第一篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

作為學(xué)生符號(hào)感培養(yǎng)的一節(jié)基礎(chǔ)引言課，從學(xué)生的生活中經(jīng)歷過(guò)的，已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應(yīng)用。情景教學(xué)就是教師借助于一定的現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料與手段，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行積極的自主探究、合作交流去發(fā)現(xiàn)和主動(dòng)建構(gòu)，從而習(xí)得知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)興趣，形成情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教學(xué)活動(dòng)。用字母表示數(shù)作為培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的引言課，是學(xué)生從數(shù)字王國(guó)走向代數(shù)王國(guó)的必經(jīng)之路，知識(shí)的理解與教學(xué)的成功與否，將直接影響到代數(shù)式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。本文將通過(guò)一則《字母表示數(shù)》的教學(xué)案例的簡(jiǎn)要分析談?wù)勎覀兊囊恍┚唧w做法。

一、教學(xué)內(nèi)容：《用字母表示數(shù)》

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律，滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號(hào)感。

2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3、情感與態(tài)度：創(chuàng)設(shè)各種情景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步提高創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

教師活動(dòng)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個(gè)英文字母，這些英文字母除了能組成英語(yǔ)單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些作用嗎？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生沉思一會(huì)兒，不敢舉手發(fā)言。教師活動(dòng)：大家一起看題：填一填

（1）、小A和小B周末到電影院去看《阿Q正傳》，問(wèn)這里的字母A、B、Q等表示________。

（2）、國(guó)慶長(zhǎng)假期間，小明游玩了A城市與B城市，問(wèn)這里面的字母A、B表示________。

（3）、撲克牌中有K牌、Q牌等，問(wèn)這里的字母K、Q表示_______。學(xué)生活動(dòng)：生1：第一題表示人名；生2：第二題表示地名；生3：第三題表示數(shù)字； 生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的CE認(rèn)證，音樂(lè)中的C大調(diào)等。

教師活動(dòng)：用肯定的、贊賞的語(yǔ)氣表?yè)P(yáng)了生4，同時(shí)指出在數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)——走進(jìn)代數(shù)世界。

簡(jiǎn)析：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課的學(xué)習(xí)目的。

2、動(dòng)手操作，探索規(guī)律

教師活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問(wèn)搭建1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、及n個(gè)這樣的正方形各需要多少根火柴？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個(gè)正方形所需火柴數(shù)時(shí)答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。

教師活動(dòng)：讓學(xué)生評(píng)判各答案的正確性，并對(duì)列出的各算式進(jìn)行列式的原因分析。

學(xué)生活動(dòng)：有的學(xué)生回答，有的學(xué)生補(bǔ)充，分析理解列出不同的式子的原因。簡(jiǎn)析：設(shè)計(jì)了活動(dòng)情境，讓學(xué)生通過(guò)搭一搭，合作討論與探索交流，體會(huì)用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問(wèn)題，使得看似復(fù)雜但有規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)易化，明了化。同時(shí)學(xué)生通過(guò)不同的搭建途徑，設(shè)計(jì)出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的開(kāi)放性與靈活性。

3、回憶舊知，感悟新知。

教師活動(dòng)：除字母可以表示數(shù)學(xué)規(guī)律外，回憶一下，然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，是否已經(jīng)接觸過(guò)用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自由回答，互相補(bǔ)充、完善，最后總結(jié)得到已學(xué)習(xí)過(guò)、接觸過(guò)用字母可以表示運(yùn)算律、面積、周長(zhǎng)公式等。

簡(jiǎn)析：創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會(huì)知識(shí)間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識(shí)并不陌生。

4、嘗試成功，應(yīng)用新知。教師活動(dòng)：多媒體出示列一列，請(qǐng)同學(xué)練習(xí)，教師巡視。

（1）、奧運(yùn)冠軍邢慧娜用t小時(shí)跑完s千米，那么她的速度為_(kāi)______千米/小時(shí)。（2）、長(zhǎng)興縣為了建成生態(tài)園林型城市，計(jì)劃每年植樹(shù)綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹(shù)綠化_______公頃。

（3）、長(zhǎng)興吊瓜子剛上市時(shí)的價(jià)格為每千克y元，現(xiàn)降價(jià)25%后的價(jià)格為每千克_________元。

（4）、每本練習(xí)本a元，甲買(mǎi)了7本，乙買(mǎi)了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

（5）、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；

若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為_(kāi)___________.學(xué)生活動(dòng)：

①由學(xué)生先完成在筆記上，互相校對(duì)批改； ②第（5）小題部分學(xué)生有困難，討論合作完成； ③學(xué)生列式過(guò)程中書(shū)寫(xiě)有不規(guī)范。

教師活動(dòng)：①指出書(shū)寫(xiě)格式；②總結(jié)列式中要注意理解題中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系；③第（5）題再?gòu)?qiáng)調(diào)，要能用字母表示二位數(shù)、三位數(shù)等。

簡(jiǎn)析：通過(guò)列一列，融入人文情境，創(chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，使學(xué)生更深刻地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡(jiǎn)潔地表示出現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)量關(guān)系。

5、閱讀對(duì)話，升華新知。

教師活動(dòng)：請(qǐng)全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進(jìn)行配樂(lè)朗誦“數(shù)字1與字母X的對(duì)話”，聽(tīng)完后回答對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解。

對(duì)話：

1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國(guó)的真正的主人?！?/p>

X：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)?！?/p>

1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見(jiàn)到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？”

X：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個(gè)數(shù)的和，包括1+2，x+y=y+x能表示兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以交換順序，即加法交換律?！?/p>

1：“人們解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而字母有什么用呢？”

X：“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義。”

學(xué)生活動(dòng)：全班同學(xué)推薦兩名學(xué)生朗誦，完畢后，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異?；钴S。

