第一篇：趙寒陽(yáng)畢生創(chuàng)建二胡教學(xué)表演理論體系

趙寒陽(yáng)畢生創(chuàng)建二胡教學(xué)表演理論體系

趙寒陽(yáng)的名字，在中國(guó)二胡界絕對(duì)響當(dāng)當(dāng)。趙寒陽(yáng)不僅有中央音樂學(xué)院著名二胡教授、中國(guó)音樂家協(xié)會(huì)考級(jí)委員會(huì)主任、中國(guó)二胡學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)一系列頭銜，而且還著有各種教學(xué)書籍樂譜唱碟等諸多著作，同時(shí)他培養(yǎng)教育出的學(xué)生，幾十年間桃李滿天下。2013年秋末，中國(guó)音樂“小金鐘”獎(jiǎng)第二屆全國(guó)少兒二胡比賽在河南拉開帷幕，評(píng)委會(huì)主任一職，正是由一身紅綠白格頗有朝氣的趙寒陽(yáng)教授擔(dān)任。

初冬的一個(gè)周末，我回到音樂學(xué)院前往趙府采訪。門還沒開，房間里的二胡聲便已經(jīng)透過門縫傳出來。周末是音院的教授們最忙的時(shí)候，參加輔導(dǎo)的學(xué)生從早到晚一批批地涌來，趙老師家也不例外。客廳里，是剛剛音院二胡專業(yè)碩士畢業(yè)現(xiàn)任天津音樂學(xué)院教師的女兒趙元春在給小琴童們上課；書房那邊，是趙老師在為一位校外學(xué)生輔導(dǎo)。趙夫人抱著小外孫女，只得躲進(jìn)臥室嬉耍，以免破壞了父女倆嚴(yán)肅的教學(xué)氛圍。

我不想冒失地影響趙老師的教學(xué)，便在書房外靜靜地等待。不一會(huì)兒，只見一個(gè)首師大音樂系二胡專業(yè)的大學(xué)生，一臉滿足地背著琴?gòu)臅砍鰜恚疫@才走進(jìn)書房開始本次采訪。

順風(fēng)順?biāo)?，從小結(jié)緣

趙老師個(gè)子不高，圓臉上透出樸實(shí)，顯得天性隨和。其實(shí)他來自我國(guó)江南，是地道的常州人。據(jù)說兒時(shí)母親因生他而引發(fā)尿毒癥去世，在安葬時(shí)云彩中一縷陽(yáng)光照過原野，那陽(yáng)

光給父親懷中身體羸弱的嬰兒帶來了希望，因此父親給他取名“寒陽(yáng)”，以此寄托一家人的祝福。

小寒陽(yáng)八歲那年，父親為了滿足兒子對(duì)音樂的興趣，用五元錢買了把二胡，趙寒陽(yáng)就這樣與二胡結(jié)緣了。

1962年“三八”節(jié)那天，老師帶著剛學(xué)習(xí)二胡23天的趙寒陽(yáng)，來到常州一中聯(lián)歡會(huì)上給大哥哥大姐姐表演。“初生牛犢不怕虎”，趙寒陽(yáng)表演欲極強(qiáng)，在臺(tái)上又拉又唱，頓時(shí)贏得一片喝彩。一回家，他就鄭重地立志，并向家里人宣布：“我這輩子就要吃二胡這碗飯，要拉出名！”

從此，不管寒冬酷暑，每天放學(xué)后，趙寒陽(yáng)就抱上二胡拉幾個(gè)小時(shí)。冬天的江南沒有暖氣，再加上空氣濕度大，即使在屋子里雙手也被凍得像“雞爪子”，趙寒陽(yáng)每次練琴前都要用暖水袋捂手半個(gè)小時(shí)，手才能活動(dòng)自如。由于刻苦和天生聰穎，啟蒙老師很快就建議他另投名師，接著他幾易老師，直到上中學(xué)遇到當(dāng)時(shí)常州著名的二胡老師劉逸安先生。

第一次見面，惜才的劉老師毫不客氣地給當(dāng)時(shí)相當(dāng)自信的趙寒陽(yáng)一個(gè)下馬威：

“我覺得你走的路子不對(duì)。從第一眼看見你，我就感覺到你是個(gè)好苗子，但你必須從頭學(xué)起，按我的要求去練。”

