第一篇：《加法交換律與加法結(jié)合律》教學(xué)反思

這是實習(xí)老師講的第一節(jié)課，課后我讓她寫了寫本課的教學(xué)反思，教學(xué)就要在不斷的反思中成長，下面是王雪飛老師的對加法運(yùn)算定律的教學(xué)反思：

這堂課是第三單元的第一堂課，也是自己實習(xí)以來講的第一堂課。這一堂課讓我在各方面對孩子們都有了一種全新的認(rèn)識。

首先，在課堂上，孩子們始終能夠跟著老師的步伐，認(rèn)真按照老師的教學(xué)思路進(jìn)行觀察、分析、討論與總結(jié)，并且得出的結(jié)果還是令人驚喜的。孩子跳脫的個性并沒有因是實習(xí)老師講課而過度展現(xiàn)，學(xué)習(xí)態(tài)度還是十分認(rèn)真的。

但是，認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度并沒有完美體現(xiàn)在對待老師的提問上，部分孩子還是不太樂于通過舉手回答問題來展現(xiàn)自己，整堂課舉手回答問題的孩子基本上是固定的。當(dāng)然，這除了與孩子自身性格相關(guān)外，也與老師的引導(dǎo)激勵有關(guān)，在對孩子們們進(jìn)行鼓勵引導(dǎo)之后，舉手情況還是會有所改善。

再者，通過這堂課，我發(fā)現(xiàn)自己對孩子們發(fā)現(xiàn)力的認(rèn)識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，講課時，發(fā)覺孩子們在課下對于這節(jié)課的內(nèi)容是有預(yù)習(xí)的，但他們的思維并沒有因此而被束縛，在主題引入環(huán)節(jié)根據(jù)已有條件提問題時，孩子們能夠不拘泥于課本，提出自己的問題，在表達(dá)式的提出上，先不論正確與否，更是帶有明顯的獨(dú)創(chuàng)性。而且，對于這種需要發(fā)散思維的問題孩子們明顯興趣更加濃厚。

當(dāng)然，這節(jié)課也存在不少問題，在時間的把握上就并不是十分到位，雖然完成了教學(xué)任務(wù)，但明顯前松后緊，時間沒有用在關(guān)鍵。對于孩子們思維的靈活性有些招架吃力。而且，自己對于教案的掌握也并沒有達(dá)到駕輕就熟的程度，對課堂氛圍的帶動也明顯不足?？傊?，雖說這堂課總體感覺不至太差但與預(yù)想還是有差距的。

王雪飛老師是一個非常認(rèn)真的實習(xí)老師，講課很大方，面帶微笑，但是畢竟是第一次講課，教案不熟，重難點把握的不好，所以時間分配有些前松后緊?，F(xiàn)在的孩子很聰明，發(fā)散思維能力比較強(qiáng)，所以老師有些招架不住，也出現(xiàn)了一些知識上的小問題，畢竟她對小學(xué)數(shù)學(xué)課本的知識系統(tǒng)不是很了解，出現(xiàn)點問題也屬于正常想象。

第二篇：加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)反思

加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)反思

1、提供自主探索的機(jī)會

本節(jié)課以學(xué)生喜歡的故事為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為教師進(jìn)行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過解決生活中的問題，讓學(xué)生對兩個算式進(jìn)行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。

在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前，學(xué)生對四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中注意激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進(jìn)行更新、深化、超越。

3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

本課圍繞“觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法展開，從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，通過本課的學(xué)習(xí)不但掌握了加法交換律，加法結(jié)合律的知識，更重要的是學(xué)會了數(shù)學(xué)方法。

不足之處：

1.創(chuàng)設(shè)生動活潑的數(shù)學(xué)情景，能有效吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生投入學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，2、在探索加法結(jié)合律的過程中應(yīng)該再放開一些，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運(yùn)算律。

3、安排這兩個運(yùn)算律教學(xué)時采用的都是不完全歸納推理，因此在教學(xué)加法結(jié)合律時也應(yīng)該讓學(xué)生多舉些列子，讓學(xué)生去評價舉的例子好不好，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)合是把可以得出整百整十的數(shù)放在一起，而不是隨意的亂編。然后進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)反思

金州新區(qū)五一路小學(xué)

