第一篇：四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)經(jīng)典易錯(cuò)題小強(qiáng)化1 函數(shù)部分(新人教B版)

威 遠(yuǎn) 中 學(xué) 高 2012 級(jí) 數(shù) 學(xué) 經(jīng) 典 易 錯(cuò) 題 小 強(qiáng) 化（1）

考 場 思 維 訓(xùn) 練（函數(shù)部分）

班級(jí)：_____________學(xué)號(hào)：____________姓名：_______________

1若函數(shù)y=lg(4-a·2)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(-∞，2)D．(-∞，0)

2已知函數(shù)f(x)的值域是[-2，3]，則函數(shù)f(x-2)的值域?yàn)?)

A．[-4，1]B．[0,5]C．[-4，1]∪[0，5]D．[-2，3]

3已知函數(shù)f(x)=lg(x-2mx+m+2)

(1)若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(2)若該函數(shù)的值域?yàn)镽，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

28x?n4.已知函數(shù)f(x)=log3mx?的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，2]，求實(shí)數(shù)m，n的值． 22xx?1

5．已知a≥0，且函數(shù)f(x)=(x-2ax)e在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

威 遠(yuǎn) 中 學(xué) 高 2012 級(jí) 數(shù) 學(xué) 經(jīng) 典 易 錯(cuò) 題 小 強(qiáng) 化（1）

考 場 思 維 訓(xùn) 練(參考答案)

1.D解析：∵4-a?2x?0的解集為R?a?4

2x2x在R上恒成立.4

2x?0,?a?0.2.D解析：f(x-2)的圖象是把f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位.因此f(x-2)的值域不變.3.解析：(1)由題設(shè)，得不等式x-2mx+m+2>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，∴△=（-2m）-4(m+2)<0,解得-1

由u=mx2?8x?n

x?1222mx2?8x?nx2?12的值域是[0，2].∴u=g(x)=mx2?8x?nx?1的值域?yàn)閇1，9].得（u-m）x-8x+(u-n)=0.∵x?R,當(dāng)u?m?0時(shí),??(?8)2?4(u?m)(u?n)?0.當(dāng)

2u-m=0時(shí)上式仍成立，即有u-(m+n)u+(mn-16)≤0.∴關(guān)于u的方程u-(m+n)u+mn-16=0有兩根1和9，由韋達(dá)定理得?

即為所求。

5.f′(x)=e(x-2ax)+e(2x-2a)=e[x+2(1-a)x-2a]∵f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)．

(1)若f(x)在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)．則f′(x)≥0在[-1，1]上恒成立，即e[x+2(1-a)x-2a]≥0在[-1，1]上恒成立．∵e>0．∴g(x)=x+2(1-a)x-2a≥0在[-1，1]x2x2x2xx22?m?n?1?9解得m=n=5.?mn?16?1?9

本卷第1頁（共2頁）

上恒成立，則有??a?1??1?a?1?12或△=4(1-a)+8a＜0或? 解得，a∈?． g(?1)?0g(1)?0??

(2)若f(x)在[-1，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f′(x)≤0在[-1，1]上恒成立．∴e[x+2(1-a)x-2a]≤0在[-1，1]上恒成立．

∵e>0．∴h(x)=x+2(1-a)x-2a≤0在[-1，1]上恒成立．

則有??h(?1)?0??1?03???a?.4?h(1)?0?3?4a?0

4x2x2∴當(dāng)a∈[，+∞]時(shí)，f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)．

本卷第2頁（共2頁）

第二篇：2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》理 新人教B版

[第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用]

(時(shí)間：35分鐘 分值：80分)

基礎(chǔ)熱身

1．某種細(xì)胞，每15分鐘分裂一次(1→2)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成4 096個(gè)需經(jīng)過()

A．12 hB．4 hC．3 hD．2 h

22．某沙漠地區(qū)的某時(shí)段氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是f(t)＝－t＋24t－101(4≤t≤18)，則該沙漠地區(qū)在該時(shí)段的最大溫差是()

A．54B．58C．64D．68

3．已知某矩形廣場的面積為4萬平方米，則其周長至少為()

A．800 m B．900 m C．1 000 m D．1 200 m

4．已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式是________．

能力提升

5．某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后三年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示是（）

6．某商品1月份降價(jià)10%，此后受市場因素影響，價(jià)格連續(xù)上漲三次，使目前售價(jià)與1月份降價(jià)前相同，則連續(xù)上漲三次的價(jià)格平均回升率為()310310A.1B.＋1 99

