第一篇：kk第六章平面直角坐標系教案[本站推薦]

kk第六章平面直角坐標系教案

第六章

平面直角坐標系

6.1.1有序數(shù)對

【教學目標】

1、通過豐富的實例認識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用；

2、了解有序數(shù)對的概念，學會用有序數(shù)對表示點的位置；

3、通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學模型解決實際問題的過程；

4、體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性． 【重點難點】

重點：理解有序數(shù)對的意義和作用 難點：用有序數(shù)對表示點的位置

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

展示書Ｐ38畫圖，并提出問題，在建國５０周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，廣場上有許多同學，每個人都根據(jù)圖案設(shè)計要求，按排序列上在一個確定的位置，隨著指揮員的信號，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第三產(chǎn)業(yè)5列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。

二、師生共同參于教學活動 由學生回答以下問題：

(1)(影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置，觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。

（2）根據(jù)這個錯誤在書上所處的“幾行”和“幾列”來確定它的位置。對于下面這個根據(jù)教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？ “今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”

76543211243縱排56

橫排學生通過合作交流后得到共識:規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎樣確定學生的位置?（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？?，4）和（4，2）在同一位置。（3）假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你在圖書6 1-1上標出被邀請參加討論的同學的座位。

讓學生討論、交流后得到以下共識：

（1）可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?。?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數(shù)是有順序的。

（3）讓學生到黑板貼出的表格上指出討論同學的位置。

教師指出：上面的問題都是通過像“9排7號”第1列第5排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。

活動：舉出用有序數(shù)對來表示一個位置的實例，加深對有序數(shù)對的理解。例如：人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點。

鼓勵學生多舉例，同時強調(diào)有序數(shù)對來表示位置是“有序”的。

三、鞏固練習

練習1：如下圖所示是甲乙兩位同學五子棋的對弈圖，現(xiàn)輪到黑棋下。黑棋在哪個位置上落子，才能在最短時間內(nèi)獲勝？請4位同學上臺表演，2位對對弈，但只需說出落子的位置，另2位分別為這2個同學走棋。87 3 2 1

0123456789

練習2．“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖（1）中標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

******2圖(1)

練習3．如圖（2），該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0，0）表示A點位置，用（2，1）表示B點的位置，那么圖中五枚黑棋的位置如何表示？

BA

四、聯(lián)系生活，建立概念

用兩個數(shù)來確定某個點的位置，這種辦法在我們的生活中是常用的．

1、教師用教材第39頁找印刷錯誤的例子來說明，然后提出要求：你能舉出一些這樣的實際例子嗎？

（還可以舉：學校要開家長會，你如何讓家長準確地找到你的座位？）

2、在學生充分舉例的基礎(chǔ)上，教師提出“有序數(shù)對”的概念，并記作（a，b）．

有序：是指(a, b）與(b, a）是兩個不同的數(shù)對；

數(shù)對：是指必須由兩個數(shù)才能確定．

圖(2)

再讓學生舉例說明（a，b）與(b, a)的不同含義

設(shè)計意圖：概念是建立在現(xiàn)實生活情境中，并不是枯燥的，無味的．這樣的教學設(shè)計體現(xiàn)新的教學理念．讓學生自己聯(lián)系實際來理解“有序”的含義．

五、歸納小結(jié)

1、在現(xiàn)實生活中，為了確定點的位置，常常要用兩個數(shù)來表示．

2、有序數(shù)對的含義，特別要注意“有序”兩字．

3、用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的．如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點．閱讀教材第47頁的“用經(jīng)緯度表示地理位置”一文．

4、你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？

如有的電影院分樓上樓下兩層，這時就要在電影票上寫明是樓上幾排幾號了；又如在一些大型會場，往往把場地分為A、B、C等區(qū)，這時就要在座位票上寫明是哪個區(qū)、幾排幾號了．

設(shè)計意圖：教材上的《閱讀與思考》也可以根據(jù)不同的情況放在課外解決．用其他的方式來表示點的位置更應(yīng)根據(jù)學生的情況進行處理，這里只是提供一種參考．

六、布置作業(yè)