簡(jiǎn)析：本部分設(shè)置了文字情景，音像情景，通過(guò)兩位學(xué)生富有表情的朗讀擬人化的對(duì)話，一方面使學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解進(jìn)一步升華，使本來(lái)抽象的意義更加直觀、具體；另一方面通過(guò)輕音樂(lè)的伴奏，有效地減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的效率；再者，擬人化的對(duì)話符合初一學(xué)生的年齡特征，學(xué)生的注意力被充分地調(diào)動(dòng)；最后，新課程理念強(qiáng)調(diào)新課堂不再是一門(mén)課程的“獨(dú)木”，而是學(xué)科知識(shí)之林，這也算是一種有力的嘗試吧。

6、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一門(mén)解題的學(xué)科”，思維能力的培養(yǎng)唯有從解題開(kāi)始。6.1教師活動(dòng)：科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個(gè)“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：

觀察下列等式：（1）32-12=4 ×2（2）42-22=4×3（3）52-32=4×4（4）(__)2-(__)2__)2=(__)×(__)① 填寫(xiě)完整(4)式；② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個(gè)等式為_(kāi)______________。學(xué)生活動(dòng)：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充。

簡(jiǎn)析：從特殊到一般的題型設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨(dú)立探索的樂(lè)趣與價(jià)值的同時(shí)，體驗(yàn)到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。

6.2教師活動(dòng)：結(jié)論的對(duì)錯(cuò)需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當(dāng)個(gè)“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：

（1）a＞-a()（2）|a|=a()（3）若|a|=|b|,則a=b()學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生判斷正誤，如錯(cuò)誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。簡(jiǎn)析：通過(guò)本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為小小鑒別家，成為辨手，學(xué)生在興趣盎然中增長(zhǎng)了知識(shí)，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負(fù)數(shù)，也可以是零。

6.3教師活動(dòng)：祖國(guó)的末來(lái)需要我們?nèi)ピO(shè)計(jì)、去建設(shè)，讓我們一起來(lái)當(dāng)個(gè)“小小設(shè)計(jì)家”，多媒體出示“小小設(shè)計(jì)家”一題：

為了美化我們中學(xué)的校園環(huán)境,學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)、寬分別為a、b的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,花壇的形狀可以是長(zhǎng)方形、圓形等的組合圖形,請(qǐng)你給出你的設(shè)計(jì)方案。

學(xué)生活動(dòng)：各位學(xué)生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫(huà)出了各式各樣的組合圖案，并主動(dòng)地上講臺(tái)在實(shí)物投影儀上交流各自的作品。

教師活動(dòng)：教師選擇了幾副圖案，從簡(jiǎn)約性、合理性、美觀性、實(shí)用性等方面與同學(xué)一起進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)述，接著順次提問(wèn)以下問(wèn)題：

（1）如果在花壇的周?chē)伈萜ぃ鶕?jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積？（2）如果每平方米草皮的價(jià)格為P元，則鋪這塊草皮所需總價(jià)為多少？（3）如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨(dú)鋪這塊草皮需要幾天？（4）你能設(shè)計(jì)出一些其它問(wèn)題供別人解答嗎？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，公布答案，遇到疑問(wèn)，自由發(fā)問(wèn)。最后同學(xué)之間設(shè)計(jì)了一些有意義的小問(wèn)題，作為課后延伸題。

簡(jiǎn)析：本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計(jì)花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，引發(fā)了每個(gè)學(xué)生的探求欲望，學(xué)生再一次熱情高漲；學(xué)生在參與開(kāi)放式的設(shè)計(jì)中，可以大膽的構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很好的學(xué)生都在此時(shí)找到了自信，進(jìn)而起到了極佳的情緒遷移；通過(guò)幾何圖形的組合設(shè)計(jì)，又經(jīng)歷了美學(xué)、組合學(xué)、人文精神的感染；學(xué)生在設(shè)計(jì)后解答的一系列連貫的問(wèn)題串，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真切地領(lǐng)略到做數(shù)學(xué)之美妙。最后通過(guò)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，發(fā)展提問(wèn)題的潛能和增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與與創(chuàng)新性。

簡(jiǎn)析：“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設(shè)計(jì)家”等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學(xué)生的好奇、好勝、好學(xué)的心理，學(xué)生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個(gè)角落。

7、師生小結(jié)，聚焦課堂。

師生互動(dòng)：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會(huì)與感受，最后教師對(duì)本堂課知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記?/p>

8、名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)。

教師活動(dòng)：在本堂課結(jié)束之時(shí)，老師送給大家一句偉人愛(ài)因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚(yáng)起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功；X：艱苦的勞動(dòng)；Y：正確的方法；Z：少談空話。簡(jiǎn)析：學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識(shí)的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非智力因素上；同時(shí)名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。

9、延伸課堂，布置作業(yè)（略）。

四、教學(xué)反思：

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)符合認(rèn)知規(guī)律。

作為學(xué)生符號(hào)感培養(yǎng)的一節(jié)基礎(chǔ)引言課，本課并沒(méi)有象傳統(tǒng)課堂那樣，一開(kāi)始就進(jìn)入到用字母去表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，重視用字母表示數(shù)的應(yīng)用結(jié)果，忽視了對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，而是從學(xué)生的生活中經(jīng)歷過(guò)的，已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應(yīng)用，然后通過(guò)表示搭建正方形所需火柴根數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，再回憶舊知，感悟新知；嘗試成功，應(yīng)用新知；閱讀對(duì)話，升華新知；一直到實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知的過(guò)程，是一種體驗(yàn)——感悟——初步應(yīng)用——理解——應(yīng)用的一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)生始終在思維的最近發(fā)展區(qū)開(kāi)展有效的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義及應(yīng)用能力在這種教學(xué)設(shè)計(jì)中不斷地走向深入。

