第一篇：用字母表示數(shù)教案

一、教學目標：

1．經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。

2．體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。

3．通過學生具體操作、實踐、總結(jié)、歸納，以促進學生的自我創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的動手，動腦能力，提高學生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規(guī)律。

4．創(chuàng)設問題情境，充分讓學生自主地進行操作，思考歸納和互相討論，使規(guī)律、符號感得到成為學生研究的必然結(jié)果，從中使學生體會合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動的學習精神和勇氣。

二、教學重、難點

教學重點：

1．通過操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律.2．理解字母表示數(shù)的意義,建立符號感.教學難點：多角度認識搭建的正方形圖形。

三、教學準備：

1．投影儀、投影片。

2．每個學生準備一盒火柴棒。

四、教學過程：

（一）創(chuàng)設問題情境。

師：同學們，我們都知道2008年奧運會將在我國舉行，為了迎接2008年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭2008個正方形，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數(shù)學的一個基本思想：由簡單入手，深入淺出解決問題！

在這一教學環(huán)節(jié)中，通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生積極主動地學習精神和探索勇氣。

（二）探索規(guī)律并用字母表示。

先讓學生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫下表：（預先給學生）

搭正方形個數(shù) 1 2 3 10 100

用火柴棒根數(shù)

在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師沒有立即講解。

問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數(shù)出來？

生：前四格。

教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來，那該怎么辦呢？我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。

生1：因為第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301（根）。

生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）

生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）

生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。

（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判）

正當同學們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

（學生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學們陸續(xù)舉手）其中一組：根據(jù)搭100個正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個答案：

①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根

③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根

教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰(zhàn)的呢？（同學們思考片刻）

生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。

師：請選擇其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒？

生：6025根。

師：你們是怎樣算的呢？請一個同學說一說。

生：把2008代替式子（3X+1）中的X，得3×2008+1=6025。

師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納總結(jié)，你們在知識上就能成為最富有的人。

（點評：通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規(guī)律的必要性。）

（三）進一步探討字母表示數(shù)

師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？

學生：（暢所欲言）“正方形的個數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)”

師：撇開搭火柴棒問題呢？

學生：（搶著說）“中國有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……

師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數(shù)，長度，個數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫兩個）。

（學生獨立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進行評議）

（點評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）

（四）歸納小結(jié)：

師：（投影顯示）回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問題并說一說，1． 你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？

2． 字母能表示什么？

3． 通過今天的學習，你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（點評：通過反思小結(jié)，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號感。）

（五）鞏固練習：

書：P1

42（六）作業(yè)

（七）課后反思：

本堂課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，為了轉(zhuǎn)變過去接受學習，死記硬背，機械模仿的學習方法，體現(xiàn)“動手實踐，自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”這一思想，教學中為學生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機會，關(guān)注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮，注重學生間相互評價方式的運用，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識。

第二篇：《用字母表示數(shù)》教案

§3.1《字母表示數(shù)》教學設計

講課老師：李慶 第一課時：用字母表示數(shù)

（一）教學內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目標： 知識與技能：

1．使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2．能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公并能初步應用公式求周長、面積。3．使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。過程與方法

經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗遷移推理的學習方法，滲透求未知數(shù)的思想。情感態(tài)度與價值觀

在學習活動中，使學生獲得熱愛數(shù)學知識的積極情感，溝通算數(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學過程：

一、談話激趣，引入課題：

同學們，在生活中只要我們?nèi)フJ真的觀察思考，就會發(fā)現(xiàn)很多的知識。大家看，老師在生活中找到一些這樣的字母，你們知道它們都代表了什么嗎？（利用生活中的經(jīng)驗把學生帶入數(shù)學。）

課件出示：CCTV KFC NBA QQ（中國中央電視臺 肯德基 美國男子籃球聯(lián)賽 騰迅聊天工具）大家想想，用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單好記。滲透用字母表示的優(yōu)越性）

