第一篇：車輛動力學論文

車輛動力學穩(wěn)定性的研究

摘要：近年來，汽車動力學控制得到廣泛的研究。兼容了ABS和TRC的優(yōu)勢，車輛動力學穩(wěn)定性控制（VDC）使車輛在各種路面和各種工況下都獲得良好的操縱穩(wěn)定性和方向性，大大降低交通事故的發(fā)生及其傷害。本文從理論上研究了汽車穩(wěn)定性控制的基本原理和穩(wěn)定性控制策略，以及路面狀況、轉(zhuǎn)向角、車速對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。采用MATLAB/Simulink建立車輛模型進行穩(wěn)定性仿真分析。關(guān)鍵詞：動力學；穩(wěn)定性控制；閾值控制；

引言

車輛動力學是近代年發(fā)展起來的一門新興學科。隨著人類社會的發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對車輛動力學穩(wěn)定性提出了更高的要求。自20世紀70年代末，從飛機設計技術(shù)中引入的防抱死制動系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，簡稱ABS）可以稱得上是向車輛底盤控制邁出的第一步，ABS通過限制制動壓力來保證車輪的最佳滑移率，從而避免了車輪的抱死。隨后，通過限制發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩防止車輪滑轉(zhuǎn)的驅(qū)動力控制系統(tǒng)（Traction Control System，簡稱 TCS）在20世紀80年代中期得到應用。到20世紀80年代末，在ABS和TCS的基礎上，又成功地開發(fā)了防滑轉(zhuǎn)控制（Acceleration Spin Regulation，簡稱ASR）裝置，這種裝置在車輛急劇變速時，可改善車輛與地面的附著力，避免車輛產(chǎn)生側(cè)向滑動的危險。20世紀90年代初，研究人員根據(jù)輪胎印跡處的縱向力和橫向力滿足摩擦圓規(guī)律的原理，提出了在高速行駛中通過驅(qū)動力控制來保證車輛的橫向穩(wěn)定性的動態(tài)穩(wěn)定性控制（Dynamic Stability Control，簡稱 DSC），它對車輛高速轉(zhuǎn)動時制動特別有效。20世紀 90 年代末期，研究人員發(fā)現(xiàn)，車輛在高速行駛過程中的橫向穩(wěn)定度較小，通過調(diào)節(jié)四個車輪的縱向力而形成一定的回正力矩，就可以控制車輛的橫擺角速度，由此提出了“直接橫擺控制”（Direct Yaw moment Control，簡稱 DYC）算法，并經(jīng)過試驗驗證了該算法的有效性。在此基礎上，近年來又提出了限制一定側(cè)偏角范圍的車輛動力學控制（Vehicle Dynamics Control，簡稱 VDC）。自2000年以來，VDC系統(tǒng)得到了世界各國汽車廠商的關(guān)注，并進行開發(fā)研制。

用戶對車輛穩(wěn)定性的需求是車輛動力學穩(wěn)定性控制發(fā)展的動力，而車輛動力學技術(shù)的發(fā)展為車輛動力學穩(wěn)定性控制進一步發(fā)展提供了技術(shù)保障。動力學穩(wěn)定性控制(VDC)出現(xiàn)，它兼容了ABS和TCS的優(yōu)勢功能，利用車輛動力學狀態(tài)變量反饋來調(diào)節(jié)車輪縱向力大小及匹配，統(tǒng)計分析知：VDC 能夠大大降低交通事故的發(fā)生及其傷害。車輛動力學穩(wěn)定性控制方法

1.1 車輛動力學控制模型介紹

車輛動力學控制模型主要包含整車模型、輪胎模型和駕駛員模型。①

整車模型

在分析中采用的模型可以分為線性模型和非線性模型兩類。也可以根據(jù)分析的自由度數(shù)分類，在動力學仿真中主要使用的模型一般有單輪模型、雙輪自行車模型和四輪模型等。單輪模型一般應用于車輛牽引和制動研究，這種模型直觀簡潔。這一模型主要應用在 ABS 和 TCS 的控制策略的研究開發(fā)上。

雙輪自行車模型結(jié)構(gòu)相對簡單，對于開發(fā) VDC 而言采用兩輪模型具有以下優(yōu)勢： 結(jié)構(gòu)簡單，運算量小，能夠保證控制的實時性的要求。因此雙輪自行車模型是進行 VDC 控制策略的開發(fā)及控制算法的研究的基礎。

四輪模型更為真實地反映了車輛的實際情況。為了盡可能的接近車輛的實際情況，必須考慮懸架、輪胎和車身的非線性，以及車輛的動態(tài)非線性，因此在理論建模和分析過程中也有采用四輪多自由度車輛仿真分析模型。②

輪胎模型

輪胎對車輛的動力學控制具有非常重要的影響，因為車輛的一切動力學控制的外力都是來自輪胎和路面的附著作用。因此，輪胎模型和實際工況的符合程度決定了控制系統(tǒng)仿真分析及控制算法的精確性。

由 Pacejka 教授提出的“魔術(shù)公式”輪胎模型是動力學仿真分析應用的主要的模型。國內(nèi)外學者在研究中常用到該模型以及其修正模型。

此外，在研究中，人們還可以運用梁模型、刷子模型、輻條模型以及 Swift 輪胎模型。然而，在研究中應用最廣泛的仍然是“魔術(shù)公式”輪胎模型以及其修正模型。③ 駕駛員模型

在車輛的駕駛過程中，駕駛員是首要的控制元素。對于車輛動力學控制而言，車輛的實際操作過程中都需要考慮駕駛員的因素。因此，對駕駛員進行建模的思想在人—車閉環(huán)系統(tǒng)中進行了研究。在車輛主動安全控制系統(tǒng)中，如帶有預瞄模型的 VDC 控制系統(tǒng)中都需要應用駕駛員模型。1.2 車輛動力學控制的策略和算法

VDC 控制系統(tǒng)的核心是控制策略和算法?？刂撇呗院退惴ㄖ苯記Q定了控制系統(tǒng)的性能，這也是國內(nèi)外研究的重點。①

控制變量的選擇

為了進行車輛動力學控制，VDC 必須確定控制狀態(tài)量。在光滑的路面上進行控制時，橫擺角速度和橫向加速度不對應，因此橫擺角速度和側(cè)偏角都必須加以門限控制。

輪胎的縱向力和橫向力決定于滑移率、側(cè)偏角和垂直力。因此輪胎的滑移率成為了基本的控制變量，控制車輛的橫向力和橫擺力耦矩。此外應當考慮縱向力控制和駕駛員輸入實際的車輛的狀態(tài)的估算等問題；同時車輛的側(cè)翻角反映了車輛的抗側(cè)翻性能，一般將其轉(zhuǎn)化為翻轉(zhuǎn)系數(shù)進行控制。VDC 的主控變量主要有以下五種：橫擺角速度控制，；橫擺控制+側(cè)偏控制+側(cè)翻控制；側(cè)偏角控制主要有豐田，；橫擺控制+側(cè)偏控制；橫擺控制+側(cè)偏控制+主動轉(zhuǎn)向等。②

控制器的實現(xiàn)策略

VDC 的控制系統(tǒng)一般都是利用理想的線性模型來預測車輛的運動狀態(tài)，而實際的車輛橫擺角速度由傳感器來控制，實際的車輛側(cè)偏角度通過為數(shù)不多的幾個傳感器信號及各種估算算法得到。將預測模型和實際測出的結(jié)果進行對比，基于差值進行控制，因此主要的控制是基于反饋理論的控制。當前采用的控制策略介紹如下。

反饋控制—目前市場上的 VDC 主要是采用橫擺角速度反饋控制，將通過傳感器測量得到的控制變量的數(shù)值和經(jīng)過參考模型計算得到的數(shù)值進行對比，根據(jù)偏差進行控制。這也是相對成熟、實現(xiàn)成本較低的一種控制方式。

