第一篇：同類項教學(xué)案例及教學(xué)反思

同類項

教學(xué)目標(biāo): 1．知識與技能 通過觀察、比較，找出同類項的特點，理解同類項的概念，培養(yǎng)分類歸納的能力

2．過程與方法 通過識別多項式中的同類項，由同類項的概念得出同類項的特點；能逆向運用同類項的概念，求出未知字母的值

3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生分類歸納的能力，加強(qiáng)對類比、觀察、正逆向運用知識的體驗

教學(xué)重難點:對同類項概念的理解和概念的逆向應(yīng)用，求出未知字母的值

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

出示圖片：香蕉、菠蘿、蘋果、橘子等各類水果

（學(xué)生活動）分小組進(jìn)行：假如你是水果店的老板，如果將這些水果整理好，讓顧客買水果方便省事？

學(xué)生分組表演，基本都能答上把同一種水果放到一起。

設(shè)計意圖：由生活中的分類，引出單項式的分類，通過學(xué)生自主合作探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想。

二、新知探究：

問題： 有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，根據(jù)這些單項式的特征，你會把哪些小白兔分到同一個房間？

學(xué)生會按照自己的想法，根據(jù)某些特征把“同類”的小白兔分到一個房間

（學(xué)生活動，小組討論）

1、所含字母有何特點？

2、相同字母指數(shù)有何特點？ 討論結(jié)果，引出概念“同類項”：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

（教師活動）：深挖概念，“兩個相同”，補(bǔ)充所有的常數(shù)項也是同類項。例1.判斷下列各項是否是同類項？

222３(1)3b與 3ab()(2)-5ab與 2ab()222a⑶ 2ab與-5ab()⑷2ab與-5b2()

2(5)2與 5()(6)2∏與3()注意:①兩個相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān) ③所有的常數(shù)項都是同類項.練習(xí)：下列各組中的兩項是不是同類項？ 122(3)3xy與?yx(1)ab與3ab(2)2ab與2ab2 333(5)?2.1與(4)2a與2ab(6)5 b

4三、新知應(yīng)用：

例 2指出下列多項式中的同類項：（1）3x-2y+1+3y-2x-5 222222(2)3xy-2xy+3xy-5yx+2xy

（教師活動）板書例題：用不同的記號標(biāo)出同類項，為下節(jié)課合并同類項的內(nèi)容做鋪墊。

3m4n+1例3：已知3xy與-4x6y是同類項，求m和n的值。（學(xué)生活動，小組討論）理解題目意思，挖掘題中條件。

（教師活動）引導(dǎo)學(xué)生，從同類項的概念出發(fā)去研究如何解決這個問題 練習(xí)1：當(dāng)m、n為何值時，3xmy與-xy是同類項？

|a+1|練習(xí)2：如果-2X與10X是同類項,求a的值?（學(xué)生活動）學(xué)生到黑板上做題

設(shè)計意圖：學(xué)生在做練習(xí)2時，往往會忽視另一個答案，通過錯誤展示，讓學(xué)生對絕對值的理解進(jìn)一步加深印象。

四、探究提升：

|m|22(m?1)ab 若 與-2ab 是同類項，求m的值

注意：當(dāng)一個單項式的系數(shù)含有字母時，求出字母的取值后，一定檢驗一下它的系數(shù)是否為0。

五、課堂小結(jié)

1.同類項的概念（兩個相同，兩個無關(guān)）2.作業(yè)布置

教學(xué)反思：在同類項這節(jié)課的教學(xué)過程中，從對生活中常見的水果分類入手，滲透分類的思想，進(jìn)而研究單項式的分類，讓學(xué)生去觀察、分析、歸納，概括出分類的依據(jù)，從而找出同類項的特點，通過具體的例子進(jìn)一步加深對同類項的理解。一開始學(xué)生會對同類項的兩個無關(guān)有錯誤的認(rèn)識，但是通過引導(dǎo)都能明白，在多項式中找同類項，學(xué)生常犯的錯誤是忘記帶上前面的符號，在教學(xué)過程中，應(yīng)該多次強(qiáng)調(diào)；在根據(jù)同類項的概念去求未知字母的值時，往往有學(xué)生在書寫格式和求法上不熟練，尤其對于拓展提高題，對部分學(xué)生難度較大，應(yīng)該在教學(xué)過程中多引導(dǎo)學(xué)生。整節(jié)課有學(xué)生主體的體現(xiàn)，有小組交流討論合作，不過討論的不夠深入，往往停留在表面，在今后的小組建設(shè)中，還需要對小組進(jìn)一步培訓(xùn)。

