第一篇：互成角度的二力的合成初中二年級教案

知識目標(biāo)

常識性了解互成角度的兩個力的合成。

能力目標(biāo)

1．初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2．培養(yǎng)靈活分析、解決問題的能力。

情感目標(biāo)

通過實驗培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和良好的意志品質(zhì)．

通過互成角度的兩個力的合成的圖示，培養(yǎng)學(xué)生欣賞線條美的能力．

教學(xué)建議

教材分析

本節(jié)是選學(xué)內(nèi)容．教材首先通過實驗使學(xué)生定性地認(rèn)識到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小隨二力間的夾角的改變而改變．兩個力互成角度作用在一個物體上的情況在生活中經(jīng)常遇到，簡單定性地講述一下這個知識，使學(xué)生有所認(rèn)識，對分析生活中常見的一些有關(guān)問題，使學(xué)生認(rèn)識力是一個有方向性的量，力的合成不能簡單地用加減法來處理，是有好處的．

教法建議

本節(jié)是選學(xué)內(nèi)容，是在前節(jié)的基礎(chǔ)上進一步研究二力互成角度時合力的情況．只作定性研究．主要是做好課本中的演示實驗．

關(guān)于合力大小隨二力夾角而改變，最好演示一下．同時舉出實例來說明，可以仍用兩人拉車的例子來說明．

用平行四邊形法求合力的方法，可向?qū)W生作簡單介紹．這有助于學(xué)生認(rèn)識這種情況下合力的大小和方向．

教學(xué)設(shè)計示例

課時安排

1課時

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

二力合成演示器、投影儀、交互式動畫 教學(xué)設(shè)計示例

（一）新課引入

上一節(jié)我們學(xué)過了同一條直線上兩個力的合成．但是物體受到的力大多不在同一直線上，而是互成角度的．例如，兩個人在打夯時，他們用來提夯的力是互成角度的．那么，兩個互成角度的力又該如何合成求它們的合力呢？

（二）新課教學(xué)

1．演示實驗

參照課本中的演示實驗中的第一步，請兩位同學(xué)分別用彈簧秤向不同方向把橡皮繩拉長到某一長度，記錄兩個力f1和f2的大小和方向．

（學(xué)生操作，教師沿著拉力的方向做出力的圖示）

再用一個彈簧秤代替剛才的兩個彈簧秤拉橡皮繩，即用一個力f代替f1和f2兩個力的共同作用，記錄彈簧秤的讀數(shù)和拉力的方向．

（教師演示并畫圖）

2．分析實驗

（1）力f1和f2的合力大約多大？

（2）合力f和兩個力f1和f2比較，合力f比f1和f2之和大還是?。勘萬1和f2之差呢？

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：f比f1和f2之和要小，比f1和f2之差要大．

3．互成角度的二力的合成方法

本知識點的教學(xué)可使用交互式動畫輔助教學(xué)．

以f1和f2的力的圖示為一組鄰邊做平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就可以表示合力f的大小和方向．

改變兩個力的夾角重做上面的實驗，可以看出，用平行四邊形的對角線來表示它們合力的方法是成立的．

用投影儀將交互式動畫投影到屏幕上，找?guī)酌麑W(xué)生親自拖動鼠標(biāo)，改變兩個力的夾角，觀察它們的合力大小如何變化，合力與分力的夾角如何變化？

最后教師在學(xué)生觀察、發(fā)言的基礎(chǔ)上進行總結(jié)：兩個力互成角度時，它們的合力小于這兩個力之和，大于這兩個力之差．兩個力的夾角減小時，合力增大；夾角增大時，合力減?。?dāng)兩個力的夾角減小到 時，合力就等于兩個力之和．當(dāng)兩個力的夾角增大到 時，合力就等于兩個力之差．因此可以說，我們在上節(jié)所學(xué)的在同一直線上二力的合成，是這里所學(xué)知識的特殊情況．

（三）總結(jié)

教師可適當(dāng)向?qū)W生介紹一些有關(guān)力的合成的方法，例如三角形定則等． 探究活動

【課

題】 實驗分析成角度的合力的范圍 【組織形式】 學(xué)生活動小組 【活動流程】

提出問題；猜想與假設(shè)；制訂計劃與設(shè)計實驗；進行實驗與收集證據(jù)；分析與論證；評估；交流與合作． 【參考方案】

用一些測量工具（至少兩個彈簧秤）實驗分析成角度的合力的大小的范圍，并得出一些結(jié)論．

【備

注】 1．寫出探究過程報告．

2．發(fā)現(xiàn)新問題．

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第二篇：力的合成教案

第三篇：同一直線上二力的合成教案

（一）教學(xué)目的

l．理解合力的概念。

2．掌握同一條直線上二力的合成。

（二）教具

鐵架臺、兩個彈簧秤、大彈簧、刻度尺。

（三）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．什么是力？

2．力產(chǎn)生的效果跟哪些因素有關(guān)？

二、新課引入

教師：我們見過的物體都受到力的作用，而且很多物體往往同時受到幾個力的作用。例如，教室里的日光燈受重力和兩條繩索的拉力；你們用的課桌受重力、地面對它的支持力和書本向下壓的力。我們今天學(xué)習(xí)物體同時受幾個力的有關(guān)情況。

