第一篇：幾個把平面幾何問題的輔助線作到空間去的趣題

幾個把平面幾何問題的輔助線作到空間

去的趣題

一、平面三圓問題1

問題：平面上三圓兩兩相交于六點。試證明三條公共弦共點。

證明：把這三個圓想像為三個球的大圓。為方便敘述，我們把三個球的球心確定的平面記作 α。顯然，平面 α 在三個球上的截面就是題目的這三個大圓，而 α 上的三個大圓的三條公共弦即是每兩個球之間的公共小圓在 α 上的投影。我們要證明的就是三個公共小圓在平面 α 上的投影共點。注意到三個球交于兩點，這兩點關(guān)于平面 α 對稱且這兩點就是三個公共小圓的交點。把這兩點也投影到平面 α 上，得證。

二、平面三圓問題2

問題：在平面三個圓中，任意兩個圓都有兩條公切線且兩條公切線交于一點。顯然，這樣的點有三個。試說明這三點共線。

證明：在這個平面的三個圓上放三個球，每個球的半徑都等于它底下的那個圓的半徑。顯然，這個平面是這三個球的一個公切面。再把公切線想像成這三個球確定的三個圓錐的母線在平面上的投影。顯然三個圓錐的頂點都在這個平面上，且這三個頂點就是待證共線的三點。這三點是顯然共線的，因為我們可以在三個球上找到另一個公切面（想像一塊玻璃板從上面蓋下去），那么這個切面上也包含了三個圓錐的頂點，而這兩個切面的交線是唯一的一條直線。三、四人旅行問題

問題：平面上四條直線，任兩條不平行，任三條不共點。四個旅行者 A、B、C、D 分別勻速地走在這四條直線上（他們的速度可以不相同）。若 A 在行走過程中與 B、C、D 相遇，B 在行走過程中與 C、D 相遇（當然也遇見了 A），求證：C、D 在行走過程中相遇。

證明：作垂直于平面的直線作為時間軸，建立三維直角坐標系。由于四人均勻速行走，因此他們的路程-時間圖像是線形的。我們可以在空間中作出 A、B、C、D 四個人行走路程與時間關(guān)系的圖像并分別命名為 La、Lb、Lc、Ld。這樣，我們可以從這四條空間直線中輕易判斷某一時刻四人的位置。例如，空間中 P 點(x, y, t)在直線 Lc 上，則表明在 t 時刻 C 走到了平面(x, y)位置。好，現(xiàn)在強了，真的強了。A、B 不是曾經(jīng)相遇過嗎？這就是說，La 和 Lb 相交。這兩條相交直線可以確定一個平面。C 不是與 A、B 都相遇過嗎？那就是說，Lc 與 La、Lb 都相交。于是，Lc 也在這個平面上。同樣地，Ld 也在這個平面上。既然全部都共面了，Lc、Ld 必然會相交，即 C、D 必相遇。得證。四、三角形對稱問題

問題：平面上任意三角形 ABC 和異于 A、B、C 三點的點 P。X、Y、Z 三點分別是 P 點關(guān)于三邊 BC、AC、AB 的中點的對稱點。求證：AX、BY、CZ 共點。

證明：考慮空間中一點 P' 使 PP' 垂直于平面 ABC。作出 X'、Y'、Z' 關(guān)于三邊 BC、AC、AB 的中點對稱?？梢缘玫剑c A、B、C、P'、X'、Y'、Z' 是一個平行六面體的頂點。AX'、BY'、CZ' 是三條體對角線，他們顯然共點。這個證到了有什么用呢？把這幾個帶了一撇的點全部投影到平面 ABC 上，結(jié)論就證到了。

第二篇：巧添輔助線解初中平面幾何問題解讀

巧添輔助線解初中平面幾何問題

摘 要：在解幾何問題時中，有時不能直接找到已知條件與未知之間的關(guān)系，因此需要添加輔助線使隱蔽的重要條件顯現(xiàn)出來，使分散的條件集中起來，溝通已知與未知之間的聯(lián)系．全等變換就是一種重要的作輔助線的方法，它可以用運動的觀點，使圖形通過對折、平移、旋轉(zhuǎn)、位似得到與原圖全等的圖形，或根據(jù)需要構(gòu)造必要的圖形，而新的圖形可以使題目的已知和未知聯(lián)系起來，化難為易，從而找到添加輔助線的方法，達到解題的目的．

關(guān)鍵詞：輔助線；對折；平移；旋轉(zhuǎn)；位似；構(gòu)造；變換

在解幾何問題時，有時找不到已知條件與未知之間的關(guān)系，常常會感到無從入手，沒有頭緒，令人“百思不得其解”．如何把看起來十分復雜的幾何問題通過簡潔明了的解題方法加以解決？是幾何問題面臨的一個重要問題，而適當添加輔助線就是解決這個問題的一個好方法．添加輔助線的目的在于使隱蔽的條件顯現(xiàn)出來，使分散的條件集中起來，溝通已知與未知之間的聯(lián)系，完善欠缺圖形，將復雜的問題化簡為推證創(chuàng)造條件，促成問題的最終解決．提高學生作輔助線的水平，不僅可以提高他們解答幾何問題的能力,而且可以提高他們的空間想象能力,邏輯思維能力，分析問題和解決問題的能力，從而提高他們的綜合素質(zhì)．然而作輔助線是有難度的，沒有一成不變的方法，有時是幾種方法聯(lián)合并用，但一個最根本的方法是從分析問題入手，緊緊聯(lián)系已學過的有關(guān)幾何知識，比如定義、定理、推論、公式等．試添輔助線以后，能不能再進一步得出一些過渡性的結(jié)論，而從這些過渡性結(jié)論出發(fā)，能不能再進一步推導出下一個過渡性結(jié)論．如果添加輔助線后，能左右逢源，路路皆通，那很可能是添得對，成功的把握性就大，如果添輔助線后，思路反而更塞了，那一定是錯了．

