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      賭徒問題實驗報告

      時間:2019-05-12 23:10:25下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《賭徒問題實驗報告》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《賭徒問題實驗報告》。

      第一篇:賭徒問題實驗報告

      賭徒問題實驗報告

      一、引言

      賭徒問題是針對第四章動態(tài)規(guī)劃的練習(xí),同時也是對第三章介紹的貝爾曼方程和強化學(xué)習(xí)的基本知識的實際應(yīng)用。兩者緊密結(jié)合只有充分了解相關(guān)內(nèi)容才能了解實驗經(jīng)過,才能對強化學(xué)習(xí)的基本問題有所了解。

      二、相關(guān)知識介紹

      1、馬爾科夫性:能夠保存此狀態(tài)的來歷的方式,稱此方式是馬爾科夫的。

      也就是s',r,和歷史的st,at,rt,st?1,at?1,...,r1,s0,a0來說,st?1?s',rt?1?r|st,at,rt,st?1,at?1,...r1,s0,a0}=Pr{st?1?s',rt?1?r|st,at}

      Pr{在這種情況下,環(huán)境和任務(wù)是一體的,也都稱為具有馬爾可夫性質(zhì)。

      PS:每個狀態(tài)都是有前一個可能的狀態(tài)動作對和發(fā)生的各個概率計算得來的。

      2、值函數(shù):一個策略?是每個狀態(tài)s?S以及動作a?A(s)到狀態(tài)s下采取動作a的概率?(s,a)的一個映射。通俗地說,在策略?下狀態(tài)s的值記為V?(s),它是從狀態(tài)s開始并遵循策略?的期望回報。對MDP而言,我們可以形式化地定義V?(s)為:

      ??k?V(s)?E?{Rt|st?s}?E????rt?k?1|st?s?,(3.8)

      ?k?0??其中E?{}表示了agent在遵循策略?之后的期望值。而終止?fàn)顟B(tài)的值總是0。我們把函數(shù)V?稱為策略?的狀態(tài)值函數(shù)(state-value function for policy π)。

      類似地,我們定義在策略?下狀態(tài)s中采取動作a的值,記為Q(s,a),作為在策略?從狀態(tài)s開始,采取動作a的期望回報:

      ??k?Q(s,a)?E?{Rt|st?s,at?a}?E????rt?k?1|st?s,at?a?

      (3.9)

      ?k?0???我們將Q稱為策略?的動作值函數(shù)(action-value function for policy π)。

      在強化學(xué)習(xí)和動態(tài)規(guī)劃中,值函數(shù)的基本性質(zhì)是它們滿足一定的遞歸關(guān)系。對任意策略??和狀態(tài)s,在s的值和它可能的后繼狀態(tài)值之間,(3.10)的一致條件成立:

      V(s)?E?{Rt|st?s} ???k?

      ?E????rt?k?1|st?s?

      ?k?0??

      ?E??rt?1?????k?0?rt?k?2|st?s?

      ?k?

      ?

      ???(s,a)?as'as'?a??k?? P?Rss'??E????rt?k?2|st?1?s'??,(3.10)

      ?k?0???ass'ass'ass'??(s,a)?P?R???V(s')

      ?其中,動作a是從集合A(s)中得到的,下一狀態(tài)s'從集合S中得到的,或者是從情節(jié)式任務(wù)中的S?中得到的。等式(3.10)是V?的Bellman方程。它表達了一個狀態(tài)的值和它的后繼狀態(tài)值之間的關(guān)系。

      公式(3.10)就是貝爾曼方程,而V值就是貝爾曼方程的唯一解。

      3、計算值函數(shù):利用動態(tài)規(guī)劃去計算值函數(shù)。找到符合Bellman最優(yōu)方程

      ?的最優(yōu)值函數(shù)V*或Q*,從而得到最優(yōu)策略。對于所有s?S,a?A(s),且s'?S,Bellman最優(yōu)方程如下:

      V(s)?maxE{rt?1??V(st?1)|st?s,at?a}

      a**

      ?maxa?s'Pss'[Rss'??V(s')]

      (4.1)

      aa*或

      Q(s,a)?E{rt?1??maxQ(st?1,a')|st?s,at?a}

      a'**

      ??Ps'ass'[Rss'??maxQ(s',a')]

      a'a*(4.2)

      PS:此方法就是修改貝爾曼方程從而得到V值的近似解。

      三、實驗過程簡介

      賭徒問題是一個典型的值迭代問題,值迭代是策略迭代的方法之一。

      將貝爾曼最優(yōu)方程轉(zhuǎn)換成更新規(guī)則就可以得到值迭代。除了策略迭備份需要從所有的動作中選出最大動作以外,值迭代更新等同于策略評估更新。當(dāng)每次掃描過后V的改動很小的時候就可以停止算法。認為V值已經(jīng)解出。

      以下是題目:

      一個賭徒利用硬幣投擲的反正面結(jié)果來賭博。假如投擲結(jié)果是硬幣的正面朝上,那么他就贏得他所壓的賭注,如果是反面朝上,那么他輸?shù)羲馁€注。當(dāng)這個賭徒贏滿100美元或者他輸?shù)羲械腻X時,賭博結(jié)束。每一輪投擲,賭徒必須取出他資金的一部分作為賭注,賭注金額必須是整數(shù)。這個問題可以表述為一個無折扣的、情節(jié)式的有窮馬爾可夫決策過程。狀態(tài)就是賭徒所擁有的資金,s?{1,2,?,99},動作就是下賭注,a?{1,2,?,min(s,100?s)}。除了賭徒達到100美元的目標(biāo)而獎賞為+1以外,其他獎賞均為0。狀態(tài)-值函數(shù)給出每個狀態(tài)能夠獲勝的概率。策略就是如何決定每輪取出多少錢去下注。最優(yōu)策略就是使取得最后勝利的概率最大化。令p代表硬幣正面朝上的概率。假如p已知,那么整個問題也就知道了,并且可以得解,比如通過值迭代求解。圖4.6就是當(dāng)p?0.4時,值迭代每一輪后值函數(shù)的變化情況和得到的最終策略。

      以下是算法:

      任意初始化V,比如:V(s)?0,對于所有s?S

      Repeat ??0

      ?