1033－1D.9

37．某公司租地建倉庫，已知倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月運(yùn)送貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比．據(jù)測算，如果在距離車站10 km處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬元和8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()

A．5 km處 B．4 km處 C．3 km處 D．2 km處

8．某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間關(guān)系的是()

2A．y＝100xB．y＝50x－50x＋100

xC．y＝50×2D．y＝100log2x＋100 C．

9．用一根長為12 m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架(不計(jì)損耗)，要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足，則框架的長與寬應(yīng)為________．

210．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為l1＝5.06x－0.15x

和l2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為________萬元．

11．[2013·北京朝陽區(qū)二模] 一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此

*外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x(x∈N)件．當(dāng)x≤20時(shí)，年銷售總

2收入為(33x－x)萬元；當(dāng)x>20時(shí)，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)

品所得的年利潤為y萬元，則y(萬元)與x(件)的函數(shù)關(guān)系式為________________________________________________________________________，該工廠的年產(chǎn)量為________件時(shí)，所得年利潤最大．(年利潤＝年銷售總收入－年總投資)

a0.1＋15lnx≤6），??a－x12．(13分)有時(shí)可用函數(shù)f(x)＝? x－4.4??x－4x>6），描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N)，f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．

(1)證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)總是下降；

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

難點(diǎn)突破

13．(12分)[2013·泉州四校聯(lián)考] 省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x(時(shí))的關(guān)系為f(x)＝?2x－a?＋2a＋2，x∈[0，24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈?01，若用每天?x＋1??23????

f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)．

(1)令t＝*x

x＋1，x∈[0，24]．求t的取值范圍．

(2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)．

課時(shí)作業(yè)(十二)

【基礎(chǔ)熱身】

121．C [解析] 2＝4 096，分裂了12次．

2．C [解析] 當(dāng)t＝12時(shí)，f(t)max＝43，當(dāng)t＝4時(shí)，f(t)min＝－21，最大溫差為43－(－21)＝64.40 000?40 000?3．A [解析] 設(shè)這個(gè)廣場的長為x m，所以其周長為l＝2?x?x?x?

≥800，當(dāng)且僅當(dāng)x＝200時(shí)取等號(hào)．

?60t（0≤t≤25），?4．x＝?150（2.5

2.5

【能力提升】

5．A [解析] 由于開始的三年產(chǎn)量的增長速度越來越快，故總產(chǎn)量迅速增長，圖中符合這個(gè)規(guī)律的只有選項(xiàng)A；后三年產(chǎn)量保持不變，總產(chǎn)量直線上升．故選A.3106．A [解析](1－0.1)(1＋x)＝1?x1.93

7．A [解析] 設(shè)倉庫建在離車站x km，則y1＝y(tǒng)2＝k2x，根據(jù)給出的初始數(shù)據(jù)可得k1

x

k1＝20，k2＝0.8，兩項(xiàng)費(fèi)用之和y＝＋0.8x≥8，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x＝5時(shí)成立． x

8．C [解析] 根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題目中的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型．

9．長3 m，寬1.5 m [解析] 設(shè)窗的長與寬分別為x，y，據(jù)題意

22x＋4y＝12，S＝xy＝(6－2y)y＝－2y＋6y(0

10．45.6 [解析] 設(shè)甲地銷量為x輛，則乙地銷量為15－x輛，總利潤為y(單位：萬

2元)，則y＝5.06x－0.15x＋2(15－x)(0≤x≤15，x∈N)，2函數(shù)y＝－0.15x＋3.06x＋30(0≤x≤15，x∈N)的對(duì)稱軸為x＝10.2.∵x∈N，故x＝10時(shí)y最大，最大值為45.6萬元．

2*??－x＋32x－100，020，x∈N?

[解析] 只要把成本減去即可，成本為x＋100，故得函數(shù)關(guān)系式為y＝2*??－x＋32x－100，020，x∈N.?

