第一篇：認(rèn)識(shí)二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

認(rèn)識(shí)二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

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5.1.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

姓名：_________

班級(jí)：___________

使用時(shí)間：________

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一：復(fù)習(xí)舊知：

問(wèn)題1：你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？

問(wèn)題2：形如

（）叫一元一次方程.二：情境引入：

問(wèn)題1：在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

若設(shè)老牛馱了個(gè)包裹，小馬馱了個(gè)包裹。則：

①根據(jù)“已知老牛比小馬多馱2個(gè)包裹”你能得到怎樣的方程？

②“如果將馬背上的包裹拿掉一個(gè)放到牛背上，那么牛馱的包裹數(shù)是馬的2倍。”這時(shí)牛馱了

個(gè)包裹，馬馱了

個(gè)包裹。由此你又能得到怎樣的方程？

問(wèn)題2：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買(mǎi)門(mén)票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？

三：知識(shí)新授：

（一）二元一次方程的概念概括：含有

，并且所含未知數(shù)的 的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程。

注意：①含有兩個(gè)未知數(shù)；

②所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次.。

鞏固練習(xí)1：

.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：

（1），（）

（2），（）

（3），（）

（4），（）

（5），（）

（6）.（）

2.如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.（二）二元一次方程組概念的概括：

.前面第二題中的兩個(gè)方程中含義相同嗎？

表示

呢？一樣嗎？

表示，是否同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程？

2.二元一次方程組的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如：

注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象.鞏固練習(xí)2：

（1）

同學(xué)們各自寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組。.判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（三）方程的解的概念

.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？

2.適合方程嗎？呢？

3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？

☆適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作

通過(guò)前面我們知道是方程的一個(gè)解，同時(shí)

又是方程的一個(gè)解.☆二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解。

鞏固練習(xí)3：

.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（）

（A）

（B）

（c）

（D）

2.二元一次方程的解有：

……

3.二元一次方程組的解是（）

（A）

（B）

（c）

（D）

4.以為解的二元一次方程組是（）

（A）

（B）

（c）

（D）

5.二元一次方程的正整數(shù)解為

.6.如果是的解，那么m＝

，n＝

.7.寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組為

.（答案不唯一）

8.方程在自然數(shù)范圍的解的個(gè)數(shù)為

，整數(shù)范圍呢？

四：小結(jié)：這堂課你掌握的知識(shí)；

你還有那些不明白的地方？

第二篇：二元一次方程組復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

石槽二中導(dǎo)學(xué)案（第7單元）

學(xué)科：七年級(jí)下冊(cè)

課題：小結(jié)與復(fù)習(xí)時(shí)間：------------------姓名：-----------------------一.自學(xué)目標(biāo)

1.了解二元一次方程及二元一次方程組的概念

2.能靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法解二元一次方程組

3.能用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)

題的能力

自學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

消元法接解一元二次方程組

難點(diǎn)：

運(yùn)用方程組的思想解決實(shí)際問(wèn)題

二．自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本22頁(yè)至34頁(yè)的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：

1.含有______未知數(shù)，且每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是____，這樣的方程組就叫做

______________.2.一般地，使二元一次方程組中___個(gè)方程的__________的值都相等的＿＿

＿＿＿＿的值，就叫做二元一次方程組的解。

3.二元一次方程組的解法有：(1)＿＿＿＿＿＿(2)＿＿＿＿＿

4.二元一次方程x+3y=8的自然數(shù)解是____________。

5.“一群鵝來(lái)一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少鵝來(lái)多

少狗?”設(shè)有x只鵝，y只狗，可列方程組為_(kāi)______________。

三．團(tuán)結(jié)力量大

?2x?3y??10

1.解方程組?時(shí)，用______法比較簡(jiǎn)單，它的解是________.?3x?3y?5

2.在二元一次方程2(x+y)+1=5x-y中,當(dāng)y=3時(shí)，x=______.?2x?y?3.已知x、y滿(mǎn)足方程組?，則x-y的值是______.?x?2y?4

?3x?5y?m?4.已知方程組?的解的和是2，則m=______.2x?3y?m?

