第一篇：五年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計：《小數(shù)除法》用計算器探索規(guī)律

五年級數(shù)學(xué)上冊教案：《小數(shù)除法》用計算器探索規(guī)律教學(xué)過程：

一、激發(fā)學(xué)生興趣

1、使用計算器，小組合作任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。

3、采訪學(xué)生，有什么感受。師：仿佛掉進了數(shù)學(xué)黑洞，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，有興趣嗎？let's go!

二、自主探索

1、出示例10 獨立操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①商是循環(huán)小數(shù) ②下一題結(jié)果是上一題的2倍不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。

3、獨立完成做一做，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學(xué)生總結(jié)，也可質(zhì)疑。教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

四、獨立練習(xí)P31 7-9教學(xué)內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律P29教學(xué)目標(biāo)：

1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。

3、讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。

第二篇：《用計算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

《用計算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 碾莊鎮(zhèn)中心小學(xué)

張金茹

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊第四單元《用計算器計算》第42頁例3和“練一練”,練習(xí)七中的第6題。

教材分析：

本課時教學(xué)內(nèi)容是第四單元《用計算器計算》的第2課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)過商不變的規(guī)律、積的變化規(guī)律，已經(jīng)認(rèn)識了計算器，了解了計算器的基本功能和操作方法，會用計算器進行較大數(shù)目的四則運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材編排上選擇學(xué)生感興趣的素材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。計算器的引入有效地拓展了學(xué)生研究和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的空間，使一些有趣的、有關(guān)計算的簡單規(guī)律得以成為學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動的素材。為了讓學(xué)生切實經(jīng)歷借助計算器探索規(guī)律的過程，教材安排了例3。例3以“26640”分別除以111、222、333??為例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算器計算---提出問題---描述規(guī)律---類比求商---計算器檢驗”的探索過程，初步體驗除法算式中商的變化規(guī)律，幫助學(xué)生感悟歸納的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情推理能力，增強問題意識、探索意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時體會計算器強大的計算功能，積累一些探索和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)的形式美和結(jié)構(gòu)美，激發(fā)用計算器計算的興趣。

教材在練習(xí)中也安排了一定數(shù)量的類似活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷主動發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，以及探索并歸納規(guī)律的過程。練習(xí)七的第6題，提供了我國古代神話傳說中的“洛書”（世界上最古老的三階幻方），引導(dǎo)學(xué)生照樣子根據(jù)圖中數(shù)字的排列特點寫出相等且對稱的加法算式，既可以培養(yǎng)學(xué)生通過類比提出猜想的意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，又有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美妙和神奇，體驗數(shù)學(xué)的文化價值，增強民族自豪感。

教學(xué)目標(biāo)：1、2、3、進一步加深對計算器的認(rèn)識，鞏固計算器的使用方法。借助計算器探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，在探索的過程中體會探索數(shù)學(xué)知識的方法，感受數(shù)學(xué)的形式美。

在有趣的數(shù)學(xué)活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣，獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：

體會并掌握探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

教學(xué)難點：

發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

出示一個計算器 師問：這是什么？ 板書：計算器

提問：計算器有什么用？（生口答）

指出：計算器不僅能幫助計算，還能幫助我們探索規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）

今天這節(jié)課我們就一起來“用計算器探索規(guī)律”。

二、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、初步感知（1）、出示題中的三道算式 ①

26640 ÷

= ②

26640 ÷

222 = ③

26640 ÷

333 = 問：觀察這三道除法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生答）（2）、提問：猜猜商可能會怎樣變化？（3）、談話：猜的對不對，請同學(xué)們用計算器算出得數(shù)，把結(jié)果填在學(xué)習(xí)單上。（看誰填的又對又快）(4)、生口答結(jié)果.師引導(dǎo)學(xué)生感知：在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商反而越小。

【設(shè)計說明：由于這三道算式的被除數(shù)不變，除數(shù)分別是111、222、333，學(xué)生很容易被這種特定的結(jié)構(gòu)所吸引，這就促使學(xué)生自然而然地意識到這樣的算式中應(yīng)該是有一定規(guī)律的。用計算器算出得數(shù)后，學(xué)生通過觀察，會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：“被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商反而越小”,進而引發(fā)學(xué)生進一步研究和探索的欲望?！?/p>

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(1)提出要求：請同學(xué)們把第一題和第二題比較（多媒體課件箭頭顯示），觀察除數(shù)是怎樣變化的？商又是怎樣變化的？ 把第一題和第三題比較呢？

師：想一想，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。（2）、學(xué)生交流后，組織全班交流：

學(xué)生口答發(fā)現(xiàn)情況，教師借助多媒體演示并適時引導(dǎo)、板書：

被除數(shù)

除數(shù)

商 不變

乘2

除以2

乘3

除以3 師：誰能用一句話來概括我們發(fā)現(xiàn)的這兩種情況？ 結(jié)合學(xué)生回答，擦去“乘2、3”板書：乘幾

擦去“除以2、3”板書：除以幾（3）、小結(jié)：通過觀察、比較，我們發(fā)現(xiàn)：在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就等于原來的商除以幾。（多媒體出示）

