《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計1

教材分析：

教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

（2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點：知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)

教學(xué)難點：1、0的倒數(shù)的求法。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前談話：

師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。

生：好！

師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？

生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。

二、揭示倒數(shù)的意義

師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請同學(xué)們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！??

師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

生：（齊）能！

師：那好，我們就進(jìn)行一個小小的比賽。請大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。

準(zhǔn)備好了嗎？開始??

師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？

（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ）

師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，不錯。

師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？

生：無數(shù)個

出示例7

師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數(shù)。

（學(xué)生個別回答）

師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？

生：乘積都是1。

師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。

師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說】

師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。

生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。

師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？

生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。

生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

師：同學(xué)們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？

師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）

師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。

（學(xué)生活動）

（小結(jié)：剛才我們就認(rèn)識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）

探索求一個倒數(shù)的方法

師：非常好！我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。

生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。

師：同意嗎？

生：同意。

師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

生：能

師：試一試！

師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。

師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？

生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

三、分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)

師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說出來了，并說明了理由）

0的倒數(shù)呢？

師：為什么？

生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。

師：剛才一個同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。。。。。。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。

生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

（生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 ）

四、鞏固練習(xí)

1、打開書，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來。

2、完成練一練。

（1）學(xué)生在書上完成，教師巡視，請同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。

（2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。

（3）用展臺展示該生的錯誤。

師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）

生：不可以！

師：為什么？

生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。

（4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。

3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。

4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）

2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）

4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）

（3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）

1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）

1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）

由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后

師：請你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。

師：小組間可以先互相說一說。

匯報：

生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。

生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。

4、填空：

7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

五、課堂小結(jié)

1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？??

2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？

大家課后可去思考一下。

板書設(shè)計

倒數(shù)的認(rèn)識

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。

（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過一些實例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

2. 使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3. 通過學(xué)生親身參與探究活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，引出問題

1. 談話理解“互為”。

師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學(xué)生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

（設(shè)計意圖）學(xué)生對于互為兩個字的理解比較難，是教學(xué)中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點。

2. 游戲，按規(guī)律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學(xué)生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）

3. 學(xué)生觀察板書的幾組分?jǐn)?shù)，看看每組中的兩個數(shù)有什么特點？

同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分?jǐn)?shù)的特點，教師注意引導(dǎo)。（主要是分子、分母的數(shù)字特點和兩個分?jǐn)?shù)的乘積方面。）

4. 師：能根據(jù)每組中兩個分?jǐn)?shù)的特點，給這幾組分?jǐn)?shù)起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數(shù)的認(rèn)識。

5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？

根據(jù)學(xué)生回答，選擇板書。如：

（1 ）什么是倒數(shù)？

（2 ）怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

（3 ）認(rèn)識倒數(shù)有什么作用？……

（設(shè)計意圖）問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

二、合作探究、解決問題

1. 探究倒數(shù)的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？還可以怎么樣說？

（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數(shù)？也可以怎么樣說？

（3 ）小組討論，什么是倒數(shù)？

學(xué)生獨立思考后，組內(nèi)交流。

全班匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報點撥引導(dǎo)。學(xué)生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

B ：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書）

2. 探究求倒數(shù)的方法。

（1 ）學(xué)習(xí)例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數(shù)。

A ：學(xué)生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數(shù)是8/7 ，5/2 的倒數(shù)是2/5 。

師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用—（破折號）表示。

C ：學(xué)生交流求一個分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。

（2 ）師：同學(xué)們已經(jīng)會求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。

A ：學(xué)生選擇一種研究，教師巡視指導(dǎo)。

B ：學(xué)生交流匯報，教師分別板書一例。

C ：引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。

（3 ）教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0 有沒有倒數(shù)？為什么？學(xué)生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數(shù)是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數(shù)是它本身，0 沒有倒數(shù)。

求一個數(shù)（0 除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。

（設(shè)計意圖）充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。

1. 下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2. 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學(xué)生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。

3. 爭當(dāng)小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數(shù)是1 。（2 ）所有的數(shù)都有倒數(shù)。

（3 ）3/4 是倒數(shù)。（4 ）A 的倒數(shù)是1/A 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數(shù)。

（6 ）7/5 的倒數(shù)是7/2 。

（7 ）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1 。 （8 ）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數(shù)。

4. 填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5. 游戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉€朋友吧，愿意嗎？

一名學(xué)生說出一個數(shù)，誰能又對又快地說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學(xué)互為好朋友。

（設(shè)計意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。

四、總結(jié)反思、評價體驗

這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問？

（設(shè)計意圖）幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

五、布置作業(yè)。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)反思：

本節(jié)課一開始創(chuàng)設(shè)“讓學(xué)生找朋友”的情境，通過此活動幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計，是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。

“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認(rèn)識，有時還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。

在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計了“爭當(dāng)小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。

