第一篇：四數(shù)下《三角形三邊的關(guān)系》教案設(shè)計
北師大版四年級下冊《三角形邊的關(guān)系》教案設(shè)計
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元“三角形邊的關(guān)系”。教材分析：
《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學 “空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學習的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學習三角形面積和應用提供了重要條件。學生分析：
從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學習和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，固而學生在學習該段內(nèi)容時，會有與生活實踐相割裂的感覺。學生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學生來說有相當?shù)碾y度，學生不夠自信，沒有勇氣參與，學習的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導。教學目標：
知識與技能：使學生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。教學準備：
多媒體課件、實物投影、小棒若干。教學過程：
一、導入
1.師：同學們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進行學習？（生：三角形）。師：什么是三角形？
（生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？（生：邊。）2.解釋課題：
今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動
1.用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。
①師：剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒？ 師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形？ 師：怎么驗證咱們說得對不對呢？（生：實際動手擺一擺、圍一圍。）
師：那好，課前咱們都準備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看“活動要求”。②課件出示“活動要求”。
學生自讀活動要求，師：清楚活動要求了嗎？開始吧！。③學生動手擺一擺并完成活動記錄表。④匯報活動結(jié)果。
師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）
師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長度。）2.進一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。①課件分別演示4組小棒擺三角形的過程。②兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。出示第3組小棒（2,3,6）。
師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會出現(xiàn)什么情況？（2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。）師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）
師：為什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）
師板書：2+3＜6 師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（1,2,5
2,2,8）師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？
歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。
師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第4組小棒（3,3,6）的長度，你們剛才擺成三角形了嗎？ 課件演示。
師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。）板書：3+3=6 師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？ 師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？
歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。④小結(jié)：
師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？ 生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？ 生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。
師：是這樣嗎？咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗證了咱們的猜想。學生算一算驗證猜測。
師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？
歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。3.進一步探究三角形邊之間的關(guān)系
①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當我們用小棒擺成三角形后，小棒相當于三角形的什么？（生：三角形的邊。）②師：請你算一算，比一比。學生同桌兩人交流。個別學生匯報計算結(jié)果。
③師：那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系？ 學生思考。④歸納總結(jié): 三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）
師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。現(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。（學生計算驗證）
三、隨堂練習
師：通過剛才的學習我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學習的最終目的是學以致用。下面老師準備了一些習題，敢不敢試一試？ 1.淘氣從家到學校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學的知識說說你的理由。
《三角形邊的關(guān)系》教學設(shè)計
2.完成“練一練”1-3
四、布置作業(yè) 練一練.4
五、全課小結(jié)
【教材分析】 本節(jié)教學的《三角形三邊的關(guān)系》是人教版課程標準實驗教材四年級下冊第82頁的內(nèi)容。三角形三邊關(guān)系是在學生已經(jīng)初步認識角，認識三角形，知道三角形有3條邊，3個頂點，三個角，以及三角形具有穩(wěn)定性的學習基礎(chǔ)上的延伸。本節(jié)教材強調(diào)通過直觀操作來認識、體驗、探索圖形的性質(zhì)。讓學生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對探索過程的親身體驗。學好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學生對三角形的認識和理解，培養(yǎng)學生思維的嚴密性，發(fā)展學生的空間觀念，同時還為后續(xù)的幾何圖形知識的學習積累一定的經(jīng)驗。【學生分析】
