第一篇：高中物理《5.5 勻速圓周運(yùn)動》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修2

物理必修二《5.6 向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)

1．做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度方向是在圓周的每一點(diǎn)的切線方向上，因此速度方向總與半徑垂直，時(shí)刻在變化著，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，做勻速圓周運(yùn)動的物體處于非平衡狀態(tài)。所謂“勻”，應(yīng)理解為“勻速率”。即勻速圓周運(yùn)動確切的說是勻速率圓周運(yùn)動。2．描述圓周運(yùn)動的物理量的關(guān)系。

其中T、f、余兩個(gè)量也應(yīng)確定了，但v還和半徑r有關(guān)。

三個(gè)量中任一個(gè)確定，其3．在分析傳動裝置的各牧物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系。同軸的各點(diǎn)角速度 相等，而線速度 與半徑r成正比，在不考慮皮帶打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度 與半徑r成反比。

4、關(guān)于圓周運(yùn)動應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

1）．勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的區(qū)別，從運(yùn)動學(xué)角度來說：勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不改變，方向時(shí)刻改變，而非勻速圓周運(yùn)動的線速度大小和方向均在改變；從動力學(xué)角度來說。做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力總是指向圓心，即物體所受合外力完全提供向心力，只改變物體速度的方向，不改變速度的大?。藭r(shí)，；非勻速圓周運(yùn)動的物體受到的合外力不總是指向圓心，物體受合外力的作用是沿法線方向的分力改變物體的速度方向，而沿切線方向的另一分力改變物體速度大?。?/p>

2）．圓周運(yùn)動的加速度方向在時(shí)刻改變，因此圓周運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動，更不是平衡狀態(tài)，它是非勻變速運(yùn)動．

3）．解決圓周運(yùn)動問題的關(guān)鍵是正確對物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源，列出動力學(xué)方程．當(dāng)某個(gè)沿直徑方向的力具體方向不明時(shí)，可假設(shè)一個(gè)方向進(jìn)行列式。

5、正確理解勻速圓周運(yùn)動知識點(diǎn)的確切物理含義，熟練掌握勻速圓周運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用 1）．特點(diǎn)

——變速運(yùn)動。

（3）向心加速度（a）；

大?。?或。

方向：指向圓心（可見向心加速度是變化的）。

向心加速度是描述勻速圓周運(yùn)動的物體線速度方向改變快慢的物理量。2

第二篇：高中物理 5.5向心加速度精品教案 新人教版必修2

向心加速度

[精講精練] [知識精講] 知識點(diǎn)1 速度變化量

(1)速度變化量是指運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的末速度與初速度之差/(2)速度變化量是矢量.因?yàn)樗俣仁鞘噶?有大小,有方向，故末速度與初速度之差也有大小和方向。例如，小球向正東方向做直線運(yùn)動，初速度為v1=5m/s,10s后末速度變?yōu)関2=10m/s,方向向西。取正東為正方向，則有: Δv=v2-v1=(-10m/s)-5m/s=-15m/s 即速度變化量的大小為15m/s,它的方向是向西.(3)用矢量圖表示速度變化量

① 作法:從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量v1和v2,從初速度矢量v1的末端作一個(gè)矢量Δv至末速度矢量v2的末端，所作的矢量Δv就等于速度的變化量.② 直線運(yùn)動中的速度變化量: 如果速度是增加的,它的變化量與初速度方向相同(圖甲);如果速度是減小的，其速度變化量就與初速度的方向相反(圖乙).③ 曲線運(yùn)動中的速度變化量: 物體沿曲線運(yùn)動時(shí),初末速度v1和v2不在同一直線上,速度的變化量Δv同樣可以用上述方法求得.例如，物體沿曲線由A向B運(yùn)動,在A,B兩點(diǎn)的速度分別為v1,v2(如圖1).在此過程中速度的變化量如圖2所示.可以這樣理解:物體由A運(yùn)動到B時(shí),速度獲得一個(gè)增量Δv,因此v1與Δv的矢量和即為v2.我們知道，求力F1和F2的合力F時(shí),可以以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，則F1和F2 所夾的對角線就表示合力F.與次類似，以v1和Δv為鄰邊作平行四邊形,兩者所夾的對角線就是v1和Δv的矢量和,即v2.如圖3所示.因?yàn)锳B與CD平行且相等,故可以把v1, Δv,v2放在同一個(gè)三角形中，就得到如圖2所示的情形.這種方法叫矢量的三角形法.[例1]物體做勻速圓周運(yùn)動的速度大小為v,則該物體從A運(yùn)動到B轉(zhuǎn)過90°角過程中，速度變化的大小為 ,方向?yàn)?[思路分析]做A,B兩點(diǎn)的速度矢量,并將B的速度矢量移到A點(diǎn)，如圖所示,則Δv為速度變化，由RtΔ得: Δv=2v