最后在全課的小結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計3

一、課時學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法；培養(yǎng)觀察、概括和用所學(xué)知識解決問題的能力；滲透事物相聯(lián)系的辯證思想。

二、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自學(xué)課本上的相關(guān)內(nèi)容，思考并回答下列問題：

①什么叫倒數(shù)？

②怎樣判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)？

③“是倒數(shù)”這句話對嗎？

④你能舉出幾組倒數(shù)嗎？

⑤怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

課內(nèi)學(xué)習(xí)研討

1、1的倒數(shù)是

2,、0有倒數(shù)嗎？為什么？

趁熱打鐵

1：請你寫出乘積是1的兩個數(shù)的算式，每人寫一個，然后傳給小組的其他成員，依次類推，在1分鐘內(nèi)答對最多的組獲勝。

2、5/6的倒數(shù)是（）1/12的倒數(shù)是（）

5的倒數(shù)是（）2又1/2的倒數(shù)是（）

7/4的倒數(shù)是（）1的倒數(shù)是（）

五、鞏固訓(xùn)練

我是公正小法官，誰對誰錯我來判

1、2是倒數(shù)，1/2也是倒數(shù)（）

2、1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0（）

3、因為1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數(shù)（）

4、如果a和b互為倒數(shù)，那么axb=1（）

5、一個數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小（）

選擇

1、因為5/3x3/5=1，所以（）

A、5/3是倒數(shù)B、3/5是倒數(shù)

C、5/3和3/5都是倒數(shù)

D、5/3和3/5互為倒數(shù)

2、2又5/6的倒數(shù)是（）

A、16/5B、6/5

C、6/17D、17/6

3、最小的自然數(shù)的倒數(shù)是（）

A、0B、1

C、不存在D1/2

精彩搭配

把互為倒數(shù)的數(shù)連接起來

學(xué)了本節(jié)課，你有什么收獲呢？請寫在下面

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察算式的特點，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。

2．學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。

教學(xué)重點和難點

1．正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)激發(fā)興趣，引出概念

1．投影。哪個同學(xué)和老師比賽？誰說得快？

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識。(板書課題)

2．同學(xué)認(rèn)真觀察每個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。指名說。

板書：乘積是1 兩個數(shù)

3．你還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？

生：兩個數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。

師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補(bǔ)充完整)

4．舉例說明，什么叫互為倒數(shù)？

師：3是倒數(shù)這句話對嗎？為什么？

你們說得對，誰能說出幾組倒數(shù)？

同桌互相說，每人說兩組。(指名說)

問：怎樣判斷他們說得是否正確？

生：看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于1，這兩個數(shù)不是互為倒數(shù)。

5．思考：1的倒數(shù)是幾？為什么？0有倒數(shù)嗎？為什么？

板書：1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

(二)求一個數(shù)的倒數(shù)

同學(xué)們已經(jīng)掌握了倒數(shù)的意義，也能正確地判斷出兩個數(shù)是不是互為倒數(shù)。那么怎樣找出一個數(shù)的倒數(shù)呢？

1．出示前面的投影，找特點。

觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點，把觀察到的結(jié)果同前后同學(xué)交流一下。

問：誰來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：互為倒數(shù)的兩個數(shù)，是分子、分母交換了位置。

師：你們觀察得很仔細(xì)。根據(jù)這一規(guī)律，你們試著做一做下面的題。

學(xué)生說老師板書：

3．同學(xué)們想一想，怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？前后、左右的同學(xué)互相說一說。

誰來給同學(xué)們匯報一下？(2～3名)

板書：求一個數(shù)( )的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

問：老師為什么要空出一些地方？

生：0除外。

問：為什么要加上0除外？(板書：0除外。)

問：你們現(xiàn)在知道一上課時，老師為什么說得那么快了嗎？奧秘在哪兒？你們已經(jīng)知道了方法。如果給你一個數(shù)，你能很快寫出它的倒數(shù)嗎？比一比看。

4．課堂練習(xí)。

寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：

35的倒數(shù)是怎么想的？

問：2的倒數(shù)是幾？ 10的倒數(shù)呢？怎樣又對又快地寫出一個自然數(shù)的倒數(shù)呢？

5．寫出1.5的倒數(shù)，怎樣做？

(三)課堂總結(jié)

我們學(xué)習(xí)了哪些知識？倒數(shù)的意義是什么？怎樣判斷兩個數(shù)是不是互為倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有什么問題？

下面我們一起做幾道題，檢驗一個我們這節(jié)課的知識是否真正掌握了。

(四)鞏固練習(xí)

1．投影。

問：怎么填得這么快，你是根據(jù)什么填的？

問：①誰能回答？

②你根據(jù)什么填的？

③為什么根據(jù)倒數(shù)的意義填？

看下一組題：

問：怎么填？根據(jù)什么？與(2)有什么不同？

師：所以做題時要認(rèn)真審題，看清符號，千萬不能出審題錯誤。

2．下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？(課本24頁第2題做在書上，用線連接，投影訂正。)

