第一篇：高考山東卷更換全國(guó)卷 學(xué)校及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃（范文模版）

高考山東卷更換全國(guó)卷 學(xué)校及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃2012-02-13 09:26:06 濰坊新聞網(wǎng)

目前，教育部原則批復(fù)了關(guān)于山東省高考文理綜合考卷由“山東卷”換為“全國(guó)卷”，在考生和家長(zhǎng)中引起較大反響。學(xué)生們紛紛表示，擔(dān)心時(shí)間緊復(fù)習(xí)不夠，影響高考發(fā)揮。家長(zhǎng)們也抱怨，臨時(shí)換考題會(huì)增加考生們的壓力。12日，記者從市區(qū)多所高中了解到，老師和學(xué)生都及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃。專家表示，我市高考都是按照課程標(biāo)準(zhǔn)并遵循考試大綱進(jìn)行的，無(wú)論是“山東卷”還是“全國(guó)卷”，不會(huì)對(duì)考生有實(shí)質(zhì)性影響。

學(xué)生 購(gòu)買配套輔導(dǎo)資料快馬加鞭

12日，不少高三學(xué)生趁著周末，紛紛來(lái)到書(shū)店購(gòu)買“全國(guó)卷”高考輔導(dǎo)資料。上午10時(shí)許，記者在濰坊圖書(shū)中心一層的博雅書(shū)店看到，這里堆放著不少高考“全國(guó)卷”輔導(dǎo)材料，幾名學(xué)生正在購(gòu)買。據(jù)該書(shū)店的工作人員鄭曉偉介紹，他們書(shū)店有“山東卷”和“全國(guó)卷”的輔導(dǎo)材料，年前“山東卷”賣得比較多，年后他們聽(tīng)說(shuō)今年高考山東文理綜合準(zhǔn)備采用“全國(guó)卷”，便多進(jìn)了一些，現(xiàn)在平均一天能賣四五十份“全國(guó)卷”考題。“得到換卷消息的學(xué)生，一來(lái)就說(shuō)要買‘全國(guó)卷’，但也有不少學(xué)生不知道換卷的，仍要買‘山東卷’，在我們的介紹下也買了‘全國(guó)卷’?！编崟詡フf(shuō)。

“今天是周末，陪孩子來(lái)看看‘全國(guó)卷’的輔導(dǎo)資料，還有幾個(gè)月就考試了，怎么還要換卷呢？真替孩子著急，本來(lái)復(fù)習(xí)得好好的，這下又要重新復(fù)習(xí)了，多難為孩子??！”市民魏先生陪自己的孩子前來(lái)購(gòu)買輔導(dǎo)材料，談及換卷，他顯得很著急。

“馬上就要高考了，突然換試卷，太郁悶了，也不知道多少已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容會(huì)不考了，真是浪費(fèi)時(shí)間。換考卷也不提前通知，‘全國(guó)卷’平時(shí)我們看都沒(méi)看過(guò)，想考好太難了?！币幻呷龑W(xué)生小劉說(shuō)。聽(tīng)到高考要換考卷的消息后，多數(shù)同學(xué)都很難淡定，但又很無(wú)奈。

學(xué)校 及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃積極應(yīng)對(duì)

記者從濰坊市教育科學(xué)研究院、濰坊一中、濰坊中學(xué)、濰坊七中等單位了解到，目前，他們都還沒(méi)有接到有關(guān)部門(mén)下發(fā)的關(guān)于“2012年高考命題變化”的相關(guān)通知。

但記者采訪中了解到，2012年，我省擬在文科綜合和理科綜合兩科目恢復(fù)使用“全國(guó)卷”，目前已報(bào)教育部待批，具體方案將在3月份左右出臺(tái)的《考試說(shuō)明》中明確，屆時(shí)理綜、文綜是否確定用“全國(guó)卷”將最終確定。

對(duì)于文綜和理綜今年擬由“山東卷”換成“全國(guó)卷”。各高中表示，他們已得知這個(gè)消息，并已著手積極應(yīng)對(duì)。

“老師們一獲得這個(gè)消息就開(kāi)始研究了?！睘H坊中學(xué)高三級(jí)部主任韓啟軍告訴記者，濰坊中學(xué)已經(jīng)把這方面的信息告訴相關(guān)任課老師。高三文綜類和理綜類的任課老師已經(jīng)將近幾年“全國(guó)卷”全部做了一遍，以尋找命題思路和風(fēng)格。另外，老師們還對(duì)“全國(guó)卷”的課標(biāo)和前幾年“全國(guó)卷”的考試說(shuō)明進(jìn)行了研究?，F(xiàn)在正盡快調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃，在二輪復(fù)習(xí)和三輪復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