2422n

第二篇：《同類項》教學(xué)案例

《同類項》教學(xué)案例

南安市東田中學(xué) 陳助科

第一部分 教材地位、作用

本節(jié)課《同類項》是華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章第四節(jié)第1課時，是有理數(shù)、代數(shù)式、整式之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的又一個重要內(nèi)容之一，為下一節(jié)課合并同類項的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，是整式加減的基礎(chǔ)，是從數(shù)字運算到式子運算的轉(zhuǎn)折點，更是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式運算的奠基知識,它起著承上啟下的作用。下面就這節(jié)課的設(shè)計談?wù)勛约旱囊恍w會。第二部分 教學(xué)實錄

師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：超市里的蔬菜擺放很整齊，原來是按品種分類；圖書室里的圖書按文學(xué)類、藝術(shù)類等分類；醫(yī)院掛號按眼科、骨科等分類。師:我們來看問題，請同學(xué)們思考：（1）5個蘋果+8個蘋果=（2）5 只羊 +8只羊=（3）5個蘋果+8只羊= 生：5個蘋果+8個蘋果等于13個蘋果，5 只羊 +8只羊等于13只羊，5個蘋果+8只羊不能相加，仍等于5個蘋果+8只羊。

師：很好，同學(xué)們明白了只有同類才能相加。

辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8xy、–mn、–xy、7mn、3、9a、–

5、4mn、5a 師：小組討論，這幾個單項式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項式的卡片）

師：老師把這幾個單項式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請一位學(xué)生上來貼卡片，同時提醒其他同學(xué)，對照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

解：8xy、– xy 是同一類 –mn、7mn、4mn同一類 9a、5a 是同一類 3、–5是同一類

師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 2223332

322生：因為它們的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 生：因為它們都是常數(shù)項，沒有字母。

師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

師：對，一樣的。同學(xué)們真棒！其實，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項。也就是說，8xy、–xy是同類項；–mn、7mn、4mn是同類項；9a、5a是同類項； 3、–5是同類項。

那么，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)每類的特點歸納一下“什么是同類項？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）

師：哪位同學(xué)勇敢一點先來說說。生：字母和指數(shù)都相同。

師：很好，還有沒有同學(xué)有補(bǔ)充的。生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。

師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請看，8xy、–xy，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（課件演示）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。（教師朗讀，同時對照上題練習(xí)作解釋）

同類項有兩個標(biāo)準(zhǔn)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）

師：2x、3y，是同類項嗎？為什么？ 生：不是，因為它們的字母不相同。

師：說得很好！同類項的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、8x ,是同類項嗎？為什么？

生：不是，因為x的指數(shù)不相等。

師：那么，2xy、–xy3 是同類項嗎？為什么？ 生：不是，因為y的指數(shù)不相等。

師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項的第二個條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項？ 生：它們都是常數(shù)項。

師：注意：所有的常數(shù)項都是同類項，（課件演示）大家了解同類項了嗎？（了解）能接受 3

333

222

3挑戰(zhàn)嗎？（能）請看題： 1.判斷是否為同類項

22（1）x與y（2）2與10（3）ab與xy（4）6與x

222

a2c2b3abc與2與3（5）（6）（7）（8）axy與bxy ?xy與3xy

332222.當(dāng) k= 時，3xy與-xy是同類項

（學(xué)生先自己做，然后小組合作探究交流，最后請每個小組派一位同學(xué)回答）生: 1.（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）是，（6）不是，（7）是，（8）是 2.2 師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項都是同類項。

3、同類項與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項與它們所含字母的順序無關(guān)。

第三部分 感悟與反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，明確了老師和學(xué)生在課堂的地位，因而對教師的要求更高了，通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下四點感悟與反思：

1.更加注重老師的“導(dǎo)”

本節(jié)課一開始從現(xiàn)實生活引入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采取了探究性學(xué)，很好的應(yīng)用了“問題情境引導(dǎo)探究運用結(jié)果”教學(xué)模式，對每個過程進(jìn)行深入研究，做到有條理、有目的、步步深入，在引導(dǎo)過程中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識和探索欲望，不斷激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，提問有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、問到點子上，真正

k2 3 把課堂還給學(xué)生。老師切記不能滿堂灌，否則學(xué)生會越學(xué)越不喜歡學(xué)，也就談不上學(xué)習(xí)興趣了。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。對于學(xué)習(xí)者來說，運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。本節(jié)課通過圖片呈現(xiàn)，感知同類項，聯(lián)系生活，體會同類項，當(dāng)堂訓(xùn)練，掌握同類項，主要滲透類比、歸納數(shù)學(xué)方法。

