第一篇：《長方體和正方體的體積》的教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體和正方體的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)

樂豐鄉(xiāng)新德完小 趙德忠

教學(xué)內(nèi)容: 長方體和正方體的體積（教材第29頁、30頁的內(nèi)容及練習(xí)七第8-10題）。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在學(xué)具操作的基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用體積計(jì)算公式解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計(jì)算問題。

2、經(jīng)歷長方體和正方體體積計(jì)算公式的探究過程。通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，激發(fā)他們樂于探索的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)滲透理論來源于實(shí)踐的思想。教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、能正確計(jì)算長方體和正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：

教具：長方體、長方體實(shí)物、若干個(gè)1立方厘米的小正方體。學(xué)具：1立方厘米的正方體12個(gè)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、出示長方體：下面兩個(gè)長方體是用棱長1㎝的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少,說說你是怎么知道的？

師小結(jié)：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

2、出示長方體實(shí)物：

討論：你們知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（不知道）提問：怎樣才能知道這個(gè)長方體的體積呢？ 生：把它切成1cm3的小正方體，看有多少個(gè)？

師：是的，有的能切開來數(shù)一數(shù)。所有的物體都能切開來數(shù)一數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)嗎？

生齊說：不能。

師說明：在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如冰箱、電視機(jī)等，那怎樣計(jì)算它們的體積呢？

師：今天這節(jié)課我們就來研究怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、操作探究，合作交流。

1、提出猜想：長方體的體積大小可能與什么有關(guān)呢？ 生：可能與它的長、寬、高有關(guān)。

這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，下面我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2、驗(yàn)證猜想。（1）師：請(qǐng)各小組的同學(xué)們拿出12個(gè)1立方厘米的小正方體（學(xué)具），把這些小正方體任意拼成一個(gè)長方體，并把每次拼的結(jié)果填在課本29頁的表格當(dāng)中。（可以2個(gè)人拼，另外2個(gè)人觀察和填表）

請(qǐng)一個(gè)小組到臺(tái)前拼擺，并把結(jié)果告訴大家。（2）觀察剛才填的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。

師：長方體的體積跟它的長、寬、高有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 生：長方體的體積正好等于長×寬×高的積。師：所以，長方體的體積=長×寬×高（板書）師：同學(xué)們真了不起！

師：長方體的體積公式還可以用字母來表示。如果我們用字母v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=abh（板書）

師：從公式可以看出，要求長方體的體積，需要知道哪些條件？（需要知道長方體的長、寬、高）。

（3）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方體的體積公式。

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，想一想正方體的體積該怎樣計(jì)算。因?yàn)檎襟w可以看成是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）

師：如果用字母V表示正方體體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a?a?a 教師說明：a?a?a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積計(jì)算公式一般寫成：V=a3（板書）

三、教學(xué)例題1。

1、出示例1。

2、板書計(jì)算過程。（注意格式及單位）

四、鞏固應(yīng)用。

課本33頁的第8題、第9題。（第8題單位不統(tǒng)一，提醒學(xué)生要統(tǒng)一單位后才能計(jì)算；告訴學(xué)生1m3=1方）

1、指名板演，其余的同學(xué)做在課堂練習(xí)本上。

2、師行間巡視指導(dǎo)。

3、集體訂正。

五、課后作業(yè)：

1、課本31頁做一做的的第1題。

2、測(cè)量出數(shù)學(xué)課本的長、寬、高各是多少，再計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。

六、課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法。那長方體體積怎樣算？正方體的體積呢？

板書設(shè)計(jì)：

長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=abh V=a3

八、總結(jié)和反思。

這節(jié)課本著讓學(xué)生自主探究，以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——實(shí)驗(yàn)——論證去發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的計(jì)算公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。通過教具學(xué)具的使用，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率和質(zhì)量。

通過實(shí)際操作、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生清楚地了解了長方體體積計(jì)算公式的得來，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確的計(jì)算有關(guān)圖形的體積，同時(shí)學(xué)生的動(dòng)手能力得到了提高，也形成了數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)會(huì)了創(chuàng)新。

