第一篇：直線與圓的位置關(guān)系評課稿

直線與圓的位置關(guān)系評課稿

數(shù)學(xué)課堂教法如何結(jié)合現(xiàn)代教育教法理論、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際來實(shí)施素質(zhì)教育，優(yōu)化課堂教法，提高教法效益呢？這是每個(gè)老師在今天的課改面前都有的困惑．那么我們應(yīng)如何從困惑面前走出來呢？我有幸聽了高老師的一堂課《直線與圓的位置關(guān)系》．

整節(jié)課的學(xué)習(xí)我發(fā)現(xiàn)高老師準(zhǔn)備得比較充分，清楚知道學(xué)生應(yīng)該理解什么，掌握什么，學(xué)會什么．她是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，有效地發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用．高老師是讓學(xué)生“體會知識”，而不是“教學(xué)生知識”，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位．另外高老師教態(tài)自然大方，語言、表情親切，面部表情豐富，聲音抑揚(yáng)頓挫，有助于調(diào)動課堂氣氛，引起學(xué)生的興趣和注意．情緒控制較好，能較好地組織教學(xué)，教師的基本功扎實(shí)，能較好地起到示范的作用．總的來說高老師的這節(jié)課上得非常成功．

我一直都有這種教法觀念：讓“學(xué)生學(xué)會求知”比讓學(xué)生掌握知識本身更重要，在教法過程中我們要從人的固有特性出發(fā)發(fā)展學(xué)生的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，數(shù)學(xué)教法要注重學(xué)生思維能力的提高，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力．高老師對知識的形成過程也比較重視，但對有些細(xì)節(jié)方面沒有能夠闡述清楚．在從幾何特征過渡到數(shù)量特征時(shí)，也讓學(xué)生去探索總結(jié)，但對于為什么要作垂直，沒能告訴學(xué)生其中的道理，這樣學(xué)生可能只知其然，而不知其所以然，不能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)．

高老師開始的時(shí)候都是叫學(xué)生個(gè)人來回答完成，后面幾個(gè)問題干脆讓學(xué)生一起來回答，這樣做的后果就是不能讓學(xué)生感覺到這是“我的參考答案”，感覺不到同學(xué)、老師那肯定的眼光，長此以往課堂的氣氛會低迷，學(xué)生的思維會變得懶惰．因?yàn)閷W(xué)生思考的參考答案可能會得不到肯定，學(xué)生思考也沒用．漸漸的學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性就會削弱，與我們老師的初衷、教改的意圖相違背．

我覺得教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維過程．

由于數(shù)學(xué)學(xué)科抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”要求比其他學(xué)科高，數(shù)學(xué)教材不能完全適應(yīng)學(xué)生的理解力、思維力和想像力．?dāng)?shù)學(xué)教師更多的責(zé)任恰恰就在于他應(yīng)當(dāng)通過自己的“創(chuàng)造”為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個(gè)學(xué)生最終相對獨(dú)立地去完成建構(gòu)活動．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，充分發(fā)揮教學(xué)活動的感染力量．由于數(shù)學(xué)研究是一種創(chuàng)造性的勞動，我們的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)通過自己的示范使學(xué)生體會到這樣工作和學(xué)習(xí)的內(nèi)在樂趣．一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師要通過自己的教學(xué)使學(xué)生受到強(qiáng)烈的感染，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，激發(fā)對美的追求．如，教師闡述所授內(nèi)容時(shí)，將抽象的概念具體化，深奧的哲理形象化，枯燥的知識趣味化，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知識的欲望．教師應(yīng)通過自己的“創(chuàng)造”，協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動．教學(xué)的對象具有主體性，他們是活生生的人，在教學(xué)中不是被動地接受“塑造”，而是以主體的身份參與“塑造”自我的過程．一堂好課須由師生雙方共同創(chuàng)造，教學(xué)藝術(shù)的出發(fā)點(diǎn)便是師生在教學(xué)中的交流與合作．教學(xué)的成功與否，主要看教學(xué)活動中，教師與學(xué)生的參與程度和積極性水平，以及師生關(guān)系是否融洽，能不能心領(lǐng)神會地默契配合與協(xié)作，能否做到思維共振與感情共鳴．

