第一篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：在推導(dǎo)公式過(guò)程中，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.態(tài)度、情感、價(jià)值觀：在探究公式的過(guò)程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計(jì)算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？

回憶一下，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？誰(shuí)能結(jié)合老師手中的實(shí)物，邊演示邊說(shuō)說(shuō)？

生：把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開(kāi)，就拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

（板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)V=sh 上節(jié)課我們還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

（板書(shū)課題：圓錐的體積）

二、進(jìn)行新課

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？ ②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長(zhǎng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書(shū)等底等高）②、學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

B：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入）

③、學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

師:你們實(shí)驗(yàn)完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學(xué)們完全投入到實(shí)驗(yàn)中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來(lái)交流一下：你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)。哪個(gè)小組同學(xué)匯報(bào)？哪個(gè)小組同學(xué)補(bǔ)充？

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解，教師糾正：實(shí)驗(yàn)總是不十分準(zhǔn)確，有可能差點(diǎn)。）

一名學(xué)生匯報(bào)，師板書(shū)。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書(shū)）圓錐的體積=

=

= 1/3 ×底面積×高

等底等高｛V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）④、反饋：其他小組也是這樣實(shí)驗(yàn)的嗎？有什么不一樣的？ 生：我們小組是用沙子來(lái)做實(shí)驗(yàn)的，結(jié)論一樣。

師：我發(fā)現(xiàn)那個(gè)小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？ ⑤、（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高：

同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說(shuō)）

⑥、反饋：

至此，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，誰(shuí)能再告訴老師，圓錐的體積公式是什么？

底面積乘高求的是誰(shuí)的體積？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？

回頭看，誰(shuí)能回顧一下圓錐體積推導(dǎo)過(guò)程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積：V錐 =1/3 V柱 =1/3 Sh）

（其他同學(xué)練習(xí)說(shuō)一下）

找條件：根據(jù)這個(gè)公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？

3、算一算：

運(yùn)用這個(gè)公式就可求圓錐的體積了，請(qǐng)大家看一道題： 學(xué)習(xí)：（大屏幕出示）

附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥堆的體積嗎？

①默讀、一生讀，思考（不用回答）這道題的已知條件是什么？所求問(wèn)題是什么？。

②你會(huì)求嗎？試試看。

③學(xué)生自己解決問(wèn)題。（做一會(huì)兒）（一名學(xué)生板演并匯報(bào)）④學(xué)生板演:學(xué)生講解

答：這個(gè)小麥堆的體積是6.28立方厘米。

反饋：計(jì)算公式上有無(wú)漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱(chēng)上的指導(dǎo)（立方）。

師：其他同學(xué)有什么不一樣的？（錯(cuò)的同學(xué)是公式的問(wèn)題？計(jì)算的問(wèn)題？）

4、完成12頁(yè)試一試

質(zhì)疑：以上我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積以及運(yùn)用公式解決了問(wèn)題，請(qǐng)大家看還有什么問(wèn)題？有什么不明白的地方？

三、鞏固練習(xí)下面我們來(lái)做練習(xí)：

（一）判斷： 用手勢(shì)來(lái)回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）

3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）

通過(guò)打錯(cuò)的同學(xué)解釋?zhuān)?要認(rèn)真審題

（二）完成12頁(yè)做一做：

（三）思考題：

你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說(shuō)說(shuō)測(cè)量和計(jì)算的方法。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

板書(shū)：

圓錐的體積 圓錐的體積= 高

等底等高｛ V =１/３Sh

教學(xué)反思：

1、學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來(lái)圓錐的體積計(jì)算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過(guò)程。

（2）在推導(dǎo)過(guò)程中，帶著思考題（思考題實(shí)際就是學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。

（3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強(qiáng)趣味性，主動(dòng)性，積極性高。

（4）公式推導(dǎo)完之后的一個(gè)反例子（出示一個(gè)非常大的圓柱和一個(gè)非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強(qiáng)調(diào)了等底等高。

2、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對(duì)概念、公式的運(yùn)用和理解，第2題是書(shū)上的一組題，為提高效率只列式不計(jì)算，這

= = １/３ ×底面積×

三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類(lèi)型都呈現(xiàn)出來(lái)。最后一題是動(dòng)手實(shí)踐題，一要考察學(xué)生的公式運(yùn)用情況，二要考察學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力及策略，雖然沒(méi)做幾道題，但我覺(jué)得：解決問(wèn)題比什么都重要。

3、本來(lái)想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實(shí)驗(yàn)，考慮到可能會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論而影響體積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計(jì)了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

4、時(shí)間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點(diǎn)是理解公式并運(yùn)用公式，所以沒(méi)花多的時(shí)間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒(méi)做完。

