分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。
2、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括等思維能力及（滲透變與不變）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分，通分的依據(jù)
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，初步建立數(shù)學(xué)模型。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、正方形的紙。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：
（一）遷移舊知．提出猜想
1、回憶舊知
猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一張 ，誰(shuí)能猜出另一張是什么？出示： 2÷3
你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：
被除數(shù)÷除數(shù)=
誰(shuí)能說(shuō)一道與2÷3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的'商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
2、提出猜想：
既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì)，請(qǐng)大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）
（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知
A、看圖分類
下面是一組相等的正方形，請(qǐng)寫出每個(gè)圖形陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)，并把相同的分?jǐn)?shù)分在一起。
B、討論方法
師：你是怎么判斷它們相等的？
師：它們相等，用算式可以怎么表示？
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究規(guī)律
師：這些相等的式子，除了我們從圖上看到的大小相等之外，還有沒(méi)有其他的秘密呢？
利用研究卡進(jìn)行研究。
確定的研究對(duì)象
分子和分母同時(shí)乘上或者
除以一個(gè)相同的數(shù)
得到的分?jǐn)?shù)
研究對(duì)象與得到的分?jǐn)?shù)相等嗎？
相等（ ）不相等（ ）
猜想是否成立？
成立（ ）不成立（ ）
充分利用學(xué)生的生成資源：揭示課題：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）
師：為什么要0除外？
師：對(duì)于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說(shuō)明。）
練習(xí)：2/3=（ ）/18、6/21=2/（ ）、3/5=21/（ ）、27/39=（ ）/13
師：這里面什么變了，什么不變？（生：分子和分母變了，但分?jǐn)?shù)的大小不變）
師：分子與分母是怎樣變化的？（同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0除外）
師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系？
D、質(zhì)疑完善
3/4 = 3×（ ）/ 4×（ ）
師：括號(hào)中可以填哪些數(shù)？
預(yù)設(shè)：可以填無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)
師：如果只用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，填什么數(shù)好？
預(yù)設(shè)：字母
師：這個(gè)字母有什么特殊要求嗎？（0除外）
得到一個(gè)初級(jí)的數(shù)學(xué)模型。3/4= 3×X/ 4×X（X≠0）
讓學(xué)生打開(kāi)課本進(jìn)行閱讀、內(nèi)化，并想一想還有什么問(wèn)題嗎？
（三） 練習(xí)升華
1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、3/（ ）=12/20、16/24=（ ）/3
2、把5/6和1/4都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、把2/3和3/4都化為分子為6而大小不變的分?jǐn)?shù)。
4、把2/5的分子加上2以后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上多少？
5、和 哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大，你能講出判斷的依據(jù)嗎？
（四）總結(jié)延伸
師：這節(jié)課學(xué)了什么？
師：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B，你能用一個(gè)式子來(lái)表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）（板書）
六、作業(yè)p87-1、2
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）
6÷8
3÷4
12÷16
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教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過(guò)把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的背景下，了解豬八戒沒(méi)有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問(wèn)你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問(wèn)題？
讓學(xué)生討論并用自己的方法說(shuō)明八戒沒(méi)有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過(guò)課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來(lái)揭示課題。
二、小組合作，探究新知：
1、動(dòng)手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？
A、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀察比較、探究規(guī)律
（1）通過(guò)動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰(shuí)大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
（2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？
（3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問(wèn)題
（4）通過(guò)從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過(guò)展示不同的對(duì)折方法，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維?！?/p>
3引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？
觀察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察：
先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰(shuí)用一句話說(shuō)出它的變化規(guī)律？再?gòu)挠彝罂矗?/16是怎樣變化成與之相等的2/8的.？2/8、1/4呢？用一句話說(shuō)出它的變化規(guī)律？
4、歸納規(guī)律
提問(wèn)：綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？
學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲或體會(huì)？
【通過(guò)小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開(kāi)始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很開(kāi)心的投入課堂氣氛來(lái)。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒(méi)感大膽發(fā)言。對(duì)于問(wèn)題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行找朋友的游戲。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、激情導(dǎo)入
1、導(dǎo)入課題
生讀故事。
唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個(gè)大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說(shuō)：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說(shuō)分給他八分之四，這次豬八戒覺(jué)得已經(jīng)很多了，高興得答應(yīng)了?？墒俏蚩諈s在旁邊一個(gè)勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎?
師：孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個(gè)分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢?下面我們用折紙的方法來(lái)看一下它們之間有什么樣的關(guān)系?
2、明確目標(biāo)
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系;并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、預(yù)期效果
達(dá)到教學(xué)目標(biāo)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
任務(wù)呈現(xiàn)
動(dòng)手操作驗(yàn)證性質(zhì)
自主學(xué)習(xí)
師：拿出準(zhǔn)備好的三張正方形紙。按照下面的要求來(lái)進(jìn)行操作。請(qǐng)一同學(xué)讀學(xué)習(xí)要求
1、把三張正方形紙平均對(duì)折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標(biāo)出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么?
師：同位分工合作完成?，F(xiàn)在開(kāi)始。
師選擇一份作品粘貼在黑板上，請(qǐng)一同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)?
請(qǐng)二至三位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
師：我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個(gè)等式呢?
生回答。師：現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請(qǐng)同學(xué)回答。
師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開(kāi)始分得少，后來(lái)分得多。不過(guò)豬八戒也許也正納悶?zāi)?這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會(huì)一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(想)
下面請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)式子從左往右地觀察，看一下每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母怎樣變化?才得到下一個(gè)分?jǐn)?shù)。
生：我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時(shí)乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時(shí)乘以2得到了八分之四。
請(qǐng)二名同學(xué)重復(fù)。
師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時(shí)乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時(shí)乘2又得到了八分之四。那在這個(gè)式子中我們是把分子分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變，那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘5分?jǐn)?shù)的大小變嗎?同時(shí)乘以10呢?那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一個(gè)規(guī)律呢?
生回答：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們分?jǐn)?shù)的大小不變。
請(qǐng)一至二名同學(xué)回答。
師板書：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問(wèn)：同時(shí)乘以了幾?
師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個(gè)式子從右往右觀察，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?
請(qǐng)一同學(xué)回答，
生：我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時(shí)除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時(shí)除以2得到了二分之一。
師：嗯，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以2分?jǐn)?shù)的大小不變，如果同時(shí)除以4大小會(huì)變嗎?同時(shí)除以5呢?能不能根據(jù)這個(gè)式子再總結(jié)出一句話呢?