【設(shè)計說明：這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過將第二、三題分別與第一題比較，自己去觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再進行小組交流、匯報，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。既鍛煉了學(xué)生的觀察、比較能力，又提高了學(xué)生的小組合作、知識分享意識?！?/p>

3、類比求商：（1）、談話：你能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接填出下面的得數(shù)嗎？（多媒體出示后面的4道算式）

26640÷444=

26440÷555= 26640÷666=

26640÷888= 師：請在學(xué)習(xí)單上利用規(guī)律直接填出四題的結(jié)果。學(xué)生獨立填寫，教師巡視指導(dǎo)。填好后小組內(nèi)交流想法(2)組織交流：

學(xué)生匯報得數(shù)，說說其中個別題填寫得數(shù)時的思考過程。

4、計算器驗證

談話：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填出的結(jié)果對不對呢？（板書：？）請同學(xué)們用計算器驗算一下結(jié)果。（同桌合作，一人讀數(shù)，一人按計算器）完善規(guī)律：通過驗算證明了規(guī)律的合理性（去掉？）。

【設(shè)計說明：學(xué)生從一組具有特定結(jié)構(gòu)的算式出發(fā)，已經(jīng)通過計算、比較和交流，歸納出了算式中蘊含的簡單規(guī)律，此時緊接著讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出一組具有相同結(jié)構(gòu)算式的得數(shù)。這既可以幫助學(xué)生進一步加深對除法運算的理解，提高運用所學(xué)知識解決問題的能力，又有利于學(xué)生切實體驗由特殊到一般、由此及彼的認(rèn)識過程，積累一些歸納、類比等活動經(jīng)驗，感受學(xué)習(xí)成功的愉悅，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣】

4、回顧反思：

談話：我們一起來回顧一下，我們是如何探索出規(guī)律的？ 結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生回顧上面發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索過程：（1）、遇到一組算式，先用計算器算出得數(shù)。（2）、分別觀察比較1、2和1、3兩道算式，總結(jié)、猜想出規(guī)律。（3）、利用規(guī)律算出類似題的得數(shù)。（4）、計算器驗證，進一步證明了規(guī)律的合理性。

【設(shè)計說明：回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，是一個被思考、被反思的過程，使學(xué)生進一步明確探索規(guī)律的一般過程和方法，把思考的過程提煉成一種思維的經(jīng)驗】

三、自主探索 談話：：除法算式中，除了這條規(guī)律以外，還有一些規(guī)律，你們能不能用我們剛才的探索方法進行再次探索呢？請看大屏幕（出示“練一練”）

1、逐步出示探索提示：（1）、用計算器算出前3題的得數(shù)。

111111÷37037= 222222÷37037= 333333÷37037=（2）、觀察、比較前面3題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（先獨立思考，再在小組里說一說。）

我組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：在除法算式中，除數(shù)（），被除數(shù)（），商就（）。（3）、直接填出下面3題的得數(shù)。

444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037=(4)、用計算器驗算，看作對了沒有。

2、請學(xué)生讀一讀每一步的探索要求，師做適當(dāng)?shù)奶崾尽⒔庹f，讓學(xué)生明確任務(wù)。

3、談話：請同學(xué)們在小組里，按探索提示一項項進行，小組長負(fù)責(zé)組織交流。

學(xué)生分小組探究，教師巡視，并對個別需要幫助的組給予指導(dǎo)和幫助。

4、教師組織全班交流：

談話：下面我們就一起來交流一下各組的探索情況，希望在每個小組匯報時，大家都能認(rèn)真聽。本組同學(xué)可以及時補充，其他同學(xué)可隨時向他們提出問題。哪一個小組愿意先來和大家交流。

小組匯報，教師適時引導(dǎo)、補充。根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)并板書：

被除數(shù)

除數(shù)

商 乘幾

不變

乘幾

5、總結(jié)、延伸：

談話：同學(xué)們，剛才我們借助計算器探索出了除法算式中的兩條規(guī)律，回顧一下，我們以前還學(xué)過除法算式中的什么規(guī)律？（商不變的規(guī)律）結(jié)合學(xué)生口答，板書：

被除數(shù)

除數(shù)

商

乘幾

乘幾

不變 小結(jié)：這三條規(guī)律統(tǒng)稱為“商的變化規(guī)律”。它們變中有不變的量，不變中也有變的量。變與不變往往同時蘊含在同一個除法算式中。數(shù)學(xué)就是那么神奇，神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在我們生活中還有許多。

【設(shè)計說明：自主探索中呈現(xiàn)的是一組除數(shù)不變，被除數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系的算式。要求學(xué)生先用計算器算出前3題的得數(shù)，再直接填出后面幾題的得數(shù)，并用計算器驗證，總結(jié)從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣，讓學(xué)生再次經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并再這一過程中進一步體驗由特殊到一般、由此及彼的認(rèn)識過程，積累探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，感受計算器的學(xué)習(xí)與應(yīng)用價值，增強探索意識和創(chuàng)新意識?！?/p>

