第一篇：三角形的面積教學案例與反思

《三角形的面積》教學案例與反思

教學目標

教學重難點

1、在探索活動中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程，掌握三角形面積計算的方法。

2、使學生能運用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決一些實際問題。

3、在探索圖形的特征、圖形的變換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程，并能正確地應用。教學設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：如果用一張長方形的彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么辦法？如果做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？

生：只要沿著長方形對角線剪開，就能做成兩個完全相同的三角形小旗。要想解決做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？就必須知道1面三角形小旗的面積，再乘11。

（二）探索面積公式

1、初步提出解決問題的方法

師：同學們有什么好辦法得到這個三角形的面積呢？請小組同學討論一下。

生：我們小組有個簡單的辦法，只要把三角形放在方格紙上，馬上就可以數(shù)出這個三角形的面積，師：請你在投影儀上演示一下，生：把三角形放在方格紙上，因為每小方格代表1cm2，不滿一格的按半格算。

師：這組同學通過數(shù)方格得到答案，還有不同的方法嗎？

生：我們小組想到了把三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，也就是長方形。三角形的面積是長方形面積的一半，拿出直尺測量長方形的長、寬，算出長方形的面積，再除以2就是三角形的面積。

師：今天我們研究的就是三角形的面積，關(guān)于三角形的面積，你們還想知道什么？

生1：我認為用數(shù)格子的辦法算三角形的面積不簡便，如果是一個很大的三角形，要數(shù)很長時間，能像計算平行四邊行的面積那樣得到一個計算面積公式嗎？

生2：剛才他們小組推導出三角形的面積等于長方形面積的一半，是不是任意兩個完全相同三角形都能拼成一個長方形？

2、動手操作中推導公式

師：每組拿出學具袋，袋里有2個相同的銳角三角形，2個完全相同的直角三角形，2個完全相同的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究，試一試任意兩個完全相同的三角形能否拼成一個長方形、或者平行四邊形。（以四個同學為一小組進行合作探索、操作）師：哪個小組先來匯報你們的探索情況？

生1：我們小組用2個完全相同的直角三角形拼成一個長方形 生2：我們小組選擇的是兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

生3：我們小組選擇的是兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。師：在這些小組的介紹中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：用兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）。

生：每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

師：那么，三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？

（教師一邊說，一邊電腦課件閃爍演示）

生：拼成的平行四邊形的底，就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（學生在敘述的過程中，教師板書：平行四邊形的面積＝底 × 高、三角形的面積＝底×高÷2）

師：如果面積用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示？ 生：S＝ab÷2。

師：要求三角形的面積，必須知道哪些條件？ 生：三角形的底，三角形的高。

教學過程：

一、復習引入。

1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關(guān)？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設(shè)計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學生急于想驗證假設(shè)的認知欲望?！?/p>

二、新課展開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內(nèi)。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

【設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關(guān)系中，滲透了對應關(guān)系的教學?！?/p>

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

（2）匯報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【設(shè)計意圖：通過驗證，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度，同時從啟發(fā)學生應用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維?！?/p>

（二）歸納、小結(jié)。

1.從上面的實踐活動中，你能說出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.如果用S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： S= ah÷2）

（三）應用。

例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做后，反饋、評講。

【設(shè)計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計算方法應用于實踐，同時起到及時鞏固作用?！?/p>

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

【設(shè)計意圖：通過基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高?！?/p>

（二）分層練習。

A組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（）。

A.9×4÷2 B.15×4÷2

C.15×9÷2 D.15×4

②求右圖面積的算式是（）。

A.5.2×3.5÷2

B.5.2×4.1÷2

C.4.1×3.5 D.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（）。

A.25×20 B.18×25

C.18×20 D.18×20÷2

B組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

C組學生：先求出下面三個三角形ABC、BCD、BCE的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

【設(shè)計意圖：通過分層練習，使 A、B、C三層的學生在數(shù)學思維、數(shù)學能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則?！?/p>

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來的？

【設(shè)計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”?！?/p>

五、布置作業(yè)。（略）

第二篇：三角形面積教學反思

三角形面積教學反思

三角形面積教學反思1

“三角形的面積”一課是建立在長方形面積計算的基礎(chǔ)上的，重點是推導三角形的面積計算公式。依據(jù)兒童“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的認知規(guī)律，所引入生活中的數(shù)學問題，通過學生操作學具，把動手操作、動腦思考、動口表達結(jié)合起來，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而提高邏輯思維能力。