（2）教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)情景化。

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生只有在教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情景中，學(xué)生才樂(lè)于自主學(xué)習(xí)，才易于探究學(xué)習(xí)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，生活情景，人文情景、文字、音像的對(duì)話情景，問(wèn)題設(shè)計(jì)情景等，提供給學(xué)生豐富的、現(xiàn)實(shí)的、極具競(jìng)爭(zhēng)性的感性材料與創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與，多層面的交流，積極地將學(xué)生的思維引向深入，同時(shí)在情景的多樣化中又減輕了學(xué)習(xí)過(guò)程中的疲勞。

（3）教學(xué)內(nèi)容生活化。

教學(xué)內(nèi)容生活化包括兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化；二是生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。如本節(jié)課中為了學(xué)生便于理解用字母表示數(shù)的意義，將非常抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)一段擬人化的對(duì)話，形象且又直觀的表示出用字母表示數(shù)的意義，學(xué)生在興致盎然中比較容易地理解了知識(shí)；而在用字母表示數(shù)的實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)中，又將學(xué)校要美化校園環(huán)境的實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)先設(shè)計(jì)圖案，到空白處鋪草皮計(jì)算面積、買(mǎi)草皮計(jì)算總價(jià)、請(qǐng)人施工計(jì)算天數(shù)，并且最后不忘讓學(xué)生提出一些合理的問(wèn)題等設(shè)計(jì)渾然天成，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情一次次地高漲，小組討論、合作學(xué)習(xí)此起彼伏，效果明顯。

（4）人文關(guān)愛(ài)溢滿課堂。

俗語(yǔ)說(shuō)：“親其師，信其道”，教師在課堂上對(duì)學(xué)生的成功的肯定，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)的鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生不能完成目標(biāo)時(shí)的循循善誘，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)探索中的富有挑戰(zhàn)性的語(yǔ)言，如“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設(shè)計(jì)家”等，讓學(xué)生非常感到親切，并一次次地嘗試成功的喜悅，學(xué)生的心理不再有因錯(cuò)誤而焦慮，心理自由得到最大潛能的發(fā)揮。最后教師的名言導(dǎo)航對(duì)學(xué)生的意志、品質(zhì)的培養(yǎng)借助字母表示的公式悄無(wú)聲息地滲入學(xué)生的心靈，教師處處以人為本的教學(xué)理念真正地在課堂上得以實(shí)施。

第二篇：用字母表示數(shù)教學(xué)案例.

“用字母表示數(shù)”教學(xué)案例

師：為了將復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，生活中常常用字母的縮寫(xiě)表示一些特定的標(biāo)志。（課件呈現(xiàn)：KFC、CCTV5……）你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎？

學(xué)生舉例。（略）

利用四張撲克牌，算“24點(diǎn)”游戲。

課件呈現(xiàn)：

6、7、A、10。

生1：6 ＋ 7 ＋ 1 ＋ 10 ＝ 24。

生2：（10 － 7 ＋ 1）× 6 ＝ 24。

師：你們算得真快，可這里沒(méi)有1呀？

生：A就是1。

3． 出示數(shù)列：2、4、6、m、10……

師：m表示多少呢？

生：m表示8。

師：在算“24點(diǎn)”游戲中，在有規(guī)律的數(shù)列中，字母表示的都是特定的數(shù)。（板書(shū)：特定的數(shù)）

師：擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？（3根）可以這樣列式：1 × 3。如果擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？如果這樣擺3個(gè)呢？會(huì)寫(xiě)嗎？4個(gè)呢？……請(qǐng)把式子寫(xiě)在學(xué)習(xí)紙上的“書(shū)寫(xiě)天地”中。

學(xué)生書(shū)寫(xiě)、匯報(bào)，教師板書(shū)。

師：一個(gè)式子可以表示擺的一種情況。誰(shuí)能用更多的式子表示擺不同個(gè)數(shù)三角形時(shí)所用小棒的根數(shù)。

學(xué)生開(kāi)始寫(xiě)式子，寫(xiě)著寫(xiě)著，相繼停筆。

師：為什么不寫(xiě)啦？

生1：這樣寫(xiě)下去，永遠(yuǎn)寫(xiě)不完。

生2：可以寫(xiě)許多式子，寫(xiě)不完。

師：大家能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括所有的式子呢？

生1：a × 3，a表示三角形的個(gè)數(shù)。

師：你創(chuàng)造了用字母來(lái)概括的方法，老師為你感到驕傲。還有其他想法嗎？ 生2：…… × 3，用“……”表示許多三角形的個(gè)數(shù)。

生3：我 × 3，用“我”表示三角形的個(gè)數(shù)。

生4：a × b，a表示三角形的個(gè)數(shù)，b表示3。

生5：b表示的一定是3，就應(yīng)該直接寫(xiě)3，寫(xiě)成a × 3。

師：同學(xué)們想出了許多種表示三角形個(gè)數(shù)的辦法，有用字母的，有用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的，還有用漢字的，為了便于理解和應(yīng)用，在數(shù)學(xué)中我們選擇用字母來(lái)表示。

師：除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？

生1：可以寫(xiě)成b × 3。

生2：也可以寫(xiě)成n × 3。

生3：寫(xiě)成x × 3。

師：可以用不同的字母表示三角形的個(gè)數(shù)。這時(shí)的字母可以表示幾呢？

生1：可以表示5。

生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。

生3：可以表示自然數(shù)。

師：看來(lái)，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是變化的數(shù)。（板書(shū)：變化的數(shù)）

師：剛才有同學(xué)說(shuō)這個(gè)字母所表示的是自然數(shù)，那它不可以表示什么數(shù)？

生1：不可以表示小數(shù)，因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)如果是小數(shù)，那就不完整，不是三角形了。

