第一篇：《同底數(shù)冪的乘法》教學感悟

《同底數(shù)冪的乘法》教學感悟

甘甜

本節(jié)課采取了導學案教學模式，在自主學習中把課本內(nèi)容設置成了幾個活動，由淺入深，由易到難，在合作探究中能以學生為中心，做到全體參與，使學生有問題意識和探索欲望。

這節(jié)課的主要教學任務是“同底數(shù)冪乘法的運算法則”即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在課堂教學時，因我班學生基礎較差我首先復習了冪的相關知識，再通過問題與探究應用冪的意義引導學生歸納出同底數(shù)冪乘法的運算法則，這一過程比較順利，效果滿意。同時引導學生注意了這幾點：（1）底數(shù)相同的冪相乘（2）指數(shù)相加而不是相乘（2）負數(shù)、分數(shù)乘方加括號（4）指數(shù)是1時省略不寫。

學生在完成教材中的例

一、例二時，正確率較高。為了加深對這一法則的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經(jīng)行辨析，學生基本上能辨認清楚。至此，學生對于本節(jié)課的基本知識點已經(jīng)掌握。在此基礎上，我開始引導學生深入探討同底數(shù)冪運

2算，冪的底數(shù)可以是“任意有理數(shù)、單項式、多項式”，如(a+b)×(a+b)4×(a+b)7,訓練學生的整體思想，感覺學生理解困難，沒有完成教學任務。課后我分析造成這一結果的根源，覺得主要是因為：課堂內(nèi)容安排過多，學生剛學習一個新法還不能熟練應用計算，還需要訓練。

這節(jié)課的主要任務就是一個運算法則，學生了解很容易，但是要讓學生能正確的進行計算以及解決實際問題，就會有很多問題。為了避免問題的發(fā)生，我在備課時就找了很多教材上沒有提及但是教參以及長江作業(yè)當中出現(xiàn)的題型，可能是安排內(nèi)容較多學生自己練習的時間不足。

回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學過程的進度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好，基本達到教學目標。但還存在一些不足。例如后面的練習題的設計，缺乏新穎，形式比較單一，不能更好的調動學生的積極性。練習題的設計要有變式，要有梯度，立足基本目標，精講多練。面對運算法則，教師提點固然重要，但唯有自己多練，積累經(jīng)驗，才能提高運算能力。同時，在一節(jié)課的45分鐘內(nèi)，學生的精力是有限的，講解不易理解的知識點，必然使學生理解困難，事倍功半。

在以后的教學中，首先在制定一節(jié)課的教學目標時，要根據(jù)學生的實際情況，先完成教材的基本要求，對于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在課堂教學中，立足基本目標，精講多練，在學生熟練掌握后，再組織學生探索一些特殊題型和解題技巧?？傊?，一節(jié)課，不能求全、求難，而是要關注所有學生對基本知識的掌握情況，這樣的教學才扎實，學生學得才牢靠。

第二篇：同底數(shù)冪的乘法

《同底數(shù)冪的乘法》教學設計

執(zhí)教教師：屠旭華（杭州市采荷中學教育集團）

（浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級下冊）

一、教學內(nèi)容解析

《整式的乘除》是七年級上冊整式加減的延續(xù)和發(fā)展，也是后續(xù)學習因式分解、分式運算的基礎．整式的乘法運算包含單項式乘法、單項式與多項式乘法和多項式乘法，它們最后都轉化為單項式乘法．單項式的乘法又以冪的運算性質為基礎，其基本形式為：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的內(nèi)容和邏輯線索是：

同底數(shù)冪的乘法——冪的乘方——積的乘方——單項式乘單項式——單項式乘多項式——多項式乘多項式——乘法公式（特例）

由此可見，同底數(shù)冪的乘法是整式乘法的邏輯起點，是該章的起始課．作為章節(jié)起始課，承載著單元知識以及學習方法、路徑的引領作用．

“同底數(shù)冪的乘法法則”從發(fā)現(xiàn)到驗證，經(jīng)歷了“觀察——實驗——猜想——驗證”過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的歸納方法，這種方法在探究代數(shù)運算規(guī)律的時候經(jīng)常用到．當學生理解和掌握了“同底數(shù)冪的乘法”的學習方法和研究路徑后，學生就能運用類比的方法，自主地學習“冪的乘方”和“積的乘方”，真正實現(xiàn)由學會到會學的目的．