整個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生思維活躍、積極主動(dòng)，在小組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力、探究能力與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使課堂收到了意想不到的效果。真正實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生角色的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生成為課堂的主人，使課堂真正成為孕育人才的沃土。

第二篇：長方體和正方體體積(教學(xué)設(shè)計(jì))

長方體和正方體的體積

磐石市吉昌鎮(zhèn)中心小學(xué)校

李國華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)29頁到30頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算公式

2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題

3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，歸納總結(jié)的能力 教學(xué)重點(diǎn)：

理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo) 教具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個(gè)）PPT 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、填空（1）（）叫做物體的體積。（2）常用的體積單位有（）（）（）

2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。

二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、出示一個(gè)長方體實(shí)物，請(qǐng)學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的體積”（板書課題）

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計(jì)算方法

（2）運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題

三、探究長方體體積的計(jì)算公式

1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法

以前我們?cè)谘芯客茖?dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補(bǔ)法?？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。

2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。

3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計(jì)算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動(dòng)手操作，小組合作來研究這個(gè)問題。

4、出示小組研究提示

（1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么?你能總結(jié)出長方體體積的計(jì)算方法嗎？

5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式： 長方體體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

6、即使練習(xí)：（例1）

出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。

7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計(jì)算方法 正方體體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

四、練習(xí)

1、建筑工地要挖一個(gè)長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個(gè)要挖出多少方的土？（33頁第8題）

2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）

3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個(gè)問題）

五、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體體積

長方體體積=長×寬×高

V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

第三篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《信息窗4－包裝盒

（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)下冊(cè)第七單元信息窗4.教學(xué)目標(biāo)：

1．給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3．在解決簡單的實(shí)際問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體體積（容積）的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算方法的探究和理解。

教具準(zhǔn)備：課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實(shí)物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個(gè)。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材中的情境圖。

師：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題?（出示課件）學(xué)生可能提出：

（1）可樂箱的體積是多少？

（2）桃汁飲料盒的體積是多少？

（3）啤酒箱的體積是多少？

??

【設(shè)計(jì)意圖:直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級(jí)的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。】

二、合作探索

1．怎樣求飲料箱的體積呢？

師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的 1

計(jì)算方法。那怎樣計(jì)算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。

（1）切割學(xué)具，自主探究。

師：那長方體的體積怎樣求呢？

讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的蘿卜或土豆切成一個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個(gè)小正方體。

學(xué)生動(dòng)手操作，最后交流小正方體的個(gè)數(shù)是36個(gè)。

師：那剛才這個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個(gè)長方體一共含有36個(gè)小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）

（2）拼擺學(xué)具，感悟算理。

師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個(gè)小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。

師：為什么長擺了6個(gè)小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生交流出：因?yàn)殚L是6厘米，所以一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個(gè)小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）

師：你能列式求出小正方體的個(gè)數(shù)嗎？體積呢？

生：個(gè)數(shù)：6×2×3＝36（個(gè)）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個(gè)數(shù)。

匯報(bào)交流，并且課件出示過程。

（3）組間交流，理解算理。

師：（課件呈現(xiàn)三個(gè)拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。

引導(dǎo)學(xué)生交流：

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。

長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。

（4）提升方法，溝通聯(lián)系。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計(jì)算公式和字母表示式。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）

學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。

（5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）

①長方體可樂箱的體積是多少？ 7×3×2＝42（dm3）

②正方體啤酒箱的體積是多少？

3×3×3＝27（dm3）

2．教學(xué)容積的計(jì)算方法。

師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計(jì)的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。

引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。

【設(shè)計(jì)意圖:在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動(dòng)手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進(jìn)行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想?！?/p>

三、自主練習(xí)

1.基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）

2.擴(kuò)展練習(xí)： 10題（課件呈現(xiàn)）

【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計(jì)算

方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更加深切的體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。】

四、回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）

學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？）

學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）

學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會(huì)問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了？）

學(xué)生回答。（課件將“會(huì)問”綠蘋果變成紅蘋果）??