三、什么是合力

教師：兩個小孩同時用力提起一桶水，一個大人用一個力就能提起來，大人的一個力所產(chǎn)生的效果跟兩個小孩的兩個力同時作用的效果相同。一個同學(xué)拉車，另一個同學(xué)幫助他推車，此時車受到推力和拉力，但是一個力氣大的同學(xué)一個人就可以拉著車前進。力氣大的同學(xué)的一個拉力產(chǎn)生的效果跟兩個同學(xué)的拉力和推力同時作用的效果相同。

如果一個力產(chǎn)生的效果跟兩個力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那兩個力的合力。

提水桶時，大人的力叫做兩個小孩的力的合力。推車時，力較大的同學(xué)的拉力叫做那兩個同學(xué)的推力和拉力的合力。

三、力的合成教師：物體往往同時受幾個力作用。為了分析問題簡化起見，用一個合力代替兩個力就能使問題大大簡化。那么，求兩個力的合力就有著重要的現(xiàn)實意義。例如，兩個小孩提水桶的力分別是F1和F2，F(xiàn)1=50牛、F2=60牛，那么，這兩個力的合力應(yīng)該多大，向什么方向才能產(chǎn)生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉車時，拉力F4和推力F3大小分別是100牛和120牛，那么用一個多大的拉力才能產(chǎn)生和F3、F4共同作用的相同效果呢？

求兩個力的合力叫力的合成。也就是說，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的合成。

在初中階段，我們只學(xué)習(xí)力的合成的最簡單的情況，即同一條直線上二力的合成。

四、同一條直線上二力的合成1．同一條直線上同方向的二力的合成（l）實驗：課本圖8-28同一條直線上兩個力的合成。

（演示并講解）

我們把大彈簧的下端固定在鐵架臺上，旁邊立一個刻度尺。現(xiàn)在，我們用一個彈簧秤拉著彈簧使其伸長，同時用另一個彈簧秤通過一根細(xì)繩也拉著彈簧使其伸長。這時彈簧受到兩個向上的拉力F1和F2，它們的大小分別從兩個彈簧秤的讀數(shù)表示出來。

（請學(xué)生讀出F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置）

現(xiàn)在，我們用一人力拉彈簧，使它伸長到跟剛才相同的長度，請同學(xué)讀出這個拉力F多大？

（學(xué)生讀彈簧秤示數(shù)）

通過實驗可知，力F產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力

教師：同一直線上，方向相同的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之和，方向跟這兩個力的方向相同。

（2）學(xué)生練習(xí)

①同一條直線上兩個向上的力，F(xiàn)1=20牛、F2=40牛，它們的合力是______，方向______。

②同一直線上同方向的兩個力的合力大小是200牛頓，方向向下。其中一個力的大小是______。80牛頓，另一個力的大小是______，方向______。

2．同一直線上方向相反的二力的合成教師：在同一直線上方向相反的兩個力又應(yīng)該如何合成呢？

（l）實驗：課本圖829，將彈簧的上端固定在鐵架臺上，用一個彈簧秤向下拉彈簧，拉力為F1。用一根細(xì)繩拴在彈簧下端的鉤上，用彈簧秤通過細(xì)繩向上拉，拉力為F2，此時彈簧伸長。

（請學(xué)生讀出拉力F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置。）

現(xiàn)在，我們用一個力拉彈簧，使彈簧伸長到同樣的位置，請同學(xué)讀出這個拉力F的大小。

（學(xué)生讀彈簧秤的示數(shù)）

拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。

教師：實驗告訴我們，同一直線上，方向相反的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之差，合力的方向跟較大的力方向相同。

（2）學(xué)生練習(xí)

①水桶所受重力300牛頓，人豎直向上用400牛頓的力拉水桶，此時水桶受到的合力大小等于______牛頓，方向______。

②耕地時，馬的水平拉力是2000牛頓，土地對犁的阻力是1700牛頓，犁受的合力大小是______牛頓，方向______。

③桌上放一個所受重力為3牛頓的茶杯，桌子對它的支持力大小也是3牛頓，茶杯受的合力大小是______。

五、總結(jié)

物體受幾個力共同作用，我們可以用一個力代替這幾個力共同作用，其效果完全相同，這個力叫那幾個力的合力。已知幾個力，求它們的合力叫力的合成。

同一直線上同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向相同。同一直線上相反方向的二力的合力，大小等于二力大小之差，方向和較大的力相同。

六、作業(yè)