在以往空間與圖形的學習過程中，學生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識;對角、三角形的分類等建立了基本概念。但學生從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學習和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，固而學生在學習該段內(nèi)容時，會有與生活實踐脫離的感覺。學生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學生來說有相當?shù)碾y度，學生不夠自信，沒有勇氣參與，學習的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導?！驹O(shè)計理念】
“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師根據(jù)小學生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓學生折塑料管引發(fā)學生猜想，使學生一開始就進入學習狀態(tài)，同時產(chǎn)生認知沖突，為后面的學習鋪好路。再用小棒圍三角形進行驗證，引導學生動手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學生判斷，訓練學生靈活運用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是引導學生學會看書，畢竟書本是我們學習最直接的資料之一，我們應好好的加以運用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實際問題，讓學生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點?！緦W習目標】
知識與技能：使學生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅 教學重點：三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。
教學難點：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題?！窘虒W準備】課件、飲料吸管、小棒 【教學過程】：
一、設(shè)疑導入
1、設(shè)疑。
師：請同學們看屏幕，你看到了什么圖形？ 生：三角形
師：幾條線段可以圍成一個三角形？（三條）三條線段一定可以圍成一個三角形嗎？ 學生討論，然后在小組內(nèi)交流自己的想法。
2、折飲料管初步感知
請學生將飲料吸管任意折成三段，看能否圍成一個三角形。
師：剛才大家都非常積極主動，不過有的同學能圍成一個三角形，有的同學卻不能，這里面有什么奧秘呢？哪位同學來展示一下自己沒有圍成三角形的作品？ 展示作品，思考怎樣才能使它圍成一個三角形？ 組織學生討論，交流匯報：
生1：如果上面兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等，就能圍成一個三角形了。生2：我不同意你的看法，因為上面的兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等時，組合成的圖形就平行或者重合了。
生3：我認為只有上面兩根小棒的長度的和大于下面的小棒，才可能圍成一個三角形。師：剛才，同學們都發(fā)表了各自的看法，有的同學認為兩根短的小棒的長度的和與長的小棒相等，可以圍成一個三角形。也有的同學反對，還有的認為兩根小棒的長度的和大于長的小棒，才可能圍成一個三角形。然而，這僅僅是我們的猜想。什么樣的三根小棒才可以圍成一個三角形呢？看來三角形的三條邊之間一定存在著某種特殊的關(guān)系，那是什么呢？今天啊，我們就來當一回小小數(shù)學家，去探索和發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。（板書：三角形邊的關(guān)系）
【設(shè)計意圖：學生通過折飲料吸管，在實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，引發(fā)了認知沖突。教師組織學生討論讓學生初步感知能否圍成一個三角形，與三角形的三條邊長度有關(guān)，為學生進一步學習“三角形三邊的關(guān)系”指明探索方向?！?/p>
二、實驗感悟
1、合作探究
師：為了弄明白三角形三條邊之間的關(guān)系，我們來做一個實驗：
學生拿出課前準備好的信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根 師：我們先來學習“小組合作學習”的要求（課件顯示，指名朗讀）操作要求：
①測量每一組三根小棒的長度，并填入實驗記錄表中。
②算一算、比一比，每組任意兩根小棒的長度和與第三根小棒長度的關(guān)系。③一人記錄，兩人用小棒搭建三角形，小組長負責指導。學生分組實驗，師巡視指導。2．匯報交流結(jié)果
師：請各小組匯報、展示實驗結(jié)果。
實驗結(jié)果記錄表（能圍成三角形的畫“√”，不能圍成三角形的畫“×”）小棒的長度（厘米）能否圍成三角形 第一根 第二根 第三根 4 5 10 4 6 10 5 6 10 4 5 6 【設(shè)計意圖：放手讓學生做實驗探究規(guī)律，比教師平鋪直敘更有利于知識的內(nèi)化，讓學生動手量一量、比一比等實驗探究活動能更有效地幫助學生經(jīng)歷知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系?！?3．探索發(fā)現(xiàn)
師：請大家把剛才實驗的結(jié)果分成兩類，怎么分？ 根據(jù)各小組的匯報進行整理。
表中：不能圍成三角形的是那幾組數(shù)據(jù)？任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系怎樣？ 表中：能圍成三角形的是那幾組數(shù)據(jù)？任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系怎樣？（1）探究三根小棒不能圍成三角形的原因。
①師：同學們通過動手實踐，發(fā)現(xiàn)4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒不能圍三角形，咱們再來驗證一下。
課件演示：當三根小棒分別是4厘米、5厘米和10厘米的時候，圍不成三角形。師：為什么圍不成呢？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導學生得出：4＋5＜10，所以圍不成，并填入表一。
②師：下面我們再來驗證一下4厘米、6厘米和10厘米這組小棒。
課件演示：當三根小棒分別是4厘米、6厘米和10厘米的時候，也圍不成三角形。師：為什么圍不成呢？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導學生得出：4＋6=10，所以圍不成，并填入表一。
師：請大家認真觀察表一，說一說什么樣的3根小棒或3條線段不能圍成三角形？ 引導學生說出：兩根小棒（線段）的長度的和小于或等于第三根小棒（線段），這樣的3根小棒（線段）不能圍成一個三角形。
（板書：兩條線段之和≤第三條線段→不能圍成三角形）
【設(shè)計意圖：在學生通過實驗操作，獲得較豐富的感性認識的基礎(chǔ)上，引導學生算一算、觀察比較，并借助課件直觀的演示和教師適時、適度的點撥，讓學生自主發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因?！浚?）探究三角形三邊的關(guān)系。①猜想：
師：兩根小棒（線段）之和小于或者等于第三根小棒（線段），這樣的三根小棒（線段）不能圍成三角形。請同學們猜一猜，什么情況下三根小棒或三條線段一定能圍成一個三角形？
生：兩根小棒（線段）的和大于第三根小棒（線段）→能圍成三角形
（生猜出“兩根小棒（線段）的和大于第三根小棒（線段）→能圍成三角形”后師板書：兩邊的和大于第三邊→能圍成三角形，同時，教師在旁邊畫上“？”）②驗證猜想：
師：你們的猜想對不對呢？請大家拿出表二，先用數(shù)學關(guān)系式表示能圍成三角形的三根小棒的長度關(guān)系，看看誰能從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，并驗證自己的猜想。生小組討論、驗證，填寫表二。生分組匯報驗證過程與結(jié)論。③完善猜想：
質(zhì)疑：同學們有沒有發(fā)現(xiàn)（引導學生觀察表一），咱們在動手操作的時候得出4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒不能圍成一個三角形，可是4＋10＞5呀，5＋10＞4呀（師把這兩個式子填在表一中），這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？怎么回事呢？ 下面先請大家把表一填寫完整，再與表二比較，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？同桌可以互相討論。
