第一篇：最小公倍數(shù)_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

通過具體實例理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。1.2過程與方法：

掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法，會用集合圈來進行表示說明。1.3 情感態(tài)度與價值觀：

通過公倍數(shù)的學習進而培養(yǎng)學生基本的推理能力和歸納概括能力。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點：

掌握用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.2 教學難點：

理解公倍數(shù)以及最小公倍數(shù)的意義。

3.教學用具

ppt、題卡。

4.標簽

教學過程

一、復習舊知，揭示課題

師：舉例說幾個3的倍數(shù)（PPT課件出示題目。）生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？ 生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號？ 生：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以要加省略號。2．搶答題

求4和6的倍數(shù)。(課件出示，學生回答)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24…… 6的倍數(shù)有：6、12、18、24…… 拓展：4和6的公倍數(shù)有：

12、24……

3．揭示課題：我們已經會求數(shù)的倍數(shù)，而最小公倍數(shù)是在倍數(shù)的基礎上，認識兩個數(shù)的公倍數(shù)，它必須符合既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)，這就是我們這節(jié)課要探究的內容。（板書課題：最小公倍數(shù)。）

二、創(chuàng)設情境，自主探究

師：同學們，我們今天認識一位建筑工人，他在施工的過程中遇到了一些麻煩，讓我們去幫助他解決問題吧……

已知施工墻磚長3dm，寬2dm；問題：如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小的是多少分米？

1．（1）師：我們先來討論一下問題里面的幾個問題： ①“用的墻磚必須是整塊”是什么意思？ ② 墻面的邊長與墻磚的長、寬有什么關系？ ③ 正方形的邊長可以有多少種？最小的是多少？（2）學生討論（3）學生匯報

師：哪個小組來展示你們的研究成果？ 生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）正方形的邊長為6dm=墻磚長的幾倍（3 dm×2 dm）=墻磚寬的幾倍？（2 dm×3 dm）

師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同的結果和方法嗎？ 生②：（學生在展臺演示）師：大家認為這種方法怎么樣？ 生：結果一樣，都組成了正方形

師：是的，大家求的結果都是組成正方形，但是大家知道這種求法是利用了什么方法嗎？

已知正方形的邊長為6 dm或者12 dm，找倍數(shù)的方法證明。正方形的邊長是墻磚長的幾倍？又是墻磚寬的幾倍？

當然，使得最終的結果是正方形的方法還有很多，正方形的邊長只要是墻磚長或者墻磚寬的公倍數(shù)就能夠使得所拼圖形是正方形。我們來看一下吧。

（4）師小結：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。（出示課件）可以鋪出邊長是6dm，12dm，18dm……的正方形，最小的正方形邊長為6dm。剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出2和3的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)6。

··當然，還可以這樣來表示：（顯示課件）6，12，18，·是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

總結：幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個,叫做它們的最小公倍數(shù)。

【設計意圖】：：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。

三、鞏固應用，內化方法

例題，求18和30 的最小公倍數(shù)。（出示課件）學生驗證 學生匯報。

3×3× 5 ＝90 生：18和30 的最小公倍數(shù)是：2 ×師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學們在小組里交流一下。

生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如2和3的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。18和30的公倍數(shù)是利用了公有的質因數(shù)除以2，然后用公有的質因數(shù)除以3，直到兩個商是互質數(shù)為止。

師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？

生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？

生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

生①：舉例:

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？（出示課件）生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。大家來總結用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù) 公有的質因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。

【設計意圖】：：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。

1.請找出30和42的最小公倍數(shù)。

提示：一個數(shù)的倍數(shù)應當包含這個數(shù)所有的質因數(shù)，所以求得30和42的最小公倍數(shù)就是把這兩個數(shù)分解質因數(shù)。

操作方法：用公有的質因數(shù)2和3去除，直到兩個商是互質數(shù)為止。

思考：他們的公倍數(shù)應當含有哪些質因數(shù)？ 30的質因數(shù)2、3、5；42的質因數(shù)2、3、7 它們的最小公倍數(shù)應當含有哪些質因數(shù)？

必須含有全部公有的質因數(shù)2、3和各自獨有的質因數(shù)5、7 3×5×7=210 所以，30和42的最小公倍數(shù)是：2×我們用剛才學習的方法試一試，求18和30的最小公倍數(shù)。

練習：

1．先把下面兩個數(shù)分解質因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)：

2.用你喜歡的方法求10和15的最小公倍數(shù)（1）10的倍數(shù)：10, 20, 30, 40, 50, 60… 15的倍數(shù)：15, 30 ,45, 60, 75…

15和10的最小公倍數(shù)是30。(列舉法）（2）15的倍數(shù)：15, 30 ,45, 60, 75… 15和10的最小公倍數(shù)是30。（篩選法）5（3）15=3× 10=2×5 15和10的最小公倍數(shù)=5×2×3=30 3.下面的說法對嗎? 說一說你的理由。