      For each s?S

      v?V(s)V(s)?maxa?s'Pss'[Rss'??V(s')]aa

      ??max(?,|v?V(s)|)Until ???(一個極小的正數(shù))

      輸出一個確定的策略? ?(s)?argmaxa?s'Pss'[Rss'??V(s')]

      aa根據(jù)算法和題目的具體要求得到的C++代碼如下:

      #include //#include

      using namespace std;//vector V(99,0);double V[100];

      //將V值放在數(shù)組中存放,為了方便起見這里V[0]是不使用的!double AF(double S);

      //a值的計算函數(shù)題目中a是a?{1,2,?,min(s,100?s)} double Q(int S,int a);

      //Q(S,a)動作值函數(shù)的計算

      double RP(double S,double a);//這里P是加法的縮寫M是減法的縮寫賭徒賭錢可能的情況 double RM(double S,double a);// 為贏錢和輸錢兩種,+為贏概率0.4,同樣輸錢為-概率0.6; //=============================== void main(){

      for(int i=0;i<100;i++)

      //初始化V值為0; { V[i]=0;} double Delta=0.0;

      //初始化△=0 double Cta=0.0000000001;

      //初始化?=0 double i;double K=0;do { for(int S=1;S<=99;S++)

      //對于1~99個狀態(tài)

      {

      } double v=V[S];

      //將V值暫時保存下來

      i=AF(S);

      //i用來接收計算出來的a值 for(int a=0;a<=i;a++){ K+=Q(S,a);

      //貝爾曼最優(yōu)方程 } V[S]=K;Delta=max(Delta,fabs(v-V[S]));

      //計算△

      } while(Delta

      //當(dāng)V的變化一定小的時候結(jié)束

      for(int i=1;i<=99;i++)

      //輸出最終的V值也就是貝爾曼方程的cout<<“V[”<

      //最優(yōu)解,賭徒問題的最優(yōu)解。double AF(double S){

      } double T;T=min(S,100-S);return T;

      double Q(int S,int a){ double RESULT;RESULT=0.4*(RP(S,a)+V[S+a])+0.6*(RM(S,a)+V[S-a]);return RESULT;} //RP,RM判斷匯報的值是1還是0.double RP(double S,double a){

      } double C=S+a;if(C>=100)return 1.0;else return 0;

      double RM(double S,double a){

      } double C=S-a;if(C>=100)return 1.0;else return 0;結(jié)果顯示:

      就一個50是對的,我就無語了。。。

      V(s)?maxa?s'Pss'[Rss'??V(s')]aa 其實這個程序就是實現(xiàn)這個公式,我暈啊檢查了幾遍

      maxa?s'還沒發(fā)現(xiàn)問題,還麻煩老師幫忙看看。我知道這樣不好,但是真的沒招了,感覺這里可能有問題。。。

      總結(jié):

      通過實驗讓我更加理解貝爾曼方程,對值函數(shù)的計算有了進一步的認識。同時學(xué)會了用值迭代的方法求出貝爾曼方程的最優(yōu)解,對V與Q的關(guān)系理解更加深刻。V[S]=S狀態(tài)下對應(yīng)不同動作a的所有Q的和。

      第二篇:賭徒的保證書

      尊敬的 :

      覺與老婆離婚并自愿放棄一切夫妻共同財產(chǎn),凈身出戶。

      2、我保證以后全心全意為這個家庭。用心去呵護家庭!不再

      使家庭里再次發(fā)生不和諧的聲音。凡是多和家里人商量,盡可能聽取他們的意見和建議!

      3、我保證以后盡心盡力為家庭付出。勤儉節(jié)約,勤勞樸素,保證人:

      保證人:某某某 2015年5月17日

      尊敬的領(lǐng)導(dǎo),此致敬禮!

      員工xx 尊敬的領(lǐng)導(dǎo)你好

      己的行為感到了深深的內(nèi)疚和不安,在此,我謹向領(lǐng)導(dǎo)做出了深刻的檢討。

      通過這件事,我感到這雖然是一件偶然發(fā)生的事,但同時,也是我對自己工作的放松,帶來的結(jié)果,經(jīng)反思我覺得自己在工作責(zé)任心上仍舊非常欠缺,更為重要的是我感到對不起領(lǐng)導(dǎo)對我的信任,愧對領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心,這次的事使我不僅感到是自己恥辱。總之我的行為給公司帶來了不好的影響,做出了這樣的行為,我的心情非常沉重和羞愧。