前饋+反饋控制—祁永寧等人將四輪轉(zhuǎn)向和橫擺力矩控制相結(jié)合，采用跟隨理想模型的前饋加反饋控制，實現(xiàn)對側(cè)偏角和橫擺角速度的多目標控制。

模糊控制—由于系統(tǒng)存在非線性，延遲性，和參數(shù)的不確定性，因此可以采用模糊控制或則模糊PID控制來進行車輛動力學控制。在對ABS和四輪轉(zhuǎn)向的研究中，人們廣泛地采用了模糊控制以及模糊 PID 控制。

滑?？刂啤€(wěn)定性控制被視作與駕駛員駕駛意圖的匹配，所以橫擺角速度首要成為控制目標。但在低附路面上，實際的橫擺角速度和預期的橫擺角速度不能有效的阻止側(cè) 偏角的增加和車輛的激轉(zhuǎn)；過大的側(cè)偏角降低了駕駛員的穩(wěn)定性操作的質(zhì)量。采用滑模控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的控制魯棒性能：附著的變化，側(cè)向坡度的變化，速度的變化，動態(tài)載荷變化。研究人員在對制動防抱死系統(tǒng)的研究中大量應用到滑?？刂埔约白冃蔚幕？刂?。

神經(jīng)網(wǎng)絡控制—由于路面-輪胎特性的非線性決定了VDC的控制策略基于非線性，所以確定合適的VDC控制器和有效的輸出是一件困難的工作。非線性的控制策略可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡（NN）和遺傳算法獲得。系統(tǒng)幫助駕駛?cè)藛T進行道路修正，增強轉(zhuǎn)向和直線行駛時的穩(wěn)定性。

此外，研究人員在研究中還運用到了PID控制、最優(yōu)控制、自適應控制、預瞄控制和相平面控制等方法。③

控制算法

VDC需要解決的問題包括：駕駛員駕駛意圖的識別，車輛狀態(tài)的測量和評估，控制目標的生成，系統(tǒng)執(zhí)行的效率和平穩(wěn)性，道路bankangle的測定，系統(tǒng)的開發(fā)和評估，以及錯誤測試等。為了對各種不同的路面作出不同的響應，必須對輪胎-路面之間的附著進行預估。采用較多的方式是利用卡爾曼濾波構(gòu)造系統(tǒng)觀測器，進行車輛操縱穩(wěn)定性動力學信號的實時軟測量。1.3 動力學仿真模型的建立步驟

基于數(shù)學模型的數(shù)字化虛擬樣機仿真技術(shù)可以大大簡化機械產(chǎn)品的設計開發(fā)過程，大幅度縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，大量減少產(chǎn)品開發(fā)費用和成本，明顯提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高產(chǎn)品的系統(tǒng)級性能，獲得最優(yōu)化和創(chuàng)新的設計產(chǎn)品。是當今車輛研發(fā)領(lǐng)域的一項關(guān)鍵核心技術(shù)。以下是計算機仿真研究的關(guān)鍵步驟：

1）建立系統(tǒng)的數(shù)學模型

數(shù)學模型是系統(tǒng)仿真的研究依據(jù)，其對系統(tǒng)的近似程度需要根據(jù)仿真要求或者目的來調(diào)整。

2）建立仿真模型

一般的數(shù)學模型特別是復雜非線性問題不方便通過直接編程并用計算機求解，通常需要把數(shù)學模型通過一定算法對原系統(tǒng)的數(shù)學模型進行離散化等方便計算機求解的處理。

3）模型驗證、試驗結(jié)果分析

仿真程序負責在計算機內(nèi)建立、解算、顯示仿真模型和試驗結(jié)果等工作，提供仿真平臺，一般采用面向?qū)ο蟾呒壵Z言編寫。目前有很多商業(yè)化的仿真軟件，如MATLAB、ADAMS 等等。通過運行仿真程序，將仿真試驗數(shù)據(jù)與實際系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)進行比較、檢驗，確認模型是否足夠代表實際系統(tǒng)，足夠反映需求下的實際系統(tǒng)運行的特性，否則要通過結(jié)果分析對模型進行修改，直至達到仿真要求。

4）基于仿真模型進行進一步應用

經(jīng)過不斷調(diào)整，仿真模型足夠反映需求下的實際系統(tǒng)運行的特性，采用仿真模型代替實際系統(tǒng)進行一些深入的研究應用，可以研究哪些參數(shù)的變化對性能的影響權(quán)重的靈敏度分析；系統(tǒng)在其特性或參數(shù)發(fā)生變動時仍可使品質(zhì)指標保持不變的性能的穩(wěn)健性分析，即系統(tǒng)對特性或參數(shù)變動的不敏感性等等。進一步的應用讓仿真模型為解決實際工程化問題提供依托，甚至是完整的解決方案。VDC系統(tǒng)的基本原理

2.1 輪胎附著極限狀態(tài)分析

車輛喪失穩(wěn)定性時，汽車處于失控狀態(tài)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)向半徑迅速減少或迅速增大的嚴重的過多轉(zhuǎn)向或不足轉(zhuǎn)向，從而導致側(cè)滑、激轉(zhuǎn)、側(cè)翻或轉(zhuǎn)向反應遲鈍等，在輪胎的側(cè)偏 力達到飽和狀態(tài)下，如果前輪首先達到側(cè)偏力飽和極限，會產(chǎn)生“漂移” 現(xiàn)象、側(cè)滑，維持車輛保持期望駕駛軌跡所提供的橫擺力矩隨之減少，車輛實際的轉(zhuǎn)彎半徑比駕駛員期望的要大，導致不足轉(zhuǎn)向，如圖1。

圖1 車輪達到極限飽和

如果后輪首先達到側(cè)偏力飽和極限，會產(chǎn)生“急轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，維持車輛保持期望駕 駛軌跡所提供的橫擺力矩隨之增大，車輛實際的轉(zhuǎn)彎半徑比駕駛員期望的要小，導致過度轉(zhuǎn)向。這兩種情況下車輛都處于不穩(wěn)定狀態(tài)，還可能導致側(cè)翻或轉(zhuǎn)向反應遲鈍等，車輛的操縱性將難以預測和控制。一般的駕駛員很難通過方向盤控制前輪轉(zhuǎn)角很難正確的調(diào)整車輛的運動狀態(tài)，將車輛穩(wěn)定下來，很容易發(fā)生危險，導致事故的發(fā)生。

在這種情況下，通過主動控制避免車輪達到極限飽和狀態(tài)是非常有必要的。2.2 車輛動力學的穩(wěn)定性分析

目前車輛動力學控制的主要控制目標有以下兩種：一個是軌跡保持問題，這個可以由車輛的側(cè)偏角來進行描述；另外一個是穩(wěn)定性問題，可以由車輛的橫擺角速度來描述。作為描述車身狀態(tài)的兩個主要變量，它們之間是相互耦合的。在橫擺角速度較小的情況下，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角主要由車輛的縱向力和橫向力影響決定，但是直接控制車輛的縱向力和橫向力是很困難的；如果只考慮橫擺角速度，它的大小取決于質(zhì)心位置的橫擺力矩，最直觀的施加橫擺力矩的理想方式就是在車輛的兩個對角的車輪上施加一對大小相等的但是方向相反的一個驅(qū)動力和一個制動力。需要選擇一個變量作為主要控制變量，另外一個作為輔助控制變量，兩個被控變量需要通過控制算法相互協(xié)調(diào)。

由于安全在主動控制中是最重要的，相對于軌跡保持，穩(wěn)定性的重要性更強，所以，車輛動力學穩(wěn)定性控制以穩(wěn)定性控制為主，在非理想軌跡的情況下要首先保證汽車的穩(wěn)定性。通過差動制動來控制車輛的橫擺角速度，對于側(cè)偏角的變化就是間接控制，進行適當?shù)男拚?，盡量接近期望的軌跡。

