第一篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

魚塘小學(xué) 劉朝明

（2012.10.18）

導(dǎo)學(xué)內(nèi)容

教科書第60~61頁例

1、例2以及課堂活動、練習(xí)十三中相關(guān)的練習(xí)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識。

3．學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。導(dǎo)學(xué)過程

一、激趣引入

教師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會了一些探索規(guī)律的方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)來發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（板書：發(fā)現(xiàn)）

教師：首先老師要給大家講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么？（教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山……”）

板書：

同一個內(nèi)容

不斷重復(fù)

教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點(diǎn)？

（板書：講不完）

教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象在實(shí)際生活中有嗎？誰能舉例？，教師：這種重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在有的計(jì)算中我們也會遇到。

二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

1、教師板書出示算式：2÷62、教師：請同學(xué)們算一算這個算式，看計(jì)算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 請一位學(xué)生把2÷6的豎式計(jì)算板書

學(xué)生計(jì)算后討論發(fā)現(xiàn)：2÷6這個算式的三個特點(diǎn)。①除不盡，②商的小數(shù)部分連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)“3”，③余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。

教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點(diǎn)，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。

教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第5位商是多少？第6位呢？

學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。

教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。

學(xué)生驗(yàn)證略。

4、教師：怎樣表示這種除不盡的商？根據(jù)這種商的特點(diǎn)取個名字？也就是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：2÷6=0.333…

板書課題：循環(huán)小數(shù)）

教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

三、.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

教師：下面我們再來研究一個問題。

（板書：7.3÷2.2=）

教師：請同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，通過討論看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？

教師在小黑板上出示寫出討論問題：

①這個算式能不能除盡？

②它的商會不會是循環(huán)小數(shù)？

③如果是循環(huán)小數(shù)，它是怎樣循環(huán)的？

學(xué)生計(jì)算、一人板演后。討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報(bào)意見。

學(xué)生計(jì)算后證實(shí)要重復(fù)出現(xiàn)1，8。

教師：這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？

學(xué)生：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。教師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。

指導(dǎo)學(xué)生寫出7.3÷2.2=3.31818…

教師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？

指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。

教師：為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。

學(xué)生獨(dú)立完成教科書第53頁例2中的試一試。

學(xué)生完成后匯報(bào)：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一個循環(huán)小數(shù)，不過這個循環(huán)小數(shù)重復(fù)的是3個數(shù)字“1”，“0”，“8”。

教師板書：4÷37=0.108108…

（指著0.333…，3.31818…，0.108108…）

教師：對了！像0.333…，3.31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是

循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

學(xué)生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？

引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

四、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)

教師：循環(huán)小數(shù) 還可以用簡單的方式表示

0.3333…3.31818…0.108108…

教師一邊指示一邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（板書：循環(huán)節(jié)）0.3333…的循環(huán)節(jié)是多少？

學(xué)生：“3”。

教師：我們可以在“3”的頭上點(diǎn)一點(diǎn)表示“3”是循環(huán)節(jié)，所以這個循環(huán)小數(shù)可以寫成：0.3·（板書：0.3·）說說3.31818…，0.108108…的循環(huán)節(jié)各是多少?你能用循環(huán)節(jié)的形式來寫這兩個循環(huán)小數(shù)嗎?

教師一邊介紹一邊板書：3.31818…寫作3.31·8·0.108108…寫作0.1·08·教師：說一說剛才自己寫的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是多少？并把它用循環(huán)節(jié)的形式寫出來。

學(xué)生自主活動后組織全班交流。

教師：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)能寫完嗎？

教師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)能寫完嗎？

教師：這些小數(shù)就叫做有限小數(shù)。

請寫幾個你喜歡的無限小數(shù)：（）

再寫幾個有限小數(shù)：（）

學(xué)生寫后，集體訂正。

五、課堂小結(jié)

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回答略。

六、運(yùn)用鞏固

(1)課堂活動。

(2)練習(xí)十二第1，2題。

板書：循環(huán)小數(shù)

發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)

