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      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-12 23:40:21下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)》。

      第一篇:《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      【教學(xué)內(nèi)容】

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第98~99頁例

      4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”,練習(xí)十八第1~4題?!窘滩姆治觥?/p>

      這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?!窘虒W(xué)目標(biāo)】

      1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周長的公式,能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】

      通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式,能正確計(jì)算圓的周長。【教學(xué)難點(diǎn)】

      圓的周長與直徑關(guān)系的探討。【教學(xué)準(zhǔn)備】

      多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等?!窘虒W(xué)過程】

      一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

      1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽:(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測)

      2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長,可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長,再進(jìn)行比較。)

      3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法:(生:邊長×4=周長)今天這節(jié)課,我們一起來研究圓的周長。(揭示課題:圓的周長)

      (設(shè)計(jì)意圖:《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動(dòng)畫片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問題,轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程,很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。)

      二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

      (一)認(rèn)識(shí)圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

      1、談話:那什么是圓的周長呢?(課件出示3個(gè)車輪)

      2、師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)

      3、將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰滾動(dòng)的路程最長?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動(dòng)一周的長度是車輪的周長;直徑越長,周長越長,直徑越短,周長越短)

      (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長概念的講述,以生活中常見的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象,在滾動(dòng)的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流,初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。)

      (二)交流測量圓周長的方法:

      1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長。2.用什么辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)3.指名到前面投影上展示測量周長的方法:

      ① 滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里,圓滾動(dòng)一周的長就是這個(gè)圓的周長。

      ② 繞圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長就是這個(gè)圓的周長。

      ③ 用軟尺測量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

      5.(課件出示摩天輪圖片)問:它的周長能用剛才的方法測量嗎?(生:不能,很不方便)問:那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

      (設(shè)計(jì)意圖:精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維,課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺,因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的功能,不僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度,而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo),促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。)

      (三)認(rèn)識(shí)圓周率。

      1、談話:接下來同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測量出身邊這些圓的周長與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書上表格)(課件出示表格)

      2、各小組組長匯報(bào)測量結(jié)果。(學(xué)生說結(jié)果,教師在課件上完善)

      3、讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說說又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些)

      (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,教師為學(xué)生提供了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn),然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐,探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律,提示出圓周率的概念,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。)

      4、(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)

      5、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

      6、學(xué)生說說從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)

      7、師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹龅某删?,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來也做一個(gè)不平凡的人。

      (設(shè)計(jì)意圖:這里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。通過介紹祖沖之,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵(lì)作用。)

      (四)推導(dǎo)公式

      1、當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說說圓的周長怎么計(jì)算?(生:圓的周長=圓周率×直徑)

      2、談話:如果圓的周長用大寫字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎么表示?

      3、談話:還可已知什么條件求周長?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎么變換?

      4、齊讀公式,加深印象。

      (設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后,讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來求圓周長,這樣通過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。)

      三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。

      1、(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長。

      2、計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)通過計(jì)算,比一比誰的周長最長?這再一次說明了什么?(生:圓的周長與它的直徑有關(guān))

      3、(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長是12米,它的周長是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

      4、(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

      (設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí),從計(jì)算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題,讓學(xué)生學(xué)以致用,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。)

      四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

      1、通過這節(jié)課研究圓的周長,你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié),讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,感受數(shù)學(xué)價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。)

      2、談話:現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可通過計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

      3、師:種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長,所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:

      問:如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,誰走的路程長一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾,一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)?!?/p>

      五、板書設(shè)計(jì):

      圓的周長

      化曲為直

      圓的周長÷直徑=圓周率

      C÷d=π

      C= πd

      C=2πr

      第二篇:《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁“圓的周長”

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

      2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

      3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法;

      4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):深入理解圓周率的意義。

      教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,

      以及直尺、綢帶,測量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

      (一)激發(fā)興趣

      播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

      (二)認(rèn)識(shí)圓的周長

      1、回憶正方形周長:

      小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

      2、認(rèn)識(shí)圓的周長:

      那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

      每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

      [評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

      (三)討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

      1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

      2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長?說說你是怎么想的?

      3、那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

      [評(píng)析]正方形周長的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長與其邊長的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

      (四)討論圓周長的測量方法

      1、討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

      如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

      2、反饋:(基本情況)

      (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

      (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

      (3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測量和計(jì)算;

      (4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

      3、小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化

      曲直

      4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

      剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?

      5、明確課題:

      今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)

      [評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量,,由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

      (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

      1、請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)

      2、正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?

      向大家說一說你是怎么想的。

      3、正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

      4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

      通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

      [評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。

      二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

      (一)分組合作測算

      1、明確要求:

      圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對(duì)象,實(shí)際測量出圓的周長、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

      提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

      測量對(duì)象圓的周長(厘米)圓的直徑(厘米)周長與直徑的關(guān)系。

      (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

      1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      2、雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?

      3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)

      板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

      (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

      1、這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

      2、早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

      3、這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

      (投影出示:祖沖之是我國南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3。1415926與3。1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

      4、理解誤差

      看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?

      5、解答開始的問題

      現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

      (四)總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

      1、如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長嗎?

      板書:圓的周長=直徑×圓周率

      C=πd

      2、如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

      板書:C=2πr

      追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

      [評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程當(dāng)中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國主義教育。而且,利用圓周率的`意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

      三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì)(略)

      四、鞏固練習(xí),形成能力

      1、判斷并說明理由:π=3。14

      2、選擇正確的答案:

      大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說法正確是:()

      a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

      b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

      c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

      3、實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?

      五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握

      通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      [評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

      六、課外引申,拓展思維

      如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

      繞8字跑,誰跑的路程近

      [總評(píng)]

      縱觀本課,教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。

      2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

      4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

      教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

      教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

      教具準(zhǔn)備:圓片、鐵圈、繩子、直尺。

      教學(xué)方法:觀察、演示、小組合作交流

      教學(xué)過程:

      一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

      1、問題從情境中引入:花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽,花花繞著長方形地跑,亮亮繞著圓形跑?;ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長,說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長)

      2、化曲為直,測量周長。

      (1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測量圓的周長?討論:把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

      (2)出示易拉罐(指底面),這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測量出周長呢?

      討論:

      方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長;

      方法2:將圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出周長。(板書:“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)

      (3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓,你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測量它的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。

      二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

      一圓的周長與直徑有關(guān)系。

      1、猜想:正方形的周長與它的.邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?

      2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個(gè)大小不同的圓,滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?

      3、總結(jié):圓的直徑的長短,決定了圓周長的長短。

      二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

      1、猜想:正方形的周長總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。對(duì)照這幅圖,猜一猜,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

      2、驗(yàn)證:(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長總是直徑的3倍多一些)

      三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。

      1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

      2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

      3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。

      四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。

      學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

      (2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

      生回答,教師板書:C=πd或C=2πr

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長和面積的計(jì)算問題。

      2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      教學(xué)重點(diǎn):能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。

      教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件,學(xué)具。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,梳理體系

      直接揭題:今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題:圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)

      教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

      小組合作,讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下,然后進(jìn)行匯報(bào)。

      匯報(bào)交流,課件出示相關(guān)內(nèi)容。

      (1)圓的認(rèn)識(shí):

      圓心O:決定圓的位置;

      直徑d:決定圓的大小;

      半徑r:在同一圓內(nèi),所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,d=2r;

      圓是軸對(duì)稱圖形,有無數(shù)條對(duì)稱軸。

      (2)圓的周長:

      圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

      圓周率:周長與直徑的比,是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

      圓周長的.計(jì)算:。

      (3)圓的面積:

      由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積,近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

      圓面積計(jì)算:。

      圓環(huán)的面積:。

      【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,通過梳理形成知識(shí)體系。

      二、基本練習(xí),整合知識(shí)

      教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題,你能回答嗎?

      1.說說下面各題的最簡整數(shù)比:

      (1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)

      (2)一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少?(:1)

      (3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)

      周長的比是多少?(2:3)

      面積的比是多少?(4:9)

      【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來,體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

      2.一個(gè)公園是圓形布局,半徑長1 km,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門,每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通,長約1.41 km。(課件出示題目情境)

      (1)這個(gè)公園的圍墻有多長?

      教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長,根據(jù),=1 km,就能求出圓的周長是6.28 km。)

      (2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,北門在南門的正北方向,距離南門的距離就是直徑的長度,是2 km。)

      (3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算,也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

      (4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)

      【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖,提高學(xué)生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題,提高學(xué)生應(yīng)用能力。

      三、探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)能力

      1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

      (1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系,及總周長之間的關(guān)系。)

      (2)剪完圓后,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

      教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理,通過計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,剪掉小圓的總面積為,即和第一個(gè)圓的面積相等。)

      (3)根據(jù)以上的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

      四、回顧總結(jié),交流收獲

      教師:說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

      【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長,《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

      2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

      3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的過程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。

      4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。

      5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育

      二、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

      三、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。

      四、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

      學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

      五、教學(xué)過程:

      (一)、認(rèn)識(shí)圓的周長

      1.情境導(dǎo)入。

      師:同學(xué)們,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎?

      師:今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好?(生齊鼓掌?。?/p>

      師:米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢?

      2.遷移類推

      師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說明)究竟它們誰跑得路程長?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎?