濰坊一中、濰坊七中同樣表示，理綜、文綜老師對(duì)近兩年“全國(guó)卷”進(jìn)行了研究，分析了近兩年高考試題，及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃和內(nèi)容。濰坊一中還在近期的模擬試題上適當(dāng)增加了“全國(guó)卷”的內(nèi)容。

專家 在課標(biāo)下復(fù)習(xí)備考影響不大

高考前4個(gè)月臨時(shí)由“山東卷”變“全國(guó)卷”，不少考生感覺(jué)壓力很大。但專家表示出題原則都是按照教育部的課程標(biāo)準(zhǔn)制定并遵循考試大綱。學(xué)生們平時(shí)學(xué)習(xí)也是以此為準(zhǔn)，因此考生沒(méi)必要緊張和慌張?！艾F(xiàn)在高三學(xué)生進(jìn)入第一輪復(fù)習(xí)的后期，這個(gè)時(shí)間公布用‘全國(guó)卷’，其實(shí)對(duì)考生復(fù)習(xí)影響并不大。”韓啟軍說(shuō)，按照高三復(fù)習(xí)計(jì)劃，第一輪復(fù)習(xí)后期是老師準(zhǔn)備領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)選做題的階段，而由“山東卷”變“全國(guó)卷”內(nèi)容上變動(dòng)的地方，也大都是選做題，而上學(xué)期老師領(lǐng)著學(xué)生復(fù)習(xí)的內(nèi)容，卻都不在調(diào)整范圍之內(nèi)。因此，對(duì)于老師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)時(shí)間公布還不算太晚。“只是分?jǐn)?shù)和出題的風(fēng)格略有變化，學(xué)生和家長(zhǎng)不需要擔(dān)心什么，學(xué)生現(xiàn)在只要跟著老師的思路走就沒(méi)問(wèn)題。”韓啟軍提醒考生。

濰坊市教育科學(xué)研究院教研員葛立波也表達(dá)了同樣的觀點(diǎn)，他認(rèn)為，“全國(guó)卷”畢竟是匯集全國(guó)力量出的，題目和命題思路等應(yīng)都會(huì)好于“山東卷”。對(duì)考生來(lái)說(shuō)，試題雖然有所變動(dòng)，但由于我省高中教學(xué)內(nèi)容與教育部規(guī)定的考試大綱一致，無(wú)論在高考中使用“山東卷”還是“全國(guó)卷”，出題原則都是按照教育部的課程標(biāo)準(zhǔn)制定并遵循考試大綱。學(xué)生們平時(shí)學(xué)習(xí)也是以此為準(zhǔn)，因此考生沒(méi)必要緊張和慌張，跟老師走就可以。

雖然語(yǔ)數(shù)外仍是山東省單獨(dú)命題，但韓啟軍卻認(rèn)為，理綜文綜擬用“全國(guó)卷”的變化，一定會(huì)影響“山東卷”語(yǔ)數(shù)外命題思路，他認(rèn)為，語(yǔ)數(shù)外的命題思路也會(huì)略有變化。

新聞鏈接

專家解析換卷后考題變化

2007年開(kāi)始由山東省自主命題的文科綜合和理科綜合，今年將換成“全國(guó)卷”。“全國(guó)卷”和“山東卷”有何不同？2月12日，濰坊市教育科學(xué)研究院專家對(duì)此進(jìn)行了解析。

理綜選擇題“錯(cuò)不起”

“理綜變化更多是形式上的?！睘H坊市教科院高中科生物教研員葛立波告訴記者，“山東卷”理綜總分均為240分，“全國(guó)卷”總分均為300分，生物、化學(xué)、物理所占分值分別為90分、100分、110分。葛立波說(shuō)，從2010年和2011年來(lái)看，“全國(guó)卷”的大題分?jǐn)?shù)和“山東卷”基本持平，但選擇題卻不一樣?！啊綎|卷’選擇題每題4分，而‘全國(guó)卷’每題6分?！备鹆⒉ㄌ嵝芽忌鷳?yīng)重視選擇題得分率。

此外，題量上略有增加?！吧綎|卷”選擇題22個(gè)，而“全國(guó)卷”是21個(gè)，必做題“山東卷”是7個(gè)，“全國(guó)卷”是11個(gè)，選做題變化不大，物理由原來(lái)的3選2變成3選1。雖然題量略有增加，但考察內(nèi)容有所減少。