用運動的觀點來觀察圖形，在許多場合下是添加輔助線的一種行之有效的方法，它是設(shè)想把某一有關(guān)部分的圖形進行對折，旋轉(zhuǎn)，平移或縮放（位似），從而巧妙地添加輔助線，有效地解決問題．下面就我個人的一些經(jīng)驗，談一下常用輔助線的做法．

一 對折法

“對折法”就是“軸對稱變換法”．這是利用成軸對稱的兩個圖形是全等形這一原理，把圖中一部分或整個圖形，以某一直線為折痕（即對稱軸）翻折過來，就得到它的全等形．通過這種變換把較分散的線段、角集中起來，或者使原有的已知擴大，或者使各個幾何量之間的關(guān)系明顯化，所以這是一個常用的好方法．

許多已知的圖形都有對稱軸，有的較明顯，如圓的直徑，等邊三角形的高，等腰三角形底邊上的中線，圖形中某角的角平分線或某邊的垂直平分線，等腰梯形，矩形的平行對邊的中垂線，菱形，正方形的對角線等．如果沒有現(xiàn)成的對稱軸，也可以設(shè)想以某直線或線段作為對稱軸，向它的另一邊翻折180°（即對稱軸的另一邊），想象一下翻折過去以后，各個對稱點，對稱線段或?qū)ΨQ的角或其他有關(guān)的點、線的分布情況如何？想妥當了，再試添輔助線．而后考慮要證的幾何元素與題設(shè)的元素之間的幾何關(guān)系．這樣，就會較合理地作出所需要的輔助線來幫助我們進行論證．

例1 如圖（1），在△ABC中，AB=2，BC=3，在三角形內(nèi)有一點D，使CD=2，∠ADC+∠B=180°，求∠B為何值時，△ABC與△ADC面積之差有最大值，其最大值是多少？

分析：將△ADC沿AC翻折到△AD′C的位置，此時△ADC≌△AD?C，∠AD?C +∠B=∠ADC+∠B=180°，故四邊形ABCD?內(nèi)接于圓，因AB=CD=C D′=2，故知四邊形ABCD?為等腰梯形，AD′∥BC．

作AE、D′F⊥BC于E、F，則AD′=EF，BE=CF，于是

AD′S=S2△ABC-S△ADC=S△ABC-S△AD′C

22=1AE?BC?1AE?AD/?1AE(BC?AD/)=1AE(BE?FC)?AE?BE

2DBE圖（1）FC=2cosB2sinB=2sin2B?2．

故當B??4時，S有最大值2．

例2 如圖（2），在等腰直角△ABC的斜邊AB上，取兩點M、N使∠MCN=45°，記AM=m，MN= x，BN=n,則以x、m、n 為邊長的三角形的形狀是（）

（A）銳角三角形；

（B）直角三角形；

（C）鈍角三角形；

（D）隨x、m、n變化而變化．

分析：（1）要判斷以x、m、n為邊長的三角形的形狀，關(guān)鍵是要設(shè)法將這三條線段

長集中到同一個三角形中．

（2）如何利用好已知條件中的∠MCN=45°，應同時考慮∠ACM+∠BCN=45°．

（3）為將長為x、m、n的三條線段集中，可考慮將△ACM沿CM對折（如圖）這樣可將m、x兩條線段集中，再連接PN，若能證明PN=BN，則長為x、m、n的三條線段就集中到了△PMN中．

由∠ACM+∠BCN=45°，∠PCM+∠PCN=45°，∴∠BCN = ∠PCN 可證△BCN≌△PCN，PN=BN=n ． ∴∠MPC=∠A=45° ∠NPC=∠B=45°

∴∠MPN=∠MPC+∠NPC=90°．

∴以x、m、n為邊長的三角形的形狀是直角三角形．

圖（2）AMNBCP

提示 ：當要證的結(jié)論需要集中某些線段，且圖形中出現(xiàn)了等角或角的平分線等條件時，可考慮對折構(gòu)造．

二平移法

“平移法”即平移變換法．顧名思義，其具體做法就是過某點作某線段或某直線的平行線，利用平行線性質(zhì)——同位角相等、內(nèi)錯角相等，或利用平行四邊形諸性質(zhì)，把有關(guān)元素集中起來．

例3 如圖（3），在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與 BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位線，∠DBC=30°．求證：AC=MN．