      (1)師:誰來說說要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長。)

      (2)師:誰再來說說什么叫正方形的周長?你會(huì)求正方形的周長嗎?(圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。)

      師:知道邊長×4的含義嗎?(正方形的周長與它的邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍。)指名說。

      (3)師:要求米老鼠所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長)

      師:很好!那什么叫圓的周長,又怎樣計(jì)算圓的周長呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題,愿意嗎?(板書課題:圓的周長)

      每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長。

      師:誰能概括一下,什么叫做圓的周長呢?小組討論后指名答。

      (完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)

      師:(出示一教具圓片)誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長?指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。

      3.實(shí)際感知

      師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

      (二).測量圓的周長

      1.師:正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算,大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)

      師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長,并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎,開始。(小組活動(dòng))

      2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))

      (1)師:哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)?

      【方法一:用線繞

      師:誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看?

      (師生合作用繞線的方法去測量圓周長)

      師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長呢?(生說明)

      師:(課件補(bǔ)充說明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長就是什么?(圓的周長)(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?

      【方法二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,教學(xué)反思《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。

      師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么?(圓的周長)

      (3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,你會(huì)測量它的周長呢?(會(huì)。)

      師:真的嗎?誰敢來試試。

      指名一生上臺(tái)測量黑板上的圓。可能用線繞。

      師:有什么感覺?(不方便?。?/p>

      師:那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀?。ㄉR笑)

      這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長,有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

      (三)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系

      1.猜測

      師:正方形的周長與它的邊長有關(guān),周長是邊長的4倍,那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢?

      2.驗(yàn)證

      師:誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎?(半徑或直徑)

      師:圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢,請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)

      師:哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的直徑最短?哪個(gè)圓的周長最短?

      師:你感覺到了嗎?

      (圓的直徑越長,周長越長;圓的直徑越短,周長越短。)

      師:這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系?(圓的周長與直徑有關(guān)系。)師:圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢?

      師:剛才,大家都對(duì)圓的周長與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測,下面,我們就通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)大家的猜測是否正確。

      ①測量計(jì)算。

      讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的'圓,分別測量它們的直徑和周長,并按要求填寫下表。

      ②匯報(bào)、展示。

      讓學(xué)生匯報(bào)自己的測量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。

      ③觀察、發(fā)現(xiàn)。

      讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),想一想:通過觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。)

      (3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。

      ①揭示圓周率的概念:表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?。(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)

      ②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

      ③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),激發(fā)民族自豪感,同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

      (四)總結(jié)圓周長的計(jì)算方法。

      1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系,

      你能推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式嗎?指名回答,

      引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長=直徑×圓周率(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書:C=2πr)2、回應(yīng)新課引入的情境,即時(shí)練習(xí)。

      師:現(xiàn)在,你能求出誰的路程長嗎?為什么?

      (五)、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題.

      1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

      2.練習(xí)題

      板書設(shè)計(jì)

      圓的周長測量:滾動(dòng)法 繩測法

      規(guī)律:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

      圓的周長÷直徑=圓周率

      公式:圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr

      教學(xué)反思:

      圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值“∏”是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因此,教學(xué)中,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?,再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。在測量過程中,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大,應(yīng)盡可能把誤差減少,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,善于思考和發(fā)現(xiàn)。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)5

      一,指導(dǎo)思想和理論依據(jù):

      新課程標(biāo)準(zhǔn):有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能簡單依靠模仿和記憶,親身實(shí)踐,獨(dú)立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)活潑,積極和豐富的人格過程。

      根據(jù)這個(gè)概念,在本課設(shè)計(jì)中,我強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn),一是讓學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)猜測動(dòng)手操作,練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生,也是學(xué)生的自主空間,自我探索,合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。

      二,教材與學(xué)習(xí)分析:

      教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,以及對(duì)圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始,是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形,錐形等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析:雖然學(xué)生有計(jì)算線圖長度的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,更抽象的概念不容易理解,推導(dǎo)出圓周的計(jì)算方法,理解pi的意義有一些困難。

      三,教學(xué)目標(biāo),關(guān)鍵和難點(diǎn):

      1,知識(shí)和技能:

      學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長,掌握?qǐng)A的圓周的計(jì)算,理解pi的含義,并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實(shí)際問題。

      2,工藝和方法:

      (1)通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜測歸納,一般學(xué)習(xí)過程,理解pi。

      (2)體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn),探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析,抽象,概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。

      3,情緒和態(tài)度:

      (1)通過學(xué)生的動(dòng)手操作,找到,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)到探索問題的樂趣;

      (2)結(jié)合引進(jìn)pi,使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。

      (3)在解決問題的過程中,增強(qiáng)意識(shí)的應(yīng)用。

      教學(xué)重點(diǎn):

      學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量,計(jì)算,猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系,驗(yàn)證過程的理解和掌握?qǐng)A的計(jì)算方法。

      理解pi。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      ⒈圓形對(duì)象實(shí)物,課件。

      ⒉每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤,一條線,一條尺。

      四,教學(xué)方法:

      1,獨(dú)立探索法。通過實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐,找到長途的測量學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,激活學(xué)生思維。

      2,合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作,自我探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣。

      五,主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì):

      通過以下鏈接教授本課:

      一,創(chuàng)造形勢,初步認(rèn)識(shí)

      二,合作交流,探索新知識(shí)

      三,實(shí)際應(yīng)用,解決問題四,談?wù)撌斋@,課外推廣

      六,教學(xué)過程:

      第一個(gè)鏈接:創(chuàng)建情境,初步感覺的分裂:

      哪些學(xué)生會(huì)騎自行車?當(dāng)騎車時(shí),車輪向前滾動(dòng)一周,他們旅行多長時(shí)間?如何計(jì)算?(課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。)要求圓形周長的距離有多長。

      老師:了解如何計(jì)算今天的圓周長。

      這部分的設(shè)計(jì)目的:從熟悉自行車的學(xué)生開始,讓學(xué)生感覺到車輪滾動(dòng)周是圓周的圓周,刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的.興趣。

      第二環(huán)節(jié):合作交流,探究新知識(shí)

      (A)通過以下活動(dòng)直觀地感知圓的周長,幫助學(xué)生了解圓的周長。

      1,請(qǐng)指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣,杯子,讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

      2,分析矩形,正方形和圓周的圓是否不同?

      3,指的是手指,他們自己手在圓片的圓周上的描述。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生雙手觸摸,圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強(qiáng)了知覺知識(shí)的周邊,并使圖像理解周圍的意義。

      (B)探討計(jì)算方法的周長

      圓周計(jì)算公式中扣除這個(gè)內(nèi)容,我安排了三個(gè)鏈接:

      1,揭示矛盾,導(dǎo)致探索新知識(shí)的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手,有什么辦法來衡量他們的周長嗎?

      預(yù)設(shè)幾種情況:

      (1)滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直;

      (2)折疊圓紙幾次,然后測量計(jì)算;

      總結(jié):以上幾方法律是改變歌曲是直的。

      課件展示地球圖片。

      如果你想計(jì)算地球赤道周的長度,用繞組法,滾動(dòng)法顯然不能測量怎么辦?我們需要探索圓周的一般方法。

      設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過程允許學(xué)生理解繞組,滾動(dòng)方式有限,觸發(fā)其計(jì)算公式的探索計(jì)算的熱情和必要性,以便進(jìn)一步研究問題床面的計(jì)算周長。這種矛盾,更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2,實(shí)驗(yàn)操作,探究圓周的計(jì)算方法在本文的內(nèi)容中,為了探究pi,理解pi是本課的難點(diǎn),所以我設(shè)計(jì)學(xué)生進(jìn)行子組合作,通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。

      (1)猜想,目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系,著重解決圓周和什么相關(guān)問題。

      老師:圓的圓周是否與它相關(guān)?

      圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長,圓周大;直徑短,周長長。

      (2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系,著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。

      老師:我們知道方形周長是4倍,那么圓的圓周是直徑的幾倍?我們可以找到一般的方法來找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎?

      請(qǐng)分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗(yàn),請(qǐng)使用工具的手,用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長和直徑的多重關(guān)系,記錄在窗體中。請(qǐng)按照我們小組使用什么方法,過程如何?的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。

      面板報(bào)告:

      健康:我們測量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米,圓周是31厘米,圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm,圓周為6.5cm,圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm,圓周為16.5cm,圓周為直徑的3倍。

      老師:通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么?

      健康:每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。

      問題:它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎?

      最后,老師和學(xué)生一起總結(jié):圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

      老師:由于測量錯(cuò)誤,導(dǎo)致結(jié)果不一樣,是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個(gè)3倍多?

      健康:

      老師:你對(duì)pi有什么認(rèn)識(shí)?

      這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上,仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù),我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無限小的數(shù)字,在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到十億后的小數(shù)點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板:π≈3.14(課件生成相關(guān)信息)

      設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生在小組操作,溝通,觀察等活動(dòng)中,見證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn),了解目的。一些學(xué)生早就知道,pi的知識(shí)是在交換教師和學(xué)生,反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。

      (3)得出結(jié)論:你知道計(jì)算方法的周長嗎?

      健康:知道。黑板公式:c =πd,c =2πr

      設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)公式的圓周,解決圓周的問題,圓周的計(jì)算只是一個(gè)問題。

      第三環(huán)節(jié):實(shí)際應(yīng)用,解決問題

      這部分是使用我們探討的結(jié)果,也就是使用圓周長公式來解決生活中的實(shí)際問題。

      1,解決課堂上提出的問題:車輪向前滾一周,行程多長?這樣就結(jié)束了回聲。

      2,設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度:①d = 5米,c =?

      ②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3,區(qū)分對(duì)錯(cuò),下面的語句對(duì)吧?