3．判斷下面各題。對的舉，錯的舉，并說明理由。

投影出示：

(1)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

(2)2.5和0.4互為倒數(shù)。 ()

師：你們是怎么想的？

生：2.5和0.4乘積是1，所以是對的。

(3)因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。 ()

問：錯在哪里？

問：錯在何處？

問：這道題錯在哪了？

生：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這道題是3個數(shù)的乘積是1，所以錯了。

4．游戲。

每個組第一個同學(xué)手里有一塊小黑板，上面都有6個數(shù)字。每人寫一個數(shù)的倒數(shù)，寫完后傳給你后面的同學(xué)。如果后面同學(xué)發(fā)現(xiàn)前面的題做錯了，你可以改，再做下一題再向后傳。最后一名同學(xué)做完后迅速把小黑板拿到前面來。哪一組又對又快做完，哪一組就是優(yōu)勝。

評比表揚(yáng)優(yōu)勝，找出誰給前面的同學(xué)改了錯。

(五)作業(yè)

課本24頁第3，5，6題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．這節(jié)課的設(shè)計思想首先從如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手。一上課就采取了師生比賽填空的方法，使學(xué)生產(chǎn)生疑問：老師為什么說得那么快？有什么竅門？學(xué)生的興趣一下子起來了，他們迫切地想聽完這節(jié)課，解決他們心中的疑惑。這樣，一上課就抓住了學(xué)生的心。在課的最后，又用小組比賽的形式設(shè)計練習(xí)，把課堂氣氛推向了高潮。這樣既檢查了學(xué)生知識的掌握情況，又培養(yǎng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感。

2．這節(jié)課還注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如，新授一開始，就讓學(xué)生觀察每道算式，找出共同點，引出倒數(shù)的意義。而后又讓學(xué)生自己觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)的變化規(guī)律得出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計5

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。

2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎？

3、學(xué)生匯報。

4、同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中也有，今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。

2、學(xué)習(xí)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

三、探究新知識

1、課件出示例1的算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

2、小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的乘積都是1，還發(fā)現(xiàn)了相乘的兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的）

3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，也發(fā)現(xiàn)了每組兩個數(shù)的乘積都是1，我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

4、提問“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。

5、強(qiáng)調(diào)“兩個數(shù)”“乘積是1”

6、出示0.4×2.5=1，讓學(xué)生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。

7、隨堂練習(xí)：判斷：

（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

（2）因為10×1/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。

（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。

8、出示例題2，找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？再說一說你是怎么找的？

9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。

10、分組匯報：

第一種方法：看兩個分?jǐn)?shù)的乘積是不是1。

第二種方法：看兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。

哪一種方法比較快？

11、觀察書中的找倒數(shù)的方法，強(qiáng)調(diào)：3/5的倒數(shù)是5/3，不能用等號相連。

我們剛才知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法：還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學(xué)們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)？

1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。

2、整數(shù)

3、小數(shù)

4、帶分?jǐn)?shù)（板書）

12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？

13、提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）

四、鞏固練習(xí)

我們現(xiàn)在應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的知識解決一些問題。

五、課堂總結(jié)。

板書設(shè)計成知識樹。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動，理解倒數(shù)的意義，總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過互助活動，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。

3、通過自行設(shè)計方案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點：

理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。

2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。

3、揭示課題。今天，我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。

二、教學(xué)實施

1、師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么？

2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。

（1）學(xué)生觀察教材第28頁主題圖。

（2）學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。

（3）學(xué)生反饋，老師板書。

學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：

每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

每組中兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

每組中兩個數(shù)有相互依存的關(guān)系。

（4）舉例驗證。

（5）學(xué)生辯論：看誰說得對。

（6）歸納：乘積是1的兩個數(shù)會為倒數(shù)。

3、特殊數(shù)：0和1。板書：0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、求倒數(shù)的方法。

（1）出示例1、

（2）歸納方法：你是怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)的？板書：分子和分母調(diào)換位置。

5、反饋練習(xí)。

（1）完成教材第28頁的“做一做”。學(xué)生獨立解答，老師巡視。

（2）完成教材第29頁練習(xí)六的第1—5題。

三、課堂作業(yè)設(shè)計

1、找一找下列各數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、填空。

（1）三分之四的倒數(shù)是，（）的倒數(shù)是六分之七。

（2）10的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是1。

（3）二分之一的倒數(shù)是（），（）沒有倒數(shù)。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

課件出示：

1、找規(guī)律：指生回答。

2、找規(guī)律，填空，指生回答。

3、口算，開火車口算。

4、你能找出乘積是1的兩個數(shù)嗎?指生說。

今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密?出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識

二、新授

1、教學(xué)倒數(shù)的意義。

(1)學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報。

(2)學(xué)生匯報研究的結(jié)果：什么是倒數(shù)?生生說，舉例說明。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。舉例說明。課件出示。

觀察每一對數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么?