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（錯）（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（對）

（3）4和10的公倍數(shù)有20和40。（錯）3.判斷，并說出理由

28和42的最小公倍數(shù)是7×4 × 6 =168（錯誤）

24和32的最小公倍數(shù)是2×2 × 2 =8(錯誤)5.找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我們發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；

我們發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)是互質數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。6.下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾？

拓展：相信你一定能很快的說出它們的最小公倍數(shù)。

7.李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，已知月季每4天澆一次水，君子蘭每7天澆一次水。請問：至少多少天以后給這兩種花同時澆水？ 和7的最小公倍數(shù)是 28。

答: 至少要 28天以后給這兩種花同時澆水。

8.應用題：一個班的人數(shù)可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完，而這個班的總人數(shù)又在40人以內，可能是多少人？（出示課件）4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36 由此可以得出，這個班的人數(shù)可能是：12、24、36人。

課堂小結

這節(jié)課我們學到了什么？有什么收獲？

幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，兩個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)既沒有倍數(shù)關系，又不是互質數(shù)，我們可以用（列舉法、短除法或分解質因數(shù)法等）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

板書

最小公倍數(shù) 3和2的公倍數(shù)……

6，12，18，··· 是3 和2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

第二篇：《最小公倍數(shù)》教學設計

《最小公倍數(shù)》教學設計

《最小公倍數(shù)》教學設計1

課時：1

教學準備：

教學目標：1、復習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關概念的關系。

3、、在游戲、應用中體驗數(shù)學的趣味性。

基本教學過程：

一、一、基本練習

1、復習找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習第一題。

學生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復習約分的方法：

練習第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、復習分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學生可以自由分割，并用分數(shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。

四、實踐活動：

先讓學生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學生自己設計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。

四、總結：教學反思：

內容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時：1

教學準備：

教學目標：1、結合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學過程：

一、一、創(chuàng)設活動情境，進行找倍數(shù)活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來。

二、自主探索，總結找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進一步加深對公倍數(shù)意義的理解。

②學生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁第5題：

⑤數(shù)學探索：

三、總結。

分數(shù)的大小

教學目標

1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分數(shù)的大小。結合具體情境引導學生用分數(shù)描述有關現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數(shù)意義的理解,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學會用此種方法處理、解決問題。

教學過程

（一）、創(chuàng)設情景談話激趣

師：同學們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應進行獎勵。

師：我們已經學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數(shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數(shù)大小比較）

《最小公倍數(shù)》教學設計2

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天?！庇幸晃贿h路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”?？伤恢肋x哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？

學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數(shù)學生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？

先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據(jù)學生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進一步來探究上面這些數(shù)中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學生讀后相繼交流）

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)每兩個數(shù)之間相差4。

生3：我發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)多4。

生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）

師：我們剛才在30以內的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關系嗎？

生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。

生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢？

（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數(shù)中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數(shù)（好多學生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）

三、片段三：反思歸納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生2：三個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生3：兩個數(shù)、三個數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個數(shù)、五個數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生4：先找出每一個數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)了。

（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對比各個數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

《最小公倍數(shù)》教學設計3

教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學難點：掌握找到10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的

公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也

是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方

形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小

公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最

小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個

前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關系？

《最小公倍數(shù)》教學設計4

設計說明

最小公倍數(shù)是在學生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎上進行教學的，主要是為以后學習通分做準備。這節(jié)課以概念教學為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，建立概念，用學生自己想到的方法嘗試求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體現(xiàn)算法的多樣化。

在教學過程中，直接從復習倍數(shù)引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，給學生充分的時間去理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并在理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。通過直接引入主題的方式讓學生很快進入到本課教學重點的學習中，有針對性的練習也增強了教學的有效性，把教學目標落到了實處。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

⊙復習舊知，導入新課

1.引導學生舉例說明什么是倍數(shù)。

師：我們已經認識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)和2的倍數(shù)？

預設生1：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…

生2：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…

質疑：為什么在說倍數(shù)時要加省略號？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號）

2.在表中標出倍數(shù)。

課件出示教材81頁數(shù)表，提問：在這張數(shù)表中有多少個數(shù)？（50個數(shù)）

師：下面請同學們在表中用“○”標出4的倍數(shù)，用“△”標出6的倍數(shù)。（學生操作，展示結果）

師：觀察標出的數(shù)，這些數(shù)有什么特點呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題）

設計意圖：通過復習舊知，引入新課，既激發(fā)了學生的求知欲，又為后面的學習打下了良好的基礎。

⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

1.觀察表格，找出4和6的倍數(shù)。

（1）4的倍數(shù)有4，8，12，16，…，48。

（2）6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，…，48。

2.明確公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（1）認識公倍數(shù)。

師：在標4和6的倍數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：能舉例說明嗎？（如12，24，36，48，這些數(shù)既標有“○”，又標有“△”，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)）