生討論后匯報、交流，引導學生明確：給定的3條線段或3根小棒，不管哪兩條線段（小棒）相加的和都比第三條線段（小棒）大，就能確定這3條線段或3根小棒一定能圍成一個三角形。
進一步引導學生抽象出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：誰能告訴老師，你是怎么理解“任意”的意思？（三角形中不管哪兩條邊相加的和都比第三邊大）
【設(shè)計意圖：4＋10＞5，而4厘米、5厘米和10厘米這3根小棒卻圍不成三角形，給學生制造矛盾，引發(fā)思維沖突，引導學生自覺進行深入、周密的深層次思考，發(fā)現(xiàn)只通過一組“兩條線段的和＞第三條線段”來判斷給定的三條線段能否圍成三角形是不全面的，進而明確“給定的3條線段，不管哪兩條線段相加的和都比第三條線段大，這樣的三條線段才能圍成一個三角形”，這樣學生對“任意”的理解也就水到渠成了?！?/p>
三、鞏固深化
師：剛才大家通過實驗、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的關(guān)系。1．獨立完成課本P86第4題。
師：剛才同學們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和一定大于第三邊”這一數(shù)學規(guī)律，表現(xiàn)得非常棒，現(xiàn)在你能運用這個結(jié)論來判斷給出的三條邊能否圍成一個三角形嗎？ 逐題出示：
（1）3厘米 5厘米 4厘米（2）7厘米4厘米 3厘米（3）2厘米 6厘米 2厘米（4）3厘米 3厘米 5厘米 生：匯報，并說明判斷的方法，然后課件演示驗證。
師：你們都是這樣判斷的嗎?有沒有更快捷的方法呢?能說說為什么嗎？
（生：我是先找出較短的兩條邊比較它們的與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，則不能拼成三角形，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊。）師：是的，所以我們在判斷三條邊能否圍成三角形時往往只要看較短的兩條邊的和能否大于三條邊，這種方法既快又對。2．生活中的數(shù)學 出示：
師： 通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否圍成一個三角形，并且還找出了最佳的判斷方法，可見只要大家肯動腦筋，一定會取得令人滿意的結(jié)論的。下面請同學們觀察小明上學示意圖，有幾條路可以走？你會選哪條路？請說說你選擇的依據(jù)？
3、拓展
為10厘米、4厘米兩根吸管再配一根吸管圍成三角形，還可以配多長的吸管？有多少種方法？有范圍限制嗎？
【設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際，充分挖掘教材資源，練習設(shè)計層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力】
四、回顧總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？是怎樣學習的？還有哪些不明白的？ 【通過談收獲，說方法，提疑問，學生間互相補充，共同完善，有利于培養(yǎng)學生的學習能力，有利于幫助學生形成自我反思的意識】
五、教學反思
三角形的三邊關(guān)系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系這個結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此教學中我很注重引導學生在已有的知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開教學，通過動手操作實驗、合作學習、討論交流等學習活動，引導學生自主探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，親歷體驗數(shù)學、感悟數(shù)學的過程，感受成功的喜悅和數(shù)學的魅力，較好完成了本節(jié)課的預期目標。我將從以下三方面反思本節(jié)課的課堂教學：
一、以學生為主體，關(guān)注學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導入部分--讓學生折飲料吸管進行操作活動引導學生猜想“三根小棒或三條線段能否圍成一個三角形，可能與什么有關(guān)？”從而很容易得出“與三根小棒或三條線段的長度有關(guān)系”，那么它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地激起學生的探究欲望，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學生用手中的學具（小棒等）按要求圍三角形，并且做好記錄。這個活動為每個學生提供了自主參與的平臺--動手操作、觀察比較、討論交流、抽象概括，讓每個學生都能成為數(shù)學知識的探究者、發(fā)現(xiàn)者，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。教學中，我設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。
二、整合教材，動態(tài)呈現(xiàn)，讓教材“活”起來。
現(xiàn)代課程論主張 “用教材教”，教師不應只是被動的課程執(zhí)行者，而應成為課程的開發(fā)者和創(chuàng)造者。根據(jù)教學要求，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)造性地處理教材--合理取舍，科學整合，適當延伸。改變教材的呈現(xiàn)形式，合理運用課件，把靜止的畫面變?yōu)閯討B(tài)的、有利于激發(fā)學生興趣的、有利于學生主動參與數(shù)學活動和引發(fā)數(shù)學問題的情境，給學生營造濃濃的探究氛圍，為學生搭建廣闊的探究平臺，促使學生積極地去進行探索，使學生學得更積極主動、富有個性。本節(jié)課我根據(jù)教學內(nèi)容的特點和學生的實際情況，跳出教材，先讓學生折飲料吸管引發(fā)學生猜想，再用小棒圍三角形進行驗證，讓學生在具體操作活動中，產(chǎn)生思維沖突，激起學生的問題意識和探究意識，而對于書上的生活情境主題圖--“小明上學問題”，我調(diào)整到鞏固應用環(huán)節(jié)，同樣也讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及學習數(shù)學的價值
三、練習設(shè)計層層深入
本節(jié)課我設(shè)計了三個練習：
1、判斷能否圍成三角形。
2、小明從家到學校走哪條路最近？
3、配第三根吸管。
一節(jié)數(shù)學課，學習效果好不好？最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設(shè)計上緊密聯(lián)系學生生活實際，充分挖掘教材資源，主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能激發(fā)優(yōu)等生的學習興趣，讓全班學生共同進步。
第二篇：三角形三邊關(guān)系教案
三角形邊的關(guān)系
瓦房店中心小學
四年級
吳艷雙
【教學內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系 【教材分析】
本課是在學生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學生進一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學生對三角形的認識，同時也為今后學習三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，力求讓學生在活動中感知、體會并進行歸納總結(jié)。同時，也讓學生對演繹推理和反證法有初步的了解。
【學生分析】
對于三角形，學生并不陌生，通過前面的學習，學生已經(jīng)初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學生進一步進行學習的基礎(chǔ)。學生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學習中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