分析：由已知條件知：MN=AC=1（AD+BC），2要證AC=MN，只需證所在的直線上，與BCE，則可得1（AD+BC）.因此，可將上底AD移至下底2交BC的延長線于相加，即過點D作DE∥AC ∠BDE=∠BOC=90°，這樣就可以將問題轉(zhuǎn)化為解一銳角是30°的直角三角形的問題．

例4 如圖（4），已知三角形ABC的兩邊為BD、CE，若BD=CE．求證：AB=AC．

分析：已知的兩條相等的中線在圖中交叉擺一個三角形中就比較好考慮，于是設(shè)想把其中的動到DF位置，這樣就成了一個等腰三角形DBF，從而得到GB=GC，GD=GE．要證BE=CD就簡

著，我們試把它安排在一條中位線CE平行移立即得到∠1=∠F=∠2，AB、AC上的中線分別

單了．

三 旋轉(zhuǎn)法

“在歐氏平面上把一點P繞一定點旋轉(zhuǎn)一定角變到另一點P′，如此產(chǎn)生的變換叫做旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)．此定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，定角叫做旋轉(zhuǎn)角．”旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形全等．用這種想象來啟示我們?nèi)プ鬏o助線．這種方法能夠集中條件，擴大已知，圖形之間易于聯(lián)絡(luò)，呼應，達到較順利論證的目的．

旋轉(zhuǎn)要利用角或邊的相等，因此在正三角形、正方形、正多邊形應用較常見．

例5 如圖（5）,在正方形ABCD中,∠EBF=45°,E、F分別在AD和DC上．求證：EF=AE+FC．

分析：因為要證明EF=AE+FC，可設(shè)想將AE、FCEF比較．而已知條件給了正方形，即各邊相等，四個角把Rt△BCF（或Rt△BAE）以B為中心逆時針（或順Rt△ABF′≌Rt△CBF，則BF′=BF，AF′=CF，∠1=∠2．

則：∠2+∠3=∠1+∠3=90°－∠EBF=45° 所以∠EBF′=∠EBF，而BE是公共邊，故

圖_

（5）EF=EF′=AE+AF′=AE+FC，即可得證．

例6 如圖（6），在等邊△ABC外取一點P，如果PA=PB+PC，那么P、A、B、C四點共圓．

放在同一直線上，再與是直角，于是，可嘗試時針）旋轉(zhuǎn)90°．可得：

△BEF′≌△BEF，則

分析：在四點共圓的判斷中，其中有一條是”對角互補的四邊形內(nèi)接于圓” ．因此，可嘗試∠BPC+∠BAC是否等于180°．而題目中給了條件△ABC是等邊三角形，即三邊相等，三

個角都是60°，可設(shè)想把△BPC以點C為中心按順時針旋轉(zhuǎn)60°，可得△AP′C≌△BPC，則

PB=P′A，PC=P′C，∠A P′C=∠BPC，而∠PCP′=60°，故△PCP′是等邊三角形，則∠1=60°，PP′=PC，∵PA= PB+PC

∴PA= P′A+ PP′

∵A、P′、P三點共線 ∴∠A P′C+∠1=180° 又∵∠BAC=60°=∠1 ∴∠BPC+∠BAC=180°

故P、A、B、C四點共圓．

圖（6）

四 位似法（放縮法）

如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點,對應邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個圖形就叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比．

位似變換的設(shè)想，是把其中的一個圖形（它經(jīng)常是某一線段）看成是由另一個圖形按位似比放大或縮小而得的．把欲證的線段變?yōu)橐鬃C的線段，或者通過擴大或縮小，讓有關(guān)線段組成一個新的圖形．比較多的是遇到“中點”、“三等分點”、“內(nèi)、外分線段成某比”等題設(shè)時，用位似擴大或縮小法集中條件，而后加以論證．

例7 如圖（7），ABCD為任意四邊形，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，M、N分別為對角線BD、AC的中點．

求證：EG、HF同過MN的中點．

分析：欲證的三條線段在圖中的關(guān)系不甚 “密安排得較易聯(lián)系一些，由于題中很多中點，隨便選位似中心，按位似比K=EN//切”，我們試圖把它們擇一個頂點比如A作然就要連EN，得到的平行四邊形了． AE1=把邊BC縮小，自AB21BC，用相同的辦法就組成了一個易于思考2例8 三個等圓O1、O2、O3相交于點S，位于已知三角形ABC內(nèi)，每個圓與△ABC兩邊相切．證明：△ABC的內(nèi)心I、外心O與點S共線．

分析：這個問題直接論證是比較困難的，因住O、S、I之間的聯(lián)系，但從圖形的直觀上看△△ABC位似．事實上，易知，為不容易一下子抓

O1O2O3有可能與

O1O2∥AB，O2O3∥BC，O3O1∥CA，所以IO1IO2IO3==

（I為內(nèi)心，即O1A、O2B、O3C之交點）． IAIBIC于是由SO1?SO2?SO3知S為△O1O2O3之外心，即S與O為位似變換下的對應點，故I、O、S共線．