四、鞏固、提高

多媒體出示九宮格。

1、談話：這幅圖有幾行？有幾列？一共幾個格子？

（3行、3列，共9個格子）說明：這是一個神奇的格子，利用方格中的數(shù)，可以按一定的順序?qū)懗霾煌乃闶健?/p>

2、多媒體涂色選中不同行或列，教師說明一定的順序后隨后出現(xiàn)算式。

前兩豎行生成算式：

49+35+81

18+53+94 第1和3豎行生成算式：42+37+86

68+73+24 第2和3橫行生成算式：38+51+76

67+15+83 按照3橫行的順序：

492 +357+816

618+753+294

3、用計算器計算每組算式的和，看看有什么神奇的?（同桌合作，一生讀數(shù)，一生按計算器）

4、學(xué)生嘗試寫出類似的一組算式，用計算器驗證是否相等。說明：這個神奇的格子取材于我國古代神話傳說中的“洛書”。多媒體出示“你知道嗎”，介紹我國有關(guān)“洛書”的知識，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

（學(xué)生自由閱讀，了解）

【設(shè)計說明：第6題取材于我國古代神話傳說中的“洛書”，它是世界上最古老的幻方，是我國古代勞動人民智慧的結(jié)晶。教學(xué)時依次呈現(xiàn)按方格中數(shù)字的排列規(guī)律寫出的4道算式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)算式中的數(shù)和方格中數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系以及算式的特點，再啟發(fā)學(xué)生從不同角度觀察，寫出具有同樣特點的算式，看它們的得數(shù)是否相等。經(jīng)歷這一過程，不但可以幫助學(xué)生進一步積累探索和發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展觀察、比較、分析、類比、歸納等能力，增強實踐能力和創(chuàng)新意識，而且有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇和美妙，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時還可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)民族自豪感?！?/p>

五、課堂總結(jié):

數(shù)學(xué)就是那么的神奇和美妙。我國古代的“洛書”中還有很多神奇的地方，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)研究。

教后反思：

本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生用計算器探索規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷借助計算器探索規(guī)律的過程，感受基本的數(shù)學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的探索意識和實踐能力。因此，我設(shè)計的本課教學(xué)思路是：

第一環(huán)節(jié)談話導(dǎo)入，使學(xué)生明確本課的任務(wù)是“用計算器探索規(guī)律”。第二環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算器計算---提出問題---描述規(guī)律---類比求商---計算器驗算”的探索過程，得出“在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就等于原來的商除以幾”的規(guī)律。探索后引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理探索規(guī)律的過程。教學(xué)中，對于學(xué)情預(yù)設(shè)不足，認(rèn)為教材中的問題“將第一題分別與下面兩題比較，你有什么發(fā)現(xiàn)”對于學(xué)生有難度，主動分解為“除數(shù)怎樣變化了？商又怎樣變化了？”的問題，感覺學(xué)生通過思考、討論后很容易回答，但課堂上卻一片安靜，通過教師引導(dǎo)后才有個別不夠完整的說出。（至今不明白是問題不明確，還是自己的課件引導(dǎo)出了問題,認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)能力不足，當(dāng)時教學(xué)機智不夠，處理有些欠缺）。反思后認(rèn)為：

1、這時教師應(yīng)因勢利導(dǎo)，表揚第一個回答問題的同學(xué)，同時把他不規(guī)范的語言引導(dǎo)的規(guī)范些，緊接著問：“誰能說的更完整些”點名其余生口答，激勵總結(jié)，這時把第2題與第1題比較的發(fā)現(xiàn)：除數(shù)×2和商÷2及時板書，肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，而不是兩問題回答后一起板書，也許更有利于學(xué)生回答 第一題與第三題比較的結(jié)果。同一問題，后面學(xué)生的回答，不應(yīng)是簡單的重復(fù)，而應(yīng)該是鼓勵學(xué)生讓其說的越來越完善。

2、個人低估了“用一句話概括出發(fā)現(xiàn)的兩種情況”的難度，沒安排到小組討論中去，導(dǎo)致問題一出，孩子反應(yīng)不好。以后教學(xué)，要對學(xué)情預(yù)設(shè)更充分些，更準(zhǔn)確些。語言組織得要簡潔、嚴(yán)密，對于學(xué)生出現(xiàn)的未料情況處理要合理，鍛煉出好的教學(xué)機智。