3.教學(xué)應(yīng)該“與時俱進(jìn)”

我們應(yīng)該在深層次上促進(jìn)教育觀念的真正更新、轉(zhuǎn)變，結(jié)合現(xiàn)實生活，讓數(shù)學(xué)課堂充滿感情、充滿新穎、充滿生機(jī)。也才能真正實現(xiàn)減負(fù)增效的目的。

4.數(shù)學(xué)語言個別方面不嚴(yán)密

由于個人素質(zhì)原因，還需在數(shù)學(xué)語言上下苦工，學(xué)好數(shù)學(xué)語言，講好、用好數(shù)學(xué)語言。

第三篇：合并同類項教學(xué)案例

有趣的“找朋友”

——《合并同類項》教學(xué)案例及評析

一、背景分析

《合并同類項（2）》是九年義務(wù)教育七年級（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第二個課時。這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題。另外，在第一課時學(xué)生已在具體情境中體會到了代數(shù)式的表示作用，掌握了代數(shù)式的項、項的系數(shù)、次數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時的內(nèi)容——《合并同類項（2）》。本課時旨在通過學(xué)生想辦法解決生活中碰到的困難，感受分類整理在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)一步體會生活中處處有數(shù)學(xué)。從而聯(lián)想到把一個復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項進(jìn)行分類整理，能否簡化運算呢？帶著這個問題，師生一起走進(jìn)了課堂。在課堂教學(xué)中確定完成的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點如下：

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道同類項的概念，并在具體的情境中了解合并同類項的法則；

2、領(lǐng)悟判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會識別同類項，并能確定合并同類項；

3、經(jīng)歷得出合并同類項的過程，體驗探求規(guī)律的思想方法；

4、通過識別同類項，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：識別同類項，合并同類項。教學(xué)難點：讓學(xué)生領(lǐng)會合并同類項的法則。

鑒于學(xué)生對代數(shù)式已有一定的認(rèn)識和了解，在教學(xué)過程設(shè)計上我從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀察并親自動手解決困難，讓他們體會成功的喜悅。從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，我從以下五個步驟組織教學(xué)活動：實例引入同類項、合并同類項的概念→識別同類項→探求合并同類項法則→利用法則合并同類項→利用合并同類項簡化運算。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識同類項 師：今天老師給大家?guī)砹艘恍┒Y物（教師出示一些擺放凌亂的鮮花）??鮮花。漂亮嗎？

生：漂亮！

師：不過，由于老師準(zhǔn)備比較匆忙，還沒有來得及整理，有誰能幫老師把鮮花整理好后插在三個簡易的花瓶里嗎？（教師出示三個準(zhǔn)備好的花瓶并指名學(xué)生完成）

師：謝謝你。你為什么這樣整理呀？

生：因為這些鮮花一共有三種顏色，我按顏色將它們進(jìn)行了分類，把同一種顏色的鮮花插在了一個花瓶里。

師：哦，原來是這樣。其實啊，在我們的日常生活中，經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題。比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我們這節(jié)課要解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

點評：給鮮花分類，以趣導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題，亦體現(xiàn)數(shù)學(xué)貼近生活的思想。

師：老師總有這樣一個感覺：這樣分類后，這三束鮮花的顏色似乎太單一。（有學(xué)生在下面響應(yīng)）那么，老師把這三束鮮花隨意組合成兩束鮮花。（教師動手組合）怎么樣？

生：漂亮多了。

師：大家可別只顧著欣賞鮮花，請看大屏幕。（電腦演示：若一枝橙黃色大理菊的價格是x元，一枝紅色玫瑰的價格是y元，一枝紫色大理菊的價格是z元。根據(jù)這些已知條件及實物，你可以知道些什么？）

生1：我可以知道每種花的價格是多少？ 生2：我知道這束花的總價是多少？

生3：根據(jù)這些條件及實物，我可以知道這兩束鮮花中三種不同顏色的鮮花的總價分別是多少？

師：很好。我們就來研究這個問題——這兩束鮮花中橙黃色大理菊的總價是多少？哪個同學(xué)能用代數(shù)式把它表示出來？

生1：我認(rèn)為橙黃色大理菊的總價是7x元。生2：我認(rèn)為也可以用4x+3x表示。生3：也可以用（4+3）x表示。

師：[根據(jù)學(xué)生的回答教師及時板書4x+3x=（4+3）x=7x]不錯，同學(xué)們很善于開動腦筋思考問題，望繼續(xù)發(fā)揚。由第一個代數(shù)式得到第二個代數(shù)式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生：用到了乘法分配律。