劉老師為趙寒陽(yáng)立了三個(gè)規(guī)矩：每周末必須上課，風(fēng)雨無阻；必須按老師的要求拉，不讓拉的曲目堅(jiān)決不許練；如果所提要求三次做不到，就不要來學(xué)了。

盡管當(dāng)時(shí)的趙寒陽(yáng)根本搞不清為什么自己一帆風(fēng)順的學(xué)琴之路會(huì)是“路子不對(duì)”，但他意識(shí)到劉老師與以前幾位老師有很大不同，于是他毫不猶豫地開始跟隨劉老師學(xué)琴，并恪守三條規(guī)矩。幾年后，當(dāng)他再次出現(xiàn)在學(xué)校聯(lián)歡會(huì)上，一位熟悉他的老師欣喜地說：“你上路了！”

1970年初，常州市文工團(tuán)成立，趙寒陽(yáng)拎著二胡成為樂隊(duì)的第一批學(xué)員。

剛進(jìn)團(tuán)，趙寒陽(yáng)還是按部就班每天堅(jiān)持早晚練琴，在當(dāng)時(shí)的革命形勢(shì)下如同生活在世外桃源。不幸的是，他很快被扣上“成名成家思想嚴(yán)重，有走白專道路的傾向”的大帽子，并被當(dāng)成階級(jí)斗爭(zhēng)新動(dòng)向的“幫教對(duì)象”整了一把，最后被派到“‘五一六’分子學(xué)習(xí)班”做看管人員，此次活動(dòng)令他整整兩個(gè)多月摸不到二胡。直到團(tuán)里決定演舞劇《紅色娘子軍》，趙寒陽(yáng)才如同“刑滿釋放”般回到樂隊(duì)。后來，《紅》劇要求西洋管弦樂隊(duì)伴奏，團(tuán)里因此給了趙寒陽(yáng)一把大提琴?？恳槐尽堆葑喾ā纷詫W(xué)，三四個(gè)月后，趙寒陽(yáng)居然能坐在管弦樂隊(duì)里拉下《紅色娘子軍》的全劇音樂??幾年后，他便能在舞臺(tái)上獨(dú)奏大提琴曲《薩里哈最聽毛主席的話》了。

1974年，一直繼續(xù)投師劉逸安的趙寒陽(yáng)，在團(tuán)里的一次歡迎上海民樂專家的匯報(bào)演出中被“伯樂”相中：“你們這個(gè)拉二胡的小伙子是個(gè)人才！”從此，趙寒陽(yáng)的二胡獨(dú)奏《打虎上山》，成為常州市文工團(tuán)每場(chǎng)演出的保留節(jié)目，先后演出了上千場(chǎng)。

十幾歲進(jìn)文工團(tuán)，由于聰明好學(xué)上進(jìn)，趙寒陽(yáng)很快成為文工團(tuán)每場(chǎng)音樂會(huì)壓軸的二胡獨(dú)奏演員，他個(gè)子不高，已經(jīng)在地區(qū)及省里小有名氣。

業(yè)務(wù)好，外表樸實(shí)的趙寒陽(yáng)，不免內(nèi)心生出進(jìn)一步深造的想法。1977年中國(guó)恢復(fù)高考，趙寒陽(yáng)第一時(shí)間看到中央五七藝術(shù)大學(xué)招生的消息，就下決心考取，但哪個(gè)單位都不喜歡人才外流，他的求學(xué)之路險(xiǎn)些被單位阻攔。幸好，自己的恩師在浴室里巧遇前來調(diào)檔的中央音樂學(xué)院老師，先入為主地為學(xué)生鋪平了道路，才順利地促成趙寒陽(yáng)考上中央音樂學(xué)院這一大事。

名師高徒

入學(xué)第一年，趙寒陽(yáng)被分到安如礪先生門下，他遇到的第一個(gè)困難就是改變自己長(zhǎng)期形成的演奏方法，開始時(shí)他甚至不會(huì)自如操琴。這對(duì)曾經(jīng)對(duì)自己的專業(yè)很有自信的趙寒陽(yáng)來說，十分痛苦。這段痛苦在他的記憶中，依然有著抹不掉的收獲。