生2：同樣那也不能表示分?jǐn)?shù)。

（5）小結(jié)并板書(shū)課題。

師：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。這就是我們今天要了解的新知識(shí)——用字母表示數(shù)（板書(shū)課題）。

2． 初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系。

（1）出示魔盒，體會(huì)規(guī)律。

師：老師今天給大家?guī)?lái)了一個(gè)魔盒，它的神奇之處在于一個(gè)數(shù)通過(guò)它就會(huì)變成另一個(gè)數(shù)。誰(shuí)來(lái)試一試，先說(shuō)個(gè)數(shù)。生1：7。

課件演示：7從魔盒的左邊進(jìn)入，從右邊出來(lái)17。

生2：12。

課件演示：從魔盒左邊進(jìn)入12，從右邊出來(lái)22。

生3：15。

師：大家猜一下，出來(lái)的可能是幾呢？

生：25。

師：猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，我們看他猜得對(duì)不對(duì)？

課件演示：從魔盒左邊進(jìn)入15，從右邊出來(lái)25。

師：你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？

生：出來(lái)的數(shù)比進(jìn)入的數(shù)大10。

師：那么，我們?cè)倥e個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下。

許多同學(xué)舉手想說(shuō)。

師：這么多同學(xué)都想說(shuō)，能想個(gè)辦法概括表示嗎？

生1：用a表示所有進(jìn)入的數(shù)。

生2：那么，a + 10表示的就是出來(lái)的數(shù)。

（2）將字母作為數(shù)學(xué)對(duì)象，理解意義。

師：那我們打開(kāi)魔盒看看（課件演示：打開(kāi)魔盒，呈現(xiàn)a + 10）。a + 10不僅表示出來(lái)的數(shù)，還可以表示出來(lái)的數(shù)與進(jìn)入的數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？

生：a + 10不僅表示出來(lái)的數(shù)，還可以表示出來(lái)的數(shù)比進(jìn)入的數(shù)多10。

（3）字母取值，口頭求出含有字母的式子的值。

師：如果a等于20，a + 10等于多少？

生：30。

師：在這里我們不難發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入魔盒的數(shù)是變化的，出來(lái)的數(shù)也是變化的，然而“a + 10”所表示的關(guān)系卻是不變的。正如開(kāi)普勒所說(shuō)，數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

……

[教學(xué)思考] 教學(xué)預(yù)設(shè)首先要對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行思考，而這種思考決定著教學(xué)策略的選擇。

“字母表示數(shù)”是一個(gè)非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠(yuǎn)非我們想象的那樣簡(jiǎn)單。人類(lèi)從用符號(hào)表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說(shuō)個(gè)體的成長(zhǎng)往往會(huì)以某種形式重復(fù)人類(lèi)發(fā)展的歷程，那么學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類(lèi)似的跌跌撞撞的過(guò)程，才能在比較抽象的水平上形成對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象“一般的數(shù)”與它的符號(hào)表示的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)從下面三個(gè)維度層層推進(jìn)：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過(guò)程；二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想。

固然，抽象概括的過(guò)程與代數(shù)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)有難度，但從教學(xué)的情況來(lái)看，學(xué)生還是較容易理解的，只是對(duì)含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾次問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能自覺(jué)將字母作為數(shù)學(xué)對(duì)象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認(rèn)為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無(wú)法解決問(wèn)題，有的同學(xué)則忽略字母的存在。顯然，這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學(xué)情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供思考的平臺(tái)，激活學(xué)生的思維，有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，借助先進(jìn)的教學(xué)手段，利用神奇的魔盒，結(jié)合問(wèn)題的引導(dǎo)，有效地幫助學(xué)生架設(shè)認(rèn)知的橋梁。

根據(jù)學(xué)生使用字母水平的不同，教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個(gè)層次：學(xué)生曾接觸過(guò)的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學(xué)關(guān)系。從教學(xué)的實(shí)際效果看來(lái)，教學(xué)策略的選擇還是比較恰當(dāng)?shù)?，達(dá)成了教學(xué)預(yù)期效果。

1． 創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟。教學(xué)時(shí)，注意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，從開(kāi)始的字母標(biāo)志，到練習(xí)中的快樂(lè)廣場(chǎng)、行走路線以及姚明身高和投籃的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng)；注意聯(lián)系新舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，到練習(xí)中智慧小屋的壁畫(huà)，“數(shù)學(xué)味”很濃；注意創(chuàng)設(shè)趣味情境，從神奇的魔盒，到兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學(xué)生探索新知的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

2． 關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學(xué)的交往互動(dòng)，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的共同活動(dòng)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的過(guò)程，具有許多的不確定性。課堂中，學(xué)生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對(duì)魔盒中的“a + 10”，學(xué)生的認(rèn)識(shí)是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整教學(xué)活動(dòng)。

3． 優(yōu)化語(yǔ)言，多樣評(píng)價(jià)。正如比利時(shí)學(xué)者德朗舍爾說(shuō)：“在我們的教學(xué)形式中，教師的口頭語(yǔ)言行為表示了他所做的全部事情和他要學(xué)生做的全部事情?！边@節(jié)課，我非常重視教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化，使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)者。激勵(lì)的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，給學(xué)生以努力的方向，比如，“猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。”贊賞性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，比如，“你創(chuàng)造了用字母來(lái)概括表示的方法，老師為你感到驕傲?！苯處熃虒W(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化，必定會(huì)使課堂教學(xué)充滿生命的活力。