生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 (二名學(xué)生重復(fù))
師板書：或者除以
師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個(gè)例子嗎?
讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問(wèn)：分子分母同時(shí)除以了幾?
展示交流
師指著板書說(shuō)明：我們說(shuō)分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，那是不是包括所有的數(shù)呢?我們一起來(lái)看這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)。板書八分之四同時(shí)除以0，問(wèn)：這個(gè)式子成立嗎?(打上問(wèn)號(hào))
生：不成立，
師：為什么
生：因?yàn)?不能作除數(shù)，
師：0不能作除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的.。(畫叉)
師：我再說(shuō)一個(gè)式子，我不除以0了，我乘以0，這個(gè)式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問(wèn)號(hào))
生：不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。
師：對(duì)，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個(gè)式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話
生：0除外
師板書0除外
師：到現(xiàn)在為止這個(gè)規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個(gè)規(guī)律里你覺(jué)得什么地方需要我們注意一下呢?
生：同時(shí)和相同的數(shù)
師：“同時(shí)”和“相同的數(shù)”(師將重點(diǎn)詞語(yǔ)打點(diǎn))，大家想得一樣嗎?這個(gè)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題)
師：我相信如果當(dāng)時(shí)豬八戒會(huì)這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要范它那樣的錯(cuò)誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。
生齊讀二遍。
師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。
任務(wù)二
任務(wù)呈現(xiàn)
課本76頁(yè)的例2，請(qǐng)一同學(xué)讀題。
自主學(xué)習(xí)
生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
展示交流
每題請(qǐng)二名同學(xué)回答，(集體訂正答案)
檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)練習(xí)
76頁(yè)“做一做”
練習(xí)十四的1、2、6、7題
2、結(jié)果反饋
生做完后同桌交流，再指名說(shuō)說(shuō)結(jié)果。
3、反思總結(jié)
今天這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?請(qǐng)大家談?wù)剬W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的收獲。
三、輔助設(shè)計(jì)
教具課件設(shè)計(jì)
小黑板正方形紙數(shù)塊
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)
1、完成課本76頁(yè)做一做中的1、2題。
生獨(dú)立完成，師指名回答。
2、完成練習(xí)十四中的1、2、5、6、7題。
師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，而且我們還學(xué)會(huì)了根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)，其實(shí)生活當(dāng)中還有許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果你留心觀察，你就能夠發(fā)現(xiàn)，我希望大家都能做一個(gè)在學(xué)習(xí)上面的有心人。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子們最喜歡吃猴王做的香蕉餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的香蕉餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友們，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：三只猴子一起分到了三塊大小一樣的香蕉，它們都覺(jué)得自己分得的最多。經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)其實(shí)每只猴子分得的香蕉數(shù)量都是一樣的。
引導(dǎo)：聰明的猴王想出了一個(gè)聰明的辦法來(lái)滿足小猴子們的要求并且公平分配食物。他決定讓每只小猴子依次從一堆食物中取一份，直到食物被取完為止。這樣每只小猴子都有機(jī)會(huì)先后選擇食物，確保了公平分配。這個(gè)方法既滿足了小猴子們的要求，又讓他們學(xué)會(huì)了合理分享。
2．組織討論。
（1）三只猴子分得的餅同樣多，說(shuō)明它們分得的餅的分?jǐn)?shù)是相等的。也就是說(shuō)，三只猴子分得的餅的分?jǐn)?shù)是14、28和312，它們之間是相等的關(guān)系。雖然它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)不同，但是它們的大小是相等的。
（2）猴王將三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小是否相等呢？你還能找出另一組相等的分法嗎？通過(guò)仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：2/3=4/6=6/9。
（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示，并簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的`特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
（二）、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書看看書上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來(lái)把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書：
（2）34是怎樣變化成912的呢？怎么填？學(xué)生回答后填空。
（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）學(xué)生們對(duì)幾組分?jǐn)?shù)進(jìn)行了觀察，發(fā)現(xiàn)分子和分母的變化規(guī)律是同時(shí)乘以相同的數(shù)。經(jīng)過(guò)歸納總結(jié)，他們得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以
相同的數(shù)）
（5）分?jǐn)?shù)的分子和分母之間存在一個(gè)共同的因數(shù)，當(dāng)分子和分母同時(shí)除以這個(gè)因數(shù)時(shí)，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)大小相同。
（板書：都除以）
（6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二個(gè)“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
（板書：零除外）
（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
（三）、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間有密切的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)中，分子和分母之間存在著除數(shù)與商的關(guān)系，分子除以分母就得到分?jǐn)?shù)的值。當(dāng)我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，商不變性質(zhì)起著重要作用。商不變性質(zhì)指的是在乘除運(yùn)算中，如果被乘數(shù)或被除數(shù)同時(shí)乘（除）以（除以）一個(gè)相同的數(shù)，那么乘積（商）不變。舉例來(lái)說(shuō)，如果我們有一個(gè)分?jǐn)?shù)$frac{a}$，其中$a$和$b$分別是整數(shù)，那么當(dāng)我們將分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)$c$，得到的新分?jǐn)?shù)為$frac{ac}{bc}$。根據(jù)商不變性質(zhì)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是等價(jià)的，即它們代表同一個(gè)數(shù)值。這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的分子和分母可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，不改變分?jǐn)?shù)的值。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)共同構(gòu)成了分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要規(guī)律。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，我們可以利用商不變性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)和組織學(xué)習(xí)的助手。在數(shù)學(xué)課堂上，教師的作用是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要深入了解學(xué)習(xí)方法，建立起一種以探究為核心的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，為他們創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們通過(guò)自主觀察、討論、合作、探究來(lái)真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。一個(gè)重要的特點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方法，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到總結(jié)歸納，都是為了促進(jìn)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我們需要確保題目緊扣重點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎、多樣，難度層次遞進(jìn)。首先，前兩題作為基礎(chǔ)練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解概念，全面了解他們對(duì)新知識(shí)的掌握情況。第三題則是在前兩題基礎(chǔ)上，鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后一題通過(guò)游戲形式，旨在加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。這樣設(shè)計(jì)不僅能照顧到學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，同時(shí)也能拓寬學(xué)生的思維空間，真正做到學(xué)以致用。