5.已知2ay?5b3x與a2xb2?4y是同類(lèi)項(xiàng)，那么x=___,y=___.?2x?y?b?x?6.若方程組?的解是?，那么a?b=______.?x?by?a?y?0

四．課堂小結(jié)，大膽質(zhì)疑

1.你本節(jié)有什么收獲？

2.你還有什么疑問(wèn)？

五.我行我秀

1.已知梯形的面積是30，高是5，且下底2倍比上底的3倍少11，如設(shè)上底

為x，下底為y，可列方程組為_(kāi)___________.2.解下列方程組：

?2x?y?6?

（1）?

（2）??x?y??2?

x?1?2y 32(x?1)?y?11

?3x?2y?4?2ax?3by?19

3.已知關(guān)于x、y的方程組?與?有相同的解，求

?ax?by?7?5y?x?3

a、b的值.4.已知關(guān)于x、y的方程y=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=–1；當(dāng)x=–1時(shí)，y=5；

求當(dāng)x=3時(shí)y的值.六.能力提升

?x?1.編寫(xiě)一個(gè)解是?的二元一次方程組.y??1?

?ax?by?13?x?2.在解方程組?時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了b，求得的解是?，cx?y?4y?2??

?x?5乙同學(xué)看漏了c，求得的解是?，試求a、b、c的值.?y?1

3.古題：“我問(wèn)開(kāi)店李公三，眾客都來(lái)此店中，一房七客多七客，一房九客

一房空.”問(wèn)多少房間多少客？

七．預(yù)習(xí)指導(dǎo)

預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本40頁(yè)至53頁(yè)

第八章 一元一次不等式

預(yù)習(xí)目標(biāo)：

1.了解一元一次不等式及其有關(guān)概念

2.會(huì)靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求一元一次不等式（組）的解集

3.能用不等式的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的建模思想，養(yǎng)成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的習(xí)慣

第三篇：二元一次方程組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

§7.3 二元一次方程組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

【內(nèi)容分析】 本課通過(guò)《雞兔同籠》這一我國(guó)古代趣題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。列二元一次方程組解應(yīng)用題的題目在中考中出現(xiàn)的頻率很高，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；

2、初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。

3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，體驗(yàn)與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成功感，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程。【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

1、學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容需要熟悉(1)方程的思想;(2)能整體地系統(tǒng)地審清題意，找出等量關(guān)系;(3)能從具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組;(4)熟練解二元一次方程組.學(xué)習(xí)前可先檢查自己是否熟悉這些內(nèi)容；

2、同學(xué)們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，是否感到有些繁瑣？是否產(chǎn)生了學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)學(xué)工具有什么用的疑惑？學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后你就可以找到答案了！

二．自學(xué)探究

（一）初步感受

閱讀教材128頁(yè)的“做一做”，并思考“雉兔同籠”問(wèn)題。

今有雉（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？

1）、如果籠內(nèi)雞兔都訓(xùn)練有素，讓 “雞們”來(lái)個(gè)金雞獨(dú)立，讓“兔們”前足離地，你能否利用小學(xué)的算術(shù)思想解決這個(gè)問(wèn)題？

2）、如果設(shè)雞有x只，你能否表示出兔的只數(shù)？嘗試列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題。

3）、如果設(shè)雞有x只，則兔有y只。嘗試列二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題。

2、列方程解古算題：“今有牛

五、羊二，值金十兩；有牛

二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？（題目的大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩”金“，2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩”金“，每頭牛、每只羊各價(jià)值多少”金"？）

3、〈〈一千零一夜〉〉中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的13，若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉?shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？