其實，這樣的字母不僅僅我們?nèi)粘５纳钪薪?jīng)常可以看到，我們在數(shù)學的世界里也經(jīng)常會用到，今天我們就來學習用字母表示數(shù)（板書課題）

二、探究新知：

1．投影出示例1：(探秘)（1）觀察第一組三角形中的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（都是按規(guī)律排列的，三角形兩底角的數(shù)字之和等于頂角上的數(shù)字）那么圖中的符號表示什么數(shù)字呢？（指名口答）問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）（2）嘗試練習：想一想、填一填(課件出示)①2、4、6、c、10、12 c=()②b+ b + b=24 b=()③a×5=40 a=()觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（不同的字母可以表示相同的數(shù)）。提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都 是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)??.2、教學例2：：

（1）a×b=b×()a+b=()+()(課件出示)師：你怎么想到要填a，你的根據(jù)是什么？

生：我是根據(jù)乘法的交換律和加法的交換律來填的。

師：如果用a、b、c來表示三個數(shù)，你們能用字母表示出其它運算定律嗎？

學生嘗試寫，后匯報展示。

（2）你們認為用字母來表示運算定律有什么好處？ 我們已經(jīng)學過了一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？

同桌之間先說一說運算定律是怎么樣的，如何用字母表示出來，然后指名匯報。

師：我們用字母表示出這些運算定律，你有什么體會？

組織學生交流，使學生明確：用字母表示運算定律，簡明易記，便于應用。

（3）讓學生看書45頁的“你知道嗎？”然后匯報字母還可以表示哪些計量單位。3．教學簡寫

（1）師：觀察6×X，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（X和×長的很象），因為這個，在數(shù)學王國里曾經(jīng)引發(fā)過一場**：一天早朝上，乘號對國王說：“國王，我和X長的太象了，您得想個辦法把我們區(qū)分開來呀?！眹跸铝睿骸埃薄埃薄啊隆毕刃型顺?，“×”號留下下議事。第二天，國王宣布了以下規(guī)定：（多媒體出示）

①在含有字母的式子里，數(shù)字和字母，字母和字母中間的乘號可以記作“．”，也可以省略不寫。省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母的前面。如：a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②兩個相同字母相乘時，可以寫成以下形式：如:a×a=a.a=a2 讀作：a的平方，表示2個a相乘。

③當數(shù)字1與字母相乘時，1也省略不寫。如：1×m=m（2）學生四人小組為單位討論學習國王的規(guī)定： 教師提出小組合作學習的要求：

★組長組織，要求每個組員都要發(fā)表意見。★記錄員記錄學習過程。

4、階段練習

1、省略乘號寫出下面各式。

a×x x×x b×8 b×1

2、小小審判官。

⑴6＋a可以簡寫作6a。（）

⑵6×4可以簡寫作6.4（）⑶x2與2 x所表示的意義相同。（）

5、教學例3。

今天我們跟字母成了好朋友，其實以前也和字母打過交道，比如計算公式?；仡櫍耗銈兡苡煤凶帜傅氖阶颖硎緦W過的計算公式嗎？

如果周長用字母C表示，面積用字母S表示，邊長用字母a表示，你會用字母表示正方形的周長和面積嗎？ C= S= 還記得我們學過哪些運算定律嗎？那能不能用字母它們呢？真自信。好！下面請大家寫在練習本上。

反饋：說說表示的是什么計算公式？師：你們能利用這些計算公式進行計算嗎？試一試。

出示例題：你能利用公式計算下面正方形的面積和周長嗎？（黑板貼出正方形紙片）

師：6㎝表示什么意思嗎？ 生：表示正方形的邊長是6厘米。師：你們能求出它的面積和周長嗎？

(請一名學生上黑板來做，其余學生在下面練習)師：誰來評價一下他做得怎么樣？ 生1：我認為做得比較可以。

生2：我認為他的面積單位應寫成㎝2，不應寫成㎝。師：看看老師是怎么做的？

師：“利用公式計算”就是要求我們在計算時先寫出公式，然后把字母表示的數(shù)值代入公式進行計算。

三、輕松一刻，發(fā)展提高。(一)、數(shù)青蛙 同學們學得真好，現(xiàn)在我們來輕松一下。（課件）：

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，（）只眼睛（）條腿； 3只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿；

??