同一個內(nèi)容0.333……=0.3·

不斷重復(fù)3.31818……=3.31·8

講不完.108108……=0.1·08·

無限小數(shù)

有限小數(shù)

反思：這節(jié)課有幾個特點(diǎn)：一是用故事巧妙地引入課題，“老和尚和小和尚”的故事是學(xué)生非常熟悉的，這個故事還具有“同一個內(nèi)容在不斷地重復(fù)”、“永遠(yuǎn)也講不完”的特點(diǎn)，而這兩點(diǎn)正是循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)：“不斷重復(fù)”、“寫不完”，因此，這個故事的運(yùn)用既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以恰到好處地揭示循環(huán)小數(shù)的基本特點(diǎn)，與本課的教學(xué)融為一體。二是重視對學(xué)生探索過程的引導(dǎo)，學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“探索規(guī)律，初步感知——運(yùn)用規(guī)律，加深理解”的過程，也就是在例1的教學(xué)中教師的引導(dǎo)作用要明顯一些，而在例2的教學(xué)中則是放手讓學(xué)生借助例1中得到的經(jīng)驗(yàn)來自主探索新的規(guī)律，在教師由“扶”到“放”的過程中學(xué)生逐步完成對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識。三是注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識，教學(xué)一開始教師就提出了以“發(fā)現(xiàn)”為主線的學(xué)習(xí)方式，并在教學(xué)中多次運(yùn)用“你能發(fā)現(xiàn)什么？”“你又有什么發(fā)現(xiàn)？”等語言引導(dǎo)學(xué)生主動地參與到對循環(huán)小數(shù)的探索和認(rèn)識，使學(xué)生的探究意識得到充分培養(yǎng)和發(fā)展。

第二篇：《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

“引導(dǎo)探究

自主學(xué)習(xí)”教學(xué)模式嘗試

——《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

左衛(wèi)寨小學(xué) 馬槐春

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊書69-70頁

教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力

通過計(jì)算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。會表示循環(huán)小數(shù),會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

過程與方法

通過動物樂園的情景，體會生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,利用已有知識，經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)的過程，發(fā)展應(yīng)用意識。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過探究現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的的意識,通過小組合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)準(zhǔn)備：關(guān)于自然界循環(huán)現(xiàn)象的資料。多媒體課件 教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識 準(zhǔn)確地判斷循環(huán)小數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確表示循環(huán)小數(shù) 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)生疑。

1、聽故事，認(rèn)識循環(huán)

課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學(xué)生接著往下講。并提問：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個故事續(xù)講下去？ 生：因?yàn)檫@個故事就是將這四句話重復(fù)講下去。

師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復(fù)出現(xiàn)。如果老師讓你們繼續(xù)講下去，不準(zhǔn)停，你們能講多少次？ 生：無數(shù)次.....2、課件出示找規(guī)律填空，指名學(xué)生完成并說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復(fù)的出現(xiàn)。我們把這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象叫做循環(huán)。

3、提問：你能說出生活中的循環(huán)現(xiàn)象嗎？

其實(shí)只要我們留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數(shù)學(xué)王國里去找找看。

【設(shè)計(jì)意圖：生動有趣的活動容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這個活動簡單有趣，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認(rèn)識。為了讓學(xué)生更深地感受重復(fù)現(xiàn)象，教師讓學(xué)生說一些生活中的重復(fù)現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實(shí)際，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

二、探索交流，引導(dǎo)解疑。

（一）、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進(jìn)行激烈的爬行比賽，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

2、課件出示問題：誰爬得快？指導(dǎo)學(xué)生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名學(xué)生上黑板列豎式計(jì)算。在計(jì)算的過程中想想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

4、是呀！73÷3的余數(shù)不斷重復(fù)，商也不斷重復(fù)，永遠(yuǎn)都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333?后面加省略號,表示還有無數(shù)個3，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

5、讓學(xué)生總結(jié)一下什么是循環(huán)小數(shù)。課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，齊讀。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自主探究與合作交流認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗(yàn)到探究的樂趣和學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)?！?/p>