在課堂教學中，我讓學生回憶平行四邊形、正方形、長方形的面積計算公式，并將手中的一個平行四邊形沿對角線剪開，使其成為兩個完全一樣的三角形，然后讓學生猜測三角形的面積計算公式，在學生猜測的基礎(chǔ)上教師順勢利導，三角形的面積是真的是平行四邊形面積的一半嗎？三角形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系呢？今天我們就一起來研究。

緊接著我引導學生拿出事先準備好的一組完全一樣的三角形進行小組操作，并讓學生在操作中解決相關(guān)的'問題：

（1）任意兩個三角形都能拼成一個平行四邊形嗎？

（2）拼成的平行四邊形與原三角形的底和高有什么關(guān)系？

（3）任意一個三角形的面積都可以用s= a × h ÷ 2來計算嗎？你是怎么想的？

學生在操作和交流中度過，在這個過程里，學生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四邊形，而必須是完全一樣的兩個三角形才可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形與三角形之間是等底等高的，面積剛好相差一半，也就是等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。學生在操作中深切的體會到了兩者之間的關(guān)系，從猜測到操作，從操作中發(fā)現(xiàn)并驗證了三角形面積計算公式，學生充分體驗到了成功帶來的愉悅，極大的激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，并近一步培養(yǎng)了學生從小養(yǎng)成從猜測到驗證的良好學習習慣。

這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結(jié)

中我應該點出：這樣的思考方法在數(shù)學上叫做轉(zhuǎn)化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。

三角形面積教學反思2

《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼 擺一擺

創(chuàng)造性的使用教材在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的`關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。這是本節(jié)課上的一個較為成功的地方。

二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神。

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不越俎代庖。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。此外，在這節(jié)課的教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，采用齊答的辦法，容易給成績中下的學生以混水摸魚的機會，不利于展現(xiàn)學生的個性特點，今后要注意在教學中避免運用這種方法。

三角形面積教學反思3

本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。教學這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎(chǔ)。

在教學中我力求突破傳統(tǒng)教學的模式，充分體現(xiàn)以“學生發(fā)展為本”的`教學理念，在獲取新知的過程中大膽放手，引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生探索的欲望。數(shù)方格的方法是求三角形面積的一種方法，但不是最普通適用的方法，為了引起學生對探索三角形面積產(chǎn)生強烈的欲望，在學生用數(shù)方格的方法求平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上，我有意出示一塊很大很大的草地，問學生還能用數(shù)方格的方法求它的面積嗎？從而激發(fā)學生初步探究。

引導學生結(jié)合復習環(huán)節(jié)中的平行四邊形面積的推導過程，想到把三角形轉(zhuǎn)變成已學過圖形的面積進行計算。組織學生在操作中探索三角形面積的計算方法。課前我請學生準備了一些三角形，課中讓學生自由選擇一種三角形（銳角，直角，鈍角三角形），用剪一剪，拼一拼，擺一擺，移一移等方法進行操作、探索，在學生展示出各種轉(zhuǎn)化圖形后，引導學生主動探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流研究圖形與已學圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導三角形的面積計算公式，培養(yǎng)了學生的自主創(chuàng)新精神。經(jīng)歷探索之后的獲得的成功，是另人快樂的，學生對數(shù)學的感受是美好的，這正是我們教師的期待，放手讓學生去做、去發(fā)現(xiàn)、去探索，讓學生體會到成功的快樂。

三角形面積教學反思4

《三角形的面積》是人教版五年級上冊第六單元《多邊形面積》中的內(nèi)容，《三角形的面積》教學反思和諧小學吳鳳琴。本節(jié)內(nèi)容的教學目標可以定位兩個:1.通過拼一拼，探索并掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。2.能用公式解決簡單的實際問題。這兩個目標也是本節(jié)課的重難點。

對于第三代導學案的使用，我們一直處于探索中，邊使用變改動，但都是根據(jù)學情來確定的。這節(jié)的課教學設(shè)計我是在檢查了學生的預習情況后稍作了調(diào)整后進行的。在檢查了學生的預習情況后，對于溫故知新中的做鈍角三角形的高一題我看學生做對的有兩三個人，就臨時加了處理這道題的環(huán)節(jié)，平時只讓學生對改更正，不作處理。然后回顧了新課先知中本節(jié)課的難點，探索拼成的平行四邊形和原來三角形的關(guān)系，然后看怎樣得出三角形的`面積公式。接下來進行分層訓練。最后總結(jié)，教學反思《三角形的面積》教學反思和諧小學吳鳳琴》。一節(jié)課下來，總結(jié)得失有如下幾點：

一、本節(jié)課的成功之處:

