第一篇：從面積到乘法公式期中復習講學稿教案

從面積到乘法公式期中復習講學稿教案

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從面積到乘法公式期中復習講學稿(蘇科版七年級下)

一、本章知識體系：

例

1、計算：

例

2、把下列各式分解因式：

(1)(2)

例

3、化簡后求值：，其中。

把幾個圖形拼成一個新圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。

例

4、(1)兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形。試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?

(2)由四個邊長分別為a,b,c的直角三角形拼成一個新的圖形。試用兩種不同的方法計算這個圖形的面積，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

二、鞏固練習題

1、計算：(1)13a2(2)(2x)3(-3xy)

(3)(-2a2b)(-a2)14bc(4)[3(x-y)2] [-2(x-y)3] [45(x-y)]

2、計算(1)(2)(3)(-2x)2(x2-12x+1)

(4)-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)(2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)

3、計算

(1)(3x+1)(x-2)(2)(2x-5y)(3x-y)(3)(2x5)2(6)1012

(7)(8)(9)

(10)(11)(12)

4、將下列各式因式分解：

(1)-2m3+8m2-12m(2)8a2b2+4a2b-2ab

(3)3a(x+y)-2b(x+y)(4)

(5)4a2-16(6)(3m+2n)2-(m-n)2

(7)(4x-3y)2-16y2(8)-4(x+2y)2+9(2x-y)2

(9)(10)

(11)9m2-6mn+n2(12)(13)16-24(a-b)+ 9(a-b)2

(14)a4-2a2b2+b4(15)2x2y-8xy+8y(16)a2(x-y)-b2(x-y)

5、因式分解的應用

(1)已知2x+y=b，x-3y=1(2)已知a+b=5，ab=3，求：14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.6、條件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.⑵已知

⑶已知：，求：①，②

7、如果，求 的值。

8、化簡求值：，其中，9、探究活動

(1)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示.用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2.①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積;

②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值.由此，你可以得出的一個等式為：.(2)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示.請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程.