（二）、探索循環(huán)小數(shù)的讀寫

1、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的讀法

讓學(xué)生自己試著讀一讀，教師指導(dǎo)。（板書24.333?讀作：二十四點(diǎn)三，三循環(huán)。0.85454 ?讀作零點(diǎn)八五四，五四循環(huán)）

課件出示練習(xí)題火眼金睛?？焖僬J(rèn)出哪些是循環(huán)小數(shù)？讓學(xué)生分組完成。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)新概念后，緊接著安排這兩道直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。】

2、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

師：你們想不想知道循環(huán)小數(shù)還有其他表示方法，那就請我們的數(shù)學(xué)萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數(shù)學(xué)萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性，調(diào)動學(xué)生的積極性】

3、在黑板上粘貼紙條，讓學(xué)生上黑板找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并寫出簡便寫法。

（三）、對循環(huán)小數(shù)取近似值

師:我們計(jì)算時如果用到那么一長串?dāng)?shù)字,會很麻煩嗎?(會)那么我們根據(jù)需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進(jìn)行計(jì)算。前面我們學(xué)了四舍五入法取一個數(shù)的近似值，同學(xué)們還記得嗎？取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法和整數(shù)的一樣，都要用到四舍五入的方法。

課件出示我能行的練習(xí)題，學(xué)生以小組為單位搶答完成。

【設(shè)計(jì)意圖：通過根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力?！?/p>

（四）、了解小數(shù)的分類

1、課件出示一組小數(shù)，開火車讀

2、要求學(xué)生把這些小數(shù)分成兩類，告訴學(xué)生分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、再要求學(xué)生把無限小數(shù)分為兩類，可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生全面參與了解新知識，真正體驗(yàn)到探究的樂趣，感受到數(shù)學(xué)的美。】

三、拓展應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、擺一擺：

每組發(fā)一組數(shù)字卡片，讓學(xué)生擺成循環(huán)小數(shù)，并記錄下來。在規(guī)定的時間內(nèi)看哪組擺的循環(huán)小數(shù)最多。

2、課件出示：小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話 依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？小組討論，集體反饋。

【設(shè)計(jì)意圖：這兩個練習(xí)是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和邏輯思維能力?！?/p>

四、全課小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，使知識的脈絡(luò)更清晰，更有條理?！?/p>

第三篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解循環(huán)小數(shù)的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù).教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

你最喜歡哪個季節(jié)？一年四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生：一年四個季節(jié)總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）有規(guī)律嗎？

是按照從“春”到“冬”的順序重復(fù)出現(xiàn)的。（板書：重復(fù)）既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無限的？ 像一年四季總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例 今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 出示8.4÷4（用豎式計(jì)算）

這道題同學(xué)們算得快又對，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）讓學(xué)生說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。）（板書：10÷3 = 3.3333??）第3題的商又有什么特點(diǎn)呢？（除到商是五位小數(shù)時，要求停筆）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？（商會依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。）

你是怎樣想出來的呢？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“6”和“16”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。）誰能說出這道題的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

（不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?，才能表示商后面還有很多27。）（板書商）像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222??

（表示后面有無數(shù)的2）0.41616??

（表示后面有無數(shù)的16）0.72360360??

（表示后面有無數(shù)的360）師:有幾個數(shù)字在重復(fù)? 讓生比較這三個數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

小結(jié)：從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書)師：請同學(xué)們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

（讓生試著在草稿本上寫幾個循環(huán)小數(shù)）

（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法 1.循環(huán)節(jié) 師：（指板演題）在“3.333??”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?

（3）

在“2.22727??”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個?

（2、7）師：在循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)

師：同桌互相說說自己寫出來的循環(huán)小數(shù)哪些數(shù)字是循環(huán)節(jié)。

練習(xí)二：(說說下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰?)7.232323??