【教學目標】：
知識與技能目標：通過數(shù)學活動，使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判 斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。
過程與方法目標：在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經(jīng)歷三角形三邊 關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學生觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度目標：讓學生在探索過程中體驗數(shù)學學習的樂趣，獲得成功的體驗。
【教學重點】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。
【教學難點】：通過實驗發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準確理解“任意”的含義。
【教具】：準備小棒、多媒體課件 【教學流程】
一、導入
1、同學們，瞧，這是一個什么圖形？（三角形）2、3、4、5、6、你知道什么是三角形嗎？（誰來說）（由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連，叫做三角形）
你會圍三角形嗎？（會）我們在圍三角形的時候應該注意什么？（看來你一定是個細心的好孩子）
如果老師任意給你三根小棒你能圍成一個三角形嗎？大膽地猜一猜（能---不能）
想不想動手來圍一圍，驗證自己的猜測。（想）
現(xiàn)在拿出你的學具，來圍一個三角形，老師給你一分鐘的時間，看誰圍的最快最標準。
時間到，放下你手中的學具，無論你圍成還是沒圍成都請坐好。我們來匯報一下，請圍成的同學舉手（噢，很多）
請沒有圍成的同學舉手，你們怎么沒有圍成呢？是不是老師給你們的時間太短了？（不是）那是為什么呢？7、8、9、10、老師來采訪一位同學？
11、看來用任意三根小棒有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形，同學們想知道其中的奧秘嗎？（想）
12、好，這節(jié)課我們共同走進三角形邊的關(guān)系。
二、探究新知1、2、3、4、5、6、7、三角形的三邊到底有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來量一量小棒的長度，取整厘米（量好之后坐好）
誰來匯報一下你的三根小棒分別多長？（學生匯報）
到前面來給同學們展示，誰和他的數(shù)據(jù)一樣，請舉手，圍成了嗎？ 還有誰也圍成了，但是數(shù)據(jù)不相同，有和他一樣的嗎？請舉手。還有圍成的嗎？（5、10、15）
到前面展示給同學們看。（能圍成，動手圍，不能圍成說理由）
剛才我們看學具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來幫忙，請看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？相加等于第三邊）繼續(xù)匯報還有沒圍成的嗎？
現(xiàn)在你知道三條線段在什么情況下不能圍成三角形了嗎？小組同學研究研究。8、9、10、哪個小組來說一說你們的想法。（你們小組總結(jié)的特別到位）
11、同學們知道了兩條段的線段的和小于或等于第三條邊的時候一定不能圍成三角形，那三條線段在什么情況下一定能圍成三角形呢？（小組同學討論）
12、哪個小組同學來說說你們的想法？
13、在這小組同學的匯報中，我們聽到了智慧的聲音，你們聽到了嗎？（任意）
14、什么叫做任意??？（隨便）
15、誰能用具體的實例來給同學們解釋一下（任意）
16、現(xiàn)在你們理解了嗎？請打開書 頁，讀一讀記在心里
17、讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系
18、老師這里還有三條線段，a、b、c，我也不知道誰長，也不知道誰短，但肯定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能圍成一個三角形呢？
三、鞏固練習
1、同學們總結(jié)的特別好，老師聽說大頭兒子也學習了三角形邊的關(guān)系，想和同學們比一比，你們有信心嗎？
2、說一說，你還有更好的辦法嗎？（真聰明，掌聲鼓勵）
3、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條合適的路。
4、選一選，大頭兒子該選多長的合適呢？
5、大頭兒子在同學們的幫助下順利完成了任務(wù)，爸爸也獎勵給他兩根小木棍。這是我國的國家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建造的，同學們好好學習，老師相信同學們將來一定能設(shè)計出比它更宏偉的建筑。
四、我們一起來回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？
五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？
我們做了實驗，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，試驗起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助也很大，老師也希望這種研究問題的方法對我們解決問題也有更大的幫助。
六、布置作業(yè)
用我們今天學習的方法和知識，解決生活中遇到的問題。
七、板書設(shè)計
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩條邊的和大于第三邊
a b c 10 10 10 5 10 15 a+b>c 10 10 15 4 6 15 a+c>b 7 10 15 5 8 15 b+c>a 【教學反思】
這節(jié)課，我力圖從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、獨立思考，合作探究等學習方式，幫助學生在實踐活動中理解概念，掌握知識，讓課堂充滿活力，讓學生真正成為學習的主人。主要表現(xiàn)有以下幾點：
一、提出數(shù)學問題，激起學生探索愿望
“關(guān)于三角形同學們已有初步認識，都知道是由三條線段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有很多數(shù)學問題呢！”學生感到親切、好奇，但問題沒有明確指向，“先知”的學生不能隨口說出。接著老師提出一個挑戰(zhàn)性的問題：“如果任意給你三根小棒當作三條線段，一定能圍成三角形嗎？”有的學生不加思考認為“能”，在仔細一想“不一定”。激起學生動手實驗進行探究的愿望。于是我設(shè)計了實驗一：為每個人準備個三根小棒，而且每一個人的小棒不是一樣的。目的就是讓學生體會不是任意的三根小棒都能圍成一個三角形。也達到了預想的教學效果。
二、在活動中探索，感知探究特性。
學習活動中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。孩子或許會相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。三角形的三邊關(guān)系是具有一定難度的，有必要讓學生在操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，讓學生經(jīng)歷特性得出的全過程。因此激起學生疑問后，教師適時組織數(shù)學實驗來“解釋”，這時學生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學活動.學生進行實驗二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動手實驗，用六組小棒圍三角形，并將實驗情況記錄在表中。(單位：厘米)①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學，因為小棒較粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時，有的認為可以圍成，有的認為圍不成。于是我用課件進行動態(tài)演示，讓學生反復觀察5.10.15這組小棒的動態(tài)圍圖過程，同時用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進一步說明這組小棒不能圍成三角形。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是是學生力所能及的，因此是十分有效的。教學難點就在學生的操作活動中迎刃而解了。