Δv與A點(diǎn)速度方向夾角α=135°斜向上方.[答案] 2v 速度變化的方向與A點(diǎn)速度方向成135°角斜向上方.[方法總結(jié)]速度矢量變化量Δv=v末-v初,用作圖法求Δv的方法:從同一點(diǎn)作出初,末速度矢量(不在同一點(diǎn)的,平移至同一點(diǎn)),從 v初矢量末端至v末矢量末端作有向線段Δv, Δv即速度的變化量.[變式訓(xùn)練1]如圖所示,設(shè)支點(diǎn)沿半徑為r的圓周做勻速云周運(yùn)動，在某時(shí)刻t位于A點(diǎn)，速度為vA,經(jīng)過很短時(shí)間Δt運(yùn)動到B點(diǎn)，速度為vB,做圖求出速度改變量Δv=vA-vB

[答案] [知識點(diǎn)]向心加速度

(1)探究向心加速度的大小和方向 做勻速圓周運(yùn)動的物體，其速度的大小(速率)不變,方向不斷改變,所以加速度a沒有與v同方向的分量，它只是反映了速度v方向的不斷改變.如圖甲所示,設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動，在某時(shí)刻t位于A點(diǎn)，速度為vA,經(jīng)過很短的時(shí)間Δt,運(yùn)動到B點(diǎn)，速度為vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一點(diǎn)，求出速度矢量的改變量Δv=vB-vA,如圖乙所示.比值Δv/Δt是質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)的平均加速度，方向與Δv方向相同，當(dāng)Δt足夠短,或者說Δt趨近于零時(shí), Δv/Δt就表示出質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，在圖乙所示矢量三角形中，vA和vB大小相等,當(dāng)Δt趨近于零時(shí), Δφ也趨近于零, Δv的方向趨近于跟vA垂直而指向圓心，這就是說，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在任一點(diǎn)的瞬時(shí)加速度方向都沿半徑指向圓心.圖乙中的矢量三角形與圖甲的三角形ΔOAB是相似形,用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長度，則有:

Δv/v =Δl/r 或 Δv=Δlv/r 用Δt除上式得

Δv/Δt=(Δl/Δt)·(v/r)當(dāng)Δt趨近于零時(shí), Δv/Δt表示向心加速度a的大小, Δl/Δt表示線速度的大小v,2于是得到 a = v/r

2這就是向心加速度的公式，再由v=rω得 a=rω=vω(2)向心加速度

① 定義:做勻速圓周運(yùn)動的物體,加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。

22② 大小:an= v/r或 an=rω

方向:總是沿半徑指向圓心，即方向始終于運(yùn)動方向垂直.注意:①an方向時(shí)刻改變，不論大小是否變化，所以圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動.② ω相同，a∝1/r ③ 向心加速度描述的是速度方向變化的快慢.2④ 向心加速度a=v/r是在勻速圓周運(yùn)動中推導(dǎo)出來的,對非勻速圓周運(yùn)動同樣適用,只要將公式中的速度v改為瞬時(shí)速度即可.⑤ 利用v=rω,向心加速度公式可寫成a=ωv.2⑥ 利用ω=2π/T,向心加速度公式可寫成a=(2π/T)R.[例2]關(guān)于向心加速度，下面說法正確的是()A.向心加速度是描述線速度變化的物理量

B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變

D.向心加速度的大小也可用a=(vt-v0)/t來計(jì)算

思路分析 加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向快慢的物理量,因此A錯(cuò),B對.只有勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小恒定,C錯(cuò).公式a=(vt-v0)/t適用于勻變速運(yùn)動,圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動,D錯(cuò).答案 B [方法總結(jié)] 向心加速度是矢量,方向始終指向圓心.[變式訓(xùn)練] 物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，它的向心加速度，角速度，線速度和周期分別為a,ω,v和T.下列關(guān)系正確的是()A.ω=aR B、v?aR C、a=vω D、T?2? Ra[答案]ABCD [難點(diǎn)精析1]圓周運(yùn)動中的速度和加速度