駕駛員駕駛的理想目標是車輛行駛狀態(tài)能夠按照線性方式在變化，那么也可根據(jù)兩個能控制變量的實際值與線性狀態(tài)名義值的差值對汽車動力學穩(wěn)定性進行判斷，當兩者差值較小時，粗略的認為汽車的行使狀態(tài)是穩(wěn)定的，不予以修正；但當差值變大超出某一額定范圍時，認為汽車己經(jīng)進入需要動力學穩(wěn)定性控制的準穩(wěn)定狀態(tài)。

由于側(cè)偏角的范圍很難確定，而只使用橫擺角速度狀態(tài)變量進行反饋控制，實際汽車的橫擺角速度ω和側(cè)偏角β的確定：

橫擺角速度由汽車上裝有的橫擺角速度傳感器測得。側(cè)偏角是由側(cè)向加速度和橫擺角速度積分估算出來：

?（t）=?0????vy????dt v?0?t由各傳感器測得的信號經(jīng)過一定的算法和汽車模型運算后，便可以知道期望值與實際橫擺角速度ω和側(cè)偏角β,經(jīng)比較器比較得Δω、Δβ。若在容許范圍內(nèi)，則VDC無須作用；若不在容許范圍內(nèi)，則根據(jù)Δω、Δβ的大小確定要產(chǎn)生的修正橫擺力矩大小 ΔM。然后根據(jù)修正橫擺力矩大小值確定各個車輪最優(yōu)的滑移率。知道滑移率，根據(jù)輪胎模型便可以確定每一車輪的制動力大小，從而可以確定每一車輪的制動電磁閥的開關(guān)時間（或節(jié)氣門開度），制動電磁閥工作后（或節(jié)氣門開度改變）便實現(xiàn)對汽車的穩(wěn)定性控制。車身狀態(tài)參數(shù)的測量和估算

3.1 車身傳感器和基本車身狀態(tài)參數(shù)測量

主要的傳感器有：方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、側(cè)向加速度傳感器、橫擺角速度傳感器、輪速傳感器、制動壓力傳感器。

目前基本是將側(cè)向加速度傳感器和橫擺角速度 2 個傳感器進行一體化設計集成，通過 CAN 總線與 ECU 通訊。3.2 派生車身狀態(tài)參數(shù)的估算

1）側(cè)向加速度的估算：加速度計得到側(cè)向加速度；

2）質(zhì)心側(cè)偏角的估算：本文采取質(zhì)心側(cè)偏角由側(cè)向加速度和橫擺角速度積分估算的方案：在縱向和側(cè)向水平的路面上，忽略汽車點頭和側(cè)傾角，則汽車的質(zhì)心側(cè)偏角β可 由下式確定：

??vx1?vy2?????????? 2?1???vv??式中：v為車速；vy為側(cè)向加速度；vx縱向加速度。若汽車車速變化不大，上式簡化為

??vyv??，則：

??t???0???dt??0???0t?vy????dt v?0?t

3.3 附著系數(shù)的估算

由汽車在垂直方向、縱向受力平衡及力矩平衡，得到下列 3 個方程：

N1?N2?mg

11dyF?N????N????m?????bi21122234dt

dyN1L?mgl2?mhdt將方程聯(lián)立求解可得各輪的附著系數(shù)（參數(shù)下標 1, 2, 3, 4 分別表示各車輪對應參 數(shù)值）。VDC 系統(tǒng)經(jīng)典控制仿真

ADAMS/Controls是ADAMS軟件包中的一個集成可選模塊。在ADAMS/Controls 中，可以通過簡單的繼電器、邏輯與非門、阻尼線圈等建立簡單的控制機構(gòu)，也可利用通用控制系統(tǒng)軟件(如：MATLAB，EASY5)建立的控制系統(tǒng)框圖，建立包括控制系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)和運動機械系統(tǒng)的仿真模型。

Simulink 是 MATLAB 軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包。Simulink 提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以方便的構(gòu)成所需要的控制類型的系統(tǒng)模型，進而進行控制系統(tǒng)仿真與分析。本文選用 Simulink 完成包括兩自由度線性模型計算的 ECU 控制系統(tǒng)的設計。

通過ADAMS/Control接口把ADAMS/Car中建立的非線性整車模型作為Simulink中的S-function函數(shù)和控制模型聯(lián)合起來進行VDC控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析。

圖2 ADAMS多體模型-控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真

如圖 2 所示，ADAMS/Car 的車輛模型輸入信號包括：左前輪制動力矩、右前輪制動力矩、左后輪制動力矩、右后輪制動力矩和發(fā)動機節(jié)氣門調(diào)節(jié)信號，輸出信號為四個車輪的轉(zhuǎn)速、車身橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、方向盤轉(zhuǎn)角和車輛前進方向速度等信號。VDC主控ECU為VDC系統(tǒng)的控制邏輯單元，該單元包括多個作用子系統(tǒng)。根據(jù)采集到的四個輪速信號、車身橫擺角速度、側(cè)偏角和前進速度等按照控制邏輯對四個輪子制動系統(tǒng)系統(tǒng)和節(jié)氣門調(diào)節(jié)系統(tǒng)發(fā)出控制指令。制動調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用脈沖信號結(jié)合ABS子系統(tǒng)進行輸入，ABS控制采用結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高的PID控制實現(xiàn)；節(jié)氣門信號通過在兩個前輪上施加相同的制動力矩模擬。主控ECU內(nèi)部采用不同的控制方法配合不同的控制策略可以達到不同的控制效果。4.1 基于 TCP/IP 分布式聯(lián)合仿真

MSC.ADAMS 中的控制接口模塊 ADAMS /Controls 有兩種通信機制，即基于管道式的通信機制與基于 TCP/IP 的通信機制。管道式的通信機制運行速度較快，但不支持不同機器之間的通信。基于 TCP/IP，就可以在一臺機器上運行 ADAMS 求解程序，而在網(wǎng)絡上的另一臺機器運行控制程序 MATLAB，兩者之間進行信息的實時傳遞，實現(xiàn)動力學模型和控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。

本文選用 Simulink 完成控制系統(tǒng)的設計。在 ADAMS/Control 模塊下，可以建立 與 MATLAB /Simulink 的接口，采用 client/server(客戶端/服務器)模式，它的通訊過程 是基于 TCP/IP（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）協(xié)議實現(xiàn)的。該協(xié)議中 接口是兩個程序之間進行雙向數(shù)據(jù)傳輸?shù)木W(wǎng)絡通訊端點，有一個地址和一個端口號來標識。ADAMS/Control 服務程序在提供服務時在一個端口進行，使用該服務的客戶機 Simulink 也必須連接該端口。4.2 車輛 VDC 的閾值控制

基于閾值控制的穩(wěn)定性控制器的設計為：

本文將表征車身運動軌跡的質(zhì)心側(cè)偏角作為主要輔助門限；為了區(qū)分不同工況下的控制實施，添加橫擺角速度上下限輔助判斷門限作為是否施加控制的判斷開關(guān)。

由實際橫擺角速度和期望橫擺角速度差值Δω觸發(fā) VDC 控制的執(zhí)行，當Δω大于上限值 Ahigh，那么就施加反饋 Tout，反饋根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)角判斷并確定其具體在哪個車輪上施加，例如當方向盤左轉(zhuǎn)，駕駛員期望車身左向轉(zhuǎn)彎時，輪胎達到附著極限，橫擺角速度不能跟蹤前輪轉(zhuǎn)角變化Δω絕對值增大大于Ahigh，發(fā)生轉(zhuǎn)向過度，需要施加反向的橫擺力矩遏制繼續(xù)增大趨勢，根據(jù)單獨車輪施加制動力對橫擺力矩影響不同，確定在前外輪施加制動力；當Δω逐漸減小到低于Ahigh，停止施加制動力。