      ①π= 3.14

      ②大圓的圓周小于小圓的圓周。 ()

      ③圓的圓周是其半徑的2π。 ()

      意圖:關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對(duì)pi的理解。

      第四個(gè)鏈接:談?wù)撌斋@,課外推廣操作:

      赤道象地球帶,長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少?

      設(shè)計(jì)意圖:在課程結(jié)束時(shí),我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設(shè)置,課堂教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

      你有什么?(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,情感體驗(yàn)等)。

      七,黑板設(shè)計(jì):

      圓周

      圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8(英寸)

      C =πdA:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛62.8英寸。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式,能正確地計(jì)算圓的周長,解決與圓的周長有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

      2、培養(yǎng)學(xué)生初步地觀察和動(dòng)手操作的能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)民族自豪感。

      教學(xué)重點(diǎn):

      推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式、

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓周率的意義

      教具學(xué)具:

      1、學(xué)生準(zhǔn)備圓形實(shí)物模型,直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺,計(jì)算器、

      2、電腦課件,投影儀。

      教學(xué)過程:

      一、激趣導(dǎo)入。

      師:在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽,同學(xué)們想不想去看一看?

      出示兩個(gè)場地。(正方形場地、圓形場地)

      師:這兩個(gè)場地南北東西一樣長,兩只蜜蜂誰飛的距離長?(師點(diǎn)擊幻燈片2)

      預(yù)設(shè)生:第一只。

      預(yù)設(shè)生:第二只。

      學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑。

      師引導(dǎo):比誰飛的距離長其實(shí)就是比什么?

      生:比周長。

      你能解決嗎?

      生:不能。

      師:為什么?

      生:正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會(huì)求。

      師:什么是正方形的周長?

      生:邊長乘以4、

      師:圓的周長是什么呢?那么我們這一節(jié)課就來研究這個(gè)問題。

      板書:圓的周長。(點(diǎn)擊幻燈片3)

      二、認(rèn)識(shí)圓的周長。

      師:你能說出這個(gè)圓的周長嗎?讓學(xué)生指一指。(再點(diǎn)擊幻燈片3)

      老師再指圓的周長。

      師:下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物用手摸一摸它的周長。

      學(xué)生上臺(tái)演示。(老師提供一個(gè)大的圓形實(shí)物讓學(xué)生演示)

      師:你能說說圓的周長是什么?

      生說:師板書圓的周長定義。

      師:剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的.周長?

      下面學(xué)生小組動(dòng)手操作。并上臺(tái)展示。

      (師點(diǎn)擊幻燈片4、5)演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動(dòng)法。

      點(diǎn)擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢?

      生:繞線法、滾動(dòng)法。

      不能測,學(xué)生有疑問。

      師:我們用繞線法、滾動(dòng)法可以測出一些圓的周長,但實(shí)踐證明存在局限性,我們?cè)鯓忧髨A的周長呢?

      師:圓的大小與什么有關(guān)?

      生:半徑。

      生:直徑。

      師:那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢?

      下面拿出你準(zhǔn)備的圓形實(shí)物測量,把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單認(rèn)真填好。

      小組討論,動(dòng)手操作。教師巡視。

      三、理解圓周率。

      師:圓的周長到底與什么有關(guān)系呢?

      生:直徑

      師:什么關(guān)系?哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示?

      最后學(xué)生得出結(jié)論:周長是直徑的三倍多一些。

      師演示三倍多一些。(點(diǎn)擊幻燈片7、8)、

      師:怎樣求圓的周長?用三倍多一些乘以直徑?三倍多一些到底是多多少呢?

      點(diǎn)擊幻燈片9師說我們數(shù)學(xué)規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率,用字母π表示。

      π=3、141592653…

      我們來看用這個(gè)數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。為了計(jì)算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、

      師:第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰?

      生:祖沖之。

      (點(diǎn)擊幻燈片10)、

      四、歸納圓周長公式。

      師:現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎?

      生:圓的周長是直徑的π倍、點(diǎn)擊幻燈片11

      師:用字母怎么表示?

      生:C=πd

      師:知道半徑呢?

      生:C=2πr

      五、圓周長公式的運(yùn)用。

      師:會(huì)求圓的周長了嗎?

      生:會(huì)。

      師:那我來考一考。點(diǎn)擊幻燈片12、

      學(xué)生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

      學(xué)生自己做幻燈片13的題。做完上臺(tái)展示。小組互查。

      點(diǎn)擊幻燈片14學(xué)生站起來回答。

      點(diǎn)擊幻燈片15、16學(xué)生說。

      師:剛才我們會(huì)用直徑、半徑求圓的周長?,F(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢?

      點(diǎn)擊幻燈片17、18做完上臺(tái)展示。

      點(diǎn)擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長?

      六、思維拓展。

      七、教師寄語

      八、小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

      教學(xué)反思:

      為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性先創(chuàng)設(shè)情境:兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進(jìn)飛行比賽,同學(xué)們想不想看一看?在正方形場地,圓形場地飛行?他們東西南北一樣長?誰飛行的路程長?”從而達(dá)到以舊有知識(shí)正方形的周長知識(shí)為鋪墊引出圓周長知識(shí),并讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸圓的周長,初步感知周長是一周的長度,再動(dòng)口說一說培養(yǎng)學(xué)生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強(qiáng)對(duì)圓周長的感性認(rèn)識(shí)了解之間的區(qū)別,前者是線段求和,后者是曲線求長,作好先導(dǎo)知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。這節(jié)課的在學(xué)生對(duì)圓周長有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)后,體驗(yàn)及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情景導(dǎo)入新課,解決現(xiàn)實(shí)生活問題,滲透生活的理念。

      動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,而“猜想—驗(yàn)證”又是學(xué)生探索中常用的方法,這節(jié)課學(xué)生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系,用計(jì)數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出,填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系,由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中,周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體,教師成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、與參與者。”這一觀念的確立,灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?/p>

      學(xué)生從猜測、分組測量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,使接下來得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑,無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,不僅學(xué)到知識(shí),而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      在總結(jié)新課時(shí)再回到課的開始讓學(xué)生判斷誰飛行的路程長,為什么?在設(shè)計(jì)一題課后思考題,這樣前有孕伏,后有照應(yīng),使整節(jié)課渾然一體,思維拓展既滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求,又使教學(xué)意猶未盡。

      不足之處:

      1、學(xué)生說時(shí),教師的耐心還不夠,學(xué)生許多想法很好,但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學(xué)生都說一說。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)內(nèi)容:圓的周長

      內(nèi)容分析 :通過幫助學(xué)生回憶周長的概念,引出圓周長的概念;接著引出本課研究的問題:圓的周長和直徑的關(guān)系,通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),得出圓的周長是直徑的3.14倍,給出圓周長的計(jì)算公式,并介紹了祖沖之和圓周率,最后運(yùn)用周長公式,加深對(duì)公式的理解。

      學(xué)生起點(diǎn) :對(duì)圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識(shí)

      教學(xué)目標(biāo): 1、理解圓周長的概念,理解圓周率的意義。

      2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。

      3、以自主探究、小組討論、合作的形式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。

      4.結(jié)合圓周率的由來,了解祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn) :圓周長公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)準(zhǔn)備 :直尺; 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片;棉線。

      教學(xué)流程:

      一、復(fù)習(xí)引入

      1、學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí);

      (你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)

      2、揭示課題:

      今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。(板書:圓的周長)

      二、新授

      1.認(rèn)識(shí)圓的周長;

      (1)師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長;

      (哪一部分是圓的周長)

      (2)描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長;感受圓的周長;

      (請(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。)

      (哪一個(gè)周長長?)

      (3)揭示圓周長的概念;

      (用自己的話說說什么是圓的周長)

      師小結(jié):圍成圓的'曲線的長叫做圓的周長;

      圍成圓的一周的長叫做圓的周長。(幻燈出示)

      2、理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。

      師問:圓的周長長短不一,該怎么測量?

      生邊演示測量圓片周長,邊介紹繩測法。

      要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長,并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

      學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果,師記錄。

      圓片測量記錄單:

      3.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。

      (1)猜測跟圓周長相關(guān)的量;

      (猜測一下,圓的周長長短跟什么量有關(guān)?)

      計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù);

      學(xué)生反饋比值;

      周長(厘米)

      直徑(厘米)

      周長與直徑的比值(得數(shù)保留兩位)

      (2)認(rèn)識(shí)圓周率

      ①揭示圓周率:周長與直徑的比值都是3倍多一些,其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的,我們稱它為圓周率,用π表示。

      (板書:圓周率 π )

      ②幻燈片展示圓周率的由來,學(xué)生自主閱讀;

      總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。

      ①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢?有沒有較好的計(jì)算方法?

      提示:從測量記錄單中找取。

      ②如果周長用C表示,字母式是怎樣的?

      ③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢?字母式呢?

      (板書:圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

      圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

      三、鞏固練習(xí)

      基本練習(xí)

      一個(gè)圓的直徑是10米,它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米,它的周長是多少? 判斷。

      只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。( ) 大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。 ( ) 圓周率的值就是3.14. ( ) 4圓的周長是直徑的 倍。 ( ) 能力拼比:

      兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn),誰先到達(dá)?

      B

      A

      四、總結(jié):學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)8

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.通過小組合作探究,實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。

      2.通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。

      3.能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

      4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛國主義的思想。

      【教學(xué)重、難點(diǎn)】

      重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

      難點(diǎn):理解圓周率的意義。

      【教學(xué)過程】

      一、情景引入

      出示一塊鐘表

      問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?

      學(xué)生猜想。

      教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

      問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?