谷 云 2011年11月

第三篇：《加法交換律與加法結(jié)合律》聽課心得

《加法交換律和加法結(jié)合律》聽課心得

這節(jié)課，授課老師安排這兩個運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運(yùn)算律。老師有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識。

整節(jié)課，老師都實現(xiàn)了新教材教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

4、完成了教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

一堂課，老師上課輕松，學(xué)生學(xué)得起勁。是一堂成功的課。

第四篇：加法交換律和加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

加法交換律和加法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容：北師大版第7冊 教學(xué)目標(biāo)：

1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律，會運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點：學(xué)生將實際問題抽象為用字母表示的一般規(guī)律，熟練掌握簡便運(yùn)算的一般規(guī)律和基本技巧。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)習(xí)加法交換律

1、課間操時間，大家都在進(jìn)行自己喜歡的體育項目，大家說說你在操場上喜歡玩什么？來看看圖中的小朋友在干什么？ 提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（提示：今天主要研究加法運(yùn)算）根據(jù)學(xué)生的回答，出示：①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的一共有多少人？

2、我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？

學(xué)生獨(dú)立列式, 指名回答，教師板書(28+17=45 17+28=45)仔細(xì)觀察,比較一下這兩個算式有什么是相同的有什么是不同的？它們的結(jié)果呢?（兩個加數(shù)相同，都是28和17，加數(shù)的位置不同，計算結(jié)果相同）

你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28 為什么能用等號連接起來呢? 指出:這兩個算式都表示兩個數(shù)相加,盡管加數(shù)的位置發(fā)生了變化,但和不變,所以可以用加號連接.你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

3、我們再仔細(xì)的觀察這幾個算式，,兩個數(shù)相加時會有什么樣的規(guī)律呢?象這樣的算式還有多少?也就是說任何兩個加數(shù)相加都存在這樣的規(guī)律.你們能結(jié)合上節(jié)課總結(jié)乘法交換律和乘法結(jié)合律的方法用一個算式來表示你們的新發(fā)現(xiàn)嗎？

教師巡視，并作相應(yīng)的輔導(dǎo)，在學(xué)生交流，板書：a+b=b+a。

4、教師小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書：運(yùn)算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。二.組織練習(xí)

完成練習(xí)題。下面我們再來研究加法中的另一個規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3、學(xué)生回答，教師有意識地板書：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17=68(人)28+(23+17)讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的？

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

4、那你們觀察一下，這兩個算式有什么關(guān)系呢？(參與運(yùn)算的數(shù)相同，運(yùn)算結(jié)果一樣；運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、出示：下面的Ο里能填上合適的符號嗎？(30+10)+50Ο30+(10+50)(27+23)+47Ο27+(23+47)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生小組交流后全班再交流，教師：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運(yùn)算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。

8、滲透簡便運(yùn)算。計算比賽：兩位同學(xué)上前比賽，不寫過程，直接寫得數(shù)，看誰速度快！

甲同學(xué)計算45+(88+12)，乙同學(xué)計算(45+88)+12，30秒時間到！停筆！我宣布，甲同學(xué)快！乙同學(xué)慢！老師這樣評價，你們有話要說嗎?不公平！尤其是乙同學(xué)！甲同學(xué)算式中先算88 加12，正好湊成100。乙同學(xué)呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎? 好，再來一題!這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示： 75+(48+25)(75+25)+48 等于多少?你算的是哪道? 為什么都選這道?因為先算75加25 正好得到100。原來巧用運(yùn)算律還能使一些計算更簡便呢！

9、做練習(xí)題鞏固知識點

58+36+22+64= 357+288+143= 248+192+352= 129+235+171+165=

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

六、作業(yè)與思考題

第五篇：加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)設(shè)計

加法結(jié)合律和加法交換律 教學(xué)設(shè)計

山東省濰坊市于河街辦實驗小學(xué)王增武

教案背景1，面向?qū)W生：全體學(xué)生

2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時：1

3，學(xué)生課前準(zhǔn)備：

（1）課前預(yù)習(xí)了解

（2）完成課后習(xí)題

教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊p13

教材簡析本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀分析圖片，提取數(shù)學(xué)信息，提出并解決問題，展開對加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握加法結(jié)合律和加法交換律及減法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用字母表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

學(xué)情分析本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的簡便運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

