第一篇：方程的意義教案(j炎陵縣明德小學(xué)譚麗紅)

方程的意義

炎陵縣明德小學(xué) 譚麗紅

教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》五年級（上冊）第53～54頁 教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；

2、使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。

3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

在具體的情境中，理解方程的含義，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)

體會等式與方程的關(guān)系，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。教具：天平模型，卡片等。學(xué)具：卡片。

（一）、明確目標(biāo)，激發(fā)求知欲。

今天我們一起來學(xué)習(xí)方程的意義，看到這個(gè)課題，猜猜看這節(jié)課我們要學(xué)會什么？

[設(shè)計(jì)意圖] “明確目標(biāo)”就是讓學(xué)生明確本節(jié)課的主要任務(wù)和努力方向。

（二）、合作探究、建構(gòu)概念

1.引出天平，介紹特性。明確：“平”表示天平左右兩邊物體重量相等；

“不平”表示天平左右兩邊物體重量不相等。2.動手操作、直觀感知。

第一步：用天平稱出以下式子：

100+300=400，100+x=400,100+x>400,100+x<400,3y=500 第二步：出示課件天平秤物，學(xué)生模仿寫出式子： 50+50=100,x+y=450 3.整理分類，形成概念。第一次分類，得到等式

小組合作：1.明確合作要求；

2.拿出學(xué)具里的各類式子以小組為單位進(jìn)行分類； 3.展示匯報(bào)。（引導(dǎo)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類）4.師點(diǎn)撥。

第二次分類得到方程的概念（由學(xué)生得出）3.抓住關(guān)鍵詞，理解概念。

4、認(rèn)識方程與等式的關(guān)系。

（三）、應(yīng)用概念，回歸生活。

練習(xí)一小組合作進(jìn)行(先獨(dú)立完成在小組合作，最后按組匯報(bào))。1完成練習(xí)題卡第一題。判斷下列式子是方程嗎？（課件）2.完成練習(xí)題卡第2、3題。3.小拓展。

（四）、總結(jié)提升 評價(jià)自我 這節(jié)課你有什么收獲？

（五）檢測反饋，整體提高 1．明確要求

2、檢測反饋。

（六）學(xué)習(xí)評價(jià)（以小組為單位）

第二篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)“方程的意義”教案

教學(xué)目標(biāo)：(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想。(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。1．出示實(shí)物天平。（實(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實(shí)驗(yàn)。）2．兩個(gè)大蘋果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）用式子描述重量之間的相等關(guān)系。3．一場籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來描述兩隊(duì)的情況嗎？用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了分，請你猜一猜，兩隊(duì)的情況會怎樣呢？用式子來表示比分的三種關(guān)系。4．創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。（1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？（2）你能用關(guān)系式清晰地來描述嗎？

二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。剛才我們對情景的描述得到了很多式子。200+200=400 18 23 18+23 18+23 18+=23280 100 120 25+=70 22y+720=10501．學(xué)生嘗試第一次分類?？赡苡袔追N不同的分法。(1)看是否是等式。(2)看是否含有未知數(shù)。2．學(xué)生嘗試第二次分類。得到四組不同的式子。3．描述每一組的特征。4．引導(dǎo)概括方程概念。含有未知數(shù)的等式叫方程。

三、抓等量關(guān)系，體會方程本質(zhì)。1．演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示2．出示情景（沒有等量關(guān)系，不能用方程表示。）出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）3．通過今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？