點評：師生互動，在“玩“中提出數(shù)學(xué)問題。由同一問題中代數(shù)式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事實，處理相當(dāng)精彩，既是已學(xué)知識——代數(shù)式的表示的復(fù)習(xí)鞏固，又為新知——同類項的合并作事實鋪墊。

師：很好，能用到前面學(xué)過的知識。有了這里的經(jīng)驗，請大家注意：準(zhǔn)備競賽了。（電腦演示速算競賽一：當(dāng)a=－1時，求代數(shù)式4a+6－3a+5a的值。）看誰算得最快。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行巡視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解。）有誰還有其它的方法嗎？ 生：我的計算思路是這樣的：先把相同的項：4a，－3a，5a結(jié)合起來相加，得到6a，于是，原來的代數(shù)式就是6a+6，然后再把a(bǔ)=－1代入求值。

師：我把這位同學(xué)的思路調(diào)整如下，請看大屏幕（電腦演示其過程）并思考：這樣做行嗎？若行，根據(jù)又是什么？

生：根據(jù)前面的經(jīng)驗，我認(rèn)為行，根據(jù)是乘法分配律。師：大家同意這位同學(xué)的觀點嗎？（生齊聲回答：同意）師：你認(rèn)為哪種方法簡單些呢？ 生：第二種。

點評：學(xué)生嘗試解答——展示思維過程——自主比較方法。學(xué)生自主探究充分，教師評價組織恰當(dāng)。

師：大家既然都認(rèn)為第二種方法簡單，那么，有了這一題的啟示，大家還想試一道嗎？ 生：想。

師：準(zhǔn)備，開始。（電腦演示：速算競賽二 當(dāng)a=－1，b=3時，求代數(shù)式4a+2 a2b－3a+a2b的值）看誰最先算出來。（教師深入學(xué)生之間進(jìn)行遼視，了解情況）

師：（展示學(xué)生的計算過程，同時請該同學(xué)作詳細(xì)的講解）大家同意這位同學(xué)的算法嗎？

生：同意。

師：老師和大家的意見一樣。我也把這位同學(xué)的過程做了整理，請看大屏幕（教師用電腦分步演示計算過程）

師：在解題過程中，我們兩次用到了加法結(jié)合律。請大家結(jié)合我們的作法分組討論：哪些項可以這樣結(jié)合在一起？有結(jié)果后，請以擊掌的形式表示你們的成功。（教師參與學(xué)生討論）

生1：我們組認(rèn)為：可以把字母相同的項結(jié)合在一起。生2：我們小組還補(bǔ)充一點：字母的指數(shù)也要相同。

師：同學(xué)們真棒。經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了。也就是說，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項叫做同類項。（教師電腦演示同類項的概念）請大家自由讀兩遍。

點評：學(xué)生在潛移默化中理解了同類項的意義，可謂水到渠成。師：我們知道了什么是同類項?，F(xiàn)在來做個游戲好不好？ 生：好。

師：有同學(xué)自愿上臺幫老師完成這個游戲嗎？（11名學(xué)生上臺后，教師分發(fā)卡片a2，mn，xy，ac，－3pq3，a3，xy/2，－8pq3，－nm，3q3p，abc，并電腦出示游戲名稱——找朋友）。請同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項的同學(xué)站到一起。（課堂氣氛達(dá)到最高湖）

師：同學(xué)們看一看他們找的朋友對不對？

生1：手舉a2與a3的兩個同學(xué)不是朋友。因為這兩個代數(shù)式雖然所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不同。

師：大家贊同他的觀點嗎？

生2：贊同，我還補(bǔ)充一點：3q3p與－3pq3，－8pq3應(yīng)該是朋友。因為這三個代數(shù)式不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同，只不過它運用了乘法的交換律，交換了因數(shù)p、q的位置。

師：你真聰明，請大家送給他熱烈的掌聲。聽了他的解釋，大家明白了嗎？ 生：明白。

師：大家要向他學(xué)習(xí)，觀察要仔細(xì)。還想做個游戲嗎？ 生：想。

師：請看大屏幕[電腦演示：游戲二 同類項速配（判斷下列每組的兩個代數(shù)式是否是同類項。若是，請在后面的括號里劃“√“；若不是，請你為前者配一個，寫在后面的括號里。①x與y ；②a2b與ab2；③－a2b與2a2b；④abc與ac；⑤－3pq－3qp）]（學(xué)生交流性發(fā)言）

師：大家都表現(xiàn)得很積極，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 生：我認(rèn)為：判斷同類項需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。

點評：“有趣的找朋友”掀起了課堂的高湖，在興趣活動中進(jìn)一步理解、辨別同類項，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動活潑的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。