五 其他構(gòu)造法

當我們按照某種既定的思路解題時，有時必須用到某種圖形，而這種圖形并未在原圖中出現(xiàn)，這時就要構(gòu)造這種圖形來使證題順利進行．構(gòu)造、補全基本圖形也是作出輔助線的基本方法，它是出于對幾何圖形整體的把握作出輔助線的．許多常見的輔助線（如等邊三角形、直角三角形、正方形，兩圓相交時的公共弦、連心線、圓的切線問題中過切點的半徑等）都體現(xiàn)了這種想法．

例9 如圖，點E是矩形ABCD的邊CB延長線AE的中點．求證：BF⊥FD．

分析一：如圖（9-1），由題意知 CE=CA，F(xiàn)為即聯(lián)想到三線合一的基本圖形．于是連CF，有這樣，這了證明DF⊥BF，只要證明∠1=∠3． 另一方面，注意到Rt△ABE中構(gòu)成的”斜邊上中AF=BF，∠4=∠5．

GAD上一點，CE=CA，F(xiàn)是

AE的中點重要條件，立CF⊥AE．

線”的基本圖形，立即有因此，只要證明出△AFD≌△BFC就可推出了∠1=∠

3F了．（證明略）

BF⊥FD的結(jié)論，還可以構(gòu)分析二：如圖（9-2），注意到F是AE的中點的條件和要證的造如下的三線合一的基本圖形．

延長BF交DA的延長線于G，連BG．容易看出EB圖（9-2）C△BFE≌△GFA，于是F是BG的中點．這樣，要證明BF⊥FD，只要證明DB=DG就可以了．?

∵ABCD是矩形，∴BD=AC 又由已知：CE=CA ∴只需證出DG=CE 而這是很容易證的（證明略）．

例10 如圖（10），在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD．求證：BD2?AB2?BC2． 分析：（1）所求證的關(guān)系為平方形式，聯(lián)想到構(gòu)造求證即可，因為∠ABC=30°，以BC為邊向外作等邊三角∠ABE=90°，BC=BE，可將AB2?BC2轉(zhuǎn)化為Rt△ABE證明AE=BD即可．

（2）由∠ADC=60°，AD=CD，連AC，則△ADC

為等邊三角形，易證直三角形運用勾股定理形△BCE，則可以得到中AB2?BE2．這樣只需

△DCB≌△ACE，于是AE=BD．（證明略）

幾何輔助線的用途很廣，雖然幾何題目千差萬別，證明方法多種多樣，輔助線也因題而異．但“一切客觀事物本來是互相聯(lián)系和具有內(nèi)部規(guī)律的”.“運用之妙，存乎一心”，不管問題有多么復雜，只要我們多去總結(jié)和歸納，亦可水到渠成，迎刃而解． 參考文獻：

[1]劉善貴.怎樣添置輔助線新編[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1999,8,1.[2]張乃達.初中幾何解題新思路[M].長春出版社,2001,6 [3]歐陽維誠.初等數(shù)學解題方法研究[M].湖南教育出版社,1998，11.讀書的好處

1、行萬里路，讀萬卷書。

2、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。

3、讀書破萬卷，下筆如有神。

4、我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的?！_爾文

5、少壯不努力，老大徒悲傷。

6、黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。——顏真卿

7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。

8、讀書要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不學、不知義。

10、一日無書，百事荒廢?！悏?/p>

11、書是人類進步的階梯。

12、一日不讀口生，一日不寫手生。

13、我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上?！郀柣?/p>

14、書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難?！懹?/p>

15、讀一本好書，就如同和一個高尚的人在交談——歌德

16、讀一切好書，就是和許多高尚的人談話?！芽▋?/p>

17、學習永遠不晚。——高爾基

18、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光?！獎⑾?/p>

19、學而不思則惘，思而不學則殆?！鬃?/p>

20、讀書給人以快樂、給人以光彩、給人以才干?！喔?/p>

第三篇：把階級分析帶回來——再談李世默與去政治化問題

把階級分析帶回來

——再談李世默與去政治化問題

【觀察者網(wǎng)按】12月21日，春秋戰(zhàn)略研究院研究員李世默在清華大學發(fā)表演講論中共政治與改革，引發(fā)強烈爭議。清華大學研究生王琪的回應文章是各類爭議中較成體系者。這篇《去政治化時代的政治敘事——李世默的清華演講錯在哪里》頗具銳氣，以汪暉教授“去政治化的政治”理論為表，以“階級斗爭”思想為里，代表了思想界一種典型看法。

之后，寒竹先生對此從理論性高度做出回應，不僅開啟媒體層面少有的對“去政治化的政治”理論的嚴肅辯論，而且將中共代表性作為問題公開討論。

之后，王琪同學繼續(xù)舍我其誰再次回應，批評寒竹文章中的全民黨不可能存在。雖然這篇文章將主張瓜分國企產(chǎn)權(quán)的吳曉波先生的眼淚引為同道，因而影響其思維的一致性，可能引起讀者的困惑，并且援引早已經(jīng)被辟謠的媒體新聞作為了解社會的論據(jù)，但其赤誠之心和理論堅持比曖昧的學院派更能將問題帶入視野。