在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的驗(yàn)證，而不僅僅局限于老師提供的幾種方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是僅僅教會(huì)學(xué)生問(wèn)題的答案，更重要的是教會(huì)他們思考問(wèn)題的方法和途徑。因此，當(dāng)讓學(xué)生驗(yàn)證結(jié)論的正確性時(shí)，應(yīng)該給予他們更大的自由度，讓他們自己去尋找多種途徑進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，也有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)要求
①分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一種特殊表示形式，用來(lái)表示一個(gè)整體被分成若干等份中的一部分。分?jǐn)?shù)有一些基本性質(zhì)，比如分?jǐn)?shù)的大小與分子成正比，分母成反比，即分子越大，分?jǐn)?shù)越大；分母越大，分?jǐn)?shù)越小。另外，分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，即分子與分母沒(méi)有共同的因數(shù)。當(dāng)我們需要比較或運(yùn)算不同分母的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以通過(guò)找到它們的最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)化為相同分母的形式，從而方便比較大小或進(jìn)行運(yùn)算。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。
③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說(shuō)一說(shuō)：
（1）商不變的性質(zhì)是什么？
（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
分?jǐn)?shù)除法中是否存在商不變的性質(zhì)，讓我們一起來(lái)探索吧！你認(rèn)為在分?jǐn)?shù)中會(huì)不會(huì)存在類似的性質(zhì)呢？這個(gè)性質(zhì)會(huì)是什么呢？讓我們一起大膽猜測(cè)吧！
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
（1）請(qǐng)拿出三張同樣大小的長(zhǎng)方形紙條，將它們分別平均分成2份、4份、6份，并分別用不同顏色涂抹其中的1份、2份、3份。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)形式表示每張紙條上被涂色的部分。
（2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
（3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
（6）提問(wèn)：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
（1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
（2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的.分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）讓學(xué)生在書上填空，請(qǐng)一名學(xué)生口答。
4．練習(xí)。教材第108頁(yè)的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三的第2題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)二十三的第10題。
教學(xué)反思：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，它是約分、通分的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也具有重要意義。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的重點(diǎn)課程。在這節(jié)課上，我將采用“猜想和驗(yàn)證”的教學(xué)方法，為學(xué)生留出充分的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓他們?cè)趯?shí)踐中掌握知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，更重要的是激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而使他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式解決未來(lái)生活中遇到的各種問(wèn)題，這也是學(xué)生必備的基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商的不變性質(zhì)，并具有一定應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了一些新的挑戰(zhàn)和問(wèn)題，幫助學(xué)生深入理解商的不變性質(zhì)，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以提高對(duì)商的理解和運(yùn)用能力，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用商的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1、商不變的性質(zhì)與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系密切相關(guān)，商不變意味著在一定條件下商的值保持不變。在商不變的基礎(chǔ)上，我們可以猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想一下，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？并且說(shuō)出你們的想法。
2、讓學(xué)生在折紙游戲中充分發(fā)揮主體作用，通過(guò)操作、觀察、比較來(lái)驗(yàn)證自己的猜想?？梢宰屗麄儑L試不同的折法，觀察折疊后的形狀和顏色變化，并用不同的顏色表示不同的分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和觀察解決問(wèn)題的能力。
3、設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要考慮到知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該具有典型性、多樣性、深度和靈活性。首先，通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)深化對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，包括分子、分母、約分、通分等方面。然后，在學(xué)完整個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固知識(shí)，提高能力。在練習(xí)中注重應(yīng)用拓展，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索相等分?jǐn)?shù)的分子、分母變化規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、說(shuō)說(shuō)下面各分?jǐn)?shù)的含義、分?jǐn)?shù)單位及它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、口算
120÷30= 40÷5=
12÷3= 400÷50=
師：觀察兩組算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的除法的什么性質(zhì)呢？
在除法運(yùn)算中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，商不會(huì)改變，這就是除法的商不變性質(zhì)。
師：除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？
板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
二、新授
師：阿凡提同學(xué)都熟悉吧？今天老師帶來(lái)一個(gè)有關(guān)阿凡提的數(shù)學(xué)小故事，跟同學(xué)分享一下：
有一個(gè)農(nóng)夫爺爺，他有三頭同樣健壯的牛，要分給他的三個(gè)兒子。老大分到第一頭牛的一半，老二分到第二頭牛的四分之二，老三分到第三頭牛的八分之四。老二聽(tīng)了，覺(jué)得自己很吃虧，于是三兄弟大吵起來(lái)。正巧經(jīng)過(guò)的智者阿凡提問(wèn)清爭(zhēng)吵原因后，他想了想，然后跟他們說(shuō)了幾句話。三兄弟聽(tīng)后恍然大悟，停止了爭(zhēng)吵。
同學(xué)們，你們知道阿凡提跟三兄弟講了什么嗎？
生自由發(fā)揮。
師：這里有三張同樣大小的正方形紙，分別代表著地主爺爺家的三塊地。我們一起來(lái)看看三兄弟分到的地。你能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？（出示三張紙）
師：通過(guò)觀察，可知，三兄弟分到的'地同樣多。那這三個(gè)分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？
生：相等
師：請(qǐng)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們之間存在一種規(guī)律。經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母在每個(gè)分?jǐn)?shù)中都是互換位置的。也就是說(shuō)，第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后得到第二個(gè)分?jǐn)?shù)，第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母再次交換位置后得到第三個(gè)分?jǐn)?shù)。這種規(guī)律使得這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，但分子和分母各不相同。
（預(yù)設(shè)）生1：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生2：分子、分母同時(shí)擴(kuò)大4倍。
師：那從右往左看呢？
總結(jié)規(guī)律：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是指分?jǐn)?shù)中的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除數(shù)不能為0），分?jǐn)?shù)的大小不變。這一性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，使得計(jì)算更加方便和簡(jiǎn)便。
師：和除法商不變的性質(zhì)對(duì)比觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用
把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
四、鞏固練習(xí)
五、課堂總結(jié)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納性質(zhì)
教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣
1、猴王變戲法（學(xué)生模仿復(fù)習(xí)）
除法式子變形
分?jǐn)?shù)與除法變形
2、教師出示三只可愛(ài)的小猴圖片，獎(jiǎng)勵(lì)聽(tīng)故事：
有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成四塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切6塊，分給第三只小猴三塊。