四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。1．周老師從無錫到徐州來上課。（1）線段圖。（2）我乘火車從無錫站開出，每小時(shí)行千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝元，付出20元，找回2元。2．情景圖。本屆奧運(yùn)會上，中國臺北隊(duì)獲得了枚金牌，中國隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得y枚。男孩說：中國臺北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊(duì)的金牌數(shù)。女孩說：日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國臺北隊(duì)的8倍。3．開放題。小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?（用方程表示）方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)的說明在新課程背景下，學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，相對于傳統(tǒng)的教學(xué)，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。整體的把握：數(shù)學(xué)概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的，而且是動態(tài)的；不僅是學(xué)科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個(gè)層面加以把握：形式層面含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)層面經(jīng)歷方程模式的生成過程，它來源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí)，尋找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個(gè)動態(tài)的過程。直觀具體層面舉出正例或反例。直覺層面一種數(shù)學(xué)的意識、一種方程的感覺。這樣才能形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))目標(biāo)的把握：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題到方程概念建立的過程，（方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程。）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。滲透方程思想的三個(gè)方面：設(shè)立未知量，將其當(dāng)作已知數(shù)，參與到問題中事實(shí)的表達(dá)；建立等量關(guān)系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價(jià)的）；區(qū)別未知量與己知量，只要經(jīng)過運(yùn)算，就可用已知數(shù)表示未知量。過程的把握：統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集，突出知識胚胎的生成。學(xué)生的認(rèn)識不是線性發(fā)展的，而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué)，突出知識胚胎的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。本課方程概念的教學(xué)，力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，在其后的教學(xué)中再對方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化，形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識生成模型，這是兒童認(rèn)識的規(guī)律，也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識太散的問題。經(jīng)歷問題情景數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用的全過程。從問題情景數(shù)學(xué)模型展開數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用展開結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程，才能使目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識和方程的觀念。參考文獻(xiàn)：（1）史寧中、孔凡哲 著.方程思想及其課程教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問題系列訪談錄之一.《課程.教材.教法》第24卷第9期，（2）林永偉、葉立軍 編著.《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》第65頁.方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。（3）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社。

第三篇：蘇教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第一單元方程與等式《方程的意義》教案

方程的意義

教學(xué)內(nèi)容

方程的意義。(教材第1~2頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中,理解并掌握方程的意義,弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.幫助學(xué)生初步建立分類思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解方程的意義。難點(diǎn):理解方程的意義。

教具學(xué)具

天平、不同質(zhì)量的砝碼。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

師:同學(xué)們,今天老師上課帶來了一件重要的稱量工具。(出示天平)同學(xué)們認(rèn)識嗎?它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平秤與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會平衡,根據(jù)這個(gè)原理,可以稱出物體的質(zhì)量。其實(shí),在天平中蘊(yùn)含著很多有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識,同學(xué)們想知道嗎?讓我們一起走進(jìn)天平的世界來學(xué)習(xí)天平里的數(shù)學(xué)知識。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識天平,導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生探究的興趣,為新課教學(xué)做準(zhǔn)備】

二、探究過程

1.學(xué)習(xí)方程的意義。

這節(jié)課我們共同研究方程的意義。(板書:方程的意義)(1)介紹天平。

教師出示天平。提問:同學(xué)們,你們認(rèn)識這個(gè)物體嗎?(認(rèn)識,這是天平)天平是用來干什么的?(測量物體的質(zhì)量)當(dāng)天平兩邊不放物體的時(shí)候,指針指向中點(diǎn),這時(shí)天平是平衡的。如果我們在天平兩邊分別放上物體,在什么情況下天平才能平衡?(當(dāng)天平兩邊的物體質(zhì)量相等時(shí),天平才能平衡)

(2)觀察。

在天平的左盤放兩個(gè)50g的砝碼,右盤放一個(gè)100g的砝碼,觀察這時(shí)的天平怎么樣?(天平平衡)

天平平衡說明天平兩邊所放物體的質(zhì)量怎么樣?(質(zhì)量相等)

你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎?(50+50=100或者50×2=100)為什么用等號連接?(因?yàn)榈忍杻蛇叺臄?shù)相等)你能給這個(gè)式子起個(gè)名字嗎?(等式)你能再舉出一個(gè)等式的例子嗎? 把天平左盤中50g的砝碼拿走一個(gè),提問:這時(shí)天平出現(xiàn)了什么現(xiàn)象?(天平失去平衡)你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示這時(shí)的現(xiàn)象嗎?(50<100)這是一個(gè)等式嗎?(不是)提問:如果我們在左盤上放一個(gè)重x克的砝碼,猜猜看,會出現(xiàn)什么情況? 學(xué)生猜測:天平可能平衡;也可能左邊重,右邊輕;還可能左邊輕,右邊重。教師分別演示學(xué)生猜測到的三種情況。你會用不同的式子表示這三種情況嗎?