化學(xué)側(cè)重實(shí)驗(yàn)考察

從難易度上來(lái)看，葛立波介紹，從2010和2011年的“全國(guó)卷”來(lái)看，物理、生物的難易度和“山東卷”持平，化學(xué)難度略大于“山東卷”。隨后，記者就此采訪了濰坊市教科院高中科化學(xué)教研員劉津。

“化學(xué)命題最大的差異就是，山東命題對(duì)計(jì)算的要求低?！眲⒔蚪榻B，山東命題中考察計(jì)算的試題分值在4-6分，而2011年“全國(guó)卷”計(jì)算能力考察的試題約占20分。

另外，他告訴記者，“全國(guó)卷”考查范圍有所縮小，但對(duì)知識(shí)深度的考察有所增加?！叭珖?guó)卷”有大的綜合實(shí)驗(yàn)題，考查形式靈活。葛立波建議考生在復(fù)習(xí)中，強(qiáng)化化學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)和化學(xué)計(jì)算的復(fù)習(xí)?！斑€有一點(diǎn)就是，有機(jī)化學(xué)分值比重增加，2011年‘全國(guó)卷’有這方面的大題?！备鹆⒉ㄌ嵝芽忌到y(tǒng)復(fù)習(xí)有機(jī)化學(xué)。

文綜各科分值相同了

濰坊教科院高中科歷史學(xué)科教研員劉錫亮告訴記者，改用“全國(guó)卷”后，文綜變化較大的是政治不再有選做題，但增加了時(shí)政考察。

另外，題量有所增加，選擇題由原來(lái)的25個(gè)變?yōu)?5個(gè)，大題由一個(gè)學(xué)科一個(gè)題變?yōu)橐粋€(gè)學(xué)科兩個(gè)題。另外，山東文綜必做題有一道是三科綜合，而“全國(guó)卷”中取而代之的是三道不同學(xué)科的題目。

跟理綜一樣，文綜“全國(guó)卷”也是300分。“‘山東卷’政治84分，地理、歷史各78分，改用‘全國(guó)卷’后三科分?jǐn)?shù)一樣了?！眲㈠a亮說(shuō)?！啊珖?guó)卷’文綜有明顯變化的是綜合題?！眲㈠a亮介紹，選修和必修的綜合題目設(shè)問(wèn)減少，但分值增大。

在單科方面，劉錫亮表示，從近兩年文綜“全國(guó)卷”歷史學(xué)科來(lái)看，和“山東卷”差不多，變化明顯的是“全國(guó)卷”選修題的題目設(shè)計(jì)，不直接來(lái)源于教材。（記者 張振民 張蓓 劉燕 實(shí)習(xí)生 祁曉明 牟峻瑩）

第二篇：（山東、海南等新高考地區(qū)）2021屆高三上學(xué)期期中備考金卷+數(shù)學(xué)

此卷只裝訂不密封

班級(jí)

姓名

準(zhǔn)考證號(hào)

考場(chǎng)號(hào)

座位號(hào)

（新高考）2020-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中備考金卷

數(shù)學(xué)（B）

注意事項(xiàng)：

1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。

3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。

4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合，則（）

A．

B．

C．

D．

2．已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則（）

A．

B．

C．

D．

3．已知向量，且與的夾角為，則（）

A．

B．

C．

D．

4．設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

5．若雙曲線的離心率為，則（）

A．

B．

C．

D．

6．張衡是中國(guó)東漢時(shí)期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，底面，且，利用張衡的結(jié)論可得球的表面積為（）

A．

B．

C．

D．

7．已知是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為（）

A．

B．

C．

D．

8．已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為和，且，則（）

A．

B．

C．

D．

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．

9．為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了名肥胖者，健身之前他們的體重（）情況如圖（1），經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后，他們的體重（）情況如圖（2）．

對(duì)比健身前后，關(guān)于這名肥胖者，下面結(jié)論正確的是（）

A．他們健身后，體重在內(nèi)的肥胖者增加了名

B．他們健身后，體重在內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變

C．因?yàn)轶w重在內(nèi)的人數(shù)所占比例沒(méi)有發(fā)生變化，所以說(shuō)明健身對(duì)體重沒(méi)有任何影響

D．他們健身后，原來(lái)體重在內(nèi)的肥胖者體重都有減少

10．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，給出下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；②它的最小正周期為；③它的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④它在上單調(diào)遞增．其中正確的結(jié)論的編號(hào)是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