第二篇：直線與圓的位置關(guān)系教案

《直線與圓的位置關(guān)系》教案

教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系的知識，組織學(xué)生對編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論.討論中引導(dǎo)學(xué)生體會

（1）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.（2）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過編解題的過程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識可解決的基本問題，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.重點(diǎn)及難點(diǎn)：

從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略.教學(xué)過程

一、引入：

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法：

（1）圓心到直線的距離

（2）判別式法

2、回顧予留問題：

要求學(xué)生由學(xué)過知識編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：

（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.二、探討過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問題：

1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合.2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.備選題

1、求過點(diǎn)P（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.備選題

2、已知P(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題

3、實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線L：y=kx+2k-1與曲線: y=兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn).三、小結(jié)：

1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：

（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).（2）變曲線整體為部分.有一個(gè)公共點(diǎn)；=m的最大、最小值.（3）變定曲線為動曲線.2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.自編題目：

下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0, y0）是圓外一點(diǎn)，求過P點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算？

②P（x0, y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過A點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求圓方程？

⑤P是x2+y2=25上一點(diǎn)，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點(diǎn)（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為

2，求m.⑧圓O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過P點(diǎn)弦長最短的直線方程？

⑨求y=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用

[教學(xué)內(nèi)容]

圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。

[教學(xué)目標(biāo)]

通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。

1．利用圓錐曲線的定義，確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。

2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。

3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。

4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。

[教學(xué)重點(diǎn)]

尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。

[教學(xué)過程]

一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。

1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。

3．過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。

二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。

例1．設(shè)橢圓+=1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。

（1）寫出|PF1|、|PF2|的表達(dá)式，求|PF1|、|PF1|·|PF2|的最大最小值及對應(yīng)的P點(diǎn)位置。

（2）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于L對稱。

（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。

（4）若∠F1PF2=2?，求證：ΔPF1F2的面積S=btg?

（5）當(dāng)a=2, b=最小值。

時(shí)，定點(diǎn)A（1，1），求|PF1|+|PA|的最大最小值及|PA|+2|PF2|的2例2．已知雙曲線-=1，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)。

（1）設(shè)P(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|PF1|、|PF2|的表達(dá)式。

（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。

（3）當(dāng)b=1時(shí)，橢圓求ΔQF1F2的面積。

+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，Q是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，2例3．已知AB是過拋物線y=2px(p>0)焦點(diǎn)的弦，A(x1, y1), B(x2, y2)、F為焦點(diǎn)，求證：

（1）以|AB|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。

（2）|AB|=x1+x2+p

（3）若弦CD長4p, 則CD弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為

2（4）+為定值。

（5）當(dāng)p=2時(shí)，|AF|+|BF|=|AF|·|BF|

三、利用定義判斷曲線類型，確定動點(diǎn)軌跡。

例4．判斷方程=1表示的曲線類型。

例5．以點(diǎn)F（1，0）和直線x=-1為對應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B，點(diǎn)P是BF的中點(diǎn)，求動點(diǎn)P的軌跡方程。

備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x-10y+20=0的2

2圓心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。

第三篇：直線與圓的位置關(guān)系教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程：

一．復(fù)習(xí)引入

1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

2．由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。

（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

二．定義、性質(zhì)和判定

1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

（1）線l與⊙O相交 d＜r

（2）直線l與⊙O相切d=r

（3）直線l與⊙O相離d＞r

三．例題分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？

四．小結(jié)（學(xué)生完成）

五、隨堂練習(xí)：

（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

③當(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）

（3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）

（A）d=3（B）d≤3（C）d<3 d="">

3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）

（4）⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）

（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交

（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開放性思維）

想一想：

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（—3，—4），以點(diǎn)A為圓心，r長為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。（有五種情況）

六、作業(yè)：P100—

2、3

第四篇：《圓與圓的位置關(guān)系》評課記錄

《圓與圓的位置關(guān)系》評課記錄

吳義國校長：

王華均老師的這節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在探究中親歷知識形成的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，學(xué)生的觀察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。