同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)）
3、教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的.呢？同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎？
（二）探究新知
1、動(dòng)手操作、形象感知
請(qǐng)同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看作一個(gè)整體。動(dòng)手折出平均分的份數(shù)2份、4份、6份，動(dòng)筆把其中的1份、2份、3份畫上陰影，再把陰影部分剪下來(lái)，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)75~77頁(yè)例
1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
（3）能根據(jù)解決的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生歸納、推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。（2）鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敢于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙，課件教學(xué)過(guò)程：
一、故事導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的動(dòng)畫片嗎？生：喜歡。
師：老師這里有一個(gè)慢羊羊分餅的故事，羊村的小羊最喜歡吃村長(zhǎng)做得餅。一天，村子做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，他把第一塊餅的1/2分給懶羊羊，再把二塊餅的2/4分給喜羊羊，最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊，懶羊羊不高興地說(shuō)：＂村長(zhǎng)不公平，他們的多，我的少?！保◣熯呎f(shuō)邊板書分?jǐn)?shù)）同學(xué)們，村長(zhǎng)公平嗎？他們那個(gè)多，那個(gè)少？
生：公平，其實(shí)他們分得一樣多。
師：到底你們的猜想是否正確呢？讓我們來(lái)驗(yàn)證一下！
二、探究新知，解決問(wèn)題：1、小組合作，驗(yàn)證猜想：（1）玩一玩，比一比．（讀要求）師：我們現(xiàn)在小組合作來(lái)玩一玩，比一比．（出示要求）
師：（讀要求）現(xiàn)在開(kāi)始．（學(xué)生匯報(bào)）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：老師，我們通過(guò)比較這三幅圖的陰影部分完全重合，那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。（師在分?jǐn)?shù)上畫符號(hào)）
生2:老師，我們通過(guò)比較這三幅圖的陰影部分完全重合，那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。（出示課件演示）
2、初步概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).（2）算一算，找一找.師：（提問(wèn)）同學(xué)們觀察一下，這三個(gè)分母什么變了?什么沒(méi)變？生1：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。生2：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。
師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小都相等呢？同學(xué)們思考一下。
生1：它們的分子和分母都乘相同的數(shù)。生2：它們的分子和分母都除以相同的數(shù)。
師：那同學(xué)們的猜想是否正確呢？它們的變化規(guī)律又是怎樣呢？我們小組合作觀察討論。并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來(lái)。
（出示課件）
小組匯報(bào)：（歸納規(guī)律）
師：哪一組把你們討論的結(jié)果匯報(bào)一下，從左往右觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：從左往右觀察，我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：從左往右觀察，我們發(fā)現(xiàn)1/2的分子和分母同時(shí)除以4，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：你們是這樣想的，既然這樣，那么分子和分母同時(shí)乘5，分?jǐn)?shù)的的大小改變，嗎？生：不變。
師：同時(shí)乘
6.8呢？生：不變。
師：那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢？
生1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：（板書）誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子？生：......
師：這樣的例子，我們可以舉很多，剛才我們是從左往右觀察，從右往左觀察，哪一組匯報(bào)一下。
生：從右往左觀察，我們發(fā)現(xiàn)了，4/8的分子和分母同時(shí)除以2，得到了2/4，分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2，他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。
生：從右往左觀察，我們發(fā)現(xiàn)了，4/8的分子和分母同時(shí)除以2，得到了2/4，分?jǐn)?shù)2/4的分子和分母同時(shí)除以2得到分?jǐn)?shù)1/2，他們的分?jǐn)?shù)的大小不變。（師課件演示）
師：你們是這樣想的，既然這樣，那么分子和分母同時(shí)除以5，分?jǐn)?shù)的的大小改變，嗎？生：不變。
師：同時(shí)除以
6.8呢？生：不變。
師：那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來(lái)總結(jié)一下規(guī)律呢？
生1：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：（板書）誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子？生舉例
3、強(qiáng)調(diào)規(guī)律
師:我把兩句話合成了一句話，根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律，你認(rèn)為下面的式子對(duì)嗎？（課件出示）
生：回答，錯(cuò)的，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母沒(méi)有乘相同的數(shù)。師:（在黑板上圈出）對(duì)必須乘相同的數(shù)。
生：錯(cuò)，因?yàn)榉肿映?，分母沒(méi)有乘2，分子和分母沒(méi)有同時(shí)乘。師:（在黑板上圈出）對(duì)必須同時(shí)乘。
師：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這里“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？我們看一看（課件出示）師：這個(gè)式子成立嗎？
生：不成立，因?yàn)?不能做除數(shù)，4乘0得0是分母，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。
師：我不乘0，我除以0可以么？生：不成立，因?yàn)?不能作除數(shù)。
師：同學(xué)們不錯(cuò)，這兩個(gè)式子都不成立，我們剛才總結(jié)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，這相同的數(shù)必須（生：0除外）（師板書）
師：這一變化規(guī)律就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，（板書課題）在這一規(guī)律里，需要我們注意的`是：（生：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）
師：我相信懶羊羊?qū)W習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)生氣了它知道（出示課件）一樣多，咱們同學(xué)們千萬(wàn)不要犯它同樣的錯(cuò)誤了，我們把這一條規(guī)律讀兩遍，并記下它。（生讀規(guī)律）
師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我想利用你們的火眼金睛，當(dāng)一當(dāng)小法官（出示課件）
生：（讀題，用手勢(shì)表示對(duì)、錯(cuò)，并說(shuō)出原因）
三、運(yùn)用規(guī)律，自學(xué)例題1、學(xué)習(xí)例2師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別的有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們一起去看一看。（課件出示例題）學(xué)生讀題
師：分子、分母應(yīng)該怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？小組內(nèi)討論一下（學(xué)生討論）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2/3的分子分母同時(shí)乘4得到8/12，變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。生：10/24的分子和分母同時(shí)除以2，得到5/12，變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：回答得不錯(cuò)，自己獨(dú)立完成這題。
師：（巡視）請(qǐng)一名學(xué)生說(shuō)出答案，（生說(shuō)，師出示答案）
四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)
師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作用可大了，那大家回想一下，這與我們以前學(xué)習(xí)的除法里面哪一個(gè)性質(zhì)相似？生：商不變的性質(zhì)。
師:除法里商不變的性質(zhì)是怎么說(shuō)的？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。師：你們能否用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？小組內(nèi)討論一下。
小組討論
師：哪一組把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。
生：在分?jǐn)?shù)里，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)與分母，被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），因此，商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書）
師：既然能用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那我們來(lái)小試牛刀。（出示課件）
生：5除以10等于1/2，當(dāng)被除數(shù)5縮小5倍就相當(dāng)于分子除以5，分子除以5，分母也除以5，所以10除以5得2.生：12除以24等于4/8，當(dāng)除數(shù)24除以3得8就相當(dāng)于分母除以3，分母除以3分子也除以3,12除以3得4.五、課堂運(yùn)用。1、跨欄高手
師：同學(xué)們的回答簡(jiǎn)直太棒了，那你們有資格讓老師把你們帶到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)去當(dāng)跨欄高手了。（出示課件）
師：（學(xué)生回答三題）同學(xué)們這么大的數(shù)一下子就得出結(jié)果，有什么秘訣嗎？生：用大數(shù)除以小數(shù)，就知道分母、分子擴(kuò)大了幾倍.2、拓展延伸：