當(dāng)020時(shí)y<140，故年產(chǎn)量為16件時(shí)，年利潤最大．

0.412．解：(1)證明：當(dāng)x≥7時(shí)，f(x＋1)－f(x)＝.（x－3）（x－4）

而當(dāng)x≥7時(shí)，函數(shù)y＝(x－3)(x－4)單調(diào)遞增，且(x－3)(x－4)>0，故f(x＋1)－f(x)單調(diào)遞減，∴當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f(x＋1)－f(x)總是下降．

(2)由題意可知0.1＋15lne0.0520＝0.85，整理得＝ea－6a－6aa0.05，解得a＝×6＝20.50×6＝123.0，123.0∈(121，127]． e－1

由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科．

【難點(diǎn)突破】

13．解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，t＝0；

1當(dāng)0

∴tx＋12x?1?1??0，即t的取值范圍是?0，?.1?2??2?x1x

2?1(2)當(dāng)a∈?0，時(shí)，記g(t)＝|t－a|＋2a＋ 3?2?

2－t＋3a＋t≤a，3則g(t)＝ 21t＋a＋，a

?1∵g(t)在[0，a]上單調(diào)遞減，在?a上單調(diào)遞增，?2?

21711且g(0)＝3ag＝ag(0)－g＝2a32624

71a＋，0≤a≤，644故M(a)＝∴當(dāng)且僅當(dāng)a≤時(shí)，M(a)≤2.92113a＋，a≤.342

441故當(dāng)0≤a≤時(shí)不超標(biāo)，當(dāng)

第三篇：2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)的單調(diào)性與最值》理 新人教B版

[第5講 函數(shù)的單調(diào)性與最值]

(時(shí)間：45分鐘 分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1．下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1f(x2)”的是()

1A．f(x)＝x

B．f(x)＝(x－1)

xC．f(x)＝e

D．f(x)＝ln(x＋1)

12．函數(shù)f(x)＝1－在[3，4)上()2x

A．有最小值無最大值

B．有最大值無最小值

C．既有最大值又有最小值

D．最大值和最小值皆不存在3．[2013·天津卷] 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為()

A．y＝cos2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

x－xe－eC．y＝x∈R2

3D．y＝x＋1，x∈R

4．函數(shù)f(x)＝x

x＋1________．

能力提升

5．[2013·寧波模擬] 已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f(1)＝0，函數(shù)g(x)在(－∞，1]上為增函數(shù)，在(1，＋∞)上為減函數(shù)，且g(4)＝g(0)＝0，則集合{x|f(x)g(x)≥0}＝()

A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}

6．[2013·全國卷] 設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝2x(1－x)，?5則f?－＝()?2?11A24

11C.D.42

1x2?7．[2013·哈爾濱師大附中期中] 函數(shù)y＝??2?

?1?A．(－∞，1)B.?，1? ?2?

?1??1?C.?，1?D.?，＋∞? ?2??2?

x的值域?yàn)?)

8．[2013·惠州二調(diào)] 已知函數(shù)f(x)＝e－1，g(x)＝－x＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為()

A．(2－2，2＋2)B．[22，22] C．[1，3]D．(1，3)

x??a（x<0），9．[2013·長春外國語學(xué)校月考] 已知函數(shù)f(x)＝?滿足對(duì)任

?（a－3）x＋4a（x≥0）?

f（x1）－f（x2）

意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

x1－x2

A．(3，＋∞)B．(0，1)?1C.?0D．(1，3)?4?

1?1?10．若函數(shù)y＝f(x)的值域是?，3?，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋________． f（x）?2?

1?1?2

11．若在區(qū)間?，2?上，函數(shù)f(x)＝x＋px＋q與g(x)＝x＋在同一點(diǎn)取得相同的最小

x?2?

值，則f(x)在該區(qū)間上的最大值是________．

12．函數(shù)y＝

x

x＋a

(－2，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

1＋x

13．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

1－x14．(10分)試討論函數(shù)f(x)＝

15．(13分)已知函數(shù)f(x)＝a－|x|

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

x

x＋1

難點(diǎn)突破

16．(12分)已知函數(shù)f(x)＝

x2

x－2

x∈R，且x≠2)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)g(x)＝x－2ax與函數(shù)f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．

課時(shí)作業(yè)(五)

【基礎(chǔ)熱身】

1．A [解析] 由題意知，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)．而反比例函數(shù)f(x)＝在x

(0，＋∞)上是減函數(shù)．故選A.2．A [解析] 函數(shù)f(x)在[3，4)上是增函數(shù)，又函數(shù)定義域中含有3而沒有4，所以該函數(shù)有最小值無最大值，故選A.3．B [解析] 方法一：由偶函數(shù)的定義可排除C，D，又∵y＝cos2x為偶函數(shù)，但在(1，2)內(nèi)不單調(diào)遞增，故選B.方法二：由偶函數(shù)定義知y＝log2|x|為偶函數(shù)，以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)在(1，2)內(nèi)單調(diào)遞增．