      我 對于這一切我還將進一步深入總結(jié),深刻反省,懇請領(lǐng)導(dǎo)相信我能夠記取教訓(xùn)、改正錯誤!敬的xx老師: 1 這樣有事沒請假,讓老師擔(dān)心我的安全。本應(yīng)按時出現(xiàn)的我未能按時出現(xiàn),試問怎么不會讓平時十分關(guān)心愛護每一個學(xué)生的老師擔(dān)心。而這樣的擔(dān)心很可能讓老師整天工作分心,造成更為嚴重的后果。2 在同學(xué)們中間造成了不良的影響。由于我一個人的曠課,有可能造成別的同學(xué)的效仿,影響班級紀(jì)律性,也是對別的同學(xué)的父母的不負責(zé)。3影響個人綜合水平的提高,使自身在本能提高的條件下未能得到提高 如今,錯以鑄成,我深感懊悔,深刻檢討自己的錯誤。

      以上承諾我將自覺遵守,如有違反我將自愿接受依法依規(guī)最嚴厲的處罰。禁賭承諾書

      七、如有違反,本人愿接受有關(guān)法律法規(guī)和相關(guān)規(guī)定的懲治。

      十、本承諾書自簽定之日起生效。xx-x力局

      承諾人:

      年月日

      二、積極弘揚健康向上的文明娛樂風(fēng)尚,不參與任何以營利為目的的打麻將、打撲克牌、下棋等活動。

      七、如有違反承諾,一經(jīng)查實,本人自愿接受任何處理。

      八、本承諾書自簽訂之日起生效。

      承諾人:

      2016年3月10日篇四:2016戒賭保證書樣本 2016戒賭保證書樣本

      戒賭保證書樣本

      本人xx。為了挽救這個原本幸福的家,本人保證做到以下幾點:

      一、工資卡交老婆保管

      三、如若發(fā)現(xiàn)我再有復(fù)賭行為,本人將放棄財產(chǎn)繼承權(quán)。

      四、保證今后事事聽眾妻子,不在家中借酒行兇。xx,對不起,我錯了,我以后再也不賭了,請你再給我一次機會,我們的兒子這么可愛,我不想兒子才三歲就沒了媽媽,請你再給我一次機會,今后我一定努力工作,好好照顧你和兒子。

      保證人:

      日期:

      戒賭保證書

      尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo):

      經(jīng)過這次事件,我已經(jīng)深深認識到了我的錯誤,感覺各位領(lǐng)導(dǎo)能讓我懸崖勒馬,給我改過自新的機會,我向各位如師如父的領(lǐng)導(dǎo)表示最崇高的敬意(n鞠躬)!

      保證人:

      日期:篇五:大家常說的職業(yè)賭徒的秘訣

      大家常說的職業(yè)賭徒的秘訣

      我是天天在賭場超過10個小時的賭客,別誤會我并不是10小時都在賭,只是有時看別人賭,有時我半個小時就完成上午的任務(wù)(就是贏夠數(shù),我就看別人賭,什么樣的賭法都有,但是大膽的說沒有一個可以長期贏錢,沒有一個方法可以長期(請注意是長期!)使用在某個一倍一的賭游戲之中,更別說是機會少于50%的高賠率賭戲了。

      你問我有沒有更好的方法對付賭場,哈哈,賭場是我的衣食父母,我們不應(yīng)該想對付它,應(yīng)該和它做朋友!

      永遠只賭一倍一的游戲,記住下面三個訣竅!

      1、下注方法

      2、注碼法

      3、時間觀念 1+2+3=贏

      1、下注方法

      例如賭大小,你根據(jù)什么去下注,下一把是買大還是買小。先定下下注方案,比如是只賭4把,4把內(nèi)贏一把就行,只賭大,大,小,小,這條路,看見前面開出小,小,大,可以開始下注,為什么?因為前面3口你要是下注已經(jīng)輸了3把,現(xiàn)在開始下注你已經(jīng)在心理上占優(yōu)勢。大,大,小,小。贏一把就停。4把不中也停。方案你自己定,定下來就執(zhí)行,就這么簡單,不要管開出幾點,只管大小,不要讓其它的因素影響你下一把的投注方向,遇圍骰算輸,即停不追。

      2、注碼法

      因為賭場的所有賭戲都是對賭客不利(百家樂只買閑除外)。平注法無法保證長期在賭場贏利,只有適當(dāng)加注才能戰(zhàn)勝賭場設(shè)下的不公平游戲規(guī)則。在這里我只能說 1、3、7、15和1、2、4、8,這種強攻自殺式的注碼法還是少用為妙(除非特別原因),我只提供3種穩(wěn)中求勝的注碼法供你參考1、2、3或者1、1、3、5和1、1、3、6,這3種都是穩(wěn)中求勝的。兩贏一平或者2贏2平或者三贏一平,所用注碼最多11注,哪怕斷纜以后也容易追回來,切記切記!

      3、時間觀念

      以上是本人在賭場這幾年來的一些心得,只希望能幫到一些經(jīng)常賭運不佳的朋友。

      第三篇:賭徒情感散文

      世界其實就是一個賭場,人生其實就是一個賭局,我們其實就是一群賭徒。

      當(dāng)我們懵懂無知踏進賭場時,就應(yīng)該知道:我們出去之后不可能再是進來時那般天真無邪;當(dāng)我們躍躍欲試接觸賭局時,就應(yīng)該知道:我們只有兩種結(jié)果,要么滿載而歸,要么傾家蕩產(chǎn)。當(dāng)我們掩飾內(nèi)心靠近賭徒時,就應(yīng)該知道:時間會磨平我們的棱角,不動聲色的為我們戴上我們當(dāng)初最不愿意戴上如今最不愿意卸下的面具。

      如果我們完完全全的把人生當(dāng)成一個賭局,真的可以省心省力,真的能夠受益匪淺,真的足以一身輕松。

      賭徒只有兩種想法:賭這個贏、賭那個贏。其實就像我們面臨的選擇一樣:選這個好、選那個好。都是同一個道理,但是為什么有些人傾家蕩產(chǎn),有些人卻滿載而歸呢?