（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。我們先試著讀一讀。你能用一句話說說這首兒歌嗎？

（二）練兵營 ★填空：

1、用a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律可表示成（）。

2、用字母a表示蘋果的單價，b表示數(shù)量，c表示總價。那么 c=（），b=（）。

3、一個等邊三角形，每邊長a米。它的周長（）米。

4、一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（）千米。李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（）個。5、5x+4x=（）8y-y=（）7x+7x+6x=（）7a×a=（）15x+6x=（）5b+4b-9b=（）★選擇（將正確答案的序號填在括號里）

1、a2與（）相等。

（1）a×2（2）a＋2（3）a×a 2、2x一定（）x2。（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能確定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a歲，昕昕今年b歲，2年后丁丁比昕昕?。ǎq。

（1）2（2）b－a（3）a－b（4）b－a＋2

4、當a=

5、b=4時，ab＋3的值是（）。

（1）5＋4＋3=12（2）54＋3=57（3）5×4＋3=23

四、走進名人屋：

最早使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學家韋達，韋達一生致力于對數(shù)學的研究，作出很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決很多古代的復雜問題。

師：看了介紹你想對韋達說點什么嗎？

生1：韋達，我要對你說，你的智慧真是不可限量。

生2：韋達真?zhèn)ゴ?，你發(fā)明的用字母表示數(shù)使人類生活和學習方便了許多，謝謝你!師：你們想不想像韋達一樣將來做一個成功的人？ 師：那好，老師這里就有一個成功秘訣，想不想知道。課件出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。師：看了這個公式，你得到了什么啟示？

生：我知道了只要艱苦勞動，掌握了方法，少說空話，就能成功。師：說得真好，只要同學們在今后的學習中掌握好正確的方法，刻苦努力，少說空話，一定能夠取得成功!祝你們早日成功!

五、課堂小結(jié)，質(zhì)疑評價。

閱讀課本第44-46頁。四人小組交流，匯報：

1、這節(jié)課你們有收獲嗎？你們有收獲就是老師今天最大的收獲。誰來說說你收獲些什么？最成功的地方是什么？還有什么問題？

六、作業(yè)：第49頁練習十第1、2、3題

教學反思：

這節(jié)課是我們數(shù)學組的一次活動，四十分鐘的課堂教學使學生獲得了知識還獲得了數(shù)學上的體驗，同時在課堂上的生成點、細微處也給我?guī)Я藛l(fā)和考?；仡櫿麄€教學過程，我現(xiàn)在誠懇地反思自己在這節(jié)課教學中的得與失。

這節(jié)課自己比較滿意的有兩點：其一是我的教學設計能立足于學生的學習需求，注重教學活動的趣味性。首先是通過生活中常見的字母入手，既調(diào)動了學生的好奇心，同時又是為揭示課題作了自然有效的鋪墊。其次，根據(jù)學生天真好動的特點，數(shù)學百寶箱探秘環(huán)節(jié)博得了同學們的滿心歡喜和積極參與，成功地營造了玩中學、學中玩的輕松學習氛圍。最后在練習題的安排上我也是在依托教材的基礎(chǔ)上又做了深入挖掘和再度創(chuàng)新，通過“兒歌數(shù)青蛙”、“練兵營”、“走進名人屋”等活動模塊，讓學生置于情境中愉快地應用新知發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題。其二是我做到巧妙、有效地開發(fā)、利用了課堂上現(xiàn)有的教學資源。潛移默化中學生感受到的是——字母的應用范圍廣、作用大。探討交流中學生體驗的是——做生活中的數(shù)學，學有用的數(shù)學，真的很快樂。