對此，寒竹先生再次做出回應，集中討論西方政黨的偽階級性與中共的代表性問題，并希望借此討論令春秋研究院和觀察者網(wǎng)讀者對于自身的定位更加清晰。同時，獨立學者凌魏行長期研究西馬，關(guān)注“去政治化的政治”理論，此番也撰文參與探討，拓展討論的面向，歡迎各方繼續(xù)參與。

在前文發(fā)表后，范勇鵬、文楊、寒竹三位老師先后各自從不同的角度參與了討論，對前文的觀點提出了中肯的評價和批評。范勇鵬老師認為，李世默和汪暉分別站在了“績效合法性”和“實質(zhì)正義合法性”兩個維度提出問題，而這兩個角度不僅不相互排斥，反而可以相互補充。文揚老師在《李世默和“周末政治”新范式》中認為，李世默先生的基本主張是懷疑地看待所有政治教條，無論是階級斗爭，還是自由民主，一律相對化處理，拒絕任何極端和二元對立化傾向，激進化的高調(diào)宣揚，就像是輕松過周末一樣。而寒竹先生的文章則直指爭論的核心“去政治化”問題，對西方式話語能不能適用于中國進行了批判性的分析。幾位老師分析的角度不同，各有特色，平和中肯，但筆者仍然有一些不同意見，本文以寒竹老師的文章為例做出回應。

一、“去政治化”理論能不能解釋西方政治？ 寒竹先生認為，當汪暉和筆者用“去政治化”這個概念來表達對當代西方政治的看法時，就開始誤讀了當代西方政黨政治的性質(zhì)。他認為，西方政黨的本質(zhì)是‘party’，是部分，是某個或某幾個階級或社會群體的利益代表，如果西方社會真的如汪暉講的那樣，各個政黨已經(jīng)拋棄了自身特殊的黨派性而趨于雷同，那么西方的多黨制就失去了存在的意義。接著他繼而以福山對美國的論述為例，認為美國的民主黨和共和黨兩黨不僅沒有在價值和利益上趨同，而是分歧和沖突進一步加劇，導致美國政治陷入僵局。寒竹認為，就美國的政治現(xiàn)實而言，生活在美國政治中的福山對美國兩黨政治的描述遠較汪暉合乎實際。

寒竹認為，就美國的政治現(xiàn)實而言，生活在美國政治中的福山對美兩黨政治的描述遠較汪暉

合乎實際

那么事實到底如何呢？我們先看看觀察者網(wǎng)最近翻譯的一篇《紐約時報》上的文章，這篇文章中說：“富人對政策的影響力之大，與其社會規(guī)模極不相稱。精英階層的政策偏好被擺在首要的位置——他們近乎迷戀地關(guān)注預算赤字，按照假想的需要削減社會福利計劃，使沮喪谷愈發(fā)深不見底。所以，誰來為那些被壓在谷底的人說話呢？你或許認為傳統(tǒng)左派政黨會采取民粹主義立場，代表本國工人階級發(fā)聲。但大多情況下，這些左派政黨領(lǐng)導人——從法國的奧朗德，到英國的米利班德，到美國的奧巴馬——都在尷尬地喃喃自語?！?/p>

這篇文章看來，傳統(tǒng)“左派”政黨曾經(jīng)是工人階級利益的代言人（盡管是在非常有限的改良主義意義上）的，但是在當今西方各國政壇，曾經(jīng)的“左派”政黨都或被迫或主動接納了代表富人利益的右翼政策。無論是哪個政黨上臺，都只會在這些政策的框架下行事（私有化、削減福利、解除管制、打壓工會等），而不會做出有利于下層民眾的轉(zhuǎn)向。這篇文章正好為西方社會是否存在去政治化和政黨趨同的問題做了很好的注腳。

如果寒竹覺得福山生活在美國，對美國政治的了解要比汪暉更為熟悉，那么筆者就引用兩位生活在美國學者的觀點。小阿瑟·施萊辛格說：“在美國歷史上相當長的時期中，政黨一直是表達政治觀點的基本工具，一個人拋棄他的政黨，就像拋棄他的宗教一樣痛苦。但是，這種情況已開始發(fā)生變化??到了七十年代，兼投兩黨候選人票的現(xiàn)象已司空見慣。無黨派選民的投票正遍及各地，尤其在年輕人中間，對黨的忠誠從來沒有這樣薄弱，黨員和黨的關(guān)系從來沒有這樣變化不定，黨的各級組織從來沒有這樣松散。”羅斯金所指出：“在很多美國人看來，政黨并沒有太大的意義，美國的兩大政黨總是叫人覺得有點相似，彼此在基本價值觀，意識形態(tài)以及政綱上有大量雷同之處，大選通常是依靠政黨候選人的個人人格魅力而不是政黨的公眾親和力。美國的許多政治學家擔心政黨變得如此虛弱，難以發(fā)揮它的必要的保持政黨體系正確運轉(zhuǎn)的政治功能?！?/p>