      賭場里雖然有很多人,但是大致可以分為兩種,第一種:“堅信自己的選擇,賭這個,輸光了我也認了?!钡诙N:“我要賭這個嗎?萬一輸了呢?不行,我再想想,呀!真的是這個,早知道我就下注了,真后悔!”這就是傾家蕩產(chǎn)或滿載而歸的原因。

      兩種賭徒的話簡單的把我們的性格反映出來,生活中不也是這樣么?機會就在眼前,有些人把握時機不斷努力然后享受勝利最后滿載而歸,有些人看著時機再三斟酌然后懦弱放棄最后傾家蕩產(chǎn)。

      看到這里,有些人可能會有不理解,我們?yōu)槿颂幨捞幪幰⌒闹斏?,方才的故事中第二種賭徒只是謹慎了些,似乎沒有什么大錯?是的,為人處世需要小心謹慎我不反對,但是這里又要關(guān)系到對于謹慎的理解。

      謹慎,是指已經(jīng)思考的面面俱到甚至已經(jīng)考慮到了事情最嚴重的后果然后行事,這時候我們再倒回第二種賭徒的話中去看看,與其說他小心謹慎,倒不如說他懼怕失敗更貼切些吧?是,我也怕輸,我們都怕輸,但是正是因為如此,我們才會重視,不是么?人生亦是如此,很多時候怕選擇錯了于是不敢選,于是錯過,于是將錯就錯,但是我們想想,回想起人生中我們的那些賭局,會不會很美好?會的,因為我們曾經(jīng)追求過,我們曾經(jīng)在追求中享受過快樂,所以這些回憶也是美好的。

      真正的賭徒,會考慮到事情的方方面面,做不讓自己后悔的事情。真正的賭徒,即便輸了,也會從中尋樂,因為有遺憾才會回憶,夠遺憾才會銘記。

      真正的賭徒,如果在做出選擇時聽信了別人的話,然后輸了,他們不會后悔,因為那是他們選擇相信的。

      真正的賭徒,如果在做出選擇時聽信了自己的心,然后輸了,他們不會后悔,因為那是他們選擇堅定的。

      人生賭局,與其顧慮太多,不如放手一搏。哪怕輸了,日后回想起來,我們還是會享受那段追求成功的時光。

      第四篇:汽車加油問題實驗報告

      一、實驗名稱:

      用貪心算法解決汽車加油次數(shù)最少問題。

      二、實驗?zāi)康模?/p>

      一輛汽車加滿油后,可行使n千米。旅途中有若干個加油站。若要使沿途加油次數(shù)最少,設(shè)計一個有效算法,對于給定的n和k個加油站位置,指出應(yīng)在哪些加油站停靠加油才能使加油次數(shù)最少。輸入數(shù)據(jù)中,第一行有2個正整數(shù),分別表示汽車加滿油后可行駛n千米,且旅途中有k個加油站。接下來的1行中,有k+1個整數(shù),表示第k個加油站與第k-1個加油站之間的距離。第0個加油站表示出發(fā)地,汽車已加滿油。第k+1個加油站表示目的地。輸出為最少的加油次數(shù),如果無法到達目的地,則輸出“No Solution”。

      實驗提示:

      把兩加油站的距離放在數(shù)組中,a[1..k]表示從起始位置開始跑,經(jīng)過k個加油站,a[i]表示第i-1個加油站到第i個加油站的距離。汽車在運行的過程中如果能跑到下一個站則不加油,否則要加油。

      輸入數(shù)據(jù)示例 7 7 1 2 3 4 5 1 6 6 輸出數(shù)據(jù) 4。

      三、使用的策略:

      貪心算法、回溯算法等。

      四、實驗內(nèi)容:

      (一)問題描述

      一輛汽車加滿油后可以行駛N千米。旅途中有若干個加油站。指出若要使沿途的加油次數(shù)最少,設(shè)計一個有效的算法,指出應(yīng)在那些加油站??考佑?。

      給出N,并以數(shù)組的形式給出加油站的個數(shù)及相鄰距離,指出若要使沿途的加油次數(shù)最少,設(shè)計一個有效的算法,指出應(yīng)在那些加油站??考佑汀R螅核惴▓?zhí)行的速度越快越好。

      (二)問題分析(前提行駛前車里加滿油)對于這個問題我們有以下幾種情況:設(shè)加油次數(shù)為k,每個加油站間距離為a[i];i=0,1,2,3??n 1.始點到終點的距離小于N,則加油次數(shù)k=0; 2.始點到終點的距離大于N,A 加油站間的距離相等,即a[i]=a[j]=L=N,則加油次數(shù)最少k=n; B 加油站間的距離相等,即a[i]=a[j]=L>N,則不可能到達終點;

      C 加油站間的距離相等,即a[i]=a[j]=L

      D 加油站間的距離不相等,即a[i]!=a[j],則加油次數(shù)k通過以下算法求解。

      (三)算法描述 1.貪心算法解決方案

      ? 貪心算法的基本思想

      該題目求加油最少次數(shù),即求最優(yōu)解的問題,可分成幾個步驟,一般來說,每個步驟的最優(yōu)解不一定是整個問題的最優(yōu)解,然而對于有些問題,局部貪心可以得到全局的最優(yōu)解。貪心算法將問題的求解過程看作是一系列選擇,從問題的某一個初始解出發(fā),向給定目標(biāo)推進。推進的每一階段不是依據(jù)某一個固定的遞推式,而是在每一個階段都看上去是一個最優(yōu)的決策(在一定的標(biāo)準(zhǔn)下)。不斷地將問題實例歸納為更小的相似的子問題,并期望做出的局部最優(yōu)的選擇產(chǎn)生一個全局得最優(yōu)解。