在教學(xué)中，有個(gè)別學(xué)生不能自覺(jué)使用含有字母的乘法簡(jiǎn)寫(xiě)形式。我以為：一要給足學(xué)生自學(xué)與交流的時(shí)間，進(jìn)行適時(shí)地小結(jié)，增加簡(jiǎn)寫(xiě)的訓(xùn)練；二要理解學(xué)生，包容學(xué)生。這種省略乘號(hào)的寫(xiě)法以前沒(méi)有接觸，雖然通過(guò)“用字母表示數(shù)”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，知道如何簡(jiǎn)寫(xiě)，明白這種寫(xiě)法的簡(jiǎn)潔，但仍覺(jué)得不習(xí)慣，因此不能自覺(jué)運(yùn)用，相信隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移，學(xué)生會(huì)非常樂(lè)意選擇簡(jiǎn)寫(xiě)，也會(huì)熟練、自覺(jué)地進(jìn)行表達(dá)和運(yùn)算。

第三篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例及評(píng)析

《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例及評(píng)析

本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《簡(jiǎn)易方程》的 子的模型。

活動(dòng)一：猜年齡

師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)寫(xiě)個(gè)字母，猜猜這個(gè)字母表示的是自己的年齡還是老師的年齡？ 師：同學(xué)可以回顧過(guò)去，也可以展望未來(lái)，你設(shè)想一個(gè)自己的年齡，算一算那時(shí)的老師是多少歲? 同桌之間研究一下。

師：我比他大20歲，你知道我今年多大年齡嗎？你能用一個(gè)式子表示出老師的年齡嗎？（a +20）

師：我們換種思維，現(xiàn)在用M表示老師的年齡，根據(jù)剛才的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生的年齡用含有字母的式子怎么表示？你怎么想的？

生：M-20 生：老師比我們大20歲，用老師的年齡減去20歲，就是我們的年齡。

【評(píng)析：在這個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的活動(dòng)中，沒(méi)有束縛學(xué)生的手腳，而是以師生的年齡為切入點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行自主地探索學(xué)習(xí)，大膽的自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化，形式化的過(guò)程，在交流、分享的過(guò)程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快?！?活動(dòng)二：字母表示常見(jiàn)的計(jì)算公式

師：板書(shū)——正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，我們用字母C表示周長(zhǎng)，用字母S表示面積。

師：（課件演示，教師講解）如果用字母a表示正方形的邊長(zhǎng)，那么C=4×a, S=a×a 師：用字母表示公式簡(jiǎn)便多了，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢?（課件演示）

師：板書(shū) c=a×4=4a S=a×a=a·a= a2

小結(jié)：在含有字母的式子里，乘號(hào)可以省略，但加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。

【評(píng)析：充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用字母表示計(jì)算公式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母可以代表任何數(shù)，并初步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明與普遍性。在用字母表示公式時(shí)順勢(shì)引出簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則?！?/p>

三、利用兒童生活學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。

童謠是兒童所熟悉并喜愛(ài)的游戲和表現(xiàn)形式。因此我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)模型的童謠呈現(xiàn)，讓學(xué)生在編兒歌的過(guò)程中鞏固用字母和式子表示的乘法數(shù)量關(guān)系。以數(shù)學(xué)的方式呈現(xiàn)生活，從數(shù)學(xué)的視角看生活，讓數(shù)學(xué)與生活有機(jī)的結(jié)合在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中。學(xué)生在用含有字母的式子表示家人年齡以及自編兒歌的過(guò)程中，他們對(duì)知識(shí)的掌握由形象感知邁向抽象理解，生成新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)生活。

活動(dòng)三：“數(shù)青蛙”用字母表示倍數(shù)的關(guān)系

一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。撲通一聲跳下水（課件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……學(xué)生說(shuō)兒歌。）

師：我們現(xiàn)在能用字母編寫(xiě)兒歌嗎？

生：n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿

師：兒歌就可以表示為——n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。師：2n這個(gè)式子可以表示什么？（眼睛的數(shù)量）

【評(píng)析：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我努力挖掘數(shù)學(xué)的“應(yīng)用性”打破了傳統(tǒng)封閉性的教學(xué)過(guò)程，構(gòu)建了生生互動(dòng)的“開(kāi)放式”的教學(xué)空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的活動(dòng)中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)不僅可以表示一個(gè)值，也可以表示數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生成為真正的主人，這一教學(xué)形式新穎，富有趣味性，深受學(xué)生的喜愛(ài)，學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，學(xué)習(xí)積極性高，學(xué)習(xí)效果好。】

四、生成新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)生活。

通過(guò)經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)模型逐步構(gòu)建。這時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了拓展練習(xí)，讓孩子在具體情境中體會(huì)含有字母的式子的意思，從只有一個(gè)字母的式子到含有兩個(gè)字母的式子，從只有一步的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系到兩、三步的數(shù)量關(guān)系，孩子們的認(rèn)知在逐步走向深入。

練習(xí)：通過(guò)父母身高推測(cè)學(xué)生身高 男孩子成年后的身高 a=(b +c)÷2×1.08 女孩子成年后的身高 a=(b × 0.923 + c)÷2 師： 父母的遺傳是重要的，但老師相信，積極鍛煉，合理飲食，一定也很重要?！驹u(píng)析：數(shù)學(xué)教育中，要做到數(shù)學(xué)知識(shí)教育與人文思想熏陶的和諧統(tǒng)一。有趣的“猜測(cè)自己成年后的身高”教學(xué)情境中，學(xué)生鞏固了字母表示數(shù)的意義，也潛移默化地接受了要不挑食，不偏食的思品教育?！?/p>

第四篇：《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例

【課標(biāo)要求】

1.在具體情境中能用字母表示數(shù)。

2.結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示 【教材簡(jiǎn)析】

用字母表示數(shù)是人教版五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》這一單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)教學(xué)用字母表示數(shù)，這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。在算術(shù)里，人們只對(duì)一些具體的、個(gè)別的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，引入用字母表示數(shù)后，就可以表達(dá)、研究具有更普遍意義的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。2.在具體情境中能夠用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

