第一篇：四年級數(shù)學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)

倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)

鞏固倍數(shù)和因數(shù)的理解

倍數(shù)和因數(shù)的理解

倍數(shù)和因數(shù)的理解 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：

教學(xué)準(zhǔn)備： 小黑板、學(xué)具卡片

教學(xué)流程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

二、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”的第4題

寫出下面各數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)

7倍數(shù)（從小到大寫5個(gè)因數(shù)

102、“想想做做”的第5題

在學(xué)生做題的時(shí)候，要提醒學(xué)生注意題目的要求：中間一個(gè)圈里填寫的6的倍數(shù)不應(yīng)大于40；左邊一個(gè)圈里可以按從小到大的順序?qū)懗鰩讉€(gè)7的倍數(shù)后，再標(biāo)上省略號(hào)。

3、“想想做做”的第6和第7題

要求學(xué)生用不同的符號(hào)分別圈出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)（12的因數(shù)和18的因數(shù)），再讓學(xué)生說說哪些既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。教學(xué)中要注意不要涉及公倍數(shù)或公約數(shù)的概念。

4、“想想做做”的思考題

在教學(xué)中，教師可以適當(dāng)提示思考的方法：先找出40的因數(shù)1、2、3、4、5、8、10、20、40，再從中找出5的倍數(shù)，再從中找出40的因數(shù)。符號(hào)要求的數(shù)有：5，10，20，40。

三、全課總結(jié)

第二篇：四年級數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級上冊數(shù)學(xué)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1課時(shí)

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。

2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營造出一個(gè)“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。

3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”?！爸R(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀?！睆闹R(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學(xué)課題：因數(shù)和倍數(shù) 教材分析：

在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

教學(xué)方法：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過程：

一、智力開發(fā) 導(dǎo)入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。

3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：“智力競猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭強(qiáng)好勝之心，“競猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>

2、請學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式

設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

5、讓學(xué)生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識(shí)梳理

拓展延伸

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算

六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級上冊數(shù)學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》評課稿

《倍數(shù)和因數(shù)》，“倍數(shù)和因數(shù)”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整除，然后在整除的基礎(chǔ)上引出倍數(shù)和因數(shù)的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)。新教材是從操作活動(dòng)把12個(gè)小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，從而導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。老教材比較嚴(yán)謹(jǐn)，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節(jié)課上得樸實(shí)，而樸實(shí)中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學(xué)中注重新舊知識(shí)的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學(xué)，把12個(gè)小正方形擺成不同的長方形，先動(dòng)一動(dòng)，后說一說，使教學(xué)環(huán)節(jié)緊密銜接在一起，在操作活動(dòng)中得出乘法算式，舉一反三體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動(dòng)，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學(xué)生自主體驗(yàn)其中的因倍關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想得到了較好的體現(xiàn)。

感受之二：在新知教學(xué)中，注重學(xué)生的探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，發(fā)展思維。本節(jié)課中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找24的因數(shù)”，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)該說，找出24的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，許老師先讓學(xué)生在腦中用24個(gè)小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學(xué)生是有序?qū)懙?，有些學(xué)生沒序并且有重復(fù)或遺漏現(xiàn)象，這里許老師引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。

不過，這里老師對有序太過于細(xì)化，以至于在有序上花了太多的時(shí)間，影響到后面內(nèi)容的教學(xué)。

評課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀(jì)檢

張崇敬

《因數(shù)與倍數(shù)》說課稿

一、說教材

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：

（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

（二）情感、價(jià)值目標(biāo)：

讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

本課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗(yàn)成功的樂趣，通過學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

當(dāng)今社會(huì)、人類的發(fā)展離不開素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多，課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

2、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評價(jià)，促成學(xué)生對找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

4、在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。

四、教學(xué)過程：

（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學(xué)生針對12個(gè)正方形的擺法討論，激發(fā)學(xué)生興趣，引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

（二）情境體驗(yàn)，理解概念：分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。（1）情境體驗(yàn)，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）

接下來結(jié)合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”

學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個(gè)層次進(jìn)行，首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題：無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序，找到什么時(shí)候?yàn)橹埂?？用自己的語言總結(jié)，最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對對的找，找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。接下來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。

第三篇：四年級數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級數(shù)學(xué)下冊倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

沙集鎮(zhèn)白廟小學(xué)王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。

2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營造出一個(gè)“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。

3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”?！爸R(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀?！睆闹R(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學(xué)課題：

蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以及72頁“想想做做”的1-3頁

教材分析：

在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

教學(xué)方法：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?；蛲ㄟ^竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過程：

一、智力開發(fā) 導(dǎo)入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。

3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：“智力競猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭強(qiáng)好勝之心，“競猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>

2、請學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式

設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

5、讓學(xué)生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3??，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識(shí)梳理

拓展延伸

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算

六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第四篇：青島版四年級數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)流程

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)，明確因數(shù)和倍數(shù)是在自然數(shù)的范疇內(nèi)。

二、新課探究：

1、學(xué)生自學(xué)。

A、教師演示自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容。

B、學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視幫助后進(jìn)小組。

2、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

根據(jù)自學(xué)作業(yè)逐步匯報(bào)。

A、新朋友的名稱：因數(shù)和倍數(shù)。

它們的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

再請其他學(xué)生舉其它的例子，說明因數(shù)與倍數(shù)互相依存的關(guān)系。

強(qiáng)調(diào)：2是因數(shù)，12是倍數(shù)。的說法不正確。B、你能找出一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)和倍數(shù)朋友嗎？說說你的方法。(可以舉例說明)此處學(xué)生一定會(huì)有矛盾，主要是生成一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)和個(gè)數(shù)是無限的。