[例3]關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動

B.勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 C.物體做勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動 D.做勻速圓周運(yùn)動的物體必處于平衡狀態(tài)

[思路分析]做勻速圓周運(yùn)動的速度和加速度大小不變,方向時(shí)刻在變,因此勻速圓周運(yùn)動不是勻速運(yùn)動，也不是勻變速運(yùn)動,選項(xiàng)A,B錯(cuò)，做勻速圓周運(yùn)動物體的合外力即向心力,提供向心加速度，當(dāng)然物體不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò) [答案] C [方法總結(jié)] 速度和加速度均是矢量,矢量的變化不僅考慮大小的變化，還要考慮方向的變化，勻速圓周運(yùn)動應(yīng)該理解為勻速率圓周運(yùn)動.[變式訓(xùn)練3]如右圖所示,圓軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)軌道的切線是水平的,一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑,不計(jì)摩擦和空氣阻力,則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 ,滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為.[答案] 2g g [難點(diǎn)精析2] [例4]關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的說法正確的是()2A.由a= v/r知a與r成反比

2B.由a= rω知a與r成正比 C.由ω=v/r知ω與r成反比

D.由ω=2πn知 ω與轉(zhuǎn)速n成正比

2[思路分析]由a= v/r,只有在v一定時(shí),a才與r成反比，如v不一定，a與r不一定成反比.同理,只有當(dāng)ω一定,a才與r成正比；v一定時(shí),ω與r成正比.因2π是定值,故ω與n成正比.[答案] D 222[方法總結(jié)]①公式a= v/r = rω=(2π/T)R中有三個(gè)量時(shí),在某一個(gè)量不變時(shí),剩余的兩個(gè)量的關(guān)系才能明確.即在v一定時(shí)a與r成反比,在ω一定時(shí),a與r成正比.②公式ω=v/r在v一定時(shí),ω與r成反比.ω=2πn知, ω與轉(zhuǎn)速n成正比.[變式訓(xùn)練4]如圖所示,A,B兩點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支,由圖可知()A.A物體運(yùn)動的線速度大小不變 B.A物體運(yùn)動的角速度大小不變 C.B物體運(yùn)動的角速度大小不變 D.B物體運(yùn)動的線速度大小不變 [答案] A C [難點(diǎn)精析3]傳動裝置中物理量的聯(lián)系

[例5]如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸,大輪半徑為4r,小輪半徑為2r,b點(diǎn)在小輪上,到小輪中心距離為r,c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑,則()A.a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等 B.a點(diǎn)與c點(diǎn)

C.a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等

E.a,b,c,d四點(diǎn)中,加速度最小的是b點(diǎn)

[思路分析]皮帶輪傳動的是線速度,所以ac兩點(diǎn)線速度大小相等。所以A,B錯(cuò);a,d兩點(diǎn)加2222速度由a=v/r有:aa=vc/r,ad=(2vc)2/4r,所以aa=ad;在b,c,d中,由a=ωr,有b點(diǎn)加速度最小，所以C,D正確.[答案] CD [方法總結(jié)](1)在傳動裝置中要抓住兩個(gè)基本關(guān)系:皮帶(或齒輪)帶動的接觸面上線速度大小相等，同一轉(zhuǎn)軸上的各部分角速度相等.2(2)在線速度相等的情況下，比較向心加速度的大小，用公式a=vc/r;在角速度相等的情況2下,用公式a=ωr則較為方便.[變式訓(xùn)練5]如下圖,一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動,大輪的半徑是小輪的2倍,大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動軸的距離是半徑的1/3,當(dāng)大輪邊上P點(diǎn)的向心加速度2是12cm/s時(shí),大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度多大?