教學(xué)思路的層次、脈絡(luò)清晰，實(shí)際運(yùn)作效果也不錯(cuò)，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。

課堂上王老師精心選擇了與日常生活密切相關(guān)的事物（如自行車、眾志成城標(biāo)志圖、日全食圖片等），使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來分析問題解決問題的意識奠定了基礎(chǔ)，確實(shí)費(fèi)了一番心思。

本課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使教學(xué)過程成為一個(gè)不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，和探索解決問題的過程，努力為學(xué)生提供充分的活動條件和活動空間。

本節(jié)課讓學(xué)生通過移動硬幣來探究圓與圓之間的位置關(guān)系，突破了以往直接給出概念或規(guī)律讓學(xué)生被動接受知識的講課方式，而是通過讓學(xué)生自己動手主動探索的方法。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)學(xué)生們是能夠順利進(jìn)行探究的，只是王老師沒敢放手讓學(xué)生進(jìn)行小組交流探究，否則效果會更好。當(dāng)然真正讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索習(xí)慣并非一朝一夕練就的，需要循序漸進(jìn)。

這節(jié)課還有兩個(gè)小問題是以后要注意的：

一、教師語言要準(zhǔn)確，如圓心距說成是“??的線段（連線）”；

二、教師的語氣、語調(diào)再有些變化會更好； 以上是我個(gè)人的一些看法，不當(dāng)之處請各位同仁批評指正，謝謝！許勤主任：

王華均老師這節(jié)課是圓與圓的位置關(guān)系，總體設(shè)計(jì)很好，主次分明，層次清楚。整個(gè)教學(xué)過程分三大板塊：探求圓與圓的位置關(guān)系、尋找圓與圓的數(shù)量關(guān)系、利用有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題鞏固這種關(guān)系。整堂課有主有次，有高潮也有低谷?

課堂的閃光點(diǎn)：第一板塊的知識的生成很精彩也很完善，分五步：第一步：學(xué)生動手操作、反復(fù)演示發(fā)現(xiàn)圓與圓之間不同的位置關(guān)系。說明教師具有先進(jìn)的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，調(diào)動了學(xué)生探求知識的積極性。

第二步：讓學(xué)生板演展示自己的發(fā)現(xiàn)，共用了三個(gè)學(xué)生補(bǔ)充完畢。有比較才有發(fā)現(xiàn)，有失誤才有成功。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在差異中尋求完善。

第三步：利用多媒體展示自然景觀——日環(huán)食現(xiàn)象，充分體現(xiàn)剛才發(fā)現(xiàn)的圓與圓的不同位置關(guān)系。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)知識就來源與實(shí)際生活。并進(jìn)一步用flash動畫展示圓與圓的不同位置關(guān)系鞏固學(xué)生的認(rèn)知。多媒體運(yùn)用的適時(shí)恰當(dāng)，較好的擴(kuò)充教學(xué)的信息量，發(fā)揮了多媒體對教學(xué)的輔助作用。

第四步：根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)分類命名，并舉出生活中的圖片，讓學(xué)生用眼睛觀察并說出它們的位置關(guān)系的稱呼。抽象的數(shù)學(xué)知識溶入生活畫面讓學(xué)生通俗易懂。

這一板塊的教學(xué)充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念：“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的主體，教師是組織者，引導(dǎo)者、合作者”課堂是學(xué)生的舞臺，是主角。教師是敲邊鼓的，是配角。

第三板塊：題型組合設(shè)計(jì)較好，即可鍛煉學(xué)生的逆向思維，又能發(fā)展空間想象力。不足之處：第二板塊在教學(xué)方法上與第一板塊不同，教師分析引導(dǎo)為主，學(xué)生旁聽。這一塊繼續(xù)放手讓學(xué)生探究效果會更好。

數(shù)學(xué)概念不嚴(yán)密：相切“圓與圓有唯一的公共點(diǎn)”說成“圓與圓有一個(gè)的公共點(diǎn)”, “公共點(diǎn)”說成“交點(diǎn)”