第三環(huán)節(jié)自主探索，合作交流。感覺學(xué)生經(jīng)歷并回顧了例3 的探索過程，應(yīng)該能獨立完成探索。課堂效果表明，小學(xué)生年齡較小，還不習(xí)慣與人合作、小組交流，大多是自己完成了探索，今后教學(xué)中要注重對學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。對于合作能力不強的小組，反思后認(rèn)為此處可減少合作要求，可以先組織交流“用計算器計算前三題”，再放手讓學(xué)生觀察、小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律、根據(jù)規(guī)律直接填寫得數(shù)，利用計算器驗證會更好一些。小組交流時，教師要真正的巡視指導(dǎo)，選擇有代表性的小組進行全班匯報、交流。同時，組織小組全班交流時，由于習(xí)慣了在小的教室上課，未能考慮到大教室內(nèi)，學(xué)生匯報時聲音較小，后面學(xué)生聽不清楚，也許無法達到學(xué)習(xí)的效果。教學(xué)時要注意實際情況，注意孩子們的上課反應(yīng)，及時應(yīng)對。

完成本課教學(xué)后，主要有以下幾點體會：

1、要讓學(xué)生在充分經(jīng)歷中感悟。本課教學(xué)中抓住了教學(xué)重點是讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器探索規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、推理能力，感受數(shù)學(xué)的神奇和美妙。在本課教學(xué)中，我充分注意這一點，注重讓學(xué)生充分參與商的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，讓學(xué)生通過自己的觀察和比較中去體會商的變化規(guī)律。注意合理地處理“教”與“學(xué)”的關(guān)系，采取層層推進的辦法。拓展學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。但有時有些教學(xué)語言組織得不夠簡潔、嚴(yán)密，過渡語言不夠自然，對于學(xué)生出現(xiàn)的未料情況處理不夠合理，教學(xué)機智不足，以后要多學(xué)習(xí)。

2、充分讓學(xué)生自主探索、合作交流。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是一種師生交往、積極互動、共同發(fā)展的動態(tài)過程。在本課中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，通過提供“探索提示”讓學(xué)生計算、觀察、比較、討論等，充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。凸顯了學(xué)生的主體地位，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主體性、能動性、獨立性不斷發(fā)展和提升的過程，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的理念。在教完這節(jié)課后，我覺得大部分學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下積極投入到學(xué)習(xí)和探究中來，思維能力得到了明顯提高，但少數(shù)學(xué)生由于能力有限，所以自主學(xué)習(xí)對他們來說，還有點困難，還有些學(xué)生口頭表達能力有待提高從上課的效果來看，基本達到了教學(xué)目標(biāo)，就是學(xué)生在語言描述上還欠缺，學(xué)生的主動探究欲望不強，以后教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和語言表達能力。

3、適時的體現(xiàn)魅力教學(xué) 要使孩子們感悟小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊含的豐富美，有效的方法是讓孩子親身體驗數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程。“數(shù)學(xué)是奇妙的王國”，本課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)依據(jù)我國“洛書”而來的“九宮格”中等式的奧妙，感悟數(shù)學(xué)中的“神奇美”，奇妙數(shù)學(xué)現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，會令學(xué)生感到興奮和自豪，引起學(xué)生審美喜悅。

總之，在以后的教學(xué)中，要努力體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，教學(xué)過程與教學(xué)方法體現(xiàn)以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生個性化思維，注重合作學(xué)習(xí)，相互交流、啟發(fā)，面向全體，使不同層面的學(xué)生都有所發(fā)展。

第三篇：《用計算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

用計算器探索規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過計算器能獨立探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在觀察中找到規(guī)律并應(yīng)用。

2、經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動,進一步體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本方法。

3、在獨立思考和交流中培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。

4、在學(xué)習(xí)活動中，體驗數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。并讓學(xué)生感受到信息化時代，計算器是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。

教學(xué)重點：

運用計算器計算，發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律 教學(xué)難點：

運用規(guī)律直接寫出得數(shù) 教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體展示臺，每個學(xué)生準(zhǔn)備一臺計算器 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？我們今天上課之前先做個游戲怎么樣？ 課件出示：我們用計算器來玩一個“猜數(shù)字”的游戲。從“1——9”這9個數(shù)字中選一個你最喜歡的數(shù)字記在心里，但別說出來，接下來呢，在你的計算器上連輸九次然后把它除以“12345679”，得到的結(jié)果告訴老師，我很快就能知道你最喜歡的數(shù)是幾。比如你最喜歡“3”，就輸入9個“3”，然后把它除以“12345679”。算完以后你只要把結(jié)果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數(shù)是幾。同學(xué)們，相信嗎？（很多學(xué)生對此持懷疑態(tài)度）不信的話，請你試一試。

當(dāng)學(xué)生嘗試過后，抽生談體會。學(xué)生：太神奇了！

教師：確實非常神奇，數(shù)學(xué)王國中，像這樣神奇的事情還特別多，它們都有自己的規(guī)律，我們今天就要帶著同學(xué)們?nèi)フ艺覕?shù)學(xué)王國中的一些規(guī)律。好嗎？板書課題：用計算器探索規(guī)律。

二、探索新知

（1）課件出示例10：先用計數(shù)器計算下面各題,然后仔細(xì)觀察,你會發(fā)現(xiàn)很有趣的規(guī)律。

1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11=

（2）請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說。（教師組織活動、討論）

（3）不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。6÷11= 7÷11= 8 ÷11= 9÷11=