基于教學內(nèi)容特殊的地位和作用，本節(jié)課的教學重點確定為：

1.構建“先行組織者”，使學生明確本章的學習主線；

2.同底數(shù)冪乘法法則的探究與應用．

二、教學目標設置

1.通過類比學習，明確本章的學習主線和學習同底數(shù)冪乘法的必要性．

2.運用“從特殊到一般”的方法發(fā)現(xiàn)并歸納同底數(shù)冪的乘法法則，經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——概括”的過程，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力以及語言表達能力．

3.理解法則的意義和適用條件，能熟練運用法則進行計算，體驗化歸思想，并能解決一些簡單的實際問題．

三、學生學情分析

七年級的學生已掌握有理數(shù)的運算，并已初步具有用字母表示數(shù)的思想．但用字母表示數(shù)來歸納同底數(shù)冪的乘法法則，使其具有一般性，對學生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高, 因此，我們設計了從“特殊——一般”的方式，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納．

七年級學生對已有知識具備直接運用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉化能力，如通過相反數(shù)把多項式進行整體轉化，是學生比較難處理的問題．對學生來說整體思想和轉化思想是十分重要又困難的數(shù)學思維，對學生的數(shù)學素養(yǎng)、學習能力要求較高．本班學生基礎比較好，能力也比較強．因此本節(jié)課的難點為：

1.整式的乘法運化歸為三種最基本的冪的運算——同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方；

2.底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法．

四、教學策略分析

基于對教學內(nèi)容和學生學情的分析，我們采取以下的教學策略：

策略1：“先行組織者”教學策略．在“創(chuàng)設情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，引導學生類比有理數(shù)運算的學習內(nèi)容和路徑，引出本章學習內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學習提供了知識準備和研究素材，二是為新知學習提供研究線索和研究方法．

策略2：“整體感悟”教學策略．在“創(chuàng)設情境，引入新課”環(huán)節(jié)中，讓學生構造乘法算式，通過小組合作對所得算式進行分類，幫助學生整體感悟整式乘法的基本類型．在學生猜想多項式乘法運算后，通過展開，使學生感受到整式的乘法都是轉化為單項式乘以單項式，其基礎是冪的三種運算，再一次讓學生整體感悟冪的乘法運算類型．

策略3：“長程兩段式”教學策略．在“冪的運算”這一單元中，從方法性結構來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結構來看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想→驗證和去偽→歸納與概括→應用與拓展”的知識形成過程．因此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的教學采取教學“結構”．這樣，學生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學習過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學習過程和方法，開展自主學習，從而培養(yǎng)學生自主學習能力．

策略4：“分層遞進”教學策略．為了幫助學生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循循序漸進教學設計原則，在運用法則環(huán)節(jié)設計了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個步驟．在充分利用教材的基礎上，作適當處理，突出本節(jié)教學重點，幫助學生突破難點．

下面結合具體的教學過程，對“問題”設置、學生學習機會創(chuàng)設和學習反饋處理進行分析：

五、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情景，引入新課

1．前面我們學習了數(shù)的運算，學習了哪些內(nèi)容？是怎樣學習的（學習路徑）？整式運算，我們已學習了什么運算？你能否類比數(shù)的運算，猜想我們將要學習的整式哪種運算？

2.探究活動：下面有四個整式，從中任選兩個構造乘法運算：、、、（1）你能寫出哪些算式？（只需列式，不要求計算）；

（2）試著將你寫出的算式分類，你認為整式乘法有哪幾種類型? 3.小組討論單項式乘多項式和多項式乘多項式的步驟．

【設計意圖】1.通過類比數(shù)的運算，引出本章學習內(nèi)容；2.讓學生整體感知整式乘法的類型，并體驗到整式的乘法運算最后都是化歸為冪的基本運算——aa、（a）和（ab），引出課題．

（二）交流對話，探究新知

1.運用乘方的意義計算

（1）103×104 =()()= =10()（2）a3×a4=()()= =a()（3）10 m×10n=()()= =10()