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:x+50=100 x+50>100 x+50<100 教師在左盤中放一個(gè)重x克的砝碼,把右盤中的100g砝碼換成標(biāo)有200g的砝碼,天平右邊向下傾斜,讓學(xué)生列出式子。

教師板書:x+50<200 教師把左盤中的另一個(gè)50g的砝碼也換成標(biāo)有“x克”的砝碼后天平平衡,提問:你能列出式子嗎?(2x=200)

觀察這幾個(gè)式子,與前面的式子比較,有什么不同?(含有未知數(shù))這些未知數(shù)除了用x表示,還可以用其他字母表示嗎?(可以)

(板書:含有未知數(shù)的等式是方程)(3)分類。

通過剛才的觀察和思考,我們得出了一些數(shù)學(xué)式子。如果把這些式子分類,想一想:它們可以按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?小組討論,嘗試分類。

50×2=100

50<100

x+50=100

x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200 學(xué)生討論后,各組匯報(bào)是怎么分的,標(biāo)準(zhǔn)是什么。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)出:

①看是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的有:

x+50=100

x+50<100

x+50>100

x+50<200

2x=200 ②看是不是等式。等式有:

50×2=100

x+50=100

2x=200 提問:還有不同的分法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生明確:在給這些式子進(jìn)行分類時(shí),因?yàn)檫x擇的標(biāo)準(zhǔn)不同,所得的結(jié)果也不同。如果我們繼續(xù)作進(jìn)一步的分類,你們還會分嗎? 學(xué)生再次討論分類。你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?

最后得到一組相似的式子:x+50=100

2x=200 2.概括。

提問:這組式子有什么共同特征呢?(是等式,又含有未知數(shù))像x+50=100、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。3.理解。

什么樣的式子是方程?你能舉出一個(gè)方程的例子嗎?

怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程?(首先看它是否含有未知數(shù),然后看它是不是等式)4.思考。

想一想,等式和方程有什么關(guān)系。小組討論。

引導(dǎo)學(xué)生概括出:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。用集合圖表示如圖: 5.拓展延伸。

觀察下面這幾個(gè)式子,判斷它們是不是方程。

(1)5+8x（）

(2)3+7x=15（）

(3)36-30=6（）(4)5-y>7（）(5)9x=0（）(6)18÷x=3（）(7)2x+4x=18（）(8)320÷8=2x-50（）先小組討論,各自發(fā)表自己的想法,再匯報(bào)。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)。提問:為什么(1)、(4)不是呢?(它們不是等式)通過這個(gè)練習(xí),你對方程的意義有什么新的認(rèn)識?

生1:未知數(shù)還可以用y或其他字母表示。生2:在方程中,未知數(shù)不一定只有一個(gè)。生3:在方程中,未知數(shù)還可以在等號的右邊。

【設(shè)計(jì)意圖:借助平衡的天平來幫助學(xué)生分析等量關(guān)系,待學(xué)生對特殊的具體事物有所認(rèn)識后,及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括、抽象,以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解】

三、課末總結(jié)

師:今天你有什么收獲呢?

【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】

教學(xué)反思

1.理解等式的意義,是理解方程意義的基礎(chǔ),為了讓學(xué)生奠定好這個(gè)基礎(chǔ),我做了大量的準(zhǔn)備:天平、砝碼等等。每在天平上量得一次,都讓學(xué)生把“天平此時(shí)的狀態(tài)”用式子表示出來。在反復(fù)操作中,學(xué)生理解了式子中的“=”就是天平平衡,它不再是“答案”或“結(jié)果”,方程的意義是學(xué)生理解而不是被告訴。

2.引導(dǎo)學(xué)生理解,創(chuàng)造出含有非等式的情境,才能更好地幫助學(xué)生認(rèn)識、理解方程的意義。因此,在教學(xué)中,讓學(xué)生在歸納、類比中,自己總結(jié)出了方程的意義,課堂效果很好。

課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

A類

1.下面哪些是方程?說說為什么。

9-y>17-8=9

52-16=70-x 27÷x=9 2+3x 4x=0 2.判斷題。(正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“?”)(1)含有未知數(shù)的式子是方程。（）(2)含有未知數(shù)的等式是方程。（）(3)方程一定是等式。（）(4)等式一定是方程。()

3.下面哪些是等式,哪些是方程? 17+x<35 3.6x=43.2 37.8x=41 x-2.6=1.3 28.5+x=50 x+y

(3)

(4)

(考查知識點(diǎn):方程的意義;能力要求:用方程表示數(shù)量關(guān)系)

B類

1.數(shù)一數(shù):全班有多少人?男生有多少人?把女生人數(shù)看作未知數(shù)x,你會用今天所學(xué)的知識來表示男、女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎?