（4）問你是根據(jù)什么來寫的商？（商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍）

三、實踐應(yīng)用

1.不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)，再用計算器驗算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7= 6.666×666.7= 2.用計算器計算前4題,試著寫出后2題的積。3×7= 3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7=

3.用計算器計算下面各題。1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝ 4÷7＝ 5÷7＝ 6÷7＝

四、全課總結(jié)

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第37頁練習(xí)八，第12題。

第四篇：《用計算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

《用計算器探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

襄州區(qū)石橋鎮(zhèn)第二中學(xué) 加擁軍

一、教材的地位和作用：

本節(jié)課是人民教育出版社《義務(wù)教育教科書》五年級上冊第三單元第8課時的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘除法、循環(huán)小數(shù)和四年級使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積或商的一些變化規(guī)律。在探索規(guī)律時，有時要根據(jù)計算結(jié)果尋找規(guī)律。但有的計算過程比較復(fù)雜，如小數(shù)除法，小數(shù)位數(shù)比較多的乘法等，如果用計算器計算省時省力又很精確，這樣可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，便于把主要精力用于尋找規(guī)律。因此教材結(jié)合小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)，專門安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。例9包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點，結(jié)合學(xué)生的實情，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： 1.知識與技能：

會用計算器計算比較復(fù)雜的小數(shù)乘、除法，并有利用計算器進行計算的意識。2.過程與方法：

在利用計算器進行計算時，學(xué)生能通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)算式中的規(guī)律，并能按規(guī)律直接填得數(shù)。3.情感態(tài)度價值觀：

在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、描述規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中的美以及探究的樂趣。

三、教學(xué)重點及難點： 1.教學(xué)重點：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際、遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課我將把能用計算器探索計算規(guī)律，并能應(yīng)用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘、除法的計算作為本節(jié)課的重點。

2.教學(xué)難點：

發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

突破重難點的方法是充分運用計算器、多媒體教學(xué)手段，通過計算、猜測、驗證、總結(jié)歸納，體驗探索，突出主線，層層深入，逐一突破重難點。

四、教法：

常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對五年級學(xué)生的心理特點和認(rèn)知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實踐又運用于生活。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。

1、謎語開題，激趣導(dǎo)入。老師利用“四四方方一座臺，士兵個個臺上站，只要手指按一按，答案馬上就出來?！保ù蛞粚W(xué)習(xí)用品）這一條謎語進行開課。用“缺8數(shù)”導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性。讓學(xué)生通過探索規(guī)律，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，給學(xué)生充分思考的時間。學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析等過程，所以教學(xué)中給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間，先讓學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學(xué)。這樣既給學(xué)生一個獨立思考的機會，又能借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)結(jié)果，還能從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。同時教學(xué)中要鼓勵學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。

3、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，注重探索過程的教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，變被動聽為自主學(xué)，學(xué)生積極動腦、動口、動手。通過計算、猜測、驗證、總結(jié)歸納，體驗探索規(guī)律的過程，突破難點，提高效率。

五、學(xué)法：

“授人以魚，不如授人以漁”。當(dāng)前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會解決實際問題。本節(jié)課主要讓學(xué)生能借助計算器觀察、歸納、概括、推理、探索和數(shù)字想象等過程，真正成為學(xué)習(xí)的主體，從“被動學(xué)會”自主轉(zhuǎn)變成“主動會學(xué)”。在引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的同時，力圖讓他們體驗到類推的數(shù)學(xué)思想方法。課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、課前準(zhǔn)備：師：計算器、多媒體。生：計算器。

七、教學(xué)過程：

在分析教材，合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我設(shè)計的教學(xué)程序分四大環(huán)節(jié)進行，即：激趣引入→合作探究→歸納反思→達標(biāo)測評

（一）激趣引入

下面我們用計算器來玩一個“猜數(shù)字”的游戲。從‘1——9’這九個數(shù)字中選一個你最喜歡的想在心里，別說出來。比如我最喜歡數(shù)字‘2’，就在計算器上一連輸入9個“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后你只要把結(jié)果告訴我，我很快就能知道你最喜歡的數(shù)字是幾。大家信不信？

師：同學(xué)們知道訣竅在哪了嗎？玩過之后，你有什么收獲嗎？今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，有興趣嗎？（板書課題：用計算器探索規(guī)律）

設(shè)計意圖：開課激趣，利用“猜數(shù)字”的游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動積極性。讓學(xué)生探索規(guī)律，體會發(fā)現(xiàn)的樂趣。

（二）合作探究

1．出示教材第35頁例9。例9.用計數(shù)器計算下面各題。

1÷11=0.0909?

2÷11=0.1818?

3÷11=

4÷11=

5÷11=

讓學(xué)生用計算器計算 教師訂正答案：

1÷11=0.0909? 2÷11=0.1818?

3÷11=0.2727? 4÷11=0.3636?

5÷11=0.4545?