1、由于預習較充分，學生都能用轉(zhuǎn)化思想講出三角形面積公式的探索過程，雖然語言不是那么簡練，這說明學生確實經(jīng)過了思考，交流。

2、這也是我沒有預料到的，學生的自信，敢于質(zhì)疑。在在分層訓練中，李嘉瑤寫出并講述了分層訓練（二）中第1小題的思考過程后，本人認為她講的非常精彩，可是當她講完后隨即就有同學質(zhì)疑，周萬里說她寫的語言不夠準確，應該是拼成的平行四邊形，少寫了拼成一次，宮浩真說應該用他的那種解法最好，于是我就對比了兩種解法，讓同學們評判，從中選出了最優(yōu)解法。

本節(jié)課的不足之處:

1、教師本人的總結(jié)語言欠精煉。在學生探索出三角形面積公式后，表述拼成的平行四邊形和原來三角形的關(guān)系時，應該總結(jié)出它們是等底等高，所以三角形的面積是底×高÷2，我總結(jié)的比較啰嗦。所以在教學中還要繼續(xù)提煉語言的準確、精煉程度。

2、小組交流不太充分。在探索面積公式時學生進行了交流，在分層訓練時，沒有讓學生在互講思考過程。這一點在今后教學中還要特別注意，不能只重展示輕交流。

《三角形的面積》教學反思3

“三角形的面積”是學生在學習了長方形面積、正方形的面積及平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

新課前讓學生回憶平行四邊形面積公式的推到過程，先沿著平行四邊形的高剪開（剪），然后平移到另一側(cè)（移），拼成一個長方形（拼）；再回想三個問題：

1.拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系？

2.拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

3.拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？讓學體會轉(zhuǎn)化的方法，為下面探究為三角形面積的做了方法上的鋪墊。

學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。然后讓學生猜測怎樣求三角形的面積？

生1：沿著三角形的高剪開，把兩個三角形拼成一個平行四邊形。對于這一錯誤想法我采用了直觀演示的方法，讓學生觀察這種方法不可取。

生2：用兩個三角形拼成一個正方形，用鄰邊相乘。對于這位學生的錯誤想法我讓她演示。該生拿著自己的兩個三角形進行演示，的確拼成了一個正方形。我問：“鄰邊相乘求的是三角形的面積嗎？”該生恍然大悟馬上更正說：“應該再除以2”。這時我出示了任意的兩個三角形進行拼組，讓生觀察能否拼成正方形。通過觀察驗證這些方法都不可取。

生3：用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。根據(jù)該生的回答下面讓學生動手操作，分別將兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。結(jié)合圖形啟發(fā)引導學生說出三角形的面積、底、高與拼成的平行四邊形的面積、底、高之間的關(guān)系。采用指名說、同桌互說、齊說等方法加深學生對過程的理解。提醒學生在運用公式進行計算時要注意什么？問什么要除以2？讓學生對三角形面積公式的理解得到進一步的升華。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)做到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。

三角形面積教學反思5

《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

這節(jié)課的教學目標一是讓學生在推導三角形面積公式的活動過程中會用自己的語言表述三角形面積公式的推導過程。除了設(shè)定知識目標以外，更重要的是培養(yǎng)學生的能力，所以這節(jié)課除了讓學生會計算三角形的面積外，還注重培養(yǎng)學生與他人交流、合作、學習的能力。讓學生通過與他人的合作交流學會新的知識和本領(lǐng)。最后情感目標方面，讓學生感受數(shù)學與我們的生活是緊密聯(lián)系的。

我先讓學生自主合作探究三角形的面積計算式，由學生預先準備幾對三角形，探究三角形的面積計算公式。學生根據(jù)自己的理解，很快地探究得出三角形的面積計算公式，小組中每個學生都是主角，可以發(fā)表自己的見解，使學生的個性得到發(fā)展。

接下來，我讓學生按三角形的三種類別進行交流匯報。學生很快得出結(jié)論，無論是哪種三角形，面積的計算公式都是底乘以高除以2。教學到這里，學習任務是否就完成了？學生在前一課時的基礎(chǔ)上學習這部分內(nèi)容很容易，如果上到這里，豈不是原地踏步？這時，我拋出一個新問題：用一個三角形能不能也剪拼成一個平行四邊形或長方形？學生體驗到前半節(jié)課成功的快樂，帶著濃厚的.的興趣投入到新的問題研究中。

后來，學生通過操作發(fā)現(xiàn)了：新剪拼成的平行四邊形的底是原來三角形的一半，高是原來的高，所以，新的平行四邊形的面積是三角形的底的一半乘以高，即：S三角形＝底÷2×高。實驗證明了，也可以S三角形＝高÷2×底。學生可高興了，他們懂得了利用數(shù)字的特點來靈活地計算三角形的面積。對于中差生來說，掌握了這三個數(shù)量，至于這三個數(shù)放的位置可以靈活排放，計算起來更容易。