但教學中也暴露出了很多不足，問題一，課堂討論氣氛不夠熱烈，學生參與學習的興奮度不高。問題二是學生在用字母表示數(shù)量關(guān)系的環(huán)節(jié)略顯吃力，雖說這對于學生來說有點抽象，但如果我能再細致到位的引導和啟發(fā)，相信學生會有更為主動的思考。問題三，課前缺少充分必要的預設，使得教學環(huán)節(jié)不夠緊湊，有拖的痕跡。

對于這節(jié)課中出現(xiàn)的問題既是生成的警示牌，同時更是我今后要努力完善的方向。

第三篇：《用字母表示數(shù)》教案

《用字母表示數(shù)》教案

教學內(nèi)容：教科書第99-100頁例

1、例

2、例3及練一練，練習十八1~3題。

教學目標：、使學生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值。

2、使學生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，進一步體會數(shù)學的抽象性和概括性，發(fā)展符號意識。

3、使學生初步形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學重點：學會用字母表示數(shù)量關(guān)系。

教學難點：理解字母表示的含義并學會用字母表示公式和數(shù)量關(guān)系

教學過程

一、導入

師：同學們吃過肯德基嗎？

生：吃過。

師：那誰能說出怎樣用字母表示呢？

生：kFc

師：你真善于觀察，在日常生活中，你還見過什么字母嗎？

生列舉，師：老師這里也搜集了一些字母在日常生活中的應用。

師：字母不光在生活中隨處可見，在我們數(shù)學上也有極其重要的作用，想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來學習用字母表示數(shù)。

二、探究數(shù)量和數(shù)量關(guān)系

、出示例1

師：請看大屏幕，擺一個三角形用了三根這樣的小棒，擺兩個這樣的三角形，如何用算式來表示需要幾根小棒呢？

生：6根

師：你是怎么計算的？

生：一個三角形需要3根，兩個三角形就需要2×3根小棒。

師：你說的真完整，那擺一個三角形需要的小棒根數(shù)用算式來表示就是1乘3，那擺三個三角形呢？誰能像剛才那樣完整的說一說，四個呢？這些式子中，什么是變化的？什么是不變的？

生：每個三角形需要的小棒根數(shù)都是不變的3，三角形的個數(shù)是變化的。

師：那你能不能用一句話來概括：三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系嗎？

生：三角形的個數(shù)×3=所用小棒的根數(shù)

師：既然三角形的個數(shù)是變化的，還能接著往下擺嗎？能擺5個？6個？100個嗎？如果老師一直擺下去，可以擺多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：擺不完了，那同學們能不能想想辦法，用一種方法來表示出所有的情況呢？同桌之間討論一下。

師：你想到什么辦法來表示三角形的個數(shù)了嗎？

生：可以用字母來表示，a……

師：老師聽到同學們還用了xy來表示三角形的個數(shù)，我們學過多少個英文字母？這里我們就用a來表示三角形的個數(shù)。當我們擺了a個三角形，需要的小棒根數(shù)就是？

生：a乘3

師：這里的a表示哪些數(shù)呢？

生：0、1、2、3、4……任意自然數(shù)

師：a可以是0嗎？

生：可以，就是一個三角形都不擺。

師：a可以是小數(shù)嗎？

生：不可以，不能擺出小數(shù)個三角形。

師：你覺得用字母來表示三角形的個數(shù)和所需小棒的根數(shù)這種方法好嗎？好在哪里？

生：更簡便，把復雜的問題簡單化了。

師：我們用字母表示了任意的自然數(shù)，字母真是有不少學問呢？你想接著往下學嗎？

2、出示例2

師：請一位同學來讀題目，聽懂題目的意思了嗎，你會用什么數(shù)量關(guān)系來列式呢？

生：總路程-已經(jīng)行駛的路程=剩下的路程

生：280-50、280-74.5。

師：這里什么是不變的，什么是變的？

生：總路程不變，已經(jīng)行駛的路程和剩下的路程在變。

師：你想用什么來表示已經(jīng)行駛的路程？

生：用a表示已經(jīng)行駛的路程。

師：剛剛我們已經(jīng)使用了a表示三角形的個數(shù)，這里我們就用b來表示已經(jīng)行駛的路程。剩下的路程你會表示嗎？

生：280－b

師：b等于50時，你能算出剩下的路程嗎？b等于74.5呢？

b等于200呢？

師追問：這里的b還可以表示哪些數(shù)？

生：b表示0~280的數(shù)