2．在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。

教學(xué)重點：師學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，能正確地用字母或符號來表示這兩 個運(yùn)算定律。

教學(xué)難點：經(jīng)歷探索加法交換和律結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算定律。教學(xué)方法： 自主、合作、探究

教學(xué)準(zhǔn)備：課件等。

教學(xué)過程第1課時

一、師生合作，探索加法結(jié)合律

1．創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。

（1）談話：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，除了我們學(xué)過的，你還了解到那些有關(guān)黃河的知識？你想不想再多了解一些？出示課件：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息

（2）你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生口答。教師板書出問題。

（3）同學(xué)們提出了這么多有價值的問題，請你選擇自己感興趣的問題，根據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。

（4）小組討論

（5）每組出一名同學(xué)匯報：

問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學(xué)生在列式解答時，可能會出現(xiàn)兩種情況：

a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

問題二：黃河全長多少千米？

學(xué)生可能出的情況：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

談話：是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢？下面請大家用“大膽猜想——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。

屏幕出示：思考討論。

（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試著舉例驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。

（3）你們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

（4）誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？三個數(shù)相加時，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。

（5）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？

板書：（a+b）+c=a+（b+c）

師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。誰能用自己的話說說算式表示的意思。

小結(jié)：剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。

二、學(xué)法遷移，探索加法交換律。

那么，加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎？想不想知道？我們先來做個游戲吧。

1．游戲：找朋友。

（1）在每個小組中都有一個算式卡片，請同學(xué)們小組合作，仔細(xì)想一想，算一算，它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什么？

（2）同學(xué)們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式?jīng)]有找到朋友？你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？

同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為它們是一對算式好朋友呢？（因為它們的得數(shù)相同）

（3）觀察比較：

請同學(xué)們再仔細(xì)這幾組等式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（等號兩邊算式的加數(shù)相同，得到的和是

一3樣的，只是加數(shù)的位置變了。）

這是加法的另一個規(guī)律----加法交換律。（板書）

（4）你能用簡便的方法表示出這個運(yùn)算律嗎？（a＋b＝b＋a）

其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加法的時候）誰能結(jié)合這個字母算式在說說什么是加法交換律？

這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識了兩個運(yùn)算律：加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。那么，學(xué)習(xí)這些運(yùn)算律有什么作用呢，你能把它運(yùn)用到實際的計算當(dāng)中嗎？下面我們就一起來試一試好嗎？

2．試一試：

282+67+33126+235+174

訂正時引導(dǎo)學(xué)生對比分析，那種計算方法更好，為什么？在計算得過程中，你都運(yùn)用了哪些運(yùn)算律，運(yùn)用的目的是什么？使學(xué)生明確，正確使用運(yùn)算律可以使計算簡便。

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用（課件）

同學(xué)們真棒，在計算得過程中不僅探索發(fā)現(xiàn)了加法的運(yùn)算律，并能應(yīng)用這些運(yùn)算律解決實際的計算問題，下面我們一起來解決一些其他的問題。

1．自主練習(xí)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生計算第三道題等號左右兩邊的算式，比較哪個計算簡便？訂正時讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？

2．自主練習(xí)第2題。說說下面的等式是運(yùn)用了什么運(yùn)算律嗎？

3．看誰算的對又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。

4．要使計算簡便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？23+89+（）（）＋１４

８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５

四、評價鼓勵，全課總結(jié)

今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？

回去后動腦筋想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會不會也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？

課后反思充分利用教材所提供的情景，讓學(xué)生在真實的情景中探索學(xué)習(xí)。通過對我國第二大河---黃河的分析了解，首先讓學(xué)生親切的感覺到知識就在我們的身邊，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來源于生活的道理。教學(xué)中，通過真實數(shù)據(jù)的展示，將“保護(hù)母親河行動”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為了一體，既能把抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。激發(fā)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的興趣。

附：板書設(shè)計

加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)

觀察：（３９＋３４）＋２=３９＋（３４＋２）

（3472+1206）+786= 3472+（1206+786）

驗證：（325+82）+18=325+（82+18）

（3470+1210）+790=3470+（1210+790）

······

結(jié)論：（a+b）+c=a+(b+c)

加法交換律a+b=b+a34+2=2+343470+1210=1210+347012+31=31+1278+96=96+78······a+b=b+a