三角形面積教學反思6

《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的'關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。

二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。補充了一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學過程中，我還存在著一些不足的地方。例如學生在回答問題時，我有時操之過急，沒給足夠的時間，就自己說出來了。還有在重難點的突破方面考慮還不夠周全。此外，在自主探索解決問題的方法時，沒有充分發(fā)揮學生的積極性，僅僅局限于教材所呈現(xiàn)的幾種方法，過分強調(diào)學生必須把書本中呈現(xiàn)的方法都一一探索出來而忽略了學生在探索時有他們自己的想法，沒有尊重學生的選擇，這些都是做得不夠的地方。

三角形面積教學反思7

“三角形的面積”是一節(jié)常規(guī)性的課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設(shè)計以及處理都很不錯，而這節(jié)課讓我感觸很深。

1、符合新課改理念，突出了學生的發(fā)展，合理設(shè)計教學流程

以前的教學只是注重學生的雙基訓練，不重視知識的生成過程，而這節(jié)課的所有設(shè)計都圍繞學生的思維，學生的分析問題能力，整節(jié)課體現(xiàn)學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)了學生獲取新知識的能力，分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，教師把整個學習過程放給學生，讓學生小組合作，全員參與，共同探究，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、努力培養(yǎng)學生的.發(fā)散思維

開放的探究式學習要不受任何人的約束，要有教師層層深入的引導。這節(jié)課設(shè)計中，教師注重教材的開放性和思考性，不斷鼓勵學生去思考，去探索不同的辦法，讓學生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，讓學生獨立思考與小組合作相結(jié)合，在相互交流的過程中，自行總結(jié)出了三角形的面積公式，學生在操作活動中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨特，是以往教學所沒有的，效果很好。創(chuàng)設(shè)引導學生主動參與的教學環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學生都得到充分的發(fā)展。

3.構(gòu)建和諧的新型師生關(guān)系

本節(jié)課老師賦予了學生很多思考、動手和交流的機會，教師扮演了組織者、引導者和合作者的角色，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學生學習的引導者，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等。從根本上改變了傳統(tǒng)的教學模式，使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。拓寬了學生在數(shù)學教學活動中的空間。

這個案例一定程度上反應了要改變傳統(tǒng)的教學方法，要實施新課改，最根本的還是教師角色的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)意義上的教師教，學生學，不斷形成師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體”。為了進一步激發(fā)學生的潛能，使他們的討論和思考更有價值，我們每一位教師都應該不斷學習，提高個人素質(zhì)，以設(shè)計出更好的教學環(huán)節(jié)，讓師生共同成長！

三角形面積教學反思8

在這次活動中，我執(zhí)教《三角形的面積》這節(jié)課針對這節(jié)課我有如下反思：

由于有了探究平行四邊形面積的方法，課堂上我放手讓學生利用手中的學具探究三角形的面積計算公式。學生積極思考積極探究，想到了把兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形，三角形的高與底分別與拼成的平行四邊形的高與底相等。拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，再根據(jù)平行四邊形的面積公式，推導出三角形的面積公式。同位之間進行交流，進一步理解推導過程。最后通過練習鞏固所學。這是這節(jié)課的優(yōu)點，把學生當成了學習的主人，留給學生足夠的時間與空間進行探索交流。

在教學中存在著很多不足：

1、時間分配不夠合理，留給學生探究的時間過多，導致后面練習總結(jié)的'不夠，使學生鞏固的不夠。

2、學生在與同位交流時，還算積極，但是在匯報交流時，大部分學生不愿意分享自己的看法，導致老師說得多，學生領(lǐng)會的不夠。我覺得我存在的問題是沒有想辦法調(diào)動學生回答問題的積極性，可能是對學生了解不夠造成的。

3、可能受平行四邊形面積推導的影響，部分學生也沿著三角形的高剪開，再拼起來，一般的的三角形拼成了不規(guī)則的四邊形，只有等腰三角形剪開后才拼成了平行四邊形或長方形，出現(xiàn)這種情況，我覺得手忙腳亂，心里明白怎樣給學生解釋，但是力不從心，可能是心理素質(zhì)的原因，害怕聽課的老師笑話。

總之，我覺這節(jié)課很不成功，有許多地方值得繼續(xù)研究，向用經(jīng)驗的老師請教，以這次講課為教訓，反思自己存在的不足，努力提高自己的教學水平，努力做一名合格的教師。

