第一篇：三角形的概念及三邊關(guān)系教案
2.1 三角形
第1課時 三角形的概念及三邊關(guān)系
【知識與技能】
1.三角形的概念及三角形有關(guān)的邊、角等幾何對象的定義。2.三角形的三邊關(guān)系?！具^程與方法】
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2.結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念，掌握三角形的三邊關(guān)系?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】
通過生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)的多維價值，培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題、勇于探索問題的精神，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識來解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象?！窘虒W(xué)重點】
三角形的三邊關(guān)系的探究和歸納?！窘虒W(xué)難點】
利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
找一找圖中的三角形，并把它們勾畫出來，你還能舉出一些實例嗎？
（學(xué)生觀察并舉例）
二、思考探究，獲取新知
探究1 三角形由什么構(gòu)成？你能給三角形下一個定義么？（學(xué)生思考）
1、通過學(xué)生觀察和思考共同得出：
三角形的定義：不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形。
2、三角形的表示方法
三角形可用符號“△”來表示，如圖中的三角形可記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。其中，點A，B，C叫作△ABC的頂點；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的內(nèi)角（簡稱△ABC的角）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊.通?！螦，∠B，∠C的對邊BC，AC，AB可分別用a，b，c來表示.探究2 觀察：以下三個三角形的邊各有什么特點？
1、學(xué)生觀察共同得出：①三邊都不相等的三角形。②有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
③三邊都相等的三角形叫等邊三角形也叫正三角形。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生把三角形以邊來分類：三邊都不等、等腰、等邊。
3、練習(xí)：有一個周長為11的△ ABC，其中AB=3，BC=5 請問 △ ABC是什么三角形？ 探究3
1、議一議：螞蟻從A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？
路線1：從A到C再到B路線走；路線2：沿線段AB走。請問：路線
1、路線2那條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？ 兩點之間線段最短；由此可以得到：
AC?BC?ABAB?BC?ACAC?AB?BC
三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊.2、練習(xí)：長度為6cm,4cm,3cm三條線段能否組成三角形？
判斷方法：（1）找出較長邊。（2）比較大?。狠^長邊小于較短兩邊之和。（3）判斷能否組成三角形。
3、例題講解：
例1 如圖2-5，D是△ABC的邊AC上一點，AD = BD，試判斷AC與BC的大小.解 在△BDC中，有BD + DC > BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.則 BD + DC = AD + DC = AC，所以 AC > BC.三、運用新知，深化理解 1.下列長度的各組線段能否組成一個三角形？
（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm 2.思考：有兩條長度分別為5cm和7cm的線段，要組成一個三角形那么第三條線段的長度在什么范圍內(nèi)呢？
四、師生互動，課堂小結(jié)
1、三角形定義、基本元素及表示方法；
2、三角形的分類；
3、三角形三邊的關(guān)系;
4、三條線段能夠組成三角形的條件;；
P44 練習(xí)第1、2題
第二篇：三角形三邊關(guān)系教案
三角形邊的關(guān)系
瓦房店中心小學(xué)
四年級
吳艷雙
【教學(xué)內(nèi)容】：三角形邊的關(guān)系 【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動中感知、體會并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解。
【學(xué)生分析】
對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊，能判 斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，并能運用這一知識解決生活中的簡單的實際問題。
過程與方法目標(biāo)：在動手操作和觀察、操作、分析、比較等活動中，經(jīng)歷三角形三邊 關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。
【教學(xué)重點】：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征。
【教學(xué)難點】：通過實驗發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。
【教具】：準(zhǔn)備小棒、多媒體課件 【教學(xué)流程】
一、導(dǎo)入
1、同學(xué)們，瞧，這是一個什么圖形？（三角形）2、3、4、5、6、你知道什么是三角形嗎？（誰來說）（由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連，叫做三角形）
你會圍三角形嗎？（會）我們在圍三角形的時候應(yīng)該注意什么？（看來你一定是個細(xì)心的好孩子）
如果老師任意給你三根小棒你能圍成一個三角形嗎？大膽地猜一猜（能---不能）
想不想動手來圍一圍，驗證自己的猜測。（想）
現(xiàn)在拿出你的學(xué)具，來圍一個三角形，老師給你一分鐘的時間，看誰圍的最快最標(biāo)準(zhǔn)。
時間到，放下你手中的學(xué)具，無論你圍成還是沒圍成都請坐好。我們來匯報一下，請圍成的同學(xué)舉手（噢，很多）
請沒有圍成的同學(xué)舉手，你們怎么沒有圍成呢？是不是老師給你們的時間太短了？（不是）那是為什么呢？7、8、9、10、老師來采訪一位同學(xué)？
11、看來用任意三根小棒有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形，同學(xué)們想知道其中的奧秘嗎？（想）
12、好，這節(jié)課我們共同走進(jìn)三角形邊的關(guān)系。
二、探究新知1、2、3、4、5、6、7、三角形的三邊到底有怎樣的關(guān)系呢？我們拿出手中的尺子來量一量小棒的長度，取整厘米（量好之后坐好）
誰來匯報一下你的三根小棒分別多長？（學(xué)生匯報）
到前面來給同學(xué)們展示，誰和他的數(shù)據(jù)一樣，請舉手，圍成了嗎？ 還有誰也圍成了，但是數(shù)據(jù)不相同，有和他一樣的嗎？請舉手。還有圍成的嗎？（5、10、15）