圖3 橫擺角速度閾值控制框圖

如圖

3、圖 4 所示，修正橫擺角速度，可以保證車輛的穩(wěn)定性；車身軌跡通過輔助的質(zhì)心側(cè)偏角閾值控制修正。對兩個前輪進行制動或者發(fā)動機進行加減速的調(diào)節(jié)。

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角輔助閾值控制框圖

4.3 閾值控制仿真結(jié)果與分析

STEP 工況 Mu=0.2 車速 100Km/H 方向盤30度急轉(zhuǎn)

圖5 車身軌跡與橫擺角仿真

圖6 質(zhì)心側(cè)偏見與修正扭矩仿真

從上面圖 5~圖 6 可以看出，在摩擦系數(shù)很小的 mu＝0.2 的模擬冰雪路面下方向盤階躍試驗中，如果不采用 VDC，盡管軌跡能夠基本按照駕駛員意圖行駛，但是 從質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度來看，車輛已經(jīng)進入不穩(wěn)定狀態(tài)，很難再正確按照駕駛員的操縱行駛；采取 VDC 主動控制，軌跡較原曲線更加充分利用的地面的附著力，轉(zhuǎn)向半徑更小，而且質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度都保持在穩(wěn)定區(qū)域，車輛沒有喪失穩(wěn)定性。但是可以看出制動力控制的施加頻率比較大，導致橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等都出現(xiàn)局部的小范圍的鋸齒狀波動，這個是由于閾值控制的特性決定的，屬于閾值控制的固有缺點，需要采用其他控制方法才能夠有所改進?？偨Y(jié)

本文結(jié)合線性兩自由度理想模型，運用閾值控制，基于ADAMS多體動力學模型和 Simulink反饋控制模型的聯(lián)合仿真，進行多種極限工況下的汽車操縱穩(wěn)定性仿真試驗研究，對車輛VDC系統(tǒng)的控制方法進行仿真分析。得到的仿真結(jié)果顯示，閾值控制具有使制動力控制的施加頻率較大，從而導致橫擺角速度等出現(xiàn)小范圍的鋸齒波動的缺點，但是，車輛仍保持穩(wěn)定。本文的不足之處：沒有討論其他控制方法對穩(wěn)定性的影響，比如PID控制，模糊控制等。參考文獻：

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第二篇：車輛動力學概述

車輛動力學概述

回顧車輛動力學的發(fā)展歷史，揭示車輛動力學研究內(nèi)容及未來發(fā)展趨勢，對車輛特性和設計方法也作了簡要介紹。

1.歷史發(fā)展

車輛動力學是近代發(fā)展起來的一門新興學科。其發(fā)展歷史可追溯到100多年前[1]，直到20世紀30年代初人們才開始注意車輪擺振問題等；而后一直到1952年間，人們通過不斷研究，定義了不足轉(zhuǎn)向和過度轉(zhuǎn)向，建立了簡單的兩自由度操縱動力學方程，開始進行有關(guān)行駛平順性研究并建立了K2試驗臺，提出了“平穩(wěn)行駛”概念，引入前獨立懸架等；1952年以后，人們擴展了操縱動力學分析，開始采用隨機振動理論對行駛平順性進行性能預測，理論和試驗兩方面對動力學的發(fā)展也起了很大作用。然而，在新車型的設計開發(fā)中，汽車制造商仍然需要依賴于具有豐富測試經(jīng)驗與高超主觀評價技能的工程師隊伍，實際測試和主觀評價在車輛開發(fā)中還有不可替代的作用。

2.研究內(nèi)容

嚴格地說，車輛動力學是研究所有與車輛系統(tǒng)運動有關(guān)的學科。它涉及范圍很廣，除了影響車輛縱向運動及其子系統(tǒng)的動力學響應（縱向動力學）外，還有行駛動力學和操縱動力學。人們長期以來習慣按縱向、垂向和橫向分別獨立研究車輛動力學問題，而實際情況是車輛同時受到三個方向的輸入激勵且各個方向運動響應特性相互作用、相互耦合。隨著功能強大的計算機技術(shù)和動力學分析軟件的發(fā)展，我們已經(jīng)有能力將三個方向的動力學問題結(jié)合起來進行研究。

縱向動力學研究車輛直線運動及其控制的問題，主要是車輛沿前進方向的受力與其運動的關(guān)系，按工況不同分為驅(qū)動動力學和制動動力學兩大部分。與行駛動力學有關(guān)的主要性能及參數(shù)包括懸架工作行程、乘坐舒適性、車體的姿態(tài)控制及輪胎動載荷的控制等；而行駛動力學研究的首要問題是建立考慮懸架特性在內(nèi)的車輛動力學模型。操縱動力學內(nèi)容相當豐富，輪胎在其中起著相當重要的作用；通常操縱動力學研究范圍分為三個區(qū)域，即線性域、非線性域和非線性聯(lián)合工況。

3.車輛特性和設計方法 車輛動力學特性的設計方法主要以系統(tǒng)建模和分析為主，而車輛設計則可以是一個迭代循環(huán)的過程。在此，不得不提一下人們所期望的車輛特性。

在車輛縱向動力性能方面，人們期待車輛能夠有很好的動力性、燃油經(jīng)濟性和制動性，為實現(xiàn)這些理想特性，就要對車輛的動力與傳動系統(tǒng)及制動系統(tǒng)的良好設計來保證[2]。就乘坐舒適性而言，被廣為接受的評價指標是使駕駛員和乘員所感受到的加速度水平降至最小。在操縱性方面，總體目標包括兩個方面，一是對于風的擾動或不平路面的干擾車輛所產(chǎn)生的運動響應控制在最小范圍，二是對駕駛員輸入響應達到最優(yōu)；實際中，駕駛員本身作用不容忽視。具體而言，所期望的車輛操縱穩(wěn)定性可歸納為穩(wěn)定性、可操縱性、一致性和常規(guī)性等四個方面，便于我們進行研究。

在實際研究中，我們可以通過對實際車輛的數(shù)學建模、動力學方程求解，然后再用所求得的結(jié)果對實際車輛進行分析解釋。我們建模要能夠準確描述車輛動力學特性，預測車輛性能并由此產(chǎn)生一個最佳設計方案，解釋現(xiàn)有設計中存在的問題并找出解決方案。

4.發(fā)展趨勢

傳統(tǒng)的車輛動力學研究都是針對被動元件的設計而言，而采用主動控制來改變車輛動態(tài)性能的理念，則為車輛動力學開辟了一個嶄新的研究領(lǐng)域。在車輛系統(tǒng)動力學的研究中，采用“人-車-路”大閉環(huán)的概念應該是未來的趨勢。作為駕駛者，人既起著控制器的作用，又是車輛性能的最終評價者[3]。計算機技術(shù)和控制技術(shù)共同推動了現(xiàn)代汽車系統(tǒng)動力學的發(fā)展。

車輛的控制系統(tǒng)包括三大部分，即控制算法、傳感器技術(shù)和執(zhí)行機構(gòu)。后兩者在技術(shù)上可以解決，而作為控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，尋求一個能夠為車輛提供良好性能的控制律，則需要控制理論與車輛動力學的機密結(jié)合。

與傳統(tǒng)的集中質(zhì)量模型相比，近代發(fā)展起來的多剛體系統(tǒng)動力學可大大地提高復雜車輛模型的精度[4]，已經(jīng)成為汽車CAE技術(shù)的重要組成部分。采用人-車閉環(huán)系統(tǒng)也將是未來汽車系統(tǒng)動力學研究的趨勢[5]。

參考文獻 [1] Lanchester F W.Some problems peculiar to the design of automobile.Automobile Engineers, 1908, II:187 [2] 喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005:7-10 [3] Dynamik D, Kraftfahrzeuge.汽車動力學[M].北京：清華大學出版社，2009:575-578 [4] Kortum W, Sharp R S.A report on the state of affairs on application of multi-body computer codes to vehicle system dynamics.Vehicle System Dynamics, 1991,20(3-4)：177-184 [5] Guo K H, Guan X.Modelling of driver/vehicle directional control system.Vehicle System Dynamics, 1993,22(3):141-184