三角形面積教學反思9

昨天，布置學生預習“三角形的面積”一課，并讓他們完成書上試一試兩道求三角形面積的題目。

今天，嘗試了預習后的數(shù)學課的上法。

“你們都預習了三角形的面積，誰來說一說三角形面積怎么算？”一上課，我就開門見山地問了。

知道的學生不多?？赡艹霈F(xiàn)的原因有：一是學生沒有把預習當成作業(yè)；二是學生不知道怎么預習，沒完成；三是學生預習時記住了，隔了一夜忘了……原因不同，該如何了解真正的情況，再進行完善？

我抽了上等生來進行回答，目的是想在課始就給學生一個正遷移。

板書三角形的面積計算公式之后，我讓孩子們讀了一遍，追問：“怎么得到這個公式的？”

孩子們愣了一下，馬上有幾個學生舉手。

我沒有馬上抽學生回答，而是引導學生同桌之間先互相說一說。如果直接抽學生回答，那些已經(jīng)忘得差不多或根本沒預習過的同學可能會更聽不明白，或者他們的學習準備還沒到位。經(jīng)過同桌互說，他們已經(jīng)有的經(jīng)驗能產(chǎn)生“共鳴”。

“用兩個一樣的.三角形拼成一個平行四邊形，一個三角形面積就是平行四邊形的面積除以2”。

“誰聽明白了？”我又追問。

我相信很多學生還是沒聽明白，拿出自制的兩個一樣大的三角形演示了一遍。邊演示邊明白如下幾個問題：

一．拼成的平行四邊形與原來的三角形面積有什么關(guān)系？

二．平行四邊形的底與高與三角形的底與高有何關(guān)系？（這兩個問題好像有點亂，怎樣組織一個問題來引領(lǐng)？就提“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系”嗎？學生能一點一點的說出來嗎？我覺得這里需要明白這幾層意思，拼成的平行四邊形面積是原來三角形面積的兩倍，拼成的平行四邊形的底就是原來三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高，一個三角形的面積就用拼成的平行四邊形面積除以2。自己說說都感覺有些糊涂，學生能清楚嗎？）

有兩位學生糾結(jié)于是不是所有三角形都可以，我用一個大三角尺與學具一比較，好在對比強烈，學生能看明白。

“老師，不拼可以嗎？”

“可以，把三角形割補成平行四邊形”。前者應該是沒預習或沒有把書上的推導圖看明白的學生。后者一定是看明白了。

我利用畫在黑板上的三角形，先介紹找出高，邊的中點，連接這兩個中點把三角形分成兩部分。再拿出課前折的上半個三角形，一旋轉(zhuǎn)，就成一個平行四邊形了。很直觀形象，比課件好用多了。這里的問題是如何讓學生明白其中的一些“潛規(guī)則”，比如，怎么把那兩個中點一連，高也就是一半了？旋轉(zhuǎn)之后，怎樣讓學生感覺到這就是一個平行四邊形。（雖然不用證明，但數(shù)學應該是嚴格的吧。）

練習的設(shè)計，大致按照書上的一二三進行。第一題是給出底和高，求面積的表格練習。做的時候再次強調(diào)了怎么填表格，什么時候要寫單位，什么時候不寫。第二題是計算發(fā)現(xiàn)題。引導學生得出“等底等高的三角形面積相等”。對于高標在外面的方式有些學生不理解。在學習高的那一課應該強化一下鈍角三角形的高。這一題還進行了改編，讓學生再畫一個面積相等的三角形。第三題是量底和高，算面積。

明天學習“梯形的面積”了，如果還是按照這個方式引導學生學習，我可以在哪些方面深入一點？（今天上課的感覺很好，為什么寫出來這么沒意思？）

三角形面積教學反思10

《三角形面積的計算》這一節(jié)，是以上一節(jié)課所學的“平行四邊形面積計算公式”的推導方法為基礎(chǔ)，應用“轉(zhuǎn)化”思想讓學生動手操作，歸納推理，從而得出三角形面積的計算公式。從課本中的推導過程看：把兩個完全一樣的三角形與拼成一個已學過的圖形（平行四邊形），再找出其中一個三角形與拼成的圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，得出了三角形面積的計算公式，這無疑是一種好方法，便于學生理解和掌握。我按照課本的思路，在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是被老師牽著鼻子走。學生沒有主動地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。課后我認為這樣的.操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構(gòu)知識的作用，不利于展現(xiàn)知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養(yǎng)。

我想時間如果能回到上節(jié)課，我將會引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式。看看能否有多種新穎的、學生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經(jīng)歷了主動建構(gòu)的過程，這才是有價值的探究。

三角形面積教學反思11

《三角形的面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

一、動手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材

在教學中，我讓學生動手操作，分別用三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在操作和交流的過程中，學生表現(xiàn)了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學生經(jīng)過比較、探討發(fā)現(xiàn)，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學生在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)了學生的合作精神。