22[答案] as=4cm/s;aQ=24 cm/s

222[綜合拓展]向心加速度大小a=v/r= rω=(2π/T)R;向心加速度方向時(shí)刻指向圓心,與速度方向垂直。圓周運(yùn)動知識與其他力學(xué)知識相結(jié)合解決問題.[例6]如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物,由靜止開始釋放，2測得重物以加速度a=2m/s做勻加速運(yùn)動在重物由靜止下落距離為1m的瞬間，滑輪邊緣上

2的點(diǎn)的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s

[思路分析]重物下落1m時(shí),瞬時(shí)速度為v?2ax?2m/s

顯然,滑輪邊緣上每一點(diǎn)的線速度也都是2m/s,故滑輪轉(zhuǎn)動的角速度,即滑輪邊緣上每一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動角速度為: ω=v/r=(2/0.02)rad/s=100rad/s 向心加速度為

2222a= rω=100×0.02m/s=200m/s

2[答案] ω=100rad/s a=200m/s

[方法總結(jié)]本題討論的是變速運(yùn)動問題，重物落下的過程中滑輪運(yùn)動的角速度，輪上各點(diǎn)的線速度都在不斷增加，但在任何時(shí)刻角速度與線速度的關(guān)系(v=ωr),向心加速度與角速度,22線速度的關(guān)系(a= rω=v/r)仍然成立.[活學(xué)活練] [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1.關(guān)于向心加速度的物理意義,下列說法正確的是()A.它描述的是線速度方向變化的快慢 B.它描述的是線速度大小變化的快慢 C.它描述的是向心力變化的快慢 D.它描述的是角速度變化的快慢

2.由于地球的自轉(zhuǎn),下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A.在地球表面各處的向心加速度都指向地心

B.在赤道和北極上的物體的角速度相同,但赤道上物體的向心加速度大 C.赤道和北極上物體的向心加速度一樣大 D.赤道和地球內(nèi)部物體的向心加速度一樣大

3.做勻速圓周運(yùn)動的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1> a2,下列判斷正確的是()A.甲的線速度大與乙的線速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小

D.甲的速度方向比乙的速度方向變化得快

4.“月球勘探號”空間探測器繞月球飛行可以看作為勻速圓周運(yùn)動。關(guān)于該探測器的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A． 勻速運(yùn)動

B． 勻變速曲線運(yùn)動 C． 變加速曲線運(yùn)動

D． 加速度大小不變的運(yùn)動 5．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB=rC則這三點(diǎn)的向心加速度aA aB aC的關(guān)系是()A.aA= aB =aC B.aC >aA >aB C.aC aA

6.小球m用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下放L/2處有一光滑釘C,如圖所示,今把小球拉到懸線呈水平后無初速度地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)()A.小球的速度突然增大 B.小球的角速度突然增大 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的速度突然變小

7.做勻速圓周運(yùn)動的物體，其角速度為6rad/s,線速度為3m/s,則在0.1s內(nèi)，該物體通過的圓弧長度為 m,物體連接圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度為 rad,運(yùn)動的軌道半徑為 m.8.質(zhì)量相等的A,B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長之比為2:3,而轉(zhuǎn)過角度之比為3:2,則A,B兩質(zhì)點(diǎn)周期之比為TA:TB= ,向心加速度之比aA:aB =.9.一列火車以72km/h的速率在半徑是400m的弧形軌道上飛快的行駛,此時(shí)列車的向心加速度是 m/s.10.如圖所示,長度L=0.5m的輕桿,一端上固定著質(zhì)量為m=1.0kg的小球,另一端固定在轉(zhuǎn)動軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動，桿子每0.1s轉(zhuǎn)過30o角,試求小球運(yùn)動的向心加速度.11.一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動,轉(zhuǎn)動周期為2s,則物體在運(yùn)動過程的任一時(shí)刻，速度變化率的大小為多少? 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)答案

1.A 2.B 3.D 4.CD 5.C 6.BC 7.0.3;0.6;0.5 8.2:3;1:1 9.1 2 2210.25πm/s/18 11.4πm/s [能力提升] 1.下列說法中，正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動 B.勻速圓周運(yùn)動是一種勻變速運(yùn)動 C.勻速圓周運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動

D.物體做圓周運(yùn)動時(shí)其向心力垂直于速度方向，不改變線速度的大小 2.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P,Q做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖象，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線，由圖象可知()A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變 B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變 C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變

3.如圖所示的皮帶傳動裝置,主動輪O1上兩輪的半徑分別是3r和r,從動輪O2的半徑為2r,A,B,C分別為輪邊緣上的三點(diǎn),設(shè)皮帶不打滑,則:(1)A,B,C三點(diǎn)的角速度之比ωA:ωB:ωC=;(2)A,B,C三點(diǎn)的線速度大小之比vA:vB:vC=;(3)A,B,C 三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA:aB:aC=;