（二）嘗試研究，學(xué)會合并同類項

師：你真聰明。我們找同類項的目的是為了計算簡便，根據(jù)已有的經(jīng)驗，大家試一道題怎么樣？

生：好。

師：（電腦出示：試一試 用乘法分配律合并同類項①3y+y/2；②7a+3a2+2a－a2+3（教師巡視并作指導(dǎo)）

師：展示學(xué)生的解題過程，并請學(xué)生點評）生1：我認(rèn)為第①題的結(jié)果應(yīng)寫成7y/2。

生2：我認(rèn)為第②題交換項的位置時要帶著項的符號，找同類項時應(yīng)注意符號。比如：原式=（7a+2a）+（3a2－a2）+3，然后再按照乘法分配律計算。

師：謝謝兩位同學(xué)的精彩點評，為他們的勇氣和大膽鼓掌，還有同學(xué)認(rèn)為有其它的問題嗎？

生3：我還認(rèn)為在運用乘法分配律時要注意符號。

師：謝謝你的提醒，大家可要注意喲。請大家結(jié)合前面合并同類項的方法，自由討論到底怎樣合并同類項呢？

（學(xué)生討論，教師參與討論，課堂氣氛再現(xiàn)高湖）生：就是把同類項的系數(shù)相加。師：大家認(rèn)同他的這種說法嗎？（生齊聲回答：認(rèn)同）

師：很好，大家歸納得不錯。這就是合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，（電腦出示法則）這就是我們這節(jié)課要解決的第二個問題??合并同類項。（教師電腦出示課題??出示同類項）

點評：學(xué)生點評精彩，生生互動充分，在相互交流中甄別易錯點，討論中歸納合并同類項的方法，是新課標(biāo)合作交流學(xué)習(xí)方式的生動體現(xiàn)。

師：我們已經(jīng)知道怎樣合并同類項了，下面我們來練習(xí)兩道題。（教師電腦出示題目：練一練①合并同類項3a+2b－5a－b－4ab+8－2b2－9ab－8；②求代數(shù)式－3x2+5x－0.5x2+x－1的值，其中x=2，并說說你是怎樣算的？（學(xué)生做題）

（三）知識回顧，感受成長

師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課不知不覺地到了尾聲，同學(xué)們都表現(xiàn)得很好，那么這節(jié)課你學(xué)到了什么？

生1：我知道了什么是同類項和怎樣合并同類項。

生2：我還知道了求代數(shù)式的值時，可以先通過合并同類項把代數(shù)式化簡后，再代入求值。

生3：我還知道判斷同類項需要兩條標(biāo)準(zhǔn)。

生4：我還認(rèn)為：交換項的位置要注意符號，找同類項要注意符號，合并同類項把系數(shù)相加時要注意系數(shù)的符號。

師：很好，同學(xué)們都很善于歸納。在本節(jié)課中，大家還進(jìn)行了激烈的討論，互幫互學(xué)等學(xué)習(xí)方式，你有何體會呢？

生：我覺得集體力量大，團(tuán)結(jié)就是力量。

師：你真棒。希望大家在以后的生活、學(xué)習(xí)過程中，繼續(xù)努力，想信你們一定不錯，老師等著你們的佳音，下課！

生：謝謝老師！

點評：課堂小結(jié)別致，引導(dǎo)學(xué)生談體會，談得是數(shù)學(xué)，實際是對所學(xué)知識、方法的整理，也孕育了對學(xué)生進(jìn)行思想教育，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的育人功能。

總評：本課例的整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題的意識和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

1、本課例采用創(chuàng)設(shè)情境：以給花分類為背景材料，進(jìn)一步根據(jù)不同花的價格列代數(shù)式導(dǎo)入同類項，使學(xué)生認(rèn)識到合并同類項是實際生活的需要。學(xué)生首先接觸的是生活世界而不是科學(xué)世界，學(xué)生生活在生活世界之中，而不是生活在科學(xué)世界之中，所以數(shù)學(xué)課堂只有面向生活，才能使學(xué)生置于問題情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、本節(jié)課通過給同類項找朋友，讓每個學(xué)生都參與。教師和學(xué)生之間進(jìn)行交流、體驗來獲得知識。學(xué)生參與教學(xué)活動中充分體現(xiàn)了民主、自由，使學(xué)生個性得到了張揚，靈性有了具體體現(xiàn)。通過精心設(shè)計學(xué)生的活動，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問題空間，把時間和空間還給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生了極大的興趣。

3、本課充分體現(xiàn)了“民主教學(xué)思想”，教師不主觀、不武斷、不包辦，以祥和、平等的態(tài)度啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積極參與，思維活躍。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，是新課程改革的核心之一。