6.1.2平面直角坐標系

【教學目標】

1、認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應(yīng)關(guān)系；

2、在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點的坐標（坐標都為整數(shù)）；

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想；

4、通過介紹數(shù)學家的故事，滲透理想和情感的教育． 【重點難點】

重點：認識平面直角坐標系。

難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標。【教學準備】

教師：收集有關(guān)法國數(shù)學家笛卡兒的有關(guān)資料（也可以將有關(guān)的直角坐標系制作成課件）。【教學過程】

一、情境導入

1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關(guān)系嗎？

在學生進行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題，從而進入課題． 設(shè)計意圖：學生可以以其中的一人為基準進行描述，其目的是為數(shù)軸上的點的坐標的確定做準備。

2、如果我們畫一條數(shù)軸，取小紅的位置為原點，取向右的方向為正方向，取兩盞路燈間的距離為一個單位長度，那么小華的位置（A）就可以用－3來表示，小明的位置（B）就可以用6來表示（如圖2).此時，我們說點A在數(shù)軸上的坐標是－3，點B在數(shù)軸上的坐標是6．這樣數(shù)軸上的點的位置與坐標之間就建立了對應(yīng)關(guān)系．

設(shè)計意圖：將數(shù)軸上點的坐標的概念學習置于具體的問題情境中。

問題：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左側(cè)的第二盞路燈處，你能說出小兵在數(shù)軸上對應(yīng)的點的坐標嗎？

(2)如果小兵站在一個長方形的操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？(3)如果小兵站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？

設(shè)計意圖：三個問題的安排有一定的層次性，為下一步引出平面直角坐標系作鋪墊。

二、探究新知 方法1：（有序數(shù)對定位）

（1）分給每位學生一張座位票，其中個別學生拿到的票只有排號或序號，有兩位學生的座位號是一樣的；

（2）不規(guī)定班級位置中的排號或序號，讓學生自己找位置，在這過程中產(chǎn)生問題：哪一排是第一排，哪一個位置是第一號呢？（3）讓學生規(guī)定排法：

(4)然后老師選取其中一種排法，如第一種排法，給出多媒體畫面，讓學生根據(jù)畫面上規(guī)定的排法找位置。

（5）大部分同學能找到自己的位置，但有個別同學找不到自己的位置。讓找不到座位的同學自己說說原因，其他同學幫他決。號相同。（讓學生體會平面上確定位置需2個數(shù)據(jù)）

（6)討論原因：原來是票弄錯，只有排號或序號；有兩張票的座位（7）結(jié)合剛才尋找座位的過程，確定自己的座位需幾個數(shù)據(jù)？哪兩個數(shù)據(jù)？（8）如果將你的座位3排2號簡記為（3, 2），那么2排3號如何表示？（5, 6）表示什么含義？（2，7）的位置在哪里？你能用這種方法表示出自己的座位嗎？

（9）在座位票上，“3排2號”與“2排3號”中的“3”的含義相同嗎？有什么不同？這說明了什么？（10）一對數(shù)如（5, 2）所表示的座位有幾個？一個位置用幾個數(shù)對來表示？這說明了什么？

方法2：

1、平面直角坐標系的引入

對于上述第(2)個問題，我們可以用圖3來表示： 這時，小兵(P)的位置就可以用兩個數(shù)來表示．如點P離AB邊1 cm，離AD邊1.5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵離AB邊20 m，離AD邊30 m.對于上述第(3)個問題，我們是否也可以借助于這樣的一些線來確定小兵的位置呢？我們在小兵所在的平面內(nèi)畫上一些方格線（如圖4)，利用上節(jié)課所學的知識，就可以解決這個問題了．（然后由學生回答這個問題的解決過程）

受上述方法的啟發(fā)，為了確定平面內(nèi)點的位置，我們可以畫一些縱橫交錯的直線，便于標記每一條直線的順序，我們又可以以其中的兩條為基準（如圖5).最早采用這種方法的是法國數(shù)學家笛卡兒，然后向?qū)W生簡要介紹笛卡兒的有關(guān)故事．

2、平面直角坐標系的概念

教師邊在黑板上畫圖（見教材第47頁圖6.1-4)，邊介紹平面直角坐標系、x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸）、原點等的概念．

注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的．

3、點的坐標，有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了．如下圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對(3，4)就叫做點A的坐標，其中3是橫坐標，4是縱坐標．

注意：表示點的坐標時，必須橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開。嘗試：請在圖6中寫出點B、C、D的坐標。