第三篇：車輛動力學 綜述

車輛動力學綜述

人們常說控制一輛高速機動車的主要作用力產(chǎn)生于四塊只有手掌般大小的區(qū)域——車輪與地面的接觸區(qū)。這種說法恰如其分。對充氣（橡膠）輪胎在路面生所產(chǎn)生的力和力矩的認識。是了解公路車輛動力學的關(guān)鍵。廣義上，車輛動力學包括了各種運輸工具——輪船、飛機、有軌車輛、還有橡膠輪胎車輛。各種類型運輸工具的動力學所包含的原理，各不相同并且十分廣泛。

車輛動力學主要分為車輛系統(tǒng)動力學和車輛行駛動力學。因為車輛性能——在加速、制動、轉(zhuǎn)向和行駛過程中運動的表現(xiàn)——是施加在車輛上的力的響應。，所以多是車輛動力學的研究必須涉及兩個問題：怎樣以及為什么會產(chǎn)生這些力。在車輛上影響性能的主要作用力是地面對輪胎產(chǎn)生的反作用力。因此，需要密切關(guān)注輪胎特性，這些特性有輪胎在各種不同工況下產(chǎn)生的力和力矩所表征。研究輪胎性能。而不徹底了解其在車輛中的重要意義，是不夠的：反之亦然。

車輛系統(tǒng)動力學的研究的主要方向是如何提高車輛的平順性、穩(wěn)定性以及安全性。主要將動力學原理用于車輛行駛系統(tǒng)的控制以及優(yōu)化控制，包括輪胎、轉(zhuǎn)向、懸架以及電控系統(tǒng)的分析研究，進而得到更優(yōu)的力學特性。

1、懸架

傳統(tǒng)的被動懸架具有固定的懸架剛度和阻尼系數(shù)，設計的出發(fā)點是在滿足汽車平順性和操縱穩(wěn)定性之間進行折中。被動懸架在設計和工藝上得到不斷改善，實現(xiàn)低成本、高可靠性的目標，但無法解決平順性和操縱穩(wěn)定性之間的矛盾。20世紀50年代產(chǎn)生了主動懸架的概念，這種懸架在不同的使用條件下具有不同的彈簧剛度和減振阻尼器。汽車懸架可分為被動懸架和主動懸架。主動懸架根據(jù)控制方式，可分為半主動懸架、慢主動懸架和全主動懸架。目前，主動懸架的研究主要集中在控制策略和執(zhí)行器的研發(fā)兩個方面。圖1所示為上述各種懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中K代表懸架彈性元件剛度，代表輪胎等效剛度，C。代表減振器阻尼，代表主動裝置，代表非懸掛質(zhì)量，代表懸掛質(zhì)量。

（a）被動懸架（b）阻尼可測試半主動懸架（c）剛度可調(diào)式半主動懸架

(d)慢主動懸架(e)全主動懸架

圖1各類懸架結(jié)構(gòu)示意圖（1）半主動懸架

半主動懸架系統(tǒng)介于被動懸架系統(tǒng)和全主動懸架系統(tǒng)之間。它只消耗少量的能量，可進行剛度或阻尼控制；半主動懸架比全主動懸架結(jié)構(gòu)簡單、成本低；自20世紀90年代以來半主動懸架系統(tǒng)已較為廣泛地使用在高級汽車和軍用汽車上半主動懸架可分為剛度可調(diào)式和阻尼可調(diào)式兩種。目前，彈簧的剛度調(diào)節(jié)普遍通過空氣彈簧或油氣彈簧來實現(xiàn)。剛度可調(diào)式半主動懸架可提高汽車行駛的路面友好性，減

輕汽車對道路的損傷程度。福特汽車公司的Continental Mark VⅡ車型和豐田公司LEXSUS(LS400)車型上均成功應用了彈簧剛度有級可調(diào)的半主動空氣懸架。全球汽車零部件供應商大陸集團為保時捷開發(fā)了彈簧剛度可調(diào)的空氣懸架，裝備于Panamera車型上。

（2）全主動懸架

A一執(zhí)行元件 E一比較器 F一力傳感器 P一電位器一控制閥 l一懸掛質(zhì)量2一加速度傳感器 3一信號處理器 4一控制單元 5一進油 6一出油 7一非懸掛質(zhì)量 8一路面輸入

圖2全主動懸架工作原理

全主動懸架系統(tǒng)采用一個可控的執(zhí)行器代替了被動懸架的相應部件，是有源控制系統(tǒng)。全主動懸架系統(tǒng)所采用的執(zhí)行元件具有較寬的響應頻帶，為0～15Hz，有的高達100Hz，對車輪的高頻共振也可以控制。全主動懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜，主要由執(zhí)行元件、各種傳感器、信號處理器和控制單元等組成，執(zhí)行元件多采用電控液壓或電控氣壓伺服系統(tǒng)。

（3）汽車主動懸架的研究發(fā)展趨勢 目前，被動懸架的應用在一定時間內(nèi)仍是最廣泛的，可以通過進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)和參數(shù)來提升懸架性能。半主動懸架性能優(yōu)于被動懸架，成本比全主動懸架低，它將是今后懸架系統(tǒng)的主要發(fā)展方向之一，而研發(fā)可靠、調(diào)節(jié)方便的可調(diào)阻尼減振器和算法簡單有效的控制策略則是其主要課題。全主動懸架性能突出，由于其高成本。結(jié)構(gòu)復雜，目前還只裝備于高級汽車上。全主動懸架研究的重點在于高性能的執(zhí)行器和控制策略兩方面。電控式全主動懸架是汽車懸架的發(fā)展方向。

2、輪胎

車輛動力學性能的穩(wěn)定控制系統(tǒng)（DSC）就是主要分析與估計輪胎的實時特性與性能，對輪胎的實時狀態(tài)進行評估，對收集的參數(shù)進行計算分析，從而得到更為直觀可靠的數(shù)據(jù)，有利于研究人員做出判斷和改進。這對于汽車的行駛穩(wěn)定性及安全性有積極的意義。

實用輪胎模型，一般通過實驗獲得，常用于車輛動力學與控制分析。大部分的實用的輪胎模型描述的線性或非線性靜態(tài)輪胎性能。遵守一個規(guī)則：在松弛長度輪胎（RLT）模型插入一階輪胎動力。然而在描述低速輪胎動力時，RLT模型能創(chuàng)建一個無阻尼振蕩模型在.3、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

（1）汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的概述

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是駕駛員用來控制汽車運動方向的系統(tǒng)，它直接影響到汽車行駛的安全性、操縱穩(wěn)定性和駕駛的舒適性。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)展至今，出現(xiàn)了機械式、液壓助力式、電控液壓動力式、電動助力式和線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

隨著我國汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運動學和動力學的分析與研究變得日益重要。汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為整車的一個重要組成部分，它對汽車的操縱穩(wěn)定性、平順性和駕駛員的安全駕駛都有著直接的影響。汽車轉(zhuǎn)向系是通過對左、右轉(zhuǎn)向車輪不同轉(zhuǎn)角之間的合理匹備來保證汽車沿著設想軌跡運動的機構(gòu)。它主要由轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)組成。其中最為廣泛利用的轉(zhuǎn)向器是齒輪—齒條式轉(zhuǎn)向器。多剛體仿真軟件ADMAS技術(shù)以機械系統(tǒng)運動學、動力學和控制理論為核心，加上成熟的三維計算機圖形技術(shù)和基于圖形的用戶界面技術(shù)，將分散的零部件設計和分析技術(shù)集成在一起，提供一個全新的研發(fā)機械產(chǎn)品的設計方法。它通過設計中的反饋信息不斷的指導設計，保證產(chǎn)品尋優(yōu)過程的順利進行。在汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設計中，當轉(zhuǎn)向器、懸架的類型和車輪的布置在汽車設計時確定以后。那么，轉(zhuǎn)向系設計的主要方面是轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)桿系的空間設計和布置問題。目前，在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設計方法中，主要包括平面設計方法、空間機構(gòu)設計方法、多體動力學軟件模擬仿真方法。

