第一篇:2014立體幾何訓(xùn)練題025
立體幾何訓(xùn)練題025
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國(guó)卷] 已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足.點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于()
23B.33
6D.1 3
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國(guó)卷] C 【解析】∵α⊥β,AC⊥l,∴AC⊥β,則平面ABC⊥β,在平面β內(nèi)過(guò)D作DE⊥BC,則DE⊥平面ABC,DE即為D到平面ABC的距離,6在△DBC中,運(yùn)用等面積法得DE=,故選C.3
第二篇:2014立體幾何訓(xùn)練題018
立體幾何訓(xùn)練題018
大綱理數(shù)3.G3[2011·四川卷] l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是()
A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3
B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面
D.l1,l2,l3共點(diǎn)?l1,l2,l3共面
大綱理數(shù)3.G3[2011·四川卷] B 【解析】 對(duì)于A,直線l1與l3可能異面;對(duì)于C,直線l1、l2、l3可能構(gòu)成三棱柱三條側(cè)棱所在直線時(shí)而不共面;對(duì)于D,直線l1、l2、l3相交于同一個(gè)點(diǎn)時(shí)不一定共面.所以選B.
第三篇:2014立體幾何訓(xùn)練題023
立體幾何訓(xùn)練題023
課標(biāo)文數(shù)4.G4[2011·浙江卷] 若直線l不平行于平面α,且l?α,則()
A.α內(nèi)的所有直線與l異面
B.α內(nèi)不存在與l平行的直線
C.α內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D.α內(nèi)的直線與l都相交
課標(biāo)文數(shù)4.G4[2011·浙江卷] B 【解析】 在α內(nèi)存在直線與l相交,所以A不正確;若α內(nèi)存在直線與l平行,又∵l?α,則有l(wèi)∥α,與題設(shè)相矛盾,∴B正確,C不正確;在α內(nèi)不過(guò)l與α交點(diǎn)的直線與l異面,D不正確.
第四篇:2014立體幾何訓(xùn)練題050
立體幾何訓(xùn)練題050
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國(guó)卷] 已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足.點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于()
3A.B.33
C.D.1 3
大綱理數(shù)6.G5、G11[2011·全國(guó)卷] C 【解析】∵α⊥β,AC⊥l,∴AC⊥β,則平面ABC⊥β,在平面β內(nèi)過(guò)D作DE⊥BC,則DE⊥平面ABC,DE即為D到平面ABC的距離,在△DBC中,運(yùn)用等面積法得DE,故選C.3大綱理數(shù)16.G11[2011·全國(guó)卷] 已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于________.
大綱理數(shù)16.G11 [2011·全國(guó)卷] 【解析】 法一:在平面BC1內(nèi)延長(zhǎng)FE與CB相3
交于G,過(guò)B作BH垂直AG,則EH⊥AG,故∠BHE是平面AEF與平面ABC所成二面角
aBE的平面角.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,可得BE,BG=a,所以BH=,則tan∠BHE=32BHa
32=32a2
法二:設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為3,建立以B1A1為x軸,B1C1為y軸,B1B為z軸的空間直角
→→坐標(biāo)系,則A(3,0,3),E(0,0,2),F(xiàn)(0,3,1),則EA=(3,0,1),EF=(0,3,-1),設(shè)平面AFE的法
→→向量為n=(x,y,z),則n⊥EA,n⊥EF,即3x+z=0且3y-z=0,取z=3,則x=-1,y
=1,所以n=(-1,1,3),又平面ABC的法向量為m=(0,0,3),所以面AEF與面ABC所成的m·n3二面角的余弦值為cosθ=,∴sinθ=1-?3?2=,所以tanθ=.?11|m||n|11113
第五篇:2014立體幾何訓(xùn)練題036
立體幾何訓(xùn)練題036
課標(biāo)理數(shù)4.G5[2011·浙江卷] 下列命題中錯(cuò)誤的是()..
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
課標(biāo)理數(shù)4.G5[2011·浙江卷] D 【解析】 若面α⊥面β,在面α內(nèi)與面β的交線不相交的直線平行于平面β,故A正確;B中若α內(nèi)存在直線垂直平面β,則α⊥β,與題設(shè)矛盾,所以B正確;由面面垂直的性質(zhì)知選項(xiàng)C正確.由A正確可推出D錯(cuò)誤.