1x4.[解析] 因?yàn)閤≥0，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0不是函數(shù)的最大值．當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝2x＋1111＝x＋2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)等號(hào)成立，所以f(x)≤12xx＋

x

【能力提升】

5．A [解析] 由題意，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)可得x>1時(shí)f(x)>0，x<1時(shí)f(x)<0；x<0或x>4時(shí)g(x)<0，00，故f(x)g(x)≥0的解集為{x|x≤0或1≤x≤4}．

?5?1?1?1

6．A [解析] 因?yàn)楹瘮?shù)的周期為2，所以f?＝f?2＋＝f???2??2??2?2

1?5??5?∴f?－?＝－f??＝－A.2?2??2?

11111t1011t2

7．C [解析] 因?yàn)閤＋1≥1，所以0<21，令t＝2，則≤<，≤<1，x＋1x＋122222

所以≤y<1.故選C.x22

8．A [解析] 由題可知f(x)＝e－1>－1，g(x)＝－x＋4x－3＝－(x－2)＋1≤1，若

有f(a)＝g(b)，則g(b)∈(－1，1]，即－b＋4b－3>－1，解得22

9．C [解析] 由題設(shè)條件知函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù)，所以x<0時(shí)，f1(x)＝a為減函

數(shù)，則a∈(0，1)；x≥0時(shí)，f(x)＝(a－3)x＋4a中a－3<0，且f(0)＝(a－3)×0＋4a≤a，11

得a≤綜上知0

1?101??1?10.?2，[解析] 令f(x)＝t，t∈3?，問題轉(zhuǎn)化為求y＝t＋t∈?，3?的值

3?t??2??2?

域．

1?1??10因?yàn)閥＝t＋在?1?上遞減，在[1，3]上遞增，所以y∈?2，.3?t?2??

x·2，當(dāng)x＝1時(shí)等號(hào)成立，所以x＝1時(shí)，g(x)

xx

p4q－p的最小值為2，則f(x)在x＝1時(shí)取最小值2，所以－12.解得p＝－2，q＝3.11．3 [解析] g(x)＝x＋≥2

?1?2

所以f(x)＝x－2x＋3，所以f(x)在區(qū)間?2?上的最大值為3.?2?

12．a(chǎn)≥2 [解析] y＝

x

x＋a

1－

a

x＋a

(－2，＋∞)上為增函數(shù)，所以a>0，所以得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，－a)，(－a，＋∞)，要使y＝增函數(shù)，只需－2≥－a，即a≥2.x

x＋a

在(－2，＋∞)上為

1＋x

13．(－1，1)[解析] 由得函數(shù)的定義域?yàn)?－1，1)，原函數(shù)的遞增區(qū)間即為

1－x

1＋x1＋x2

函數(shù)u(x)＝在(－1，1)上的遞增區(qū)間，由于u′(x)＝′＝2故函數(shù)u(x)

1－x1－x（1－x）

1＋x＝的遞增區(qū)間為(－1，1)，即為原函數(shù)的遞增區(qū)間． 1－x

14．解：f(x)的定義域?yàn)镽，在定義域內(nèi)任取x1＜x2，x1x2（x1－x2）（1－x1x2）

有f(x1)－f(x2)2－2＝，2

x1＋1x2＋1（x21＋1）（x2＋1）22

其中x1－x2＜0，x1＋1＞0，x2＋1＞0.①當(dāng)x1，x2∈(－1，1)時(shí)，即|x1|＜1，|x2|＜1，所以|x1x2|＜1，則x1x2＜1，1－x1x2＞0，f(x1)－f(x2)＜0，f(x1)＜f(x2)，所以f(x)為增函數(shù)． ②當(dāng)x1，x2∈(－∞，－1]或[1，＋∞)時(shí)，1－x1x2＜0，f(x1)＞f(x2)，所以f(x)為減函數(shù)．

綜上所述，f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)，在(－∞，－1]和[1，＋∞)上是減函數(shù)．