師：b等于0是什么意思？b等于280又是什么意思呢？

生：b等于0表示剛準備出發(fā)，280表示已經(jīng)到達乙地。

師：b能不能大于280？

生：不能，已經(jīng)行駛的路程不能超過總路程。

師：學到這里，我們發(fā)現(xiàn)，字母在不同情境中表示的意思不同，范圍也可能有限制，字母可以表示變化的數(shù)，出現(xiàn)在算式中，其實字母也經(jīng)常出現(xiàn)在我們的公式中。不妨一起來看看。

3、自學例3

師：同學們看到了什么？

生：一個正方形

師：你能來說說正方形的面積和周長公式嗎？

生：面積等于邊長乘邊長，周長等于邊長乘4

師：讀題，你能用字母來表示正方形的面積公式嗎？

生：周長公式c=a×4面積公式S=a×a。

師：同學們注意，正方形周長和面積公式的字母都是規(guī)定好的，一般不用其他字母代替。那長方形的面積公式是什么呢？該怎么用字母表示？這兩種表示公式的方法，你更喜歡哪一種？

生：字母表示的

師：其實字母公式還能用更簡便的方法來表示，你想學嗎？請同學們自學，解決這幾個問題。

請同學們翻到書本第100頁。自學簡便寫法。

要求：

1、數(shù)字乘字母可以怎么表示？如：4×a

a×4

2、字母乘字母可以怎么表示？如：a×b

3、相同的字母相乘可以怎么表示？如：a×a 4、1乘字母可以怎么表示？如1×a

師：同學們學完了嗎？你想來回答哪個問題？

師追問a2就是表示什么，那2a又表示什么呢？

生：a的平方表示a乘a，兩個a相乘，2a表示a+a，兩個a相加。

師：你說的真完整，誰再來說一說。

師：42表示什么？

生：4×4

根據(jù)實際情況點出。

師：這里的280－b可以簡寫嗎？

生：不能，只有乘法可以簡寫。

師：同學們真是學的又好又快啊，想不想來挑戰(zhàn)一下自己？

三、聯(lián)系鞏固

、練一練第1題

師：你能快速的寫出簡便寫法嗎？

生回答。

2、判斷題

3、練習

四、全課總結(jié)、這節(jié)課你學到了什么知識？你掌握了嗎？

2、介紹代數(shù)之父韋達。

第四篇：用字母表示數(shù) 教案

教學課題：用字母表示數(shù)

教案背景：

小學生在低年級接觸的主要是一些單純的數(shù)字，現(xiàn)在初次接觸字母會感覺比較抽象，所以教師在教學時要注意豐富的情境創(chuàng)設，讓學生慢慢地接受。

教學內(nèi)容：

青島版教材第八冊P2-3《用字母表示數(shù)》

教材簡析：

本信息窗所呈現(xiàn)的是黃河三角洲的美麗畫面和文字說明。主要呈現(xiàn)的信息是黃河三角洲目前的面積和平均每年新增陸地面積。擬引導學生通過研究黃河三角洲逐年造地面積變化情況，提出有價值的數(shù)學問題，學習新知識，引出用字母表示數(shù)和求含有字母式子的值。教學目標：

1.在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

2.初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

3.在學習中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。

教學方法：講授法、談話法、小組合作法

教學過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有什么好玩的地方嗎？

師：同學們的知識真豐富，數(shù)學上也經(jīng)常用到字母，今天我們就來研究。

［設計意圖］通過教師與學生的談話與交流，喚起學生的激情和學習的樂趣。

二、設疑激趣、展開新課

1.師生互動，猜年齡；

師：你今年幾歲了？（板書：××的歲數(shù) 10歲）想知道李老師的年齡嗎？

師：李老師比××大25歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

師：當××1歲時，老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當××2歲時，又該用哪個式子來表示？當××50歲時呢？