      生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長,在計(jì)算出走60圈的長度。

      師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。(引入課題——圓的周長)

      (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)

      二、動(dòng)手量一量

      學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

      物品名稱

      周長

      直徑

      1號(hào)圓

      2號(hào)圓

      3號(hào)圓

      4號(hào)圓

      教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

      (設(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的.小組合作意識(shí))

      師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的,并展示一下小組測量的結(jié)果。

      學(xué)生展示小組的成果。

      (設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)

      三、對(duì)比分析

      師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

      學(xué)生自由談。

      學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

      師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。

      課件展示圓的周長的測量方法。

      (設(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)

      課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

      (設(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)

      小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

      你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的,你能講給同學(xué)們聽嗎?

      學(xué)生自由談。

      我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

      (設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)

      小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?

      學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)

      圓的周長(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr

      四、動(dòng)手做一做

      下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。

      1.計(jì)算圓的周長

      實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程

      (設(shè)計(jì)目的:通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)

      2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米?

      (設(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)

      3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)

      (設(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)

      4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

      (設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)

      五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

      可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

      六、課外合作:

      小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

      (設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)9

      【教學(xué)資料】

      本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)(下冊(cè))第十單元《圓》。

      【教材分析】

      這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,透過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的潛力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程,理解圓周率的好處,掌握?qǐng)A周長的公式,能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      透過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式,能正確計(jì)算圓的周長。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】

      多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

      【教學(xué)過程】

      一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

      1.談話:同學(xué)們,明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片,這天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽:(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過后,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢?)(學(xué)生進(jìn)行猜測)

      2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長,可怎樣做?(生:先求出正方形和圓形的周長,再進(jìn)行比較。)

      3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法:(生:邊長×4=周長)這天這節(jié)課,我們一齊來研究圓的周長。(揭示課題:圓的周長)

      (設(shè)計(jì)意圖:《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動(dòng)畫片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問題,轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程,很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。)

      二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

      (一)認(rèn)識(shí)圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

      談話:那什么是圓的周長呢?(課件出示3個(gè)車輪)

      2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)

      3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈,猜一猜,誰滾動(dòng)的路程最長?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動(dòng)一周的長度是車輪的周長;直徑越長,周長越長,直徑越短,周長越短)

      (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長概念的講述,以生活中常見的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象,在滾動(dòng)的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流,初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。)

      (二)交流測量圓周長的方法:

      1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長。

      2.用什么辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)

      3.指名到前面投影上展示測量周長的方法:

      ①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn):做好記號(hào),從零刻度開始滾,滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向那里,圓滾動(dòng)一周的長就是這個(gè)圓的周長。

      ②繞圈法。明確:線貼緊圓周,把剩余的部分剪掉,把線拉直,這兩點(diǎn)之間線的長就是這個(gè)圓的周長。

      ③用軟尺測量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量,繞圓周一圈,然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

      4.小結(jié):這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn):(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

      5.(課件出示摩天輪圖片)問:它的周長能用剛才的方法測量嗎?(生:不能,很不方便)問:那怎樣辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

      (設(shè)計(jì)意圖:精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維,課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺,因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的功能,不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度,而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo),促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。)

      (三)認(rèn)識(shí)圓周率。

      1.談話:接下來同學(xué)們分4人小組,選取自己喜歡的方法,測量出身邊這些圓的周長與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動(dòng),完成書上表格)(課件出示表格)

      2.各小組組長匯報(bào)測量結(jié)果。(學(xué)生說結(jié)果,教師在課件上完善)

      3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說說又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報(bào):一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些)

      (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中,教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn),然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐,探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律,提示出圓周率的概念,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。)

      4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)

      5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))

      6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)

      7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因?yàn)樗艹龅?成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來也做一個(gè)不平凡的人。

      (設(shè)計(jì)意圖:那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程,拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之,使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就,感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。)

      (四)推導(dǎo)公式

      1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計(jì)算?(生:圓的周長=圓周率×直徑)

      2.談話:如果圓的周長用大寫字母C表示,那么這個(gè)公式用字母怎樣表示?

      3.談話:還可已知什么條件求周長?(生:半徑)為什么?(生:在同一個(gè)圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個(gè)公式還可怎樣變換?

      4.齊讀公式,加深印象。

      (設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后,讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長,這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。)

      三、刷新應(yīng)用潛力,總結(jié)鞏固新知。

      1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長。

      2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個(gè)車輪)透過計(jì)算,比一比誰的周長最長?這再一次說明了什么?(生:圓的周長與它的直徑有關(guān))

      3.(課件出示一個(gè)噴水池)一個(gè)圓形噴水池的周長是12米,它的周長是多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)

      4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)

      (設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí),從計(jì)算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題,讓學(xué)生學(xué)以致用,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。)

      四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸

      1.透過這節(jié)課研究圓的周長,你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)

      (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié),讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,感受數(shù)學(xué)價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。)

      2.談話:此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學(xué)們可怎樣做?(學(xué)生獨(dú)立完成,后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可透過計(jì)算解決,也可直接觀察兩個(gè)圖比較)

      3.師:種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長,所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線:

      問:如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,誰走的路程長一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾,一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)。】

      教學(xué)反思

      一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

      結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn),教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片,學(xué)生對(duì)此十分感興趣,也有必須的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn),使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一齊,構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時(shí)學(xué)生用心主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

      二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過程。

      動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間,使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,在此過程中,教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力,提高動(dòng)手實(shí)踐潛力,獲得用心的情感體驗(yàn)。

      三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí),對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率,使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí),感受到我們祖先的智慧,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)10

      【教學(xué)內(nèi)容】

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁“圓的周長”。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、認(rèn)識(shí)圓的周長,能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。

      2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

      3、能正確地計(jì)算圓的周長,能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。

      【教學(xué)重、難點(diǎn)】

      1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系;

      2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

      【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

      1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

      2、課件1:阿凡提與國王比賽A、B。

      課件2:圓的周長與直徑的商的關(guān)系。

      課件3:祖沖之有關(guān)資料。

      【教學(xué)設(shè)計(jì)】

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)

      50米

      師:同學(xué)們看,比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了?

      生:國王的小花驢獲得了勝利

      師:可是,對(duì)于這場比賽小黑驢覺得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?

      師:說說你是怎么想的?

      生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

      師:那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?

      生:量一量就知道了,

      師:誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?

      生:正方形的周長和邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍,

      師:也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長,是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?

      師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長,這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長?同桌可以交流一下。

      得出:圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

      二、自主合作,探究新知

      (1)發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

      師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來,那“圓的周長指的是哪一部分的長”,同桌互相比畫一下。

      師:好,想一想圓的周長怎樣測量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)

      師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

      (上臺(tái)交流測量的方法)

      生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長度就是圓的周長,

      生:我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的`周長。

      生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長,

      生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長的一半在乘以

      2、就可以求出圓的周長。

      師板:線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

      (2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

      師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少?

      生:不行,圓太大了,測量不出來!

      師:哦,太大了不容易測量。那大家看,老師畫一個(gè)小圓,你能不能幫老師測量出來它的周長?

      生:有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來

      師:那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎?

      師:我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍,那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

      生:圓的周長和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長圓越大,所以周長也就越大,

      師:有道理!那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?

      生:周長是直徑的2倍,生:他們一樣長,生:我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍,(4倍)(3。5倍)

      師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?

      生:動(dòng)手量一量,算一算,

      師:說的真好,這可是解決問題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜眚?yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

      3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

      師:好,現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

      生:實(shí)物展臺(tái)交流。

      師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?

      圓的周長

      (厘米)

      圓的直徑

      (厘米)

      周長與直徑的商

      (保留兩位小數(shù))

      生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

      生:所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,

      師:看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))

      生:圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些。

      師:說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,

      師:人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)

      師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說,

      生:我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,

      師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?

      看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)

      師:我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書:C÷d=π)你能通過圓的直徑求它的周長嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎?

      生回答、師板書:C÷d=π→C=πd→C÷π=d

      d=2r→C=2πr→C÷2π=r

      三、拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用

      (1)計(jì)算跑道的周長。

      師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開始計(jì)算,知道比賽不公平)

      (2)判斷。

      (3)鞏固練習(xí):

      A、1、判斷并說明理由:π=3.14

      2、選擇正確的答案:

      大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說法正確的是:()

      a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

      b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

      c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

      B、做P12下面T1:填表

      T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。

      四、拓展練習(xí)課后延伸

      師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興??墒?,可惡的國王陰謀沒有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開一場比賽

      同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

      師:(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂開了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。

      師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)11

      一、教學(xué)目標(biāo)

      (一)知識(shí)與技能

      理解圓周長和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法,并能解決簡單的實(shí)際問題。

      (二)過程與方法

      經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng),探究圓周率的近似值,在這個(gè)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。

      (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

      通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):圓周率的探究。

      三、教學(xué)準(zhǔn)備

      多媒體課件。

      四、教學(xué)過程

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)思考

      1.情境導(dǎo)入,揭示課題。

      教師:老師家的菜板有點(diǎn)開裂,你有好辦法嗎?(課件出示情境圖。)

      學(xué)生:給它加一個(gè)箍。

      教師:在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法,那么需要多長的鐵皮呢?

      教師:求鐵皮的長度,就是求圓的什么?

      學(xué)生:求鐵皮的長度,也就是求圓的周長。

      教師:誰能用自己的話說一說,什么是圓的周長?(板書課題。)

      學(xué)生:圓一周的長度叫圓的周長。

      教師:圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別?