(2)現(xiàn)代汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢

隨著汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)技術(shù)的成熟和成本的降低，在乘用車中將廣泛使用，并將逐步取代液壓動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（HPS）和機械轉(zhuǎn)向器。小齒輪助力式電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（P-EPS）、雙小齒輪助力式電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（D-P-EPS）、齒條助力式電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（R-EPS）將會廣泛在乘用車和混合電動汽車上應用，特別是P-EPS和D-P-EPS。隨著新型大功率小型無刷直流和永磁同步交流電機的控制和制造技術(shù)的成熟，42V電源的使用，在一些商用車上也將會使用D-P-EPS和R-EPS。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將會大量在低排放汽車（LEV）、混合動力汽車（HEV）、燃料電池汽車（FCEV）、電動汽車（EV）上應用。四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將會從原來的應用大型車輛、SUV、跑車和越野車向轎車上應用。主動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、ARS技術(shù)在未來幾年內(nèi)也會從高級轎車向中級轎車上普及和應用。

4、汽車制動

汽車的制動性能對車輛運行的安全性起著至關(guān)重要的作用。對轎車制動性能的檢測就顯得特別重要。汽車安全檢測，作為在用汽車不解體檢測的主要手段，在我國已基本得到普及。目前已建成的汽車檢測站中，其制動檢測普遍采用反力滾筒式制動檢測臺。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，人們在汽車制動性能方面作了大量的工作如：ABS(汽車制動方抱死系統(tǒng))、EBD(制動力分配裝置)、ESP(電子穩(wěn)定程序)、BAS(制動輔助系統(tǒng))、ASR(驅(qū)動防滑系統(tǒng))、EBA(電子剎車輔助系統(tǒng))汽車ABS&ASR控制系統(tǒng)是一種有效減少交通肇事，提高公路交通運輸能力，全面提高汽車制動、驅(qū)動和高速行駛性能的主動安全裝置。ABS&ASR 作為一種汽車電子控制技術(shù)，大大地提高了汽車在各種附著系數(shù)路面的通過性、操縱穩(wěn)定性。

5、結(jié)論

通過對本門課程的學習和參看了大量的期刊、論文。我對車輛動力學和相關(guān)的知識有了更多的了解，

第四篇：動力學論文

《結(jié)構(gòu)動力學》小論文

利用對稱性求解動力問題

組員姓名：

專業(yè)班級:

土木班

指導老師：

完成時間：2014年X月

《結(jié)構(gòu)動力學》小論文

——動力計算中對稱性的運用問題

一、摘要

用柔度法計算對稱結(jié)構(gòu)的振動頻率和周期時，選取半結(jié)構(gòu)可以簡化計算。學習之初，對如何建立等效的半結(jié)構(gòu)模型存在一些疑問，通過老師的講解以及自己的摸索，逐漸形成了一個比較清晰的概念，這篇小論文將就這一問題和如何選取對稱結(jié)構(gòu)進行一個小結(jié)。

二、對稱法理論分析簡介

1.利用對稱性求解多自由度體系的自振頻率及其相應的主振型

（a）

結(jié)構(gòu)對稱，質(zhì)量分布也對稱。該類結(jié)構(gòu)不僅可以利用對稱性求自振頻率和主振型；而且應充分的利用對稱性進行簡化計算。

圖（1）

圖1為一對稱結(jié)構(gòu)，質(zhì)量分布也對稱，其自由振動的微分方程為

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于對稱性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根據(jù)位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。將式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分別得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再將式（a）的第一式減去第四式，第二式減去第三式，分別可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一組四元二階方程式（a)簡化為兩組二元二階微分方程式（b)和(c)，也就是說，求四個自由度體系的頻率和主振型簡化成求兩個自由度體系的頻率和主振型。

利用對稱性計算頻率和主振型時，通常可取半邊結(jié)構(gòu)計算。圖1所示體系，其主振型不外乎圖2，3和4，5所示的四種形式。圖2，3為對稱振型，圖4，5為對稱振型。它們分別可取圖6和7所示的半邊結(jié)構(gòu)進行計算.下面給一算例：

例：求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率及相應的主振型，EI為常數(shù)

圖一

圖二

對稱結(jié)構(gòu)，計算正對稱振型時，B截面既不能轉(zhuǎn)動，又不能移動，如圖二，可取半邊結(jié)構(gòu)如下圖三

圖三

圖四

計算反對稱振型時，振型如圖五，B截面只能轉(zhuǎn)動，不能移動，可取半邊結(jié)構(gòu)如圖六

圖六

圖五

圖七

兩種振型見圖二和圖五，由計算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)反對稱主振型為第一主振型，其對應頻率為第一主頻率。

因此不管是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，是計算靜態(tài)問題還是動態(tài)問題，對稱結(jié)構(gòu)在計算時通常可以簡化，我們應充分利用對稱性，使求解得以簡化，以加快解題速度，達到更好的效果。

但對稱法中還有很多值得商榷的小問題，以例題的形式開始討論：

三、建立等效半結(jié)構(gòu)模型

1、自由振動時半結(jié)構(gòu)的選取

例1

試求圖示剛架的自振頻率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）結(jié)構(gòu)對稱，可取半結(jié)構(gòu)。計算簡圖如下：

根據(jù)柔度系數(shù)的定義，在質(zhì)量m處作用單位力，畫出結(jié)構(gòu)的彎矩圖，圖乘即得到柔度系數(shù)。

EIE

EI

EI

L

L/2

半結(jié)構(gòu)計算簡圖

彎矩圖

需注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，在計算自振頻率時，質(zhì)量應由原來的2m變?yōu)閙進行計算。

（2）求整個結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，計算簡圖如下：

計算簡圖

彎矩圖

繪彎矩圖時，由于結(jié)構(gòu)對稱，可取半結(jié)構(gòu)進行計算。但最終對整個結(jié)構(gòu)進行圖乘。

注意，此題實際上并沒有取半結(jié)構(gòu)，因此計算頻率時質(zhì)量仍為2m，雖然柔度系數(shù)為取半結(jié)構(gòu)計算時的二倍，但與質(zhì)量相乘可以約分，所得結(jié)果與取半結(jié)構(gòu)計算是一樣的。

（3）結(jié)論：

①

計算對稱結(jié)構(gòu)的自振頻率時，如果取半結(jié)構(gòu)，則質(zhì)量應為原來的二分之一；對于半結(jié)構(gòu)求柔度系數(shù)，應按柔度系數(shù)的定義在結(jié)構(gòu)上施加單位力，繪出半結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即所有的計算都是基于半結(jié)構(gòu)的；

②

若僅僅對于繪彎矩圖階段取半結(jié)構(gòu)，則單位力應變?yōu)樵瓉淼亩种?，求出整個結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即計算是基于整個結(jié)構(gòu)的，因此最后求頻率時質(zhì)量不變，實際上對于整個題目而言并沒有取半結(jié)構(gòu)；

2、受迫振動時半結(jié)構(gòu)的選取

例2

圖示結(jié)構(gòu)在柱頂有電動機，試求電動機轉(zhuǎn)動時的最大水平位移和柱端彎矩的幅值。已知電動機的質(zhì)量集中于柱頂，W=20kN，電動機水平離心力的幅值，電動機轉(zhuǎn)速，柱的線剛度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此題結(jié)構(gòu)對稱，仍可取半結(jié)構(gòu)計算。根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動形式（水平振動），其半結(jié)構(gòu)的選取以及彎矩圖如下所示。