第二年，系里重新調(diào)整授課老師，適逢趙寒陽(yáng)一直崇拜的中國(guó)廣播樂團(tuán)著名二胡獨(dú)奏家王國(guó)潼先生回母校兼課?！爱?dāng)時(shí)，王老師在學(xué)生名單中看到我的名字說：‘這個(gè)學(xué)生過去給我寫過信，他就歸在我名下吧。’就這樣，我成了師從王老師時(shí)間最長(zhǎng)、學(xué)得最全的弟子。七年中，王老師在我身上注入了大量心血。每次上課，一般是從下午三點(diǎn)到將近晚上七點(diǎn)，他還讓我在他家吃過晚飯后再回學(xué)校。我當(dāng)時(shí)在北京舉目無親，就把老師家當(dāng)作親戚家，平時(shí)有什么心里話，也對(duì)老師、師母講，包括我的戀愛、留校、結(jié)婚等終身大事，都是在老師和師母的指導(dǎo)下進(jìn)行的。王老師對(duì)我的專業(yè)要求十分嚴(yán)格，不要說方法上有問題過不了關(guān)，即使是有一個(gè)音拉不到位都不行。而且王老師在演奏技巧方面，從六十年代起就一直處于領(lǐng)導(dǎo)二胡新潮流的地位，因此，對(duì)于我演奏技術(shù)方面的訓(xùn)練也特別重視。當(dāng)時(shí)二胡教學(xué)中拉練習(xí)曲還不普遍，但我在王老師的要求下，練遍了當(dāng)時(shí)能找到的所有練習(xí)曲，從而打下了我二胡演奏堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。王老師為人的正直、教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、演奏的規(guī)范、絕佳的把握等作為一個(gè)藝術(shù)家的各種要素，都對(duì)我的二胡之路產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。可以說，沒有王國(guó)潼老師的精心培養(yǎng)，就不會(huì)有我今天的藝術(shù)成就?！?/p>

跟隨王國(guó)潼學(xué)藝，名師高徒，趙寒陽(yáng)可謂一帆風(fēng)順：從在學(xué)校復(fù)課后舉行的第一次大型音樂比賽――紀(jì)念周恩來總理誕辰八十一周年音樂比賽中名列榜首，第一次“中國(guó)中央音樂學(xué)院民樂團(tuán)”出國(guó)演出入選名冊(cè)，先后代表國(guó)家多次到海外演出??趙寒陽(yáng)在當(dāng)時(shí)的最高音樂學(xué)府乃至整個(gè)中國(guó)的民樂界，已是赫赫有名的青年二胡演奏家。

大學(xué)畢業(yè)時(shí)，已經(jīng)多次作為國(guó)手出國(guó)演出的趙寒陽(yáng)，因?yàn)樗哪赀^于風(fēng)光，一方面被中直樂團(tuán)看中，另一方

面，他希望留校搞教學(xué)。趙寒陽(yáng)的何去何從被系里討論來討論去定不下來。思躇良久，趙寒陽(yáng)最終在畢業(yè)志愿書的第一志愿中填寫了“中央音樂學(xué)院附中”。待學(xué)校畢業(yè)分配方案出來，民樂系八個(gè)留校生中，七個(gè)留在了大學(xué)本部，只他一人分到附中。

從基層做起

也許把一個(gè)高材生放到附中進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)，任何人都會(huì)有不滿情緒，但趙寒陽(yáng)堅(jiān)信自己能干出名堂來。

“恰巧，畢業(yè)后第二年，學(xué)院成立實(shí)驗(yàn)樂團(tuán)民樂隊(duì)，我和同時(shí)留校的幾位民樂系青年教師，全部調(diào)入實(shí)驗(yàn)樂團(tuán)。我們當(dāng)時(shí)的主要任務(wù)是為學(xué)院民樂新作品實(shí)驗(yàn)性演出和出國(guó)做文化交流演出?！?/p>