      學(xué)生:以前我們研究的圖形都是由直線圍成的,而圓是由曲線圍成的。

      2.合理猜想,確定方向。

      教師:圓的周長與圓的什么有關(guān)?

      學(xué)生:直徑、半徑。

      教師:圓的周長是直徑的幾倍?

      學(xué)生:……

      教師:怎么驗(yàn)證你的猜測呢?

      學(xué)生:量一量,算一算。

      【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境,引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測,確定研究方向。

      (二)設(shè)計(jì)方案,展開探究

      1.探討設(shè)計(jì)方案。

      (1)如何化曲為直?

      教師:圓是曲線圖形,尺子是直的,怎么辦?

      學(xué)生:滾一滾,繞一繞……

      (2)如何減少誤差?

      教師:測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確,有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點(diǎn)呢?

      學(xué)生1:多量幾次,選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。

      學(xué)生2:用計(jì)算器計(jì)算,提高正確率。

      教師:除不盡怎么辦?

      學(xué)生1:用分?jǐn)?shù)表示。

      學(xué)生2:取近似數(shù)。

      教師:一般保留兩位小數(shù),比較方便。

      【設(shè)計(jì)意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形,如何化曲為直,學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性,遇到除不盡怎么辦,這些問題對(duì)老師而言可能不是問題,對(duì)于學(xué)生而言卻是陌生的,教師對(duì)此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識(shí),為下面的實(shí)驗(yàn)掃除障礙。

      2.操作獲取數(shù)據(jù)。

      小組合作測量數(shù)據(jù),計(jì)算圓的周長與直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù)。

      物品名稱

      周長

      直徑

      周長與直徑的比值

      (三)交流討論,提升認(rèn)識(shí)

      1.交流質(zhì)疑。

      (1)小組匯報(bào),教師直接將結(jié)果輸入電腦。

      【設(shè)計(jì)意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件,學(xué)生測量和計(jì)算的結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入,既增加了數(shù)據(jù)的真實(shí)性,增強(qiáng)了授課的互動(dòng)與趣味性,又便于開展討論。

      (2)質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。

      教師:為什么測量計(jì)算的結(jié)果不相同?

      學(xué)生1:測量有誤差,繩子繞的松緊程度不同。

      學(xué)生2:尺子不夠精確,不到一毫米只能估計(jì)。

      教師:是不是尺子再精確一點(diǎn),測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤?

      教師:有沒有其他的方法?

      教師:有沒有唯一的得數(shù)?

      【設(shè)計(jì)意圖】討論是必須的`,對(duì)于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服,教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言,只有理解測量的局限性,才更能理解圓周率的特殊性。

      2.概括小結(jié)。

      (1)圓周率的意義及讀寫。(課件出示內(nèi)容。)

      任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),≈3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值,例如≈3.14。

      (2)概括周長計(jì)算公式。

      如果用C表示圓的周長,就有C=d或C=2r。

      (四)聯(lián)系實(shí)際,解決問題

      1.例題教學(xué)。

      (1)出示教材第64頁例1。

      一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1 km,騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?

      (2)學(xué)生嘗試解答。

      (3)規(guī)范書寫。

      C=2r

      2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

      1000÷2=500(圈)

      答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

      2.鞏固練習(xí)。

      (1)求下面各圓的周長。

      ①2×3.14×3=18.84(cm);

      ②3.14×6=18.84(cm);

      ③2×3.14×5=31.4(cm)。

      (2)解決問題。

      ①一個(gè)圓形噴水池的半徑是5 m,它的周長是多少米?

      2×3.14×5=31.4(米)

      答:它的周長是31.4米。

      ②小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)

      3.77÷3.14≈1.2(米)

      答:這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。

      【設(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題,是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時(shí)可以追問學(xué)生:已知周長怎樣求半徑?防止學(xué)生形成思維定勢。

      (五)課堂小結(jié),拓展延伸

      1.這節(jié)課你有什么收獲?說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。

      2.介紹中國古代對(duì)圓周率的研究及偉大成就。

      【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就,是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機(jī)會(huì),同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異,從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)12

      一、設(shè)計(jì)思路

      本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長”,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo),著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長,而是如何來激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,并以“問題”為主線,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動(dòng)探索,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

      二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

      教學(xué)目標(biāo):

      1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長公式,并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

      2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

      3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

      教學(xué)重點(diǎn):掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程

      教學(xué)過程:

      A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

      (出示摩托車?yán)锍瘫恚?)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢?

      (學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)

      (2)師:你們跳過繩嗎?你想到了什么?生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

      (3)師:你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎?生答:圓的周長。

      (4)師:用硬紙板表示車輪,請(qǐng)你摸摸它的周長(揭示課題)。

      (5)用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎?能不能找到比較簡便的方法?

      設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手,有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用,比如計(jì)算圓形水池的周長等等,看似和學(xué)生比較貼近,但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池,而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用,這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,因此,我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

      B、師生共同提出假設(shè)

      (1)請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系(邊長×4)。

      (2)師:能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢?

      (3)師:測量的圓的什么比較方便呢?生答:半徑、直徑

      (4)師:請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

      (5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么?

      學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

      (6)師:你估計(jì)周長是直徑的幾倍?

      學(xué)生猜想:生1:3倍左右,生2:2倍左右,生3:5倍左右

      (7)師:你有辦法驗(yàn)證嗎?學(xué)生討論

      演示:用繩繞的方法驗(yàn)證(3倍多一點(diǎn))

      設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的,比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的,求正方形的周長可以用邊長乘以4,圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的.關(guān)系呢?通過學(xué)生畫大小不同的圓,讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,通過繩繞的方法加以證明,使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢?是不是一個(gè)固定的數(shù)?需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

      C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

      (1)師:你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎?

      (可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長)

      (2)學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證

      直徑(厘米)周長(厘米)周長是直徑的幾倍

      26.23倍多一點(diǎn)

      39.13倍多一點(diǎn)

      412.93倍多一點(diǎn)

      (3)小結(jié)

      a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,用字母л表示,(請(qǐng)學(xué)生寫一寫л)

      b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育

      師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式:(C=лd或C=2лr)

      D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題

      (1)學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長

      (2)基本練習(xí)(略)

      設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐、計(jì)算,確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些,在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式,并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

      E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

      (1)師:這節(jié)課研究了什么?

      生1:周長和直徑的關(guān)系

      生2:圓的周長=直徑×圓周率,即C=лd或C=2лd

      (2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測量它的直徑嗎?

      生答:砍下來量一量

      師問:這個(gè)方法簡單,你們同意嗎?學(xué)生思考后回答:

      生1:用繩子繞一圈,這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

      生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔,量一量

      生3:用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形,邊長就是直徑

      (3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎?(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:

      生1:量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈,算一算就行了。(師提醒:那不是最安全)

      生2:用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

      生3:裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器,再算一算。

      師:對(duì)!摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理,它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器,車輪的周長是固定的,轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

      設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,自主地探究知識(shí),發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長的方法,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢?我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊,會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。

      三、實(shí)踐反思

      1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

      2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

      美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.Rhalmos)有句名言:問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長,而直接測量圓的周長很麻煩,有沒有更簡單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后,又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式(可以測量周長再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

      3、提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

      生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長乘以圈數(shù),對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

      4、要討論和研究的問題

      (1)在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn),有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐,通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系?

      (2)如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢?

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)13

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁,例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長,周長計(jì)算公式。

      【教材分析】

      這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想,再具體描述圓的周長的含義,并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考,認(rèn)識(shí)到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測量圓周長活動(dòng)過程的理解,推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長,解決簡單的實(shí)際問題,鞏固對(duì)公式的理解。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長公式,并能正確計(jì)算圓周長。

      2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

      3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導(dǎo)過程。

      [教學(xué)難點(diǎn)]

      圓周長公式的推導(dǎo)過程。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】

      多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

      【教學(xué)過程】

      一、情境創(chuàng)設(shè),生成問題

      1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

      問:這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長哪個(gè)短呢?

      預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多。

      預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長,進(jìn)行比較更為簡便。

      2、什么是長方形的周長?怎樣計(jì)算?這個(gè)長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?

      預(yù)設(shè)一:C=(a+b)×2

      預(yù)設(shè)二:C=2a+2b

      3、什么是圓的周長?

      讓學(xué)生上前比劃,圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

      得出定義:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

      二、探索交流,解決問題

      (一)圓周長的公式推導(dǎo)。

      1、探索學(xué)習(xí)。

      (1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少?

      (2)學(xué)生各抒己見,分別討論說出自己的方法:

      預(yù)設(shè)一:用一根線,繞圓一周,減去多余的部分,再拉直量出它的長度,即可得出圓的周長。

      預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長。

      那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?

      用滾動(dòng),繩測的.方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

      設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測圓的周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

      2、動(dòng)手實(shí)踐。

      (1)4人小組,分別測量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長,并計(jì)算周長和直徑的比值。

      (2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?

      預(yù)設(shè):都是3倍多,不到4倍。

      (3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

      (4)閱讀課本P102,介紹圓周率,及介紹祖沖之。

      ∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

      3、得出計(jì)算公式。

      圓的周長=圓周率×直徑

      C = ∏d或 C = 2∏r

      設(shè)計(jì)意圖:教材通過示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說明,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測量圓周長的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

      (二)、解決新問題。

      1、解決情境題中的問題。

      學(xué)生獨(dú)立完成,小組內(nèi)訂正。

      2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

      小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流。

      預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:C = ?