設(shè)計說明：這一步是教學中的難點，教師一方面應(yīng)強調(diào)點的坐標的書寫規(guī)范，另一方面也必須安排一定的練習時間。

1、坐標軸上點的坐標

問題：（1）在圖7的平面直角坐標系中，你能分別說出點A，B，C，D的坐標是什么嗎？

（2）從上面的練習中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？

在這里教師必須再次強調(diào)點的橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面的坐標寫法。

設(shè)計意圖：先學一般點的坐標，再來探究特殊點的坐標，這樣安排符合學生的學習規(guī)律，也更容易使學生理解和掌握。

三、鞏固練習

1、設(shè)每位同學都表示平面內(nèi)的一個點，我們讓中間位置的一位同學代表坐標原點，讓他橫、縱向的同學分別代表橫軸、縱軸，分別取向右與向前為正方向，在教室內(nèi)建立平面直角坐標系。

請同學們根據(jù)老師所說的坐標特點站起來。

(1)請橫、縱坐標都為0的同學站起來。(2)請橫坐標為0的同學站起來。(3)請縱坐標為0的同學站起來。

(4)請橫、縱坐標之一為0的同學站起來。你發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0，原點坐標為(0,0)(5)請橫縱坐標均為正的同學站起來。(6)請橫縱坐標均為負的同學站起來。

(7)請橫坐標為負、縱坐標為正的同學站起來。(8)請橫坐標為正、縱坐標為負的同學站起來。你又發(fā)現(xiàn)了什么？(全班交流)明晰：四個象限中點的符號特征。請橫坐標為2的同學站起來。請縱坐標為3的同學站起來。請橫縱坐標相等的同學站起來。請橫縱坐標互為相反數(shù)的同學站起來。你得出了什么結(jié)論？(全班交流)

2、教材第43頁“練習”第1題。

四、總結(jié)歸納

1、平面直角坐標系的作用；

2、平面直角坐標系的有關(guān)概念；

3、已知一個點，如何確定這個點的坐標；

五、布置作業(yè)

6．2．1 用坐標表示地理位置

[教學目標] 1．知識技能

了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力．

2．數(shù)學思考

通過學習如何用坐標表示地理位置，發(fā)展學生的空間觀念． 3．解決問題

通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置． 4．情感態(tài)度

通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度． [教學重點與難點] 1．重點：利用坐標表示地理位置．

2．難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題． [教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

觀察：教材第49頁圖6．2-1．

今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．

二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法

活動1：

根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置． 小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．

小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米． 小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．

問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？

小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）．

由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）． 引導學生一同完成示意圖．

問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？

可以很容易地寫出三位同學家的位置．

活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程． 經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導后得出結(jié)論：

（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱． 應(yīng)注意的問題：

用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度．

有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．（舉例）

活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置． 展示問題：（教材第57頁，公園平面圖）

春天到了，初一（4）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．

張明：“我這里的坐標是（300，300）”． 王麗：“我這里的坐標是（200，300）”． 李華：“我在你們東北方向約420米處”．

實際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？

用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎？ 讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置．

三、小結(jié)

讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置．

四、課后作業(yè)

6．2．2 用坐標表示平移

[教學目標] 1．知識技能

掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程． 2．數(shù)學思考

發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識． 3．解決問題

用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應(yīng)用． 4．情感態(tài)度

培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化． [教學重點與難點] 1．重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系．

2．難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題． [教學過程]

一、引言

上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應(yīng)用．

二、新課

展示問題：教材第51頁圖．

（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？

（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？ 規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（，））．

教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

例 如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

思考題：

由學生動手畫圖并解答． 歸納：

三、練習

教材第53頁練習；習題6．2中第1、2、4題．

四、作業(yè)

第二篇：平面直角坐標系教案

平面直角坐標系

學習目標：

（1）理解平面直角坐標系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置． 學習重難點：

平面直角坐標系及相關(guān)概念．

一、復習引入

問題1

回顧已學內(nèi)容，回答下列問題：

（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸．

（2）如圖，A，B，C三點所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點．

問題2

在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數(shù)軸上找到對應(yīng)點的位置．那么數(shù)軸上的點與坐標有怎樣的關(guān)系？

二、設(shè)疑自探一：

類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學習的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點B的位置嗎？