師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）

【設(shè)計(jì)意圖:以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問”“會(huì)想”“會(huì)用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?/p>

第四篇：長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具

教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．提問：什么是體積？

2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課 1．長方體的體積。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？ 學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像：

一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。教師板書：

同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教師：想一想，如果要擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書： 5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像： 長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a?a?a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師：請(qǐng)討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。(三)鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；

（）④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。（）(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。正方體的體積計(jì)算方法及公式。2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動(dòng)畫錄像等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過動(dòng)畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：

第一部分教學(xué)長方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動(dòng)畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問題。

第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡單的實(shí)際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。

第五篇：《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元第29頁30頁。

二、教材分析

：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)長方體、正方體的特征，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。學(xué)會(huì)長方體和正方體的計(jì)算，是學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來源于實(shí)踐，用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。

三、學(xué)生分析：

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。我所擔(dān)任的班級(jí)全是哈薩克學(xué)生，他們不具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)不是很感興趣。這使得我們?cè)诮虒W(xué)上很吃力，所以設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對(duì)長方體、正方體有了認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何激發(fā)他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，同時(shí)讓他們?cè)诨顒?dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思維。

四、教學(xué)手段：在這節(jié)課中，主要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)與技能，使學(xué)生在學(xué)具操作的基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用體積計(jì)算公式解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計(jì)算問題。

在經(jīng)歷長方體和正方體體積計(jì)算公式的探究過程中，通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，激發(fā)他們樂于探索的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)滲透理論來源于實(shí)踐的思想。

五、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

使學(xué)生在學(xué)具操作的基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用體積計(jì)算公式解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計(jì)算問題。

過程與方法：

經(jīng)歷長方體和正方體體積計(jì)算公式的探究過程。通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，激發(fā)他們樂于探索的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性。同時(shí)滲透理論來源于實(shí)踐的思想。

六、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

1、理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、能正確計(jì)算長方體和正方體的體積。

難點(diǎn)：

理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

七、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體12塊

八、教學(xué)方法：教法引導(dǎo)啟發(fā)

學(xué)法：合作探究

九、學(xué)習(xí)過程：

1、新課導(dǎo)入

觀察發(fā)現(xiàn)

（一）回顧舊知

(1).誰能說一下體積指的是什么？

（2）.常用的體積單位有那些？

（二）導(dǎo)課：

（1）.看來同學(xué)們對(duì)前幾課的知識(shí)掌握的很好，相信大家這節(jié)課能有更好的表現(xiàn)。

（2.）在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的正方體排在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個(gè)排在一起呢？你們是怎么知道的？

（3）.同學(xué)們說的很好，剛才我們是通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，來判斷它們體積的，真聰明。

（三）揭示課題：

（1）.出示長方體和正方體

你們來看這個(gè)長方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？

（2）.其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多長方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計(jì)算它們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)《長方體的體積》。（板書課題）

2、觀察思考

提出猜想

（1）.利用課件，指出長方體的長、寬、高，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）.猜想

師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長方體的體積大小和什么有關(guān)？

（3）、實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想

1．生動(dòng)手操作：下面以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，完成下表。

長方體

長/cm

寬/cm

高/cm

小正方體的數(shù)量

體積/cm3

第一個(gè)長方體

第二個(gè)長方體

第三個(gè)長方體

第四個(gè)長方體

觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。

匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：（小組分別匯報(bào)）

2.歸納總結(jié)：長方體的體積=長×寬×高

如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，就可以得出V=abh4、探求新知

及時(shí)鞏固

（1）.求各長方體的體積。（課件呈現(xiàn)）

（2）.一個(gè)長方體長6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？（口答）

如果把它的長截去3分米，此時(shí)的長、寬、高各是多少？變成了什么圖形？

如何求如圖所示的立體圖形的體積?

（3）.師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識(shí)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：

這個(gè)長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。

正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書），師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=a?a?a

教師提示：a?a?a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

5、變式練習(xí)，鞏固提高

（課件呈現(xiàn)）

解決實(shí)際問題

（1）一塊磚的長是12厘米，寬是長的一半，厚是3厘米，它的體積是多少立方厘米？

（2）一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少？

6、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收貨？

7、課后作業(yè);

教材第33頁8、9、10題。

七【板書設(shè)計(jì)】：

長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=

a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

=a3