1．節(jié)后練習(xí)。

2．章后習(xí)題7、8。

第四篇：示范教案(力的合成)

http://004km.cn 或http://004km.cn 力的合成 整體設(shè)計

力的合成是解決力學(xué)的基礎(chǔ)和工具，力的合成不過關(guān)，后續(xù)課的學(xué)習(xí)中，對牛頓第二定律、物體平衡、動量定理、動能定理的理解和應(yīng)用都無從談起.力的合成是矢量的合成，是為以后物體受力分析作準(zhǔn)備的一節(jié)課，理解力的合成需要掌握一種方法，那就是等效的方法.這節(jié)課從實驗入手，學(xué)生通過自己動手找出合力與分力之間的關(guān)系，這樣容易使學(xué)生接受.通過實驗和多個實例說明一個事實：由于兩個力作用在一個物體上，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運動狀態(tài)的改變跟一個力作用在這個物體上時，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運動狀態(tài)的變化相同.對于平行四邊形定則的教學(xué)，可以在初步的矢量合成的基礎(chǔ)上進一步加深，可以先進行在一條直線上力的合成，然后再進行互成角度力的合成.平行四邊形定則讓學(xué)生在實驗過程中得出，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉學(xué)生的能力.對于共點力的教學(xué)，重點在于利用演示實驗和生活實例，形象地對比共點力和非共點力，在此基礎(chǔ)上建立共點力的圖景.本節(jié)是學(xué)生未接觸過的全新內(nèi)容.等效觀點、力的合成等內(nèi)容，學(xué)生都感到別扭.如果力的合成的平行四邊形定則掌握不好，后續(xù)課程中的合成、電場磁場的疊加就不能得心應(yīng)手.因此這節(jié)課在物理學(xué)中的地位和作用至關(guān)重要.教學(xué)重點

1.運用平行四邊形定則求合力.2.合力與分力的關(guān)系.教學(xué)難點

運用等效替代思想理解合力概念是難點.課時安排

1課時 三維目標(biāo)

知識與技能

1.理解合力、分力、力的合成、共點力的概念.2.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進行力的相互替代.3.會用力的合成的平行四邊形定則進行力的合成.過程與方法

1.培養(yǎng)學(xué)生的實驗?zāi)芰?，理解問題的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力；

2.進行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)方法教育，了解研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，培養(yǎng)探求知識的能力；

3.樹立等效觀點，形成等效思想，這是非常重要的處理問題的思想.情感態(tài)度與價值觀

1.培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法.2.通過力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識結(jié)合的奇妙，同時領(lǐng)會科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實的精神和態(tài)度.3.讓學(xué)生積極參與課堂活動，設(shè)疑、解疑、探求規(guī)律，使學(xué)生始終處于積極探求知識的過程中，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài).課前準(zhǔn)備

1.多媒體課件.2.實驗器材:木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮筋、細(xì)繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆.教學(xué)過程

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導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入

據(jù)報道，因近日雨水較多路面太滑，一輛拖拉機在某地不慎落入路邊的一條水溝，司機閆師傅被壓在拖拉機后輪下面的水里，當(dāng)場昏迷，幸虧附近十幾個村民合力抬起車輪把閆師傅救出來抬到岸上才使閆師傅及時脫險.除了十幾個村民抬起拖拉機外，我們還可以用吊車吊起拖拉機來達(dá)到同樣的目的.在這個例子中吊車的作用效果與十幾個村民的作用效果是相同的.實驗導(dǎo)入

兩個女同學(xué)把一桶水抬到講桌上，然后再讓一個男同學(xué)自己把水提到講桌上.在這個實驗中兩個女同學(xué)對水桶的作用效果和一個男同學(xué)的作用效果相同.推進新課

一、力的合成

一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力.當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力.求幾個力的合力的過程叫做力的合成.下面我們來探究一下求幾個力的合力的方法.演示1：兩個彈簧秤互成角度地懸掛一個鉤碼，拉力分別為F1和F2；再用一個彈簧秤懸掛同一個鉤碼，拉力為F.分析：F1和F2共同產(chǎn)生的效果與力F產(chǎn)生的效果是相同的，即均使鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài).由于力F產(chǎn)生的效果與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.這種等效代替的方法是物理學(xué)中常用的方法.問題：互成角度的兩個力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？

我們通過實驗來研究這個問題.實驗設(shè)計：一根橡皮條，使其伸長一定的長度，可以用一個力F作用，也可以用2個力F1和F2同時作用.如能想辦法確定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F與F1和F2間的關(guān)系.演示2：將如圖3-4-1所示實驗裝置安裝在貼有白紙的豎直平板上.橡皮條GE在兩個力的共同作用下，沿直線GC伸長了EO這樣的長度，若撤去F1和F2用一個力F作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度，則力F對橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB，根據(jù)選定的標(biāo)度，使它們的長度分別表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作線段OC，根據(jù)選定的標(biāo)度，使OC的長度表示F的大小.圖3-4-1

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學(xué)生實驗：將白紙釘在方木板上，用圖釘固定一橡皮筋，用兩只彈簧秤同時用力互成角度地沿規(guī)定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點，記下此時兩彈簧秤的示數(shù)，這就是分力的大小，再用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細(xì)繩的方向就是合力的方向.用力的圖示作出這3個力觀察找出3個力之間的關(guān)系