（1）在圖中，點B記為（1，2），類比點B，你能分別寫出點A、C、D分別記為什么嗎？（2）了解法國數(shù)學家笛卡兒 解疑合探一：

學生展示，其他同學補充，教師總結(jié)。

三、設(shè)疑自探二：

學生自學課本本節(jié)課內(nèi)容后，回答下列問題：

⑴平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相＿＿、原點重合的數(shù)軸，組成____________.水平的數(shù)軸稱為_____或_____，習慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或_____，取______為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_____.（2）如圖寫出點的坐標：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應(yīng)什么象限？（在上圖中標注出象限）

注意：坐標軸上的點不屬于＿＿＿＿＿.（4）如圖甲，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？

甲 乙

（5）如圖乙，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？

解疑合探二：

1、學生展示，其他同學補充，教師總結(jié)。

2、教師出示例題，學生展示：

例：畫平面直角坐標系并描出下列各點： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、質(zhì)疑再探：

數(shù)軸上點與其坐標是什么關(guān)系？想一想平面上的點與坐標又是什么關(guān)系？

五、運用拓展：

一、選擇題:

1.如圖1所示,點A的坐標是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數(shù)的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點 3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D 4.若點M的坐標是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空題: 1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3, 2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上, 點F(2, 0)在______軸上.2.已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_______象限;當a____,b______時,M 在第二象限;當a_____,b_______時,M在第四象限;當a<0,b<0時,M在第______象限.三、提高訓練:: 1.如果點A的坐標為(a+1,-1-b),那么點A在第幾象限?為什么? 2.已知點P（a，b）在第四象限，則點Q（b-1,-a）在第 象限。

第三篇：平面直角坐標系教案

以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的平面直角坐標系教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。平面直角坐標系第一課時 6.1-1 有序數(shù)對

1、理解有序數(shù)對的概念，了解平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的關(guān)系。

2、利用有序數(shù)對確定物體的位置。重點：有序數(shù)對 難點：用有序數(shù)對表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內(nèi)容，回答下面問題：

二、獨立思考：(1)確定直線上某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)，確定平面內(nèi)某一點的位置一般需要_________個數(shù)據(jù)。(2)某賓館第四樓第1個房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個房間門牌號應(yīng)為_____。(3)七年級3班座位有7排8列，王燕同學的座位是第3排第4列，簡記作(3，4)，張波同學的座位簡記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，如圖所示的標志 表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經(jīng)過的第三個位置，那么請你用同樣的方法表示圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置。例2：螞蟻從A點出發(fā)，經(jīng)過通道線爬回蟻巢B點，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(1)班的學生座位的平面圖。(1)請說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習

1、課本P40練習題

二、作業(yè)布置：

1、課本P44習題6.1第1題。

2、北京位于東經(jīng)116.4、北緯39.9，我們用有序數(shù)對(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數(shù)對(108，19.1)表示，則地理位置位于東經(jīng)____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______, 點C 的位置為______，點D和點E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個房間的門牌號是0501，那么六樓第10個房間的門牌號應(yīng)為_________.三、自我測評(一)選擇題

1、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是()A、4樓8號 B、北偏東30C、希望路25號 D、東經(jīng)118、北緯402、如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側(cè)第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊伍向西前進,那么A北側(cè)第二個人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點B的位置，規(guī)定列數(shù)在前，排數(shù)在后，則點B可用有序數(shù)對表示為___________，當馬從點B躍到點C時，點C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規(guī)則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學生座位平面圖。(1)請說出王明和張強的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強的座位位置可以怎樣表示?(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?第二課時 6.1-2平面直角坐標系(一)

1、認識平面直角坐標系，并會畫平面直角坐標系

2、能在平面直角坐標系中，根據(jù)點的坐標描點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。重點：平面直角坐標系和點的坐標。難點：平面直角坐標系和點的坐標

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

2、教材P44習題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點，并用線段將A、B、C、D四點依次連接起來，得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習：

1、教材P43練習第1、2題

二、作業(yè)布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測評(一)選擇題

1、點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為()A、()B、()C、()D、()

2、若點P(x,y)的坐標滿足 =0，則點P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標原點 D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標系上，原點O的坐標是()，x軸上的點的坐標的特點是_______ 坐標為0;y軸上的點的坐標的特點是 坐標為0。

4、已知x軸上點P到y(tǒng) 軸的距離是3，則點P坐標是_________。

5、已知點M 在 軸上，則點M的坐標為 ___。

6、若點P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點P的坐標為 ___(三)解答題

7、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。(2)某星期日早晨，李明同學從家里出發(fā)，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。(3)連接他在(2)中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點的坐標?