三、應用公式解決生活中的實際問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。使學生嘗到應用知識的快樂，學生學得認真，愉快。

四、反思課堂教學

我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的.面積公式：S=ah÷2。學生對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構(gòu)知識的作用。

基于以上思考，我想下一年再教學這一內(nèi)容時，我想引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經(jīng)歷了主動建構(gòu)的過程，這才是有價值的探究。

三角形面積教學反思12

《三角形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。因此，在教學中我注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題

一、動手操作，用拼擺法理解三角形面積計算公式

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，我采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，既可培養(yǎng)學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、用割補和折疊的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的'推導過程，學習三角形面積公式會以在平行四邊形面積推導中獲得的經(jīng)驗，遷移到學習三角形面積之中，在探討把一個三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形時，有的學生用在平行四邊形中學到的割補法把三角形轉(zhuǎn)化成了長方形，有的轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還有的用折疊的方法折出了兩個長方形。學生的思維被激活了，每個學生都在積極的參與，認真的思考，學生學習的積極性空前高漲，我也充分的感受到學生濃郁的探究熱情。

此外，在這節(jié)課的教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學方式上的不足。例如學生在探究問題時，我有時操之過急，沒給學生留有足夠的活動時間。在重難點的地方處理過快，留有遺憾。

三角形面積教學反思13

三角形的面積計算是小學數(shù)學北師大版教材第九冊第25——26頁的內(nèi)容。

這節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積之間的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開的。

在教學過程中注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調(diào)查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學習的過程?？傊?，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。

在教學過程中注重多媒體課件的應用。如在學生自主探索的過程中，將兩個完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形）通過平移、旋轉(zhuǎn)拼成我們學過的'正方形、長方形和平行四邊形的過程中采用多媒體課件的直觀演示，讓學生在腦海中形成直觀表象，能讓學生進一步理解三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。對學生自主推導三角形的面積公式起到了事半功倍的效果。

在教學過程中還要關(guān)注學困生，無論是在自主探索過程中，還是在公式的應用中，都應對學困生進行個別輔導，讓他們理解三角形面積的推導過程，并能用數(shù)學語言進行描述。計算三角形面積的時候為什么要除以2，讓他們進一步加深印象。只有這樣我們的教學才能面向全體學生，讓他們都有進步。

三角形面積教學反思14

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。

在推導三角形面積計算公式時，通過小組合作，讓學生用兩個完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：三角形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的.面積是平行四邊形的一半。通過實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

在本課教學中，也存在一些不足之處，個別學生沒有準備學具，不能動手操作，個別學困生手中拿著三角形無從下手，不知如何進行轉(zhuǎn)化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。

三角形面積教學反思15

成功之處:

在本節(jié)課教學中，我引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在解決問題的過程中，我充分放手，讓學生自己探索計算方法，學生通過獨立思考，小組交流討論，經(jīng)歷與他人交流的過程，培養(yǎng)學生思維的獨立性和靈活性。同時，我讓學生用自己的語言進行表述，而不是強求統(tǒng)一的語言進行操練，使學生在一種自由、民主、和諧的氛圍中學習。在教流過程中讓學生感受到集體的智慧是無窮的`，懂得欣賞別人，能夠取長補短。

不足之處:

我發(fā)現(xiàn)學生動手的能力十分有限，有的學生干脆就是坐著，無從下手，有的學生只是模仿其他好的學生一起動手。用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形和用三角形的中位線剪拼后成為一個平行四邊形。從表面上看，學生動手是在操作，可實際上學生只是機械地拼一拼，沒有感受到這樣的操作是為什么，學后只做了一次“機械的操作工”而為什么要這樣去動手，學生卻不得而知。看來,在今后的教學中,在學生小組合作,動手操作時,教師必要的引導是不可少的.

第三篇：三角形面積教學反思

三角形的面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。這節(jié)課讓學生在實際情境中，自主探索、經(jīng)歷推導三角形面積公式的過程。能用三角形的面積公式計算有關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學前，我先讓學生預習教材25頁內(nèi)容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和平行四邊形的關(guān)系。并自己剪出兩個完全相同的三角形，為進一步學習做準備。

教學過程中，我安排學生先動手操作把兩個完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形?學生通過用圖形拼，很容易就知道能拼成一個平行四邊形，也有的學生用兩個直角三角形拼成了長方形，換一種拼法，也就拼成了平行四邊形。通過動手操作，學生了解了三角形能拼成長方形和平行四邊形。