15．解：(1)證明：當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝a

x

設(shè)00，x2－x1>0.1111x1－x2

∴f(x1)－f(x2)＝a－a＝－<0.1

(2)由題意a－<2x在(1，＋∞)上恒成立，x1x2x2x1x1x2

∴f(x1)

x

設(shè)h(x)＝2x＋，則a

x

可證h(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增． 所以a≤h(1)，即a≤3.所以a的取值范圍為(－∞，3]． 【難點(diǎn)突破】

x2[（x－2）＋2]4

16．解：(1)f(x)＝＝(x－2)＋4，x－2x－2x－2

令x－2＝t，由于y＝t＋4在(－∞，－2)，(2，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，t

在(－2，0)，(0，2)內(nèi)單調(diào)遞減，∴容易求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，0)，(4，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(0，2)，(2，4)．

(2)∵f(x)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，∴其值域?yàn)閇－1，0]，即x∈[0，1]時(shí)，g(x)∈[－1，0]．

∵g(0)＝0為最大值，∴最小值只能為g(1)或g(a)，??a≥1，若g(1)＝－1，則??a＝1；

?1－2a＝－1?1??≤a≤1，若g(a)＝－1，則?2?a＝1.??－a2＝－1

綜上得a＝1.

第四篇：河北省衡水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念綜合訓(xùn)練強(qiáng)化作業(yè) 新人教A版必修1

河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一強(qiáng)化作業(yè)：第一章 集合與函數(shù)概念

綜合訓(xùn)練（1）

一、選擇題

*1.已知全集U?N,集合A=x|x?2n,n?N?*?，B=?x|x?4n,n?N*?，則（）

AU?A?BBU?(CUA)?B

CU?A?(CUB)DU?(CUA)?(CUB)

2.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是（）

Af(x)f(?x)是奇函數(shù)

Bf(x)/f(?x)是奇函數(shù)

Cf(x)?f(?x)是偶函數(shù)

Df(x)?f(?x)是偶函數(shù)

3.已知y?(f?)x,，x那a么b集合 ?(x,y)|y?f(x),x??a,b????(x,y)|x?2?中所含元素的個(gè)數(shù)是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函數(shù)y?x?4x?6,x??1,5?的值域?yàn)椋ǎ?

A ?2,??? B???,2?C?2,11?D?2,11?

5.已知函數(shù)f(x)滿足f(a?b)?f(a)?

（）

A 2(p?q)Bp(p?q)Cpq Dp?q

6.已知f(x)=?

22f(且b)f(2)?p,f(3)?q,則f(36)等于22?x?3,x?9，則f(5)的值為（）?f[f(x?4)],x?91

A4B6C8D11

二、填空題

7.設(shè)函數(shù)y?f(x)是偶函數(shù)，它在?0,1?上的圖像如圖所示，則它在??1,0?上的解析式是

8若函數(shù)f(x)=?

9.設(shè)集合A,B都是U=?1,2,3,4?的子集，已知(CUA)?(CUB)=?2?，(CUA)?B=?1?，則A=

10.A?y|y?x?1,x?R,B?(x,y)|y?x?1,x?R則A?

三、解答題

11.已知U?R，且A??x|?4?x?4?，B??x|x?1,或x?3?，求（1）A?B(2)

?x?1(x?2007)，則f??f?2006???的值為 2007(x?2007)?

?

?

?

?

CU(A?B)

x2

12.已知函數(shù)f(x)=，求： 2

1?x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)?f(2)?f(3)?f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.設(shè)y?x?mx?n(m,n?R)，當(dāng)y?0時(shí)，對(duì)應(yīng)x值的集合為{?2,?1}，(1)求m,n的值；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合A?x?R|x?ax?1?0，B??1,2?，且A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

??

15.（實(shí)驗(yàn)）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y?R，有

f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)且f(0)?0。

（1）求證f(0)?1；（2）求證：y?f(x)是偶函數(shù)

綜合訓(xùn)練（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：?f(a?b)?f(a)?f(b)且f(2)?p,f(3)?q,?f?2?3??f?6??p?q,?f?6?6???36??2?p+q?, 答案為A。6.解：

f?5??f??f?9????f?6??f??f?10????f?7??f??f?11????f?8?=f??f?12????f?9??6?答案為B解：?f?x?是偶函數(shù)，?f?x?過??1,1?,?0,2?兩點(diǎn)，設(shè)f

?x??kx?b，?f(x)=x+2。

8.解：f??f

?2006????f?2007??2008。?答案為2008

9.?3,4?10.? 三：解答題：

11.A?B?=

?x|?4?x?1,或3?x?4?