如果我們把目光轉(zhuǎn)向西歐，那么這種趨勢就更加明顯。西歐各國的社會民主黨是傳統(tǒng)的工人政黨，直到上世紀七八十年代，在它們各自的綱領(lǐng)以及社會黨國際的各種綱領(lǐng)性文件中，一直還保留著“消滅階級、消滅剝削、取代資本主義制度”這樣的主張和口號。但是在國際共產(chǎn)主義運動大潰敗的局面下，各國社會民主黨也紛紛轉(zhuǎn)向，放棄了有利于工人階級的政策主張和綱領(lǐng)。英國工黨領(lǐng)袖布萊爾在90年代末執(zhí)政后，完全成為新自由主義和撒切爾主義的信徒，執(zhí)行了比右翼政黨更加激進的私有化方案，進一步瓦解福利制度，造成了更加嚴重的貧困問題和社會分化，和右翼政黨已經(jīng)沒有任何的區(qū)別。不僅是英國，在德國、意大利等國也都出現(xiàn)了同樣的現(xiàn)象。

以上事實已經(jīng)充分說明，不論是在美國還是歐洲，都出現(xiàn)了廣泛的“政黨趨同”的“去政治化”現(xiàn)象。西方民眾的政治冷漠、投票率下降以及跨黨投票都是這種去政治化的政治的后果。當然不可否認，在去政治化的政治中，不同政黨之間仍然會存在矛盾，但這種矛盾是同一社會集團內(nèi)部的矛盾，也就是“1%”內(nèi)部的矛盾，這種矛盾也可以鬧得你死我活不可開交，但遠不是“政治”意義上的。無論是民主黨上臺，還是共和黨上臺，都不會改變1%統(tǒng)治“99%”的局面。

二、“階級黨”還是“全民黨”？

在文章第二部分，寒竹轉(zhuǎn)向?qū)χ袊鴩鴥?nèi)的分析。寒竹認為：“王琪以及他引述的汪暉的論述涉及了兩個基本問題。一個是理論問題：在中國的話語中，政治的含義為何？這個最基本的概念不澄清，就無法討論中國目前是否存在“去政治化”的現(xiàn)象；第二個是事實問題，中共究竟有沒有背離勞工階級，中共作為中國的執(zhí)政黨，究竟有沒有發(fā)生‘代表性斷裂’的問題？”

我們先討論第一個理論問題。在寒竹看來，西方和中國關(guān)于“政治”的理解是不一樣的。西方的政治性就是“黨派性”，“非全民性”，“非中立性”，政黨的“去政治化”就是放棄了自身的派別性而自我標榜為“全民性”和“中立性”。而在中國，講政治的含義就是講“大局觀”和“公共性”，而決不是講派別性，中國幾千年的政治準則是把政治和管理公共事務看成是惠及全體社會成員而非部分人，防止任人唯親和“小人黨而不群”的現(xiàn)象。

標榜“全民性”和實質(zhì)上是不是“全民性”是兩回事。不論中國古代儒家倫理怎么自我認知，“富者田連阡陌，貧者無立錐之地”、“朱門酒肉臭，路有凍死骨”幾乎是中國封建社會的常態(tài)。幾千年的傳統(tǒng)政治從來不是“惠及全體社會成員”的公共政治，而只是一小部分壓迫大多數(shù)人的階級政治。這種作為“公共性”和“全民性”的政治在中國古代就從來不存在。

從這種中國式“政治”出發(fā)，寒竹進而認為，“按照中共的政治理論，講政治不是講政黨自身或某個社會群體局部的利益訴求，而是講國家和民族的整體利益，因為中共從不認為自己有任何特殊的黨派利益。中共給自身設(shè)定的歷史使命并不是要滿足社會中某部分人的利益訴求，而是要追求全體中國人的利益最大化，要帶領(lǐng)全體中國人實現(xiàn)中華民族的復興，舍此無他?！蔽艺J為，這段話并不符合中共的政治理論。

中共的政治理論認為，在存在階級對立和沖突的社會里，根本不可能存在同時代表對立雙方的“超階級”、“全民”的政權(quán)和政黨。一切剝削階級都愿意把自己打扮成“全民”利益的代言人，以此把少數(shù)人對多數(shù)人的統(tǒng)治合理化，這幾乎是規(guī)律性的現(xiàn)象。不論是寒竹說的中國傳統(tǒng)政治，還是現(xiàn)代西方“去政治化”的政黨，都是這樣。馬克思曾嘲笑說這種不屬于任何階級、代表一切人的思想和政黨只存在于云霧彌漫的哲學幻想的太空。

與之相反，共產(chǎn)黨作為工人階級的政黨從誕生之日起，就從不諱言自己是一個階級的政黨，是作為一個“part”的政黨而存在的。共產(chǎn)黨不可能同時代表工人和資本家這兩個尖銳對立的階級的利益，共產(chǎn)黨作為一個工人階級的先鋒隊，組織和領(lǐng)導工人限制資本家對工人的剝削，改善工人的生活，維護工人的權(quán)益，直至最終消滅這種吃人的社會制度，建立工人階級當家做主的社會主義政權(quán)，這一切都是在針對資本家的浴血抗爭中實現(xiàn)的。