3.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示簡(jiǎn)潔與便利，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

4.在運(yùn)用簡(jiǎn)單符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系?！菊n前談話】

上課之前，我們先做一個(gè)游戲，好不好？

我們做一個(gè)“我說(shuō)你做”的游戲，不過(guò)，你做的要與我說(shuō)的相反，如果我說(shuō)坐下，你就起立；我說(shuō)起立，你就坐下。現(xiàn)在開(kāi)始：......你認(rèn)為怎樣才能做好這個(gè)游戲？......是呀！其實(shí)做任何事情都需要專(zhuān)心致志，學(xué)習(xí)也是這樣。孩子們，接下來(lái)老師希望和你們一起度過(guò)愉快的四十分鐘，那我們開(kāi)始上課，好嗎？ 【小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是生動(dòng)有趣的，希望通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單易操作的活動(dòng)，拉近老師與學(xué)生之間的距離，放松緊張的心情，讓學(xué)生帶著點(diǎn)愉悅和興奮開(kāi)始學(xué)習(xí)?！?【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題 用字母表示具體的數(shù) 師：“同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)咱們班同學(xué)的計(jì)算能力特別強(qiáng)，現(xiàn)在我要出幾道數(shù)學(xué)題考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？”（課件出示）師：“下面橫行和豎行算式的結(jié)果相同，你知道■、○、a、n、x、y分別代表什么數(shù)嗎？”

2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客 生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。師總結(jié)：“通過(guò)剛才的題目，我們發(fā)現(xiàn)■、○、a、n、x、y這些符號(hào)和字母都代表了一個(gè)數(shù)，在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這節(jié)課我們就來(lái)研究用字母表示數(shù)?！保ò鍟?shū)課題）

【通過(guò)學(xué)生熟悉的計(jì)算情境，讓學(xué)生知道，字母可以表示一個(gè)具體的數(shù)，在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。】

二、探索交流，解決問(wèn)題

（一）用字母表示未知數(shù) 1.今天老師帶了一個(gè)盒子，還帶來(lái)了一些珠子。請(qǐng)同學(xué)們注察，并分別用數(shù)字表示。出示一個(gè)放了一些珠的子盒子。意觀察 盒子里放入2顆珠子，“現(xiàn)在盒子里有幾顆珠子？” 依次類(lèi)推，師接著放入3、5顆，讓學(xué)生觀察。

2.“珠子的個(gè)數(shù)都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示?？?，這個(gè)盒子里也裝了一些珠子，你還能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示珠子的個(gè)數(shù)嗎？”

師：現(xiàn)在珠子的個(gè)數(shù)，我們知道嗎？

師：在我們不知道的情況，你能想個(gè)辦法嗎？

{由于1環(huán)節(jié)的滲透，生應(yīng)該可以想出可以用符號(hào)或字母表示。} 師：你可真聰明，不知道這個(gè)數(shù)是多少的時(shí)候，你想到了用字母來(lái)表示。

師總結(jié)：當(dāng)我們不知道這個(gè)數(shù)是多少的時(shí)候，我們就可以用字母來(lái)表示。字母可以表示未知數(shù)。（板書(shū)）

3.師：那用哪個(gè)字母呢？“Ｘ”還可是別的字母嗎？ 師：同學(xué)們真聰明，26個(gè)字母用哪一個(gè)都可以。

假如老師放10個(gè)，X就表示10；如果老師放15個(gè)呢，X表示...；假如這個(gè)盒子的空間足夠大，老師的珠子足夠多，那我們就可以放很多個(gè)。老師放100個(gè)，Ｘ就表示...放1000個(gè)......還有其他可能嗎？如果老師一個(gè)都不放，Ｘ就表示0.看來(lái)這個(gè)X的能力可真強(qiáng)，我們放了多少個(gè)珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一個(gè)數(shù)。（板書(shū)）4.想不想知道，趙老師到底放了多少個(gè)？ 數(shù)一數(shù)是多少個(gè)，那么這個(gè)X就表示幾。

通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道字母可以表示未知數(shù)。比如今天來(lái)了Ｘ位老師聽(tīng)課。你也能舉一些這樣的例子嗎？

【讓學(xué)生體會(huì)用字母表示未知數(shù)的意義，知道字母可以表示任意一個(gè)數(shù)。并通過(guò)舉例子的方式，更一步理解字母可以表示求知數(shù)。】

（二）用含有字母的式子表示運(yùn)算和結(jié)果

1.師：現(xiàn)在我們知道這個(gè)盒子里有7顆珠子。看，又有一盒珠子，誰(shuí)能表示出它里面的珠子的個(gè)數(shù)？用Ｘ表示可以嗎？

現(xiàn)在有兩盒珠子，誰(shuí)能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 兩個(gè)盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7 師：為什么用Ｘ+7？

同學(xué)們都認(rèn)為應(yīng)該把Ｘ和7加起來(lái)。

師：你們可真厲害，既然Ｘ表示的是一個(gè)數(shù)，所以我們就可以這樣列式?？墒牵?7只是一個(gè)算式，你知道它的結(jié)果嗎？你認(rèn)為它的結(jié)果是多少？ 想不想看看數(shù)學(xué)上正確的結(jié)果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）顆 怎么啦？長(zhǎng)的一樣，意思可大不相同。

左邊的Ｘ+7是一個(gè)算式，表示一種加法運(yùn)算。而右邊的（Ｘ+7）呢？是它的結(jié)果？我們一起來(lái)看看（Ｘ+7）這個(gè)結(jié)果

現(xiàn)在盒子里有多少顆？Ｘ仔細(xì)觀察： 現(xiàn)在盒子里有多少顆？（Ｘ+7）顆

這時(shí)的Ｘ+7還是一個(gè)算式嗎？不是，它表示現(xiàn)在盒子里珠子的個(gè)數(shù)，是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的結(jié)果。