像這樣乘積是1的數(shù)字有多少對呢?

(3)提示學(xué)生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù))

(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?

像這樣的每組數(shù)都有什么特點呢?

兩個數(shù)的分子和分母交換了位置(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)

2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。試著寫出3/5 、7/2的倒數(shù)。

(1)寫出3/5的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處)調(diào)換位置。

(2)寫出7/52的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處)調(diào)換位置。

想:寫出6的倒數(shù)。獨立完成。

先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。 6= 6/1 1/6求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。

3、教學(xué)特例，

深入理解

(1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因為1x1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。)

(2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù))

4、課件出示，鞏固練習(xí)：這些數(shù)怎樣求倒數(shù)呢?

(1)學(xué)生獨立解答，教師巡視。

(2)匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固應(yīng)用

課件出示：

1、練習(xí)六第2題：填一填。

2、找朋友。

3、寫出上面各數(shù)的倒數(shù)

4、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。

5、我的發(fā)現(xiàn)。

6、馬小虎日記，開放性訓(xùn)練。

7、謎語：

五四三二一

(打一數(shù)學(xué)名詞)

四、總結(jié)

你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識?你聯(lián)想到什么?還想知道什么?

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第28頁的例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。

2、學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個數(shù)的倒數(shù)。

3、在知識獲取過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、猜字游戲?qū)?，揭示課題。

上課之前，老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何?！巴獭边@個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。

如：（板書：3/8）如果把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個分?jǐn)?shù)？（8 /3）。

師：誰還能說出這樣的數(shù)？（課件出示）

象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來研究倒數(shù)（板書：倒數(shù)的認(rèn)識，并讓學(xué)生讀一讀。）

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

三、自主探究新知

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、（課件出示教材第24頁例1的四個算式。）

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(學(xué)生齊讀三次)。

3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說8/3是3/8的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰還想舉例說說。）

2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說5/2是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。）

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。

又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）

（三）運用概念。

1、討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2兩個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：3/5的分子分母調(diào)換位置---5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7

所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。（能不能寫成3/5=5/3，為什么？）

小結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）

2、怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）

師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。

3、怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

四、堂堂清作業(yè)

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是的（）個數(shù)（）倒數(shù)。

2、a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。

3、只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒有倒數(shù)。

4、一個真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數(shù)。（）

2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（）

3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）

4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（）

（三）說一說。（課本第29頁的第3題）

五、課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問題嗎？板書設(shè)計：

倒數(shù)的認(rèn)識

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫出其中2/5 、7/2兩個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2/5的分子分母調(diào)換位置---5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第50頁例7及相應(yīng)的練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。

3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、口算導(dǎo)入

分別出示一四組算式（加減乘除），指名報答案，找這一組算式的共同點（和是1，差是1，積是1，商是1）；

師：今天，我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們，你能自己寫一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時間，看看哪位同學(xué)寫得既對又多。

展示個別學(xué)生作品，大家寫的算式都有一個共同點：（乘積是1）。（板書）

師：乘積是1的兩個數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢？請大家把書翻到第50頁，自學(xué)。

指名回答，（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。）（板書）相機(jī)揭示課題（認(rèn)識倒數(shù)）（板書）

二、教學(xué)新課

師：你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。

（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個數(shù)）之間的關(guān)系。

（2）（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數(shù)，也可以說（A）是（B）的倒數(shù)或者（B）是（A）的倒數(shù)。

（3）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，看看它們的分子、分母有什么特點？指名回答。

（4）指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說說誰是誰的倒數(shù)。問：我們能單獨說（）是倒數(shù)嗎？對啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們在五年級時就學(xué)習(xí)過，大家還記得嗎？（倍數(shù)、因數(shù)）

（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。

三、求一個數(shù)的倒數(shù)

1、剛才，你們在短時間內(nèi)寫出了很多乘積是1的算式，在設(shè)計這些乘法算式時有什么竅門嗎？指名回答（先寫一個分?jǐn)?shù)，再把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個因數(shù)了。）

為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）

討論到這里，你知道怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)了嗎？指名回答。大家同意嗎？

好的，接下來，老師要來考考大家了，有信心嗎？我報一個數(shù)，你們一起說出這個樹的倒數(shù)，5/9的倒數(shù)是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

2、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？列出幾個數(shù)：

自主探究

a四人為一小組，選擇一種情況研究

b生交流匯報，師板書例子

c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法

3、同學(xué)們真棒，通過自己的探索，學(xué)會了求一個數(shù)的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者1×1=1）（板書）

那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1。）（板書）

4、歸納如何求一個數(shù)的倒數(shù)