第二篇：《圓錐體積》教學(xué)反思

對(duì)于《圓錐體積》的教學(xué)，我前些年按傳統(tǒng)的教法：用空心圓柱、圓錐裝沙的實(shí)驗(yàn)，得出圓錐體積的計(jì)算公式，的確有不妥之處，其一用“容積”偷換“體積”的概念，淡化了學(xué)生對(duì)“體積”的理解。其二在實(shí)驗(yàn)中，把“容積”看作近似地等于“體積”有失科學(xué)的嚴(yán)密性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度不利。由于自己的守舊，一直沒(méi)能突破，沒(méi)想到今日的突破收到意想不到的效果。也引發(fā)我的進(jìn)一步思考：

1、在日常的教學(xué)中，我們教師常常提醒學(xué)生，學(xué)習(xí)不能死守書(shū)本、不知變化、人云我云，要不拘泥、不守舊。那么我們教師自己更應(yīng)該打破條條框框、突破教材、創(chuàng)造性的靈活地使用教材。

2、陶行知先生倡導(dǎo)“手腦聯(lián)盟”，他說(shuō)“人生兩個(gè)寶，雙手和大腦”就是要學(xué)生手腦并用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們教師能給學(xué)生創(chuàng)造人人參與，既動(dòng)手又動(dòng)腦的情景，就能最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。讓不同的學(xué)生在活動(dòng)中得到不同的發(fā)展。

3、實(shí)驗(yàn)后的交流是培養(yǎng)學(xué)生思維的有力的催化劑。在交流中，學(xué)生通過(guò)比較、思考，加深了對(duì)公式的理解，不僅理解了圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、表達(dá)能力、概括能力。

總之，我們教師只有在教學(xué)活動(dòng)中，努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與、發(fā)現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)原理和方法，我們的數(shù)學(xué)課堂就一定能生成更多的精彩！

第三篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書(shū)課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過(guò)演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問(wèn):把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說(shuō)明了什么?

生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)。

板書(shū):圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書(shū):圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書(shū)字母公式:V=1/3 Sh

師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V?

5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問(wèn)題嗎?

五、作業(yè)。課本練習(xí)

六、板書(shū)

圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓柱= S·h 圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓錐= S·h 教學(xué)反思

這節(jié)課是六年級(jí)圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓柱和園錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí)，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先學(xué)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫(huà)直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，做實(shí)驗(yàn)，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，各種能力得到鍛煉，同時(shí)還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。學(xué)生學(xué)識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點(diǎn)，加深印象。

第四篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書(shū)課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過(guò)演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問(wèn):把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說(shuō)明了什么?

生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)。

板書(shū):圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

板書(shū):圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書(shū)字母公式:V=1/3 Sh

師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn),如何求體積V?

5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有什么問(wèn)題嗎?

五、作業(yè)。課本練習(xí)

六、板書(shū)

圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓柱= S·h 圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓錐= S·h 教學(xué)反思

這節(jié)課是六年級(jí)圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識(shí)，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫(huà)直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，各種能力得到鍛煉，同時(shí)還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。學(xué)生學(xué)識(shí)的關(guān)鍵還在于會(huì)不會(huì)運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點(diǎn)，加深印象。

第五篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

劉國(guó)蘭

【教具準(zhǔn)備】

圓柱，圓錐若干，沙子，容器若干，鉛錘，多媒體課件，展示臺(tái)

【教學(xué)過(guò)程】

一、引出問(wèn)題

師：今天老師給大家?guī)?lái)了神秘的禮物，想看看嗎？教師出示鉛錘，問(wèn)這是什么？ 它的形狀像什么？為什么？

師：想一想，我們有沒(méi)有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積有多大呢？

師：這說(shuō)明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像這樣圓錐形物體的體積呢？師：好，那我們就需要學(xué)習(xí)一種一般性的，普遍的方法來(lái)計(jì)算圓錐的體積，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積（板書(shū)）

二、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想

師：在這以前，我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的體積計(jì)算？

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在學(xué)習(xí)圓柱體積公式推導(dǎo)的過(guò)程中，我們是怎樣研究的？ 師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？ 師：每個(gè)小組的桌子上有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，觀察：他們兩個(gè)的體積可能有什么關(guān)系？

三、實(shí)驗(yàn)探索，驗(yàn)證猜想 １、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。

師：到底是不是這樣的呢？想不想動(dòng)手驗(yàn)證一下？請(qǐng)看：這是我們的實(shí)驗(yàn)記錄單 師：教師投影出示試驗(yàn)紀(jì)錄單 實(shí)驗(yàn)紀(jì)錄單：

實(shí)驗(yàn)次數(shù) 選擇一個(gè)圓錐和圓柱比較，我們發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果它們體積之間的關(guān)系 第１次

第２次

結(jié)果說(shuō)明什么？

我們需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜想是否正確，請(qǐng)看，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀，選擇一個(gè)圓錐和圓柱比較什么？師：第１次實(shí)驗(yàn)先用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，看有什么結(jié)果。第２次實(shí)驗(yàn)用圓柱裝滿沙子往圓錐里倒，看又有什么結(jié)果，注意填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)紀(jì)錄單。生實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo) ２、分析數(shù)據(jù)，作出判斷（１）觀察全班的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（２）總結(jié)結(jié)論