演示3：以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，畫平行四邊形的對角線，發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近.問題：由此看來，求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減.那么互成角度的兩個力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向線段為鄰邊所作的平行四邊形的對角線來表示呢？下面請同學(xué)根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)來驗證.圖3-4-2

結(jié)論：總結(jié)平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則.如圖3-4-2.問題：合力F與F1和F2的夾角有什么關(guān)系？

如果兩個分力的大小分別為F1、F2，兩個分力之間的夾角為θ，當(dāng)θ＝0°時，它們的合力等于多少？當(dāng)θ＝180°時，它們的合力又等于多少？

平行四邊形定則的具體應(yīng)用方法有兩種：

1.圖解法

（1）兩個共點力的合成：從力的作用點作兩個共點力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向.用直尺量出對角線的長度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個力之間的夾角θ.如圖3-4-3所示.圖3-4-3

圖3-4-3中F1=50 N，F(xiàn)2=40 N，合力F=80 N.（2）兩個以上力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.2.計算法

先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對角線所表示的合力的大小和方向.圖3-4-4

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當(dāng)兩個力互相垂直時，如圖3-4-4有：

F=F1?F2

tanθ=F2/F1.例1教材例題

例2如圖3-4-5所示，一個木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和靜摩擦力作用，而且三個力的合力為零，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為多少？

圖3-4-5

解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物體受三力作用且合力為零，故靜摩擦力f＝8 N，方向向左.若撤去力F1，則木塊受F2作用而有向左運動的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力為2 N，方向向右，木塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài),木塊在水平方向受到的合力為零.答案：0

合力大小的范圍：

運用合力與分力關(guān)系模擬演示器，讓兩個力F1和F2之間的夾角θ由0°→180°變化，可以得到：

（1）合力F隨θ的增大而減小.（2）當(dāng)θ=0°時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當(dāng)θ=180°時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F2.（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力.一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2

問題：如何求多個力的合力？

引導(dǎo)學(xué)生分析：任何兩個共點力均可以用平行四邊形定則求出其合力，因此對多個共點力的合成，我們可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.3.矢量和標(biāo)量

問題：我們學(xué)過許多物理量，如：長度、質(zhì)量、時間、能量、溫度、力、速度等.這些物理量有什么異同？

引導(dǎo)學(xué)生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而質(zhì)量、時間、能量、長度等物理量只有大小，沒有方向，前者叫矢量，后者叫標(biāo)量，矢量的合成遵守平行四邊形定則.二、共點力

學(xué)生自學(xué)課本上有關(guān)共點力的知識，教師提示學(xué)生在閱讀的時候注意這樣幾個問題：

1.什么樣的力是共點力？

2.你認(rèn)為掌握共點力概念時應(yīng)該注意什么問題？

3.力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？

注：這一部分知識相對簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)，鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力.參考答案:

1.如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖然不是作用于同一個點上，但是他們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力.2.掌握共點力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點，還要看它們的延長線是不是交于一個點.22中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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3.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力作用的情況.課堂訓(xùn)練

1.甲、乙兩個小孩共同推著一輛小車在水平地面上以0.5 m/s的速度向右勻速運動，丙小孩單獨使同一輛小車在同一水平面運動，下列情況中丙對車的作用力與甲、乙對車的合作用力相同的是（）

A.丙推著小車以0.5 m／s的速度向右勻速運動

B.丙拉著小車以0.5 m／s的速度向右勻速運動

C.丙推著小車以0.5 m／s的速度向左勻速運動

D.丙推著小車由靜止開始向右運動的瞬間

2.關(guān)于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A.F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大

B.F大小一定大于F1、F2中最大者

C.F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小

D.F大小不能小于F1、F2中最小者

3.大小分別為30 N和25 N的兩個力，同時作用在一個物體上，兩個力的合力F的大小一定為（）

A.F＝55 N

B.F≤5 N

C.F≥55 N

D.5 N≤F≤55 N

4.如圖3-4-6為兩個共點力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角θ的關(guān)系圖象，則這兩個分力大小分別是（）

圖3-4-6

A.1 N和4 N

B.2 N和3 N

C.1 N和5 N

D.2 N和4 N

答案：1.AB 2.C 3.D 4.合力為零

5.B 課堂小結(jié)

1.互成角度的二力合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵守平行四邊形定則，即合力的大小不僅取決于兩個分力的大小，而且取決于兩個分力的夾角.2.對平行四邊形定則的認(rèn)識，是通過實驗歸納來完成的，實驗歸納的步驟是：提出問題→設(shè)計實驗→進行實驗→數(shù)據(jù)分析→多次實驗→歸納總結(jié)→得出結(jié)論.布置作業(yè)

1.教材第64頁“問題與練習(xí)”

3、4.2.課下同學(xué)們自己觀察一下生活中有哪些類似的情況，可以用一個力代替多個力來達(dá)到同樣的效果，想一下，為什么有時人們不用一個力去做而要用多個力來做呢？

