第一篇：自然數(shù)N次方的尾數(shù)周期變化情況
自然數(shù)N次方的尾數(shù)周期變化情況：
2n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為2，4，8，6…… 3n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為3，9，7，1…… 7n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為7，9，3，1…… 8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的，分別為8，4，2，6…… 4n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為4，6…… 9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的，分別為9，1…… 5n、6n尾數(shù)不變。
【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的個(gè)位數(shù)為是多少？ A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】D。這道題的每個(gè)指數(shù)都很大，而求的是最終值的個(gè)位數(shù)，因此只要根據(jù)自然數(shù)N次方的尾數(shù)周期變化情況就可以判斷。例如，22007是以“4”為周期變化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，個(gè)位數(shù)是8。以此類推將后面幾個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)算出來(lái)相加即可：原式等價(jià)于23+33+41+5+6+73+83+9，所以最終值的尾數(shù)是4。
順逆水問(wèn)題常用的公式有：
（1）順?biāo)俣龋╒順）=船速（V船）＋水速（V水）（2）逆水速度（V逆）=船速（V船）－水速（V水）由（1）和（2）公式推導(dǎo)可以得出：
（3）船速（V船）=[順?biāo)俣龋╒順）＋逆水速度（V逆）]÷2（4）水速（V水）=[順?biāo)俣龋╒順）－逆水速度（V逆）]÷2（3）、（4）兩個(gè)公式是順逆水問(wèn)題中最核心最常用的兩個(gè)公式，同學(xué)應(yīng)該將該公式熟記于心。記憶的時(shí)候可以這么理解：船速一般要大于水速（不然船就無(wú)法在逆水中前行），所以船速是“順逆相加除以二”、水速是“順逆相減除以二”。
?一個(gè)公式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量
?一個(gè)技巧：設(shè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)為工作總量，再求工作效率 只要牢牢掌握以上兩個(gè)點(diǎn)，工程問(wèn)題都可以很快解出。我們可以通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)理解這一個(gè)公式和一個(gè)技巧。
【例3】一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12 小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12 小時(shí)才能完成，則這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要()小時(shí)能夠完成。A.15 B.18 C.20 D.25 【解析】A。第一步，設(shè)工作總量為60，;第二步：求工作效率，甲乙的效率和為6，乙丙的效率和為5，第三步：求解，丙干了12小時(shí)，可以看成與甲、乙分別合干4小時(shí)，又單干4小時(shí)，與甲合干4小時(shí)完成24份工，與乙合干4小時(shí)完成20份工，剩余的16份工由乙4小時(shí)完成，因此乙的效率為4，總的工作時(shí)間為15，選A。
溶液、溶劑、溶質(zhì)和濃度的關(guān)系如下∶
?溶液的質(zhì)量=溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量
?濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量
?溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
?溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度
難度較低的溶液?jiǎn)栴}只要通過(guò)以上幾個(gè)公式就可以列方程求解，而對(duì)于一些較復(fù)雜的濃度問(wèn)題，就要通過(guò)“十字交叉法”來(lái)求解。
十字交叉法是進(jìn)行二組分混合物平均量與組分量的計(jì)算中常用的一種簡(jiǎn)便方法。凡是一般的二元一次方程組（Aa +Bb = c(A +B)關(guān)系式）的習(xí)題，均可用十字交叉法。
該法解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出平均值。其解題原理為： Aa＋Bb＝(A＋B)×c 整理變形后可得(a>c>b)
其中c為平均值
十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：
第一點(diǎn)：用來(lái)解決兩者之間的比例關(guān)系問(wèn)題。第二點(diǎn)：得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。
第三點(diǎn)：總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對(duì)角線上。
【例3】把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到濃度為36%的濃液50升，已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的濃液用量的2倍，濃度為30%的溶液用量是多少升（）
A、18 B、8 C、10 D、20 【解析】D。用十字交叉法計(jì)算，假設(shè)2%的溶液為L(zhǎng)升，則30%的溶液為2L升，先將20%和30%的酒精混合，混合后的濃度為20%*L+30%*2L/L+2L=4/15 設(shè)50%濃度的溶液為Y升
溶液1：4/15 7/50 50-Y
36% 溶液2：50% 7/75 Y 因此7/50÷7/75=3/2=50-Y/Y，推出Y=20。故選D。
一、概率問(wèn)題公式
加法原理：m1+m2+……+mn
乘法原理：m1×m2×……×mn 注意：分類用加法，分步用乘法。
二、排列組合公式
注意：有順序用排列，無(wú)順序有組合。
第二篇：自然數(shù)的N次方和
自然數(shù)的N次方和
小學(xué)的時(shí)候，那個(gè)著名的高斯的故事深深影響著我們，就是那個(gè)1+2+……+100的那個(gè)故事，盡管這個(gè)故事發(fā)沒(méi)發(fā)生過(guò)都搞不清楚，就好像蘋(píng)果砸牛頓腦袋就砸出一個(gè)萬(wàn)有引力定律的故事一樣。盡管真假已難知曉，但是我們寧愿他是真的。
我們從高斯的故事知道了下面的公式：
在后面的學(xué)習(xí)中，我們又接觸到了下面的公式：
出于人類思維的本能，我們自然就會(huì)想到對(duì)于一般的k，下面式子的和的公式：
不過(guò)很遺憾，到目前為止，對(duì)于這樣的式子是沒(méi)有公式的，不過(guò)有幸，我們有關(guān)于這個(gè)式子的遞推公式
這個(gè)遞推公式叫阿爾哈曾公式，不用說(shuō)，肯定就是阿爾哈曾這個(gè)人提出的。如果你對(duì)上面的公式有點(diǎn)亂的話，那么下面的阿爾哈曾分割圖就比較明顯說(shuō)明上面式子的含義：
這個(gè)就是非常好的一個(gè)分割，大長(zhǎng)方形的高為n+1，紅色框部分的面積等于大長(zhǎng)方形面積減去其余部分面積，這剛好就是我們上面的阿爾哈曾公式。利用他可以來(lái)推導(dǎo)其他的次方和公式，正如你們所需要的，只要你想要，只要你不怕累，就一定可以推導(dǎo)出來(lái)，比如我們來(lái)推導(dǎo)14+24+34+……+n4的求和公式，為了方便，我們?cè)O(shè)fk(n)=1k+2k+3k+……+nk,我們就可以根據(jù)這個(gè)而來(lái)：
大伙可以根據(jù)上面的遞推公式，或者是那張分割圖，得到自己想要的公式，不過(guò)處理過(guò)程就有點(diǎn)麻煩。
第三篇：C語(yǔ)言關(guān)于自然數(shù)的和以及自然數(shù)n次方的和
計(jì)算：
（1）1+2+3+4+5+6+7+8=？
（2）1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8=?
（3）1*1*1+2*2*2+3*3*3+4*4*4+5*5*5+6*6*6+7*7*7+8*8*8=?
程序如下：
#include
模型的推廣：
計(jì)算：
1+2+…+n=?
… …
1*1*1*…1+…+n*n*n*…n=?