2.通過對以上過程的觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？你能用一個式子來表達這個規(guī)律嗎？你能解釋為什么am·an=am+n 嗎？

3.回顧法則的探究過程，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？ 4.誦讀法則并思考：運用法則的條件是什么？

【設計意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎上，開展獨立探索和交流對話，不但使學生體會知識的形成過程，而且體會到從特殊到一般的數(shù)學歸納方法．然后剖析法則，突出法則應用的條件．

（三）應用新知，體驗成功 1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？

mnmnm

【設計意圖】辨析法則運用的條件．

2．【做一做】

計算下列各式，結果用冪的形式表示.第(3)小題變式為 x · x5 · x9

【設計意圖】熟練并能靈活運用法則，并將法則推廣為三個及三個以上同底數(shù)冪乘法．

3．【判一判】

下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？

(1)a3 · a3= 2a3(2)a2 ·a3 = a6

(3)a · a6 = a6(4)78 ×（-7）3 = 711

歸納運用法則時應注意的地方．

【設計意圖】設置4種典型錯題，讓學生辨析，達到以錯糾錯目的，幫助學生進一步理解和掌握法則，優(yōu)化算法，體驗轉化思想．

4．【做一做】

計算下列各式，結果用冪的形式表示.【設計意圖】幫助學生突破底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算這一難點，優(yōu)化底數(shù)為數(shù)或多項式兩種情形算法，進一步體驗化歸思想，提高思維能力．

5．【用一用】

光年是長度單位，1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離．光的速度大約是3×105 km/s，一顆行星與地球之間的距離為100光年，若取一年大約為3×107 秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？

【設計意圖】同底數(shù)冪的乘法在實際生活中的應用．

（四）梳理小結，盤點收獲

今天我們發(fā)現(xiàn)、歸納并運用了一個新的法則．

1.法則的內(nèi)容是什么？

2.我們是怎么發(fā)現(xiàn)和歸納這個法則的？ 在運用法則過程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升層次

冪的乘方、積的乘方也是計算單項式乘單項式的基礎，它們的法則又是如何呢？請同學們類比同底數(shù)冪乘法的研究路徑和方法自主探究．

（六）推薦作業(yè)，鞏固拓展

1.必做題

浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級下冊配套作業(yè)本3.1（1）.2.選做題

（1）已知am=2，an=3，求am+n的值

（2）已知2x+2=m，用含m的代數(shù)式表示2x

【設計意圖】分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．第1題“必做題”是幫助學生鞏固基礎知識和基本技能；第2題“選做題”是為學有余力同學設置的，主要是培養(yǎng)學生逆向思維能力和綜合運用能力．

指導教師（朱先東、曹建軍、徐杰等）

第三篇：教學反思同底數(shù)冪的乘法

《同底數(shù)冪的乘法》教學反思

田冬琴

本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。

在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質。

對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。

教無定法，教師應根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反。

總體來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。采用的利用“Z+Z”智能教育平臺進行多媒體教學方式，新穎、有效。學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法。不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。當今的學生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學中如不注重對學生的引導（特別是思想上的），要教好學生就不會那么容易。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學目標。但有些細節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進。

《積的乘方》教學反思

田冬琴

本節(jié)課屬于典型的公式法則課，從實際問題猜想——主動推導探究——理解公式——應用公式——公式拓展，整堂課體現(xiàn)以學生為本的思想。實際問題情境的設置，在于讓學生感受到研究新問題的必要性，帶著問題思考本節(jié)課，更容易理解重點、突破難點。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是積的乘方公式及其應用。由于在應用當中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復習它們的法則。積的乘方公式的理解及應用時這節(jié)課的重點，首先要讓學生理解這個公式，而要讓學生理解這個公式，就要讓學生理解積的乘方的含義。這組計算是以前的知識學生能夠比較輕松完成，進一步讓引導學生推導(ab)的三次方和(ab)的n次方。導出性質后，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以期學生更好的理解，并能在理解的基礎上會用它進行計算。因此在后面設計了幾個例題，以便學生進一步理解公式?？偟膩碚f這節(jié)課還是講解清楚了積的乘方的概念，并且也給了一定的時間給學生訓練，學生初步掌握了概念并能對它進行簡單的應用。這節(jié)課的主要易錯點是對符號的處理，這點在備課的時候我也考慮到了，因此在例題里我設計了一些學生易錯的題讓他們訓練。