最關(guān)鍵的是讓學生思考：拼成平行四邊形的底和三角形的底、平行四邊形的高和三角形的高的關(guān)系。在這個重要環(huán)節(jié)中，我組織學生看著拼好的圖形，先思考，然后說出自己的想法。學生熱烈的交談著，拿著三角形比劃著、說著，最后得出結(jié)論：兩個完全一樣的三角形，能拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

看著學生動手操作、動腦思考、熱烈交流，我知道學生是真的融入探索知識的過程中，他們的思維被打開，探索欲望被激活，學習興趣也提高了。

除了兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，還可以怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？

這次可難壞了許多學生，他們開始剪的時候，也發(fā)現(xiàn)拼不成平行四邊形，最后費好大勁才發(fā)現(xiàn)：只要沿著中間一條線剪，就可以拼成平行四邊形。

通過學生自主探索，利用轉(zhuǎn)化和剪拼的方法探索出三角形面積的計算公式：

三角形面積 = 底 × 高 ÷

2用字母表示：S = a h ÷ 2

本節(jié)課，學生學會了利用轉(zhuǎn)化法和割補法,把三角形轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形來推導出三角形面積的計算方法，培養(yǎng)了學生獨自探索、合作交流和利用多種方法解決問題的能力。

第四篇：三角形的面積教學案例

三角形面積教學案例教案設(shè)計

高哨小學課題組 師成霞

一、教材分析

三角形的面積計算是人教版小學數(shù)學第九冊75至78頁的內(nèi)容。這個內(nèi)容是在第八冊認識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯(lián)系在一起，為以后學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數(shù)方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉(zhuǎn)、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。我根據(jù)教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特征，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關(guān)鍵。

教學之前用百度在網(wǎng)上搜索《三角形的面積》的相關(guān)教學材料，找了很多教案作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。

二、教學目標：

知識與技能：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作，使學生進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。

過程與方法：

1、引導學生積極探索解決問題的策略。

2、發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

三、教學方法

三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。在教學中，我采用了自主探索、合作交流的教學方法。按照提出問題——尋找思路——實驗探究——解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我以平行四邊形面積公式的推導引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，鼓勵學生運用拼組、剪拼、折疊的方法推導三角形的面積公式，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。

四、教學過程

（一）舊知導入

師：上節(jié)課我們一起學習了平行四邊形面積公式推導，讓我們一起看一下平行四邊形面積公式的我們是怎樣推導的。

我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用長方形面積的計算方法，找到長方形與平行四邊形的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積

計算方法。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法來探索三角形的面積怎樣計算。板書課題。

（二）探究新知

1、第一次操作實驗

師：那怎樣將三角形轉(zhuǎn)化成我們所學的圖形呢？拿出課前準備的三角形學具，四個人一組，想一想，拼一拼，并填寫實驗報告單。

生：老師，我們組準備的兩個三角形什么也拼不出來。（生演示，拼的過程）

師：那是為什么呢？

生：因為他們的兩個三角形不完全相同，我們組用形狀大小完全相同的兩個三角形已經(jīng)拼出來了。（生演示出形狀大小完全相同的兩個三角形）

師：看來，我們拼得時候一定要選大小形狀完全相同的兩個三角形來拼，填寫實驗報告單時也要寫清楚“完全相同”幾個字。

小組討論，師巡回指導，對弱組進行適時點撥。師：同學們都拼好了，誰來介紹一下你們組的拼法？

生1：我們用兩個完全相同的銳角三角形這樣拼成一個平行四邊形。（生先展示拼的過程，再把拼的圖形貼在黑板上）

生2：我們也拼出了一個平行四邊形，但我們組是用兩個完全相同的鈍角三角形拼成的。（生先展示拼的過程，再把拼的圖形貼在黑板上）

生3：我們用兩個完全相同的直角三角形這樣拼成一個長方形。（生先展示拼的過程，再把拼的圖形貼在黑板上）

生4：我們用兩個完全相同的等腰角三角形這樣拼成一個正方形（生先展示拼的過程，再把拼的圖形貼在黑板上）

師：小結(jié)，找課件展示幾種拼法。

2、第二次操作實驗

師：各組同學都很善于思考，動手能力都很強，針對剛才的幾種拼法，小組討論一下它們有什么共同點？

小組討論，師巡回指導。小組匯報。

生1：它們都是由兩個完全相同的三角形拼出來的。

生2：它們都是由兩個完全相同的三角形都拼出了平行四邊形。師小結(jié)。

師：這樣我們就把三角形和平行四邊形聯(lián)系起來了，通過剛才的討論，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：三角形的底與所拼成的平行四邊形的底相等。生2：三角形的高與所拼成的平行四邊形的高也相等。