板書設(shè)計 4 力的合成

1.合力：一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力

是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力.2.力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成.（1）平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示兩個力的有向線段為鄰

邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊

形定則.（2）合力F與F1及F2的夾角的關(guān)系：

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①合力F隨θ的增大而減小.②當(dāng)θ=0°時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當(dāng)θ=180°時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F③合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力.一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2.（3）多個力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直

到所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.3.矢量和標(biāo)量

4.共點力

活動與探究

1.課題：如何最省力

活動內(nèi)容：剛才我們用兩個女同學(xué)把一桶水提到了講桌上，下面我們來重做一下感覺怎樣才最省力.結(jié)論：二力方向基本平行時最省力.2.課題：誰的力量大

活動內(nèi)容：讓兩個男同學(xué)用最大力氣拉直一根繩子，在繩子中間系一根繩子讓一位女同學(xué)輕拉，為什么女同學(xué)很輕松就把繩子拉彎？

提示：利用合力的大小與分力夾角之間的關(guān)系來解釋.通過活動引導(dǎo)學(xué)生畫圖解決問題.習(xí)題詳解

1.解答：兩個力的夾角為0°時，它們的合力最大,為12 N;當(dāng)兩個力的夾角為180°時，它們的合力最小，為8 N;當(dāng)兩個力的夾角由0°逐漸增大到180°時,它們的合力逐漸減小,即合力的大小在12 N和8 N之間;由此可見,兩個力的合力可以等于10 N,不能等于5 N和15 N.2.解答:當(dāng)兩個力的合力為零時,由于一個力向東,大小為6 N,則另一個力的方向必向西,大小也為6 N.將方向向東的、大小為6 N的力改為向南時,二力相互垂直,如圖3-4-7所示,它們的合力的大小為62 N,方向為西偏南45°.圖3-4-7

圖3-4-8

3.解答:如圖348所示,選用1 cm長的線段表示30 N的力,作出力的平行四邊形,量得表示合力F的對角線長6.8 cm,則合力的大小F=30×

6.8N=204 N.量得F與F1的夾角為17°.當(dāng)1兩個力的夾角為150°時,解答方法相同.4.解答:(1)正確

(2)錯.如果兩個分力之間的夾角較大,合力可以比任意一個分力都小.(3)錯誤.例如當(dāng)兩個分力的方向相反時,一個較小的分力增大可能使合力變小.設(shè)計點評

學(xué)生習(xí)慣于代數(shù)運算，產(chǎn)生定勢思維，所以對矢量運算特別不習(xí)慣，不易接受.因此在作用效果相同的基礎(chǔ)上理解合力與分力的關(guān)系，理解平行四邊形定則，是難點.平行四邊形定則的探索是應(yīng)用的重點.所以，無論從課堂講解，還是實驗的設(shè)計操作、習(xí)題練習(xí)、課后

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作業(yè)等，都應(yīng)圍繞平行四邊形定則展開.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

第五篇：《力的合成》教案1

《力的合成》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.理解合力、分力、力的合成、共點力的概念。2.掌握平行四邊形定則，會用平行四邊形定則求合力。

3.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進行力的相互替代。

（二）過程與方法

1．通過學(xué)習(xí)合力和分力的概念，了解物理學(xué)常用的方法——等效替代法。

2．通過實驗探究方案的設(shè)計與實施，初步認(rèn)識科學(xué)探究的意義和基本過程，并進行初步的探究。

3．學(xué)生在自主找規(guī)律的過程中體會到學(xué)習(xí)的樂趣．實驗結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1．培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

2．通過力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識結(jié)合的奇妙，同時領(lǐng)會科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實的精神和態(tài)度。

二、教學(xué)重點

1．合力與分力的關(guān)系。2．平行四邊形定則及應(yīng)用。

三、教學(xué)難點

平行四邊形定則及應(yīng)用。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、學(xué)生分組實驗器材：木板、白紙、圖釘(若干)、橡皮筋、細(xì)繩套(兩根)、彈簧秤(兩只)、三角板、鉛筆。

五、教學(xué)過程

新課導(dǎo)入：

師：力的概念是什么？ 生：力是物體間的相互作用。

師：力的作用效果是什么？

生：力的作用效果是使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生形變。新課講解：

一、力的合成

[演示實驗)讓學(xué)生把一桶水或一個重物從地面上想辦法放在桌面上。

師：(對一個大個同學(xué)提問)這位同學(xué)你的做法是什么？請具體操作一下。

生：我用一只手就可以把它提到桌面上。

師：(對瘦弱的女生提問)你們的做法是什么？

生：我們可以兩個人把它抬上來。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，一位力氣大的同學(xué)只用一只手一個力就可以把水桶從地面提到桌面上，兩個女同學(xué)用兩只手給水桶兩個力，同樣也把水桶從地面移動到桌面上，不同的同學(xué)用不同的方法達(dá)到了一個共同的目的．在提水桶這個事件上，這一個力產(chǎn)生的作用效果和兩個力的作用效果是相同的。生活中還有哪些例子可以說明同樣的問題？