      ? 貪心算法的適用的問題

      貪心算法適用的問題必須滿足兩個屬性:

      (1)貪心性質(zhì):整體的最優(yōu)解可通過一系列局部最優(yōu)解達到,并且每次的選擇可以依賴以前做出的選擇,但不能依賴于以后的選擇。

      (2)最優(yōu)子結(jié)構(gòu):問題的整體最優(yōu)解包含著它的子問題的最優(yōu)解。? 貪心算法的基本步驟

      (1)分解:將原問題分解為若干相互獨立的階段。(2)解決:對于每一個階段求局部的最優(yōu)解。(3)合并:將各個階段的解合并為原問題的解。[問題分析] 由于汽車是由始向終點方向開的,我們最大的麻煩就是不知道在哪個加油站加油可以使我們既可以到達終點又可以使我們加油次數(shù)最少。

      提出問題是解決的開始.為了著手解決遇到的困難,取得最優(yōu)方案。我們可以假設(shè)不到萬不得已我們不加油,即除非我們油箱里的油不足以開到下一個加油站,我們才加一次油。在局部找到一個最優(yōu)的解。卻每加一次油我們可以看作是一個新的起點,用相同的遞歸方法進行下去。最終將各個階段的最優(yōu)解合并為原問題的解得到我們原問題的求解。

      加油站貪心算法設(shè)計(C):

      include include

      int add(int b[ ],int m,int n){ //求一個從m到n的數(shù)列的和

      int sb;for(int i=m;i

      int Tanxin(int a[n], int N)//a[n]表示加油站的個數(shù),N為加滿油能行駛的最遠距離

      {

      int b[n];//若在a[i]加油站加油,則b[i]為1,否則為0

      int m=0;

      if(a[i]>N)return ERROR;//如果某相鄰的兩個加油站間的距離大于N,則不能到達終點

      if(add(a[i], 0, n)

      { //如果這段距離小于N,則不需要加油

      b[i]=0;

      return add(b[i],0,n);

      }

      if(a[i]==a[j]&&a[i]==N)

      { //如果每相鄰的兩個加油站間的距離都是N,則每個加油站都需要加油

      b[i]=1;

      return add(b[i],0,n);

      } if(a[i]==a[j]&&a[i]

      { //如果每相鄰的兩個加油站間的距離相等且都小于N

      if(add(a[i],m,k)< N && add(a[i],m,k+1)> N)

      {

      b[k]=1;

      m+=k;

      }

      return add(b[i],0,n);

      }

      if(a[i]!=a[j])

      { //如果每相鄰的兩個加油站間的距離不相等且都小于N

      if(add(a[i],m,k)< N && add(a[i],m,k+1)> N)

      {

      b[k]=1;

      m+=k;

      }

      return add(b[i],0,n);

      } viod main(){

      int a[ ];

      scanf(“%d”,a);

      scanf(“/n”);

      scanf(“/d”,&N);

      Tanxin(a[ ],0,n);} 貪心算法正確性證明: ? 貪心選擇性質(zhì)

      所謂貪心選擇性質(zhì)是指所求問題的整體最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇,即貪心選擇來達到。對于一個具體的問題,要確定它是否具有貪心性質(zhì),我們必須證明每一步所作的貪心選擇最終導(dǎo)致問題的一個整體最優(yōu)解。該題設(shè)在加滿油后可行駛的N千米這段路程上任取兩個加油站A、B,且A距離始點比B距離始點近,則若在B加油不能到達終點那么在A加油一定不能到達終點,如圖:

      由圖知:因為m+N

      當(dāng)一個問題大的最優(yōu)解包含著它的子問題的最優(yōu)解時,稱該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。由于(b[1],b[2],??b[n])是這段路程加油次數(shù)最少的一個滿足貪心選擇性質(zhì)的最優(yōu)解,則易知若在第一個加油站加油時,b[1]=1,則(b[2],b[3],??b[n])是從 a[2]到a[n]這段路程上加油次數(shù)最少且這段路程上的加油站個數(shù)為(a[2],a[3],??a[n])的最優(yōu)解,即每次汽車中剩下的油不能在行駛到下一個加油站時我們才在這個加油站加一次油,每個過程從加油開始行駛到再次加油滿足貪心且每一次加油后相當(dāng)于與起點具有相同的條件,每個過程都是相同且獨立,也就是說加油次數(shù)最少具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。貪心算法時間復(fù)雜度分析

      由于若想知道該在哪個加油站加油就必須遍歷所有的加油站,且不需要重復(fù)遍歷,所以時間復(fù)雜度為O(n)。

      五、實驗心得:

      在貪心算法中,每次做出的選擇僅在當(dāng)前的狀態(tài)下做出的最好的選擇,即局部最優(yōu)選擇。然后再去解做出這個選擇后產(chǎn)生的相應(yīng)的子問題。不是每個問題用貪心算法都可以一定得到最優(yōu)解,除非該問題具有貪心選擇性質(zhì)(所求問題的整體最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇而得到)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

      通過實驗對貪心算法和回溯算法以及動態(tài)規(guī)劃算法有了更深一步的理解,知道了它們適合解決哪類的問題,鍛煉和提高了我們分析問題解決問題的能力,同時讓我們更體會到團結(jié)一致協(xié)作的重要性。

