第一篇：某學(xué)校九年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查

某學(xué)校九年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到小賣部就餐的人數(shù)是一個(gè)固定數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分種可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘。還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%。在學(xué)?？?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時(shí)開多少個(gè)窗口。

分析：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解．

解：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，依題意得：

?45x?z?45y? ?2?30x?z?30y

?20nx?z?20(1?0.80)x?

由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x-4x，所以 n≥4.3

因此，至少要同時(shí)開5個(gè)窗口．故答案為：5．