在社會主義條件下，共產(chǎn)黨之所以還依然存在，是因為從資本主義到共產(chǎn)主義社會之間，有一個從前者到后者的“革命的轉(zhuǎn)變時期”。這個時期社會中還殘存著資本主義社會遺留下來的資產(chǎn)階級法權(quán)，社會生產(chǎn)關(guān)系還沒有實現(xiàn)徹底的改造，仍然存在著資產(chǎn)階級復辟的危險（蘇聯(lián)解體、東歐劇變就是證明），此時共產(chǎn)黨作為一個階級的政黨仍然有存在的必要。而隨著社會生產(chǎn)關(guān)系的逐步改造，隨著階級和階級產(chǎn)生的條件逐漸消亡，共產(chǎn)黨存在的前提也就消失了。共產(chǎn)黨總有一天是要滅亡的，這是毛澤東曾明確表達過的觀點。在共產(chǎn)黨的政治理論中，超越“part”的“全民黨”本身就是一個自相矛盾的概念，因為一旦有可能代表“全民”的時候，那說明階級和階級統(tǒng)治已經(jīng)不存在了，政黨本身也就消亡了。

共運史上出現(xiàn)過兩種“全民黨”。一種是繼承了伯恩施坦衣缽的西歐各社會民主黨，他們不承認自己是無產(chǎn)階級的政黨，而認為自己代表了全體人民的利益，以此來掩飾自己與資產(chǎn)階級右翼政黨逐漸趨同的現(xiàn)實，變成了資本主義社會中“去政治化”的國家機器的一部分。第二種是赫魯曉夫所鼓吹的“全民黨”，這種自我標榜的“全民黨”實際上不僅不是“全體人民”的政黨，而實際上變成了一小部分特權(quán)階層統(tǒng)治廣大工人階級的工具，蘇聯(lián)的解體就是特權(quán)階層背叛工農(nóng)的最終結(jié)果。所以這些政黨表面上說是要超越工人階級的利益，實質(zhì)上是拋棄了工人階級的利益而變成資產(chǎn)階級的同謀，不僅不是擴大自己的階級基礎(chǔ)，反而是從代表大多數(shù)人的黨變成了少數(shù)人的黨。如果一個共產(chǎn)黨宣稱自己成為了“全民黨”，那么這個政黨毫無疑問已經(jīng)走上了背叛工人階級和社會主義的道路。

寒竹先生雖然區(qū)分了西方式作為“part”的“政治”和中國式作為“全體人民”利益體現(xiàn)的“政治”，但仔細分析這兩種“政治”我們發(fā)現(xiàn)，寒竹的中國式“政治”和西方式“去政治化的政治”恰恰是同義的，本質(zhì)上是用超階級的“全民”話語來替換共產(chǎn)黨的階級話語，而這種替換與共產(chǎn)黨的政治理論是完全不符合的。

三、存不存在“代表性斷裂”？

接下來我們討論第二個事實問題。寒竹認為中共不存在汪暉所說的“代表性斷裂”的情況。他說：“斷言中國存在著‘代表性斷裂’的汪暉和王琪都只有邏輯推演而缺乏具有說服力的調(diào)查數(shù)據(jù)?！蹦敲词聦嵉降兹绾蔚?？

習近平指出：“工人階級是我國的領(lǐng)導階級，是我國先進生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系的代表，是我們黨最堅實最可靠的階級基礎(chǔ)?！钡窃诂F(xiàn)實社會中，工人階級卻是處于社會底層的“弱勢群體”，這是大多數(shù)嚴肅地面對中國現(xiàn)實社會問題的人都必須承認的命題。在九十年代末的國企改制大潮中，幾千萬老工人下崗、買斷、失業(yè)，淪落到社會的最底層，《鋼的琴》這部電影表達了數(shù)千萬老工人在改制大潮中的失落和憂傷：

“——當時鐵西區(qū)很多工人家庭全家下崗，生活無著，妻子被迫去洗浴場做皮肉生意，傍晚時分，丈夫用破自行車馱她至場外，妻子入內(nèi)，十幾位大老爺們兒就在外面吸悶煙，午夜下班，再用車默默馱回。沈陽當?shù)厝朔Q之“忍者神龜”。

——一戶家庭夫妻下崗，生活艱辛，一日，讀中學的兒子回家，說學校要開運動會，老師要求穿運動鞋。家里實在拿不出買鞋的錢，吃飯期間，妻子開始抱怨丈夫沒有本事，丈夫埋頭吃飯，一語不發(fā)，妻子抱怨不止，丈夫放下碗筷，默默走向陽臺，一躍而下。

我至今記得那些向我講述這些故事的人們的面孔，他們靜靜的說，無悲無傷，苦難被深鎖在細細的皺紋里。到今天，我常常在夢中遇到他們，渾身顫栗不已。

他們是這個世界上最好的產(chǎn)業(yè)工人，技能高超——否則不可能用手工的方式打造出一臺鋼鑄的鋼琴，忠于職守，男人個性豪爽，女人溫潤體貼，他們沒有犯過任何錯誤，卻要承擔完全不可能承受的改革代價?！保ㄕ詤菚圆ǎ骸朵摰那佟袊と穗A級的憂傷》）。