師：當(dāng)了跨欄高手，我們的成績(jī)非常的好，那我們就到羊村去玩吧，來(lái)到羊村，慢羊羊讓大家當(dāng)村長(zhǎng)，解決難題，你們敢接招嗎？生：敢
師：（出示課件）那我們就要小組為單位，開(kāi)始玩游戲。小組匯報(bào)結(jié)果
六、撿拾碩果
看到同學(xué)們這么自信的回答，老師知道今天大家的收獲不少，說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些？生說(shuō)
師：同學(xué)們，表現(xiàn)得太好了，這節(jié)課，老師從你們的身上也學(xué)到了許多，謝謝你們，下課！
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第95頁(yè)至97頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見(jiàn)了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說(shuō)： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的?！必愗?、佳佳聽(tīng)了，連忙說(shuō)：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”孫悟空真的分得不公平嗎？（學(xué)生思考片刻）
【通過(guò)學(xué)生耳熟能詳?shù)娜宋飳?duì)話，給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)懸念，抓住學(xué)生的好奇心理，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>
二、動(dòng)手操作 、導(dǎo)入新課
師：我們也來(lái)分分看。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請(qǐng)拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？我現(xiàn)在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等嗎？為什么呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，初步感知三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，為尋找原因設(shè)置懸念，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
三、觀察對(duì)比， 由“數(shù)”變 “式”
你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎？那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）
四、概括分析，由“式”變 “語(yǔ)”
⒈觀察一下這個(gè)式子，3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么地方相同？分?jǐn)?shù)的大小為什么會(huì)不變呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。
⒉先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
(1)分母乘2，分子乘2。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，“”表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位“1”平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來(lái)把單位“1”平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒(méi)變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
⒊再?gòu)挠彝罂?/p>
(1) 是怎樣變化成與之相等的的？
原來(lái)把單位“1”平均分成4份，取其中的2份，現(xiàn)在把同樣的單位“1”平均分成2份，即把原來(lái)的每?jī)煞莺喜⒊?1份，現(xiàn)在要取得跟原來(lái)的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了2倍，得到，分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。
＝＝
(2) 又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
＝＝
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
⒋綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
⒌這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。
(1)理解概念。
學(xué)生讀一遍，你認(rèn)為哪幾個(gè)字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？
(2)瘃木鳥診所。（請(qǐng)說(shuō)出理由）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的'大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
⒍小結(jié)。
從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
【此過(guò)程主要由學(xué)生通過(guò)觀察、比較，得出這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律，由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分?jǐn)?shù)中，從而引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母是同時(shí)變化的，是同向變化的（是擴(kuò)大都擴(kuò)大，是縮小都縮?。?，是同倍變化的（擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同）。只有這樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變?！?/p>
五、鞏固練習(xí)
⒈卡片練習(xí)：
⒉做P96“練一練”1、2。
⒊趣味游戲：
數(shù)學(xué)王國(guó)開(kāi)音樂(lè)會(huì)，分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請(qǐng)大家趕緊幫合唱隊(duì)的成員按要求排好隊(duì)。
要求：第一排是分?jǐn)?shù)值等于的，第二排是分?jǐn)?shù)值等于的，還有一位同學(xué)是指揮，他是誰(shuí)？你是怎樣想的？
【通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，為下節(jié)課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
七、布置作業(yè)
做P97練習(xí)十八2。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括：分?jǐn)?shù)的大小與分子、分母的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和擴(kuò)大，分?jǐn)?shù)的比較大小等。通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)有著密切的關(guān)系，這也有助于學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的理解和運(yùn)用。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握如何將一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這需要學(xué)生觀察比較分?jǐn)?shù)的大小，抽象概括規(guī)律，并進(jìn)行實(shí)際操作。通過(guò)這樣的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注重理解概念，掌握方法，多進(jìn)行練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
過(guò)程與方法：
在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程中，我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)思想方法中的“變與不變”以及“轉(zhuǎn)化”的重要性。這個(gè)過(guò)程激發(fā)了我們的求知欲，也讓我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)思維的樂(lè)趣。通過(guò)互相交流和合作，我們不僅增進(jìn)了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。這種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度將成為我們探索更多數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，讓我們更加享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個(gè)同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長(zhǎng)方形（正方形）紙、直尺、彩筆等。
教學(xué)流程：
一、故事導(dǎo)入激趣引思
引言：好的，我來(lái)修改一下：大家是否能猜出剛剛老師播放的是哪首經(jīng)典動(dòng)畫片的主題曲呢？沒(méi)錯(cuò)，我們今天的學(xué)習(xí)將從中國(guó)古典名著《西游記》的故事開(kāi)始。
講故事：唐僧師徒四人行至一村莊，路過(guò)一家餅鋪，慈悲心化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧想著如何公平地分配這三塊餅，便提出了一個(gè)方案：將第一塊餅平均分成2份，讓豬八戒吃其中的一半；將第二塊餅平均分成4份，讓沙和尚吃其中的一半；將第三塊餅平均分成8份，悟空吃其中的一半。唐僧的提議引起了豬八戒的不滿，他認(rèn)為這樣分配偏心，為什么悟空可以吃到一半，而他只能吃到一半。唐僧聽(tīng)了豬八戒的意見(jiàn)后，考慮了一下，覺(jué)得確實(shí)不太公平。于是，他重新想了一個(gè)更公平的分餅方案，讓每個(gè)人都能公平地分享這三塊餅。
生發(fā)表見(jiàn)解。
二、自主合作探索規(guī)律
1、三個(gè)徒弟平均分得的餅一樣多。我們來(lái)看一下這組分?jǐn)?shù)等式：1/2=2/4=4/8。觀察一下這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們是相同的嗎？雖然分?jǐn)?shù)的分子和分母不同，但它們的.值卻相等。再換個(gè)角度看，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生變化，但它們的比值保持不變。分?jǐn)?shù)真是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)形式呢！
2、
（1）每個(gè)小組找出一組大小相等的分?jǐn)?shù)，并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。
（2）思考：在寫分?jǐn)?shù)的過(guò)程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
組內(nèi)商量一下然后開(kāi)始行動(dòng)！
3、小組研究教師巡視
4、全班匯報(bào)
交流評(píng)價(jià)（教師相機(jī)板書）圓紙片匯報(bào)長(zhǎng)方形紙匯報(bào)正方形紙匯報(bào)及聯(lián)系一組人數(shù)說(shuō)發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律？（可以舉例說(shuō)演繹推理深入）隨機(jī)更換貼圖
板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈
5、反思規(guī)律看書對(duì)照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀
6、當(dāng)我們將3除以4得到的結(jié)果3/4，與12除以16得到的結(jié)果12/16進(jìn)行比較時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)它們是相等的。這說(shuō)明了分?jǐn)?shù)的一個(gè)基本性質(zhì)：即分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的值不變。這個(gè)性質(zhì)也可以通過(guò)整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)解釋：在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)時(shí)，相當(dāng)于整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，商的值也不變。這再次強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念。
三、自學(xué)例題運(yùn)用規(guī)律
過(guò)渡：同學(xué)們展現(xiàn)出了強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，老師希望你們能夠自主學(xué)習(xí)課本96頁(yè)的例2，并完成相應(yīng)的練習(xí)?，F(xiàn)在開(kāi)始自主學(xué)習(xí)吧！祝你們學(xué)習(xí)順利！
生自學(xué)
集體評(píng)議：例2練一練1和2，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)和想法！重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么，分母、分子是如何變化的。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由
2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8
2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)
思考：分?jǐn)?shù)的分母相同，能有什么作用？
3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)
4、對(duì)對(duì)碰與1/2，2/3，3/4生生組組師生互動(dòng)
五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)
結(jié)語(yǔ)：你看，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)玩游戲，也是樂(lè)趣無(wú)窮。這節(jié)課我們就上到這兒，作業(yè)：余下來(lái)的時(shí)間請(qǐng)完成課本97頁(yè)練習(xí)十八的1－3題，做在書上。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，預(yù)測(cè)和猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，最終通過(guò)合情推理來(lái)探究創(chuàng)造，從而深入理解和掌握分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生將會(huì)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、當(dāng)我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，需要掌握將一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)分母或分子不變但形式不同的分?jǐn)?shù)的技巧。這樣做可以幫助我們更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、故事情景引入
同學(xué)們，每年的中秋節(jié)，我們家都會(huì)準(zhǔn)備一些特別的食物來(lái)慶祝這個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日。除了賞月、吃柚子和猜燈謎外，最讓人期待的當(dāng)屬美味的'月餅了。去年的中秋節(jié)，我家樓下的王大媽家里發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道呢？
好，既然大家都這么好奇，就張開(kāi)小耳朵認(rèn)真聽(tīng)。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來(lái)了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對(duì)孫兒們說(shuō)：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來(lái)：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂(lè)。
同學(xué)們，你們覺(jué)得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。
討論完了請(qǐng)舉手。
生甲：“我覺(jué)得不公平，小紅分得多?！?/p>
生乙：“我覺(jué)得小明分得多?！?/p>
生丙：“我覺(jué)得公平，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多?！?/p>
師：看起來(lái)我們班的同學(xué)也產(chǎn)生了分歧，圍繞著李奶奶分發(fā)月餅的公平性展開(kāi)討論。待本節(jié)課結(jié)束，他們將會(huì)有更清晰的認(rèn)識(shí)。
二、新授
師：請(qǐng)拿出你們的學(xué)具袋，看看里面有些什么東西呢？（方塊）有幾個(gè)呢？（四個(gè)）
請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來(lái)，比一比大小，看看怎么樣？
生：“三張圓片一樣大。”
1．師：“下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來(lái)分月餅了?！?/p>
首先，請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；
再在第二張圓片上表示出它的2/6；
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）
2、師：“分完了的請(qǐng)舉手？
老師準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)可以分享一下你是如何將這三張圓片分成相等的部分的？
生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”生：“把第二個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！睅煟骸澳蔷欧种质窃趺吹玫降哪兀看蠹乙黄鹫f(shuō)?！?/p>
生：將這個(gè)圓形紙片分成九等份，然后取其中的三份，這樣就得到了它的九分之三。教師可以操作將紙片分割成九份，并將其貼在黑板上展示給學(xué)生。
3、師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
小結(jié)：原來(lái)三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。
師：“現(xiàn)在再來(lái)評(píng)判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請(qǐng)幾名學(xué)生回答）
生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多。”
師：“現(xiàn)在我們的意見(jiàn)都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺(jué)得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
1.教材簡(jiǎn)析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識(shí),分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過(guò)精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深入,教師們?cè)絹?lái)越重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問(wèn)題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過(guò)程體現(xiàn)不夠充分?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問(wèn)題背景下的探索活動(dòng),使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂(lè),感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法?；谝陨纤伎?我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過(guò)程放大,把過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖:
本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出問(wèn)題解決問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。
1、通過(guò)故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問(wèn)題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動(dòng),生生互動(dòng),讓整個(gè)運(yùn)用知識(shí)的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.過(guò)程與方法
(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的.觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長(zhǎng)方形紙
教學(xué)步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話說(shuō)唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺(jué)餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會(huì),他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說(shuō):三塊餅,我們四個(gè)人怎么吃呢?孫悟空說(shuō):“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說(shuō):“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說(shuō):“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰(shuí)分的多嗎?
[ 一上課,先聽(tīng)講一段故事,學(xué)生非常樂(lè)意,并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問(wèn)題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動(dòng)手操作。
(1)小組討論,誰(shuí)分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。
既然他們?nèi)齻€(gè)分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒(méi)有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(4)教師演示
3、教學(xué)例1
(1)引導(dǎo)比較。
師問(wèn):這四個(gè)分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?