我上了“積的乘方”一節(jié)后，在改學生的作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)部分學生對符號的確定有問題，一部分學生忘記了包括符號在內(nèi)的每個因式都要乘方的法則，因而出錯。教學時，我就針對此問題做過強調，未能在板書上做反復演練，學生印象不是很深，當布置作業(yè)后，學生在練習時，已經(jīng)模棱兩可了。事后，我靜下來反思，為什么學生對積的乘方理解是那樣的呢？經(jīng)過反復的思考，我得出：1,、法則理解不到位。

2、積的因式模糊不清。

3、符號應該視為因式的一部分。這樣把原因找出來了，然后又去向學生核實，從學生那里求證真實的出錯原因。下來之后，我精心研究設計補救方法，對全面幾種問題根源設計教學方法，設計練習題，設計難點突破口，設計解釋語言等等環(huán)節(jié)。又一節(jié)課后學生理解掌握了，還總結出來對“積的乘方”理解上的新的見解，很多感悟。從本節(jié)教學反思，讓我體會到了如下的幾點：第一、不能把學生看得很聰明，該下細的地方就要反復講解。第二、對難點問題要析出幾條線、不同角度加以說明。第三、多讓學生之間討論交流，讓學生自己去體會總結。只有這樣細心、耐心對待難點問題，學生才學得過手，也使得學生揣摩學習的基本方法。

今后我的備課和上課還得重新審視方方面面，務求讓學生學得過手，讓學生從完全依賴教師過度到不完全依賴教師就是一個進步。學無止境、貴在堅持，經(jīng)常反思、經(jīng)?？偨Y，快速提升自己的教育教學水平。

《公式法分解因式》教學反思

田冬琴

因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學第一學期重難點，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用于解題卻不容易，所以我在制定這一章書的教學計劃時就對教材的教學順序作出了一些調整。因式分解的公式是乘法公式的逆運算，所以我將因式分解提前學，在學會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學習因式分解，我認為這樣調整后可以加強公式的熟練使用；另一方面我加強乘法公式的練習鞏固，在沒有學習因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應用及逆用作了一個專題訓練。在學習因式分解的這個專題訓練的效果是不錯的，因為平方差公式以及完全平方公式都是剛剛學習且應用較多的公式。作好這些準備工作之后，便開始學習因式分解。正式提出因式分解的定義的時候，同學們都一副明了的表情。而我也強調的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習，主要是以練習為重。講課的過程是非常順利的，這令我以為學生的掌握程度還好。講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復雜的式子，卻無從下手。

課后，我總結的原因有以下四點：１、思想上不重視，因為對于公式的互換覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看，所以課后沒有以足夠的練習來鞏固。２、在學習過程中太過于強調形式，反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。３、靈活運用公式（特別與冪的運算性質相結合的公式）的能力較差。４、因式分解沒有先想提公因式的習慣，在結果也沒有注意是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將ａ3－a提公因式后應用平方差公式，但很多同學都是只化到a(ａ2－１)而沒有化到最后結果a(a＋１)(a－１)。

因式分解是一個重要的內(nèi)容，也是難點，我認為我對教材內(nèi)容的調整是比較適合的，但是我忽略了學生的接受能力，也沒有注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化。在以后的教學中應該更多結合學生的學習情況去調整教學進度，多發(fā)現(xiàn)學生在學習方面的優(yōu)勢和不足之處。

《角平分線的性質》教學反思

田冬琴

教師的成長在于不斷地總結教學經(jīng)驗和進行教學反思，下面是我對這一節(jié)課的得失分析：

一、教材分析

本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊11.3角平分線的性質的第一課時。角平分線是初中數(shù)中重要的概念，它有著十分重要的性質，通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎.二、學生情況

八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。借助于課件的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調動起來。教法和法學

通過創(chuàng)設情境、動手實踐，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生積極思考，尋找解決問題的途徑和方法。在教師的指導下，采用學生自己動手探索的學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設計