總之，本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以思維訓(xùn)練為主線的教學(xué)模式，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

劉壽林老師：

王華均老師講的是《圓和圓的位置關(guān)系》一課，可以說非常成功。教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)新的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，注重學(xué)生的主動參與、動手操作，讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識的過程，同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。

我們數(shù)學(xué)組認(rèn)為有以下幾個(gè)亮點(diǎn)： 亮點(diǎn)一：導(dǎo)課新穎

導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。用多媒體演示“日食”現(xiàn)象的動畫，再抽象成幾何圖形，讓學(xué)生比較生動直觀的感受兩圓運(yùn)動過程中的幾種位置關(guān)系，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展形象思維，同時(shí)也是對學(xué)生想象力的一種發(fā)散訓(xùn)練。

亮點(diǎn)二：運(yùn)用類比法

用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類，并類比直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn)，從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。亮點(diǎn)三：數(shù)形結(jié)和思想

在經(jīng)歷“觀察──猜測 探索──驗(yàn)證──應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

羅建老師：

課堂閃光：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力讓學(xué)生在探索圓和圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。讓學(xué)生通過運(yùn)用圓和圓關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。

真情商榷：

1、兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為交點(diǎn)個(gè)數(shù)是否合適。

2、在兩圓外切時(shí)探究兩半徑與圓心距的關(guān)系時(shí)直接說連心線過切點(diǎn)，所以圓心距等于半徑和是否不妥，因?yàn)檫B心線過切點(diǎn)需要證明，沒證明可以直接用嗎？

何超老師：

本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系。

值得欣賞的地方：

1．通過復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，采用類比的思想，讓學(xué)生猜測圓與圓有哪些位置關(guān)系。引出懸念，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2． 探討圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，借助學(xué)生手中的硬幣，讓學(xué)生動手、動腦，這樣既形象直觀，學(xué)生易于接受，又鍛煉了學(xué)生的探索能力。

3．題目設(shè)計(jì)全面，訓(xùn)練適當(dāng)，使學(xué)生在充分學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固。

4．教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題，提高了學(xué)生解決問題的能力。

5．學(xué)生從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，量變與質(zhì)變的觀點(diǎn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)良好品質(zhì)。

6.用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想方法解釋生活中的問題這一理念得到了較好的落實(shí)，讓學(xué)生感受到了生活中無所不在的數(shù)學(xué)知識。

值得商榷的問題：

1． 對學(xué)生畫圖要求不嚴(yán)格，畫圓時(shí)最好借助圓規(guī)。

2．觀察圓和圓的位置關(guān)系時(shí)，時(shí)間把握不是很好，題目重復(fù)太多。

公開課評課現(xiàn)場

公開課

評 課 記 錄

學(xué)

校：雞姑小學(xué) 記錄人：王華均 時(shí)

間：2014.4

第五篇：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系說課稿（定稿）

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系說課稿

各位評委、老師，大家晚上好!我說課的題目是《直線與圓的位置關(guān)系》，我將通過以下五方面對本節(jié)課進(jìn)行解說。分別是教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析、過程分析。

一、教材分析

通過解讀教學(xué)大綱和新課標(biāo)的基本要求，我對教材進(jìn)行三大塊的分析： 1.教材的地位與作用

本節(jié)課位于高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第四章第二節(jié)（第一課時(shí)），它是在學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過直線方程和圓的方程，利用坐標(biāo)法對直線與圓的位置關(guān)系的進(jìn)一步研究與探討。是從初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的開始和階梯。同時(shí)，這節(jié)課的方法和思想也為今后解決圓與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線等幾何問題奠定了基礎(chǔ)。它起到了承前啟后的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：理解直線與圓的位置關(guān)系；學(xué)會利用幾何法和代數(shù)法解決直線和圓的有關(guān)問題。

過程與方法：通過直線與圓位置關(guān)系的探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、動手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式。強(qiáng)化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的自主探究、小組討論合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

3.教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握用代數(shù)法和幾何法判斷直線和圓的位置關(guān)系；