師小結(jié)：這些都是循環(huán)小數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？在小組內(nèi)交流討論。

引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律：商是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)。

2．引導(dǎo)學(xué)生按規(guī)律寫結(jié)果：同學(xué)們，通過用計算器計算，觀察計算結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律?，F(xiàn)在大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商呢？（出示以下例題）

6÷11＝ 7÷11＝

8÷11= 9÷1l= 學(xué)生匯報得出的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說一說，你是根據(jù)什么來寫這些商的？（根據(jù)1÷11，2÷11??5÷11的結(jié)果得出的規(guī)律來寫商的。）3．檢驗：同學(xué)們寫出的規(guī)律對不對？用計算器來檢驗一下。學(xué)生自主驗證計算結(jié)果，與自己得出的結(jié)果作比較。

設(shè)計意圖：例9的教學(xué)用計算器探索規(guī)律。例題包括“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——利用規(guī)律寫商”。有三方面的作用：一是鞏固循環(huán)小數(shù)；二是熟練計算器的使用；三是探索規(guī)律。但教學(xué)重心是規(guī)律的探索。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)始終把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生，通過讓學(xué)生試算、觀察、比較、討論等方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、過程性、探索性等原則的新理念。

（三）歸納反思

⑴這節(jié)課我學(xué)會了： ⑵易錯點：

⑶這節(jié)課還存在的疑問：

設(shè)計意圖：學(xué)生通過談收獲，體會到（1）用計算器計算省時省力又很精確；（2）觀察得到規(guī)律，不用計算器也能很快得出結(jié)果。

（四）達標(biāo)測評

1.用計算器計算前3題，試著寫出后3題的商。1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 2.不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)，再用計算器驗算。6×0.7=4.2 6.6×6.7=44.22 6.66×66.7=（猜猜6.66 ×66.7的積是多少？你是怎么想的？）6.666×666.7=（想一想6.666 ×666.7整數(shù)部分有幾個4，小數(shù)部分又是多少？）3.用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。3×7=

3.3×6.7= 3.33×66.7= 3.333×666.7= 3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？

先讓學(xué)生用計算器計算前四個題，然后組織學(xué)生討論有什么規(guī)律。

規(guī)律：第一個因數(shù)的整數(shù)部分與第二個因數(shù)的小數(shù)部分不變，第一個因數(shù)的小數(shù)部分與第二個因數(shù)的整數(shù)部分有變化而且數(shù)位相同。因數(shù)有幾位數(shù)，積的整數(shù)部分就有幾個2，小數(shù)部分就有幾個1，再根據(jù)規(guī)律試著寫出后兩題的積。4．用計算器計算前3題,直接寫出后3題的得數(shù): 1234.5679×9= 1234.5679×18= 1234.5679×27= 1234.5679×36= 1234.5679×45= 1234.5679×54= 利用計算器計算出結(jié)果，并小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

規(guī)律：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)是9的幾倍，積的整數(shù)部分就有5個幾，小數(shù)就有4個幾。

5.先找出規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。

（1）1, 1.1, 1.3, 1.6,（）,（）,3.1,（）.（2）0.81, 0.64, 0.49, 0.36,（）,（）,（）.（3）1.5, 0.75，0.375，（）,（）.先讓學(xué)生說一說有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律直接寫出得數(shù)，最后用計算器驗算。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式有怎樣的規(guī)律，可以培養(yǎng)觀察的能力。從上往下觀察被乘數(shù)、乘數(shù)是怎樣變化的，積是怎樣變化的。幫助學(xué)生形成觀察的方法，分析算式之間的關(guān)系。接下來，學(xué)生概括表達規(guī)律，接寫下一個算式，得出一個一般的規(guī)律，并進行類推。通過這兩個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。教學(xué)中還要重視“根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式”環(huán)節(jié)，因為，續(xù)寫算式有利于學(xué)生對規(guī)律結(jié)構(gòu)的把握，加深對規(guī)律的認(rèn)識。

八、本節(jié)課設(shè)計特色的說明：

一、有效教學(xué)

蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生達到情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度。而不動情的腦力勞動就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)?！痹谔剿饕?guī)律這一環(huán)節(jié)中，設(shè)計的探索題，激發(fā)了強烈的探索興趣和能力。學(xué)生不自覺地就進入了新規(guī)律探索的狀態(tài)中，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律也成為學(xué)生的主題需要，學(xué)生由被動地接受者、參與者成為主動地創(chuàng)造者、主體者，而教師的角色更符合顧問，適當(dāng)?shù)臅r機引領(lǐng)學(xué)生的探索走向深入、持久、有效。

二、高效教學(xué)

適時引入計算器。在探索規(guī)律時，有的計算過程比較復(fù)雜，這時引入計算器省時又精確，使學(xué)生通過親身體驗，感受到計算器的作用和優(yōu)勢，同時培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇計算方法和工具的意識。