生3：每個三角形的面積都是所拼成的平行四邊形的面積的一半。師：為什么是所拼成三角形的一半呢？ 生：因為它是由兩個完全一樣的三角形拼成的。

師：你們的發(fā)現(xiàn)棒極了！每個平行四邊形都是由完全相同的兩個三角形拼成的，所以說每個三角形的面積是所拼成平行四邊形的面積的一半。

師：根據(jù)上面我們一系列的發(fā)現(xiàn)，你們能不能推導出三角形的面積計算公式呢？小組討論一下。

生1：因為兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這

個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。

師：你說真好，誰來說說為什么要除以2？

生：每個三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半，前面的底乘以高是平行四邊形面積，所以三角形的面積除以2。

師：大家同意嗎？

（板書：三角形的面積＝底×高÷2）

師：我們已經(jīng)學過了用字母表示平行四邊形的面積公式，誰能用字母表示三角形的面積公式？

生：S＝ah÷2

（三）鞏固拓展

師：很好，我們知道了三角形的面積計算公式，利用這個公式我們就可以方便地解決一些實際問題了。

1、判斷

學生回答，集體訂正。

2、求下面三角形的面積

（1）列示計算

（2）看圖列式計算。

3、你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險

減速慢

行

注意行人

師：我們學校的上下兩個路口在放學時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮選作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？

自制課件展示四塊廣告牌的底和高，學生計算。

4、小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

四、課堂小結(jié)

同學們，這節(jié)課我們一起學習了三角形的面積計算方法，你能談談你的收獲嗎？

五、知識拓展

（１）師：其實在古代數(shù)學家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了今天所用的方法，推導出了三角形的面積計算公式。

閱讀課本：九章算術(shù)知識

（２）師：在尋找三角形的面積計算方法時，除了今天我們采用的這種方法外，還有其它方法。如：高折半法 和 拼長方形法，有興趣的同學可以課后討論一下這兩種方法。

五、教學反思

對于“三角形面積”一課的教學，教學時讓學生準備了兩個完全一樣的三角形，自己動手拼成學過的圖形，我再從中選擇幾種情況進行分析，展示學生拼成的圖形。通過五種類型三角形：有銳角的、直角的、鈍角的、等腰的和等邊的拼，學生自覺的從圖形中找到計算“三角形面積”公式，課堂上的練習也十分輕松。

本節(jié)課我不但注重數(shù)學知識的學習，還關(guān)注數(shù)學思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養(yǎng)了學生用多種策略解決問題的意識和能力。在本節(jié)課中，我認為還存在許多不足：

1、老師的語言不夠嚴密，應加強理論方面學習和自身素質(zhì)的提高。

2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學生的積極性。

3、對學生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學中應進一步改進。

第五篇：三角形的面積教學案例

三角形的面積

河灣小學 沈群

教學目標：

1、在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。

2、能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學重點：掌握三角形面積的計算方法。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教 法 ：課堂討論法、講授法、演示法 學法：自主學習、合作學習

教學準備：課件，完全相等的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個。

教學過程：

一、課前總動員 師生互動

二、激趣導入

1、想知道老師給你帶來什么了嗎？請看屏幕

2、誰來說說它的名稱？誰來說它們各自的面積計算公式？哪位同學回憶一下平行四邊形的面積推導過程？這種推導過程我們可以把它簡單概括為轉(zhuǎn)化、找關(guān)系和推導。

3、今天老師還給大家?guī)硪患煜さ奈锲?。（紅領(lǐng)巾）

4、紅領(lǐng)巾是什么形狀的？如果老師想做一條紅領(lǐng)巾，那需要多大的布，該怎么辦？這節(jié)課我們一起研究、探索三角形的面積。

5、板書課題

二、新授

1、我們能不能像推導平行四邊形的面積的計算方法一樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們學習過的圖形呢？

2、請同學們拿出學具袋里的學具，看一看有些什么類型的三角形，把同類型的三角形比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？

3、分組實驗，合作學習。

（1）出示實驗要求

（2）分組實驗

4、展示學生的剪拼過程，交流匯報。

5、通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

6、課件演示每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積的關(guān)系。

7、歸納公式（1）你能根據(jù)以上幾種將三角形拼成平行四邊形的方法推導出三角形的面積公式嗎？

（2）如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

三、鞏固練習

1、判斷并說出理由。

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）(2)等底等高的三角形面積一定相等。（）(3)兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）

2、計算出三角形的面積，如果斜邊的長度是10厘米，那么斜邊對應的高是多少？

教學反思與改進設(shè)想

《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學習興趣

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。于是就會主動參與，關(guān)心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

二、小組結(jié)合動手操作

我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結(jié)中我應該點出：這樣的思考方法在數(shù)學上叫做轉(zhuǎn)化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設(shè)計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務能力。