第一篇：陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件教學(xué)案1(無(wú)答案)北師大版選修2-1

陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.3 充要條件教學(xué)案1（無(wú)答案）北師大

版選修2-1 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)具體例子理解充要條件；

2、能證明命題的充要條件；

3、會(huì)求命題的充要條件.教學(xué)重點(diǎn)：

充要條件的判斷 教學(xué)難點(diǎn)：

證明充要條件時(shí)，充分性和必要性的區(qū)分.教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、若p?q 且q??p，則p 是q的___________________;

2、若p??q 且q?p，則p 是q的___________________;

3、若 p??q 且q??p，則p 是q的___________________.二、講授新課 充要條件的定義：

一般地，如果既有p?q，又有q?p 就記作 __________ 此時(shí)，我們說(shuō)，那么p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件.顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說(shuō)，如果p ? q，那么p 與 q互為充要條件.我們學(xué)過(guò)一些重要的定理，條件和結(jié)論也是等價(jià)的。（舉例說(shuō)明）(1)________________________________________________________;(2)_________________________________________________________;(3)___________________________________________________________.練習(xí)1：

請(qǐng)用充要條件的語(yǔ)言表述下面的定理或結(jié)論.（1）二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖像與X軸無(wú)交點(diǎn)，則b2－4ac<0； _______________________________________________________________（2）兩條直線的斜率之積等于－1，那么這兩條直線垂直；

______________________________________________________________（3）a＋c＝2b，則a，b，c成等差數(shù)列。

______________________________________________________________

三、充要條件的應(yīng)用

類(lèi)型一：充分條件、必要條件和充要條件

1、“a、b∈R且b2=ac”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

2、設(shè)M、N、P為三個(gè)集合，則“M∩P=N∩P”是“M=N”的（）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

b?1a3、a（a－b）＜0是成立的（）A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件 C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

4、已知p：“0＜x＜3”，q：“－3＜x＜3”，則p是q的（）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

5、“b=0”是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)的___________________條件。

6、“a b =1”是“l(fā)g a+lg b=0”的____________條件。類(lèi)型二：充要條件的證明

1例：求證：方程mx2－2x+3=0（m≠0）有兩個(gè)同號(hào)且不相等的實(shí)根的充要條件是0＜m＜3

小結(jié)：證明充要條件的一般步驟：

1、先分清誰(shuí)是條件p，誰(shuí)是結(jié)論q；

2、證明充分性，即證明__________成立；

3、證明必要性，即證明________ 成立；

4、得出結(jié)論.練習(xí)二：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證a2－b2－2b=1成立的充要條件是a－b=1

類(lèi)型三：求充要條件

（1）函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱的充要條件是（）A、m=－2

B、m=2

C、m=－1

D、m=1（2）若方程x2－mx+2m=0有兩根，其中一根大于3，一根小于3的充要條件是______。（3）求不等式ax2+2x+1＞0恒成立的充要條件。

四、小結(jié)

第二篇：高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 1 圓錐曲線教學(xué)案(無(wú)答案)蘇教版選修2-1

圓錐曲線

[目地要求]

1、了解圓錐面的概念

2、了解用平面從不同角度截圓錐面所得到的曲線

3、理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義 [重點(diǎn)難點(diǎn)] 重點(diǎn)：橢圓、雙曲線、拋物線的定義 難點(diǎn)：圓錐面的截面的規(guī)律性 [典例剖析] 例

1、已知△ABC中，B（-3,0），C（3,0）且AB、BC、AC成等差數(shù)列（1）證：點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)；（2）寫(xiě)出這橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)

例

2、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A（-5,0）、B（5,0）的距離之差為8，求點(diǎn)P的軌跡

例

3、若動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程5x?y?3x?4y?12，試判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡

例

4、如圖，已知定圓F1和定圓F2的半徑分別為r,r2?2,動(dòng)圓M與定圓F1、F2都外切，1?1試判斷動(dòng)圓M的圓心M的軌跡

[學(xué)習(xí)反思] 已知平面上定點(diǎn)F1，F(xiàn)2（F1F2?2c）動(dòng)點(diǎn)P（1）若PF1?PF2?常數(shù)2a，則2a>2c時(shí)，P的軌跡是___________________ 2a=2c時(shí)，P的軌跡是____________________（2）若PF1?PF2 =常數(shù)2a，則2a<2c時(shí)，P的軌跡是__________________ 2a=2c時(shí)，P的軌跡是____________________

22[鞏固練習(xí)]

1、已知在坐標(biāo)軸上有兩定點(diǎn)F1（-4,0）、F2（4,0），點(diǎn)P是平面上一點(diǎn)，且PF1?PF2?10，則點(diǎn)P的軌跡是______________________________________

2、已知△ABC，其中B（0,1）C（0，-1），且AB?AC?1，則點(diǎn)A的軌跡是______________________________________________

3、已知定點(diǎn)M（1,1），定直線l:x?3,有一動(dòng)點(diǎn)N，點(diǎn)N到點(diǎn)M的距離MN始終等于點(diǎn)N到直線l的距離，則點(diǎn)N的軌跡是_____________________________________

4、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(2,-3)、F2（3，-2），則此橢圓的焦距是___________

5、已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)Q，使得PQ?PF2,F2，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是____________________ 江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)（6）

班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào)：

【A組題】

1、若動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1(-5,0)、F2（5，0）的距離和為10，則P的軌跡為_(kāi)__________

2、已知定點(diǎn)F1(-2,0)、F2（2，0）在滿足下列條件的平面內(nèi)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中為雙曲線的是___________________

22①PF1?PF2??3；②PF1?PF2??4；③PF1?PF2??5；④PF1?PF2??4

3、設(shè)定點(diǎn)F1(-7,0)、F2（7，0），動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足條件PF1?PF2?14，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是_________________

4、平面上與定點(diǎn)A(1,1)和定直線l：x+2y-3=0距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)___________

5、平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2和一動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)命題甲：MF1?MF2是定值；命題乙：點(diǎn)M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的_________________條件

26、一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)M（-4,0）且與圓N：?x?4??y?9相切(注意相切的情形的判斷)，求動(dòng)3 圓圓心P的軌跡

7、動(dòng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離比它到定點(diǎn)F（3,0）的距離小1，試判斷點(diǎn)M的軌跡

【B組題】

1??1??1.已知A??,0?，B是圓F：?x???y2?4（F為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平

2??2??分線交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是___________________________ 2.設(shè)圓錐面的母線與軸所成的角為θ（0<θ<π/2）,截面（不過(guò)頂點(diǎn)）與軸所成的角為α，2試觀察，當(dāng)?????/2，0????，???時(shí)，截線分別是什么曲線？

3.已知在△ABC中，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,0）、（2,0），且三邊a，b，c滿足a?c?判斷點(diǎn)B的軌跡

3b，2 5