11．若，則（）

A．

B．

C．

D．

12．已知四棱臺(tái)的上、下底面均為正方形，其中，，則下列敘述正確的是（）

A．該四棱臺(tái)的高為

B．

C．該四棱臺(tái)的表面積為

D．該四棱臺(tái)外接球的表面積為

第Ⅱ卷

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．已知函數(shù)，則

．

14．某工廠質(zhì)檢部要對(duì)即將出廠的個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)檢，已知每個(gè)零件質(zhì)檢合格的概率為，且每個(gè)零件質(zhì)檢是否合格是相互獨(dú)立的．設(shè)質(zhì)檢合格的零件數(shù)為，則隨機(jī)變量的方差

．

15．已知，且，則的最小值是

．

16．在正方體中，為棱上一點(diǎn)，且，為棱的中點(diǎn)，平面與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則，．

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17．（10分）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線處，并加以解答．

已知的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，，若，且，成等差數(shù)列，則是否為等邊三角形？若是，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．（12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

19．（12分）如圖（1），平面四邊形中，，為的中點(diǎn)．將沿對(duì)角線折起，使，連接，得到如圖（2）的三棱錐．

（1）證明：平面平面；

（2）已知直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

20．（12分）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們的一種生活方式．某購(gòu)物平臺(tái)為了給顧客提供更好的購(gòu)物體驗(yàn)，為入駐商家設(shè)置了積分制度，每筆購(gòu)物完成后，買家可以根據(jù)物流情況、商品質(zhì)量等因素對(duì)商家作出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為好評(píng)、中評(píng)和差評(píng)．平臺(tái)規(guī)定商家有天的試營(yíng)業(yè)時(shí)間，期間只評(píng)價(jià)不積分，正式營(yíng)業(yè)后，每個(gè)好評(píng)給商家計(jì)分，中評(píng)計(jì)分，差評(píng)計(jì)分．某商家在試營(yíng)業(yè)期間隨機(jī)抽取單交易調(diào)查了其商品的物流情況以及買家的評(píng)價(jià)情況，分別制成了圖（1）和圖（2）：

（1）通常收件時(shí)間不超過(guò)天認(rèn)為是物流迅速，否則認(rèn)為是物流遲緩．請(qǐng)根據(jù)題目所給信息完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“獲得好評(píng)”與物流速度有關(guān)；

（2）從正式營(yíng)業(yè)開(kāi)始，記商家在每筆交易中得到的評(píng)價(jià)得分為．該商家將試營(yíng)業(yè)天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表，如下表，以試營(yíng)業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營(yíng)業(yè)時(shí)成交單數(shù)的概率．

①求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②平臺(tái)規(guī)定，當(dāng)積分超過(guò)分時(shí)，商家會(huì)獲得“誠(chéng)信商家”稱號(hào)．請(qǐng)估計(jì)該商家從正式營(yíng)業(yè)開(kāi)始，年內(nèi)（天）能否獲得“誠(chéng)信商家”稱號(hào)？

附：，其中．

21．（12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．記點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）若射線與曲線交于點(diǎn)，且為曲線的最高點(diǎn)，證明：；

（2）直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線，與軸分別交于，兩點(diǎn)．試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（12分）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（新高考）2020-2021學(xué)年上學(xué)期高三期中備考金卷

數(shù)學(xué)（B）答案

第Ⅰ卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．【答案】A

【解析】，所以．

2．【答案】C

【解析】由題意，得，故選C．

3．【答案】B

【解析】由題意，得，所以，且，解得，故選B．

4．【答案】A

【解析】由，得，由，得，解得或，因?yàn)椤啊笔恰啊被颉啊钡某浞植槐匾獥l件，所以“”是“”的充分不必要條件．

5．【答案】D

【解析】因?yàn)榭苫癁?，所以雙曲線的離心率，所以，即，故選D．

6．【答案】B

【解析】因?yàn)?，所以，又底面，所以球的球心為?cè)棱的中點(diǎn)，從而球的直徑為，利用張衡的結(jié)論可得，則，所以球的表面積為，故選B．

7．【答案】C

【解析】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，即，解得，即，故在上為增函數(shù)，又，所以，解得，故選C．

8．【答案】A

【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列，的前項(xiàng)和分別為和，且，所以可設(shè)，所以，所以，故選A．

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．

9．【答案】ABD

【解析】體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者由健身前的名增加到健身后的名，增加了名，A正確；

他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)的百分比沒(méi)有變，所以人數(shù)沒(méi)有變，B正確；

他們健身后，已經(jīng)出現(xiàn)了體重在內(nèi)的人，健身之前是沒(méi)有這部分的，C錯(cuò)誤；

因?yàn)轭}圖（2）中沒(méi)有體重在區(qū)間內(nèi)的部分，所以原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少，D正確，故選ABD．