生：(舉身邊的例子)狗拉雪橇在雪地上運動，打夯，抬重物和起重機相比較等等。

師：在這些例子中，一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力與那幾個力是什么關(guān)系？

生：這一個力是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力。

師：請同學(xué)們用自己的話總結(jié)什么叫合力。

生：當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力。

師：原來的那幾個力叫做分力，你能用自己的話總結(jié)一下什么是力的合成嗎？

生:求幾個力合力的過程叫做力的合成。

師：那么幾個力的合力怎樣來求呢？下面我們設(shè)計一個實驗來探究一下求合力的方法。

實驗探究求合力的方法

師：怎樣求合力呢？我們先來看一個演示實驗．(用兩只彈簧秤成一定角度提起一個重物，分別讀一下兩只彈簧秤的讀數(shù)．然后用一只彈簧秤提起這個物體，看這時彈簧秤的讀數(shù))

師：看一下兩只彈簧秤的示數(shù)之和是不是等于一只彈簧秤的讀數(shù)。

生：(觀察實驗現(xiàn)象，讀取實驗數(shù)據(jù)并進行簡單處理)一只彈簧秤的讀數(shù)不等于兩只彈簧秤的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧秤讀數(shù)之和稍微小一些。

師：(微笑鼓勵)這位同學(xué)觀察得很仔細(xì)，按照算術(shù)法則，兩只彈簧秤的讀數(shù)之和應(yīng)該等

于一只彈簧秤的讀數(shù)，可見力的合成并不是簡單地相加減．那么它們之間的關(guān)系到底是怎樣的呢？首先明確實驗的目的是什么。

生：探究求合力的方法。

師：實驗依據(jù)的原理是什么？(啟發(fā)合力的定義)

生：(學(xué)生齊聲回答)合力的作用效果與幾個力共同作用的效果相同。

師：下面我們根據(jù)提供的器材，同學(xué)們分小組討論，抓住合力和分力效果相同這一關(guān)鍵，設(shè)計實驗方案，選擇適當(dāng)?shù)膬x器，把不需要的儀器放在一邊。(這里儀器的提供可以有一些干擾項，比如說放置小車和打點計時器，鍛煉學(xué)生選擇儀器的能力)

注意：啟發(fā)學(xué)生設(shè)計的關(guān)鍵是：兩個力共同作用的效果和一個力單獨作用效果相同，怎樣設(shè)計才能夠更容易控制兩種情況下力的作用效果相同。

師：在做實驗之前，讓一個小組的同學(xué)介紹他們的實驗器材的選擇和實驗方案的設(shè)計過程．

生：力的作用效果有兩種，一種是改變物體的運動狀態(tài)，一種是使物體發(fā)生形變．要探究一個力的作用效果和兩個力的作用效果相同，從這兩個方面人手都可以．，只是用力改變物體的運動狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?，所以我們選擇的是用力改變物體的形變這種方法來探究合力和分力的關(guān)系；對于物體的選擇，我們選擇了容易發(fā)生形變的橡皮筋來進行．在一個力和兩個力共同作用下讓橡皮筋的形變量相同．我們組選擇的儀器是：方木板、白紙、彈簧秤(兩個)、橡皮筋(兩條)、細(xì)繩(兩條)、刻度尺(或三角板)、圖釘(若干，用來固定白紙)。

師：(同學(xué)鼓掌鼓勵)剛才這位同學(xué)代表他們組說得非常好，我們現(xiàn)在根據(jù)同學(xué)們自己選擇的器材來設(shè)計實驗方案．首先考慮實驗步驟怎樣進行．

師：(提示)在這個實驗中一個力與兩個力等效的標(biāo)志是什么？

生1：橡皮筋伸長量相同。

生2：除了伸長量相同之外還應(yīng)該伸長到同一個位置，因為力是矢量，既有大小又有方向。

師：剛才第二個同學(xué)補充得非常好，一定要考慮到力的矢量性．兩次實驗中橡皮筋應(yīng)該伸長到同一個位置才能保證作用效果完全相同。

實驗步驟：(1)在桌上平放一個方木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好。

(2)用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(A點的位置應(yīng)該靠近頂端中點)，在橡皮

筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另外一端是繩套。

(3)用彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)點達(dá)到某一位置O.(4)用鉛筆記下O的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧秤的示數(shù)(在同一條件下)。

(5)用鉛筆和三角板在白紙上從O點沿著兩繩的方向畫直線，按照一定的標(biāo)度作出兩個力F1和F2的圖。

(6)只用一只彈簧秤，通過細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點拉到相同的位置O點，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F的圖示。

(7)探究這三個力的大小及方向的關(guān)系。

注意事項：①同一實驗中的兩只彈簧秤的選取方法是；將兩只彈簧秤勾好后對拉，若兩只彈簧秤在拉的過程中，讀數(shù)相同，則可選，若不同，應(yīng)另換，直至相同為止，使用時彈簧秤與板面平行。