到前面展示給同學(xué)們看。（能圍成，動手圍，不能圍成說理由）
剛才我們看學(xué)具不明顯，現(xiàn)在我們清電腦博士來幫忙，請看大屏幕。（圍成了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？相加等于第三邊）繼續(xù)匯報還有沒圍成的嗎？
現(xiàn)在你知道三條線段在什么情況下不能圍成三角形了嗎？小組同學(xué)研究研究。8、9、10、哪個小組來說一說你們的想法。（你們小組總結(jié)的特別到位）
11、同學(xué)們知道了兩條段的線段的和小于或等于第三條邊的時候一定不能圍成三角形，那三條線段在什么情況下一定能圍成三角形呢？（小組同學(xué)討論）
12、哪個小組同學(xué)來說說你們的想法？
13、在這小組同學(xué)的匯報中，我們聽到了智慧的聲音，你們聽到了嗎？（任意）
14、什么叫做任意??？（隨便）
15、誰能用具體的實例來給同學(xué)們解釋一下（任意）
16、現(xiàn)在你們理解了嗎？請打開書 頁，讀一讀記在心里
17、讀一遍，這就是三角形邊的關(guān)系
18、老師這里還有三條線段，a、b、c，我也不知道誰長，也不知道誰短，但肯定不是0，它們具有什么關(guān)系，它們才能圍成一個三角形呢？
三、鞏固練習(xí)
1、同學(xué)們總結(jié)的特別好，老師聽說大頭兒子也學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，想和同學(xué)們比一比，你們有信心嗎？
2、說一說，你還有更好的辦法嗎？（真聰明，掌聲鼓勵）
3、大頭兒子拿著小木棍去商店。你幫他選擇一條合適的路。
4、選一選，大頭兒子該選多長的合適呢？
5、大頭兒子在同學(xué)們的幫助下順利完成了任務(wù)，爸爸也獎勵給他兩根小木棍。這是我國的國家大劇院，它就是利用三角形的穩(wěn)定性建造的，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們將來一定能設(shè)計出比它更宏偉的建筑。
四、我們一起來回憶回憶，我們這節(jié)課有哪些收獲呢？
五、總結(jié)，我們是怎樣知道三角形邊的關(guān)系？
我們做了實驗，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，我們概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，試驗起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助也很大，老師也希望這種研究問題的方法對我們解決問題也有更大的幫助。
六、布置作業(yè)
用我們今天學(xué)習(xí)的方法和知識，解決生活中遇到的問題。
七、板書設(shè)計
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩條邊的和大于第三邊
a b c 10 10 10 5 10 15 a+b>c 10 10 15 4 6 15 a+c>b 7 10 15 5 8 15 b+c>a 【教學(xué)反思】
這節(jié)課，我力圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，采取觀察操作、獨立思考，合作探究等學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生在實踐活動中理解概念，掌握知識，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。主要表現(xiàn)有以下幾點：
一、提出數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生探索愿望
“關(guān)于三角形同學(xué)們已有初步認(rèn)識，都知道是由三條線段圍成的圖形，但是關(guān)于三角形還有很多數(shù)學(xué)問題呢！”學(xué)生感到親切、好奇，但問題沒有明確指向，“先知”的學(xué)生不能隨口說出。接著老師提出一個挑戰(zhàn)性的問題：“如果任意給你三根小棒當(dāng)作三條線段，一定能圍成三角形嗎？”有的學(xué)生不加思考認(rèn)為“能”，在仔細(xì)一想“不一定”。激起學(xué)生動手實驗進(jìn)行探究的愿望。于是我設(shè)計了實驗一：為每個人準(zhǔn)備個三根小棒，而且每一個人的小棒不是一樣的。目的就是讓學(xué)生體會不是任意的三根小棒都能圍成一個三角形。也達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)效果。
二、在活動中探索，感知探究特性。
學(xué)習(xí)活動中，孩子更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。孩子或許會相信你告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗”。三角形的三邊關(guān)系是具有一定難度的，有必要讓學(xué)生在操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷特性得出的全過程。因此激起學(xué)生疑問后，教師適時組織數(shù)學(xué)實驗來“解釋”，這時學(xué)生抱著積極的心態(tài)來參加數(shù)學(xué)活動.學(xué)生進(jìn)行實驗二：自主探索、小組合作發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。小組動手實驗，用六組小棒圍三角形，并將實驗情況記錄在表中。(單位：厘米)①10.10.10②10.10.15③7.10.15④5.10.15 ⑤ 4.6.16<6>5.8.15。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，因為小棒較粗出現(xiàn)了誤差，尤其是第四組5.10.15三根小棒在圍三角形時，有的認(rèn)為可以圍成，有的認(rèn)為圍不成。于是我用課件進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生反復(fù)觀察5.10.15這組小棒的動態(tài)圍圖過程，同時用5+10=15,15和15 兩條邊重合了，進(jìn)一步說明這組小棒不能圍成三角形。這些操作、交流、探索、發(fā)現(xiàn)雖然有一定的挑戰(zhàn)性，但是是學(xué)生力所能及的，因此是十分有效的。教學(xué)難點就在學(xué)生的操作活動中迎刃而解了。
通過親自執(zhí)教《三角形三邊的關(guān)系》一課，我深刻體會到：要上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課不是那么簡單的，尤其是這種動手實驗、操作性強的課，學(xué)具的制作非常關(guān)鍵，對于小棒或紙條的粗細(xì)、長短、寬窄都要有嚴(yán)格的要求，學(xué)生的動手實踐和操作基礎(chǔ)也是至關(guān)重要的。因此，我們老師在平時的教學(xué)中要對學(xué)生多加訓(xùn)練，注重培養(yǎng)。
第三篇：三角形三邊關(guān)系教案（通用）
三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的三角形三邊關(guān)系教案范文（通用7篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形三邊關(guān)系教案1課件簡介：
第二課時
三角形的三邊關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷動手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強勇于探索的精神，體會數(shù)學(xué)的實用價值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
