第一篇：驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能的相對(duì)論關(guān)系實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告--許亞娜

驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能的相對(duì)論關(guān)系

———-物理082班 許亞娜 08180209

【引言】

相對(duì)論對(duì)于現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)代人類思想的發(fā)展有著巨大影響。它從邏輯思維上統(tǒng)一了經(jīng)典物理學(xué)，使經(jīng)典物理學(xué)成為一個(gè)完美的科學(xué)體系，從根本上解決了以前物理學(xué)只限于慣性系數(shù)的問(wèn)題，從邏輯上得到了合理的安排。相對(duì)論嚴(yán)格的考察了時(shí)間、空間、物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)這些物理學(xué)的基本概念，給出了科學(xué)而系統(tǒng)的時(shí)空觀和物質(zhì)觀，從而使物理學(xué)在邏輯上成為完美的科學(xué)體系。

【摘要】

愛(ài)因斯坦于1905年提出了狹義相對(duì)論，對(duì)于快速運(yùn)動(dòng)的電子，我們可以設(shè)計(jì)測(cè)量其動(dòng)量與動(dòng)能大小的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明狹義相對(duì)論的動(dòng)量和能量的關(guān)系式正確地描述了快速運(yùn)動(dòng)電子的動(dòng)量與能量關(guān)系，而若用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)描述，明顯不符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。利用放射性輻射出的已知其能量的特定粒子確定了能量坐標(biāo)曲線以后，就可以測(cè)定快速電子的動(dòng)能，這是一種實(shí)際的測(cè)量粒子動(dòng)能能量的方法。同時(shí)實(shí)驗(yàn)者將從中學(xué)習(xí)到β磁譜儀測(cè)量原理、閃爍記數(shù)器的使用方法及一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的思想方法。

【關(guān)鍵字】電子的動(dòng)量 電子的動(dòng)能 相對(duì)論關(guān)系 β磁譜儀

【正文】

經(jīng)典力學(xué)總結(jié)了低速物理的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它反映了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀：認(rèn)為時(shí)間和空間是兩個(gè)獨(dú)立的觀念，彼此之間沒(méi)有聯(lián)系；同一物體在不同慣性參照系中觀察到的運(yùn)動(dòng)學(xué)量（如坐標(biāo)、速度）可通過(guò)伽利略變換而互相聯(lián)系。這就是力學(xué)相對(duì)性原理：一切力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下是不變的。

19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，人們?cè)噲D將伽利略變換和力學(xué)相對(duì)性原理推廣到電磁學(xué)和光學(xué)時(shí)遇到了困難；實(shí)驗(yàn)證明對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的物體伽利略變換是不正確的，實(shí)驗(yàn)還證明在所有慣性參照系中光在真空中的傳播速度為同一常數(shù)。在此基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦于1905年提出了狹義相對(duì)論；并據(jù)此導(dǎo)出從一個(gè)慣性系到另一慣性系的變換方程即“洛倫茲變換”。洛倫茲變換下，靜止質(zhì)量為m0，速度為v的物體，狹義相對(duì)論定義的動(dòng)量p為：

P?m0

??2v?mv（1）2式中m?m0/??,??v/c。相對(duì)論的能量E為：

E?mc2（2）

2這就是著名的質(zhì)能關(guān)系。mc是運(yùn)動(dòng)物體的總能量，當(dāng)物體靜止時(shí)v?0，物體的能量

為E0?m0c2稱為靜止能量；兩者之差為物體的動(dòng)能Ek，即

Ek?mc2?m0c2?m0c2（當(dāng)???1時(shí)，式（3）可展開為 1??2?1)（3）

1v2111p

2222Ek?m0c(1???)?m0c?m0v?m0v?2c2222m02（4）

即得經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量—能量關(guān)系。

由式（1）和（2）可得：

2E2?c2p2?E0（5）

這就是狹義相對(duì)論的動(dòng)量與能量關(guān)第。而動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系為：

Ek?E?E0?c2p2?m0c4?m0c22（6）

這就是我們要驗(yàn)證的狹義相對(duì)論的動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系。對(duì)高速電子其關(guān)系如下圖1所示，圖中pc用MeV作單位，電子的m0c2?0.511MeV。式（4）可化為：

1p2c2p2c2

以利于計(jì)算。

Ek??22m0c2?0.51

1實(shí)驗(yàn)裝置主要由以下部分組成：①真空、非真空半圓聚焦?磁譜儀；②?放射源90Sr

1—90Y（強(qiáng)度≈1毫居里），定標(biāo)用?放射源137CS和60CO（強(qiáng)度≈2微居里）；③200?mA

窗NaI（T1）閃爍探頭；④數(shù)據(jù)處理計(jì)算軟件；⑤高壓電源、放大器、多道脈沖幅度分析器。

圖2 電子動(dòng)量與動(dòng)能相對(duì)論關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置