4.做勻速圓周運(yùn)動的物體，線速度為10m/s,物體從A到B速度增量為10m/s,已知A,B間弧長是3.14m,則AB弧長所對的圓心角為 ,圓半徑為 ,向心加速度為.5.一汽車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛,汽車在運(yùn)動中向心加速度為多少? [能力提升答案]

221.CD 2.A 3.(1)2:2:1(2)3:1:1(3)6:2:1 4.π/3;3m;33.3m/s 5.15m/s

第三篇：5.5 勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析2

勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力。會在具體問題中分析向心力的來源。

2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動。會求變速圓周運(yùn)動中，物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實(shí)際問題的思路和方法。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：找出向心力的來源，理解并掌握在勻速圓周運(yùn)動中合外力提供向心力，能用向心力公式解決有關(guān)圓周運(yùn)動的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理解做勻速圓周運(yùn)動的物體受到的向心力是由某幾個(gè)力的合力提供的，而不是一種特殊的力；向心力來源的尋找；臨界問題中臨界條件的確定。

三、教學(xué)方法

講授、分析、推理、歸納

四、教學(xué)用具

說明火車轉(zhuǎn)彎的實(shí)物模型

五、教學(xué)過程

新課引入：

分析和解決勻速圓周運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是把向心力的來源弄清楚。本節(jié)課我們應(yīng)用向心力公式來分析幾個(gè)實(shí)際問題。

（一）、關(guān)于向心力的來源

1、向心力是按效果命名的力；

2、任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力；

3、不能認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動的物體除了受到物體的作用力以外，還要另外受到向心力作用。

（二）、運(yùn)用向心力公式解題的步驟

1、明確研究對象，確定它在哪個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，找到圓心和半徑。

2、確定研究對象在某個(gè)位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

3、建立以向心方向?yàn)檎较虻淖鴺?biāo)，找出向心方向的合外力，根據(jù)向心力公式列方程。

4、解方程，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。

（三、）實(shí)例1：火車轉(zhuǎn)彎

火車在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于零。當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，它在水平方向做圓周運(yùn)動。是什么力提供火車做圓周運(yùn)動所需的向心力呢？

1、分析內(nèi)外軌等高時(shí)向心力的來源（運(yùn)用模型說明）

（1）此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。

（2）外軌對輪緣的彈力提供向心力。

（3）由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損害鐵軌。

2、實(shí)際彎道處的情況（運(yùn)用模型說明）

（1）展示實(shí)際轉(zhuǎn)彎處?外軌略高于內(nèi)軌

（2）對火車進(jìn)行受力分析：火車受鐵軌支持力FN的方向不再是豎直向上，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，同時(shí)還有重力G

(3)支持力與重力的合力水平指向內(nèi)側(cè)圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。

（4）轉(zhuǎn)彎處要選擇內(nèi)外軌適當(dāng)?shù)母叨炔?，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力G和支持力FN來提供，這樣外軌就不受輪緣的擠壓了。

（四）、實(shí)例2：汽車過拱橋（可通過學(xué)生看書，討論，總結(jié)）

問題：質(zhì)量為m的汽車在拱橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為 r，求汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力。

解析：選汽車為研究對象，對汽車進(jìn)行受力分析：汽車在豎直方向受到重力G和橋?qū)嚨闹С至1作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力、且向心力方向向下

建立關(guān)系式：

F向?G?F1?mF1?G?mVr2v2r

2又因支持力與汽車對橋的壓力是一對作用力與反作用力，所以F壓?G?mVr

（1）當(dāng)v =rg 時(shí)，F(xiàn) = 0（2）當(dāng)0 ≤ v ＜（3）當(dāng) v ＞

rg 時(shí) , 0 ＜ F ≤ mg rg

時(shí), 汽車將脫離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)。小結(jié)：上述過程中汽車雖然不是做勻速圓周運(yùn)動，但我們?nèi)匀皇褂昧藙蛩賵A周運(yùn)動的公式。原因是向心力和向心加速度的關(guān)系是一種瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，即使是變速圓周運(yùn)動，在某一瞬時(shí)，牛頓第二定律同樣成立，因此，向心力公式照樣適用。