4.848484

2、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)，如2.227。讀作：二點(diǎn)二二七，二七循環(huán)。師：請同學(xué)們試一試。（1）寫出3.333??的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

(三)認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師出示練習(xí)三:再請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學(xué)生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？

師：在3.1415926??和0.547745??小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生1：3.1415926??沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字, 所以它也不是循環(huán)小數(shù)。生2：在0.547745??小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

師:那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？

讓生自學(xué)例九，后匯報(bào)交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數(shù)的,一定是循環(huán)小數(shù)嗎? 讓學(xué)生舉例驗(yàn)證。

師：是循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)嗎？

(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222??

5÷12 = 0.4166??

9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習(xí)

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。

（）

(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循環(huán)小數(shù)13.24324??可以寫作13.24。

（）

2、你能很快說出下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是嗎？

①0.3333 ③5.8142142? ②1.5353?? ④3.1415926??

3跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

第四篇：《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（范文）

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)分析：根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的一些特征，得出循環(huán)小數(shù)概念。學(xué)生的知識要運(yùn)用到生活中去，擴(kuò)展學(xué)生對循環(huán)概念的外延的理解，讓學(xué)生說說在日常生活中的循環(huán)的現(xiàn)象。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征，并且理解概念的內(nèi)涵。

2、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。教學(xué)過程：一談話導(dǎo)入，促進(jìn)活動開展

1、今天我們學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)（板書），了解課前復(fù)習(xí)情況，讓學(xué)生說一說自己看到的內(nèi)容。并且讓學(xué)生舉一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引導(dǎo)分類，探索新知

你打算把上面的內(nèi)容分成幾類，說一說自己的理由 一類：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另類: 6.787878 2.13456 在有的循環(huán)小數(shù)可以寫成簡式，在上面點(diǎn)上點(diǎn)例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循環(huán)小數(shù)的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）

3、概括循環(huán)小數(shù)的概念（略）

4、猜謎語練習(xí)：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)分, 有限小數(shù)有:3.14 3.1414 無限小數(shù)有:3.141414…..補(bǔ)充有 2.23451264378…….引導(dǎo)學(xué)生概括上面的內(nèi)容,用一句話來表示: 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù).5.、自我總結(jié)：今天你學(xué)到了什么，怎樣學(xué)習(xí)的？

三、反饋練習(xí)，回歸生活

1、練習(xí)，判斷下列那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、聽一段音樂（時間較短，有重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象）讓學(xué)生說一說自己聽到什么，總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)循環(huán)的現(xiàn)象在日常生活沒中還有那些？（讓學(xué)生自由說）

第五篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析

“循環(huán)小數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》五年級上冊第二單元“小數(shù)除法”中的內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課時內(nèi)容時，已學(xué)習(xí)了小學(xué)除法的意義，小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后面用計(jì)算器探索規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，在本單元中起到了呈上啟下的作用。循環(huán)小數(shù)屬于‘?dāng)?shù)與代數(shù)’的內(nèi)容。學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)等內(nèi)容，為循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。從心理角度分析，小學(xué)五年級學(xué)生觀察目的性不強(qiáng)，老師應(yīng)引導(dǎo)他們觀察、發(fā)現(xiàn)問題。但是觀察的精確性明顯提高，有利于教學(xué)環(huán)節(jié)順利進(jìn)行。教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義。

2、通過練習(xí)，學(xué)生能掌握循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

3、通過情景導(dǎo)入，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、小組討論解決問題，學(xué)會與他人合作，積極參與數(shù)學(xué)活動。

教學(xué)方法：本課時內(nèi)容屬于概念教學(xué)，教師應(yīng)主要講解為主，學(xué)生自主討論、探究為輔

教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：能正確的判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡便方法表示 教學(xué)課時：1課時 教學(xué)過程：

（一）生活現(xiàn)象導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們知道一年有哪四季嗎？ 生：春、夏、秋、冬

師：每年中春夏秋冬總是這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)。你知道到生活中還有哪些這樣的現(xiàn)象嗎？

生：太陽每天從東邊升起，傍晚又從西邊落下 師：你說的真好。某某，你說？ 生：紅綠燈不斷重復(fù)出現(xiàn)