求一個數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。

5、師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來練一練吧（書本50頁，練一練）

展示，核對，強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個數(shù)之間不能用“=”連接。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握倒數(shù)的意義．

2．能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)．

3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力．

教學(xué)重點

認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)難點

小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程

一、基本訓(xùn)練

（一）口算

＝

上面各式有什么特點？

還有哪兩個數(shù)的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)．

（板書：乘積是1，兩個數(shù)）

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系．

（板書：倒數(shù)）

三、新課教學(xué)

（一）乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

請看： ，那么我們就說 是 的倒數(shù)，反過來（引導(dǎo)學(xué)生說） 是 的倒數(shù)，也就是說 和 互為倒數(shù)．

和 存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和 呢？

（二）深化理解

教師提問

1．什么是互為倒數(shù)？

2．怎樣理解這句話？（舉例說明）

（ 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ，不能說 是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)．）

3．0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0，如 ， ，但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0．1可以寫作 ，1與 相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）．

（三）求一個數(shù)的倒數(shù)

1．例：寫出 、的倒數(shù)

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：

所以 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ．

（能不能寫成 ，為什么？）

總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置．

副標(biāo)題#e#

2．深化

你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

三、訓(xùn)練、深化

（一）下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)

（演示課件：1）

（二）求出下面各數(shù)的倒數(shù)

（演示課件：2）

（三）判斷

1．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)．

2．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1．

3．0沒有倒數(shù)．

（四）提高

如果末尾加上=1怎么填？

如果末尾加上=0怎么填？

如果末尾加上=2怎么填？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問題嗎？

五、課后作業(yè)

（一）下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

8

（二）寫出下面各數(shù)的倒數(shù)．

3 1

六、板書設(shè)計

教學(xué)設(shè)計點評

這個教學(xué)設(shè)計符合知識本身的內(nèi)在聯(lián)系以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)目的明確，要求具體，重點突出，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清晰。

教學(xué)中教師緊緊圍繞倒數(shù)的意義，使學(xué)生在觀察比較中理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知形成能力的過程。

練習(xí)中，通過教、扶、放使講練有機(jī)結(jié)合，既加強(qiáng)了雙基，又開發(fā)了智力。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：通過計算、觀察、概括，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

（2）能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維

（3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨立探索精神和合作交流意識，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。

教學(xué)重點：倒數(shù)的意義和求法，理解倒數(shù)的意義，會求不同種類數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點：熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù)，小數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：寫有數(shù)的紙片。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

請同學(xué)們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。

師提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么，能說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎？小組內(nèi)說一說。然后讓學(xué)生個別說。同學(xué)們給予評價。

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的，都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。

師說：在數(shù)學(xué)中，有沒有像這樣的'數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個新的數(shù)，這樣的兩個數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？

學(xué)生：有，是分?jǐn)?shù)，上面部份是分子，下面部份是分母。分?jǐn)?shù)的分子和分母交換能成一個新的分?jǐn)?shù)。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

師：這樣的兩個數(shù)我們給它們?nèi)€名叫互為倒數(shù)。（板書：倒數(shù)的認(rèn)識）

二、新知探究。

（一）小組驗證互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點。

師：那好，我們就進(jìn)行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間，請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數(shù)，看誰寫得多。

師：你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點？

學(xué)生：我們寫的每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。

師：請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（分小組活動）

板書：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

師問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加、相減、相乘有何特點？

學(xué)生：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相加的和不相等，互為倒數(shù)的兩個數(shù)相減的差也不相等，互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘的結(jié)果都是1。

師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書：倒數(shù)的概念）

指出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子分母互相顛倒，這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數(shù)，2／3的倒數(shù)是3／2，3／2的倒數(shù)是2／3；6／5和5／6互為倒數(shù)……

2、試下面數(shù)的倒數(shù)。

2的倒數(shù)是0。2的倒數(shù)是0。25的倒數(shù)是

讓學(xué)生說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，用什么方法能快速求出來？（引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數(shù)是5，所以0。2的倒數(shù)是5。0。25＝1／4……然后再求它們的倒數(shù)）讓盡可能多的學(xué)生說說它們是怎么互為倒數(shù)的。

明確：互為倒數(shù)的兩個的分子分母互相顛倒，這樣的兩個數(shù)的乘積一定是1。

（二）課堂練習(xí)：求一個數(shù)的倒數(shù)。

1、質(zhì)疑：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？誰能舉例說明什么是互為倒數(shù)。

2、師：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（補(bǔ)充）

讓學(xué)生與同桌說一說自己的想法，知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

3、討論：0有倒數(shù)嗎？學(xué)生交流。

板書：0和任何數(shù)相乘都不能得到1，所以0沒有倒數(shù)。

4、完成P47課堂活動的對口令。

匯報時讓學(xué)生說一說誰是誰的倒數(shù)。

（小結(jié)：剛才我們就學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）

5、出示判斷：

（1）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

（2）因為9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數(shù)。（）

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積一定是1。（）

（4）因為1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。（ ）

（5）a是1/a的倒數(shù)，1/a是a的倒數(shù)。（）

（6）a/b是b/a的倒數(shù)，b/a是a/b的倒數(shù)。（）

6、探索求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特點。

學(xué)生分小組討論，把討論的結(jié)果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報。

師生共同小結(jié)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)（1除外）的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標(biāo)