師：在數(shù)學上把這些數(shù)叫作4和6的公倍數(shù)?？偨Y一下什么是公倍數(shù)。

（公倍數(shù)就是幾個數(shù)相同的倍數(shù)）

（2）認識最小公倍數(shù)。

總結：12就是4和6的最小公倍數(shù)。

質疑：有沒有最大的公倍數(shù)呢？為什么？（沒有，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的）

（3）根據(jù)數(shù)表完成下面的填空。

4和6的公倍數(shù)有（ ）。

4和6的最小公倍數(shù)是（ ）。

3.提問：剛才我們是用什么方法找公倍數(shù)的？（列舉法）

4.表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們可以用什么方法表示兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？

（1）課件出示集合圖。

（2）讓學生獨立填寫，并說一說為什么這樣填寫。

（學生獨立填寫，在匯報時，教師應重點強調填法）

展示答案：

兩個集合相交的部分表示4和6的公倍數(shù)。

設計意圖：這部分的設計是讓學生通過例題的學習總結求最小公倍數(shù)的方法。同時讓學生利用知識遷移，獨立填寫空白集合，加深學生對公倍數(shù)意義的理解。

⊙鞏固練習，提升反饋

1.完成教材82頁“練一練”3題。

（學生獨立思考，明確題意，求出最小公倍數(shù)，然后在小組內討論有什么發(fā)現(xiàn)，師生共同總結求最小公倍數(shù)的方法）

2.完成教材82頁“練一練”4題。

（學生先獨立思考，選擇自己喜歡的方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，然后匯報，集體訂正）

設計意圖：通過有針對性的練習，讓學生對本節(jié)課的知識進行梳理、內化、反思和鞏固。

⊙課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？

⊙布置作業(yè)

教材82頁“練一練”1、2題。

板書設計

找最小公倍數(shù)

4和6相同的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學設計5

知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。

教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。

教學準備：多媒體課件。

學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學情分析：這部分內容是在學生掌握了倍數(shù)概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

教學過程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。

師：請報到3的倍數(shù)的同學起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關于倍數(shù)的知識，你還知道什么？

生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。

二、創(chuàng)設情景，動手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？

讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學們，你們認為解決這個問題要注意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。

2.合作交流，動手操作

我們根據(jù)上面的要求，請小組同學用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。

（設計意圖：這個材料的選擇經過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學建模）

師：哪個小組愿意展示？

（教師根據(jù)學生實物投影展示，出示相關方法的課件）

預設：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導，像這樣的數(shù)還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。

（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……

3.歸納總結

通過同學們的展示，你得出什么結論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。

師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示。

填完同學，結合預習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。

預設：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…

公倍數(shù)有6,12,18,24…

最小公倍數(shù)是6。（板書）

師小結：揭示課題：最小公倍數(shù)

4.回顧生活。

如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))

那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))

三、拓展提升、實際應用

1.基礎題。

2.綜合題。

3.發(fā)展題。

4.生活中的應用。

四、課題回顧，布置作業(yè)

師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么，你有什么收獲？

預設：這節(jié)課我們主要認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

這一知識在實際生活中應用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多?；丶宜鸭?，下節(jié)課展示講解。

《最小公倍數(shù)》教學設計6

一、讓學生經歷知識的形成過程。

本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設計了一個互動游戲：

1.讓學生按號數(shù)先進行報數(shù)。

2.請?zhí)枖?shù)是4的倍數(shù)的同學站到教室左邊。號數(shù)是6的倍數(shù)的同學站到教室的右邊。（并把對應的號數(shù)填到黑板上）

3.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學提供現(xiàn)實素材，積累直接經驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學活動的經驗。

二、精心設計練習，提高課堂有效性

我在設計練習題時，先按書中的內容針對重點、難點設計一些綜合性練習題，以適當重復來控制學生對知識的掌握。設計練習內容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學生能通過獨立思考和教師的正確輔導，一次次地去獲得作業(yè)練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學生練中有樂、練有所獲。

《最小公倍數(shù)》教學設計7

教學內容：

五年級第二學期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”

教學目標：

1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。

2、會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質因數(shù)、短除法）

3、會求存在互質和倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

5、經歷探求新知的過程，體驗發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂。

教學重點:

理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學難點:

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質因數(shù)以及它們各自獨有的質因數(shù)。

教學過程:

一.揭示課題：

1、說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我們學習了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數(shù)、短除法）

3、今天我們一起來研究兩個數(shù)倍數(shù)之間的關系。

出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

二、探求新知

通過大家的自學，你認為這節(jié)課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

我們試著從這三方面來進行研究。

1、研究含義。根據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

練習：3的倍數(shù)有：

5的倍數(shù)有：

3和5公有的倍數(shù)有：

其中最小的一個公有的倍數(shù)是

練習：6的倍數(shù)9的倍數(shù)