國企老工人的辛勤勞動和無私奉獻奠定了新中國的工業(yè)化基礎(chǔ)，改革開放的經(jīng)濟騰飛正是奠定在這一基礎(chǔ)之上。九十年代之后，國家政策的失誤以及國企管理層的大面積腐敗造成了國企大范圍的虧損，可是最終的代價卻由這些沒有犯過任何錯誤的“世界上最好的產(chǎn)業(yè)工人”來承擔，他們?nèi)淌苤皯袧h”的污名，被迫在四五十歲的年紀被拋棄到市場上（私企只接納30歲以下的勞動力），一句“從頭再來”輕輕抹去了這背后的苦難和傷痛。而國企虧損的直接責任人——腐敗的國企管理層不僅沒有任何的懲罰，卻搖身一變，在改制的過程中空手套白狼，鯨吞國有資產(chǎn)而變成耀眼的“民營企業(yè)家”。

除了老工人之外，在改革開放的浪潮中，又誕生了從農(nóng)村走向城市的兩億多新工人。他們必須每天像機器一樣勞動十小時以上才能掙得僅能維持基本生活的工資，流水線吞噬了他們汗水、青春和夢想，卻換不了在城市里最低限度的尊嚴和體面的生活。一位打工詩人這樣寫道：

流水線帶走的不僅僅是K93 還帶走了我們的青春

泡棉襯托著完美的蘋果 卻襯托不出我們的明天 掃描儀喊出了每一聲OK 卻喊不出我們內(nèi)心的FAIL 24小時耀眼的燈光照亮了5S 也照混了我們的白天黑夜 千萬次的重復動作打造了完美機臺 也挑戰(zhàn)著疼痛而又麻木的肩 每一顆螺絲努力的旋轉(zhuǎn) 卻轉(zhuǎn)不出我們想要的未來

這就是作為領(lǐng)導階級的中國數(shù)億工人階級的基本現(xiàn)狀。當代中國社會精英離底層的工人和農(nóng)民太遠了，他們完全想象不出在這些每天勞動十小時以上、每月兩三千元工資、住著城市貧民窟、像機器一樣干活的工人是怎樣的一種生存狀態(tài)，想當然地以為他們與知識精英一樣，與企業(yè)家有“共同的利益”。

一些地方政府違背共產(chǎn)黨的政治理念，抱著“唯GDP”的理念，為了片面的經(jīng)濟發(fā)展與資本緊密結(jié)合在一起，在“資本VS工人”的天平上完全站在資本一本，漠視勞動者的基本權(quán)益。當代中國工人甚至遇到了馬克思都沒有遇到過的“未解難題”。馬克思那個時代，資本家還只是剝削工人的剩余價值，并沒有拿走工人創(chuàng)造的全部價值。但是如今中國的建筑工人卻頻頻遭遇討薪難題，一年拿汗拿血換來的辛苦錢一分都拿不到，甚至到了連總理幫忙討薪都無法禁絕的程度。在去年12·13事件中，討薪農(nóng)婦在派出所被警察暴打致死，更反映了領(lǐng)導階級的維權(quán)之難，難到總理都解決不了，難到甚至要付出生命的代價。

當代工人階級所遭受的苦難，都被“去政治化”的話語給消解了，變成了為了實現(xiàn)現(xiàn)代化和民族復興所必須付出的代價。某些地方政府被利益集團和資本綁架的行為也就被合理化了，他們是為了“全民”的利益而不是某些利益集團的利益，共產(chǎn)黨成了“全民”的代表而不是工人階級的代表。工人階級為了“民族復興”的“大局”必須付出犧牲，為了“全民“的利益必須付出代價。某些地方政府甚至公開打出了“剝削越多越歡迎”的口號，赤裸裸地背叛共產(chǎn)黨的政治理念和階級基礎(chǔ)，為了資本的利益讓工人付出了生命的代價，最終也自食其果終結(jié)了自己的政治生命。在一個幾乎被撕裂的社會里談論“全民的共同利益”，是一件多么抽象而空洞的事情。

在“去政治化”的話語下，我們確實看到了一個現(xiàn)代化的強盛的中國，可是這種話語恰恰遮蔽了數(shù)億農(nóng)民工和老工人所付出的代價和犧牲，以及這種犧牲背后的“代表性斷裂”，而這種斷裂為中國的繁榮和發(fā)展埋下了隱患。

習近平最近在縣委書記研修班上要求兩百多位縣委書記觀看影片《居安思?！?，吸取蘇聯(lián)亡黨亡國的歷史教訓。作為一個與美國鼎足而立的超級大國，蘇聯(lián)當時的國力不可謂不強盛；盡管存在各種各樣的問題，蘇聯(lián)仍然是一個達到中等發(fā)達國家的經(jīng)濟體，經(jīng)濟不可謂不發(fā)達；蘇聯(lián)共產(chǎn)黨作為列寧親手締造的黨，作為一個有兩千萬黨員的大黨老黨，作為一個號稱超越了狹隘的“part”的“全民黨”，其執(zhí)政能力不可謂不強。但是在其亡黨亡國時竟然沒有一個老百姓、沒有一個黨員站出來，一夜之間土崩瓦解，上千萬黨員作鳥獸散，造成了“二十世紀最大的地緣政治災難”。個中原因，令人深思。

只有重拾馬克思主義的階級分析方法，清醒地面對“代表性斷裂”的現(xiàn)實，才有可能解決日益增長的兩極分化和社會不平等問題。