1。通過一些實例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

2。使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3。通過學(xué)生親身參與探究活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。

教學(xué)重難點 ：

理解倒數(shù)的意義，學(xué)會求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

教具準(zhǔn)備

課件

設(shè)計意圖

通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進(jìn)而使學(xué)生體會到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。

一、猜字游戲引入新課

找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律

呆———杏 土———干 吞———吳

按照上面的規(guī)律填數(shù)

——（ ） ——（ ） ——（ ）

能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系，給這三組數(shù)取個名嗎？揭示課題：倒數(shù)

二、新知探究

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1．課件出示算式。

開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？

小組匯報交流。

我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

2．出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3．你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？ 能舉例嗎？

（二）深化理解。

1．乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

2．互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？

3．想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？

因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所 以1的倒數(shù)是1。

又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）

（三）運用概念。

1．討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

出示例2：寫出其中3/5 、7/2 兩個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

學(xué)生試做討論后，教師講過程 。

小結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）

2。怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

三、鞏固練習(xí)

（一）完成教材第28頁的“做一做”

（二）完成教材第29頁練習(xí)六的第1—5題。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識？

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學(xué)會對倒數(shù)的正確表述。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。

教學(xué)重點：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤

課前研究：自學(xué)課本P50：

（1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。

（2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？

（3）0有倒數(shù)嗎？為什么？

教學(xué)過程：

一、作業(yè)錯例分析。

二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：

1.出示例7

學(xué)生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿著再舉幾個例子嗎？

學(xué)生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

和 互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是。

讓學(xué)生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數(shù)？誰是誰的倒數(shù)？

4．你能分別找出和的倒數(shù)嗎？

學(xué)生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，學(xué)生討論怎樣求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

指名交流方法：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。

6．合作練習(xí)：同桌兩位同學(xué)一位說出一個分?jǐn)?shù)，請另一位同學(xué)說這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并交換練習(xí)。

三、學(xué)習(xí)整數(shù)的倒數(shù)：

1．電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？

學(xué)生跟自己的同桌說一說，再指名交流。

方法一：求5的倒數(shù)時，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結(jié)果。

2．那1的倒數(shù)是多少？（1）

3．0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒有一個數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒有倒數(shù)）

4. 分?jǐn)?shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數(shù)是多少？如何求的？

5.練一練 示范寫 的倒數(shù)： 的倒數(shù)是 ，明確不能寫成 ＝。

學(xué)生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習(xí)：

1．練習(xí)十第1題

學(xué)生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法

2．練習(xí)十第2題

學(xué)生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數(shù)。

3．練習(xí)十第3題

學(xué)生獨立填空后集體訂正。

4．練習(xí)十第4題

寫出每組數(shù)的倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)？

第1組中都是真分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)。

第2組中都是大于1的假分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

第3組中都是一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，倒數(shù)都是整數(shù)。

第4組中都是非0的自然數(shù)，倒數(shù)都是幾分之一。

5．練習(xí)十第5題：

學(xué)生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習(xí)十第6題

學(xué)生獨立列式解答后，辨析。

兩題中分?jǐn)?shù)的不同意義：

第一題中的表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數(shù)，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學(xué)生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；

(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；

(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)之間的一種新的關(guān)系——倒數(shù)關(guān)系，誰再來說一說倒數(shù)是怎樣定義的？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計14

學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P28—29

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解倒數(shù)的意義及倒數(shù)的特點，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

（2）采用自主探究與合作交流的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、歸納、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）通過親身參與探究活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點：倒數(shù)的意義、特點和求倒數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)難點：1和0的倒數(shù)的求法。

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)學(xué)。

1．出示算式，找特征。

先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

×=1×=15×=1×12=1

問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

2．引出倒數(shù)的定義。讓學(xué)生看書。

3．揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)“倒數(shù)的意義”(板書課題)。

二、獨學(xué)質(zhì)疑，合作探究。

1．初步理解

我們知道×=1，那么我們可以說：“因為×=1所以和互為倒數(shù)”

這句話還可以怎么說？的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。

你能照樣子，結(jié)合黑板上的例題，說說算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎？

2．判斷，加深理解

（1）判斷正誤，并說明理由。

a.和7都是倒數(shù)。（關(guān)注到了倒數(shù)的概念中關(guān)鍵的詞語“互為”）

b.+=1，所以和互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語“乘積是1?！保?/p>

c.××=1，所以、、互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)中的關(guān)鍵詞“兩個數(shù)”）