難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；靈活地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”、解析法來解決直線與圓的相關(guān)問題。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，在高中又學(xué)習(xí)了直線方程與圓的方程，并會用坐標(biāo)法解決簡單幾何問題。這些都有助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。而我們的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考和探究學(xué)習(xí)的能力，但又欠缺空間想象和實(shí)際應(yīng)用能力。

三、教法分析

根據(jù)以上分析，本節(jié)依據(jù)布魯納發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，要學(xué)生通過建立模型、方法探究、合作交流、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，以活動為主線，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師在本環(huán)節(jié)中作為問題的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者、合作者，體現(xiàn)其主導(dǎo)地位。

四、學(xué)法分析

問題是數(shù)學(xué)的核心，教師在學(xué)生思維發(fā)展的最近區(qū)，通過不斷地設(shè)問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，搭建平臺，提供一個(gè)自主探究，合作交流的環(huán)境，讓學(xué)生通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

五、教學(xué)過程

教學(xué)就像一條河流，如何讓學(xué)生到達(dá)知識的彼岸，教師在這一過程中的設(shè)計(jì)與引導(dǎo)起到了至關(guān)重要的作用。而本節(jié)課我將從六個(gè)方面根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)。

（一）情境設(shè)計(jì)，鋪墊導(dǎo)入（三分鐘）

教育的藝術(shù)在于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?。本?jié)課創(chuàng)設(shè)的情景是以釣魚島問題導(dǎo)入（本環(huán)節(jié)大約三分鐘）。一艘日本漁船企圖非法登陸我國釣魚島，我國艦艇此刻正在附近海域巡邏。它們?nèi)咧g的位置關(guān)系如下：我國艦艇的雷達(dá)掃描半徑為30km,如果日本漁船不改變航線，我國艦艇能否通過雷達(dá)掃描發(fā)現(xiàn)它呢？情景一設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，本質(zhì)在于探究“直線與圓的位置關(guān)系”引出了課題，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待日常生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，使愛國熱情轉(zhuǎn)化為探索和學(xué)習(xí)的動力。

問題作為引導(dǎo)的核心，在這個(gè)問題上，我設(shè)計(jì)了如下問題：問題1：你能利用已有的平面幾何知識建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，來解決這一問題嗎? 目的在于引導(dǎo)學(xué)生主動回憶初中所學(xué)的“直線與圓的三種位置關(guān)系”。并能說明這三種位置關(guān)系中公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系。通過舊知識的回顧使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題，也使新的知識在原有的知識結(jié)構(gòu)中找到伸展點(diǎn)，而這個(gè)伸展點(diǎn)就是問題2.（二）切入主題、提出課題（2分鐘）

問題2：如何用直線方程和圓的方程來判斷它們之間的關(guān)系呢？

問題2切入了本節(jié)的中心議題，讓學(xué)生用自主探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解決幾何的問題。

在此教師不用急于讓學(xué)生回答這個(gè)問題，而是通過一個(gè)具體的問題來進(jìn)行解答。這一具體問題我選擇了課本的例1，之所以選擇例1是因?yàn)槔?直間給出了直線與圓的方程。學(xué)生只需要思考能用幾種方法來解決和判斷直線與圓的位置關(guān)系。引出了本節(jié)的重點(diǎn)。而第二問還要求學(xué)生求出交點(diǎn)坐標(biāo)，目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識方程組解得意義。

（三）探索研究、解決問題（10分鐘）

通過例1這一具體問題之后，可以讓學(xué)生嘗試歸納判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，在此我設(shè)置了兩個(gè)活動。活動二：要學(xué)生通過合作交流的方式將全班分成小組進(jìn)行合作交流探究?；顒尤阂獙W(xué)生通過歸納小結(jié)的學(xué)習(xí)方法，將各小組的成果進(jìn)行分享，最后進(jìn)行歸納總結(jié)。教師在這一過程中只需要做好引導(dǎo)者和組織者的作用。目的是讓學(xué)生主動的參與課堂，通過分析問題、解決問題培養(yǎng)學(xué)生的能力。而這種由特殊例子到一般方法的歸納，也符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在交流、探討和歸納的過程中理解和掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。即直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。這里的方法可由學(xué)生歸納得出。第一種，幾何法，第二種，代數(shù)發(fā)。這兩種方法都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想，并且代數(shù)法對于今后解析幾何的方法應(yīng)用較多，也為后面解決圓錐曲線問題提供了方法依據(jù)。