6和9公有的倍數(shù)

6和9最小的公倍數(shù)是，6和9有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

小結：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

2、我們已經了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？

以30和40這兩數(shù)為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？

（集體練習，指名板演。）

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質因數(shù)法。

練習：

30=2×3×5 m =2×2×3×5

42=2×3×7 n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）

用分解質因數(shù)法怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

練習：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。

對于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結：我們根據(jù)題目的難易，有時需要靈活的方法。

練習：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反饋：

3、互質關系倍數(shù)關系（板書）

具有互質關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

具有倍數(shù)關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

三、練習反饋

1、任意選擇兩個數(shù)組成一組，并說出它們的最小公倍數(shù)。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判斷：

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）

（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）

3、應用

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結評價

通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

《最小公倍數(shù)》教學設計8

教學內容：

找最小公倍數(shù)

教學目標：

1、使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、使學生會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學生初步掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

使學生掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

教學難點：

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。教學過程：

（一）復習導入，初步感受

1、復習

師：同學們，我們已經認識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號？

生：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號。 2、導入新課（板書課題）（二）教學新課1、出示課件教學新課

師：下面請同學們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學生操作圈數(shù)）

師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數(shù)。（4的倍數(shù)）

師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數(shù)。（6的倍數(shù)）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數(shù)。（4和6共同的倍數(shù)）

師：誰能為4和6共同的倍數(shù)取個名字？（4和6的公倍數(shù)）師：在4和6的公倍數(shù)中，最小的一個是幾？誰來給它取個名字？（12日，最小公倍數(shù)）

2、反思總結，歸納方法。

師：請同學們回顧一下，剛才我們通過找“共同休息日”的方法。誰能說說怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（1）先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)；（2）再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)；

（3）其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。

2、試一試

師：讓學生順序寫出4和8的幾個倍數(shù)，他們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？

師：那么，有沒有最大公倍數(shù)呢?（師生共同討論）（三）練習

1、教材第68頁的做一做。 2、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

2和6 4和8 3和4 8和9

（四）總結收獲

師：通過今天的學習你有什么收獲？

師（小結）：今天不僅很好的理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，還掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

（五）當堂檢測：

練習十七的第2題、第4題。

《最小公倍數(shù)》教學設計9

教學內容：

找最小公倍數(shù)。（課本第81-82頁）

教學目標：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點：

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

突破方法：

由圈數(shù)活動開始，找出既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)，自然引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

教學難點：

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

突破方法：

通過讓學生圈出各數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，讓學生感受用列舉法可以找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教師準備：

多媒體課件。

學生準備：

數(shù)字表、彩筆。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

教師談話：

樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他們共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在30以內的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）

我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）

師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關系？

師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據(jù)學生回答，在后面添上省略號。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？（根據(jù)學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書

4的倍數(shù)：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍數(shù)：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍數(shù)：

12、

24、?? 4和6的最小公倍數(shù)：12教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請同學們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個？

生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數(shù)

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報。

生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是6，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

生③：第二排每一組都是互質數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質數(shù)?；ベ|數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請同學們用剛才的發(fā)現(xiàn)，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？

五、小結

今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數(shù)？我們今天學習了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

六、布置作業(yè)：基礎訓練相關習題。

板書設計：

找最小公倍數(shù)

一般關系列舉法倍數(shù)關系較大數(shù)特殊關系

互質關系兩數(shù)的乘積

《最小公倍數(shù)》教學設計10

教學內容：

兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關習題）

教學目的：

1.結合具體情境，使學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.探索昭公倍數(shù)的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數(shù)的或幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探索昭公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生的分析，歸納能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神。

教學重點：

探索找公倍數(shù)的方法

教學難點：

經歷找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。

教具準備：

多媒體幻燈片

教學過程：

一.復習導入

1.公因數(shù).最大公因數(shù)。

同學們，前面第一單元中，我們學習了因數(shù)，倍數(shù)的有關知識，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。 2.倍數(shù)(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）

5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

（3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導入

今天我們一起來探索學習：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內的倍數(shù)。（1）學生自己尋找。（2）匯報結果

4的倍數(shù)有：6的'倍數(shù)有：

（3）用“△”標出4的倍數(shù)，用“○”標出6的倍數(shù)。 2.找出的公倍數(shù)。

（1）這些數(shù)中既標有“△”又標有“○”得有那幾個？他們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個

名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)