小結(jié)：對于概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)該充分關(guān)注概念中的關(guān)鍵詞語。

（2）請任意寫出三個數(shù)的倒數(shù)，要求，寫完整：誰的倒數(shù)是誰？

三、點撥互動，應(yīng)用提升。

1．出示例2，找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

2．學(xué)生匯報找的結(jié)果，并說說怎樣找的？

（1）看兩個數(shù)的乘積是不是1。

（2）看兩個數(shù)的分子與分母是否交換了位置。

3．根據(jù)尋找出的結(jié)果，探究倒數(shù)的特點。

4．這兩種方法，哪一種比較快？

5．設(shè)問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？

（1）分組討論。（2）學(xué)生匯報。

四、檢測診斷，總結(jié)評價。

1．基本練習(xí)：完成教科書P28的做一做，然后集體訂正。

2．加深練習(xí)：倒數(shù)一定比它本身要小嗎？探究什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要大，什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要小。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計15

學(xué)情分析：

本班級學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容時，已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘法的計算，在具備分?jǐn)?shù)乘法計算能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)《倒數(shù)的認(rèn)識》，我相信本班級學(xué)生能順利地完成這一課時內(nèi)容的學(xué)習(xí)，且學(xué)會這一課時也將為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下堅實的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確、熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

2、在充分的觀察、思考、分析、討論活動中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和靈活解決問題的能力。

3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。

教學(xué)重難點：

重點：倒數(shù)的意義與求法。

難點：1、0的倒數(shù)，整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法。

教具準(zhǔn)備：課件（或練習(xí)張貼紙）

教學(xué)過程：

一、揭示倒數(shù)的意義

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會了分?jǐn)?shù)乘法的計算。這節(jié)課我們將運用分?jǐn)?shù)乘法的知識去解決新的問題，大家有信心學(xué)好嗎？請看大屏幕。課件依次展示（一）.（二）：

（一）同學(xué)們認(rèn)識以下各組漢字嗎？請仔細(xì)觀察每組漢字，你有何發(fā)現(xiàn)？

吳——吞杏——呆干——士

（二）仔細(xì)觀察下列各組算式，再進(jìn)行計算。

（三）計算過后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）指出今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？

答后組織學(xué)生進(jìn)行一場寫乘積是1的任意兩個數(shù)的算式的比賽。（限時1分鐘）

（五）學(xué)生匯報，教師有選擇地進(jìn)行板書。

對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果加以肯定表揚(yáng)。進(jìn)而追問：

1，如果給你們充足的時間，你們還能寫出多少個這樣的乘法算式？（指名讓學(xué)生回答）

2，那么你們是根據(jù)什么條件寫出這么多的算式呢？（思考后指名讓學(xué)生回答并集體交流訂正。）

（六）揭示倒數(shù)的意義：剛才同學(xué)們所寫的兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣乘積是1的兩個數(shù)，我們把它們稱之為互為倒數(shù)。

板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（生齊讀，師讓生劃出關(guān)鍵詞進(jìn)行交流熟記。）

（七）舉例說明倒數(shù)的意義。

1，黑板上所寫的兩個數(shù)的乘積都是1，所以它們互為倒數(shù)。比如和乘積是1，我們就說和互為倒數(shù)，或的倒數(shù)是、是的倒數(shù)。

板出：和互為倒數(shù)的倒數(shù)是是的倒數(shù)

2，為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？（思考后指名學(xué)生回答）

3，指出倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？（預(yù)設(shè)：約數(shù)和倍數(shù)。）

4，舉例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨立地存在。5和的積是1，我們就說……（生說）× =1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？（生說）

5，同學(xué)們都學(xué)得不錯，現(xiàn)在老師要考考大家是不是真正理解了倒數(shù)的意義。

（八）課件出示測試題。

1、判斷

1.得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （）

2.因為10× =1，所以10是倒數(shù)，是倒數(shù)。 （）

3.因為+ =1，所以是的倒數(shù)。 （）

2、口答練習(xí)。

1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1

下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。（連線）注：以下為例7學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

（一）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)特征：

1，我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起觀察一下剛才的這些例子，看有何發(fā)現(xiàn)？（觀察后指名學(xué)生回答）

2、指出分子和分母調(diào)換了位置，相乘時分子和分母就可以完全約分，得到乘積是1。

3、根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？

4、試一試：寫出、的倒數(shù)。（完后指名板演，集體交流訂正）

5、引導(dǎo)小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分?jǐn)?shù)分子分母調(diào)換位置。