首先，本節(jié)課我本著學生為主，突出重點的意圖，結合課件使之得到充分的詮釋。如在角平分線的畫法總結中，我讓學生自己動手，通過對比平分角的儀器的原理進行作圖，并留給學生足夠的時間進行證明。為了解決角平分線的性質這一難點，我通過具體實踐操作、猜想證明、語言轉換讓學生感受知識的連貫性。

其次，我在講解過程中突出了對中考知識的點撥，并且讓學生感受生活中的實例，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系；滲透美學價值。

再次，從教學流程來說：情境創(chuàng)設---實踐操作---交流探究---練習與小結---拓展提高，這樣的教學環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的學習興趣，將想與做有機地結合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學知識。像采用這種由易到難的手法，符合學生的思維發(fā)展，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點和難點。

四、本節(jié)課的不足

本節(jié)課在授課開始，我沒有把平分角的學具的建模思想充分傳達給學生，只是利用它起到了一個引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將平分角的學具與角平分線的畫法的關系兩相對照。在授課過程中，我對學生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個教學過程中始終大包大攬，沒有放手讓學生自主合作，在教學中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學生的能力。

對課堂所用時間把握不夠準確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費了一部分時間，以至于在后面所準備的習題沒有時間去練習，給人感覺這節(jié)課不夠完整。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多，也是導致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應死板教條，而應根據(jù)內(nèi)容和學生情況進行更合理的配置。

通過這節(jié)課的反思我深刻的意識到自己在新課改的教學中還有太多的不足，以后不僅要在思想上認識到新課改的重要性，更要在實際教學中始終貫徹先學后教的模式，更好地培養(yǎng)學生的合作精神與探究能力。

田冬琴

《三角形的三邊關系》一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎上學習的，是本章的一個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。

本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導入部分：學生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

課上我設計了三個練習：

1、判斷能否圍成三角形。

2、小明從家到學校走哪條路最近？

3、給帆船設計三角形的船帆。評價一節(jié)數(shù)學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習；然后用三角形的知識解決問題；最后發(fā)揮自己的智慧進行帆船的設計。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。

課改之后我們在很多時候都看到有小組合作，有的小組合作目的性強，有實效，而有的小組合作卻如走馬觀花，走過場。本節(jié)課的小組合作我用了兩次，卻都能切實體現(xiàn)到小組合作的實效性。新授課中的小組合作“擺三角形”，學生分工明確，參與性強，而練習中的小組合作卻能集眾人智慧，全面考慮，在有限的時間內(nèi)完成學習任務。

對這堂課的教學，我也有不少遺憾之處。

1、教學設計不夠精巧，平淡無奇，沒有波瀾，對學生積極性的調動還是不夠。對教材內(nèi)容的把握沒有高于教材而是過分拘泥于教材。

2、對學生出現(xiàn)不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我叫了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調了一下。因此，我在另一個班教學時及時調整了方法讓他們在紙上畫一畫，在交流討論，問題就得到了解決。

3、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑敃r由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關系時一種最優(yōu)化的方法。在教學中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學的靈感和智慧。在另一個班的教學中，我能及時捕捉這一信息，并因勢利導，不僅能找出三角形三條邊的關系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，為本節(jié)課增色不少。

《三角形全等的判定》教學反思

田冬琴

本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學第十二章第二節(jié)的內(nèi)容，主要探索三角形全等的條件及利用全等三角形進行證明，而我所講授的是第一課時：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面幾種判定方法的基礎，也是本章的重點及難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)，對八年級學生來說有些困難，處理不好是難以成功的，況且對學生以后學習幾何起著關鍵作用，因此在上這一課時，我精心設計，從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學生動手操作，大膽猜想，實踐操作，相互交流驗證，很好地解決了問題，圓滿地完成了本節(jié)課的任務，表現(xiàn)在以下幾個方面：

一、我認真?zhèn)湔n，教學設計整體化，內(nèi)容生活化。首先我讓學生動手剪兩個三角形使其全等，既提問復習了全等三角形的定義，又很好地過渡到確定一個三角形需哪些條件的問題上來，然后以“配玻璃”引入新課，激起學生的求知欲，讓學生感覺到知識來源于生活實際，從而設計一個探究問題：怎么畫一個三角形就能和剪的三角形全等？你認為至少需哪些條件？激起學生的求知欲，充分讓學生自由交流討論、大膽猜想，在課堂上引導讓學生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