在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？

5.學生試著消小結：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6.師生共同總結。

三.總結方法，實際應用。

在尋找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）3和6

5和10

7和14發(fā)現(xiàn)：

（2）2和3

5和7

3和7發(fā)現(xiàn)：

（3）4和5

9和8發(fā)現(xiàn)：2.總結規(guī)律

3.介紹短除法（18 24）

五總結收獲。

今天的學習你有什么收獲？

六.作業(yè)。

《最小公倍數(shù)》教學設計11

教學目標

知識目標

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

能力目標

初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

情感目標

培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

重點

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點

初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學過程

教學預設

個性修改

目標導學

復習激趣《最小公倍數(shù)》教學設計目標導學《最小公倍數(shù)》教學設計自主合作《最小公倍數(shù)》教學設計匯報交流《最小公倍數(shù)》教學設計變式訓練

創(chuàng)境激疑

一、復習引入

1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數(shù)。

教師：前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

合作探究

二、教學過程

1．教學例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數(shù)是哪些？

①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質因數(shù)？（2×3×2×2）

（4）總結求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學例3：

一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學生觀察圖中內容，分析圖中已知內容和問題分別是什么？

（2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。

（3）小組討論，找出問題的答案。

解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。

思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

拓展應用

總結求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結

今天你有什么收獲？

作業(yè)布置

72頁10、12題

板書設計

最小公倍數(shù)

1．教學例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

《最小公倍數(shù)》教學設計12

教學內容：

教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

教學重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學難點:自主探索并總結找最小公倍數(shù)的方法.

教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問題

1．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

(l）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數(shù)。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、鞏固應用，內化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數(shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總人數(shù)是6的倍數(shù)?？側藬?shù)在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數(shù)。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。

板書設計：

最小公倍數(shù)（一）

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)：12、24、36……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教后反思：

優(yōu)點：本節(jié)課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節(jié)課教學內容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

《最小公倍數(shù)》教學設計13

教學目標

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

教學重點：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學難點：初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學準備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學會了有關公倍數(shù)的哪些內容？

小組內交流，說一說。

匯報結果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|關系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結今天你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習十七第5題。

六、板書設計

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)成互質關系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學設計14

教學目標

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養(yǎng)學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

教學過程

一、再現(xiàn)原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

（評析：根據(jù)教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學生再現(xiàn)原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎，學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認為可以用短乘法。（學生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學生獨立完成，一人板演。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學生獨立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：仔細看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…

師：對！做任何事情都要力求準確?。ò鍟?4 36…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你！你終于研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學會發(fā)現(xiàn)有價值的東西。同學們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學們剛才用的方法就是用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，找出它們公有的質因數(shù)，再找出它們獨有的質因數(shù)，然后用它們公有的質因數(shù)去乘它們獨有的質因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨立完成練習十五第一題

提問：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質因數(shù)→ 2 18 30

公有的質因數(shù)→ 3 9 15

3 5 ←互質數(shù)

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候為止？把哪些數(shù)相乘？為什么？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨立完成，說說解答過程。

（評析：“探討求法”是本節(jié)課的重點，同時又是難點，但學生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學課變得生動有趣呢？我想主要是實現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學生只有感覺到自己是學習的主人，而不是被當作灌輸?shù)娜萜?，才能真正激發(fā)他們的學習熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學生，這樣，不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。2、教學情感化。積極的學習情感是學生自主學習的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學生發(fā)言中的優(yōu)點，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉化為對學生的鼓勵賞識，這樣學生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關注，被賞識，才會始終保持積極的學習情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學生生成知識，因此教師要蹲下來看學生，與學生處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實現(xiàn)教學相長。在平等的氛圍下學生才敢于主動的表達自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)調整教學，成為學生學習的助手。4、評價多元化。學生自評利于學生反思元認知，學生互評利于學生拓展思維，因此學生能評價的教師決不越俎代庖，但學生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮教師評價的重要作用，使學生的探究學習始終圍繞著有價值的問題展開。這節(jié)課教師正式調動多種評價手段，使學生真正成為學習的參與者、反思者。）

三、鞏固新的知識結構

練習十五第二題前4題 第三題 第四題

四、小結

談談這節(jié)課的學習感受

五、作業(yè) 練習十五第二題后4題

《最小公倍數(shù)》教學設計15

教學內容：五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。

教學過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？

學生說猜想結果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反饋交流：

A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探索：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋交流：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探索方法，優(yōu)化策略。

同學們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。

三、綜合練習，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設計師）

藥物研究所研究出一種新藥，經臨床試驗成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認為設計多少顆比較合理，說說你的理由。

教學反思：

本課內容是學生四年級學習的延續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)，100以內自然數(shù)的因數(shù)。這課教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學習公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進行通分、約分和分數(shù)四則計算作充分全面的準備。作為全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學習要求，更符合學生實際。

第三篇：《最小公倍數(shù)》教學設計

《找最小公倍數(shù)》教學設計

胡集小學

劉媛媛

教學內容

最小公倍數(shù)

教學目標

1．知識與技能

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

2．過程與方法

使學生經歷探索理解最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，培養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀

在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重難點：

教學重點：探索找公倍數(shù)的方法。

教學難點：能發(fā)現(xiàn)找最小公倍數(shù)的幾種規(guī)律。

學情分析（學生、教材）

學生：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學概念，學生要真正理解這些概念仍較為困難。但五年級學生的生活經驗和知識背景已經很豐富，而且他們的思維活躍，喜歡挑戰(zhàn)自己，對于新知識總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，這節(jié)課可以放手讓學生主動探索，在學生探索的基礎上教師作一些適當?shù)闹笇?，這樣，可能教學的效果會更好一些。教材：該內容是在學生已經學習了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向學生提供了圈數(shù)的活動，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動中，學生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學生懂得枚舉的方法。因此，在鞏固的練習中，應讓學生運用所學方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵學生主動探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結規(guī)律。

教學準備

電子白板、課件

教學過程

一、游戲導入

在學習新課之前，我們來做一個小游戲。同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立。看看誰的反應快。（白板出示：學號是2的倍數(shù)的同學請起立；是3的倍數(shù)的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?生：因為他們既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。

師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數(shù)）在這些數(shù)字中最小的一個數(shù)是多少？我們也給它起個名字（板書最?。?/p>

師：好今天我們就一起來找一找最小公倍數(shù)。（板書找）

二、自主學習，探索新知

1、自學P88頁例1。師：誰來讀一下題目要求

生：請你在下表中用“△”標出4的倍數(shù),用“○”標出6的倍數(shù)。（清楚題目的要求了嗎，寫在你的書上）（1）4的倍數(shù)：4,8，12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.（2）6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48.（3）4和6的公倍數(shù)：12,24,36,48.（4）4和6的最小公倍數(shù)：12.學生匯報白板展示

師：填寫的跟他一樣的同學請舉手，錯的請改正。

師：通過剛才的游戲和這道題你能說一說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)嗎？生匯報（白板出示：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念）

師：我們齊讀一遍。

1、填一填

下面我們就試著找一找50以內6和9的最小公倍數(shù)。（教師巡看）學生反饋（白板出示結果）

師：這道題填的跟他一樣的同學請舉手，不一樣的同學請起立，你什么地方跟他不同？生：肯定是重復填寫。師：我們來看一下這個集合表示的是6的倍數(shù)，18和36能重復出現(xiàn)兩次嗎？同理在50以內9的倍數(shù)的集合里也不能重復出現(xiàn)兩次。

師：做錯的同學請改正。

2、師：剛才我們用的是集合的方法，下面我們用列舉法來求下面兩組數(shù)的最小公倍數(shù)

8和12 15和18 學生匯報（教師巡看）

8的倍數(shù)：8，16,24,32。8的倍數(shù)：8，16,24,32… 12的倍數(shù)：12,24,36。12的倍數(shù)：12,24,36… 8和12的最小公倍數(shù)：24。8和12的最小公倍數(shù)：24。師同學們請看黑板，你做的和他倆做的一樣嗎？ 生匯報：不一樣，第一組我寫的是省略號。師：追問 為什么要寫省略號？生：8的倍數(shù)有無數(shù)個。（在這里強調一下省略號是三個點）

請錯的同學們改正。小結：

師：同學們這節(jié)課我們學習了找最小公倍數(shù)的方法，你還有什么疑惑嗎？下面我們就來檢測一下，有信心嗎？

三、課堂練習，鞏固新知

1.獨立完成練一練的第一題和第二題。學生匯報（這兩道題主要讓同學進一步掌握找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本方法。）

2.分組合作交流

男生做第一組，女生做第二組。第一組 第二組 3和6 3和9 6和5 2和7 10和8 9 和4 3.做完學生匯報結果。

4.師：現(xiàn)在小組互相交流討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5.師：同學們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，下面就利用這些規(guī)律找一找這些數(shù)的最小公倍數(shù)。

① 4和16的最小公倍數(shù)是（）。② 9和81的最小公倍數(shù)是（）。③ 8和7的最小公倍數(shù)是（）。④ 3和7的最小公倍數(shù)是（）。6.解決實際問題 師：同學們都知道數(shù)學與我們的生活息息相關，下面我們就來解決一些生活中的實際問題。

（白板出示情景圖）師：在這幅圖上你都能得到哪些數(shù)學信息？

生：（1）爸爸和媽媽同時從起點出發(fā)，他們幾分后可以在起點第一次相遇？ 師：小組討論并計算出結果。

爸爸媽媽幾分后可以在起點第一次相遇，其實就是問“爸爸、媽媽什么時候第一次同時跑完了整圈”解決這個問題就是找出4和6的最小公倍數(shù)12.師：老師在提出一個數(shù)學問題，爸爸、媽媽和女兒同時從起點出發(fā)，他們幾分后可以第一次相遇？也就是求這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，下節(jié)課我們繼續(xù)學習求三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