（二）思考討論，延伸運用：1，除了真假分?jǐn)?shù)外，其它數(shù)的倒數(shù)你們能寫出來嗎？

2，課件出示討論題：

（1）18的倒數(shù)是什么？1的倒數(shù)是什么？0的倒數(shù)呢？

（2）的倒數(shù)是什么？

（3）0.2的倒數(shù)是什么？

3，練習(xí)：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

8 37 0.3 1.2

4，我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（生思后指名說）。

5，引導(dǎo)總結(jié)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。如果是求一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時要先化成假分?jǐn)?shù)；求一個小數(shù)的倒數(shù)時要先化成分?jǐn)?shù)（最簡分?jǐn)?shù)）；求一個整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時，可以把這個整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)；然后再調(diào)換分子分母的位置。（讓生齊讀）

三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識。

1、請打開課本P50閱看，把你認(rèn)為重要的劃起來讀一讀。

2、完成“練一練”。

寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

8

（1）完后問學(xué)生的倒數(shù)可以這樣寫嗎？= 。（預(yù)設(shè)：1除外互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的。）

（2）師：我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。

3、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（1）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；

（2）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；

（3）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；

（4）3的倒數(shù)是（）；9的倒數(shù)是（）；14的倒數(shù)是（）；

4、填空。

7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1

5、獨立完成課本P51練習(xí)十第1-6題，師巡視。完后師問生答進(jìn)行對照，共同訂正。

四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)會了什么知識？還有不理解的地方嗎？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十第2、3題。

認(rèn)識倒數(shù)教學(xué)設(shè)計

龍溪小學(xué) 王櫻

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)重點】

倒數(shù)的意義與求法?！窘虒W(xué)難點】

理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學(xué)過程】

一、情境引入

出示教科書第42頁單元主題圖。

1.看圖后，你想說些什么？

2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。

3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。

游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時間：2分鐘。

評比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的小組為勝。

5.展示學(xué)生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。

二、認(rèn)識倒數(shù)

1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組)

請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。

4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？

5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù))

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個數(shù))之間的關(guān)系。

(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。

(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。

我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？

(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))

(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。

三、求倒數(shù)

1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

(1)獨立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。

全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)

學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。

3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為1a(a不為0)。

4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習(xí)

1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))

2.辯一辯。(課件出示練習(xí))

(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()

(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()

(3)18是倒數(shù)。()

(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()

(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()

3.練習(xí)九第2題。

4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))

23×()=()×4 =52×()= 1×()括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？

填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。

填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。

填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。

五、總結(jié)

今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 教學(xué)反思：

本課設(shè)計從一個游戲引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會了學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)習(xí)的過程中，教師鼓勵學(xué)生獨立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學(xué)生對寫出“乘積是1的兩個數(shù)”的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。整個教學(xué)過程中，教師從組織到引導(dǎo)，充分給予了學(xué)生思考和探究的空間，發(fā)展了學(xué)生比較、歸納、概括的能力。

比的意義

龍溪小學(xué)

彭風(fēng)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第65頁例1及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。

2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組活動中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點】

理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

1.出示例1圖表：

姓名從家到學(xué)校的路程(m)從家到學(xué)校的時間(分)

張麗 240 李蘭 200 4

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系？你都會用哪些方法表示它們之間的關(guān)系？

學(xué)生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關(guān)系，針對學(xué)生所答，及時作出引導(dǎo)評價。

2.小結(jié)： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關(guān)系。會用減法表示兩個量之間的相差關(guān)系，也會用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的表示兩個量間數(shù)量關(guān)系的方法。

二、學(xué)習(xí)新知

1.初步認(rèn)識比及比的讀、寫方法。

(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的實例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。

(2)學(xué)生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。

問題：①比的各部分名稱是什么?

②你都知道了關(guān)于比的哪些知識？

③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？

學(xué)生自學(xué)后根據(jù)問題談自己的收獲。

(3)教學(xué)例1“試一試”。

①提問：你能用剛才所學(xué)的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學(xué)生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學(xué)生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)

教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。

觀察“試一試”中的最后一個問題。

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進(jìn)行比較？(路程和時間)誰除以誰？

教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度)

師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。

3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

分組討論，議一議：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。

相應(yīng)部分區(qū)別

比前項∶(比號)后項比值一種關(guān)系

除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算

分?jǐn)?shù)分子-(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

三、鞏固練習(xí)

1.想一想，填一填。

(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。

(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。

(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。

(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()

學(xué)生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學(xué)生：比的后項不能是0)

2.拓展練習(xí)。(課件出示)

(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)

(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。

據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。

你從所提供的信息中找到了哪些關(guān)于比的信息？看到這些信息，你有何想法？

(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學(xué)生思考、討論回答后，教師小結(jié)。

四、全課總結(jié)

教師：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)

教師總結(jié)。(略)

五、課外作業(yè)

收集生活中關(guān)于比的信息。

教學(xué)反思：

本節(jié)課的設(shè)計注重對學(xué)生原有知識的了解，讓學(xué)生在已有認(rèn)知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供自主探究的時間和空間，同時教師結(jié)合具體問題，把握時機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，合理的把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。