      第五篇:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)迷宮問題實驗報告

      《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法設(shè)計》

      迷宮問題實驗報告

      ——實驗二

      專業(yè):物聯(lián)網(wǎng)工程 班級:物聯(lián)網(wǎng)1班 學(xué)號:15180118 姓名:劉沛航

      一、實驗?zāi)康?/p>

      本程序是利用非遞歸的方法求出一條走出迷宮的路徑,并將路徑輸出。首先由用戶輸入一組二維數(shù)組來組成迷宮,確認后程序自動運行,當(dāng)迷宮有完整路徑可以通過時,以0和1所組成的迷宮形式輸出,標(biāo)記所走過的路徑結(jié)束程序;當(dāng)迷宮無路徑時,提示輸入錯誤結(jié)束程序。

      二、實驗內(nèi)容

      用一個m*m長方陣表示迷宮,0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。設(shè)計一個程序?qū)τ谌我庠O(shè)定的迷宮,求出一條從入口到出口的通路,或得出沒有通路的結(jié)論。

      三、程序設(shè)計

      1、概要設(shè)計

      (1)設(shè)定棧的抽象數(shù)據(jù)類型定義

      ADT Stack{

      數(shù)據(jù)對象:D={ai|ai屬于CharSet,i=1、2…n,n>=0} 數(shù)據(jù)關(guān)系:R={|ai-1,ai屬于D,i=2,3,…n} 基本操作: InitStack(&S)

      操作結(jié)果:構(gòu)造一個空棧 Push(&S,e)

      初始條件:棧已經(jīng)存在

      操作結(jié)果:將e所指向的數(shù)據(jù)加入到棧s中 Pop(&S,&e)

      初始條件:棧已經(jīng)存在

      操作結(jié)果:若棧不為空,用e返回棧頂元素,并刪除棧頂元素 Getpop(&S,&e)

      初始條件:棧已經(jīng)存在

      操作結(jié)果:若棧不為空,用e返回棧頂元 StackEmpty(&S)

      初始條件:棧已經(jīng)存在

      操作結(jié)果:判斷棧是否為空。若棧為空,返回1,否則返回0 Destroy(&S)

      初始條件:棧已經(jīng)存在 操作結(jié)果:銷毀棧s }ADT Stack

      (2)設(shè)定迷宮的抽象數(shù)據(jù)類型定義

      ADT yanshu{

      數(shù)據(jù)對象:D={ai,j|ai,j屬于{‘ ’、‘*’、‘@’、‘#’},0<=i<=M,0<=j<=N} 數(shù)據(jù)關(guān)系:R={ROW,COL}

      ROW={|ai-1,j,ai,j屬于D,i=1,2,…M,j=0,1,…N} COL={|ai,j-1,ai,j屬于D,i=0,1,…M,j=1,2,…N} 基本操作:

      InitMaze(MazeType &maze, int a[][COL], int row, int col){

      初始條件:二維數(shù)組int a[][COL],已經(jīng)存在,其中第1至第m-1行,每行自第1到第n-1列的元素已經(jīng)值,并以值0表示障礙,值1表示通路。

      操作結(jié)果:構(gòu)造迷宮的整形數(shù)組,以空白表示通路,字符‘0’表示障礙

      在迷宮四周加上一圈障礙

      MazePath(&maze){

      初始條件:迷宮maze已被賦值

      操作結(jié)果:若迷宮maze中存在一條通路,則按如下規(guī)定改變maze的狀態(tài);以字符‘*’表示路徑上的位置。字符‘@’表示‘死胡同’;否則迷宮的狀態(tài)不變 }

      PrintMaze(M){ 初始條件:迷宮M已存在 操作結(jié)果:以字符形式輸出迷宮 }

      }ADTmaze

      (3)本程序包括三個模塊

      a、主程序模塊 void main(){ 初始化; 構(gòu)造迷宮; 迷宮求解; 迷宮輸出; }

      b、棧模塊——實現(xiàn)棧的抽象數(shù)據(jù)類型 c、迷宮模塊——實現(xiàn)迷宮的抽象數(shù)據(jù)類型

      2、詳細設(shè)計

      (1)坐標(biāo)位置類型:

      typedef struct{ int row;//迷宮中的行 int col;//......的列

      }PosType;//坐標(biāo)

      (2)迷宮類型:

      typedef struct{ int m,n;int arr[RANGE][RANGE];}MazeType;//迷宮類型

      void InitMaze(MazeType &maze, int a[][COL], int row, int col)//設(shè)置迷宮的初值,包括邊緣一圈的值

      Bool MazePath(MazeType &maze,PosType start, PosType end)//求解迷宮maze中,從入口start到出口end的一條路徑 //若存在,則返回true,否則返回false Void PrintMaze(MazeType maze)//將迷宮打印出來

      (3)棧類型:

      typedef struct{ int step;//當(dāng)前位置在路徑上的“序號” PosType seat;//當(dāng)前的坐標(biāo)位置

      DirectiveType di;//往下一個坐標(biāo)位置的方向 }SElemType;//棧的元素類型

      typedef struct{ SElemType *base;SElemType *top;int stacksize;}SqStack;棧的基本操作設(shè)置如下: Void InitStack(SqStack & S)

      //初始化,設(shè)S為空棧(S.top=NUL)Void DestroyStack(Stack &S)//銷毀棧S,并釋放空間

      Void ClearStack(SqStack & S)//將棧S清空

      Int StackLength(SqStack &S)//返回棧S的長度

      Status StackEmpty(SqStack &S)?、若S為空棧(S.top==NULL),則返回TRUE,否則返回FALSE Statue GetTop(SqStack &S,SElemType e)