4、在活動總結(jié)時，有收獲新知的總結(jié)，有個人的見解和感受，互相補(bǔ)充得很全面。

5、本課注重評價方式多樣，評價主體多元，體現(xiàn)了師生之間的生命互動，洋溢著生命的靈性，展示了孩子們成長發(fā)展的軌跡。

三、教學(xué)反思 這節(jié)課教師充分發(fā)揚教學(xué)民主，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，為學(xué)生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；也充分發(fā)揮了學(xué)生的個性，提供了學(xué)生合作交流的契機(jī)，達(dá)到了實效與多能。但在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的討論和交流活動，使學(xué)生都動起來；多留給學(xué)生思考的時間，使他們意識到自己才是學(xué)習(xí)的主人，變要我學(xué)為我要學(xué)。

第四篇：七年級數(shù)學(xué)同類項教學(xué)案例

七年級數(shù)學(xué)《同類項》教學(xué)案例

謝 金 賢 教學(xué)目標(biāo)：

1理解同類項的概念，能夠識別同類項；

2通過小組討論，合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成及運用過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力；

3進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解同類項的概念，會判斷同類項； 教學(xué)難點：正確識別同類項。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片

題板

課件 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知：

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多的分類現(xiàn)象，比如說：人，按性別分可以將人分為男人與女人，也可以按年齡來分，將人分為老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我們再來看一個問題：（課件演示：各物體用實物演示）

教師：認(rèn)一認(rèn)，下面哪些東西可分為同一類？請說出你的理由？ 菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜（教師從身邊說熟悉的事例出發(fā)，提出問題串，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）教師：你認(rèn)識這些物體嗎？ 學(xué)生：認(rèn)識。

教師：那請一位同學(xué)告訴老師這些是什么？

學(xué)生：菠蘿，草莓，電冰箱，菜椒，電視機(jī)，蘿卜，洗衣機(jī)，香蕉，白菜 教師：那么現(xiàn)在請同學(xué)們給這些東西分類，找位同學(xué)來說一說。學(xué)生：菠蘿，草莓，香蕉

為同一類 菜椒，蘿卜，白菜

為同一類

電視機(jī)，洗衣機(jī)，電冰箱

為同一類 教師：你為什么這樣分類呢？

學(xué)生：因為第一類是水果，第二類是蔬菜，第三類是電器。教師：還有其它的分類嗎？請你說明理由。

（從多角度認(rèn)識分析事物，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。）

學(xué)生：菠蘿，草莓，菜椒，蘿卜，香蕉，白菜為同一類，因為它們可以吃的； 電冰箱，電視機(jī)，洗衣機(jī)為同一類，因為它們不能吃。

教師：同學(xué)們說的都很好，很有道理。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分類。今天，我們就一起來認(rèn)識一下數(shù)學(xué)中的分類問題。

（讓學(xué)生通過對以上物體的正確的分類，理解物體分類的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)和方法，從而為我們下面判斷和識別同類項作好鋪墊。）

二、探索新知：

（課件演示）

1、辨一辨,下面的哪些式子可劃分為同一類?你能說出理由嗎? 8x3y、– mn2、– x3y、7mn2、3、9a、–

5、4mn2、5a 教師：小組討論，這幾個單項式如何分類？

（學(xué)生小組討論，教師出示課前準(zhǔn)備好的寫有上述單項式的卡片）

教師：老師把這幾個單項式制成卡片，那么，哪位同學(xué)能把你認(rèn)為同一類的卡片貼在同一行。（請一位學(xué)生上來貼卡片，同時提醒其他同學(xué)，對照一下自己的分類與上面的分類是否一致。）（大部分學(xué)生答案都一致）

（通過觀察、歸納、獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，體會到數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)造性。）解： 8x3y、– x3y

是同一類 – mn2、7mn2、4mn2

是同一類 9a、5a

是同一類 3、–5

是同一類

教師：哪位同學(xué)來說說你這樣分類的理由？ 學(xué)生：因為它們的字母相同，指數(shù)也相同。教師：那為什么又把3，-5分在一起呢？ 學(xué)生：因為它們都是常數(shù)項，沒有字母。