整節(jié)課自始自終，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給學(xué)生。通過讓學(xué)生試算、觀察、比較、討論等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。而多種感官參加學(xué)習(xí)活動，可使學(xué)習(xí)內(nèi)容在大腦建立多層次、多網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，利于學(xué)生理解記憶，也能凸顯學(xué)生的主體地位，使教學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生主體性、能動性、獨立性不斷發(fā)展和提升的過程，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的新理念。

三、魅力教學(xué)

要使學(xué)生感悟小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊涵的豐富美，有效的方法是讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生親生經(jīng)歷知識的探索過程。

“數(shù)學(xué)是美的王國”。本課教學(xué)中，讓學(xué)生從一組組有趣的算式中尋找出了一個個固定不變的規(guī)律，即美的存在，感悟到數(shù)學(xué)的“統(tǒng)一美”，接著根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的等式，感悟到數(shù)學(xué)的“神奇美”，數(shù)學(xué)規(guī)律被發(fā)現(xiàn)、被理解，這個過程本身也會令學(xué)會興奮和滿足，引起審美喜悅。整節(jié)課上學(xué)生還能體驗到整個教學(xué)過程的和諧美。

第五篇：“用計算器探索規(guī)律”教學(xué)設(shè)計

“用計算器探索規(guī)律”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版五年級上冊第29頁。

教學(xué)目標(biāo): 能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生在利用計算器探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗探索與發(fā)展規(guī)律的基本方法,進一步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。在學(xué)習(xí)活動中,體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造,感悟數(shù)學(xué)知識的奧秘和魅力,激發(fā)學(xué)生興趣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)數(shù)運算規(guī)律。

教學(xué)過程:

一、情境引入,激發(fā)興趣

師:(出示數(shù)字“1～9”)同學(xué)們,這些數(shù)字中你最喜歡哪一個?先記在心里,并在計算器上連續(xù)輸入9個這樣的數(shù)字,然后除以“12345679”(因為其中缺少數(shù)字“8”,有人稱為“缺8數(shù)”)。除完以后把結(jié)果告訴我,我就能知道你最喜歡的數(shù)字是幾。大家信不信?

(根據(jù)學(xué)生的匯報,教師出示相應(yīng)的算式。)

師:同學(xué)們知道訣竅在哪兒嗎?今天,我們就利用計算器去探索更多有趣而又“神奇”的數(shù)學(xué)規(guī)律,有興趣嗎?

[設(shè)計意圖:“猜數(shù)字游戲”,一方面是借助計算器讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些數(shù)運算的奇妙,另一方面與教材第31頁第8題相呼應(yīng),適當(dāng)變換形式,由乘變除,更加巧妙地彰顯了用計算器計算的優(yōu)勢。溝通知識之間的聯(lián)系,使學(xué)生能舉一反三,提高探索規(guī)律的興趣。]

二、親歷過程。探索規(guī)律探索商的變化規(guī)律。

教師出示:1÷11= 2÷11=

(1)計算:先用計算器準(zhǔn)確地算出這兩道題的結(jié)果,然后說說用計算器計算時要注意些什么。

(2)比較:這兩題有什么聯(lián)系?

(出示:3÷11= 4÷11=5÷11=)

(3)仔細(xì)觀察,猜一猜這三個算式的商是怎樣變化的呢?你是根據(jù)什么寫出這些商的?

(4)驗證:先用計算器算出結(jié)果,然后同桌交流各自算出的結(jié)果是否與猜想的一致,并驗證自己的想法。

(出示:3÷11=0.2727……4÷11=0.3636……5÷11=0.4545……)

(5)推理:仔細(xì)觀察這一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?和同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生說說為什么會有這樣的規(guī)律。如,2÷11、3÷11、4÷11等與1÷11相比較,除數(shù)不變,被除數(shù)分別擴大了2、3、4倍,那么商也就相應(yīng)擴大了2、3、4倍,從而解釋“規(guī)律”。

(6)這樣的算式,你還能接著往下寫嗎?(同桌交換,用計算器算出結(jié)果并驗證同桌的計算是否正確。)誰來說說你驗證的過程?

(7)O除以11,也有這樣的規(guī)律嗎?你是怎么想的?

(8)歸納:剛才我們通過猜想、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證規(guī)律,最后確認(rèn)了規(guī)律。今后我們可以運用這樣的方法來探索許多數(shù)學(xué)規(guī)律!

[設(shè)計意圖:學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷一個觀察、對比、分析的過程,在引導(dǎo)學(xué)生探索商的變化規(guī)律時,先要求學(xué)生用計算器計算出“1÷11、2÷11”的商,然后讓學(xué)生通過觀察、比較、猜想、驗證等一系列活動,初步感知規(guī)律,再進一步引導(dǎo)學(xué)生解釋并舉例說明,從而抽象和概括出相應(yīng)的規(guī)律。在這一過程中,教師讓學(xué)生先獨立發(fā)現(xiàn),再小組交流,這樣既給學(xué)生獨立思考的時間,又為他們借鑒同伴的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造了條件,培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。] 探索積的變化規(guī)律。