通過親自執(zhí)教《三角形三邊的關(guān)系》一課，我深刻體會到：要上好一節(jié)小學數(shù)學課不是那么簡單的，尤其是這種動手實驗、操作性強的課，學具的制作非常關(guān)鍵，對于小棒或紙條的粗細、長短、寬窄都要有嚴格的要求，學生的動手實踐和操作基礎(chǔ)也是至關(guān)重要的。因此，我們老師在平時的教學中要對學生多加訓練，注重培養(yǎng)。
第三篇：三角形三邊關(guān)系教案（通用）
三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形三邊關(guān)系教案1課件簡介：
第二課時
三角形的三邊關(guān)系
教學目標
1、經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學”“用數(shù)學”的樂趣。
2、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學的實用價值，感受數(shù)學的嚴謹和探究數(shù)學成功的喜悅，增強數(shù)學應用意識和交流合作精神，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對于這個說法，你信不信呢？
（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）
實驗探究
1、分組實驗：
每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄、2、交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形三邊關(guān)系教案2教學內(nèi)容：四年級下冊第62面
教學目標：
1、學生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學生動手實踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運用知識解決實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學習中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達C點？
4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。
二、探究新知
1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
⑶學生開始拼
⑷學生匯報，并板演拼的過程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學生觀察并計算
⑵全班匯報交流
⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
①學生判斷 ②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學生數(shù)學的重要方法。
三、練習
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米
⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
學生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6
⑴學生獨立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴學生思考
⑵全班交流
⑶討論方法
四、評價反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個問題的？
五、作業(yè)
三角形三邊關(guān)系教案3教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
教學準備：
課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
政府
師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？
（學生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經(jīng)過政府再到學校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學校。）
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）
師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測
師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個三角形？
（學生邊說邊用手指出兩個三角形）
師：在每個三角形里，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的'什么呢？
師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關(guān)系呢？
（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現(xiàn)在，我們就用數(shù)學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。
二、自主探究
動手實驗：用三張紙條擺一個三角形。
師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）
三角形三邊關(guān)系教案4教學目標：
1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。
3、滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學資源：
小棒、多煤體課件。
教學過程：
同學們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
1、三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計 三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計（課件）主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）
三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計
2、實物展臺上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）
3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。第一種情況
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！
三角形三邊關(guān)系教案5教學理念：
1、尊重學生的認知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數(shù)學的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
教學目標：
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生經(jīng)歷探究數(shù)學的過程：猜測————實驗————結(jié)論，感受數(shù)學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學重、難點：
引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問題性教學模式、“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標”。并結(jié)合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
學法指導：
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學習習慣。
教學準備：
課件、小棒若干
教學過程：