姚明是同學(xué)們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對于這個說法，你信不信呢？
（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）
實驗探究
1、分組實驗：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄、2、交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？
問題2：從實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形三邊關(guān)系教案2教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第62面
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、歸納的能力。
3、能夠運用知識解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。
1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？
2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。
3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點？
4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？
5、你怎么證明？（可以測量）
6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）
7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？ AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。
二、探究新知
1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。
⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？
⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。
⑶學(xué)生開始拼
⑷學(xué)生匯報，并板演拼的過程。
⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）
2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？
⑴學(xué)生觀察并計算
⑵全班匯報交流
⑶從剛才的交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。
⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。
⑸同桌交流。
⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米
⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8
①學(xué)生判斷 ②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法 ③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？
4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。
三、練習(xí)
1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米
⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5
學(xué)生判斷后全班交流。
2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）2、2、5、6、6、6
⑴學(xué)生獨立思，并記錄
⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）
3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？
⑴學(xué)生思考
⑵全班交流
⑶討論方法
四、評價反思
1、今天我們研究了什么問題？
2、我們是怎樣研究這個問題的？
五、作業(yè)
三角形三邊關(guān)系教案3教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、在探索體驗的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
政府
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？
（學(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。）
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什么？
（學(xué)生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）
師：今天，這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測
師：請同學(xué)們觀察，在這幅圖中，你可以發(fā)現(xiàn)幾個三角形？
（學(xué)生邊說邊用手指出兩個三角形）
師：在每個三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的'什么呢？
師：根據(jù)大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關(guān)系呢？
（學(xué)生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現(xiàn)在，我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。
二、自主探究
動手實驗：用三張紙條擺一個三角形。
師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌合作）
三角形三邊關(guān)系教案4教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。
3、滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計
2、實物展臺上放三根小棒：，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）
3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？。
4、組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。第一種情況
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
三角形三邊關(guān)系教案5教學(xué)理念：
1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實驗教材四年級下冊的一個內(nèi)容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實驗入手，讓學(xué)生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗和研究經(jīng)驗。