在學(xué)生辯論上面問題的過程中，隨機(jī)檢查學(xué)生找了一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：想乘法算式，從1開始，一對一對地找，找到最接近的兩個(gè)數(shù)。找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法：想乘法算式，用這個(gè)數(shù)去乘

1、乘

2、乘……

強(qiáng)調(diào)：只有按順序才能找的全面、準(zhǔn)確。

一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。

C、最后一個(gè)自學(xué)問題：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一般不討論哪個(gè)數(shù)，為什么？ 主要是引導(dǎo)學(xué)生知道因?yàn)椋喝魏螖?shù)乘0都得0，0除以任何數(shù)都得0，任何數(shù)隊(duì)0沒有意義。所以，研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一般不討論0。

因數(shù)與倍數(shù)在我們生活中運(yùn)用很高廣泛，例如：一天為什么是24小時(shí)，一小時(shí)為什么是60分，1分鐘又為什么是60秒？等等都是運(yùn)用了我們今天學(xué)到的知識(shí)---因數(shù)與倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、課件判斷題和填空題。

2、課本第三題。

四、拓展運(yùn)用

課件剩余的題。時(shí)間肯定不夠用，其余的留到課下，有興趣的同學(xué)可以完成。

五、課堂評價(jià)。

這節(jié)課你有什么收獲？是如何獲得的？

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

合肥市螺崗小學(xué) 何婉

一、教學(xué)內(nèi)容：

教科書70-72頁的例題及相應(yīng)的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2、過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會(huì)從不同角度驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節(jié)知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的難度。因此教學(xué)時(shí)注重?cái)?shù)形結(jié)合的思維方式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)充分放手給學(xué)生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)方法，其實(shí)就是學(xué)生逐步完成自主構(gòu)建的過程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時(shí)，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學(xué)生從而歸納總結(jié)出共同特征。練習(xí)設(shè)計(jì)緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。

四、學(xué)情分析：

這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：探索并掌握求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

六、教學(xué)方法與手段：

本課教學(xué)中我將主要采取“嘗試、指導(dǎo)、交流”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

七、教學(xué)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

八、教具準(zhǔn)備：

12個(gè)小正方形紙片，學(xué)號(hào)卡片，投影儀，計(jì)算機(jī)。

九、教學(xué)過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。首先新舊知識(shí)的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來導(dǎo)入一是誤時(shí)、另對后面的學(xué)習(xí)作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。如“兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子的問題”，以及從“師生關(guān)系開始談話”，感覺聯(lián)系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯(lián)系非常緊密的知識(shí)點(diǎn)，還不如直入課題。除非能設(shè)疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個(gè)喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對此情境又很感興趣】 1.提出活動(dòng)要求：課前，老師讓每位同學(xué)都準(zhǔn)備了12個(gè)同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形嗎？每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點(diǎn)】

2.匯報(bào)交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個(gè)擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個(gè)擺了3排。師：還有補(bǔ)充嗎？生繼續(xù)匯報(bào)到：也可以每排擺6個(gè)，擺了兩排；每排擺兩個(gè)，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個(gè)擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個(gè)擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運(yùn)用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個(gè)小插件，當(dāng)學(xué)生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補(bǔ)充說明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學(xué)練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報(bào)交流，師指出如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學(xué)生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學(xué)生說完時(shí)，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)】

2、倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在給你們一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會(huì)，誰能說出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。

二、探索找因數(shù)的方法

1、共同找12的因數(shù)

師：請同學(xué)們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？

生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？

生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12、2和6、3和4。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師板書12的因數(shù)）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序?qū)懙摹?/p>

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。給學(xué)生一種找因數(shù)和寫因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績】

2、找36的所有因數(shù)

師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學(xué)生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學(xué)生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個(gè)除法算式可以找到幾個(gè)36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊?！咀寣W(xué)生感知從誰開始找很關(guān)鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時(shí)為止也同樣重要】

師：體會(huì)體會(huì)老師板書

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個(gè)36的因數(shù)呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個(gè)不漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個(gè)過程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個(gè)找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會(huì)引導(dǎo)】

3、鞏固練習(xí)：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）

四、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發(fā)揮學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)能力】

五、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法 1.找3的倍數(shù)

師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)我們會(huì)找了，那一個(gè)書的倍數(shù)呢？在30秒內(nèi)你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？

交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘

3、不停地加3.而后板書，強(qiáng)調(diào)我們一般只要寫出五六個(gè)打上省略號(hào)。2.鞏固練習(xí)：找2和5的倍數(shù)

【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時(shí)寫倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫的最多的同學(xué)談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】

六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)

通過觀察總結(jié)并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無限的，進(jìn)而對比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數(shù)一致】

七、鞏固練習(xí)：

師：倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)在生活中還有很多應(yīng)用。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動(dòng)手在書中填一填。學(xué)生匯報(bào)，進(jìn)而追問：表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)

師：你還能說出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

不能，打上省略號(hào)

2.“想想做做”第3題

師：六一節(jié)24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，你能把隊(duì)伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報(bào)交流.師：表中的“每排人數(shù)”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關(guān)系？（因數(shù)關(guān)系）

【雖然課堂的時(shí)間較緊，但是必要的鞏固練習(xí)是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】

八、總結(jié)全課

師：誰來談?wù)?，這節(jié)課中你都有哪些收獲？

同學(xué)們總結(jié)的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個(gè)特別的方式離開課堂

九、活動(dòng)（動(dòng)腦筋離課堂）1.是30的因數(shù)先離場 2.是5的因數(shù)再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數(shù)同學(xué)全離場

【此處是參考黃愛華老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)一課的結(jié)尾而設(shè)計(jì)，形式新穎，學(xué)生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)】