1985年底，中國(guó)二胡學(xué)會(huì)舉辦“北京二胡邀請(qǐng)賽”。這是改革開放后，我國(guó)的第一次規(guī)模最大、影響最大的全國(guó)性二胡比賽，也是趙寒陽(yáng)參加的唯一一次全國(guó)性二胡大賽。決賽時(shí)趙寒陽(yáng)自我感覺良好，但成績(jī)出來只獲得二等獎(jiǎng)。王國(guó)潼老師安慰他：“不要把比賽的事放在心上，一個(gè)人的成功還是要看他對(duì)事業(yè)的貢獻(xiàn)?！?/p>

“王老師這番話，為我后來的人生之路指明了方向，使我不再把眼光緊緊地盯在舞臺(tái)演奏、比賽獲獎(jiǎng)、出訪演出等急功近利的事情上，而是靜下心來，踏踏實(shí)實(shí)地做一些研究工作，爭(zhēng)取在二胡的教學(xué)和理論研究事情上，做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)?！?/p>

1990年，趙寒陽(yáng)通過上海音樂出版社出版了第一本二胡著作《少年兒童二胡教程》（與劉逸安合編）。這本教程的出版，標(biāo)志著少年兒童有了自己的二胡教程，一面世就供不應(yīng)求。到2003年，該教程已經(jīng)重印25次，一直是全國(guó)少年兒童學(xué)習(xí)二胡的主要教科書。

同年，人民音樂出版社出版了趙寒陽(yáng)編著的《二胡演奏抒情歌曲100首》。這本曲集收錄了經(jīng)趙寒陽(yáng)改編和演奏錄制的一百首國(guó)際國(guó)內(nèi)經(jīng)典抒情歌曲（帶CD），每首樂曲都詳細(xì)標(biāo)訂了弓指法。趙寒陽(yáng)以此開辟了“樂器演奏歌曲”系列曲集的先河，并一發(fā)而不可收拾，陸續(xù)出版了《二胡演奏世界名曲100首》《二胡演奏中國(guó)民歌100首》《二胡演奏革命歌曲100首》《二胡演奏通俗歌曲100首》《二胡演奏少兒歌曲100首》《二胡演奏舞曲音樂100首》等十三冊(cè)各種題材和風(fēng)格的通俗二胡樂曲集，收入1400首二胡曲目。這些樂曲為廣大業(yè)余二胡愛好者提供了帶有普及性的系列化通俗樂曲集，無論自?shī)首詷贰⑴笥验g小型聚會(huì)，還是單位聯(lián)歡會(huì)演出，二胡愛好者從此可以挑選各類雅俗共賞的樂曲給大家盡興。曲集中的1400首樂曲全部由趙老師自己改編。試想一下，即使每周改編五首作品，不間斷地寫，也要花整整五年時(shí)間，何況趙老師不但要完成學(xué)院的常規(guī)教學(xué)，周末的業(yè)余教學(xué)，自己和專業(yè)領(lǐng)域的二胡研究課題，還應(yīng)邀在國(guó)內(nèi)各類比賽做評(píng)委，進(jìn)行一系列文化交流以及社會(huì)活動(dòng)等，這1400首樂曲，完全是他在時(shí)間夾縫里擠出

來的成果。其間，趙老師之勤奮和創(chuàng)作改編速度與能力之強(qiáng)，已經(jīng)不言而喻。

其實(shí)，這13冊(cè)樂曲集，只是趙老師業(yè)績(jī)中的很小一部分。他更為突出的成就，是形成自己在二胡領(lǐng)域的教學(xué)和理論體系。

通過這么多年潛心教學(xué)和科研工作，趙老師根據(jù)自己接觸和教授的不同年齡、不同學(xué)習(xí)目的學(xué)生的教學(xué)和訓(xùn)練要求，建立完善了一整套二胡訓(xùn)練教學(xué)體系。這套體系，根據(jù)專業(yè)、業(yè)余、考級(jí)等不同學(xué)習(xí)目標(biāo)，提供了大量的練習(xí)曲和每一階段的技術(shù)要求，將原本“師傅帶徒弟、口傳心授”的民間樂器傳承方式科學(xué)化、系統(tǒng)化，為建立中國(guó)二胡現(xiàn)代學(xué)派提供了實(shí)踐與理論支持。