;

因?yàn)锳?B =12.解（1）

?x|x?R?=R,所以CU(A?B)=?。

x2

?2

?1?1?x2x11f(x)?f????11?2??x?=1?x21?x2x

?1?f(x)?f??

?x?的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)?f??=1，f(3)?f??=1，f

?1?

?2??1??3?

?4??f

11()=1，又因?yàn)閒?1??,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()?f???f?

?1??3?7?1?的值是。?

2?4?

3?131?

13.（1）（2）y?x?3x?2??x???，當(dāng)x??,y的最小是?。m?3,n?2

2?424?

14.解：?A?B，?A??,或A?? ,當(dāng)?A??,??a?4?0,?a2?4,??2?a?2，當(dāng)A??時(shí)，A??1?,?1?1??a,1?1?1，?a??1,綜上?2?a?2.15（1）令x?y?0?f

?0??f?0??2f?0?,?f?0??0,?f?0??1。

(2)令x?0,y?x，?f?x??f??x??2f?0?f?x??2f?x?

?f??x??f?x?，?f?x?

是偶函數(shù)。

第五篇：四川省蒼溪中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二學(xué)段試題 理(無答案)新人教A版

蒼溪中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二學(xué)段數(shù)學(xué)（理）試題

一、選擇題(每小題5分，共50分)

1、設(shè)A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍是

A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≥

22、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別

是OA，OB，則復(fù)數(shù)z

1z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、在等比數(shù)列?an?中，a2010?8a2007，則公比q的值為

A．2 B．3C．4 D．84、已知向量a?

(cos?,sin?)，向量b?，則2a?b的最大值和最小值分別為

A

． B．4,0C．16,0 D

．

5、已知命題p：“1，b，9成等比數(shù)列”，命題q：“b=3”，那么p成立是q成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又非必要條件

6、在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=60°，c=5，a=7，則△ABC的面積等于

A． B． C．10 D．107、某學(xué)校星期一每班都排9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，若該校李老師在星期一這天要上3個(gè)班的課，每班l(xiāng)節(jié)，且不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么李老師星期一這天課的排法共有

A．474種 B．77種 C．462種 D．79種

8、設(shè)函數(shù)f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,???

2)的最小正周期為?，且f(?x)?

f(x)則

A.y?f(x)在(0,?

2)單調(diào)遞減B.y?f(x)在(?

4,3?

4)單調(diào)遞減

C.y?f(x)在(0,??3?

2)單調(diào)遞增D.y?f(x)在(4,4)單調(diào)遞增

9、已知f(x)是R上的奇函數(shù)，對(duì)x?R都有f(x?4)?f(x)?f(2)成立，f??1???2，則f(2013)等于

A．-2B．-1 C．2 D．20137、定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x?2)?2f(x)，當(dāng)x??0,2?時(shí)，2f(x)????x?x(0?x?1)若x????(0.5x?1.51?x?2)??4,?2?時(shí)，f(x)?t

14?2t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取

值范圍是

C．[﹣2，1]∪（0，l] D．（﹣∞，﹣2]∪（0，l]

二、填空題(每小題5分，共25分)

11、已知向量?(k,?2),?(2,2),?為非零向量，若?(?)，則k=

12、若cos(?7?

3?2x)??8,則sin2(x?3)=

13、(28展開式中不含x2的所有項(xiàng)的系數(shù)和為

14、已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最

小項(xiàng)，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1的取值范圍是__________

15、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a,b]?D，使得函數(shù)f(x)滿足：

①f(x)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b]，則稱區(qū)間[a,b]為y?f(x)的“倍值區(qū)間”．

下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有

①f(x)?x2(x?0)；②f(x)?ex(x?R)；

③f(x)?4x(x? ④f(x)?logx

1x2?10)；a(a?8)(a?0,a?1)

三、解答題(16-19每小題12分，20題13分，21題14分，共75分)

16、已知函數(shù)f(x)?sin(2x??

6)?2cos2x。

（1）求函數(shù)f(x)在[0,?]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且f(A)?0，若向量m??(1,sinB)與

向量n??(2,sinC)共線，求a

b的值。

17、已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1?b1?2,a4?b4?27，S4?b4?10.（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）記Tn?anb1?an?1b2?????a1bn，n?N，求Tn的值（n?N）.**

19、本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別是為為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．