出示:3×7=

3.3×6.7=

3.33×66.7=

3.333×666.7=

3.3333×6666.7=

3.33333×66666.7=

(1)請你先觀察算式,再用計算器計算出前4題的結(jié)果。

(2)不用計算器,你能完成最后兩題的計算嗎?(讓學(xué)生根據(jù)數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律直接寫出結(jié)果。)

(3)說說你的發(fā)現(xiàn)。

[設(shè)計意圖:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程,只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中去。才是有效的教學(xué)。在探索積的規(guī)律時,讓學(xué)生經(jīng)歷類似的發(fā)展過程。學(xué)生有了探索規(guī)律的經(jīng)歷,就有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法,從而加深了對規(guī)律的理解。]

三、反饋練習(xí),深化認(rèn)知尋找“奧秘”。

要求學(xué)生用計算器算出第31頁第7題的前3題后,直接寫出后3題的得數(shù),并跟同桌說說計算中的發(fā)現(xiàn)。

師:現(xiàn)在,你知道老師為什么會猜到你喜歡的數(shù)字是幾的奧秘了嗎?(學(xué)生簡單說明推理過程與結(jié)果。)

考考你的眼力。

(1)運用規(guī)律直接填出得數(shù)。(第31頁第8題。)

(2)找出規(guī)律并填一填。

142857×1=142857

1÷7=0.142857……

142857×2=285714

2÷7=0.285714……

142857×3=428571

3÷7=0.428571……

142857×4= 4÷7=

142857×5= 5÷7=

142857×6= 6÷7=

師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(同樣的數(shù)字,只是調(diào)換了位置,反復(fù)地出現(xiàn)。)

(指導(dǎo)學(xué)生從以下的計算中認(rèn)識142857的奇妙特性:

A 把它(1428577)乘7,積是多少?(999999)

B 把“142857”拆分求和:

142+857=999 14+28+57=99

C 142857×142857= 20408122449(拆分求和)

20408+122449=142857

師:“142857”看似平常,卻是一個很不平凡的數(shù),它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi),是一組神奇數(shù)字。它說明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6個數(shù)字按順序輪值一次,到了第7天,它們就放假,由999999去代班;數(shù)越加越大,每超過一個星期輪回,每個數(shù)字需要分身一次。你只要知道它的分身方法,就可以知道繼續(xù)累加的答案,它還有更神奇的地方等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)!也許,它就是“宇宙的密碼”,如果你們發(fā)現(xiàn)了它的神奇秘密,請與大家分享!

[設(shè)計意圖:教學(xué)是對文化的傳承與弘揚,結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史料,不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。]

四、運用規(guī)律。挑戰(zhàn)自我 用計算器計算:111111111×111111111

(1)學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)計算器顯示不完整。

(2)說明:計算器的屏幅有限,常用的計算器只能顯示8個或9個數(shù)字。

(3)設(shè)問:這題真的不能用計算器來算了嗎?你能想辦法算出正確的答案嗎?(小組合作試一試。)

(4)出示

1×1

11×11

111×111

1111×1111

11111×11111

四年級探索過上面算式的規(guī)律(如果忘了,用計算器算一算),利用規(guī)律能寫出111111111×111111111的積嗎?再根據(jù)上式的積。試著寫出555555555×222222222=?555555555×444444444=?

(5)歸納:說說你們是怎么計算的?有什么感受?

[設(shè)計意圖:借助計算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用規(guī)律去解決計算器不能直接解決的問題,使學(xué)生體會到人類的聰明才智。]

認(rèn)識“數(shù)字黑洞”(神奇的6174)。

(1)小組合作(用計算器)探索。

任意給出四個不完全相同的數(shù)字,分別組成最大數(shù)和最小數(shù)(不包括四個完全一樣的數(shù)字組成的數(shù)如2222、3333等),用最大數(shù)減最小數(shù),對所得數(shù)的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)小組匯報,討論發(fā)現(xiàn)。擇一例展示:數(shù)字6、8、4、1

8641-1468=7173

→7731-1377=6354

→6543-3456=3087

→8730-378=8352

→8532-2358=6174

→7641-1467=6174(重復(fù)出現(xiàn),掉進了“黑洞”。)

(3)你們有什么感受。

師:上述的計算方法稱為“卡布列克運算”,是由數(shù)學(xué)家卡布列克研究出來的。經(jīng)過反復(fù)實驗后,發(fā)現(xiàn)最多經(jīng)過七步運算便可以得到6174這個答案,仿佛掉進了“數(shù)字黑洞”,永遠(yuǎn)出不來,非常神奇。

[設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過自己的實踐來證明“數(shù)字黑洞”的存在。并在驗證的過程中體會成功的喜悅,從而增強學(xué)生探索科學(xué)知識的欲望和信心。]

(4)拓展。

四位數(shù)存在著這樣的數(shù)字黑洞,那么三位數(shù)、五位數(shù)有沒有數(shù)字黑洞呢?有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索。

五、總結(jié)質(zhì)疑。拓展延伸(略)

責(zé)任編輯:李瑞龍