2、以活動為基礎(chǔ)，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式，本節(jié)課的設(shè)計我改變了“教師重講知識、學(xué)生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學(xué)生的主題地位得到了落實，學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程：猜測————實驗————結(jié)論，感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
3、通過學(xué)生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重、難點：
引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。
教法方法：
采用問題性教學(xué)模式、“以學(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，突出重點，突破難點。
學(xué)法指導(dǎo)：
通過學(xué)生動手、動口、動腦等活動，達(dá)到主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的目的；引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小棒若干
教學(xué)過程：
師：今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？
生：他去上學(xué)。
師：小明從家到學(xué)校有幾條路線？（觀察后指名說）
生：3條。
師：現(xiàn)在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學(xué)校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說，然后指名說）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進(jìn)，拐彎走遠(yuǎn)。
生：我們以前學(xué)過了，兩點之間線段最短。
師：同學(xué)們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，有的是用以前學(xué)過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？
師：下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個問題？請同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個什么圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什么呢？孩子們仔細(xì)看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據(jù)大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。
【設(shè)計說明：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識的生活情景，很自然的引入課題，容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識障礙讓學(xué)生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】
1、實驗一：從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生動手操作。交流結(jié)果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學(xué)沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設(shè)計說明：學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形，但對于什么樣的三根小棒能擺成一個三角形還處于模糊狀態(tài)。此時的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情?！?/p>
2、實驗二：進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內(nèi)。
小棒的長度（厘米）
三角形三邊關(guān)系教案6教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊P82頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
教學(xué)過程
師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
師：大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？
（學(xué)生困惑，沉默不語、）
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
三角形三邊關(guān)系教案7教學(xué)目標(biāo)：
1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點：運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2、復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。
提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3、導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）
1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2、操作交流。
（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
（2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3、探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？
（1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學(xué)生獨立探索。
（3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。
4、驗證規(guī)律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。
（4）總結(jié)規(guī)律。
提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。
追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？
5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
1、完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2、完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第四篇：三角形的三邊關(guān)系教案(初稿)
