第一篇：2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師展評(píng)課：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)點(diǎn)評(píng)(貴州六盤水第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)岑義其)

《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課例點(diǎn)評(píng)

（貴州省六盤水市第一實(shí)驗(yàn)中學(xué) 岑義其 553000）完成本節(jié)——《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)后，對(duì)該課例從如下兩方面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的整體點(diǎn)評(píng)

指數(shù)函數(shù)是高中階段學(xué)習(xí)的第一個(gè)新函數(shù)，可以說(shuō)在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用。

本節(jié)課標(biāo)規(guī)定為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)概念課，我在對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，注重以學(xué)生為主體，注重學(xué)法指導(dǎo)，注重新舊知識(shí)的契合，關(guān)注知識(shí)的類比，學(xué)習(xí)方法的遷移。通過(guò)讓學(xué)生觀看“登革熱病毒”的新聞視頻，目的有三：首先，讓學(xué)生產(chǎn)生一種危機(jī)感，抓住了學(xué)生的好奇心，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的興趣；其次，滲透學(xué)生要養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行行為習(xí)慣的養(yǎng)成教育；第三，增強(qiáng)學(xué)生關(guān)注時(shí)事，關(guān)注社會(huì)，進(jìn)而體現(xiàn)愛國(guó)注意教育。在學(xué)生觀看完視頻后，拋出兩個(gè)具體的問題，巧妙而不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，寫出關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)指數(shù)在變化，這與以前所學(xué)函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）都不一樣，把變化的量用x表示，不變的量用參數(shù)a（常數(shù)）表示；通過(guò)讓學(xué)生給函數(shù)命名，舉幾個(gè)指數(shù)函數(shù)例子。這個(gè)小環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)本質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，概念的得到可謂“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。接下來(lái)，在設(shè)計(jì)中還注重對(duì)學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)切身感受，師生共同歸納出給出指數(shù)函數(shù)的定義。并對(duì)及底數(shù)a的取值范圍產(chǎn)生疑惑，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)特殊的反例進(jìn)行驗(yàn)證，充分體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從直觀感知到操作確認(rèn)的認(rèn)知過(guò)程，利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)生的思維能力。在完成概念的辨析后，寫出幾個(gè)函數(shù)解析式，讓學(xué)生討論后，得出如何辨析一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)——定義，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化的思想，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，首先能夠緊扣第一章的函數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。通過(guò)提問的方法，讓學(xué)生明白研究函數(shù)可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行出發(fā)，將學(xué)生的注意力引向本節(jié)的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)

外，通過(guò)問題設(shè)置，旨在讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的美與理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和審美情操。

（二）欠缺之處

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生均能關(guān)注，實(shí)現(xiàn)面向全體學(xué)生的教學(xué)。但是我校學(xué)生的層次性較為明顯，在課堂教學(xué)活動(dòng)中存在一些“層次結(jié)合部”的學(xué)生未能很好的關(guān)注；同時(shí)，在問題的設(shè)疑過(guò)程中，預(yù)留給學(xué)生思考或計(jì)算的時(shí)間有些許的不足，后進(jìn)生反應(yīng)未能實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的結(jié)果，導(dǎo)致部分學(xué)生的綜合能力未能得到最好的提高和發(fā)展，效果未能達(dá)到極致。

（三）改進(jìn)措施

教學(xué)設(shè)計(jì)是基于教學(xué)時(shí)間、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)生主體的考慮，學(xué)生的參與度是衡量一節(jié)課好與不好的重要指標(biāo)之一，課堂上注重各種信息的反饋，并適時(shí)調(diào)節(jié)好課堂進(jìn)度和課堂秩序，方能更好的適應(yīng)本節(jié)課堂。

（四）發(fā)展方向

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深深的意識(shí)到學(xué)生的主體性地位的彰顯、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)文化價(jià)值的體現(xiàn)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。同時(shí)，課堂氣氛的調(diào)動(dòng)，師生之間潛移默化的交流也是課堂成功的必備要素，如何讓學(xué)生成為課堂的主人，如何讓不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)到于他們有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，如何讓學(xué)生真正感悟到數(shù)學(xué)的美與理是今后教學(xué)過(guò)程中必須考慮的問題。

第二篇：2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師展評(píng)課：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)浙江臺(tái)州洪家中學(xué)谷荷蓮

圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一.教學(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)選修2-1中《圓錐曲線與方程》章后的一段閱讀與思考材料,重點(diǎn)介紹了橢圓、雙曲線、拋物線的光學(xué)性質(zhì)以及它們?cè)谏钌a(chǎn)中的廣泛應(yīng)用.它是圓錐曲線知識(shí)的進(jìn)一步拓展，是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)的綜合，也是數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用的典型案例.學(xué)生在教師的指引下，對(duì)材料進(jìn)行充分地閱讀并進(jìn)行思考，查閱各類資料積累閱讀與思考的成果，通過(guò)課堂進(jìn)行分享與交流，既掌握了圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其廣泛應(yīng)用，又學(xué)會(huì)了如何閱讀與思考，在分享與交流過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，這對(duì)學(xué)生的今后學(xué)習(xí)、生活有著深遠(yuǎn)的意義。由于三種曲線的性質(zhì)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)念惐?，在教學(xué)中可突出其中一種曲線進(jìn)行深入研究.本課重點(diǎn)探討拋物線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用，通過(guò)類比了解其他曲線的光學(xué)性質(zhì)及其作用.二.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)了解三種圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)，并能對(duì)拋物線的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。(2)能通過(guò)對(duì)一些生活現(xiàn)象的觀察提出數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)的方法加以論證。

(3)通過(guò)對(duì)圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的大量應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué) 的抽象性及其廣泛的應(yīng)用性，同時(shí)用學(xué)到的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的嘗試。

(4)學(xué)會(huì)如何閱讀、如何思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的材料。三.學(xué)情分析

學(xué)生已學(xué)完解析幾何全部課本知識(shí)，對(duì)用解析法解決解析幾何問題的思想、方法已基本掌握，另外，學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)導(dǎo)數(shù)知識(shí)，因此能用導(dǎo)數(shù)工具求解切線斜率.同時(shí)了解光的傳播的反射知識(shí).信息時(shí)代的學(xué)生知識(shí)面比較廣，并能熟練利用書籍、電腦搜索各方面的知識(shí)。

由于人教A版課程中學(xué)生不學(xué)夾角公式、到角公式，以及初中時(shí)未學(xué)習(xí)過(guò)角平分線性質(zhì)定理，這給光學(xué)的反射性質(zhì)的數(shù)學(xué)證明帶來(lái)一定的學(xué)習(xí)困難。為了突破這一難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生從最熟悉的光在平面的反射入手，漸進(jìn)到從圓心發(fā)出的光經(jīng)圓反射從而得出光經(jīng)拋物線反射的光路圖，將兩線平行最終轉(zhuǎn)化為三角形兩邊相等，借助導(dǎo)數(shù)求出切線方程，得到證明；另一方面在論證上可以有所側(cè)重，本課重點(diǎn)證明簡(jiǎn)單的拋物線的光學(xué)性質(zhì)，對(duì)于雙曲線、橢圓的光學(xué)性質(zhì)的論證則留給學(xué)生課后自主探究.四.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

１．提前布置閱讀與思考任務(wù)：

1）通過(guò)閱讀，你從材料中得到哪些信息、結(jié)論？能復(fù)述嗎？

2）通過(guò)閱讀，你對(duì)圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用產(chǎn)生了哪些疑問？你是怎么解決的？還有哪些疑問沒解決？

3）你在閱讀過(guò)程中用了哪些好方法？你認(rèn)為哪些是良好的閱讀習(xí)慣？ 4）查閱資料：高中物理選修3-4《光》、高中數(shù)學(xué)選修2-1《圓錐曲線與方程》

上課前，學(xué)生將自己的閱讀與思考成果（疑問）寫在白紙上，教師收集白紙并將不重復(fù)的成果投影，與學(xué)生共同將這些成果分類，分類結(jié)果板書。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有充裕的時(shí)間進(jìn)行閱讀與思考、查閱資料，得到大量的信息，產(chǎn)生大量的疑問

2．分享閱讀與思考成果

1）分享閱讀與思考成果（信息、結(jié)論）

師：前幾天，老師給大家布置了《圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用》閱讀與思考任務(wù)，并且?guī)в袃蓚€(gè)問題：第一個(gè)問題：通過(guò)閱讀與思考，你得到了哪些信息結(jié)論？第二個(gè)問題：你產(chǎn)生了哪些疑問？這節(jié)課我們一起來(lái)分享這些成果！首先來(lái)分享第一個(gè)成果！生1：在學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)只知道這些點(diǎn)為焦點(diǎn)，通過(guò)閱讀我知道焦點(diǎn)是光線聚焦的點(diǎn)，有豐富的光學(xué)性質(zhì)……

生2：通過(guò)閱讀材料我知道了圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)……

生3：同過(guò)閱讀材料我知道了什么是拋物面、橢圓面、雙曲面……

通過(guò)閱讀與思考，我們每個(gè)同學(xué)都產(chǎn)生了許多疑問，不過(guò)有些同學(xué)的疑問是一樣的，老師在上課前把大家交上來(lái)的疑問進(jìn)行了分類、整理，現(xiàn)在我們一起來(lái)分享一下！