四、課堂小結 這節(jié)課你學到了什么？

你想用更簡單的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？這是短除法，課后有興趣的同學可以研究一下。

師：這節(jié)課我們就上到這里，下課。板書設計

最小公倍數(shù)

8的倍數(shù)：8,16,24，32。8的倍數(shù)：8,16,24，32… 12的倍數(shù)：12,24，36。12的倍數(shù)：12,24，36… 8和12的最小公倍數(shù)：24。8和12的最小公倍數(shù)：24。

第四篇：最小公倍數(shù)教學設計

《最小公倍數(shù)》教學設計

教材分析：本節(jié)課教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學生理解了倍數(shù)的基礎上教學的。本課要讓學生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。

教學目的：

1、在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作準確理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義。

2、讓學生學會用找倍數(shù)的方法找到兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學生掌握求特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，能熟練地確定特殊關系的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學生的觀察、探索、交流、類推和歸納等思維能力。

教學重、難點：讓學生準確理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；使學生學會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，能熟練地確定有特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

一、提出問題，激發(fā)興趣。課前熱身：頭腦風暴 數(shù)7游戲

二、探索新知，理解概念

師：體育課上我們都報數(shù)，今天這節(jié)課上也請大家報數(shù)（1－30），但是你還要記住自己所報的數(shù)是多少。

生：報數(shù)1、2、3......師：請所報數(shù)是2的倍數(shù)的同學站起來。

師：再請所報數(shù)是3的倍數(shù)的同學站起來（學生按要求起立后坐下）其他同學從他們起立的次數(shù)上看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有同學兩次都站起來了。

師：報哪些數(shù)的同學兩次都站起來了？

生：報6、12、18......的同學。

師：報6的同學你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？

生：我報的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來。

師：說的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說6是2和3公有的倍數(shù)。報12的同學你能說說嗎？

生：我報的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來。

師：說的有理。這樣的數(shù)還有嗎？

生：18、24、30......師：像6、12、18、24、30等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡稱為是2和3的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。

師：你能不能像我們表示最大公因數(shù)一樣，用一個集合圖把他們表示了出來？動手試著畫一畫，你能給我們大家講一講嗎？

師：講得真不錯，想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？那其中最大的是幾？最小的是幾？

生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。

師：說的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前添寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個最大的公倍數(shù)，所以研究兩個數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學習有關兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的知識。

【通過解決游戲情景中的問題這一活動，一方面激發(fā)學生的學習興趣，另一方面通過學生報數(shù)，進一步體會和認識了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，理解了最小公倍數(shù)知識的形成和內部結構特征，這樣學生面對生動有趣的游戲情景時，會自覺地調動起已有的生活經驗和舊知參與到解決問題的過程中來，并主動地借助外部的物質材料，解決了對抽象概念的理解，達到了事半功倍的作用?！?/p>

二、探究新知

師：通過剛才的學習，我們已經認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那么怎樣才能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

生：先分別找出每個數(shù)的倍數(shù)，再從這些倍數(shù)中找出相同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)了。

師：用你們的方法找一找3和4的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。學生嘗試練習。

師：觀察，2和3的最小公倍數(shù)6，3和4的最小公倍數(shù)是12，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？

生：發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)6正好是2和3的乘積，12正好是3和4的乘積。

師：有了這一發(fā)現(xiàn)，你會有怎樣的猜想？

生：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積？

師：這個猜想是否正確？下面我們就一起驗證一下。

3和5，7和9，2和7，5和10，6和1師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生驗證后發(fā)現(xiàn)，只有當兩個數(shù)是互質數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)才是它們的乘積。當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)的時候，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。

師：根據(jù)這個規(guī)律讓我們再來做幾道題目

3和7，2和6，8和16，7和10，6和10 師：為什么最后一題按照我們剛才的規(guī)律找到的最小公倍數(shù)不對？那么我們如何找這樣的數(shù)的最小公倍數(shù)呢？請你找一找6和10的最小公倍數(shù)。

生：列舉的方法。

師：用列舉法，像剛才這樣一個一個地找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)。你覺得用這種方法找最小公倍數(shù)怎么樣啊？你有什么想法？

生1：麻煩。有沒有簡捷的方法？

生2：浪費時間，費事。還有別的方法？能不能像求最大公因數(shù)那樣？

師：大家還記得我們是怎樣研究最大公約數(shù)的計算方法的？那么，今天我們仍然通過分解質因數(shù)的途徑，研究最小公倍數(shù)的計算方法。

師：我們一起分別把6和10分解質因數(shù)。6=2×3，10=2×5。（板書：6=2×3，10=2×5）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：2是6和10的公有質因數(shù)。（教師板書：公有質因數(shù)）