半結(jié)構(gòu)計算簡圖

彎矩圖

圖乘，得：

注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话耄ǎ?，外力幅值也應取原來的二分之一，即?/p>

（2）求整個結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，僅在繪彎矩圖時取半結(jié)構(gòu)。則與例1相同，求柔度系數(shù)時施加在半結(jié)構(gòu)的單位力變?yōu)椋Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量與施加在結(jié)構(gòu)上的外力大小不變。計算過程如下。

彎矩圖

圖乘得：

注意，解法二實際上仍是基于整個結(jié)構(gòu)的，僅僅在繪彎矩圖時應用了對稱性，因此質(zhì)量與外力均不變。

（3）結(jié)論：

受迫振動時，有外力作用于對稱結(jié)構(gòu)上，如果選取半結(jié)構(gòu)進行計算，則不僅質(zhì)量變?yōu)樵瓉硪话?，外力幅值也應變?yōu)樵瓉淼亩种?。但外力的頻率不變。

四、總結(jié)

如何選取半結(jié)構(gòu)（如什么時候該用滑動支座和鉸支座），選取半結(jié)構(gòu)之后各物理量應如何做出相應變化（如，求柔度系數(shù)時單位力是否變?yōu)樵瓉硪话耄饬Ψ凳欠褡兓龋?，以及如何避免計算結(jié)果與正確值相差二倍。對此，我們組經(jīng)過討論以及在做題的過程中也思考了很多。其實，現(xiàn)在看來，這個問題就變得很簡單了，只要明白，如果一開始就利用對稱性取了半結(jié)構(gòu)，那么后面的求解都是基于半結(jié)構(gòu)的；而如果僅僅在求柔度系數(shù)繪彎矩圖時取半結(jié)構(gòu)，那么計算還是基于整個結(jié)構(gòu)的，這樣就能明白到底哪些量應變?yōu)樵瓉淼囊话?，哪些不用變了。最后感謝龍老師對我們的諄諄教誨，讓我們對結(jié)構(gòu)有了更深的了解。

第五篇：車輛系統(tǒng)動力學復習重點

1.系統(tǒng)動力學研究內(nèi)容及發(fā)展趨勢 研究內(nèi)容

長期以來，人們一直在很大程度上習慣按縱向、垂向和橫向分別獨立研究車輛動力學問題；而實際中的車輛同時會受到三個方向的輸入，各方向所表現(xiàn)的運動響應特性必然是相互作用、相互耦合的.縱向動力學：縱向動力學研究車輛直線運動及其控制的問題，主要是車輛沿前進方向的受力與其運動的關(guān)系。按車輛工況的不同，可分為驅(qū)動動力學和制動動力學兩大部分。行駛動力學：主要是研究由路面的不平激勵，通過懸架和輪胎垂向力引起的車身跳動和俯仰以及車輛的運動。

操縱動力學：主要研究車輛的操縱特性，主要與輪胎側(cè)向力有關(guān)，并由此引起車輛側(cè)滑、橫擺和側(cè)傾運動。

操縱動力學的研究范圍分為三個區(qū)域：線性域：側(cè)向加速度越小于0.4kg時，通常意味著車輛在高附著路面做小轉(zhuǎn)向運動；

非線性域：在超過線性域且小于極限側(cè)向加速度（約為0.8kg）范圍內(nèi)； 非線性聯(lián)合工況：通常指車輛在轉(zhuǎn)彎制動或轉(zhuǎn)彎加速時的情況。

發(fā)展趨勢：

（1）車輛主動控制：ABS,TCS等逐步向車身側(cè)傾控制，可切換阻尼的半主動懸架和四輪底盤控制系統(tǒng)的集成，轉(zhuǎn)向等當面擴展。通過控制算法、傳感器技術(shù)和執(zhí)行機構(gòu)的開發(fā)實現(xiàn)的自動調(diào)節(jié)。

（2）車輛多體運動動力學：車輛的多剛體模型逐步向多柔體模型發(fā)型?？梢詼蚀_分析虛擬樣機的性能，檢查虛擬樣機的缺陷從而縮短產(chǎn)品的設計周期，節(jié)約試制費用，同時提高物理樣機與最終產(chǎn)品之間的相似性。

（3）“人—車—路”閉環(huán)系統(tǒng)：充分考慮駕駛員模型以及車輛本身的一些動力學問題來提高汽車穩(wěn)定性。

2.輪胎滾動阻力概念及其分類：

概念：當充氣的輪胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直線滾動時，其外緣中心對稱面與車輪滾動方向一致，所受到的滾動方向相反的阻力。分類：彈性遲滯阻力、摩擦阻力和風扇效應阻力。3.什么是滾動阻力系數(shù)？影響因素有哪些？

其值等于相應載荷作用下滾動阻力FR與車輪垂直載荷FX的比值。

影響因素：車輪載荷（反比）、胎壓（反比）、車速（正比，先緩慢增加，再明顯增加）、輪胎的結(jié)構(gòu)設計、嵌入材料和橡膠混合物的選用。

4.滑動率S：表示車輛相對于純滾動（或純滑動）狀態(tài)的偏離程度。驅(qū)動工況時稱為滑轉(zhuǎn)率，被驅(qū)動（包括制動，常以下標b以示區(qū)別）時稱為滑移率，二者統(tǒng)稱為車輪的滑動率。若車輪的轉(zhuǎn)動半徑為rd,輪心前進速度（等于車輛行駛速度）為uw,車輪角速度為ω，則 S在0~1之間變化。當車輪做純滾動時，及uw=rdω,此時s=0；當被驅(qū)動輪處于純滑動狀態(tài)是，s=1.5.輪胎縱向力與滑動率的關(guān)系（1）與滑轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系

一般情況下，由于輪胎初始的滑轉(zhuǎn)主要由胎面的彈性變形引起的，因而一開始車輪力矩與驅(qū)動力隨著滑轉(zhuǎn)率呈線性關(guān)系增加，即OA段。當車輪力矩和驅(qū)動力進一步增加而導致部分輪胎胎面在地面上滑轉(zhuǎn)時，驅(qū)動力和滑轉(zhuǎn)率呈非線性關(guān)系，汽車行駛時驅(qū)動力迅速增加，即AB段，并在滑轉(zhuǎn)率為15%~20%時達到最大值，當滑轉(zhuǎn)率進一步增加時，會導致輪胎的不穩(wěn)定工況，驅(qū)動力系數(shù)從峰值很快下降到純滑轉(zhuǎn)時的飽和滑動值。（2）與滑移率關(guān)系

車輛制動時，縱向制動力隨著滑移率迅速增加，并達到最大值，然后隨著滑移率增加，輪胎制動力開始逐漸下降或者顯示平穩(wěn)趨勢，直到純滑移達到飽和狀態(tài)。

v6.輪胎側(cè)偏角：車輪回轉(zhuǎn)平面與車輪中心運動方向的夾角，順時針方向為正。??arctan(w)uw7.什么是輪胎側(cè)偏剛度？影響因素有哪些？

輪胎側(cè)偏角是影響輪胎側(cè)向力的一個重要因素，定義為車輪平面與車輪中心運動方向的夾角，順時針方向為正，用α表示。

在小側(cè)偏角情況下，輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角近似成比例，其比值稱為輪胎側(cè)偏剛度。影響因素：側(cè)向載荷的影響；車輪定位的影響（車輪前束角和車輪外傾角）。

補充：（1）輪胎尺寸（成正比），（2）子午線輪胎筆斜角輪胎側(cè)偏剛度高，鋼絲子午線輪胎比尼龍子午線輪胎高，（3）直徑相同，輪胎寬度越寬越高，（4）載重越小，側(cè)偏剛度越小，（5）車速快，載荷越小，側(cè)偏剛度越?。?）輪胎氣壓，越低剛度越大。（側(cè)偏剛度越小，越容易甩尾）8.影響輪胎側(cè)向力的因素