      //r若棧S不空,則以e待會棧頂元素并返回TRUE,否則返回FALSE Statue Pop(SqStack&S,SElemType e)//若分配空間成功,則在S的棧頂插入新的棧頂元素s并返回TRUE //否則棧不變,并返回FALSE Statue Push(SqStack&S,SElemType &e)//若分配空間程控,則刪除棧頂并以e帶回其值,則返回TRUE //否則返回FALSE Void StackTraverse(SqStack &S,Status)(*Visit)(SElemType e))//從棧頂依次對S中的每個節(jié)點調(diào)用函數(shù)Visit 4求迷宮路徑的偽碼算法:

      Status MazePath(MazeType &maze,PosType start, PosType end){ //求解迷宮maze中,從入口start到出口end的一條路徑 InitStack(s);PosType curpos = start;int curstep = 1;//探索第一部 do{ if(Pass(maze,curpos)){ //如果當(dāng)前位置可以通過,即是未曾走到的通道塊 FootPrint(maze,curpos);//留下足跡

      e = CreateSElem(curstep,curpos,1);//創(chuàng)建元素 Push(s,e);if(PosEquare(curpos,end))return TRUE;curpos =NextPos(curpos,1);//獲得下一節(jié)點:當(dāng)前位置的東鄰 curstep++;//探索下一步 }else{ //當(dāng)前位置不能通過 if(!StackEmpty(s)){ Pop(s,e);while(e.di==4 &&!StackEmpty(s)){ MarkPrint(maze,e.seat);Pop(s,e);//留下不能通過的標(biāo)記,并退回步 } if(e.di<4){ e.di++;Push(s,e);//換一個方向探索

      curpos = NextPos(e.seat,e.di);//設(shè)定當(dāng)前位置是該方向上的相塊 }//if }//if }//else }while(!StackEmpty(s));return FALSE;} //MazePath

      四、程序調(diào)試分析

      1.首先呢,想自己讀入數(shù)據(jù)的,回來發(fā)現(xiàn)那樣,很麻煩,所以還是事先定義一個迷宮。

      2.棧的元素類型 一開始有點迷惑,后來就解決了

      3.本題中三個主要算法;InitMaze,MazePath和PrintMaze的時間復(fù)雜度均為O(m*n)本題的空間復(fù)雜度也是O(m*n)

      五、用戶使用說明

      1.本程序運行在windows系列的操作系統(tǒng)下,執(zhí)行文件為:Maze_Test.exe。

      六、程序運行結(jié)果

      1.建立迷宮: 2.通過1功能建立8*8的迷宮后,通過2功能繼續(xù)建立迷宮內(nèi)部:

      通過建立自己設(shè)定單元數(shù)目建立迷宮內(nèi)墻。3.通過3功能觀察已建立的迷宮結(jié)構(gòu):

      4.通過4功能確立迷宮起點和終點:

      (此處像我們隨機選擇4,4和2,7分別為起點終點)

      5.執(zhí)行5功能,判斷是否有路徑走出迷宮:

      這種情況無法走出迷宮。

      我們再次觀察圖像設(shè)4,4和1,6分別為起點終點,再運行5功能。

      觀察到可以成功解開迷宮步數(shù)從1依次開始。

      七、程序清單

      #include #include #include #include // 迷宮坐標(biāo)位置類型 typedef struct { int x;int y;}PosType;// 行值

      // 列值

      #define MAXLENGTH 25 // 設(shè)迷宮的最大行列為25

      typedef int MazeType[MAXLENGTH][MAXLENGTH];// 迷宮數(shù)組[行][列]

      typedef struct // 棧的元素類型

      { int ord;// 通道塊在路徑上的"序號"

      PosType seat;// 通道塊在迷宮中的"坐標(biāo)位置"

      int di;// 從此通道塊走向下一通道塊的"方向"(0~3表示東~北)}SElemType;

      // 全局變量

      MazeType m;// 迷宮數(shù)組

      int curstep=1;// 當(dāng)前足跡,初值為1

      #define STACK_INIT_SIZE 10 // 存儲空間初始分配量

      #define STACKINCREMENT 2 // 存儲空間分配增量

      // 棧的順序存儲表示

      typedef struct SqStack { SElemType *base;// 在棧構(gòu)造之前和銷毀之后,base的值為NULL

      SElemType *top;

      int stacksize;

      // 構(gòu)造一個空棧S int InitStack(SqStack *S){ // 為棧底分配一個指定大小的存儲空間

      (*S).base =(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));if(!(*S).base)

      (*S).top =(*S).base;

      return 1;

      // 棧底與棧頂相同表示一個空棧

      (*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;exit(0);}SqStack;// 順序棧

      // 棧頂指針

      // 當(dāng)前已分配的存儲空間,以元素為單位 }

      // 若棧S為空棧(棧頂與棧底相同的),則返回1,否則返回0。int StackEmpty(SqStack S){ if(S.top == S.base)

      else

      }

      // 插入元素e為新的棧頂元素。int Push(SqStack *S, SElemType e){ if((*S).top-(*S).base >=(*S).stacksize)// 棧滿,追加存儲空間