這幾年，趙老師又開始進(jìn)入二胡演評(píng)學(xué)的研究，為二胡各類比賽、評(píng)比以及演出，建立規(guī)范化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。他根據(jù)不同演評(píng)需要提出幾個(gè)不同層次的評(píng)判層面：

1.技術(shù)掌握：每一個(gè)技術(shù)細(xì)節(jié)有明確規(guī)范，從右手的拉琴姿態(tài)，到左手的換把定弦等各方面；

2.表達(dá)樂曲內(nèi)容的能力：包括音準(zhǔn)、樂感、律動(dòng)、節(jié)奏感等；

3.氣感：進(jìn)入到表達(dá)心靈情感的演奏層次；

4.演奏之道：人琴合一，天人合一。

通過演評(píng)學(xué)的建立，趙寒陽(yáng)正在進(jìn)一步完善和形成二胡演奏藝術(shù)的理論體系。

因果升華

從二胡教學(xué)、演奏以及理論的由表及里，趙寒陽(yáng)將自己的研究和修養(yǎng)更深地浸入中國(guó)傳統(tǒng)文化的歷史大背景中，感悟和領(lǐng)會(huì)到佛學(xué)與中國(guó)音樂之間不可分割的關(guān)系。近些年，趙老師以樂引申，深入佛學(xué)，以佛學(xué)理論為基礎(chǔ)，梳理著屬于自己的一套二胡演奏藝術(shù)的理論體系。

他說：“最初接觸和學(xué)習(xí)佛學(xué)，很自然地從自己的二胡演奏經(jīng)驗(yàn)中感悟到與佛學(xué)‘無我’境界一脈相承的理想狀態(tài)，于是自覺地將對(duì)佛學(xué)的認(rèn)識(shí)運(yùn)用到演奏中，在拉二胡中體驗(yàn)佛學(xué)追求的境界，所謂琴心慧珠，即將佛家‘來者自來，去者自去’的禪境引入演奏狀態(tài)，在‘松、靜、空’的意念下，進(jìn)入無我境界。通過走進(jìn)佛學(xué)，我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：人生之道就是二胡之道，音樂之道，就是天道。”

開放未來

作為當(dāng)代著名二胡演奏家、教育家，趙寒陽(yáng)苦心鉆研，用畢生創(chuàng)建著自己的二胡訓(xùn)練、演奏、理論體系。但這些成果并未阻礙他那開放的心態(tài)和博采眾長(zhǎng)的品格。

趙老師說：“學(xué)東西學(xué)到登門入室，進(jìn)門來要找一間適合你的房間。當(dāng)代二胡演奏家和教育家不少都有自己得心應(yīng)手的教學(xué)方法，大家各成體系，彼此相互尊重。我總結(jié)的一套訓(xùn)練或演奏體系，也許適合你，也許不適合，也許只有部分適合你，所以我從來不強(qiáng)求自己的學(xué)生必須亦步亦趨。我們這一代，雖然自己都是傳統(tǒng)教學(xué)方法訓(xùn)練出來的，但對(duì)于下一輩學(xué)生，我從來不局限他們的音樂閱讀范圍，從西洋交響音樂到當(dāng)代流行音樂，我都不阻攔。我自己也經(jīng)常聽外國(guó)小提琴、大提琴專家的課程，洋為中用，兼容并包，汲取精華。當(dāng)代二胡演奏家應(yīng)該賦予演奏的時(shí)代感，拉傳統(tǒng)曲目，就要有歷史時(shí)代感，在此基礎(chǔ)上最好還要有新想法，因?yàn)槊恳淮葑嗉叶紤?yīng)該把自己的東西融入傳統(tǒng)，一脈相承。我們今天繼承傳統(tǒng)，更主要的是學(xué)理論，學(xué)內(nèi)涵，學(xué)精神境界。對(duì)此，我希望年輕一代民樂人，多學(xué)國(guó)學(xué)，以便更好地把握中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓、氣質(zhì)和審美趣味?！?/p>