②在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差。

③畫力的圖示時，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外．要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力。

④在同一次實驗中，橡皮條拉長的結(jié)點O位置一定要相同。

⑤由作圖法得到的F和實際測量得到的F’，不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為F和F’符合。

[參考案例2]合力和分力的關(guān)系

實驗步驟：

(1)器材的選?。喝鐖D3—4—1所示的演示儀、彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩、鉤碼若干、印有間隔相等的同心圓的紙足量。

(2)用兩根細(xì)繩系著橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端固定在儀器頂端的小釘上，調(diào)節(jié)器材上的兩個滑輪的距離，使之便于操作。

(3)分別在細(xì)繩下懸掛鉤碼若干，并把細(xì)繩置于滑輪上(注意使橡皮筋、細(xì)繩：在同一豎直平面上)．記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量和兩繩與紙邊的交點C、D．如圖3—4—1所示。

(4)待橡皮筋伸長且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點重合，并用圖釘固定紙片。

(5)卸去鉤碼，直接用一個彈簧秤拉細(xì)繩(注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上)，使結(jié)點也伸長至圓心O處．記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點J．如圖3—4—2所示。

(6)取下紙片，作射線OC、OD、OJ，并用力的圖示法作出三個力(力的比例線段以三個矢量的長度都不超出紙邊為宜)．如圖3—4—3所示。

(？)相鄰箭頭用虛線相連，構(gòu)成一個由兩個三角形組成的四邊形。

(8)觀察這個四邊形的特點(若誤差不大，這個四邊形是平行四邊形，合力在其對角線上)。

(9)改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗．若有時間，也可改變兩滑輪的距離(即改變兩分力的夾角)重復(fù)上述實驗。

說明：本實驗中的同心圓紙是可以移動的，同心圓是為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計的，紙能移動是為了在實驗中方便找出圓心O的位置，縮短實驗的時間。

學(xué)生可能得出的結(jié)論：以表示兩個分力的線段為鄰邊作一個平行四邊形，則這個平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對角線表示合力的大小和方向。

建議：讓同學(xué)匯報實驗中得到的結(jié)論．結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感．在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會直接給出結(jié)論。

師：下面我們進行分組實驗，實驗過程中大家可以有意識地控制一下兩個分力之間的夾角。

師：請同學(xué)們?nèi)∠掳准?，把實驗器材整理好，然后仔?xì)分析三個力的圖示．大小有，沒有關(guān)

系，是不是合力大小等于兩個分力大小之和？

生：大小沒有絕對的關(guān)系，合力的大小并不等于兩個分力大小之和。

師：建議同學(xué)們把合力和分力的末端用虛線連接起來。

生1：虛線和原來的兩個分力構(gòu)成了一個四邊形。

生2：好像是矩形(兩個力成90°角的同學(xué))

生3：好像是菱形。

生4：(興奮地喊了起來)總結(jié)幾組同學(xué)的實驗結(jié)果，這個四邊形應(yīng)該是平行四邊形。

師：(微笑)對，最為一般的結(jié)論是這兩條虛線和兩個分力組成的圖形是平行四邊形。

師：(繼續(xù)分析)合力與兩個分力處于平行四邊形的什么位置？

生：合力在平行四邊形的對角線上，兩個分力為平行四邊形的兩條鄰邊。

師：平行四邊形的對角線有兩條，合力在哪一條上？

生：兩個分力為鄰邊的之間的對角線上。

師：你能用自己的語言準(zhǔn)確地描述合力與分力之間的關(guān)系嗎？

生：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊，這兩個鄰邊之間的對角線就代表了合力的大小和方向。

師：(總結(jié))這就是今天我們用自己設(shè)計的實驗探究出的結(jié)論，這個結(jié)論叫做平行四邊形定則．下面我們通過一個例題進一步加深對平行四邊形定則的理解。

例題：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向豎直向上．求這兩個力合力的大小和方向。

師：請同學(xué)說一下自己的思路．

生：我是分這樣幾步進行的：

① 選擇標(biāo)度，用1 cm代表15 N。② 用三角板作出兩個力的圖示。

③ 作出和兩個力大小相等的平行線，完成平行四邊形。④ 連接兩力之間的對角線，即表示合力。⑤ 用刻度尺量出對角線的長度。⑥ 通過比例關(guān)系求出合力的大小。