（四）新知應(yīng)用、深化理解（20分鐘）

掌握了方法接下來就是應(yīng)用，請學(xué)生利用“幾何法”和“代數(shù)法”解決情景一中的問題，達(dá)到學(xué)以致用，鞏固方法的目的。在此教師可以讓兩名學(xué)生通過不同的方法在黑板上演練，再讓其他學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評，教師在進(jìn)行小結(jié)即可。

例2是本節(jié)的難點(diǎn)，如何突破難點(diǎn)呢？我將從例1的一個(gè)變式引出。求直線l被圓C截得的弦長AB.在此教師可以作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，求弦長的方法很多，如兩點(diǎn)間距離公式，弦長公式以及圓心到直線的距離與半徑構(gòu)建直角三角形利用勾股定理進(jìn)行求解。通過一題多變，一題多解，不僅體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，還讓學(xué)生在練習(xí)中拓展思維、活用方法，為接下來解決例2這一難點(diǎn)突破奠定基礎(chǔ)。

例2通過剛才的變式，由淺入深，引入例2，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生體會利用“幾何法”和“代數(shù)法”解決直線和圓相交時(shí)有關(guān)弦長的問題，突破本節(jié)難點(diǎn)。

掌握本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)之后，可以讓學(xué)生根據(jù)情景做適當(dāng)?shù)难由?。情景二：若我國艦艇雷達(dá)掃描半徑為rkm,此時(shí)日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域的邊緣相切，計(jì)算雷達(dá)掃描的半徑r的值。

情景二研究的是直線與圓相切的情況，同時(shí)是含有參數(shù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度來看待問題，提高了思維的梯度。

情景三：對于同樣的情景，你還能根據(jù)“直線與圓的位置關(guān)系”設(shè)置出哪些問題呢？

這一問題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，可以作為課后的拓展題，讓學(xué)生通過小組探究來完成。實(shí)際上學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的過程就是檢驗(yàn)我們教學(xué)成果的過程。

（五）總結(jié)提升、形成方法（5分鐘）

在課后總結(jié)中，讓學(xué)生通過三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。第一，方法總結(jié)，在直線與圓的位置關(guān)系中，你掌握了哪些方法呢？學(xué)會了哪些應(yīng)用呢？你自己的思想上又得到了哪些提升呢？目的在于以自我小結(jié)的形式，對本節(jié)課進(jìn)行簡單的回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固與提升。

（六）課后作業(yè)，鞏固提高 在課后訓(xùn)練中，針對學(xué)生不同層次，我設(shè)計(jì)了這三種題型：1.鞏固題，2.提高題，探究題。目的在于尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，調(diào)動學(xué)生的積極性，使每一個(gè)學(xué)生在教學(xué)中都能夠有所發(fā)展。

（七）板書設(shè)計(jì)

這是我的板書設(shè)計(jì)，本節(jié)課以多媒體演示為主，板書設(shè)計(jì)以簡潔明了為主，左邊主要羅列了主要的方法和應(yīng)用。右邊作為例題演示和學(xué)生演練。

教學(xué)反思

作為教育工作者，目的在于授之以漁。而教學(xué)過程意在于把科學(xué)知識作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)階梯。

本節(jié)課，以活動為主線，問題為載體，通過釣魚島問題導(dǎo)入，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，一個(gè)情景，兩種方法，三種問題，一氣呵成，這節(jié)課的重難點(diǎn)也得以突破。另外本節(jié)課還有許多不足，如合作學(xué)習(xí)沒達(dá)到預(yù)想的效果，組長沒能起到應(yīng)有的作用。教師對有些知識強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)評不到位等。

我的說課到此結(jié)束，不妥之處，敬請各位老師批評指正,謝謝!