師：以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明什么？

只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍。不等底不等高的圓錐和圓柱體積之間沒(méi)有這樣的關(guān)系。等底不等高的圓錐和圓柱體積之間也沒(méi)有這樣的關(guān)系。

只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍。不等底不等高、等底不等高則沒(méi)有這樣的關(guān)系。

師：出示圓柱和圓錐，這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐等底、等高，那它們體積之間存在什么樣的關(guān)系呢？

師：板書(shū)：圓錐的體積＝圓柱體積×1/3，師演示課件使1/3形象化，同學(xué)們回憶一下，圓柱的體積是怎么計(jì)算的？

師：那想一想，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ ３、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？ ４、加深理解

師：在1/3sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘1/3？ 師：要求圓錐的體積，必須知道什么？知道了什么條件就可以求圓錐的體積？ 師：你認(rèn)為計(jì)算圓錐的體積還要注意什么？

四、分層練習(xí)，鞏固提高 我是細(xì)心的小法官：

1.圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）

2.圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3。（）

3.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

（）

4.一個(gè)圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。

（）

應(yīng)用公式我最棒：（給出課前鉛錘和帽子的條件，求體積。）

鉛錘：底面積：20cm2

高：8.5cm

帽子：底半徑：2dm

高：2dm(得數(shù)保留一位小數(shù))解決問(wèn)題我能行

工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐.底面直徑是4米，高是1。2米。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

五、總結(jié)回顧，暢談收獲。

教學(xué)反思：

一、給學(xué)生足夠的探究時(shí)間

學(xué)生在探究過(guò)程中需要認(rèn)真地觀察，反復(fù)地觀察、比較、揣測(cè)、采集信息，獨(dú)立地思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時(shí)間作保證。本課改變了過(guò)去教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知再一步步演示的做法，而是教師給學(xué)生足夠的探究時(shí)間（近15分鐘）。先讓學(xué)生猜想圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系？再猜一猜：和什么樣的圓柱體積有關(guān)系？這樣讓學(xué)生猜一猜，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。接著讓學(xué)生親手做一做，驗(yàn)證一下自己的猜測(cè)是否正確，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果概括出圓錐體積的計(jì)算公式。由于有足夠的探究時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。

二、關(guān)注學(xué)生的自主探究，努力使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法 著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途經(jīng)是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！毙W(xué)生由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得幼稚、粗糙，創(chuàng)造性水平也無(wú)法與科學(xué)家相提并論，但他們的每一個(gè)小發(fā)現(xiàn)都凝結(jié)著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經(jīng)歷和體驗(yàn)與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)相似的“艱難”過(guò)程。如他們需要大膽的設(shè)計(jì)與構(gòu)思，學(xué)會(huì)與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作出分析與修正等等。在本節(jié)課中，首先由現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題引入，復(fù)習(xí)圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個(gè)問(wèn)題，為解決這個(gè)問(wèn)題，教師先安排了“嘗試猜測(cè)”這個(gè)環(huán)節(jié)，嘗試猜測(cè)可以看作解決問(wèn)題的第一步。既然可能圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3，再讓學(xué)生討論、實(shí)驗(yàn)，從而受到科學(xué)探究方法的熏陶。在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。由于問(wèn)題是學(xué)生自己提出的，實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)也是學(xué)生提出的，因此，學(xué)生樂(lè)此不疲地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對(duì)比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。教師最后引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思、總結(jié)。并發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的誤差。這樣不僅使學(xué)生掌握了圓錐的體積公式，而且在不同觀點(diǎn)、創(chuàng)造性思維火花的互相碰撞中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力不斷得到增強(qiáng)，合作能力不斷提高。

三、體驗(yàn)成功，感受自主探究的樂(lè)趣

心理學(xué)認(rèn)為：一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功，便會(huì)激起無(wú)休止地追求意念和力量。因此，在學(xué)生獲取知識(shí)的探究過(guò)程中，要讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，感受自主探究的樂(lè)趣。本課在數(shù)學(xué)課上做實(shí)驗(yàn)耳目一新，學(xué)生興趣濃厚，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)中，不是讓學(xué)生埋頭實(shí)驗(yàn)，而是讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中交流自己的所得和成功，先進(jìn)行同桌交流實(shí)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)，再分小組交流實(shí)驗(yàn)所得，最后上臺(tái)全班匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并進(jìn)行答辯、質(zhì)疑。這樣為學(xué)生提供了展示成功的廣闊舞臺(tái)，同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)做實(shí)驗(yàn)的步驟、方法，明確做實(shí)驗(yàn)的要求，養(yǎng)成良好的做實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生回顧探究過(guò)程，尋找自己的發(fā)現(xiàn)，欣賞自己的成果時(shí)，臉上都表現(xiàn)出喜悅的神情，在自主探索中體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的成功滿足感，體現(xiàn)了愉快學(xué)習(xí)的理念，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，養(yǎng)成自主解決問(wèn)題的習(xí)慣，感受自主探究的樂(lè)趣。