現(xiàn)在看來(lái)，含有字母的式子，既可以表示一種運(yùn)算，還可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2.師：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來(lái)試一試” 課件出示練習(xí)題。

一個(gè)盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個(gè)盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個(gè)盒子里有A顆珠子，3個(gè)這樣的盒子里共有（）顆。學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，隨后匯報(bào)。......生：3個(gè)盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？

生：還可以3*A，A+A+A.......師：如果有5個(gè)這樣的盒子呢？ 生：5*A 師：如果有B個(gè)這樣的盒子呢？ 生：B*A 師：像同學(xué)們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數(shù)學(xué)上還有更簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法呢，我們來(lái)了解一下。

2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客

師：聽(tīng)懂了嗎？把你的收獲和同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生交流后

3.師：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客1，X*X。

【理解含有字母的式子，既可以表示一種運(yùn)算，還可以表示運(yùn)算的結(jié)果?！?/p>

（三）含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系

1.（取值范圍）師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道字母不僅可以表示一個(gè)未知數(shù)，它還可以像一個(gè)數(shù)一樣參與運(yùn)算。你們知道老師的年齡嗎？看來(lái)，這對(duì)你們來(lái)說(shuō)還真是個(gè)未知數(shù)，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲

師：剛才我們知道字母可以表示任意數(shù)，那你覺(jué)得這里的X還可以表示任意數(shù)嗎？ 學(xué)生回答。

師：為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由。

師：那么這里的X能表示從多少到多少的數(shù)呢？看看老師的臉，你能給出一個(gè)大致的范圍嗎？

生自由發(fā)言。

師：同學(xué)們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說(shuō)明了一個(gè)道理，也就是說(shuō)，字母到底表示哪個(gè)數(shù)，在具體情境中，還要考慮實(shí)際情況。（數(shù)量關(guān)系）

師：看來(lái)，X是多少還不能確定，下面這個(gè)人一出場(chǎng)，相信你們一定能猜出他是誰(shuí)。出示兒子的照片。生猜他是誰(shuí)。

師：他的年齡又該用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示？ 生可能會(huì)說(shuō)用X 課件出示，我 兒子

X歲

X歲

你用Ｘ表示我兒子的年齡，那我們都是Ｘ歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學(xué)生觀察，分析。有問(wèn)題嗎？

通過(guò)對(duì)話分析出：在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量最好用不同的字母來(lái)表示。不過(guò)，我最終并沒(méi)有選擇你們提到的任何一個(gè)字母來(lái)表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。

課件出示：X-26，我兒子今年X-26歲了。讓生思考一會(huì)。

師：明白了嗎？明白了什么？仔細(xì)觀察，從中你還能知道什么？ 生......總結(jié)：這里的X-26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？ 生：表示你們倆年齡相差多少歲。

師：原來(lái)，含有字母的式子，既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。那么，當(dāng)老師30歲時(shí)，我兒子幾歲？......師：還可以繼續(xù)下去嗎？

師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒(méi)變？

生答后師總結(jié)：每一個(gè)數(shù)量都在變，但數(shù)量之間的關(guān)系不變。

同學(xué)們，剛才我們用“Ｘ-26”表示了年齡問(wèn)題，如果我用Ｘ表示今天來(lái)Ｘ位老師，走了26位，那還剩下“Ｘ-26”位老師。同樣是“Ｘ-26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關(guān)系?！尽稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。如果說(shuō)數(shù)字符號(hào)是對(duì)生活中各種物體個(gè)數(shù)的抽象概括，那么代數(shù)式則是對(duì)各種數(shù)字符號(hào)的抽象概括。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，從學(xué)生熟悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數(shù)量關(guān)系。具體情境能激活學(xué)生已經(jīng)積淀的算術(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，支撐學(xué)生在代數(shù)層面對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。既使新知識(shí)“含有字母的式子”的學(xué)習(xí)過(guò)程有場(chǎng)景作依托，又使學(xué)生在讀解式子時(shí)便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的代數(shù)知識(shí)中感到言之有物，還能認(rèn)識(shí)到代數(shù)的學(xué)習(xí)可以使我們對(duì)數(shù)量關(guān)系的表達(dá)更清晰、簡(jiǎn)潔。這一數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展符號(hào)感?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)字母表示數(shù)的知識(shí)，感覺(jué)自己學(xué)的怎么樣？想不想試一試？ 1.填空

2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客 2.用含有用字母的式子表示。

2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客 3.2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客

四、回顧整理，反思提升 說(shuō)說(shuō)這節(jié)課，你有哪些收獲？ 一個(gè)小小的字母，給我們帶來(lái)了那么多的啟發(fā)，你知道是誰(shuí)最先使用字母表示數(shù)的嗎？一起來(lái)看，配音資料。

2012年11月20日三年級(jí)數(shù)學(xué)的博客

同學(xué)們，只要你們善于動(dòng)腦，遇到問(wèn)題多想想辦法，說(shuō)不定你也能像韋達(dá)一樣有一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。孩子們，更多與字母有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，以后我們還將繼續(xù)研究。大蒜, 魚(yú)頭, 教學(xué)反思, 表達(dá)方式, 字母

第五篇：用字母表示數(shù)教學(xué)案例

用字母表示數(shù)教學(xué)案例

一、背景介紹：

《用字母表示數(shù)》是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生們由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。對(duì)七年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學(xué)有一定難度。我認(rèn)真思考了課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于字母表示數(shù)部分的目標(biāo)要求，注意到在原有知識(shí)技能的掌握應(yīng)用要求上，怎樣“注重、強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生充分體驗(yàn)和經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程”十分重要。所以我設(shè)計(jì)了試圖讓學(xué)生充分經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程的教學(xué)環(huán)節(jié)，力求使教學(xué)信息在教學(xué)過(guò)程中有效地傳遞。