?源射出的高速?粒子經(jīng)準(zhǔn)直后垂直射入一均勻磁場(chǎng)中（V?B），粒子因受到與運(yùn)動(dòng)方向垂直的洛倫茲力的作用而作圓周運(yùn)動(dòng)。如果不考慮其在空氣中的能量損失（一般情況下為小量），則粒子具有恒定的動(dòng)量數(shù)值而僅僅是方向不斷變化。粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的方程為：

dp??ev?B dt（7）

e為電子電荷，v為粒子速度，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度。由式（5-1）可知p?mv，對(duì)某一確定的動(dòng)量數(shù)值p，其運(yùn)動(dòng)速率為一常數(shù)，所以質(zhì)量m是不變的。故

dpdvdvv

2?m,且 ?dtdtdtR

所以p?eBR（8）式中R為?粒子軌道的半徑，為源與探測(cè)器間距的一半。

在磁場(chǎng)外距?源X處放置一個(gè)?能量探測(cè)器來(lái)接收從該處出射的?粒子，則這些粒子的能量（即動(dòng)能）即可由探測(cè)器直接測(cè)出，而粒子的動(dòng)量值即為p?eBR?eB?X/2。由于?90

38，因此探測(cè)器Sr?90

39Y(0~2.27MeV)射出的?粒子具有的能量分布（0~2.27MeV）

在不同位置（不同??）就可測(cè)得一系列不同的能量與對(duì)應(yīng)的動(dòng)量值。這樣就可以用實(shí)驗(yàn)方法確定測(cè)量范圍內(nèi)動(dòng)能與動(dòng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而驗(yàn)證相對(duì)論給出的這一關(guān)系的理論公式的正確性。

1.其實(shí)驗(yàn)具體步驟如下：檢查儀器線路連接是否正確，然后開啟高壓電源，開始工作；

2.打開60Coγ定標(biāo)源的蓋子，移動(dòng)閃爍探測(cè)器使其狹縫對(duì)準(zhǔn)60Co源的出射孔并開始記數(shù)

60測(cè)量； 3.調(diào)整加到閃爍探測(cè)器上的高壓和放大數(shù)值，使測(cè)得的Co的1.33MeV峰位道數(shù)在一個(gè)比

較合理的位置；

4.選擇好高壓和放大數(shù)值后，穩(wěn)定10～20分鐘；

5.正式開始對(duì)NaI(Tl)閃爍探測(cè)器進(jìn)行能量定標(biāo)，首先測(cè)量Co的γ能譜，等1.33MeV光電

峰的峰頂記數(shù)達(dá)到1000以上后（盡量減少統(tǒng)計(jì)漲落帶來(lái)的誤差），對(duì)能譜進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，記錄下1.17和1.33MeV兩個(gè)光電峰在多道能譜分析器上對(duì)應(yīng)的道數(shù)CH3、CH4；

1376.移開探測(cè)器，關(guān)上Coγ定標(biāo)源的蓋子，然后打開Csγ定標(biāo)源的蓋子并移動(dòng)閃爍探測(cè)6060

器使其狹縫對(duì)準(zhǔn)137Cs源的出射孔并開始記數(shù)測(cè)量，等0.661MeV光電峰的峰頂記數(shù)達(dá)到1000后對(duì)能譜進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，記錄下0.184MeV反散射峰和0.661 MeV光電峰在多道能譜分析器上對(duì)應(yīng)的道數(shù)CH1、CH2；

7.關(guān)上137Csγ定標(biāo)源，打開機(jī)械泵抽真空；

8.蓋上有機(jī)玻璃罩，打開β源的蓋子開始測(cè)量快速電子的動(dòng)量和動(dòng)能，探測(cè)器與β源的距

離?X最近要小于9cm、最遠(yuǎn)要大于24cm，保證獲得動(dòng)能范圍0.4～1.8MeV的電子；

9.選定探測(cè)器位置后開始逐個(gè)測(cè)量單能電子能峰，記下峰位道數(shù)CH和相應(yīng)的位置坐標(biāo)X；

10.全部數(shù)據(jù)測(cè)量完畢后關(guān)閉β源及儀器電源，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算。

數(shù)據(jù)處理見附頁(yè)。

實(shí)驗(yàn)總結(jié)：在本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，最主要的是定標(biāo)。因?yàn)閷?duì)于C0和Cs的能量值及道數(shù)的關(guān)系比較為大家所熟悉。因此，選用這兩種物質(zhì)進(jìn)行定標(biāo)，對(duì)于C0元素定標(biāo)的時(shí)候，盡量使1.33Mev的能量值處在50%到70%之間，這樣以后的β射線的能量值不會(huì)出現(xiàn)在定標(biāo)的范圍之外。由于β射線的能量值會(huì)有一個(gè)分布，因此在回旋加速器里有八個(gè)孔分別進(jìn)行測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。在對(duì)孔分別進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)當(dāng)不可以對(duì)準(zhǔn)橢圓的正中心，防止機(jī)械泵突然停止擊破薄膜，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求真空，機(jī)械泵因全程開起來(lái)。最后是用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理擬合比較，驗(yàn)證快速電子的動(dòng)量與動(dòng)能的相對(duì)論關(guān)系。