⑦用量角器量出合力與分力之間的夾角，得到合力的大小是？5 N，與45 N的力的夾角是53°。

師：如果改變兩個力之間的夾角，將兩個力之間的夾角改為60‘和120’，則合力分別是多大？

學(xué)生作圖求解，投影學(xué)生作圖。

生：當(dāng)夾角是60°時，兩個力的合力是90N；當(dāng)夾角是120°時，兩個力的合力是54N。

師：根據(jù)我們上面的計算，在兩個分力大小不變的情況下，改變兩個分力的夾角，合力怎樣變化？

生：合力隨夾角的變大而變小，隨夾角的變小而變大。

師：什么情況下合力最大，什么情況下合力最?。?/p>

生：當(dāng)兩個分力之間的夾角為0°時兩個力的合力最大，最大值為二力之和；當(dāng)兩個分力之間的夾角為180°兩個力的合力最小，最小值為二力之差。

師：可見合力的范圍在二力之和和二力之差之間．請同學(xué)們觀看動畫：在兩個分力夾角變化時合力大小的變化情況。

(學(xué)生觀看動畫．進一步體會合力的大小和分力夾角之間的關(guān)系，動畫最好用F1ash模擬，具有動感)

師：前面學(xué)習(xí)的都是兩個力的合成，如果是三個力或者三個以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進行處理？

生：我們可以先求出兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。

二、共點力

師：同學(xué)們自學(xué)課本上有關(guān)共點力的知識，在閱讀的時候注意這樣幾個問題：

①什么樣的力是共點力？

②你認(rèn)為掌握共點力概念時應(yīng)該注意什么問題？

③力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？

注：這一部分知識相對簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力。

生l：如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖然不是作用于同一個點上，但是他們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力。

生2：掌握共點力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點，還要看它們的延長線是不是交于一個點。

生3：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力作用的情況。

[課堂訓(xùn)練)

三個共點力，大小分別為11 N、6 N、14N，在同一平面內(nèi)，各力間的夾角可變，求此三力的合力大小的范圍．

答案：0≤F≤31 N

解析：當(dāng)三個力方向相同時，合力取最大值

Fmax＝11 N+6 N+14 N＝31 N

因11N和6N這兩個力的合力范圍是5N≤F12≤17N，其合力可以為14N，則當(dāng)此14N的力恰與題給的第三個力(14N)方向相反且在一條直線上時，合力就為零．故題給的三個共點力的合力F大小為0≤F≤31 N。討論

求力解法：都用作圖法求解，而且所求合力相同。

幾種解法的不同點：求解順序不同。

1．求三個或三個以上共點力的合力時，可先求出任意兩個力的合力，再求出此合力跟第三個力的總合力，以此類推，直到求完為止。

2．求多個力的合力時，與求解順序無關(guān)。

[思考與討論]

兩個分力Fl與F2大小一定時，合力與它們的夾角"有什么關(guān)系？合力大小與兩個分力大小有什么關(guān)系？

[學(xué)生活動]自行設(shè)定幾和幾的大?。⒂米鲌D法求出?＝0° 30°，90°，120°，180°時合力F的大小。

[教師]用合力與分力演示器演示分力F1和F2一定時，夾角?在0～180?°之間發(fā)生變化時，合力F的大小變化情況。

[師生共同總結(jié)]用投影片出示：

a．當(dāng)?＝0°時，F(xiàn)=F1+F2，合力F與分力F1、F2同向。

b．當(dāng)?＝180°時，F(xiàn)＝｜F1一F2｜，合力F與分力F1、F2中較大的力同向。

C.合力F的取值范圍，｜F1一F2｜≤F≤F1+F2。

d．夾角?越大，合力就越小。

e.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

[學(xué)生活動]閱讀課本最后一段。

[教師出示思考題]

1．既有大小又有方向的物理量叫矢量．矢量運算遵循平行四邊形定則。

2．只有大小沒有方向的物理量叫標(biāo)量，標(biāo)量運算遵循代數(shù)運算法則。

討論1．在保證力的作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用。這是一種什么方法？

2．作用在不同物體上的兩個力能否進行力的合成？ 3．合力是否一定大于分力？

4．合力是否一定等于分力的大小之和？

5．玩單杠時，為什么雙臂夾角越大越費力？

6．力的合成有哪些具體方法？

[教師點撥]

1．力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”(合力)．這是一個等效方法。

2．作用在不同物體上的兩個力不能進行力的合成，因為它們只能對各自的物體產(chǎn)生力的效果，而不能產(chǎn)生共同的作用效果．因此不能用一個力的作用效果代替它們分別產(chǎn)生的作用效果．所以，把作用在不同物體上的力來合成是沒有意義的．只要作用在同一物體上的力，無論力的性質(zhì)如何，都可以合成。

3．因為兩分力F1、F2的合力大小的取值范圍為F1+F2≥F≥｜F1—F2｜。所以合力可能大于每一個分力，也可能小于每一個分力，還可能大于一個分力而小于另一個分力。

4．力是矢量，其合成遵循平行四邊形定則．只有當(dāng)兩分力同向時，合力大小才等于兩分力大小之和。

5．當(dāng)合力一定時，兩分力隨夾角的增加而增大。所以玩單杠時，兩分力隨夾角的增大而增大，雙臂夾角越大，越費力。

6．進行共點力合成有以下方法：

①作圖法：要選取統(tǒng)一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力的圖示及平行四邊形，用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對角線，求出合力的大小，再量出對角線與某一分力的夾角，求出合力的方向。

②計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法作出對角線，即為合力。