側(cè)偏角：輪胎運行條件決定，取決于車輛前進速度、側(cè)向速度、橫擺角速度和轉(zhuǎn)向角。垂向載荷：由車輛質(zhì)量分布所決定，但隨著載荷在縱向和側(cè)向的重新分配。垂向載荷會發(fā)生變化。

車輪外傾角：轉(zhuǎn)向角和通過懸架桿系作用的車身側(cè)傾所決定，但對非獨立懸架車輛來說，外傾角只取決于車軸的側(cè)傾角。9.SAE標準輪胎運動坐標系：

10.SAE空氣動力學坐標系

11.什么是空氣阻力？包括哪些方面？

空氣阻力：指汽車直線行駛時受到空氣作用力在行駛方向的分力。

主要包括：壓差阻力分量（形狀阻力、內(nèi)循環(huán)阻力、誘導阻力）和摩擦阻力兩大部分組成，可能還受到側(cè)向氣流的影響。12.減少油耗的途徑

燃油經(jīng)濟性指標包括：百公里燃油消耗量，瞬時燃油消耗量

（1）交通管理因素：包括交通管理系統(tǒng)、信號燈控制系統(tǒng)、駕駛員等因素，實際上均影響了車輛的行駛速度。

（2）車輛行駛阻力因素：在保證汽車安全性、人機工程、經(jīng)濟學和舒適性的同時，盡可能降低車輛行駛阻力，如減小整車質(zhì)量、輪胎滾動阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)和迎風面積等。（3）盡可能降低附屬設備（如空調(diào)，動力轉(zhuǎn)向、動力制動等）的能耗；（4）提高傳動系效率，使發(fā)動機功率盡可能多地傳遞到驅(qū)動輪上。

13.車輛加速上坡受力分析

14.制動性評價

（1）制動效能 即制動距離與制動減速度（2）制動效能的穩(wěn)定性 即抗熱衰退性，指車輛高速行駛或長下坡連續(xù)制動時保持一定制動效能的程度。

（3）制動時的方向穩(wěn)定性 即制動時車輛不發(fā)生跑偏、側(cè)滑以及失去轉(zhuǎn)向能力的性能。通常用制動時車輛按給定路徑行駛的能力來評價。

15.制動跑偏原因

（1）汽車左右輪制動力不相等

（2）制動時懸架導向桿系與轉(zhuǎn)向系拉桿在運動學上不協(xié)調(diào)。

16.為什么后輪抱死比前輪抱死更危險？（需答出制動跑偏的原因）

前輪抱死喪失轉(zhuǎn)向能力，后輪抱死側(cè)滑甩尾。如圖a所示，后輪抱死拖滑，而前輪仍然處在滾動狀態(tài)，可能由于路面傾斜坡度、側(cè)風或者左右輪制動力不平衡等因素引起的側(cè)向干擾力Fy作用于車輛質(zhì)心，由于后輪抱死拖滑，后輪已無法提供側(cè)向力來平衡Fy，而此時前輪產(chǎn)生的側(cè)向力Fyf產(chǎn)生一個繞車輛質(zhì)心的不穩(wěn)定力矩Fyrfa,該力矩是車輛側(cè)偏角β繼續(xù)增加，導致車輛橫擺加劇。圖b中，前輪先于后輪抱死，后輪能夠產(chǎn)生側(cè)向力來形成一個使車輛會整的穩(wěn)定力矩Fyrb，從而減小車輛的初始側(cè)偏角β，因而是穩(wěn)定工況。但前輪抱死之后，由前輪不能產(chǎn)生側(cè)向力，會使車輛失去轉(zhuǎn)向能力。因此時即使發(fā)生碰撞事故，從乘員保護系統(tǒng)的設計角度來看，正面碰撞導致的傷害一般比側(cè)面碰撞要小得多。

17.為什么空載比滿載更容易甩尾？

Β線和I線的交點為同步附著系數(shù)，從圖中克制空載時同步附著系數(shù)小于滿載時同步附著系數(shù)，因此空載時β曲線總是位于I曲線上方，φ>φ0, 制動時總是后輪先抱死，容易出現(xiàn)甩尾。

載重越小，側(cè)偏剛度越小，更易發(fā)飄。

18.為什么操縱穩(wěn)定性良好的汽車應具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性？

答：過多轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)彎半徑減小，易發(fā)生急轉(zhuǎn)而側(cè)滑或翻車，使汽車有失去穩(wěn)定性的危險。而中性轉(zhuǎn)向汽車在使用條件變動時，有可能轉(zhuǎn)變?yōu)檫^多轉(zhuǎn)向特性。

19.過多轉(zhuǎn)向特性如何改善？ 橫向穩(wěn)定桿

20.為什么加入橫向穩(wěn)定桿后，由過多轉(zhuǎn)向變?yōu)椴蛔戕D(zhuǎn)向？

汽車轉(zhuǎn)彎時，有一橫向傾斜，會導致汽車出現(xiàn)過多轉(zhuǎn)向，而加入橫向穩(wěn)定桿之后，當汽車轉(zhuǎn)向時，會產(chǎn)生一個平衡力，阻止汽車的傾斜，使汽車在轉(zhuǎn)彎時保持平衡，從而能消除汽車的過多轉(zhuǎn)向。

汽車在穩(wěn)態(tài)行駛時，車廂側(cè)傾角取決于側(cè)傾力矩和懸架總的角剛度，懸架總的角剛度為前后懸架及橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度之和。當增加橫向穩(wěn)定桿之后，前懸架的側(cè)傾角剛度增大，后懸架側(cè)傾角剛度不變，所以前懸架作用于車廂的恢復力矩增加（總側(cè)傾力矩不變），由此汽車前軸左右輪載荷變化就較大。在這種情況下，如果左右車輪輪胎的側(cè)偏剛度在非線性區(qū)，則汽車區(qū)域增加不足轉(zhuǎn)向量。21.VSC基本組成和工作原理 組成：車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)（VSC）主要由ABS（防抱死控制系統(tǒng)）,TCS（驅(qū)動力控制系統(tǒng)）,YSC（橫擺力矩控制）三個子系統(tǒng)組成。前二在制動和加速時工作，直接來控制車輪的縱向滑動率，提高車輛的制動或驅(qū)動性能，同時間接控制車輛的側(cè)向穩(wěn)定性，YSC在車輛行駛的任何時刻都起作用，直接控制車輛的側(cè)向穩(wěn)定性（由車輪側(cè)偏角和車輛橫擺角速度表示）

作用：用來控制車輛的橫擺力矩，限制車輪側(cè)偏角在一定范圍內(nèi)，并在緊急情況下對車輛的行駛狀態(tài)進行主動干預，防止車輛在高速行駛轉(zhuǎn)彎或者制動過程中失控。

工作原理：由于車輛的行駛狀態(tài)主要由行駛車速、側(cè)向速度和橫擺角速度反映，因而，VSC系統(tǒng)的ECU能根據(jù)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)交和制動主缸壓力等信號判斷駕駛員的駕駛意圖。計算出理想的車輛運行狀態(tài)參數(shù)值，通過與各傳感器測得的實際車輛狀態(tài)信號值的比較，根據(jù)邏輯控制算法計算出期望的橫擺力矩，然后通過控制液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對各車輪施加制動力，以實現(xiàn)所需要的車輛橫擺力矩。同時，還可以根據(jù)需要與發(fā)動機管理系統(tǒng)進行通信，改變驅(qū)動輪的驅(qū)動力以實現(xiàn)車輛運行狀態(tài)調(diào)節(jié)。22.NVH 即：噪聲（noise）、振動（vibration）、聲振粗糙度（harshness）來描述汽車乘坐舒適性。23.1/4主動懸架動力學方程，并簡化為狀態(tài)方程。