10、如圖，在直角坐標系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將 變換成，則 的坐標是__，的坐標是__。(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將 進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測 的坐標是__，的坐標是__。

11、如圖，建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A、D、E、F、G的坐標。

12、如圖：左右兩幅圖案關(guān)于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時 6.1-2平面直角坐標系(二)

1、認識坐標平面并能判斷各象限內(nèi)點的符號。

2、能根據(jù)象限內(nèi)點的符號特點做相關(guān)練習重點：認識坐標平面難點：坐標平面

一、閱讀教材P42-P43的內(nèi)容

二、獨立思考

1、點A(3，2)在第________象限，點B(1，-2)在第_______象限，點C(-3，-4)在第________象限，點D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點有_____________________;在第二象限的點是_______.3、點N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則N的坐標是________.4、已知點P()，若點P在x軸上，則x=_________，若點P在y軸上，則x=_________。

5、已知點P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點P的坐標是_____________。在平面直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點的坐標，并說明點A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據(jù)以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關(guān)于x軸對稱;(4)A、B兩點分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習

1、如圖，正方形邊長為2，寫出下各坐標系中正方形的頂點的坐標。

二、作業(yè)布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(一)選擇題

1、在平面直角坐標系中，點P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標系中，點(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標系中，點P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點P(-3，2)，則P在第_______象限內(nèi)，點P到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是________。

7、已知點P(x，y)滿足xy0，則點P在______象限內(nèi)。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點Q(a,-b)在第 象限.9、如果點M(a，b)第二象限，那么點N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點P的坐標，并回答點P在第幾象限?

12、在平面直角坐標系中，點(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標系中，點E(3k-9，1-k)在第三象限內(nèi)，且點的坐標都為整數(shù)，求點E的坐標。

14、已知點B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標系中分別描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上?由此你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。

第四篇：平面直角坐標系2 教案

平面直角坐標系2 一.教學目標

(一)教學知識點

1.理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.(二)能力訓練要求

1.通過畫坐標系,由點找坐標等過程,發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識,合作交流意識.2.通過對一些點的坐標進行觀察,探索坐標軸上點的坐標有什么特點,縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學生的探索意識和能力.(三)情感與價值觀要求

由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點找坐標,反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心.二.教學重點

1.理解平面直角坐標系的有關(guān)知識.2.在給定的平面直角坐標系中,會根據(jù)點的位置寫出它的坐標.3.由點的坐標觀察,橫坐標相同的點或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系.說明坐標軸上的點的坐標有什么特點.三.教學難點

1.橫(或縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究.2.坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié).四.教學方法

討論式學習法.五.教具準備

方格紙若干張.投影片四張: 第一張:例題(記作§5.2.1 A);第二張:例題(記作§5.2.1 B);第三張:做一做(記作§5.2.1 C);第四張:練習(記作§5.2.1 D).六.教學過程

Ⅰ.導入新課

[師]隨著改革開放的逐步深化,我們中國發(fā)生了翻天覆地的變化,人民的生活水平在不斷提高,消費水平也相應(yīng)提高,旅游業(yè)空前高漲.假如你到了某一個城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖.根據(jù)示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個景點位置的?(2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格?(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸、分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 在上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法,主要學習用反映極坐標思想的定位方式,和用反映直角坐標思想的定位方式.在這個問題中大家看用哪種方法比較適合? [生]用反映直角坐標思想的定位方式.[師]在上一節(jié)課中我們已經(jīng)做過這方面的練習,現(xiàn)在應(yīng)怎樣表示呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).Ⅱ.講授新課

1.平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義.[師]大家通過預習肯定對這部分內(nèi)容已經(jīng)掌握,下面請一位同學加以敘述.[生]在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的原點.對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點P的坐標.[師]好,在了解了有關(guān)直角坐標系的知識后,我們再返回到剛才討論的問題中,請大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸,分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大學的位置是(-5,-7).2.例題講解

投影片(§5.2.1 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.[生]解:各個頂點的坐標分別為: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點的坐標是否永遠不變? [生甲]是.[生乙]不是.當坐標軸的位置發(fā)生變動時,各點的坐標相應(yīng)地變化.[師]你能舉個例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個頂點的坐標分別為: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學的結(jié)論是否是永恒的呢? [生]不是.還能再改變坐標軸的位置,得出不同的坐標.[師]請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換,總結(jié)一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標.[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想