師：你觀察的真仔細(xì)。生活中有許多這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們還可以把他 叫做循環(huán)現(xiàn)象。那么數(shù)學(xué)中有沒有呢？今天我們就一起去找一找。

（二）探究一位數(shù)的循環(huán)

師：同學(xué)們王鵬是一名體育健將，在運(yùn)動會上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？誰會列式？ 生:400÷75 師:400是什么? 生:王鵬跑了400米.（路程）師:75又是什么？

生：王鵬跑400米用了75秒。（時間）師：400÷75等于多少？，請同學(xué)們算一算。生：好

師：某某同學(xué)，你到上面來寫在黑板上。（生計(jì)算，老師巡視）

師：老師發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)你們停下來了，在計(jì)算的過程中遇到了什么疑問？ 生：老師，這個式子除不盡。

師:現(xiàn)在你們同桌討論一下，剛才在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論，師巡視）

師：某某，你說你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：余數(shù)總是25 師：好的。這位同學(xué)觀察到了余數(shù)總是25.那其他同學(xué)還發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字3 師：商中師出現(xiàn)相同的數(shù)字。某某你說，你從這個豎式中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：繼續(xù)除下去可能永遠(yuǎn)也除不盡

師：那同學(xué)們，你們知道這個題的答案了嗎？

生：知道了，是5.3333?

師：這樣除不盡，但是我們卻知道答案，這樣除不完的商我們應(yīng)該怎樣表示呢？請同學(xué)們自己寫一寫。（教師巡視，請一位同學(xué)寫在黑板上，如果寫正確了，教師再強(qiáng)調(diào)；如果寫錯，教師出示正確的寫法，并作說明）生：我用省略號表示沒有寫完的3 師：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星號表示寫不完。

師：這個想法可真獨(dú)特。在我們的數(shù)學(xué)中，當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，一般用用省略號表示（教師板書：400÷75=5.333?），還可以在不斷重復(fù)出現(xiàn)的3上打個小圓點(diǎn)（5.3）。

師：所以王鵬平均每秒跑了5.333?米?，F(xiàn)在同學(xué)們打開書，把答案寫在書上。

（三）對比分析，建構(gòu)概念 計(jì)算78.6÷11=7.14545?

師：同學(xué)們老師這有個題，請同學(xué)們算一算。算好的同學(xué)請舉手告訴老師。師：某某，你說？答案是多少？ 生：7.14545?.師：同學(xué)們還有不同的答案嗎？ 生：沒有

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個商的小數(shù)部位，你們發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？ 生：重復(fù)出現(xiàn)的位數(shù)不一樣

師：觀察的很仔細(xì)。某某，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：重復(fù)的位數(shù)是兩位，5.3?從小數(shù)部位的第一位起開始重復(fù)出現(xiàn)，7.14545?從小數(shù)部位的第二位起開始重復(fù)出現(xiàn)

師：那像這樣的小數(shù)，同學(xué)們能給他取個名字嗎？ 生：循環(huán)小數(shù)

（四）小組討論、交流

師：根據(jù)我們對循環(huán)小數(shù)的理解。4人為一小組，討論一下什么是循環(huán)小數(shù)？ 生：小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)（師板書依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）生：小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷出現(xiàn)

師：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。像上面的5.333?和7.14545?都是循環(huán)小數(shù)。5.333?可以讀作5.3，3的循環(huán)，還可以寫作5.3；7.14545?還可以寫作7.145.（五）鞏固新知，層層遞進(jìn)

1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。

0.43561? 2.3535 4.1212? 7.432432? 1.02525? 0.153434?

2、用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、動腦筋

循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

（六）結(jié)課

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們收獲了什么？ 生：我知道了循環(huán)小數(shù)的概念 生：我了解了循環(huán)節(jié) 生：我會讀、會寫循環(huán)小數(shù)了

師：同學(xué)們都收獲了很多，好，下課。板書設(shè)計(jì)

循環(huán)小數(shù) 課堂練習(xí)：

400÷75=5.333? 78.6÷11=7.14545?

課后反思