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數(shù)學的眼光、數(shù)學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。
【設(shè)計說明：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學生創(chuàng)設(shè)出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生動手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設(shè)計說明：學生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態(tài)。此時的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學生的探究熱情。】
2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
小棒的長度（厘米）
三角形三邊關(guān)系教案6教學內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學四年級下冊P82頁。
教學目標
1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。
3、通過學習發(fā)展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教具、學具準備
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
教學過程
師：出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設(shè)銀行。）
師：如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？
師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
師：大多數(shù)的同學都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？
（學生困惑，沉默不語、）
師：今天我們就用數(shù)學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學生上臺演示，其他同學看。）
師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據(jù)學生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：
三角形三邊關(guān)系教案7教學目標：
1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數(shù)學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學難點：運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2、復習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3、導入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）
1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2、操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設(shè)：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3、探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
（1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學生獨立探索。
（3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4、驗證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。
（4）總結(jié)規(guī)律。
提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
1、完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2、完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第四篇：三角形三邊關(guān)系教學反思
讓數(shù)學課既“有營養(yǎng)”又“好吃”
字數(shù)：2592 字號： 【大 中小】
《三角形三邊關(guān)系》是蘇教版數(shù)學四年級下冊的教學內(nèi)容，“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。教材在例題之后編排了以下幾道習題。
【教材呈現(xiàn)】
原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？
面畫“√”。
原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下
原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？
原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關(guān)系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結(jié)論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數(shù)學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內(nèi)涵的豐富性以及在生活中的廣泛應用。為此，我對練習進行了重新設(shè)計。
【教學片段】
師：這節(jié)課我們一起研究了三角形的三邊關(guān)系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！
第一組：
師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示：
生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。
師：只判斷這兩根就確定啦？
生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。
師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？
生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。
師：那能不能圍成，最關(guān)鍵是看什么？
生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。
師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門?。?/p>
第二組：
師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？
出示：
生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。
師：為什么選7+3來判斷？
生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！
師：說得真棒！
第三組：
師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？
出示：
生（很失望）：還是沒有！
師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經(jīng)被鋸短了呀！
生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！
第四組：
師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數(shù)）
出示4：
生：5厘米。
師：可以嗎？