二、案例描述：

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入。

1、生活中常常用字母的縮寫(xiě)表示一些特定的標(biāo)志，如：KFC是肯德基的標(biāo)志。（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)收集的例子UFO、TNT、NIKE、P、FBI、CCTV等）

2、生活中用字母（組合）來(lái)表示特定的含義，這樣既簡(jiǎn)單又明了，在我們的數(shù)學(xué)中還經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“用字母表示數(shù)”。（板書(shū)課題）

（二）例1教學(xué)

1、談話。要想知道劉老師的年齡，先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)你今年幾歲啦？如：14歲，2、反饋后說(shuō)：如果劉老師比同學(xué)大10歲，那老師今年幾歲？說(shuō)說(shuō)你的想法？反饋后繼續(xù)問(wèn)，并板書(shū)。

（板書(shū)）老師今年比xx同學(xué)大10歲

當(dāng) 同學(xué)歲數(shù) 劉老師的歲數(shù) 1歲 1+（）2歲 2+（）3歲 3+（）…… ……

師：如果這樣寫(xiě)下去，要寫(xiě)的算式會(huì)很多。想一想，能不能只用一個(gè)式子就簡(jiǎn)明地表示出任意一年你和老師年齡之間的關(guān)系？

①獨(dú)立思考，用自己的方法表示出同學(xué)與老師年齡之間的關(guān)系？教師巡視 生1： X+10 ； 生2：M+10 ； 生3：（）+10 ……

②學(xué)生在說(shuō)自己的式子后，讓他來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的？（質(zhì)疑：為什么是用這個(gè)式子表示）

③1+10 2+10 3+10與X+10 M+10 比較有什么優(yōu)缺點(diǎn)，說(shuō)出你的理由？

④教師小結(jié)：看來(lái)這字母表示數(shù)真好，即簡(jiǎn)單又明確。板書(shū)：用字母表示數(shù)。A表示什么？（同學(xué)的年齡）A+10表示什么？（劉老師的年齡），還表示什么？（老師和同學(xué)年齡之間的關(guān)系？）……

三、案例分析：

1、課的一開(kāi)始，我試圖用生活中的大量含有字母的例子引入下面的課題。如NBA、CCTV、KFC……但從實(shí)際的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，似乎效果不是很理想。我課后反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)這些例子雖然在表面上聯(lián)系了生活，但并沒(méi)有什么實(shí)際的數(shù)學(xué)元素與內(nèi)涵，沒(méi)有為下面的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的聯(lián)系。我思考能不能就此改一改，一開(kāi)始直接進(jìn)入例題，從“老師比同學(xué)的歲數(shù)大10歲”入手，讓學(xué)生思考在不同年份中，自己的歲數(shù)與老師歲數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)在輕松的氛圍中，也體會(huì)到了其中的問(wèn)題：怎么表示任何一年老師與同學(xué)的關(guān)系？激發(fā)學(xué)生積極思考，生1：X+10表示老師的歲數(shù)；生2：（）+10表示老師的歲數(shù)；生3：A+10表示老師的歲數(shù)……直接將“X”“A”與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，也許更合適一些，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”的理解更深刻些。

2、字母簡(jiǎn)寫(xiě)的過(guò)程，知識(shí)點(diǎn)較多。很多地方并沒(méi)有開(kāi)展探究的價(jià)值。在教學(xué)時(shí)我采用“自學(xué)”+“講授”方式，因?yàn)橛行?shù)學(xué)概念，是約定俗成的，是前人所規(guī)定的，我們沒(méi)有必要去深究，就如同我們可以用手機(jī)來(lái)打電話，就不必去深究手機(jī)的工作原理。部分知識(shí)點(diǎn)以老師講授為主還是必要的，讓學(xué)生通過(guò)有意義的接受來(lái)鞏固認(rèn)知，節(jié)約了教學(xué)的時(shí)間資源，優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程目標(biāo)。

3、本節(jié)課，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，有合作討論的交流。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在新課的開(kāi)展中，運(yùn)用他們所熟悉的身邊的人或事，如，老師的年齡、自己的年齡，探究?jī)烧咧g的關(guān)系用字母表示，學(xué)生因感興趣而易于了解接受。同時(shí)，不同的學(xué)生，不同的想法，相互的討論，發(fā)展了思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

四、案例體會(huì)：教學(xué)的本質(zhì)在于思考的充分自由，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景或?qū)W生感興趣的問(wèn)題情景，制造出學(xué)生新的求知需要與原有思維結(jié)構(gòu)之間的“矛盾沖突”，刺激其感官，激發(fā)其情感，誘發(fā)其求知欲，使學(xué)生自然而然地從情景中參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，變要我學(xué)為我要學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主人，從而成為數(shù)學(xué)的“樂(lè)學(xué)者”非常重要。心理學(xué)家贊可夫說(shuō):“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒、意志的領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！眲?chuàng)設(shè)情景其實(shí)就是設(shè)法觸及學(xué)生的情緒，觸及學(xué)生的精神需要，從而達(dá)到事半功倍的作用。因此，在數(shù)學(xué)課上精心創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。本課的情景創(chuàng)設(shè)出發(fā)點(diǎn)無(wú)可厚非，但顯然畫(huà)蛇添足，事倍而功半。究其原因，UFO、TNT、NIKE、FBI、CCTV等等這些看似有效的情景，由于缺少與實(shí)際的數(shù)學(xué)元素與內(nèi)涵的關(guān)聯(lián)，而顯得蒼白無(wú)力。一個(gè)有效的情景它的最終目標(biāo)就是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，如果脫離這一點(diǎn)，那么它就不能成為有效的情景。