板書： ××的歲數(shù)老師的歲數(shù)

10+25

1+25

2+25

50+25

? …

師用手勢豎著指，示意引導學生觀察：請你仔細觀察這里什么在變？（年齡）什么沒變？（師明確李老師比××大25歲，這個數(shù)量關(guān)系始終沒變。）用字母a來表示××的年齡，那么老師的年齡應該怎么表示？為什么要用a+25表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示××的歲數(shù)）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？

追問：a+25表示的是你們幾歲時老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時候）

a+25表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？

比較歸納，揭示課題：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表示數(shù)）

[設計意圖]創(chuàng)設情境，符合學生實際生活。運用學生關(guān)注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，與現(xiàn)實世界是密切聯(lián)系著的。

三、運用知識，解決問題

1.用字母表示數(shù)解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完成（出示情景圖）你能提出什么數(shù)學問題？

師：你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎？

教師引導小結(jié)：這時候就出現(xiàn)了用字母表示數(shù)，通常用t表示時間，t年的造地面積表示為t×25，可以寫作25t

2.t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

引導學生分析：現(xiàn)在的面積（原來的）+ 新造地的面積（增加的面積）

5450+25t

求值：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？學生試著解答。

全班訂正。（強調(diào)不寫單位名稱）

師：今天我們上了一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學課，生活中你見到用字母表示過什么嗎？（生舉例、交流）

[設計意圖]讓學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個式子所表示的意義，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，使學生體驗到用符號表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

四、全課完善建構(gòu)

師：通過剛才的學習我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什么好處？又有什么需要注意的呢？

指名學生說一說。

2、省略乘號，寫出下面各式

①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×13、課本第4頁 3、4、5、[設計意圖]緊密聯(lián)系學生的生活實際，加以練習，調(diào)動學生學習的興趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。

五、靈活運用，拓展延伸

學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學相互說一說。

3a20ba-2020b-3a3a+20b

[設計意圖]通過交流讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。

六、課堂小結(jié)，自我評價

師：這節(jié)課我們學了用字母和含有字母的式子表示數(shù)。如果讓你為自己今天的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？

課后反思：

在數(shù)學課堂教學中，教師必須重視創(chuàng)設情境，讓學生在濃烈的情景氛圍中，主動學習，積極的參與課堂教學活動。在教學設計中，突出了以下特點：

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣

（1）素材選取眼界開闊，現(xiàn)實性強而有教育意義。

黃河是中華民族的母親河?！包S河掠影”帶領(lǐng)學生走進黃河，引導學生用數(shù)學的眼光看待黃河，在學習數(shù)學的同時，領(lǐng)略黃河的風采，感受祖國的美麗。

（2）設疑激趣、展開新課。

針對學生的年齡特點，運用學生關(guān)注和感興趣的年齡問題作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，與現(xiàn)實世界是密切聯(lián)系著的。

2.運用知識，解決問題

讓學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的公式，并解釋每一個式子所表示的意義，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，使學生體驗到用符號表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

3.適當回顧,全課完善建構(gòu)

緊密聯(lián)系學生的生活實際，加以練習，調(diào)動學生學習的興趣，提高練習的實效，學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提出問題，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時讓他們再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，把學生對數(shù)學的興趣延伸了下去。整個過程中，努力營造一個激勵智力探索和理解的課堂氣氛，提供給孩子們進行數(shù)學交流的環(huán)境，同時又將自主探索融于其中，使學生學會學習，學會與人合作。