2.2006年多哈亞運(yùn)會上,中國代表隊(duì)共奪得165枚金牌,位居金牌榜首,比位居第二的韓國代表隊(duì)奪得的金牌數(shù)x的3倍少9塊。用方程表示上面的數(shù)量關(guān)系。

(考查知識點(diǎn):方程的意義;能力要求:用方程表示數(shù)量關(guān)系)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.方程有52-16=70-x 27÷x=9 4x=0 根據(jù)含有未知數(shù)的等式是方程。2.(1)?(2)

(3)

(4)?

3.等式有x-2.6=1.3 3.6x=43.2 28.5+x=50 240-x=200 37.8x=41

33+24=57 3×5=15

方程有x-2.6=1.3 3.6x=43.2 28.5+x=50 240-x=200 37.8x=41 4.(1)x+20=100(2)x+x=800或2x=800(3)80+x=150(4)x+x+x+35=125或3x+35=125

B類:

1.略 2.3x-9=165 教材習(xí)題

教材第2頁“練一練”

1.等式:6+x=14 36-7=29 50÷2=25 y-28=35 5y=40 方程:6+x=14 y-28=35 5y=40 2.3+x=10 x×6=48 240÷x=8

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期《方程的意義》教學(xué)教案終稿

人教版小學(xué)五年級上冊 解簡易方程 P53—P54 方程的意義 教案

授課人：

教材分析：

方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓學(xué)生說出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。

“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學(xué)生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學(xué)生了解太多會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣?；A(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：在自主探索的過程（天平演示）中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。

2、過程與方法：經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡單的實(shí)際問題；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。教學(xué)難點(diǎn)：1.判斷一個(gè)式子是不是方程

2.方程的解和解方程兩個(gè)概念間的聯(lián)系及區(qū)別，并會應(yīng)用。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有3077位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：3077+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，那么這里的X就是我們說的未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)是

什么概念，老師再來舉一個(gè)例子給你們加深印象，嗯，大家來做一個(gè)“你猜我猜大家猜”的游戲，我們來猜猜小明的筆盒里有多少支筆哦，小明你不要說哦，讓大家猜猜看，啊，小潘，你知道啊，那你不要說出來哦，讓大家來猜，好一個(gè)個(gè)來，小紅你說2個(gè)，麗麗說4個(gè)，你猜也是2個(gè)哦。。那大家猜的數(shù)就是未知數(shù)，還不知道的數(shù)就是未知數(shù)，我們暫時(shí)用字母X來代替，用來求解，好，小明你公布下你的筆盒有多少只筆，老師，小明今天忘記帶筆了，他的筆還是向我小潘借的，所以X=0，老師加分哦，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！

二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：這是什么？（出示天平）天平有什么用？天平是怎樣稱量物體的質(zhì)量的？ 生：稱量物體的工具

師：天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。

師：如何判斷天平平衡呢？

將天平放置在水平的地方，指針對準(zhǔn)中央刻度線，天平處于平衡狀態(tài)。

用課件演示天平稱物過程

師：今天讓我們來探究未知的密碼，破解密碼的鑰匙是方程，是解開密碼的關(guān)鍵。

師：首先，我們形象的地用天平來代替方程中的符號，我們所知道的符號有哪些呢？ 生：大于號 小于號 等號

師：好，天平的指針也可以相對應(yīng)地形象表示符號，向左邊偏移即天平處于左低右高的狀態(tài)表示大于號，向右邊偏移即天平處于左高右低的狀態(tài)表示小于號，平衡時(shí)即左右兩邊一樣高的狀態(tài)表示等號，好的我們來看看幻燈片，這是什么？ 生：天平

師：在天平的兩端是托盤，當(dāng)兩端托盤都沒有放置物體的時(shí)候天平是什么狀態(tài)？ 生：平衡的 師：對，平衡就是代表著相等，用的是=號，那如果天平的一端放上了20g和30g兩個(gè)重物，那天平會發(fā)生什么變化？

生：不平衡，偏了，向左偏了

師：是的，平衡被打破了，左邊的重量大于右邊的重量，我們可以用“左邊＞右邊”來表示，如果右邊同時(shí)加上一個(gè)50g的重物，砝碼來了，好，一個(gè)神奇的現(xiàn)象出現(xiàn)了，此時(shí)的天平處于什么狀態(tài)呢？