（五）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

在豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動能經(jīng)過最高點(diǎn)的臨界條件：

1、用繩系小球或小球沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，恰能經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，滿 足彈力F=0,重力提供向心力 mg=m

v2r 得臨界速度v0=

gr

當(dāng)小球速度v≥v0時(shí)才能經(jīng)過最高點(diǎn)

2、用桿固定小球使球繞桿另一端做圓周運(yùn)動經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，由于 所受重力可以由桿給它的向上的支持力平衡，由mg－F=m當(dāng)小球速度v≥0時(shí)，就可經(jīng)過最高點(diǎn)。

3、小球在圓軌道外側(cè)經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，mg－F=m

v2r2=0得臨界速度v0=0

vr

當(dāng)F=0時(shí)得臨界速度

v0=gr

當(dāng)小球速度 v≤v0 時(shí)才能沿圓軌道外側(cè)經(jīng)過最高點(diǎn)。

（六）、課堂討論

1、教材【思考與討論】”

2、課本P97練習(xí)六（1）、（2）

（七）、課堂小結(jié)

1、用向心力公式求解有關(guān)問題時(shí)的解題步驟如何？

2、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由什么力提供？

3、汽車通過凹形或凸形拱橋時(shí)對橋的壓力與重力的關(guān)系如何？

六、課外作業(yè)

課本P98（3）、（4）、（5）

第四篇：勻速圓周運(yùn)動教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 曲線運(yùn)動（四、勻速圓周運(yùn)動）

教學(xué)目標(biāo)： 一 知識目標(biāo)：

1．知道什么是勻速圓周運(yùn)動

2．理解什么是線速度、角速度和周期 3．理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系 二 能力目標(biāo)：

能夠勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)公式分析和解決有關(guān)問題。三 德育目標(biāo)：

通過描述勻速圓周運(yùn)動快慢的教學(xué)，使學(xué)生了解對于同一個(gè)問題可以從不同的側(cè)面進(jìn)行研究。教學(xué)重點(diǎn)：

1．理解線速度、角速度和周期 2．什么是勻速圓周運(yùn)動

3．線速度、角速度及周期之間的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：

對勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動的理解 教學(xué)方法： 講授、推理歸納法 教學(xué)用具：

投影儀、投影片、多媒體 教學(xué)步驟： 一 導(dǎo)入新課

（1）物體的運(yùn)動軌跡是圓周，這樣的運(yùn)動是很常見的，同學(xué)們能舉幾個(gè)例子嗎？（例：轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動，地球和各個(gè)行星繞太陽的運(yùn)動等）（2）今天我們就來學(xué)習(xí)最簡單的圓周運(yùn)動──勻速圓周運(yùn)動 二 新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解線速度、角速度的概念

2．理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系 3．理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 1．勻速圓周運(yùn)動

（1）用多媒體投影一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動，在相等的時(shí)間里通過相等的弧長。

（2）并出示定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相同──這種運(yùn)動就叫勻速圓周運(yùn)動。

（3）舉例：通過放錄像讓學(xué)生感知：一個(gè)電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時(shí)，其上各點(diǎn)所做的運(yùn)動，地球和各個(gè)行星繞太陽的運(yùn)動，都認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動。

（4）通過電腦模擬：兩個(gè)物體都做圓周運(yùn)動，但快慢不同，過渡引入下一問題。2．描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量 1 線速度

a：分析：物體在做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間t增大幾倍，通過的弧長也增大幾倍，所以對于某一勻速圓周運(yùn)動而言，s與t的比值越大，物體運(yùn)動得越快。

b：線速度

（1）線速度是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時(shí)速度。（2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。（3）線速度的大小

（4）線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上。（5）討論：勻速圓周運(yùn)動的線速度是不變的嗎？

（6）得到：勻速圓周運(yùn)動是一種非勻速運(yùn)動，因?yàn)榫€速度的方向在時(shí)刻改變。2 角速度

a：學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容 b：出示閱讀思考題

（1）角速度是表示_______的物理量（2）角速度等于________和_______的比值（3）角速度的單位是__________ c：說明：對某一確定的勻速圓周運(yùn)動而言，角速度是恒定的 d：強(qiáng)調(diào)角速度單位的寫法rad/s 3 周期、頻率和轉(zhuǎn)速 a：學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容 b：出示閱讀思考題：