根據(jù)學(xué)生回答板書:1/3=2/6=3/9
師追問(wèn):你是怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來(lái)的)
(2)師演示驗(yàn)證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說(shuō)說(shuō)怎么想的。
4、教學(xué)例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對(duì)折,用涂色部分表示它的1/2。
學(xué)生完成折紙、涂色。
師問(wèn):你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展開(kāi)折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:
連續(xù)對(duì)折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
②連續(xù)對(duì)折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
③連續(xù)對(duì)折四次,平均分成16份。
師追問(wèn):每次對(duì)折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?
板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)
①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。
師問(wèn):觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動(dòng)手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來(lái)滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）
2．組織討論。
（1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過(guò)觀察演示得出：34＝68＝912。
（3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的.人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，
分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來(lái)共同研究這個(gè)變化規(guī)律。
（ 二）、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書看看書上是怎么說(shuō)的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來(lái)把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書：
（2）34是怎樣變化成912的呢？ 怎么填？學(xué)生回答后填空。
（3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以
相同的數(shù)）
（5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過(guò)分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都除以）
（6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二個(gè)“都”字，換成“或者”）再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說(shuō)出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
（板書：零除外）
（7）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過(guò)程，提出疑問(wèn)和見(jiàn)解，師生答疑。
（ 三）、溝通說(shuō)明，揭示聯(lián)系
通過(guò)舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（ 四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？）
2．判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說(shuō)明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾饔^察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測(cè)一組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時(shí)又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)揭示猜想內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性，在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過(guò)規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問(wèn)題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識(shí)的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。第4題通過(guò)游戲，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過(guò)程，覺(jué)得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候，拓展得不夠，要放開(kāi)手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問(wèn)題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
【教學(xué)內(nèi)容】：
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)舉具體事例、數(shù)形結(jié)合的思考方法，感受抽象、推理的基本數(shù)學(xué)思想。
3、在自主探究與合作交流的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、觀察、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程,探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【教學(xué)方法】：
本節(jié)課我綜合采用了談話法，情境創(chuàng)設(shè)法、引導(dǎo)探究法、直觀演示法，組織學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測(cè)，得出結(jié)論。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
為了有效的達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，秉著新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神指導(dǎo)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中力求充分體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的理念，以學(xué)生為主體，以學(xué)生發(fā)展為本。在本節(jié)課教學(xué)中，我主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、動(dòng)手操作法、舉例驗(yàn)證法。引導(dǎo)學(xué)生靜心傾聽(tīng)、認(rèn)真操作、積極思考、大膽表達(dá)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等多種方式獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
1、媒體準(zhǔn)備：白板
2、資源準(zhǔn)備：PPT
【資源運(yùn)用】：
1、導(dǎo)入——課件出示問(wèn)題-——喚醒舊知
2、探究新知——PPT課件——突破重點(diǎn)、分解難點(diǎn)
3、拓展延伸
【教學(xué)過(guò)程】：
一、聯(lián)系舊知，質(zhì)疑引思。
1、在自然數(shù)的范圍內(nèi)，可以找到兩個(gè)大小相等但各個(gè)數(shù)位上數(shù)字又都不相同的自然數(shù)嗎？
2、在小數(shù)的范圍內(nèi)，可以找到兩個(gè)大小相等但各個(gè)數(shù)位上數(shù)字又都不相同的小數(shù)嗎？
3、在分?jǐn)?shù)的范圍內(nèi)，可以找到兩個(gè)大小相等但分子和分母又都不相同的分?jǐn)?shù)嗎？
誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)與《分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【喚醒學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而且引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為主動(dòng)探究新知積聚動(dòng)力?！?/p>
二、自主操作，驗(yàn)證猜想
1、初步驗(yàn)證
（1）提出問(wèn)題
誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)與《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
如果讓你證明他們確實(shí)和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
（2）匯報(bào)方法
2、深入驗(yàn)證：
（1）在紙上寫上一組你認(rèn)為可能相等的分?jǐn)?shù)；
（2）用你喜歡的方法來(lái)證明。
（3）學(xué)生操作。
（4）匯報(bào)交流。
3、概括性質(zhì)，深化理解
（1）在操作的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？分子分母怎樣變化分?jǐn)?shù)的大小才不變？
（2）歸納概括，總結(jié)規(guī)律，揭示課題。
（3）根據(jù)我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
4、運(yùn)用規(guī)律，完成例2。
（1）理解題意
（2）要把他們化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎么變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）獨(dú)立完成，交流匯報(bào)
【給學(xué)生提供開(kāi)放的探究空間，滿足學(xué)生的探索欲望?！?/p>
三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提升
1、判斷
（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)一定不相等。
（3）《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、五年級(jí)有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
3、把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？
四、回顧總結(jié)，完善認(rèn)知
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】：
1、課前準(zhǔn)備不足，我用的20xx版做的，結(jié)果上課電腦是xxxx年版本的，展臺(tái)沒(méi)有試，影響教學(xué)流程。
2、教學(xué)機(jī)智不足，沒(méi)有關(guān)注學(xué)情，總想到20分鐘的課，時(shí)間短，有些趕，知識(shí)落實(shí)不夠扎實(shí)。
3、課堂提問(wèn)語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確精煉，課堂評(píng)價(jià)不夠豐富、準(zhǔn)確。例如開(kāi)課語(yǔ)及結(jié)束語(yǔ)言有歧義。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第107頁(yè)至108頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片、彩筆、各種分?jǐn)?shù)卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1．課件示故事。同學(xué)們，今天是快樂(lè)的，老師祝愿同學(xué)們節(jié)日快樂(lè)！在我們歡慶自己的節(jié)日時(shí)，花果山圣地也早已是一派節(jié)日喜慶的氣氛。
【六一節(jié)到了，猴山上張燈結(jié)彩，小猴們享受著節(jié)日的快樂(lè)。猴王給小猴們做了三塊他們愛(ài)吃的餅。它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴貝貝一塊。第二只小猴佳佳見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴丁丁急了，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均切成十二塊，分給第三只小猴丁丁三塊。貝貝、佳佳見(jiàn)了，連忙說(shuō)：“猴爺爺，不公平，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多。”】
“同學(xué)們，猴王真的分得不公平嗎？”
二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，這個(gè)故事告訴了我們什么？猜想一下猴王分得公平嗎？為什么公平？我們平常怎樣去做？讓我們也來(lái)分分看。請(qǐng)每組拿出課前準(zhǔn)備的三張長(zhǎng)方形紙片，共同來(lái)分一分，并完成操作報(bào)告（課件出示操作報(bào)告）。請(qǐng)小組長(zhǎng)分工一下，明確記錄的同學(xué)。
任選一小組的同學(xué)臺(tái)前展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并匯報(bào)結(jié)論。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：14=28=312
2．組織討論。