4、用一根繩子環(huán)繞一顆大樹(shù)，如果環(huán)繞大樹(shù)3周，那么繩子還多4尺；如果環(huán)繞大樹(shù)4周，那么繩子又少了3尺。這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞大樹(shù)一周需要多少尺？

【學(xué)習(xí)體會(huì)】

獨(dú)立寫(xiě)出本節(jié)課的收獲：

仍然存在的疑難問(wèn)題或不足：

【基礎(chǔ)與達(dá)標(biāo)】

1．以繩測(cè)樹(shù)長(zhǎng)，若將繩二折測(cè)之，則繩余10尺；若將繩四折測(cè)之，則繩少2尺，則繩長(zhǎng)為_(kāi)______尺，樹(shù)長(zhǎng)為_(kāi)______尺．

2．今有牛

一、馬

一、直金八兩，牛

五、馬三直金參拾肆兩（題目大意是：1?頭牛、1匹馬共價(jià)值8兩“金”，5頭牛、3?匹馬共價(jià)值34?兩“金”）?，?問(wèn)每頭牛直金______兩，每頭馬直金_______兩．

3．某班買(mǎi)電影票55張，共用了85元，其中甲種票每張2元，乙種票每張1元，設(shè)甲、乙兩種票分別買(mǎi)了x張和y張，則可列出方程組為

第四篇：二元一次方程組習(xí)題課教案(學(xué)案)

變式：已知2a?b?2，2b?a??4，求(a?b)2?2(a?b)?3的值

變式：在等式y(tǒng)?kx?b中，當(dāng)x??1時(shí)，y??2；當(dāng)x?2時(shí)，y?7，則當(dāng)x??2時(shí)，求y的值

變式：對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算：x?y?ax?by?xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是加法和乘法運(yùn)算，已知2?1?7，(?3)?3?3，求

3、若?

1?6的值 3?x?2?mx?2y?10是?的解，試求m－n的值.y?2nx?2y?6??變式1：若?

變式2：若?

?x?2?mx?ny?10是?的解，試求m的值.?y?2?2mx?ny?8?x?2?x?4與?是mx+ny=10的解，求m、n的值.y?2y??1???x?2x?4?mx?ny?10變式3：已知：?中正確解出?，乙把a(bǔ)看錯(cuò)了，解出了?，試求出??y?2?ax?2y?6?y??1m、n的值。

變式4：已知關(guān)于x、y的方程組?

?3x?2y?10?bx?2ay?8與?同解，求ab的值.ax?by?10x?2y?6???x?2?ax?2y?10?a(m?n)?2(m?n)?103、已知：?的解是?，試求?的解。

y?2b(m?n)?2(m?n)?6bx?2y?6???

類(lèi)型四：整數(shù)解問(wèn)題

例：試求二元一次方程3x＋2y=10的正整數(shù)解

變式1：若?

變式2：若? ?3x?2y?10有正整數(shù)解，求m的值.x?2y?9?3m??3x?2y?10m有正整數(shù)解，求m的值.?x?2y?9?3m

第五篇：解二元一次方程組教學(xué)案

第五章 二元一次方程組

二、新課學(xué)習(xí)：

?x?2y?102、解二元一次方程組（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2、了解 “消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.3、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過(guò)程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

用代入消元法解二元一次方程組?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、課前小測(cè)：

?x?3,1、已知??y?5是方程ax?2y?2的一個(gè)解,那么a的值是。

2、已知y?3x?9，用含x的代數(shù)式表示y，則y?_________，當(dāng)x?4時(shí)，y?_____。

3、（1）若x-y?2，則可變形為x?_______,y?________.（2）若x?4y?13，則可變形為x?_______,y?________.4、二元一次方程組??x?2y?10,?y?2的解是___________．

1、牛刀小試：解下列二元一次方程組： ? ?

2、請(qǐng)你用上述的方法解下列二元一次方程組：

三、課堂練習(xí)：

?y?2x（1）??x?y?1

2-1

（