生2：3和5分別是6和10的獨有質因數(shù)。（教師板書：獨有質因數(shù)）

師：30分解質因數(shù)是：30＝2*3*5你又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是把他們的共公有質因數(shù)和獨有質因數(shù)分別相乘。

練習：請你找出12和18的最小公倍數(shù)。

三、層層深入，鞏固提升。

1、“快速搶答”。用我們學到的小竅門很快說出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，利用分解質因數(shù)的方法求出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

3和7，8和24，5和30，10和9，6和9，8和10，8和12

2、當回“小法官”。

（1）一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。

（2）幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是倍數(shù)中最小的一個。

（3）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

（4）16是10和6的最小公倍數(shù)。

3、解決問題

前兩天劉老師家裝修，裝修師傅遇到了一個問題，求助了正在教數(shù)學的劉老師。

我把這個問題帶來了?？纯茨隳懿荒軒椭蠋焷斫鉀Q它。

裝修師傅買了許多的長6分米、寬8分米的長方形墻磚，打算在墻面上用墻磚拼成正方形做裝飾。要求使用的墻磚必須使整塊的，拼成的正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：正方形的邊長可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助課前準備的長方形紙片（長3厘米，寬2厘米）代替墻磚，在課桌上拼一拼或者在紙上畫一畫。想一想，這個問題和我們今天所學的知識有關系沒有，可不可以利用我們今天的知識解決它。

（1）學生操作，教師巡視，適時指導。（2）小組內的同學互相交流。

（3）學生結合鋪的過程進行匯報。（課件演示鋪的過程）

師：除了能鋪出邊長是6分米的正方形，正方形的邊長還可以是多少？請同桌兩人交流，誰能一下說出幾個？

預設：正好能鋪滿邊長是12分米、18分米、24分米的正方形。（課件同時演示邊長可以是12分米、18分米。）

師：還有嗎？有無數(shù)個。加上省略號??。正方形的邊長最少是多少分米？

師：能拼出邊長是8分米的正方形嗎？（不能）

師：為什么？能用已掌握的數(shù)學知識來解釋嗎？（因為6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。8不是3的倍數(shù)。）

師：你發(fā)現(xiàn)這里的6、12、18、24都是什么數(shù)？所以解決這道題目的關鍵點是什么？咱們要找什么？

（它們是2和3的公倍數(shù)。其中6是2和3的最小公倍數(shù)。要找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）

4、當回“汽車調度員”。張華是個愛動腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數(shù)學知識去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點站。1路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次，3路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次。張華在想：“這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時發(fā)車呢？”很快他就想出了結果，同學們，你們知道嗎？

5、小游戲：“猜猜它們是幾”。

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是10，這兩個數(shù)可能是（）和（）。

（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是33，這兩個數(shù)可能是（）和（）。

第五篇：最小公倍數(shù)教學設計

《最小公倍數(shù)》教學設計

公園路小學轉龍藏分校 王淑梅

教學內容：人教版義務教育教科書數(shù)學五年級下冊第70頁 教學目標： ．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。3 ．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。重點難點：

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教具準備：多媒體課件

教學過程

（一）情景引入

同學們，家里在裝修房子的時候，我們會看到用一些方磚去鋪客廳等，其實這鋪磚也有數(shù)學的知識在里面的，為了探究這里面的數(shù)學知識，今天我們用長方形的紙片去鋪正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學知識。

引出例題：（學生讀題）用小長方形鋪下面的兩個正方形，整塊地鋪能正好鋪滿哪個正方形？

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。① 用長方形學具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

③可以利用正方形的面積÷小長方形的面積，看看是否可以整除。

哪種方法比較好呢？同學們可以進行討論。(2）反饋并揭示意義。

用這個小長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形，在小組里交流。

能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

8是2和3的公倍數(shù)嗎，為什么？

用找倍數(shù)的方法，找出2和3的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍數(shù)有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍數(shù)有：

6、12 …… 2和3的最小公倍數(shù)是 6。

思考：觀察2和3的最小公倍數(shù)有什么特點？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。練一練：

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和5 8和15 4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20 8和15的最小公倍數(shù)是8 ×15=120

重點注意：

1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。判斷題：

1、a和b只有公約數(shù)1，那么a、b的最小公倍數(shù)是ab。（）

2、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是：甲數(shù)×乙數(shù)。（）

3、兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是有限的。（）

4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（）

5、兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（）鞏固練習：

說出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()

（三）解決問題：從4月1日起，小紅的媽媽5天休息一次，爸爸6天休息一次，最快幾號爸爸媽媽同時休息？

（四）思維訓練

爸爸跑一圈需3分鐘，媽媽跑一圈需4分鐘，小紅跑一圈6分鐘，至少多少分鐘后爸爸媽媽在起點再次相遇？ 你還能提出哪些問題？

我可以選哪些日子去看望他們呢？最近的日子是哪天呢？

（五）課堂小結

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。