（1）______叫周期，_______叫頻率；______叫轉(zhuǎn)速（2）它們分別用什么字母表示？（3）它們的單位分別是什么？

c：閱讀結(jié)束后，學(xué)生自己復(fù)述上邊思考題。（4）線速度、角速度、周期之間的關(guān)系 a：過渡：既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關(guān)系呢？

b：用投影片出示思考題

一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動

（1）它運(yùn)動一周所用的時(shí)間叫_______，用T表示。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為________，由此可知它的線速度為_______。

（2）一個(gè)周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為_________，物體的角速度為_______。

c：通過思考題總結(jié)得到：d：討論

（1）當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比（2）當(dāng)一定時(shí)及v與r成正比（3）當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比

（三）實(shí)例分析（用投影片出示）

例1：分析下圖中，A、B兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？

分析得到：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。例2：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？

分析得到：同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。三 鞏固訓(xùn)練

用電腦進(jìn)行練習(xí)，并且進(jìn)行激勵評價(jià)和升級訓(xùn)練

（一）填空

1．做勻速圓周運(yùn)動的物體線速度的________不變，_________時(shí)刻在變，所以線速度是________（填恒量或變量），所以勻速圓周運(yùn)動中，勻速的含義是_____________________________________。

2．對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，哪些物理量是一定的？

（二）某電鐘上秒針、分針、時(shí)針的長度比為d1：d2：d3＝1：2：3，求 A：秒針、分針、時(shí)針尖端的線速度之比 B：秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動的角速度之比。

（三）師生共同解答課本本節(jié)的思考與討論。四 小結(jié)

1．什么叫勻速圓周運(yùn)動？

2．描述勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量有哪幾個(gè)？分別說明它們的含義及求解公式，他們間的聯(lián)系。五 作業(yè) 2005-04-15 人教網(wǎng)

第五篇：勻速圓周運(yùn)動教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周運(yùn)動》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《勻速圓周運(yùn)動》為高中物理必修2第五章第5節(jié)．它是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動的規(guī)律和曲線運(yùn)動問題的處理方法后，接觸到的又一個(gè)美麗的曲線運(yùn)動，本節(jié)內(nèi)容作為該章節(jié)的重要部分，主要要向?qū)W生介紹描述圓周運(yùn)動的幾個(gè)基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

人教版教材有一個(gè)的特點(diǎn)就是以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得出感性認(rèn)識，再通過理論分析總結(jié)出規(guī)律，從而形成理性認(rèn)識。

教科書在列舉了生活中了一些圓周運(yùn)動情景后，通過觀察自行車大齒輪、小齒輪、后輪的關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動，提出了描述圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的問題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

①知道什么是圓周運(yùn)動、什么是勻速圓周運(yùn)動。理解線速度的概念；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。

②理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T。

③理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。

④能夠用勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)公式分析和解決具體情景中的問題。

2．過程與方法

①運(yùn)用極限思維理解線速度的瞬時(shí)性和矢量性．掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動的特點(diǎn)去分析有關(guān)問題。

②體會有了線速度后，為什么還要引入角速度．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①通過極限思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，體會學(xué)科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。

②體會應(yīng)用知識的樂趣，感受物理就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)

①理解線速度、角速度、周期的概念及引入的過程；

②掌握它們之間的聯(lián)系。

2．難點(diǎn)

①理解線速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性；

②理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。

四、學(xué)情分析

學(xué)生已有的知識：

1．瞬時(shí)速度的概念

2．初步的極限思想

3．思考、討論的習(xí)慣

4．?dāng)?shù)學(xué)課中對角度大小的表示方法

五、教學(xué)方法與手段

演示實(shí)驗(yàn)、展示圖片；

討論、講授、推理、概括

師生互動，生生互動，六、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入新課（認(rèn)識圓周運(yùn)動）

●通過演示實(shí)驗(yàn)、展示圖片、觀看視頻，讓學(xué)生認(rèn)識圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，演示小球在水平面內(nèi)圓周運(yùn)動

展示自行車、鐘表、電風(fēng)扇等圖片

觀看地球繞太陽運(yùn)動的圖片

（二）新課教學(xué)