生：又平衡了，相等了

師：大家看，這個(gè)過程就是個(gè)方程，而且大家也解開了這個(gè)方程。生：什么？方程在哪??？

師：呵呵，大家都沒發(fā)現(xiàn)方程就解開方程啦。

師：下面我們再來看一幅圖（出示幻燈片）看圖說話哦 生： 20+？=100 師：這里的？既是我們所說的未知數(shù)，我們這里用X替代，即20+X=100表示天平，左右兩邊相等。板書：未知數(shù)我們在數(shù)學(xué)上可以用字母代替 好的，現(xiàn)在我們來看書上的例子。

幻燈片：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

天平左邊有個(gè)空杯子，右邊有1個(gè)100g重的砝碼，那么此時(shí)空杯子等于100g嗎，天平會平衡嗎？我們一起來看一下，嗯，停了，看，是平衡的，所以量出空杯子的重量為100g，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，1個(gè)空杯子＝100g 此時(shí)我們往空杯子注滿水，此時(shí)天平什么狀態(tài)啊，嗯，是的，左低右高。這是為何呢？ 嗯，小紅知道答案，你說，杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。好，下面我們假設(shè)水重為X克，那么杯子和水的總重用式子該如何表示呢？

好，小黑第一個(gè)搶答，答案是100+x，那么哪邊重些呢？左邊是吧，回答的又快又好。因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。

師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學(xué)生回答后課件出示： 100＋X>200（板書）

看，還是坐低右高，顯然砝碼分量還是不足，下面我們再把最后一個(gè)100G重的砝碼放上去，看看如何。

哇，天平發(fā)生變化了，左高右低了，哪邊更重呢？右邊是吧。好，所以是左>右，如何表示呢？同桌討論下。

現(xiàn)在來公布答案，100＋X＜300 下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個(gè)式子？

學(xué)生回答后課件出示：100＋X＝250 問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個(gè)式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

接下來我們來做個(gè)游戲，一起幫等式媽媽尋找他丟失的式子寶寶

問：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？（生舉例，教師選擇三個(gè)寫在黑板上。）

這時(shí)黑板上的板書有：

30+20=50 100＋X＜300 100＋X＞100 100+X=250 80＋X＞100 100＋50＜300 5×a=40 X+200 X＋X=8

三、探究交流，抽象概括

1.分類、建構(gòu)概念

師：幻燈片上有8個(gè)數(shù)學(xué)式子，我們先給它們編上號，你能把幻燈片上的這8個(gè)式子按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？為了方便，只寫編號，分好后將你分的類在小組內(nèi)交流交流，并說明你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。

指名生匯報(bào)

小明：按是否是等式分 小紅：按是否含有未知數(shù)分

師：還有別的分法嗎？你能不能綜合這兩種分類標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造出另一種新的分類方法？ 引導(dǎo)學(xué)生將含有未知數(shù)的等式分為一類，其余的為另一類，問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

師板書課題：方程的意義。

2.理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（嗯，說的非常好，未知數(shù)和等式）

師：那怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程呢？下面我們來一起完成練習(xí)，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯(cuò)，說說你是怎么判斷的。

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12()⑥ 0.49÷χ =7()② Y+24()⑦ 35+65=100()③ 5 χ+32=47()⑧ χ-14＞ 72()④ 28＜ 16+14()9b-3=60()⑤ 6(a+2)=42()χ +y=70()小結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認(rèn)識？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。

等式與方程的關(guān)系：

師：“方程一定是等式，等式也一定是方程” 這句話對嗎？

你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？說說你為什么要這樣表示？ 師小結(jié)：方程屬于等式，而且是含有未知數(shù)的等式，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。用一名話概括等式和方程的關(guān)系就是：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？ 第一個(gè)一定是方程，因?yàn)闈M足含有未知數(shù)X和等式兩個(gè)條件。第二個(gè)不一定是方程，因?yàn)橹粷M足等式而遮住的部分不一定是未知數(shù)

四、鞏固提高，形成技能

師：這節(jié)課我們學(xué)了什么呢？你們學(xué)得怎么樣呢？考考你

1、判斷題

（1）含有未知數(shù)的等式是方程()（2）含有未知數(shù)的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知數(shù)，所以它是方程()

2、看圖列出方程

3、翻開書54頁，看看書上的你知道嗎？談?wù)勀愕母邢搿?/p>

4、完成書上54頁做一做，P62頁1、2、3題。

板書設(shè)計(jì)：