為人師表，必事業(yè)先行。中央音樂學(xué)院這一中國(guó)最高音樂學(xué)府，正因?yàn)橛汹w寒陽(yáng)教授這樣一大批刻苦勤奮、懷抱理想、有理論有實(shí)踐的教學(xué)骨干作為藝術(shù)大廈的棟梁，努力建造著中國(guó)音樂的未來，才有著走在康莊大道的下一代。

第二篇：烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)【趙新陽(yáng)】1

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

中山市古鎮(zhèn)新徽學(xué)校 趙新陽(yáng)

教學(xué)目標(biāo):

1．通過簡(jiǎn)單的烙餅問題，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。2．認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。3．通過獨(dú)立思考、交流與合作、探究與歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：尋找合理、快捷的烙餅方案。

教學(xué)難點(diǎn)：初步形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備：平底鍋、餅和學(xué)習(xí)單 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（1）、介紹烙餅和平底鍋。

師：現(xiàn)在老師帶你們到小紅家去看看，瞧，小紅媽媽正在烙餅?zāi)?，從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下信息： 生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思？

生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

師：給你一個(gè)餅，烙給大家看看。先烙—面：正面。3分鐘到，熟了！接著再烙另—面：反面。也熟了！一共用了幾分鐘？

（2）、思考烙2個(gè)餅 那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙？請(qǐng)一位同學(xué)操作演示。（3）、怎樣才能盡快烙好3張餅

師：爸爸、媽媽和小紅共要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都烙好呢？今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。（板題）

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)一張餅、兩張餅的烙法的操作和演示，為接下來烙3張餅的方法探究做鋪墊。

二、合作實(shí)踐，探究新知。實(shí)踐活動(dòng)

（一）：探究烙3個(gè)餅

（1）一張一張烙（老師演示）。如果要節(jié)省時(shí)間，你贊同老師的這種烙法嗎？請(qǐng)你來做廚師，應(yīng)該怎樣烙？先獨(dú)立思考，然后小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間，取出學(xué)具開始操作。（師巡視）

（2）說一說。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。

方案一：先烙兩張，再烙一張。（最優(yōu)方法沒有出現(xiàn)）

你們想出了兩種方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。我想采訪一下大家：對(duì)這兩種方法，你有什么看法？為什么第二種比第一種省時(shí)間？生：一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三張餅的時(shí)候呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？ 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。

方案二： 用三張餅的最優(yōu)方法烙。（交替烙）【理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。】 誰(shuí)還能再說一次這種烙法？但是我想采訪一下大家：對(duì)這三種方法，你有什么看法？ 師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。小組合作，用這種方法再試一試。

【設(shè)計(jì)意圖】通過合作與交流、實(shí)踐操作，探究出3張餅的最有烙法，理解鍋的利用率越高，所用的時(shí)間就越短。

小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會(huì)通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子！實(shí)踐活動(dòng)

（二）：探究烙4、5張餅

如果要烙4張、5張餅，怎樣盡快把餅烙好？小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。

（1）、請(qǐng)同學(xué)說說烙4張餅的方法。師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。

（2）、請(qǐng)同學(xué)說說烙5張餅的方法。引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔垼罘奖阕钍r(shí)。實(shí)踐活動(dòng)

（三）：算出烙6、7、8、9張餅的時(shí)間

（1）、接下來，烙6、7、8、9張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎？匯報(bào)最短用時(shí)，說說烙法。

（2）、優(yōu)化。說說是怎么樣填的為什么你們填的？發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：誰(shuí)能快速地說出烙15張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎么烙？

三、結(jié)合生活，拓展應(yīng)用。（1）、出示闖關(guān)題。

（2）、小紅家隔壁的美味餐廳也想請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙。我們?nèi)タ纯窗桑。ㄕn件出示）先自己思考，指名回答。

四、啟發(fā)收獲，課堂總結(jié)。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲？

小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短；在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。

板書設(shè)計(jì)：

烙餅問題 【每次最多烙兩張】

餅數(shù)（張）面數(shù) 次數(shù) 時(shí)間（分鐘）2 4 2 6 3 6 3 9 4 8 4 12 5 10 5 15 6 12 6 18 7 14 7 21 8 16 8 24 9 18 9 27............