在例1中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE的位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點? [師]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標相同,即B、C兩點到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請大家討論第(2)題.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它們的橫坐標相同,即C、E兩點到y(tǒng)軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請大家先找出坐標軸上的點.[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點的坐標中有什么特點呢? [生]坐標中都有一個數(shù)字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標中只要有一個數(shù)字為0,則這個點一定在坐標軸上.當兩個數(shù)字都為0時,這個點是否在坐標軸上? [生]當兩個數(shù)字都為0時,就是坐標原點(0,0),原點既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個坐標軸上呢? [生]A(-2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個點的縱坐標為0,橫坐標不為0;B(0,-3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標為0,縱坐標不為0.[師]經(jīng)過大家的共同探討,我們可以總結(jié)出:坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0:橫軸上的點的縱坐標為0,縱軸上的點的橫坐標為0.4.做一做

投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個頂點的坐標,這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標相同嗎?為什么? [師]請大家先獨立思考,然后再進行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不對.A、B、C、D四點的橫坐標不對,應(yīng)該是這四點向x軸作垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字即為橫坐標,從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字-4,過B點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字-6,同理可知過C、D兩點的豎線對應(yīng)x軸上的數(shù)字6,8,所以A、B、C、D四點的坐標分別為A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[師]這位同學分析得非常透徹,并指出了常見的錯誤,應(yīng)引起大家的高度重視,避免發(fā)生類似的錯誤.若以BC所在的直線為x軸,BC的中點為原點建立直角坐標系,請大家在這樣的坐標系下寫出A、B、C、D四點的坐標,下面大家拿出準備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標系.[師]先互相對照圖畫的是否正確,然后口述四點的坐標.[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請同學們看書上建立的直角坐標系寫出四點的坐標.[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點的縱坐標,B與C兩點的縱坐標相同,因為AD、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標不同,因為AB與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習

投影片(§5.2.1 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點的坐標.[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.課時小結(jié)

1.認識并能畫出平面直角坐標系.2.在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.3.能適當建立直角坐標系,寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標.4.橫(縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系.連接橫坐標相同的點的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標軸上點的坐標有什么特點? 橫坐標軸上點的縱坐標為0;縱坐標軸上點的橫坐標為0.Ⅴ.課后作業(yè)

習題5.3 1.在下圖中,分別寫出八邊形各個頂點的坐標.解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A,L,O,P,E的坐標;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點是C,(5,5)所代表的地點是F,(2,5)所代表的地點是D.Ⅵ.活動與探究

如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據(jù)A、B、C三點的坐標,試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎? 解:如上圖當D點的坐標為(6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當D點的坐標為(-6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當D點的坐標為(0,-4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.所以答案不惟一.七.板書設(shè)計

第五篇：6.1.2平面直角坐標系教案

DHTSSJ6.1.2

對話探索設(shè)計

義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)七年級下冊

6.1.2平面直角坐標系(1)〖教學目標〗

1.會用坐標表示坐標平面上的點;2.會根據(jù)坐標找到坐標平面上點的位置.〖對話探索設(shè)計〗 〖復習1〗

1.你還記得數(shù)軸的三要素嗎? 2.請畫出一條數(shù)軸,并在上面分別標出表示3和-1.5的點.3.分別寫出數(shù)軸上點A、B、C、D表示的數(shù).B D A C 2-4-3-2-1 0 1 要點:數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標.〖復習2〗

見P45圖6.1-1,假設(shè)我們約定排數(shù)在前,列數(shù)在后,在圖中分別標出(3,5)和(5,3)所在的位置.歸納:用一個有序數(shù)對可以確定平面上一個點的位置.〖探索1〗

如圖,若方格的邊長表示實際長度1海里,你能描述可疑船只A相對于海上緝私艇B的位置嗎?

B· 北

〖閱讀理解〗

P46～P47

緝私艇 A· 可疑船 要點:數(shù)軸上的點的坐標,平面直角坐標系,橫軸,縱軸,原點,平面內(nèi)點的坐標

〖例題學習〗

P48例 〖探索2〗

P48.探究 DHTSSJ6.1.2

對話探索設(shè)計

義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)七年級下冊

y 8 〖練習1〗

(1)寫出右邊的平面直角坐標系中各點的坐標;

(2)在右邊的平面直角坐標系中描出下列各點: A(3,2),B(2,3),C(5,1),D(1,5),E(3,7),F(7,3).〖作業(yè)〗

1.分別寫出右圖中各點的坐標:

2.如圖,如果正北的方向與y軸平行,緝私艇B的坐標為(2,6),那么可疑船只A位置如何表示?