      根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)

      預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車d = 50cm

      先求小自行車C = ? c=πd

      50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

      再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

      62.8 ÷1.57=40(周)

      答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

      設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題,鞏固對(duì)公式的理解的能力。

      三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

      1、求下列各題的周長。

      書本102頁練習(xí)十八的第1、2題

      2、判斷正誤。

      (1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

      (2)在同圓,圓的周長是半徑的6.28倍。( )

      (3)C =2πr =πd 。 ( )

      (4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

      設(shè)計(jì)意圖:通過這些小題的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

      四、回顧整理,反思提升

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)14

      課題

      圓的周長

      例題

      教學(xué) 目標(biāo)

      1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能解決簡單的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生通過操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。

      3、通過介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

      手 記

      我在設(shè)計(jì)圓的周長這節(jié)課時(shí),對(duì)

      圓周長概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):圓周長公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。

      教學(xué)過程

      資源

      目標(biāo)

      學(xué)與教

      一、開門見山,直奔主題

      二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣

      三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      四、運(yùn)用新知,解決問題。

      五、知識(shí)回首,概括總結(jié)

      師生談話,生活中的周長概念,教具。

      教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

      學(xué)具、計(jì)算器、

      實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

      習(xí)題

      實(shí)物感知,觸摸圓的周長,既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長的概念。

      讓學(xué)生探索測量圓的周長的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

      測量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。

      從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。

      通過操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

      從圓周率概念中演變出圓周長的計(jì)算公式

      鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)

      學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理

      (一)談話引入,揭示課題。

      上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

      1、拿出一個(gè)圓片問:什么是圓的周長?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長。

      2、提問:圓的周長和我們以前學(xué)過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?

      (出示長方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)

      3、用一句話概括一下什么是圓的周長。

      4、歸納:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

      (二)探索測量圓的周長的方法

      (1)教師接著問:長方形和正方形的周長,我們能直接用尺子測量出來,但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)

      生:拉直了再量一量。

      師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)

      師再出示圓片問,這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長?

      你有什么好的方法? (同桌討論)

      匯報(bào):(學(xué)生演示)

      a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出周長。

      b、還可以先用繩子繞圓一周,測出繩子的長度,就是圓的周長。

      教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?

      生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。

      師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?

      師板書:繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直

      (3)教師問:這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。

      生:比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長不便用上面的方法。

      師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的.周長的普遍方法。

      (1) 觀察并猜想:圓的周長會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

      ,圓的周長 教學(xué)設(shè)計(jì)

      (三個(gè)直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。)

      (2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的周長會(huì)超過直徑的4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。

      (三)圓周長的推導(dǎo)。

      (1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。

      下面我們就來測一測,算一算,看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?

      讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測量出3個(gè)圓形物體的周長和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?

      直徑(厘米或毫米)

      周長(厘米或毫米)

      周長/直徑(保留兩位小數(shù))

      圓1

      圓2

      圓3

      我們的發(fā)現(xiàn)

      (2)反饋。

      請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來展示,并且說說發(fā)現(xiàn)。

      小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣,但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。

      (3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。

      3、教學(xué)圓周率。

      師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

      師:什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

      說到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁你知道嗎?)

      上面的介紹,你有什么感受?

      圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。

      4、圓周長的計(jì)算公式。

      師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

      師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?

      周長=直徑×圓周率

      (c=πd)

      師:如果用半徑求呢?

      (c=2πr)

      5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長?

      (四)解決問題

      1、算一算。

      求下面各圓的周長。

      (1)d=4厘米 (2)r=1.5米

      師:求圓的周長必須知道什么條件?

      2、判斷。

      (1)、任何一個(gè)圓的周長總是直徑的π倍。( )

      (2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

      (3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

      (五)、談學(xué)習(xí)收獲:

      師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?

      板書 設(shè)計(jì)

      圓的周長

      圓的周長測量: 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直

      規(guī)律: 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

      圓的周長÷直徑=圓周率

      公式:圓的周長=直徑×圓周率

      C=πd C=2πr

      教學(xué) 準(zhǔn)備

      每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)15

      一、教學(xué)內(nèi)容:

      圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用

      二、教學(xué)目的:

      1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單的計(jì)算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

      3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

      4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      三、教學(xué)重點(diǎn):

      1.理解圓周率的意義。

      2.推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

      四、教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓周率的意義。

      五、教學(xué)過程:

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

      1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。

      第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?

      2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

      b.什么是圓的周長?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長。

      3、師:今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

      (二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知

      1.推導(dǎo)圓的周長公式

      (1)學(xué)生討論

      a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

      b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?

      (2)猜測

      看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

      小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

      (3)動(dòng)手操作

      a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐,1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師:拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測量它的周長與直徑,然后算出周長與直徑的比值。

      師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!

      b.匯報(bào)小結(jié)。

      師:用實(shí)物投影展示整理的表格。

      師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長大約是直徑的三倍多一些?

      2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

      (1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14

      (2)介紹祖沖之

      3.歸納圓的周長公式

      (1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?

      師板書:C=πd

      (2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書:C=2πr

      師問:圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

      (三)鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化新知

      1.求下面各圓的周長。

      1)d=2米2)d=1.5厘米

      2.求下面各圓的周長。

      1)r=6分米2)r=1.5厘米

      3.判斷題

      (1)π=3.14 ( )

      (2)計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑( )

      (3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。 ( )

      4.選擇題

      (1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

      a大于b小于c等于

      (2)半圓的周長( )圓周長。

      a大于b小于c等于

      5.課堂反饋

      你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

      6.實(shí)踐操作

      請(qǐng)同學(xué)們,畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。

      (四)課堂總結(jié),梳理知識(shí)

      師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

      反思:

      “圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

      1.動(dòng)手實(shí)踐,探究圓周長的測量方法。

      怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料,接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,探究解決問題的方法。

      當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng),探究出解決問題的方法后,抑制不住興奮的`心情,在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí),教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

      學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中,不僅自己求出了問題的答案,體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂,而且在探究的過程中,加深了對(duì)圓的周長概念的理解,并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。

      2.探究圓周長與直徑的關(guān)系,尋找圓周長的計(jì)算方法。

      在這個(gè)活動(dòng)中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度,并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值,進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

      學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程,會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓,其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

      在測量、計(jì)算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商,而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。

      第三篇:《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在觀察,測量,討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。

      2、理解并掌握?qǐng)A的周長公式,會(huì)用字母表示,能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算。

      3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,了解圓周率的發(fā)展史,激發(fā)民族自豪感和探索精神。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓周率的意義。

      教具準(zhǔn)備:

      根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      1、出示情境圖,讓學(xué)生觀察情境圖,了解圖中的事情,提出誰的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn),為什么?

      師:那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,誰的車走得遠(yuǎn)呢?為什么?

      學(xué)生自由回答

      3、揭示車輪周長概念。

      4、討論:車輪的周長和什么有關(guān),有什么關(guān)系?

      師引入并板書課題:圓的周長。下面我們繼續(xù)研究,看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系?

      二、自主探索

      (一)測量硬幣

      1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

      師:同桌合作,利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。

      學(xué)生活動(dòng),教師巡視并參與。

      2、交流測量結(jié)果和方法,注意測量的過程要交流清楚。

      3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù),推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。

      我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。

      大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。

      (二)測量圓片

      1、提出做一做的要求,讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。

      2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果,然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么?

      三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些

      (三)總結(jié)圓的周長公式

      1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程,然后交流感受和啟發(fā),進(jìn)行思想教育。

      師:看來,任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些,其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù),我們把它叫作圓周率。板書:圓的周長÷直徑=圓周率。

      師:由于我們?cè)跍y量時(shí)有誤差,所以得不到一個(gè)固定值。

      師:圓周率可用字母π來表示。板書:π

      教師范讀,學(xué)生齊讀,并在桌子上試著寫一寫。

      師:我們今天課上研究的圓周率,早在幾千年前,我們古人就開始研究了。

      板書:π

      3.142、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率,推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。

      師:根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率,如何求圓的周長呢?

      生:直徑×圓周率=圓的周長

      師:如果周長用字母“c”表示,直徑用“d”表示,誰來總結(jié)求圓周長的公式?

      生:c=πd

      師:板書

      師:那如果把直徑d換成半徑r呢?

      生:c=2πr

      師板書

      三、簡單應(yīng)用

      讓學(xué)生試著用公式求圓的周長

      課件出示(書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的:是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子,去理解金屬條的長就是鏡子的周長。)

      學(xué)生自己完成,指名板演

      集體訂正。

      四、交流收獲

      五、布置作業(yè):課本練一練1、2、3.板書設(shè)計(jì):

      圓的周長

      圓的周長÷直徑=圓周率(π≈3.14)

      C=πd或c=2πr

      第四篇:圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)(通用)

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用5篇)

      作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編幫大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用5篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1

      一、設(shè)計(jì)思路

      本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長”,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo),著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長,而是如何來激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,并以“問題”為主線,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動(dòng)探索,從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

      二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

      教學(xué)目標(biāo):

      1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A周長公式,并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。

      2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

      3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

      教學(xué)重點(diǎn):掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程

      教學(xué)過程:

      A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

      (出示摩托車?yán)锍瘫恚?)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢?

      (學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)

      (2)師:你們跳過繩嗎?你想到了什么?生答:和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

      (3)師:你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎?生答:圓的周長。

      (4)師:用硬紙板表示車輪,請(qǐng)你摸摸它的周長(揭示課題)。

      (5)用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎?能不能找到比較簡便的方法?