生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。
生：8厘米也可以。
師：行嗎？其他學生判斷。
……
師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！
生交流，匯報。
生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。
師：為什么？
生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。
師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？
生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！
生不禁歡呼……
第五組：
師：王師傅完成了任務(wù)！一看時間，不早了，得趕緊回家！
出示：
師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？
生：中間一條。
師：為什么？
生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。
師：用我們今天學的知識能解釋嗎？
生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。
【設(shè)計思考】
特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學學習，單調(diào)的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節(jié)課，主要做了以下思考：
有“營養(yǎng)”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據(jù)每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關(guān)系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據(jù)給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區(qū)間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關(guān)系，培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性，發(fā)展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關(guān)系的認識與理解。題4則是讓學生應用三角形的三邊關(guān)系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關(guān)系的理解。
以上習題的訓練目標成為我練習設(shè)計的首要定位，即：無論以何種形式呈現(xiàn)，內(nèi)在的達成目標應該是既定不變予以落實的。
有“營養(yǎng)”，要有助于提升思維能力。
教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關(guān)于三邊關(guān)系的知識，內(nèi)在聯(lián)系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯(lián)系，讓學生在不斷的思維轉(zhuǎn)換中加深對三邊關(guān)系的理解？這一想法成為練習設(shè)計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯(lián)，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎(chǔ)上，將最長的變?yōu)樽疃痰?，此舉，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質(zhì)上講，此時三角形三邊的長短關(guān)系則發(fā)生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區(qū)間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應用于生活。此環(huán)節(jié)沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎(chǔ)上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養(yǎng)學生的思維能力。
“好吃”，要能激發(fā)兒童興趣。
很多學生抱怨數(shù)學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內(nèi)容生硬地呈現(xiàn)在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數(shù)學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數(shù)學知識離開了課本在生活中能有何應用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發(fā)學習興趣，理應成為教師課堂教學的重要任務(wù)。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關(guān)系緊密結(jié)合的生活原型，創(chuàng)造性地設(shè)置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調(diào)動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。
“好吃”，要站在兒童立場解決問題。
所謂兒童立場，簡單地說，就是教師要能夠換位思考，把自己當作兒童，以兒童的眼光看待事物，以兒童的視角考慮問題。我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統(tǒng)的數(shù)學，并以自己習慣了的教學方式將數(shù)學“成人化”地呈現(xiàn)在學生面前。課堂上，常常忽視了童年期學生心理、特點和學習規(guī)律，失去了兒童的情趣。上述案例中，教者就抓住了兒童愛聽故事的年齡特點，為數(shù)學問題創(chuàng)設(shè)生活情境，在情境中生動地講述故事，王師傅找木料，換木料，鋸木料，扔木料，一波三折，環(huán)環(huán)相扣。當王師傅總是找不到合適的木料時，學生們不禁發(fā)出一陣陣嘆息，繼而迅速投入到緊張的思考中。當王師傅在大家的幫助下終于完成任務(wù)，學生們竟不約而同地發(fā)出“耶……”的歡呼聲！課堂上，既有人物情感的相互交融，又有學生思維的深度撞擊，師生互動，生生互動，在分析、討論、質(zhì)疑、歸納過程中，學生對于三角形三邊關(guān)系的認識不斷豐富，理解更加深刻。有位老師聽課后不覺感嘆：數(shù)學課上成了“故事課”，不要說學生，連我們也意猶未盡啊！
作為教師，我們要讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，用心研究，盡可能地豐富習題內(nèi)涵，讓習題承載多重訓練目標。同時用智慧創(chuàng)造，讓學生在興趣的指引下，思維不斷得到提升。唯有“營養(yǎng)”與“好吃”兼而有之，才能烹飪出學生喜歡的數(shù)學課堂。
第五篇：《三角形三邊關(guān)系》教學設(shè)計
《三角形三邊關(guān)系》教學設(shè)計
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級下冊P82例3的內(nèi)容及練習十四第4題。教學目標：
1、通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。
2、引導學生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探索過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
3、激發(fā)學生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的積極性和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
