第一篇：精彩數(shù)學(xué)連連看9：揭秘彩票密碼 數(shù)字游戲算出富貴人生

揭秘彩票密碼 數(shù)字游戲算出富貴人生

40多年前，一位來自麻省理工的數(shù)學(xué)系學(xué)生，Edward Thorp能在賭場里準(zhǔn)確預(yù)測出轉(zhuǎn)盤上紅球停留的位置。通過這番本領(lǐng)，他在賽馬、籃球以及股市上賺了大錢，成了百萬富翁。這一切都是源于他對數(shù)學(xué)概率的精確掌握和運(yùn)用，而并非簡單的運(yùn)氣。

當(dāng)Thorp站在賭桌前，他一點(diǎn)兒也不會緊張——因?yàn)樗S身攜帶著當(dāng)時(shí)最早的“便攜式”電腦，一臺可以預(yù)測轉(zhuǎn)輪走向的神奇機(jī)器。一旦轉(zhuǎn)盤開始啟動，Thorp通過一個(gè)微型開關(guān)，將球的轉(zhuǎn)速、位置和轉(zhuǎn)盤等信息輸入進(jìn)去。“它可以幫我預(yù)測可能出現(xiàn)的結(jié)果，而我要做的就是把賭注壓在附近的數(shù)字上?！彼f道。現(xiàn)在Thorp的這種設(shè)備在賭場早已不允許使用，同時(shí)被禁用的還有任何高科技。然而，還是有一種最為簡單的方法去贏錢，就是你口袋里的錢夠多以及你對概率學(xué)的精通。

賭桌上轉(zhuǎn)盤就好似投擲硬幣，每一次旋轉(zhuǎn)都是獨(dú)立的，并且最終停留在黑色或紅色的幾率都是50%。與我們的直覺相反，即使轉(zhuǎn)盤連續(xù)20輪都停留在黑色數(shù)字上，第21輪也可能還是黑色數(shù)字，而并非人們常規(guī)性地認(rèn)為會是紅色數(shù)字。

這種隨機(jī)性意味著人們可以加以利用并贏得賭局，即一直押寶在同一個(gè)顏色上。就算你這輪輸了，你下輪就最好翻倍。因?yàn)槟闼I定的顏色最終會出現(xiàn)，而它必定會讓你有所收獲。但是這個(gè)方法的弊端就是你需要準(zhǔn)備大筆的賭資，因?yàn)槿绻B輸?shù)脑捘愕腻X就會消失得很快。要是你以10元開始賭，倒霉地連輸7輪就可能使得你損失1280元。不幸的是，你贏錢的速度卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有這么快。當(dāng)你終于贏了一輪的時(shí)候，你很可能僅僅是回到了起點(diǎn)。

神奇“計(jì)牌”數(shù)

1962年，Thorp出版了一本名為《打敗莊家》的書，其中證實(shí)了很多人長期存在的疑惑：你要是對賭桌上的牌加以記錄，就能研究出一定的概率來。這又使得他從賭桌上賺取了大筆的錢。

21點(diǎn)游戲就是一開始每個(gè)玩家手上發(fā)到兩張牌。一般的牌就是牌面的數(shù)字，但A是代表1或者11，當(dāng)然這就要看玩家的選擇了。游戲的目標(biāo)是獲得盡可能的高分，但是，不能“爆”了——分?jǐn)?shù)超過了21點(diǎn)。要是你的總分超過了莊家，你就贏了。游戲的牌都是發(fā)自一個(gè)裝牌的盒子，它是由3到6個(gè)隔板組成的。玩家可以堅(jiān)持只用手上的兩張牌，也可以再繼續(xù)叫牌，讓分?jǐn)?shù)最接近21點(diǎn)。假如莊家的總分是16分或更低，那么他必定還會叫牌。每一輪結(jié)束后，打過的牌都不再使用。

“計(jì)牌”最基本的規(guī)則就是始終記住那些廢牌，借此判斷牌盒里面的牌。因?yàn)槿绻坪凶永锩媸谴笈贫嗟脑?，就會對你有利。反過來如果是小牌多的話，就是對莊家有利了。大牌多可以讓你最開始兩張牌就很接近20或21，而莊家如果初始分?jǐn)?shù)比17小的話，他一叫牌就很容易爆掉。同樣的原理，小牌多的話，玩家就會不利。

如果你一直記住賭桌上的牌，那么你就能夠很好地估計(jì)出它的走勢。最簡單的方法就是，你從分發(fā)的牌開始，以零分為起點(diǎn)，然后慢慢加減。當(dāng)你的牌是低分值(2到6分)的時(shí)候，你就加一分。當(dāng)你的牌高于10分的時(shí)候，你就減去一分，保持在7、8、9分。接著你就可以根據(jù)你的牌分來押注了——當(dāng)你的牌面持續(xù)低分，你就買?。划?dāng)你牌分很高的時(shí)候，你就買大。這種方法可以讓你的賭金多出5%左右。Thorp這樣說道。

雖然計(jì)牌不違法，但是如果賭場懷疑你在計(jì)牌的話，甚至?xí)⒛阙s出賭場。電影《決戰(zhàn)21點(diǎn)》中，正描述了一幫麻省理工高材生如何通過計(jì)牌從賭場賺大錢的故事。而原型人物馬愷文就是Edward Thorp的小師弟，于上世紀(jì)90年代就讀該校的亞裔青年。這個(gè)傳奇人物在美國境內(nèi)的近百家賭場狂撈了近千萬美元，上了賭場的黑名單。直至“持續(xù)洗牌機(jī)”的出現(xiàn)，讓人根本無法推算發(fā)牌順序，馬愷文等人才金盆洗手。