課題：三角形任意兩邊的和大于第三邊
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P82 教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力；
3、讓學(xué)生積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點：三角形三邊之間的關(guān)系
難點：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒（可以是教師自己找人做，四根2厘米、4厘米、6厘米、8厘米）、課件
教學(xué)過程：
一、談話引入，教授新課
師：前面我們已經(jīng)學(xué)過三角形的定義，誰來說說看什么樣的圖形是三角形？ 生：三條線段圍成的圖形叫三角形。
師：三角形大家都會畫了吧，今天老師要叫大家親手搭建一個三角形。要求是每一個三角形只能用3根小棒，你們想不想試一試？（這里不太說的好，4根小棒的長度怎么交代。）
這里應(yīng)該提出要求，不管能拼和不能拼都要想想為什么。這里可以設(shè)計一個環(huán)節(jié)猜想，教師讓學(xué)生猜，你們認(rèn)為拼了會出現(xiàn)幾種情況。生：想。
師：下面請同學(xué)們分小組開始活動，4人小組活動（學(xué)生分小組活動）
四人還是同桌？
師：每個小組利用桌上的四根木條共搭建了幾個三角形？ 生：很多，師：那老師想問一下，你們有碰到3根小棒不能拼成一個三角形的情況嗎？ 生：有
師：那么是哪3根小棒不能拼成一個三角形呢？（學(xué)生反饋）生1：2 4 6
生2： 2 4 8 生3：2 6 8
這幾種
師：為什么這幾組小棒都不能拼成三角形，你們在拼的時候有沒有思考過。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來還沒有另外一根木條長。2+4＜8 師：那么如果不是最短的2條加起來呢 怎么表示？ 生：2＋8＞4 4＋8＞2 學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。2＋4＝6 2＋6＝8 師：同樣的 不是最短的2條加起來，怎么表示？ 生1：2＋6＞4 4＋6＞2 生2：2＋8＞6 6＋8＞2（這里教師穿插一個概念 就是要學(xué)生用算式表示怎么表示。）
師：那么哪3根小棒又是可以拼成三角形的呢？你們找出幾組了？ 生1：4 6 8 師：就一組？ 這里思考 僅僅一組 會不會太少了。生：恩
師：那你們觀察這一組的三根小棒為什么能拼起來呢？
生：我發(fā)現(xiàn)這里較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條加起來比另外一根木條長。用算式表示是4＋6＞8。師：那么老師想問了，還有2條邊加起來呢？ 生：4＋8＞6 8＋6＞4 師：如果這里3種表示方法叫你用一句話總結(jié) 你怎么說。生：我們可以說是 任意兩邊之和大于第三邊
（學(xué)生這里無法說的很準(zhǔn)確可以叫學(xué)生翻開課本或者教師總結(jié)，大致意思說出來就好了）
師：你看課本上是這么總結(jié)的，誰來解釋一下。首先我們來找出關(guān)鍵的字 哪些詞比較重要。
生1： 任意兩邊 生2：大于 生3：之和 生4 ：第三邊 師：誰來說說任意兩邊什么意思？
生5：任意兩邊就是三角形隨便哪兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
生6：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。
生7（老師）：也就是說任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。（可以課件出示，也可以翻開課本。）
二、鞏固聯(lián)系，形成能力
師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個特征，現(xiàn)在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？
學(xué)生：能！
師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨立做第4題。（學(xué)生做完后匯報展示，并說明判斷的方法）
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會兒后）
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生（2）的方法既快又對。
三、結(jié)合實際，學(xué)會運用
師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？
學(xué)生：他會走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點的線中，哪條線最短？
學(xué)生：線段最短。
四、拓展延伸，豐富充實 師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）
題目一：已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條？
學(xué)生1：長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。
學(xué)生2：長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。
題目二：用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點？
學(xué)生1：我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形有兩條邊的長度相等。
學(xué)生2：我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個三角形，這個三角形三條邊的長度都相等。
學(xué)生3：我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。師：剛才學(xué)生
1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。┈┈
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實踐，講究事實依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）
學(xué)生1：我們通過實踐知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時能拼成三角形，且最長邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利用所學(xué)知識解決實際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會與你擁抱。
第五篇：三角形之間的三邊關(guān)系教案
《三角形三邊之間的關(guān)系》教案
興安小學(xué)
尹華莉
一、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：讓學(xué)生弄清三角形三邊之間的關(guān)系，并能運用它判斷給定長度的三條線段能否圍成三角形，和解決生活中的簡單的實際問題。
能力目標(biāo)：在實驗過程中提高學(xué)生的合作探究能力，動手操作能力，總結(jié)概括能力。
情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，感受到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重、難點