二、重點關注：“一個條件、“兩個條件”包括的情形，以及不能形成的原因，讓學生自行找出（或老師引導）。通過這節(jié)讓學生實踐，形成認知。

三、認真設計了“邊邊邊”定理判定的演示，形成直觀印象，課前我準備了每兩根長短相同的6根小木棍，讓學生擺成兩個三角形，猜一猜是不是全等？后通過重合驗證所猜結論，以及所需的結論。

四、利用尺規(guī)畫一個三角形和手中剪的三角形全等，引導學生試著畫圖，并讓學生發(fā)現(xiàn)存在的問題，最后給出確的畫法，以學生的畫圖為主，展開探究活動，讓學生親身體驗，從實踐中獲得“SSS”條件，培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力。

本節(jié)課在難點的突破、激發(fā)學生的興趣、動手操作上取得了一定的成功，但是在以后教學中，也有值得思考的地方：（1）提前讓學生準備好學具（如紙、剪刀、圓規(guī)等），分組時，優(yōu)差互補，讓人人學有所得。（2）教學時應多關注學生，在學習新知識后，雖然大部分學生掌握了，但少數(shù)后進生仍然不理解。（3）要多列舉學生中的案例，如：補全損壞的三角形。

總之，在數(shù)學課堂教學中，教師需時時刻刻注意給學生提供參考的機會，體現(xiàn)學生的主體地位，充分發(fā)揮學生的主觀能動作用，盡量為學生提供“做中學”的平臺，讓學生在做的過程中借助自己已有的知識和方法主動探索新知識，擴大自己的知識結構，發(fā)展能力，從而使課堂教學真正為學生發(fā)展服務，這正是我今后努力的方向。

《等腰三角形》教學反思

田冬琴

等腰三角形是新人教版八年級上冊第十二章軸對稱的一個重點，也是本章的一個難點。這節(jié)課是動手與觀察、實驗、猜想、幾何推理證明相結合的一課。

開始上課我讓學生先進行一個數(shù)學活動，將一張長方形的紙對折，然后用剪子一剪剪出一個三角形，再將其展開，讓學生觀察得到的是一個什么圖形，并說出它的特點，從而引出本節(jié)課的主要要研究的內(nèi)容即這節(jié)課的課題“等腰三角形”。

在教學過程中，我通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成。在學習等腰三角形概念過程中，讓學生認識事物總是互相聯(lián)系的，應該做到溫故而知新。而通過“等腰三角形的軸對稱性”的探索，讓學生認識事物的結論必須通過大膽猜測、判斷和歸納。在分析理解等腰三角形的軸對稱性的過程中，加強師生的雙邊活動，提高學生分析問題、解決問題的能力，并利用全等三角形來證明。通過例題、練習，讓學生總結解決問題的方法，以培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

這節(jié)課我不斷向學生提出問題，讓學生自己或多人利用手中剪出的等腰三角形通過觀察，實驗，猜想再進一步論證來研究幾何問題，使本節(jié)課的教學內(nèi)容學生能夠充分的掌握與運用，教師只是從旁引導，并給予一定的幫助與糾正。

但靜下心來，認真思考，發(fā)現(xiàn)這節(jié)課我還有許多不足之處。如果在課堂中，不是由我提出讓學生通過手中的等腰三角形來觀察、猜想兩個底角的關系，讓學生觀察、猜想折痕還是等腰三角形的什么，而讓學生自己通過圖形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有哪些相等的線段和相等的角的話效果會比由教師提問的更加的好，更能體現(xiàn)新課程標準中對學生的要求，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并去想方法分析問題，解決問題。

第四篇：同底數(shù)冪的乘法教學反思

同底數(shù)冪的乘法教學反思

武康中學

馬潔

1、本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉變觀念。

2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質。

3、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。

4、教無定法，教師應根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學步驟，切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學的教學計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結構系統(tǒng)，采取類比的學習方式；而對于基礎較薄弱的班級，則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反?？傮w來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。采用的利用“Z+Z”智能教育平臺進行多媒體教學方式，新穎、有效。學生的學習積極性有較大的提高，學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法。不但使學生掌握了課本上的知識，還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。當今的學生通過各種媒體對世界的認識和了解較多，在互動教學中如不注重對學生的引導（特別是思想上的），要教好學生就不會那么容易。只有自己不斷的學習，充實自己，才能把新教材教好。