      {

      } *((*S).top)++=e;return 1;} // 若棧不空,則刪除S的棧頂元素,用e返回其值,并返回1;否則返回0。int Pop(SqStack *S,SElemType *e){ if((*S).top ==(*S).base)

      return 1;} // 定義墻元素值為0,可通過路徑為1,不能通過路徑為-1,通過路徑為足跡 // 當(dāng)迷宮m的b點的序號為1(可通過路徑),return 1;否則,return 0。int Pass(PosType b){

      if(m[b.x][b.y]==1)

      else return 0;return 1;return 0;*e = *--(*S).top;

      // 這個等式的++ * 優(yōu)先級相同,但是它們的運算方式,是自右向

      (*S).base =(SElemType *)realloc((*S).base ,(*S).top =(*S).base+(*S).stacksize;(*S).stacksize += STACKINCREMENT;((*S).stacksize + STACKINCREMENT)* sizeof(SElemType));exit(0);if(!(*S).base)return 0;return 1;}

      void FootPrint(PosType a)

      // 使迷宮m的a點的序號變?yōu)樽阚E(curstep),表示經(jīng)過 { m[a.x][a.y]=curstep;}

      // 根據(jù)當(dāng)前位置及移動方向,返回下一位置

      PosType NextPos(PosType c,int di){ PosType direc[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};// {行增量,列增量}

      // 移動方向,依次為東南西北

      c.x+=direc[di].x;c.y+=direc[di].y;return c;}

      // 使迷宮m的b點的序號變?yōu)?1(不能通過的路徑)void MarkPrint(PosType b){

      m[b.x][b.y]=-1;} // 若迷宮maze中存在從入口start到出口end的通道,則求得一條

      // 存放在棧中(從棧底到棧頂),并返回1;否則返回0 int MazePath(PosType start,PosType end){

      SqStack S;PosType curpos;SElemType e;

      InitStack(&S);curpos=start;do {

      if(Pass(curpos)){// 當(dāng)前位置可以通過,即是未曾走到過的通道塊

      FootPrint(curpos);// 留下足跡

      e.ord=curstep;e.seat.x=curpos.x;e.seat.y=curpos.y;e.di=0;Push(&S,e);// 入棧當(dāng)前位置及狀態(tài)

      curstep++;// 足跡加1

      if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y)// 到達終點(出口)

      } else return 1;curpos=NextPos(curpos,e.di);{// 當(dāng)前位置不能通過

      } if(!StackEmpty(S)){

      } Pop(&S,&e);// 退棧到前一位置

      curstep--;while(e.di==3&&!StackEmpty(S))// 前一位置處于最后一個方向(北){

      } if(e.di<3)// 沒到最后一個方向(北){

      }

      e.di++;// 換下一個方向探索

      Push(&S,e);curstep++;// 設(shè)定當(dāng)前位置是該新方向上的相鄰塊 curpos=NextPos(e.seat,e.di);

      MarkPrint(e.seat);// 留下不能通過的標(biāo)記(-1)Pop(&S,&e);// 退回一步

      curstep--;}while(!StackEmpty(S));return 0;}

      // 輸出迷宮的結(jié)構(gòu)

      void Print(int x,int y){

      int i,j;

      for(i=0;i

      } }

      void main(){ PosType begin,end;int i,j,x,y,x1,y1,n,k;for(j=0;j

      //清屏函數(shù)

      printf(“***************************************************nnn”);printf(“

      1請輸入迷宮的行數(shù),列數(shù)n”);printf(“

      2請輸入迷宮內(nèi)墻單元數(shù)n”);printf(“

      3迷宮結(jié)構(gòu)如下n”);printf(“

      4輸入迷宮的起點和終點n”);printf(“

      5輸出結(jié)果n”);printf(“

      0退出n”);printf(“nn請選擇

      ”);scanf(“%d”,&n);switch(n){ case 1:{

      printf(“請輸入迷宮的行數(shù),列數(shù)(包括外墻):(空格隔開)”);

      scanf(“%d%d”, &x, &y);

      for(j=1;j

      {

      for(i=1;i

      for(j=1;j

      // 迷宮左邊列的周邊即左邊墻

      m[j][y-1]=0;// 迷宮右邊列的周邊即右邊墻

      for(i=0;i

      // 迷宮上面行的周邊即上邊墻

      m[x-1][i]=0;// 迷宮下面行的周邊即下邊墻

      聯(lián)

      網(wǎng)

      -15180118-劉沛

      }

      }break;

      case 2:

      {printf(“請輸入迷宮內(nèi)墻單元數(shù):”);

      scanf(“%d”,&j);

      printf(“請依次輸入迷宮內(nèi)墻每個單元的行數(shù),列數(shù):(空格隔開)n”);

      for(i=1;i<=j;i++)

      { scanf(“%d%d”,&x1,&y1);

      } m[x1][y1]=0;

      }break;

      case 3:{ Print(x,y);printf(“劉沛航建立的迷宮,定義墻元素值為0,可通過路徑為1,輸入0退出”);scanf(“%d”,&k);}break;

      case 4:{ printf(“請輸入起點的行數(shù),列數(shù):(空格隔開)”);

      scanf(“%d%d”,&begin.x,&begin.y);

      printf(“請輸入終點的行數(shù),列數(shù):(空格隔開)”);

      scanf(“%d%d”,&end.x,&end.y);}break;

      case 5:{

      if(MazePath(begin,end))// 求得一條通路

      {

      } else printf(“此迷宮沒有從入口到出口的路徑,謝謝使用劉沛航的程序n”);printf(“輸入0退出”);scanf(“%d”,&k);}break;} }while(n!=0);} printf(“此迷宮從入口到出口的一條路徑如下,謝謝使用劉沛航的程序:n”);Print(x,y);// 輸出此通路

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