（1）通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)三只猴子分得的餅同樣多，表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系。那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒(méi)有變？讓學(xué)生小組討論后答出：它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
（2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說(shuō)出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生通過(guò)觀察演示得出結(jié)論教師板書：34=68=912。
3．引入新課：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母， 分?jǐn)?shù)的大小不變。雖然他們的分子和分母變化了，但是它們的大小卻不變。那么他們的分子和分母變化有規(guī)律嗎？我們今天就來(lái)共同探討這個(gè)變化規(guī)律。
三、比較歸納，揭示規(guī)律。
請(qǐng)每組拿出探究報(bào)告，任意選擇黑板上的二組相等分?jǐn)?shù)中的一組，共同討論、探究，并完成探究報(bào)告。
1．課件出示探究報(bào)告。
2．分組匯報(bào)，歸納性質(zhì)。
（1）從左往右看，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？選擇一組學(xué)生根據(jù)探究報(bào)告，到黑板上邊說(shuō)邊用箭頭表示出分子、分母的變化過(guò)程。
（根據(jù)學(xué)生回答板書：同時(shí)乘上 相同的數(shù)）
（2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？
（根據(jù)學(xué)生的回答板書：除以 ）
（3）有與這一組探究的分?jǐn)?shù)不一樣的`嗎？你們得出的規(guī)律是什么？
（4）綜合剛才的探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題，
（……這叫做板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
對(duì)這句話你還有什么要補(bǔ)充的？（補(bǔ)充“零除外”）
討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
（紅筆板書：零除外）
（5）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為要提醒大家注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）。為什么？你能舉例說(shuō)明嗎？教師則根據(jù)學(xué)生回答，在相應(yīng)的字下面點(diǎn)上著重號(hào)。
師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（要求關(guān)鍵的字詞要重讀）。
3、智慧眼（下列的式子是否正確？為什么？）
（1）35＝3×25＝65 （生：35的分子與分母沒(méi)有同時(shí)乘以2，分?jǐn)?shù)的大小改變。）
（2）512＝5÷512÷6＝12 （生：512的分子除以5，分母除以6，除數(shù)的大小不同，分?jǐn)?shù)的大小也不同）
（3）112＝1×312÷3＝34 （生：112的分子乘以3，而分母除以3，沒(méi)有同時(shí)乘以或除以，分?jǐn)?shù)的大小不相等。）
（4）25＝2×x5×x＝2x5x （生：x在這里代表任何數(shù)，當(dāng)x＝0時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小改變。）
4、示課件討論：現(xiàn)在你知道猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？用分?jǐn)?shù)表示為？如果要五塊呢？
三、回歸書本，探源獲知
1、瀏覽課本第107—108頁(yè)的內(nèi)容。
2、看了書，你又有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
3、師生答疑。
你會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
4、自主學(xué)習(xí)并完成例2，請(qǐng)二名學(xué)生說(shuō)出思路。
四、多層練習(xí)，鞏固深化。
1、熱身房。35=3×（）5×（）=9（）
824=8÷（）24÷（）=（）3
學(xué)生口答后，要求說(shuō)出是怎樣想的？
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容 人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè) P75 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、故事情景引入
同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對(duì)了，月餅。中秋吃月餅是我們中國(guó)傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都這么好奇，就張開(kāi)小耳朵認(rèn)真聽(tīng)。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來(lái)了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對(duì)孫兒們說(shuō)：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來(lái)：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂(lè)。
同學(xué)們，你們覺(jué)得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。
討論完了請(qǐng)舉手。
生甲：“我覺(jué)得不公平，小紅分得多?！?/p>
生乙：“我覺(jué)得小明分得多?！?/p>
生丙：“我覺(jué)得公平，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多?！?/p>
師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭(zhēng)論起來(lái)了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了?！?/p>
二、新授
師：“下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”
請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來(lái)，比一比大小，看看怎么樣？
生：“三張圓片一樣大。”
1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來(lái)分月餅了?！?/p>
首先，請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；
再在第二張圓片上表示出它的2/6；
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）
2.師：“分完了的請(qǐng)舉手？
老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。（邊說(shuō)邊操作，同樣大）
下面請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么分的？”
生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”
生：“把第二個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”
師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說(shuō)。”
生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三?！?/p>
（學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）
3.師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
小結(jié)：原來(lái)三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。
師：“ 現(xiàn)在再來(lái)評(píng)判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請(qǐng)幾名學(xué)生回答）
生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多?！?/p>
師：“現(xiàn)在我們的意見(jiàn)都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺(jué)得1/
3、2/
6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”
生甲：“通過(guò)圖上看起來(lái)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的?！?/p>
生乙：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的?！?/p>
師：“剛才的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號(hào)）
4.研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。
師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒(méi)變？”
生甲：“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒(méi)變。”
師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。
第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”
生乙：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍?！?/p>
師：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對(duì)了，它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。
再引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)看，讓學(xué)生自己說(shuō)出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）
教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，總結(jié)一下，好嗎？”
學(xué)生發(fā)言
小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板題）
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
5.深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)?！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）
師：剛才同學(xué)們都用自己的語(yǔ)言說(shuō)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請(qǐng)打開(kāi)書看到108頁(yè)。看看書上是怎么說(shuō)的，是你說(shuō)得好，還是書上說(shuō)得好，為什么？
齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。
生甲：我覺(jué)得“零除外”這個(gè)詞很重要。
生乙：我覺(jué)得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。
師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？
讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。
教師小結(jié)：“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒(méi)意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無(wú)意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）
三、應(yīng)用
1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來(lái)變個(gè)魔術(shù)。
2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。
3．學(xué)生自己小結(jié)方法。
4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
四.總結(jié)
這節(jié)課大家有什么收獲？
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》設(shè)計(jì)思路
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——試驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造”的教學(xué)模式。
在課堂上，我先通過(guò)故事讓學(xué)生進(jìn)入情境，然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識(shí)融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在本節(jié)課中，我先引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手分月餅，發(fā)現(xiàn)三個(gè)人分得的月餅同樣多，然后得出三個(gè)分?jǐn)?shù)同樣大，再來(lái)觀察幾組分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。最后在概括與運(yùn)用中對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)形成了清晰的認(rèn)識(shí)。每一個(gè)活動(dòng)都調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到活動(dòng)中，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位
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