2）交流閱讀與思考成果（疑問）

幻燈片呈現(xiàn)，師板書所有疑問。關(guān)閉幻燈片，師生交流解決疑問！

交流一：從焦點(diǎn)發(fā)出的所有光都遵循嗎？是不是跟射出的角度有關(guān)？所有的圓錐曲線都有這樣的光學(xué)性質(zhì)？比如拋物線，跟張口有關(guān)嗎？波也有這樣的反射效果嗎？．．．．．．

學(xué)生感受：在閱讀與思考過(guò)程中抓重點(diǎn)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容要讀細(xì)；將知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，把光的反射擴(kuò)展到波的反射.，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富了....【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生體會(huì)到閱讀與思考的成就感，學(xué)會(huì)如何閱讀與思考

交流二：從圓心發(fā)出的光經(jīng)過(guò)圓反射后是怎么樣的？為什么橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)與拋物線不同？如何用導(dǎo)數(shù)證明圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)？

學(xué)生感受：在閱讀與思考過(guò)程中多問為什么；將知識(shí)進(jìn)行了類比；生活中的好多現(xiàn)象其實(shí)可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋的；碰到困難問題時(shí)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般；坐標(biāo)法解決幾何問題……

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生體會(huì)到閱讀與思考的成就感，學(xué)會(huì)如何閱讀與思考；體會(huì)如何解決困難問題

交流三：影片門是如何利用圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)工作的？除了提及的應(yīng)用外，還有哪些應(yīng)用？有沒有高科技的應(yīng)用？

師生共同提煉光經(jīng)圓錐曲線反射后的效果。

平行：遠(yuǎn) 匯聚：強(qiáng)

匯聚：強(qiáng) 發(fā)散：廣、弱 匯聚：廣、強(qiáng)

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生體會(huì)到解決問題要抓住事物的本質(zhì)特征。師提供：

拋物線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用

汽車遠(yuǎn)光燈太陽(yáng)灶太陽(yáng)灶

教師介紹拋物線的光學(xué)性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：拋物線的這種聚焦特性，成為聚能裝置或定向發(fā)射裝置的最佳選擇.同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)。

太陽(yáng)灶：光和熱一樣經(jīng)拋物面反射匯聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)處的溫度就會(huì)很高，可以利用.探照燈、汽車遠(yuǎn)光燈：在拋物面反射器焦點(diǎn)上的一個(gè)小燈光，射到拋物面的光線所產(chǎn)生的亮度是沒有拋物面反射器的光線亮度的6000倍左右.雷達(dá)天線 采集奧運(yùn)圣火

金門大喇叭

射電望遠(yuǎn)鏡：射電望遠(yuǎn)鏡的天線大多是拋物面.是觀測(cè)和研究來(lái)自太陽(yáng)及其它天體的無(wú)線電波（射電波）的基本設(shè)備.衛(wèi)星接收器等都是依據(jù)同一原理設(shè)計(jì)的.橢圓光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用

醫(yī)學(xué)上：激光消痣與體外碎石技術(shù).醫(yī)學(xué)上用來(lái)對(duì)付腎結(jié)石，讓人的腎結(jié)石位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的位置，在另一個(gè)焦點(diǎn)處釋放的高能沖擊波經(jīng)橢圓面反射后集中在石頭上，將其擊碎，實(shí)現(xiàn)碎石.這是一個(gè)發(fā)生在古希臘的故事：

西西里島的統(tǒng)治者開鑿了一個(gè)橢圓形巖洞作為監(jiān)獄，被關(guān)押的犯人不堪忍受折磨，秘密商討逃跑的計(jì)劃，可每次的逃跑計(jì)劃都會(huì)很快被看守知道。犯人們百思不得其解，開始相互猜疑，以為內(nèi)部出現(xiàn)了內(nèi)奸。其實(shí)他們內(nèi)部并沒有內(nèi)奸。

犯人們商討的地方正好位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，而看守卻位于橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，雖然商討的聲音很小，但經(jīng)橢圓面墻壁反射后集中到看守所在的位置上，所以看守聽得清清楚楚。