教學重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學難點：能應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實際運用生活。
教學準備： 直尺，小棒，統(tǒng)計表，課件、實物投影等 教學過程：
活動一：實踐操作，問題引入。1、游戲?qū)?/p>
[出示兩根小棒]請看，我這里有兩根小棒，猜一猜，這是干什么用的？可是今天我想用這兩根小棒圍成一個三角形，能圍成嗎？為什么？圍成一個三角形最少需要幾根小棒？那誰能說一說什么叫做三角形？（三角形是由三條線段首尾相接圍成的平面圖形。）那我們就再加一根，圍一個三角形，好嗎？這個盒子里面有很多根長度不同的小棒，是不是隨便取出一根就能和這兩根小棒圍成三角形呢？（誰愿意來試一試：圍兩個三角形）問題的提出：是不是任意三根小棒都能夠圍成一個三角形呢？你想親自動手試一試嗎？要想操作得開心、順利，我們要先讀懂規(guī)則，讀懂規(guī)則是順利進行探索與發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵。請看屏幕（試驗表格，默讀）
二、合理猜想，探究發(fā)現(xiàn)?！匆弧党醪襟w驗，提出猜想
1、學生小組合作活動
活動工具：四根小棒，其長度分別是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活動要求：（課件出示）
①每次實驗選出3根小棒來圍三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。②4人為一組，組長負責組織成員合作完成實驗，并指派一名同學為記錄員，填寫實驗報告。
③全部實驗完畢后，小組內(nèi)同學說一說哪三根小棒能圍成一個三角形。師巡視，參與小組活動，并給予適當指導。
2、全班討論交流：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）誰愿意把你們擺的情況給大家介紹一下？
（1）[實物投影]展示實驗報告，還有不同的嗎？（學生上臺選小棒，拼擺出三角形）擺的情況有：① 3、4、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [電腦動畫演示四種圍三角形的情況]（2）討論： 這四組小棒，有的圍成了三角形，有的沒有圍成三角形，這是怎么回事呢？能否圍成一個三角形和什么有直接的關(guān)系？（板書課題）(先小組交流，然后共同分享)大膽猜想一下，這三條邊之間存在著什么樣的關(guān)系？
（3）提出猜想：三角形的三條邊，一定要有任意兩條邊的長度加起來比第三條邊長，否則不能圍成三角形。（板貼：三角形 兩邊的和大于第三邊 任意說不出來，教師就要引導，舉例子：如果這三條邊的長度我們用a/b/c三個字母來代替，怎么樣來表示他們的關(guān)系呢？怎么樣用一句話代替他們之間的關(guān)系呢？這僅僅是我們在探索過程中的一個猜想，到底三角形三邊之間是不是有這樣的關(guān)系呢？我們還要進行驗證。你想怎樣驗證？（課件出示一個三角形，完成板書 字母代替）
〈二〉驗證猜想
1、小組驗證猜想活動：三角形任意兩邊長度的和一定比第三條邊大嗎？ 活動要求：
①小組內(nèi)每一名同學任意畫一個三角形，量出三條邊的長度，進行比較。
②小組交流討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、教師小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師問：同學們剛才實驗得出①和②不能圍成三角形，而在①中，3+7＞4呀，兩邊之和大于第三邊?。訌妼Α叭切稳我鈨蛇叺暮痛笥诘谌叀敝械摹叭我狻崩斫猓?/p>
4、練習：（1）書上31頁第一題。
師問：如果我給你3根小棒，你能很快判斷能否擺成三角形嗎？
（2）一組線段：3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，如果請你選其中三條圍成一個三角形，你會怎么選？
師：剛才這幾個判斷題太簡單了，提高一點難度，好不好？
5、課堂小結(jié)：
夠厲害，不僅做得好，而且說得更好。剛才我們通過猜想、驗證知道了三角形任意兩邊的和大于第三邊，我們學習數(shù)學不僅僅是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，如果要這樣學習數(shù)學就很膚淺了，學習數(shù)學更重要的是應用于現(xiàn)實生活，現(xiàn)在讓我們走進生活，看看生活中有哪些問題需要我們用今天的知識去解決，好嗎？
三、實踐應用，強化認知。
1、建筑工人打算制作一個三角形的鋼架，其中有兩根鋼管長分別是5米和8米，那么第三根鋼管的長可能是幾米？
思考題：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
四、自我小結(jié)，學習反思。
這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊的關(guān)系還有值得我們探討的地方，比如三角形任意兩邊的差與第三邊有什么樣的關(guān)系？有興趣的同學課后可以自己探索。
板書設(shè)計：
三角形三邊關(guān)系
猜想 發(fā)現(xiàn) 三角形任意兩邊的和大于第三邊。驗證 應用
《三角形三邊關(guān)系》教學反思：
《三角形三邊關(guān)系》是人教版小學數(shù)學四年級下冊P82例3的內(nèi)容。教學中通過擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學問題。通過在小組內(nèi)畫一畫，量一量，比一比等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學生能應用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。我在設(shè)計這節(jié)課的時候，主要注重了以下幾點：
一、創(chuàng)設(shè)民主，寬松，自由的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣。通過擺小棒活動制造矛盾沖突，喚醒學生“探究”的需要，課中有效地引導學生自主探索、合作研究，通過匯報、討論、相互啟發(fā)，結(jié)合學生的想法和實際適時點撥，適當?shù)卦u價，關(guān)注課堂的生成，讓學生在真正的探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新中建構(gòu)知識、體驗成功、建立自信。
二、活用教材，豐富學生的探索材料，激發(fā)學生參與“做數(shù)學”的過程。小學生的認知規(guī)律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束縛，使用小棒開展探究實驗，然后從學生已有的經(jīng)驗和基礎(chǔ)出發(fā)，補充、調(diào)整優(yōu)化學習材料，為學生提供或?qū)W生自己準備了充分的實驗材料和感知材料，如利用多媒體、小棒等，讓學生充分動手，即突破了教學難點，又有助于培養(yǎng)學生做數(shù)學的意識和勇于探索的科學精神。
三、讓學生真正經(jīng)歷數(shù)學探究的過程。本節(jié)課我是按照游戲操作引入——激趣產(chǎn)生問題——操作進行猜想——需要進行驗證——推廣運用這一主線組織教學的。學生在行動中產(chǎn)生問題，由問題產(chǎn)生猜想，由猜想產(chǎn)生價值。由于課堂教學每一次生成的情況都會不同，根據(jù)幾次試教情況，我把教案定為預設(shè)，同時根據(jù)課堂教學可能生成的情況設(shè)計了幾種執(zhí)行方案。這對我來說是一種挑戰(zhàn)。不管怎樣，我都牢牢地把握住教師的主導地位和學生的主體地位，給學生充分的時間和空間去親自擺一擺、畫一畫、算一算。雖然學生自主探索的過程花的時間比較多，一些課后的練習不能在這課堂上解決，但我認為這是很值得的。教學不能是僅僅把知識結(jié)果傳授給學生，而應該尊重學生知識的形成過程，讓學生經(jīng)歷疑問、探究、收獲的過程，從而培養(yǎng)學生科學的探究態(tài)度和初步的探究能力，讓學生的思維得到充分的發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，但是同時在課堂中還是暴露了一些存在的實際問題。如過于關(guān)注教學設(shè)計，忽視了學生的回答。課堂上，生怕落下教學環(huán)節(jié)，所以過于關(guān)注教學設(shè)計，導致有的學生的不規(guī)范的語言也沒能及時的指出來。
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