6 5 4 3 2 1 0 A C.D.E.B..1 2 3 4 5 6 7 8 x y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x y · C · D · E · F y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 · B · A-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 · G · H 北 B· 緝私艇 A· 可疑船 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 DHTSSJ6.1.2

對話探索設(shè)計

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6.1.2平面直角坐標系(2)〖教學目標〗

1.了解坐標軸上的點的坐標的規(guī)律;2.知道坐標平面中的四個象限;3.進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.〖對話探索設(shè)計〗 〖探索1〗

右圖是某處某日氣溫T(℃)隨時間t(時)變化的圖象,利用圖象回答下面問題:(1)圖象上哪一點的坐標是(8,2)?把它記為點M;點(8,5)也在圖象上嗎?(2)圖中點N的坐標是多少?橫坐標是多少?縱坐標是多少?你能分別說出它們的含義嗎?(3)當天0點時的氣溫是多少?(4)這一天中什么時間氣溫是0℃?

〖探索2〗

在平面直角坐標系中描出下列各點,并指出它們的位置有什么規(guī)律:(1)A(-5,0),B(-3,0),C(2,0),D(6,0);(2)E(0,-5),F(0,-3),G(0,2),(0,6).T(℃)10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6.N 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(時)y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 3 DHTSSJ6.1.2

對話探索設(shè)計

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〖探索3〗

在平面直角坐標系中,x軸和y軸上的點的坐標各有什么特點?分別寫出圖中坐標軸上的五個點A、B、C、D、O(原點)的坐標.〖練習1〗

P49.練習1,2 〖閱讀理解〗象限的意義

P48 〖探索4〗

如圖:(1)標出四個象限;

y 4 3 2 1 C A-4-3-2-1 0 1 2 3 4 x-1-2 D-3 B....-4 y x O(2)畫一條直線a,使它不過第一、三象限;(3)畫一條直線b,使它過第一、二、四象限;(4)任意描出一個不屬于任何象限的點;(5)畫一條直線c,使它過第一、三象限;(6)是否能畫出一條直線,使它只過第一、三象限?為什么? 〖練習2〗

P50.習題2 想一想,你能把坐標平面內(nèi)的點按所在的位置分類嗎? 〖作業(yè)〗

P51.習題6,7(1)〖補充作業(yè)〗

在右邊的平面直角坐標系中描出下列各點: A(-4,0),B(-2,0),C(3,0), D(5,0),E(0,-5),F(0,5).y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

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6.1.2平面直角坐標系(3)〖教學目標〗

1.會根據(jù)點的坐標求點到兩坐標軸的距離;2.會根據(jù)點到兩坐標軸的距離求點的坐標;3.進一步了解坐標軸上的點的坐標的規(guī)律;4.進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.〖對話探索設(shè)計〗 〖探索1〗

如圖:(1)點A的坐標是多少?橫坐標和縱坐標分別是多少?(2)點A到橫軸的距離是多少?到縱軸的距離又是多少?(3)第四象限內(nèi)的點B到橫軸的距離是6,到縱軸的距離是3, 先把它在圖中描出來,再求它的坐標;

〖練習1〗

P50.習題4

y 6 5 4 3 A.2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 DHTSSJ6.1.2

對話探索設(shè)計

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〖探索2〗

(1)某個點到橫軸的距離是2,到縱軸的距離是5,這個點被唯一確定嗎?描出所有滿足條件的點;(2)某個點在x軸的上方,與x軸的距離是2,這個點被唯一確定嗎?描出所有滿足條件的點.〖探索3〗

(1)點A的坐標為(3,7),它到橫軸的距離是多少?(2)坐標平面內(nèi)的一個點到橫軸的距離與它的橫坐標是否有關(guān)?(3)坐標平面內(nèi)的一個點到橫軸的距離等于它的縱坐標嗎?為什么?

〖練習2〗

P51.習題8

〖練習2〗

P50.習題5 〖作業(yè)〗

P51.習題7(1),9,P66習題.6

y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 y 6 5 4 3 2 1-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6 6