彩票密碼

1995年1月14日的那個(gè)晚上，是Alex White永生難忘的時(shí)刻。他買的英國國家彩票中的6個(gè)號碼全部猜中，這種彩票的頭獎總值是1600萬元。但不幸的是，他卻僅僅獲得了不到12萬，這是因?yàn)檫€有132個(gè)彩民同樣猜中了所有6個(gè)數(shù)字，所以平均分到每個(gè)人的獎金就只有這么多了。

市面上有數(shù)十種宣稱能夠幫你增加中獎幾率的彩票書籍。但是沒有一本書是有用的。任何一注數(shù)列的組合與其他一組數(shù)字獲獎的幾率是完全一樣的——只有1億3千萬分之1的概率贏得英國彩票頭獎。

這一切并不能阻止英國南安普頓大學(xué)的數(shù)學(xué)家去嘗試找尋獲獎的方法。十年前，Cox通過分析113期的彩票走勢圖的數(shù)據(jù)，找到了英國彩民最常買的一些號碼。他將那些猜中4個(gè)、5個(gè)以及6個(gè)數(shù)字的彩民所買的號碼進(jìn)行比較，推斷出了彩票最有可能出現(xiàn)的一些號碼。

結(jié)果顯示，7這個(gè)號碼是最受人們青睞的，然后還有超過25%的彩民都選擇了46。接下來就是14和18兩個(gè)數(shù)字，當(dāng)然還有44和45也是人們喜歡的號碼。這當(dāng)中31以下的數(shù)字人們買得最多?！叭藗兎Q之為生日效應(yīng)，”Cox說道，“很多的彩民都傾向于以自己的生日作為彩票號碼?！?/p>

另外還有其他一些買法。人們自己會建立表格，然后根據(jù)表格中心附近的數(shù)字進(jìn)行選擇。簡而言之，成百上千的彩民會在表格里根據(jù)一組數(shù)字連成一條斜線。他們還非常討厭選擇連號?！安拭癫幌矚g選擇那些緊挨著的數(shù)字，哪怕?1、2、3、4、5、6?這組號碼比任何一組出現(xiàn)的幾率都高?！盋ox說。美國、瑞士和加拿大很多研究也得出類似的結(jié)論。

接下來Cox對那些不受關(guān)注的號碼是否能夠贏得彩票進(jìn)行了測試。他進(jìn)行了一個(gè)虛擬彩票購買實(shí)驗(yàn)，每周隨機(jī)選號，總值達(dá)到7.5萬元。他以前224期的英國彩票走勢圖作為選擇依據(jù)，最后總共贏得了750萬——卻是建立在1680萬的投資金額上。假如他當(dāng)初選擇的是那些不受關(guān)注的號碼，他現(xiàn)在贏得的獎金應(yīng)該是750萬的兩倍。

正確的策略就很清楚了：選擇大于31的號碼，并且是連著很近的或者表格中的邊緣號碼。如果這樣你中了頭獎的話，那么你將不用再去和其他人共享獎金了。不幸的是，概率論同樣告訴我們，在28世紀(jì)以前都不可能6個(gè)號碼全中獲得頭獎。

最優(yōu)止損方法

賭博一直都是一件讓人欲罷不能的事情，假如還不知道何時(shí)收手的話，你最好試著記住“減少回報(bào)”——最優(yōu)停止方法。證明這個(gè)辦法有效的最佳事情就是婚姻。假如有人告訴你，你必須結(jié)婚，并且你必須從100個(gè)結(jié)婚對象中挑選出1個(gè)。這種情況下你也許會挨個(gè)面試，并且每個(gè)面試完后你都要考慮他/她是否合適。如果你拒絕了，那么這輩子就不會再有機(jī)會。假如你面試了99個(gè)對象都沒有相中的話，那么你就一定是和第100個(gè)對象結(jié)婚了。你可能認(rèn)為你有百分之一的機(jī)會去找到理想中的另一半，但是事實(shí)卻是你能做得更好。

哈佛大學(xué)教授John Gilbert 和 Frederick Mosteller研究表明，你可以通過面試37個(gè)對象后將成功的幾率提高到37%，然后停留在下一個(gè)最佳對象。通過100除以e，得出的自然對數(shù)大約就是2.72，而37號就是這么算出來的。這個(gè)法則不管面試對象人數(shù)有多少都能適用——你只要用人數(shù)總和除以e就行了。舉例說明，假如有50個(gè)公司向你提供保險(xiǎn)，但是你卻對它們毫無了解，不知道下一個(gè)公司提供給你的保險(xiǎn)會更好還是更差。難道你要接受所有50家公司的報(bào)價(jià)嗎？當(dāng)然不是，你只要打電話給第18個(gè)公司(用50除以2.72)，然后你遇到的下一個(gè)就是最好的了。

這種方法同樣可以幫助你選擇停止賭博的最佳時(shí)機(jī)。在下注前，你先決定好最大賭資是什么。假如說是20的話，你就下注7，然后你在下一輪玩完后就不要繼續(xù)了，這樣你就可以贏得比以往任何時(shí)候都要多的錢。

但是堅(jiān)持這種原則對人的心理是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。西佛吉尼亞大學(xué)的心理學(xué)教授JoNell Strough表示，你投入的錢越多，那么你就越有可能一直沿著一個(gè)錯(cuò)誤的決定走下去。

這個(gè)理論被經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱為“沉沒成本悖論”，它反映了一個(gè)心理趨勢，就是人們習(xí)慣一直對他已經(jīng)擁有的事業(yè)持續(xù)投資，即便這項(xiàng)事業(yè)正在下滑。這就是為什么人們在買了一張電影票后，即使這部電影不好也要浪費(fèi)時(shí)間看。