（學(xué)生類比前面分類的經(jīng)驗，通過小組討論，合作交流，最終能夠按照字母及其指數(shù)相同正確分類，使同類項的概念引出水到渠成。）

教師：很好，下面看一下，老師的分類與你們的分類是否一樣。（課件演示）

教師：對，一樣的。同學(xué)們真棒！其實，我們把這種分類結(jié)果稱為同類項。也就是說，8x3y、– x3y是同類項；– mn2、7mn2、4mn2 是同類項；9a、5a 是同類項； 3、–5是同類項。那么，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)每類的特點歸納一下“什么是同類項？”（學(xué)生小組合作，討論片刻）教師：哪位同學(xué)勇敢一點先來說說。學(xué)生：字母和指數(shù)都相同。

教師：很好，還有沒有同學(xué)有補(bǔ)充的。

學(xué)生：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。教師：比第一位同學(xué)添加了“相同字母的指數(shù)”。大家請看，8x3y、–

x3y，字母都是x、y，也就是說字母相同。同時x的指數(shù)都是3次，y的指數(shù)都是1次。也就是說相同字母的指數(shù)也相同，其它各類都是一樣。

（在交流中完善語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和使用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）

（課件演示）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。（教師朗讀，同時對照上題練習(xí)作解釋）教師隨堂演示，引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教師：2x、3 y，是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為它們的字母不相同。

教師：說得很好！同類項的首要條件：字母相同。那再來看一下，2x、3x2 ,是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為x的指數(shù)不相等。

教師：那么，2x2y、– x2y3 是同類項嗎？為什么？ 學(xué)生：不是，因為y的指數(shù)不相等。

教師：兩位同學(xué)說的都很有道理。同類項的第二個條件：所有相同字母的指數(shù)也相等。那么，3，-5為什么是同類項？ 學(xué)生：它們都是常數(shù)項。

（根據(jù)同類項概念的兩個特征，通過識別兩個單項式是不是同類項來及時鞏固同類項的概念。）教師：注意：所有的常數(shù)項都是同類項，（課件演示）大家了解同類項了嗎？（了解）能接受挑戰(zhàn)嗎？（能）請看題：

三、運用新知，鞏固練習(xí)：

練習(xí)：

1、你認(rèn)為下列的判斷正確嗎？為什么？

（1）5ab2 與 –2ab2c

是同類項

（）（2）2x3y2 與 –2x2y3 是同類項

（）（3）3x2y 與 –yx2 不是同類項

（）（4）2ab 與 –5ab 是同類項

（）（5）2 與 –10 不是同類項

（）（通過第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項要字母相同；

通過第（2）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項要相同字母的指數(shù)也相同； 通過第（3）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項與字母的順序無關(guān)； 通過第（4）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：同類項與系數(shù)的大小無關(guān)； 通過第（5）小題，引導(dǎo)學(xué)生知道：所有的常數(shù)項都是同類項。）教師：大家都做得很好，再看下一題。

2、請用直線把兩圈中的同類項連起來。

–3x2y

4m

5xy2

–ab

Ba

–6xy2

–4x2y

–2 學(xué)生：3x2y連–4x2y，–2連3，5xy2連–6xy2，–ab連 ba

四、知識應(yīng)用，評價自我： 教師：看來大家都學(xué)得很好，下面我們來做一個游戲，好嗎？（好）我這里有個單項式（3ab2c3））。請每一小組都寫出它的一個同類項，比一下，看哪一組最快？派代表拿題板站到講臺排成一行，看看是否寫對。（每個組都寫對）

教師：請問（3ab2c3）有多少個同類項？（有無數(shù)多個）那它的本身是它的同類項嗎？（是）教師：你們很聰明，也很主動。那么我們再來做一個游戲。規(guī)則：兩個小組為一大組，一小組寫一個單項式在題板上，讓另一小組寫出它的同類項，看看哪個大組做得多做得好?。ń處熝惨?，給學(xué)生作適當(dāng)?shù)闹更c）

（通過此活動從另一個角度來加深學(xué)生對同類項概念的理解，提高學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。）

教師：上面的習(xí)題和游戲看來同學(xué)們都能應(yīng)付自如，你們很聰明！那么我們再來一點難題，好不好?。ê茫┱埧蠢?：

例1： 當(dāng)K=

時，3xky與－x2y是同類項？ 學(xué)生：k=2。

教師分析：題目提供的條件是同類項，那么必須考慮同類項的條件。①

字母相同；②相同字母的指數(shù)也相等。所以，x的指數(shù)必須相等，因而k=2。再來看題。練習(xí)：

1、想一想：橫線上應(yīng)該填什么呢？

(1)如果–3x2y3k與4x2y6 是同類項，則k=

；

(2)如果xn –1y5與 –2x2ym是同類項，則m+n=

。教師：第（1）題答案是什么？為什么？

學(xué)生：k=2。因為它們是同類項，所以3k=6，k=2。

教師：回答得很漂亮。那么第（2）題要求m+n，必須先知道什么呢？ 學(xué)生：m、n的值。

教師：m、n的值是多少？為什么？

學(xué)生：m＝5，因為y的指數(shù)相等；n-1＝2，n＝3，因為x的指數(shù)相等。所以，m+n=8。

（讓學(xué)生利用同類項的概念解決相關(guān)問題，同時鞏固單項式的次數(shù)和系數(shù)的概念。提高學(xué)生運用所學(xué)的知識解決問題的能力。）