      設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手,有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí),以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用,比如計(jì)算圓形水池的周長等等,看似和學(xué)生比較貼近,但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池,而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用,這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,因此,我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì),使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

      B、師生共同提出假設(shè)

      (1)請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系(邊長×4)。

      (2)師:能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢?

      (3)師:測量的圓的什么比較方便呢?生答:半徑、直徑

      (4)師:請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

      (5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么?

      學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

      (6)師:你估計(jì)周長是直徑的幾倍?

      學(xué)生猜想:生1:3倍左右,生2:2倍左右,生3:5倍左右

      (7)師:你有辦法驗(yàn)證嗎?學(xué)生討論

      演示:用繩繞的方法驗(yàn)證(3倍多一點(diǎn))

      設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的,比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的,求正方形的周長可以用邊長乘以4,圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢?通過學(xué)生畫大小不同的圓,讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,通過繩繞的方法加以證明,使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢?是不是一個(gè)固定的數(shù)?需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

      C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

      (1)師:你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎?

      (可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長)

      (2)學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證

      直徑(厘米)周長(厘米)周長是直徑的幾倍

      26.23倍多一點(diǎn)

      39.13倍多一點(diǎn)

      412.93倍多一點(diǎn)

      (3)小結(jié)

      a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14,用字母л表示,(請(qǐng)學(xué)生寫一寫л)

      b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育

      師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式:(C=лd或C=2лr)

      D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題

      (1)學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長

      (2)基本練習(xí)(略)

      設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐、計(jì)算,確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些,在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式,并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

      E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

      (1)師:這節(jié)課研究了什么?

      生1:周長和直徑的關(guān)系

      生2:圓的周長=直徑×圓周率,即C=лd或C=2лd

      (2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測量它的直徑嗎?

      生答:砍下來量一量

      師問:這個(gè)方法簡單,你們同意嗎?學(xué)生思考后回答:

      生1:用繩子繞一圈,這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

      生2:在古樹中間鉆個(gè)小孔,量一量

      生3:用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形,邊長就是直徑

      (3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎?(用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:

      生1:量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈,算一算就行了。(師提醒:那不是最安全)

      生2:用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

      生3:裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器,再算一算。

      師:對(duì)!摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理,它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器,車輪的周長是固定的,轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

      設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,自主地探究知識(shí),發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長的方法,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢?我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊,會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。

      三、實(shí)踐反思

      1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      華羅庚指出,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計(jì)數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實(shí)際,體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

      2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

      美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.Rhalmos)有句名言:問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長,而直接測量圓的周長很麻煩,有沒有更簡單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后,又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式(可以測量周長再計(jì)算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

      3、提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

      生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題,并都是“以你……”的語氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當(dāng)解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長乘以圈數(shù),對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

      4、要討論和研究的問題

      (1)在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn),有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐,通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系?

      (2)如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢?

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2

      一、素質(zhì)教育目標(biāo)

      (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

      1、認(rèn)識(shí)圓的周長,知道圓周率的意義。

      2、理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。

      (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

      1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長。

      2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

      (三)德育滲透點(diǎn)

      1、通過對(duì)圓的周長測量方法的探究,滲透化歸思想。

      2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就,進(jìn)行愛國主義教育。

      (四)美育滲透點(diǎn)

      通過演示,使學(xué)生受到美源于生活,美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

      二、學(xué)法引導(dǎo)

      1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      2、運(yùn)用周長公式,指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

      三、教學(xué)重點(diǎn):

      圓周長的計(jì)算方法

      四、教學(xué)難點(diǎn):

      圓周率意義的理解。

      五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

      微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

      六、教學(xué)過程:

      (一)認(rèn)識(shí)圓的周長

      1、創(chuàng)設(shè)情境

      (屏幕顯示)兩只小螞蟻在地上跑步,紅螞蟻沿著正方形路線跑,黑螞蟻沿著圓形路線跑。

      2、遷移類推

      (1)要求紅螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計(jì)算正方形的周長?(板書:圍成)

      (2)求黑螞蟻所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(生回答,師完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)。

      3、實(shí)際感知

      (1)師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓,讓學(xué)生用手摸出圓周長的那部分。

      (2)讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍,同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

      (二)測量圓的周長

      圓的周長是一條封閉的曲線,你能用手邊的測量工具,測出圓的周長嗎?你能想出幾種測量方法?(學(xué)生自己動(dòng)手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等)。

      學(xué)生說出測量方法:化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說,師邊微機(jī)演示。

      師:你們想的這些方法都很好,但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢?請(qǐng)同學(xué)們看:(師捏住一頭系著螺絲帽的線,用力甩出一個(gè)圓)象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長嗎?當(dāng)然不能,因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌?,圓就消失了,那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢?

      (三)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系:

      1、圓的周長與什么有關(guān)系?

      啟發(fā)思考:正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系?(周長是邊長的4倍)那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān),也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?

      學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

      微機(jī)演示:用三條不同長度的線段為直徑,分別畫出三個(gè)大小不同的.圓,并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周,得到三條線段的長分別就是三個(gè)圓的周長。

      引導(dǎo)學(xué)生觀察,生說出觀察結(jié)果,從而得出:圓的周長與直徑有關(guān)系。

      2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

      (1)測量計(jì)算

      小組合作,分別量出幾個(gè)圓形物體的周長和直徑,并計(jì)算出周長和直徑的比值,結(jié)果保留兩位小數(shù),并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。

      請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

      觀察這些數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么呢?

      生概括出:每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。

      (2)媒體演示:

      屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(化曲為直的線段),用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長,得出:大小不同的三個(gè)圓,每個(gè)圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

      (3)引導(dǎo)概括

      其實(shí),任何一個(gè)圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。

      3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

      表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把圓的周長與直徑的比值,叫做圓周率。(板書:圓的周長和直徑的比值,叫做圓周率。)用字母π表示。

      教學(xué)生讀寫π,介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

      學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

      (四)歸納圓的周長的計(jì)算公式。

      學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

      ?(2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

      生回答,教師板書:C=πd?或C=2πr

      (五)應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題。

      小黑板出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

      指名讀題,自己列式解答(1生板演)

      (六)訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說明:

      (1)解答時(shí)不必寫出公式。

      (2)π取兩位小數(shù),計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

      (3)計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

      完成例1下的做一做,實(shí)物投影訂正。

      (七)看書質(zhì)疑,全課小結(jié)。

      (八)課堂練習(xí)

      1、判斷正誤,并說明理由。

      (1)圓的周長是直徑的3.14倍。?

      (2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

      (3)π=3.14?

      2、求下面各圖的周長(只列式不計(jì)算)

      3、求下面各圓的周長

      (1)d=2米?(2)d=1。5厘米(3)d=4分米

      r=6分米r=3米r=1。5厘米

      分三組進(jìn)行解答,訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

      4、解答簡單應(yīng)用題

      (1)一個(gè)圓形花池,直徑是4。2米,周長是多少?

      (2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米,要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計(jì))

      (3)一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米,前輪的周長是多少米?如果前輪每分轉(zhuǎn)6周,它每分鐘前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留整米數(shù))。

      (九)課后練習(xí)

      量一量家中自行車輪胎的外直徑,計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米?

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;

      3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

      二、教學(xué)準(zhǔn)備

      一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺,測量結(jié)果記錄表

      三、教學(xué)過程:

      <一>、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:

      (一)激發(fā)興趣

      小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

      (二)認(rèn)識(shí)圓的周長

      1.回憶正方形周長:

      小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

      2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

      那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

      每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長。

      (三)討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

      1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

      2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長?說說你是怎么想的?

      3.那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

      (四)討論圓周長的測量方法

      1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?

      如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

      2.反饋:(基本情況)

      (1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

      (2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

      (3)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

      3.小結(jié)各種測量方法:(板書)

      化曲為直

      4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測量的局限性

      剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?如果不能那怎么辦呢?

      5.明確課題:

      今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。(板書課題)

      (五)合理猜想,強(qiáng)化主體:

      1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并回答

      2.正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?

      向大家說一說你是怎么想的。

      3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)

      4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

      通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

      <二>、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

      (一)分組合作測算

      1.明確要求:

      圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對(duì)象,實(shí)際測量出圓的周長、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。

      提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

      測量對(duì)象 圓的周長(厘米)圓的直徑(厘米)周長與直徑的關(guān)系

      2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。

      3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,黑板板書展示)

      (二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率

      1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?

      板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

      (三)介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率

      1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

      2.早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

      3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。

      (祖沖之是我國南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

      4.理解誤差

      看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?

      5.解答開始的問題

      現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

      (四)總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

      1.如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長嗎?

      板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率

      C =πd

      2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

      板書:C =2πr

      追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

      <三>、鞏固練習(xí),形成能力

      1.判斷并說明理由:π = 3.14()

      2.選擇正確的答案:

      大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

      a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

      b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

      c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

      3.實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?

      <四>、課外引申,拓展思維

      如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

      繞8字跑,誰跑的路程近

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下冊(cè))第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”,練習(xí)十八第1~4題。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導(dǎo)出圓的周長公式,學(xué)會(huì)運(yùn)用公式解決簡單的求圓周長的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)初步的動(dòng)手操作能力和空間觀念。

      3、結(jié)合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)過程

      一、操作導(dǎo)入

      談話引入,并指名說說怎樣測量圓的直徑。

      每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體(圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓)。

      學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑,比一比誰量得最精確。

      組織交流。

      [思考:量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí),意圖有兩點(diǎn):一是因?yàn)橹睆脚c周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容,量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù);二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑,為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]

      二、揭示課題

      談話:今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

      三、自主探索

      1、出示圓形鐵環(huán)。

      談話:這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓,誰上來指一指這個(gè)圓的周長?(學(xué)生指出圓的周長)同桌討論一下,什么是圓的周長?(引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義)

      提問:你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長嗎?