我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學目標。但有些細節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進。

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教學設計

1同底數(shù)冪的乘法

教學任務分析

本節(jié)課的設計，教科書從天文中有趣的問題引入新課，學生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力.教學目標：

1．知識與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題 2．過程與方法：能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3．情感與態(tài)度：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣.一、教學過程設計

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、探究新知、鞏固落實、應用提高、拓展延伸、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復習回顧

活動內(nèi)容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關乘方運算知識：

活動目的：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即an?a?a??????a，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，?????n個a培養(yǎng)學生知識遷移的能力.活動的注意事項：教師要引導學生回憶七年級上冊課本中有關乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄明白.在最初回憶時，或許學生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以 1 從最基本的數(shù)學形式上進行引導，如23??，你是怎樣知道的？等.而學生作為教學活動的主體，一定要積極進行思考，切不可僅聽取他人意見.這個內(nèi)容是探索新知識的主要依據(jù)，絕不能省略.第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現(xiàn)有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論.活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實世界、學生生活、其他科學聯(lián)系十分緊密的學科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識.本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應該引導學生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.活動的注意事項：探求新知的過程應留給學生獨立思考，在教學時要盡量留給學生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用.用字母表達式體現(xiàn)一般的規(guī)律性，學生不是首次接觸，如原來所學的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn).在本節(jié)課中，讓學生從數(shù)字入手，首先研究108可以寫成怎樣的乘積形式，107呢？如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎上，把底數(shù)換為分數(shù)、負數(shù)的形式，進而又換作字母的形式，由學生個人思考，小組合作得到結論，結論共享，使全班在認識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結論表達式am?an?am?n.由前面的層層鋪墊得到結論并非難事，多數(shù)同學完全可以理解.字母表達式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴格強調，隨著今后所學數(shù)的范圍的擴大，這一條件不起作用.讓學生能識別并記憶表達式特征是關鍵.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用.2 參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學習帶來麻煩，所以在處理例題時，可設計一連串的問題串，由淺入深地進行剖析、分解，這樣的設計幫助學生以表達式為依據(jù)，根據(jù)表達式特征會對形式變化的習題進行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步.活動的注意事項：例題中后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時可與（1）題比較，負數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“－”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“－”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié) 應用提高

活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法.4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.活動目的：進一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質，并運用同底數(shù)冪的乘法性質解決一些實際問題.活動注意事項：扎扎實實的落實了字母表達式，學生已對本節(jié)主要知識有了清醒的認識，此處應留給學生充分的空間進行思考交流.由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費過多時間.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73； 8（2）??6??63； 7 3（3）??5??53???5?.54活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學生情況選作.活動的注意事項：對于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式，學生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負”的結論.而對于這一結論的認識單憑引導得出，在學生腦海中的映象自然不清晰，應鼓勵學生先去探索，分組合作，盡量在小組內(nèi)合作消化掉.對于個別合作不佳的小組或數(shù)學抽象思維不強的同學，仍需教師進行指導，從而讓學生體會到遇到這類問題應先確定結果符號，再進行指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié) 課堂小結

活動內(nèi)容：師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受.活動目的：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導方式，更是學數(shù)學應掌握的必要方法.活動的注意事項：發(fā)揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結構出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結等活動，來探究新知，小結中更要體現(xiàn)這一點，教師只是起適時的點撥作用.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.1中所有習題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運用今天所學的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 22

四、教學設計反思：

1.要把所學知識與未學知識有機的結合起來

學生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯(lián)系起來是在教學過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學中的復習回顧不能僅限于上堂課中所學知識的蜻蜓點水式回憶，而應把有利于學生自主探究新知的已有知識作為復習的重點，從而為新課的學習做好準備.2.可以把適當?shù)耐卣诡}補充到教學之中

在教學上，可根據(jù)學生的學習水平將知識作適當?shù)耐卣梗绕涫菍σ恍W有余力的學生可為他們提供進一步發(fā)展的機會.