鏈接資源：黃河三角洲

第五篇：用字母表示數(shù)教案

《用字母表示數(shù)》教學設計

宜良縣小馬街小學

付國芬

【教學內(nèi)容】人教版教材P44－P46例1－例2

【教學目標】 知識與技能目標：

1、初步認識用字母表示數(shù)的意義。

2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法寫法。

過程與方法目標：

在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數(shù)感與符號化思想。

情感與態(tài)度目標：

讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。

【教學重點】 用字母表示數(shù)的意義。【教學難點】用含有用字母式子表示數(shù)。

【教學準備】多媒體課件。教學過程：

一、聯(lián)系生活，引入新課

生活中經(jīng)常出現(xiàn)字母表示事物，如CCTV KFC WC。課件展示

其實字母不只是表示上面的名稱的縮寫，更重要的用來表示數(shù)，你見過哪些用字母表示數(shù)的例子?(提高興趣）

在數(shù)學中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這節(jié)課我們就專門來研究用字母表示數(shù)。（板書課題）

二、觀察思考，引導探究

（一）、出示：下面的字母分別表示什么數(shù)。（課件展示）出示：（）÷6＝（）??m 問題：1.m是幾？

完成后匯報。想一想字母可以表示哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）

三、課件顯示小紅和爸爸的年齡圖

圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解到哪些信息？師生一起理解表格，小紅1歲時，爸爸的年齡是1+30=31（歲）-------把信息做成表格---填表格

顯示：小紅的年齡

小紅爸爸的年齡

課件顯示表格

1+30 2 2+30 3 3+30 ? ? 你能繼續(xù)寫下去嗎？完成作業(yè)紙上的表格

大麻煩了。這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡單明了地表示任何一年爸爸的年齡嗎？（獨立思考，然后再全班交流）（注意了解學生的表達方式）通過填表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡 追問：“小紅的年齡”用漢字寫起來還是有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便些？

小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”、“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。重點引導學生用字母來代替。

（引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？）這里寫一個a什么意思？（假設小紅的年齡是a）板書 a+30 呢？（小紅爸爸的年齡）板書

課件表格顯示：分析表格 當小紅的年齡是1歲時，爸爸的年齡就是1+30，當----小紅的年齡 小紅爸爸的年齡

a=1 1+30

a=2 2+30 a=3 3+30 ? ? a = a+30 = 理解a與 a+30 當小紅的年齡a是一個具體的歲數(shù)時，a+30表示什么？（爸爸的具體歲數(shù)）（板書：數(shù)量）

明確：a+30既可以表示爸爸的年齡，又可以表示爸爸年老和小紅年齡之間的什么？（年齡關(guān)系）（板書：數(shù)量關(guān)系）

爸爸的年齡隨小紅年齡的變化而變化，也就是說30+a隨著a的變化而變化.(板書：在a和a+30之間劃一條線，在線上寫上變化)明確：用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡單又方便。追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 思考與討論，(重點討論和理解)1, 2，3與a有什么不同？（3是固定的數(shù)，a是變化的數(shù)；3是自然數(shù)，a是未知數(shù)；3只表示小紅的一個年齡，a表示了小紅所有可能的年齡。）

a可以是哪些數(shù)？（1到無數(shù)都可以？0可以嗎？a能是200嗎？）先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在一個實際問題中，字母表示的數(shù)是有一定范圍的，字母表示的數(shù)是由實際情況決定的。今年你幾歲？你爸爸呢？

對于a+30這個字母式子，當a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學生回答

板書：a+30=11+30=41(歲)

四、教學教材第53頁例2。

1．引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？ 拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

學生自主思考，集體交流。

引導學生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x 表示為例）： 人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x ×6千克。3．簡寫乘號。

直接教學：x ×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導學生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。

4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學生自主解答，集體交流：6x =6×15=90（千克）

五、鞏固拓展

1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注意事項。

2．完成教材第55頁“練習十二”第2題。

四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結(jié)：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。

2．在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁練習十二第1、4題。

板書設計：

用字母表示數(shù)

小紅的年齡 小紅爸爸的年齡 a ——變化——— a+30 表示數(shù) 也表示數(shù)量之間的關(guān)系

一般情況下，字母表示的數(shù)有一定的范圍。乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。