      學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。(可能會(huì)想到把鐵絲剪開、拉直,再測量鐵絲的長。)

      指名介紹方法,并上臺(tái)進(jìn)行測量演示。

      2、出示一元硬幣。

      提問:你能測量這枚硬幣的周長嗎?

      指名說說方法,學(xué)生動(dòng)手測量。

      3、猜測聯(lián)系。

      提問:對(duì)于剛才這幾種測量圓周長的方法,你有何評(píng)價(jià)?

      談話:回憶一下,我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的?

      引導(dǎo):是啊,用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩,測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確,我們應(yīng)該尋找更簡便的計(jì)算圓周長的方法。那么,圓的周長與它的什么有關(guān)系呢?(與直徑的長短有關(guān))

      追問:圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢?(學(xué)生提出各種猜想,也可能會(huì)提出圓的周長等于直徑的3、14倍)

      談話:大家能提出不同的猜想,這很好!不過猜想只是猜想,圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系,還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。

      4、研究驗(yàn)證。

      出示活動(dòng)要求:

      (1)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體,分別測量它的直徑和周長,并計(jì)算圓的周長除以直徑的商。

      (2)把你們小組測量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里(表格略)。

      學(xué)生活動(dòng)后,以小組為單位,組織匯報(bào)。

      提問:通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      小結(jié):其實(shí),圓的周長總是直徑的3倍多一些,而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下,人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便,我們?nèi)∷慕浦?.14。(板書:圓周率π)

      談話:關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢!請(qǐng)同學(xué)們打開書本,讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

      提問:讀了這段介紹,你知道了什么,有什么感想?還想知道些什么?

      提問:為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差?

      [思考:量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長,是看似簡單、重復(fù)的操作,但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長,幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量,在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長,則不能直接剪開、拉直,而必須采用繞線法或滾圓法,這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí),又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長的方法并不方便,從而產(chǎn)生探究圓周長計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長,探究圓的周長和直徑的關(guān)系,激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。]

      5、推導(dǎo)公式。

      提問:根據(jù)圓周率的意義,怎樣求圓的周長?(板書:圓的周長=圓周率×直徑)

      提問:如果用C表示圓的周長,怎樣用字母表示圓周長的計(jì)算公式呢?(板書:C=πd)

      談話:你能運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎?

      出示“試一試”。

      學(xué)生獨(dú)立解決后,組織反饋。

      四、練習(xí)鞏固

      1、判斷下面的說法是否正確。

      (1)圓周率等于3.14。

      (2)圓的周長總是直徑的π倍。

      (3)一個(gè)半圓形的周長是這個(gè)圓周長的一半。

      學(xué)生判斷后,讓學(xué)生說一說自己是怎

      樣想的。

      2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米,在它的外面加一道鐵箍,這道鐵箍長多少米?(接頭處忽略不計(jì))

      讓學(xué)生說一說題目的意思,再獨(dú)立解答。

      3、地球赤道的半徑約是6278千米,繞赤道走一圈有多少千米?

      先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長,再獨(dú)立計(jì)算。

      五、課堂總結(jié)(略)。

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5

      教學(xué)內(nèi)容:圓的周長

      教學(xué)重點(diǎn):理解圓周率的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):探究圓的周長的計(jì)算方法。

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入新課

      故事導(dǎo)入,觀看后提問:

      1.誰獲勝呢?

      2.它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,都說自己跑的遠(yuǎn)……

      3.拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

      二、新課

      (一)介紹測量方法:

      1.繩測法。

      2.滾動(dòng)法。

      3.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想,知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長,并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

      (二)猜想。

      (三)實(shí)驗(yàn)。

      1.小組協(xié)作。

      周長c(厘米)

      直徑d(厘米)

      周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

      2.匯報(bào)測量和計(jì)算結(jié)果。

      提問:通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì),你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?

      學(xué)生:發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

      (四)驗(yàn)證結(jié)論。

      (五)閱讀理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

      三、練習(xí)

      計(jì)算方法:

      1.能說出圓周長的計(jì)算方法嗎?

      c=∏d c=2∏r(板書)

      2.根據(jù)條件,求下面各圓的周長。

      d=10cm r=10cm

      3.(略)

      4.現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎?誰跑得快?

      5.拓展練習(xí)。

      四、總結(jié)。

      你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

      附:教學(xué)設(shè)想

      一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長點(diǎn),巧制課件,導(dǎo)入新課。

      “周長”是已學(xué)過的概念,但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度,而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

      二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與,給學(xué)生充分的探索空間。

      整個(gè)教學(xué)過程中,我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例:課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測量相結(jié)合,談話與板書相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計(jì)算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,給學(xué)生充分的探索時(shí)空,并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。

      三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

      小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系,巧用課件,概括出圓周長的計(jì)算公式。

      附:教后感:

      這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》,改進(jìn)自己教學(xué)觀念,學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在:

      一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

      課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一,隨著素質(zhì)教育的不斷深化,越來越偏重于“學(xué)”的研究(三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”)。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者;學(xué)生不再是知識(shí)的接受者,而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化,使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計(jì)算方法的探索,這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性,也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離(潛在距離),學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

      二、利用課件,激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

      課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂,理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性,激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入,并逐級(jí)演示,再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合,化抽象為具體,使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義,明確學(xué)習(xí)目的性,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

      運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容,大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間,使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較,大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示,對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說理,理解疑難問題,培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

      三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí),照顧全體,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

      本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識(shí)這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣,也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

      運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后,也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

      探究式課堂是否取得實(shí)效,歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué),才能讓課堂充滿生機(jī)。

      附:評(píng)析意見:

      對(duì)于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課,我們可以用九個(gè)字來概括,“觀念新,意識(shí)強(qiáng),效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中,我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn),對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí),也體現(xiàn)出較好的效果。

      一、教學(xué)觀念上,劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

      劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng),可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的,學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中,人人都能得到發(fā)展,不同的人得到了不同的發(fā)展。

      二、教學(xué)關(guān)系上,劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

      劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng),這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來,還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂,她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生,從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上,老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者,通過“龜兔賽跑”的故事,配合課件動(dòng)畫的演示,一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個(gè)組織者,給學(xué)生分工,給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù),其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間,動(dòng)手操作,通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí),更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程,從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者,老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān),大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如,老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起,沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外,為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體,而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間,如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng),盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

      三、教學(xué)模式上,劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

      在教學(xué)活動(dòng)中,劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題,或獨(dú)立解答,或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等,還有地球的周長,大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué),生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué),有趣的數(shù)學(xué),有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

      四、建議

      課件整合方面,為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理,培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神??梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后,設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件,讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。


      第五篇:圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

      圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

      教材內(nèi)容:人教版第十一冊(cè)第89-91頁例1及“做一做”中的題目,練習(xí)二十三的第1-6題。

      教學(xué)目標(biāo):

      ⒈使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過程,探索圓的周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。

      ⒉使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      ⒊介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。

      教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究

      ⒈“幾何畫板”《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

      ⒉揭示課題

      ⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?

      ⑵要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢?

      板書課題:圓的周長

      二、人人參與,探究新知

      (一)教具演示,直觀感知,認(rèn)識(shí)圓周長。

      教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問:這條曲線就是圓的什么?

      (二)理解圓周率的意義

      活動(dòng)一:測量圓的周長

      ⒈教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測量它的周長呢?

      ①生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的周長。

      然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長。

      ②用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測出圓片的周長。

      ⒉用“幾何畫板”《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。

      提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

      ⒊小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繞線的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

      活動(dòng)二:探究圓周長與直徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓周率。

      ⒈圓的周長與什么有關(guān)。

      ⑴啟發(fā)思考

      正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)系呢?

      ⑵利用不同長度的小球形成的三個(gè)圓,讓學(xué)生觀察思考考:.哪一個(gè)圓的周長長?圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

      得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

      ⒉圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

      ⑴學(xué)生動(dòng)手測量,驗(yàn)證猜想。

      學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

      ⑵觀察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

      提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

      (圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

      ⑶出示“幾何畫板”《周長與直徑的關(guān)系》演示。

      ⑷比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。

      正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

      學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

      提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長與直徑都是3倍多一些呢?教師演示“幾何畫板”最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。

      ⒊認(rèn)識(shí)圓周率

      ⑴揭示圓周率的概念。

      這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

      現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長÷直徑=π

      ⑵介紹π的讀寫法

      ⑶指導(dǎo)閱讀,了解中國人引以為自豪的歷史。

      提問:你知道了什么?

      (三)推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

      ⑴提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長?板書:C=πd

      請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,然后跟測量結(jié)果比比看,是不是差不多?

      ⑵提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書C=2πr。

      提問:“幾何畫板”上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長嗎?

      學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

      三、應(yīng)用新知,解決問題

      1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

      2、說出這兩題用哪個(gè)公式比較好?

      四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。

      ⒈基礎(chǔ)性練習(xí):

      (1)求下列各圓的周長(幾何畫板)

      r=3厘米 d=4厘米

      (2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎?

      ⒉、判斷

      ①圓的周長是直徑的π倍。()

      ②大圓的圓周率小于小圓圓周率。()

      3、提高練習(xí)

      在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹,你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑?

      五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功

      1、你學(xué)到了什么?

      2、你是怎么學(xué)到的?

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