教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊之和大于第三邊。教學(xué)難點：理解三邊關(guān)系中的“任意兩邊”。
三、教學(xué)過程
（一）情境引入
（課件出示小明上學(xué)的路線）師：小明去學(xué)校一共有幾條路可
走，走哪條路最近，為什么？
生：學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路更近，但不能表達(dá)不出其中蘊含的道理。
師：看來，三角形三邊之間存在著一種關(guān)系。是什么呢？ 生：猜想
（適時板書課題：三角形三邊之間的關(guān)系）
（二）合作探究
活動
一、動手操作，大膽猜想。
師：為每位學(xué)生提供小棒，生按照操作提綱，（出示提綱）試著圍三角形。
（操作提綱
1、任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。
2、填寫表格，做好記錄。
3、多選擇幾組進(jìn)行實驗。
實驗記錄表
組別 所選小棒的長度（厘米）能否圍成三角形 1()
()
（）2()
()
（）3()
()
（）4()
()
（）??）
生：在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。師設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？
活動
二、小組合作，通過算算想想，深入探究。師：（出示算算想想提綱）
1、算一算能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這說明什么？
2、算一算不能圍成三角形的任意兩根小棒的和與第三根小棒之間的關(guān)系。這又說明什么？
讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？
生：通過算算想想，合作得出了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系，并找到了判斷三根小棒能否圍成三角形的簡便方法。（板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。）
師：在這里要特別強調(diào)對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到深化。
（三）前后呼應(yīng)，快樂生成師提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
生：用自己的發(fā)現(xiàn)解釋。學(xué)生能把學(xué)到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。
（四）聯(lián)系實際，鞏固應(yīng)用
1、課本45頁第10題。
2、課本43頁第2題。
（五）小結(jié)
讓學(xué)生自己說收獲，梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識。多找?guī)讉€學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會。
（六）測試（課件出示測試題）
學(xué)生獨立完成，師生共同矯正。
（七）拓展（出示拓展題）拓展：
用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個三角形，你能拼成幾種不同的形狀？
此題根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況靈活處理。
四、板書設(shè)計
三角形三邊之間的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊
最短兩線段的和大于第三條線段---能圍成三角形 最短兩線段的和小于或等于第三條線段---不能圍成三角形
五、教學(xué)反思
《三角形三邊之間的關(guān)系》這節(jié)課，我預(yù)設(shè)的主要目標(biāo)是通過探索與發(fā)現(xiàn)，掌握三角形三邊之間的關(guān)系，在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。教學(xué)前估計學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并歸納出三角形之間的關(guān)系會有困難。教學(xué)后主要有以下感想：
（一）、體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。課一開始，我舉了一個生活中的例子來引人課題，通過具體情境中的問題使學(xué)生感悟到三角形三條邊的關(guān)系，然后展開實驗，在實驗證實三邊關(guān)系之后，讓學(xué)生重新回到開課時的生活情境，讓學(xué)生把剛學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活之中，前后呼應(yīng)，從生活中來到生活中去，突出了數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。
(二)、放手實驗，自主創(chuàng)新。課前為學(xué)生準(zhǔn)備了各種厘米長的小棒，課堂上我大膽放手讓他們合作探索“哪些小棒能圍成三角形，哪些小棒不能圍成三角形？找到三角形的三邊關(guān)系”。實驗后，通過集體匯報、投影展示、交流辯論，糾正了誤差后來說出了自己的發(fā)現(xiàn)，他們竟然發(fā)現(xiàn)了三角形兩條短邊大于第三邊的規(guī)律，這是最簡潔的表述，也是預(yù)料之外的驚喜。最后我只是順?biāo)浦鄣攸c撥一
下其它兩邊跟第三邊關(guān)系會怎樣，學(xué)生立即的出三角形任意兩條邊之和大于第三邊。在這個過程中學(xué)生經(jīng)歷了實驗操作，嘗到了自主獲取新知，自主創(chuàng)新的喜悅，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。這讓我明白了一個道理，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)者只要肯放手，給學(xué)生一個空間，一個平臺，學(xué)生的創(chuàng)造力是無限的。
(三)、注意課堂評價，激勵學(xué)習(xí)熱情.這個班的學(xué)生特別喜歡表現(xiàn)自己，最在意得到老師的表揚，根據(jù)這一特點,我總是不失時機(jī)的給他們獲得成功體驗的機(jī)會，讓他們實現(xiàn)自己愿望激勵他們開展思維挑戰(zhàn)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，照顧后進(jìn)生，不斷地在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。如：“我最喜歡能展示自己獨到見解的同學(xué)”、“這個發(fā)現(xiàn)老師佩服、真能干！”、“某某同學(xué)表現(xiàn)越來越棒啦”由于學(xué)生積極性得到了調(diào)動，課堂上交流與互動不斷地出現(xiàn)高潮。
（四）、各種教學(xué)手段并用，提高課堂效率。這節(jié)課有選擇的運用了實物投影、課件等教學(xué)媒體.學(xué)生有異議的實驗操作放在實物投影上展示，解決了學(xué)生實驗過程中的疑惑，使實驗結(jié)果得到證實，使學(xué)生感受更加深刻。對一些圖形的操作，高密度的信息與問題使用課件操作，這樣變抽象為直觀，使數(shù)學(xué)課變的更生動形象更有趣味性，還可以增加信息量提高課堂教學(xué)密度和效益
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