3.雙曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用

轉(zhuǎn)角鏡、汽車后視鏡：遠(yuǎn)處的物體在虛焦點(diǎn)前形成正立、縮小的虛像，可以反射大范圍的縮小景觀，主要用來(lái)擴(kuò)大視野，口徑相同的凸面鏡視野比平面鏡大.反射式天文望遠(yuǎn)鏡：反射望遠(yuǎn)鏡主要用于天體物理方面的工作，是天文望遠(yuǎn)鏡中最常見的形式.目前世界上最大型最優(yōu)秀的望遠(yuǎn)鏡都是反射式望遠(yuǎn)鏡.這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是鏡筒很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚, 遙遠(yuǎn)的星體成像于焦點(diǎn).學(xué)生感受：要抓住事物的本質(zhì)特征研究問題，要學(xué)以致用，要勤于思考…

課堂小結(jié)

閱讀與思考：抓重點(diǎn)內(nèi)容；重點(diǎn)內(nèi)容讀細(xì)；將知識(shí)進(jìn)行類比、推廣擴(kuò)展；抓事物的本質(zhì)特。知識(shí)方面：圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)；從焦點(diǎn)發(fā)出的光反射后的情形各不相同，既互相區(qū)別又互相聯(lián)系。

方法方面：由特殊到一般；由簡(jiǎn)單到復(fù)雜；坐標(biāo)法解決幾何問題。閱讀與思考——課外再提升

問題：你能將圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行組合，嘗試設(shè)計(jì)一些作品嗎？

問題：在圓錐曲線中能不能找到其它點(diǎn)也具備很好的光學(xué)性質(zhì)？ 有沒有其它的曲線也具有類似的光學(xué)性質(zhì)？

問題：如果不是從圓錐曲線的焦點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)圓錐曲線反射后會(huì)怎樣呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】課前閱讀與思考，課中交流體會(huì)，課后升華閱讀思考。

第三篇：2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師展評(píng)課：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(河北承德一中吳親饒)

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)設(shè)計(jì)說(shuō)明

一． 本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，地位，作用分析 ：

橢圓是生活中常見的曲線，研究它的幾何性質(zhì)，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線有重要的指導(dǎo)作用，也為研究雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。

根據(jù)曲線的條件求出曲線的方程，如果說(shuō)是解析幾何的手段，那么根據(jù)曲線的方程研究它的幾何性質(zhì)則可以說(shuō)是解析幾何的一個(gè)手段。

方程研究曲線性質(zhì)，即代數(shù)方法解決幾何問題，將復(fù)雜的幾何關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)曲線方程特點(diǎn)的分析，代數(shù)方法可以程序化地進(jìn)行運(yùn)算，代數(shù)法研究曲線的性質(zhì)有較強(qiáng)的規(guī)律性，這是當(dāng)年Descartes創(chuàng)立解析幾何的直接目的。

二． 教學(xué)目標(biāo)分析：

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)不同形式的探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，從中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，不斷提高分析和解決問題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快的探究活動(dòng)，從中體驗(yàn)成功的喜悅，不斷增強(qiáng)探究知識(shí)的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣．根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生的實(shí)際，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面：

(一)知識(shí)與技能：

1.給定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，能說(shuō)出橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率； 2.在圖形中，能指出橢圓中a,b,c,e的幾何意義及其相互關(guān)系；

3.知道離心率大小對(duì)橢圓扁平程度的影響；(二)過(guò)程與方法：

1.通過(guò)畫圖并觀察得到橢圓的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析意識(shí)；

2.方程研究橢圓性質(zhì)，讓學(xué)生感受到解析幾何的目的——代數(shù)法研究幾何問題； 3.讓學(xué)生注意“頂點(diǎn)”“橢圓中心”的概念，體會(huì)到特殊與一般的區(qū)別； 4.通過(guò)設(shè)置填表和例2（2），讓學(xué)生體會(huì)類比法和分類討論的重要性。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

合作討論突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)；通過(guò)對(duì)橢圓對(duì)稱性及離心率對(duì)橢圓形狀影響的研究，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美；方程研究曲線的性質(zhì)，可以程序化運(yùn)算，感悟數(shù)學(xué)家創(chuàng)立解析幾何的目的；結(jié)合之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)曲線與方程的互相結(jié)合，體會(huì)出事物的辯證統(tǒng)一，相互轉(zhuǎn)化的唯物主義。

三． 教學(xué)問題診斷：

22xy1.活動(dòng)創(chuàng)設(shè)中，原問題是“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，你能否畫出橢圓??1的草圖？”，94現(xiàn)問題是“運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，你能否畫出方程xy2??1所對(duì)應(yīng)的曲線？” 942用意：讓學(xué)生注意到方程與曲線的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生解決問題回到定義。

2.探究范圍環(huán)節(jié)中，通過(guò)自主探究和小組合作相結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多種方法，特別是三角換元法和函數(shù)法的出現(xiàn)，更加激起了學(xué)生用方程研究性質(zhì)的興趣。