五、小結(jié)： 教師：今天同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，很主動。而且學(xué)得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么問題還要老師和同學(xué)幫助你解決的？（學(xué)生小組討論后，教師提問，并加以引導(dǎo)）

（教師歸納，出示課件）

1、判斷同類項的條件，（1）、所含字母完全相同，（2）、相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。

2、所有的常數(shù)項都是同類項。

3、同類項與系數(shù)的大小無關(guān)。

4、同類項與它們所含字母的順序無關(guān)。

（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，屢順本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路和知識點體系，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。）

六、作業(yè)：課本第114頁習(xí)題3.4的第1、2、3題

第五篇：合并同類項的教學(xué)反思

合并同類項的教學(xué)反思

本節(jié)課是一節(jié)探究活動課，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)、正式、同類項以及有理數(shù)運算律的基礎(chǔ)上，對同類項進(jìn)行合并的探索、探究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則以及去括號法則應(yīng)用是整式加減的重點，是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)，因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶，合并同類項是建立在數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到認(rèn)識事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。因此在講授這節(jié)課時，我采用以下教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知。讓學(xué)生判斷什么是同類項，思考并回答問題，回憶同類項定義，為本節(jié)課做好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，再創(chuàng)情景，引入課題。通過實際問題如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，則我們倆共有多少元錢等問題引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)探索欲望，加強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，并聯(lián)系生活，通過學(xué)生熟知的、簡單的實例切入課題，步步深入，啟發(fā)學(xué)生思維。

三、采用自主探究，合作交流的形式合并同類項，同學(xué)們互批互評，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，使學(xué)生積極地、主動的參與教學(xué)活動，感受學(xué)習(xí)合并同類項的重要性，必要性。

四、通過拓展延伸，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生同類項可以進(jìn)行合并，不是同類項的不能合并，變式訓(xùn)練，鞏固提高、拓展，分組競爭，增強(qiáng)合作交流的意識。通過這節(jié)課，我總結(jié)出以下幾點：

一、采用課件教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高。多方面培養(yǎng)學(xué)生如：視覺，聽覺相互結(jié)合，使得學(xué)生身心得到全面發(fā)展。

二、教學(xué)設(shè)計比較合理，把數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，通過學(xué)生熟知的生活實例，引出合并同類項的法則。

三、教學(xué)方法比較靈活，形式多樣化。如分組討論，小組合作，知識搶答等。

四、過分的依賴課件，重點內(nèi)容沒有在黑板上板書，導(dǎo)致前面的法則以至于一部分學(xué)生記不住。忽視了很多小問題，由于課件知識容量大，增加了后進(jìn)生的學(xué)習(xí)難度。今后應(yīng)加強(qiáng)細(xì)節(jié)的設(shè)計和全面考慮，照顧更多的中差學(xué)生。

五、在討論同類項的法則時，過于慌忙，沒有給學(xué)生充分的時間去探究深入的交流，就把法則說出來了。合并同類項法則的實質(zhì)是通過乘法分配律運算，這一點沒有給學(xué)生提到，應(yīng)繼續(xù)給學(xué)生深入。

六、另外還需要加強(qiáng)對知識點的認(rèn)識，比如按某個字母的升降冪的排列，是為了結(jié)果的有序，數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡潔有序，這樣讓學(xué)生很清楚，有目的的學(xué)習(xí)效果總是很好的。

針對以上不足之處，我想從以下幾點提高自己：

1、在課堂上盡量讓學(xué)生自己去感受、去體驗，讓學(xué)生多動手，多動口，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把時間還給學(xué)生，盡量做到老師少講，學(xué)生多練。

2、多設(shè)置練習(xí)題，讓學(xué)生演板，把問題直接暴露在課堂上，可以及時糾正學(xué)生做題過程中存在的錯誤。

3、教學(xué)設(shè)計要全面，難易適當(dāng)。既要提高程度好的學(xué)生，又要照顧到程度比較差的學(xué)生。

4、不過分依賴課件，及時把重點內(nèi)容板書在黑板上，使學(xué)生在回顧知識點時，應(yīng)用知識點時，能夠一目了然加深學(xué)生的印象。