10．【答案】BC

【解析】因?yàn)椋裕?/p>

令，得，所以直線不是圖像的對(duì)稱軸，①錯(cuò)誤；

最小正周期，②正確；

令，得，取，得，故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，③正確；

令，得，取，得；取，得，所以④錯(cuò)誤，故選BC．

11．【答案】ACD

【解析】由，得，則，，故選ACD．

12．【答案】AD

【解析】將四棱臺(tái)補(bǔ)為如圖所示的四棱錐，并取，分別為，的中點(diǎn)，連接，，，，記四棱臺(tái)上、下底面中心分別為，由條件知，，分別為四棱錐的側(cè)棱，，的中點(diǎn)，則，所以，故該四棱臺(tái)的高為，故A正確；

由，得為正三角形，則與所成角為，故B不正確；

四棱臺(tái)的斜高，所以該四棱臺(tái)的表面積為，故C不正確；

易知，所以為四棱臺(tái)外接球的球心，所以外接球的半徑為，外接球表面積為，故D正確．

第Ⅱ卷

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．【答案】

【解析】因?yàn)?，所以?/p>

14．【答案】

【解析】由題意可知，．

15．【答案】

【解析】因?yàn)?，所以?/p>

因?yàn)椋裕ó?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立），所以．

16．【答案】，【解析】如圖，為平面與的交點(diǎn)，連接，．

易證平面，則，則，則，即，又，所以．

連接，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，連接，則為與的交點(diǎn)，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，故?/p>

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17．【答案】見(jiàn)解析．

【解析】選①．∵，∴，即，解得（舍去）或，∵，∴或．

又∵，成等差數(shù)列，∴，∴不是三角形中最大的邊，∴，∵，∴，即，故是等邊三角形．

選②．由正弦定理，得，即，整理，得，∵，∴，∴，∵，∴，∵，成等差數(shù)列，∴，故是等邊三角形．

選③．由正弦定理，得．

∵，∴，即，∵，∴，∴，得．

由余弦定理，得，即，故是等邊三角形．

18．【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）∵，∴，．

依題意，得，故．

（2）由（1）可知，故．

19．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．

【解析】（1）在三棱錐中，因?yàn)?，，所以平面，又平面，所以，因?yàn)椋瑸榈闹悬c(diǎn)，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面．

（2）由（1）可知為直線與平面所成的角，所以，所以．

過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由（1）知，兩兩垂直，以為原點(diǎn)，，所在的直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖（1），則，，則，易知平面的一個(gè)法向量為；

設(shè)平面的法向量為，則，令，得，由圖可知，該二面角為銳角，所以，所以二面角的余弦值為．

20．【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為；（2）①分布列見(jiàn)解析，；②不能獲得．

【解析】（1）由題意可得，所以有的把握認(rèn)為“獲得好評(píng)”與物流速度有關(guān)．

（2）①由題意可知，的所有可能取值為，，每位買家給商家作出好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)的概率分別為，，所以的分布列為

所以數(shù)學(xué)期望．

②方法一：設(shè)商家每天的成交量為，則的可能取值為，，所以的分布列為

所以．

所以商家每天能獲得的平均積分為，商家一年能獲得的積分為，所以該商家在年內(nèi)不能獲得“誠(chéng)信商家”稱號(hào)．

方法二：商家每天的平均成交量為，所以商家每天能獲得的平均積分為，商家一年能獲得的積分為．

所以該商家在年內(nèi)不能獲得“誠(chéng)信商家”稱號(hào)．

21．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）存在，．

【解析】（1）證明：設(shè)，則，整理，得，將代入，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，又由題意易得，∴，∴，∴．

（2）方法一：設(shè)，由，消去并整理，得，∴，．

∵的坐標(biāo)為，∴直線的方程為，∴，同理可得．

∴以為直徑的圓的方程為，令，得，∵，∴，∴，故以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)．

方法二：設(shè)，則，則直線的方程為，則，同理可得．

假設(shè)存在符合題設(shè)，則，∴，∵點(diǎn)在曲線上，∴，∴．

∴，∴，故存在定點(diǎn)符合題設(shè)．

22．【答案】（1）在定義域上單調(diào)遞增；（2）．

【解析】（1）因?yàn)?，所以，?/p>

令，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以．

又因?yàn)椋?，則在定義域上單調(diào)遞增．

（2）由，得，即，所以，即對(duì)任意恒成立．

設(shè)，則．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，若，則，若，因?yàn)?，且在上單調(diào)遞增，所以．

綜上可知，對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立．

設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．