描述圓周運(yùn)動快慢的物理量

線速度

學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容，思考并討論以下問題：

1．線速度是怎么定義的？單位是什么？

2．線速度的方向怎樣？請說出圓周運(yùn)動的速度方向是怎么確定的。

3．物體勻速圓周運(yùn)動的線速度有什么特點(diǎn)？

4．為什么說勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動？這里的“勻速”是指什么不變？

線速度：

定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動通過的弧長 Δl 和所用時(shí)間 Δt 的比值叫做線速度。

大?。簐=Δl/Δt（分析：當(dāng)Δt很小時(shí)，v即圓周各點(diǎn)的瞬時(shí)速度。）

單位：m/s 方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向（看砂輪工作視頻）。

物理意義：描述通過弧長的快慢。

勻速圓周運(yùn)動：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。

關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的問題討論：

1．勻速圓周運(yùn)動的線速度是不變的嗎？此處的“勻速”是指速度不變嗎？

2．勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎？

討論后，小結(jié)如下：

勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動！（線速度的方向時(shí)刻改變）

“勻速”指速率不變

勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動！

角速度

看圖片，回答問題：（轉(zhuǎn)向角速度學(xué)習(xí)）

觀察自行車的傳動裝置，分析P點(diǎn)和N點(diǎn)，M點(diǎn)和N點(diǎn)哪點(diǎn)運(yùn)動得更快些？哪點(diǎn)轉(zhuǎn)動得更快些？請同學(xué)們討論一下！

通過討論，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，原來，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動得快與轉(zhuǎn)動得快不是一回事！有必要引入一個(gè)表示轉(zhuǎn)動快慢的物理量──角速度（轉(zhuǎn)入角速度學(xué)習(xí)）

下面我們研究描述勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)動快慢的物理量──角速度

學(xué)生閱讀課文有關(guān)內(nèi)容P17-18，思考以下問題：

角速度是怎么定義的？

1．角度的單位是什么？它和通常意義上的單位有何不同？

2．角度的大小是怎么表示的？

3．30°，45°，60°，90°，180°，360°，用弧度作單位該怎么表示？

4．角速度的單位是什么？計(jì)算帶單位時(shí)為什么應(yīng)寫為s-？

5．勻速圓周運(yùn)動的角速度有什么特點(diǎn)？

1．角速度：

1定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角Δθ和所用時(shí)間Δt 的比值叫做角速度。

大?。害?Δθ/Δt

單位：rad/s

物理意義：描述半徑掃過角度的快慢。2．勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動

問題：除了以上兩種方法，還可以怎么描述勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)動的快慢？

討論，得出方案：

即比較物體轉(zhuǎn)過一圈所用時(shí)間的多少或比較物體在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，看動畫，學(xué)習(xí)周期和轉(zhuǎn)速的概念。

周期與轉(zhuǎn)速

1．周期：

定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間。

大?。篢=2πr/v=2π/ω

單位：秒（s）

2．轉(zhuǎn)速：n

定義：單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速

單位：轉(zhuǎn)/ 秒（r/s）、轉(zhuǎn)/分（r/min）

線速度與角速度的關(guān)系

看動畫，思考與討論：

觀察電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動，定性比較扇葉上A,B,C,D，E各點(diǎn)的線速度、角速度的大小。

用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)圓周運(yùn)動的線速度和角速度有定量什么關(guān)系？v = rω

設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，在Δt內(nèi)通過的弧長為Δl，半徑轉(zhuǎn)過的角度為θ

由數(shù)學(xué)知識得Δl = rΔθ

v=Δl/Δt=rΔθ/Δt= rω

關(guān)于Ｖ＝ωr的討論： 當(dāng)r一定時(shí)，V與ω成正比

當(dāng)V一定時(shí)，ω與r成反比

當(dāng)ω一定時(shí)，V與r成正比

小結(jié)：線速度、角速度與周期的關(guān)系，（點(diǎn)擊幻燈片）

線速度與周期的關(guān)系：v=Δl/Δt=2πr/T

角速度與周期的關(guān)系：ω=Δθ/Δt=2π/T

線速度與角速度的關(guān)系：v = rω

觀看動畫，分析討論，得出結(jié)論：兩個(gè)重要的結(jié)論

同一傳動各輪邊緣的線速度大小相等

同軸各點(diǎn)的角速度相等

（1）要測量哪些物理量？

（2）寫出自行車正常行駛的速度與測量量之間的關(guān)系

（3）估算正常行駛的速度

作業(yè)：課本 問題與練習(xí)