程序如下：
#include
第四篇：理想N次方
龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn
理想N次方
作者：劉堰鑫
來(lái)源：《學(xué)生天地·小學(xué)中高年級(jí)》2012年第10期
看到文章的標(biāo)題，大家是不是覺(jué)得很奇怪，什么是理想N次方啊？呵呵，想知道答案嗎？那就接著往下看吧。
提起我的理想，那可是幾天幾夜都說(shuō)不完。你別不信，讓我挑出幾段講給你聽(tīng)聽(tīng)。“哪吒在此，你往哪里逃！”這是我四歲時(shí)常掛在嘴邊的口頭禪。那時(shí)，只要一看到與動(dòng)畫(huà)片中的反派角色長(zhǎng)相相似的人，我便會(huì)條件反射地跳出來(lái)“懲惡揚(yáng)善”。因此那時(shí)，我那長(zhǎng)著和《封神榜》中紂王一樣濃眉和八字胡的表叔，就成了我的頭號(hào)打擊對(duì)象，經(jīng)常被我追得滿院子跑。七歲時(shí)，我又沉迷于動(dòng)畫(huà)片《美少女戰(zhàn)士》中不能自拔，成天帶著小伙伴們到處伸張“正義”，口頭禪也隨之變成了“我代表月亮消滅你”?？墒沁@回好景不長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)天不怕地不怕的我，唯獨(dú)畏懼我們班的數(shù)學(xué)老師，也就是我親愛(ài)的老爸。別看他平時(shí)見(jiàn)誰(shuí)都是一副笑模樣，可一旦聽(tīng)到我的淘氣事，那變臉的速度比翻書(shū)還快。在老爸強(qiáng)大的威懾力下，我們的美少女組合不得不解散了。
九歲時(shí)，我又開(kāi)始幻想要做大俠。老媽得知我的“偉大”理想后，把我從各處搜刮來(lái)的一摞摞武俠小說(shuō)全部付之一炬。為此，我和老媽冷戰(zhàn)了整整一個(gè)星期。但在老媽的美食攻勢(shì)下，我最終還是敗下陣來(lái)。唉，真不是我嘴饞，實(shí)在是老媽做的菜太誘人了！
冬去春來(lái)，我的理想換了一個(gè)又一個(gè)，現(xiàn)在我又有了新的目標(biāo)——要成為一位著名的作家。“閱盡天下美文，修成絕世佳作”成了我新的口頭禪。真希望在未來(lái)的某一天，我能實(shí)現(xiàn)自己的理想，做一個(gè)對(duì)社會(huì)有貢獻(xiàn)的人。
第五篇：家,n次方經(jīng)典對(duì)白
事業(yè)和金錢，一場(chǎng)金融風(fēng)暴一場(chǎng)商戰(zhàn)就可以前功盡棄全部化為烏有；而家，卻是不論天塌地陷、世事變遷，都總會(huì)有一扇門為你打開(kāi)著，總會(huì)有一些人在里面等著你，還愿意不離不棄的守著你直到生命終止的地方。
總是失敗和總是成功的人最大的區(qū)別就是遇到失敗的時(shí)候是把責(zé)任都推到別人身上呢，還是痛定思痛自省己身呢
所有敵對(duì)的開(kāi)始，就是一切悲劇的開(kāi)始。無(wú)論任何時(shí)候，你在必須面對(duì)的時(shí)候，所選擇的態(tài)度其實(shí)就已經(jīng)決定了整件事情的走向和結(jié)局，包容和接納就會(huì)是祥和和喜劇，挑剔和敵對(duì)就一定是爭(zhēng)吵和悲劇。
我們所處的時(shí)代就是雜耍的時(shí)代，能走的路只有兩條，要么去耍猴，要么被人當(dāng)猴耍...所謂財(cái)富，就是無(wú)論你成功失敗、貧窮富有，都愿意與你一起經(jīng)歷和一起分擔(dān)的人；所謂快樂(lè)，就是一家人一直在一起，一直在一起……
生活是痛苦的，我們是快樂(lè)的；生活是快樂(lè)的，我們是快樂(lè)的；生活終止了，我們?nèi)耘f是快樂(lè)的；因?yàn)槲覀冎辉敢饪鞓?lè)地活著。
徹頭徹尾的犯回傻……
這個(gè)世界確實(shí)不公平，要想世界對(duì)你公平，你就得用自己的實(shí)力逼著這個(gè)世界不得不對(duì)你公平。
寧在寶馬車上哭，不在自行車上笑。因?yàn)閮r(jià)值觀，和對(duì)幸?？鞓?lè)的衡量標(biāo)準(zhǔn)不一樣，其實(shí)寧愿在寶馬車上哭的人，通常在自行車上是笑不出來(lái)的，既然如此，那這些人與其選擇在自行車上哭，那還不如到寶馬車?yán)锟弈亍?/p>
鏢跟靶的每次分離，都是為了能夠再一次重回靶心！所以，等待……
點(diǎn)擊咨詢 