第一篇：長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

張會霞



教學(xué)內(nèi)容人教版五年級下冊第32頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作觀察使學(xué)生知道長方體和正方體的表面積的意義。

2、初步學(xué)會長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)建立表面積的概念初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的表面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確建立表面積的概念。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課。

師同學(xué)們，有一間加工廠里面堆積著很多這樣外表粗糙不漂亮的箱子（課件出示）廠長正發(fā)愁不知怎樣把這些箱子推銷出去呢？同學(xué)們你們能幫幫廠長解決這個困難嗎？

生1可以在箱子的外表涂上漂亮的油漆。

生2可以給箱子用紙板進(jìn)行包裝。

生3可以在箱子的外面畫一些漂亮的圖案。

師同學(xué)們真聰明！幫這個廠長想到了很多解決的辦法。老師也把箱子進(jìn)行了包裝看看漂亮嗎？（課件出示）要包裝這些箱子所用的紙板，要油漆的面的面積，就是我們今天要學(xué)的“長方體和正方體的表面積”那么怎樣求長方體和正方體的表面積呢？現(xiàn)在我們就來進(jìn)行研究。

二、合作交流探索新知。

師課前同學(xué)們都進(jìn)行了充分的預(yù)習(xí)，現(xiàn)在拿出小研究，小組進(jìn)行討論交流“想一想”的內(nèi)容。組長安排好前3小題發(fā)言的同學(xué)?？纯茨膫€小組準(zhǔn)備得是最充分的。（老師進(jìn)行巡視）

師老師發(fā)現(xiàn)第6小組的同學(xué)是最認(rèn)真的小組，而且安排得特別好。現(xiàn)在有請第6小組的同學(xué)上臺匯報(bào)。

生1（學(xué)生拿著課前準(zhǔn)備好的長方體的展開圖進(jìn)行匯報(bào)）我們找到了一個長方體紙盒，知道了長、寬、高通過測量，知道長是21厘米寬是6厘米高5厘米。

生2我把這個長方體沿著棱剪開并在它的相對的兩個面涂上相同的顏色我發(fā)現(xiàn)了長方體六個面的面積之和就是長方體的表面積。

生3計(jì)算這個長方體的表面積，我是這樣列式的：（21×6+21×5+6×5）×2 我從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)長方體的表面積= （長×寬+長×高+寬×高）×2。

生4我對我本小組有補(bǔ)充，我還有不同的算法，我把長方體紙盒剪開后發(fā)現(xiàn)相對的面的面積相等。所以我是這樣算的：前面的面積×2+上面的面積×2+左面的面積×2=長方體六個面的面積。所以還可以有另外一個公式長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。大家對我們小組的發(fā)言還有什么補(bǔ)充?(學(xué)生在匯報(bào)時,老師在黑板上板書)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×

2、長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

生5我贊成你們的做法但我也有不同的想法我找的是比較特殊的長方體,左右兩邊是正方形的.我把這個長方體沿著棱剪開,發(fā)現(xiàn)這中間的四個面的面積相等.所以,我就先算中間一個長方形的面積,再乘以4接著算兩邊正方形的面積最后把4個長方形的面積加上2個正方形的面積就是這個長方體的表面積了.大家對我的發(fā)言有什么補(bǔ)充？

生6我同意你的做法我也有不同的算法我把這個長方體中間的四個長方形看作一個大的長方形，所以我就先算這個大長方形的面積。長是13+13+4+4=34厘米寬是5厘米用34×5=170平方厘米這兩邊長方形的面積=13×4=52平方厘米把兩塊的面積加起來就是這個長方體的表面積。

師同學(xué)們,真聰明.想到了很多計(jì)算方法.真是一群愛開動腦筋的孩子!老師為你們感到高興.現(xiàn)在誰能用學(xué)習(xí)長方體表面積的方法學(xué)習(xí)正方體呢?  生1我們組找到了一個這樣的正方體通過測量知道了棱長是8厘米,我沿著棱剪開,發(fā)現(xiàn)有6個相同的正方形,所以我就用一個正方形的面積×6列式是8×8×6因此我得出正方體的表面積公式=棱長×棱長×6。大家對我的發(fā)言有什么補(bǔ)充嗎? 生2算正方體或長方體的表面積時里面和外面都要算嗎? 生3其實(shí)里面和外面他們兩個就像雙胞胎兄弟一樣,里面就是外面,外面就是里面,里面等于外面,外面也等于里面,里面可以代替外面,外面也可以代替里面.算了里面就不用算外面,算了外面就不用算里面了,就這么簡單.懂了嗎? 生4如果是粉刷墻壁呢?墻有厚度啊!外面和里面就有差別了,不是嗎?師你說的很有道理我們要算粉刷的墻壁的面積,要看是粉刷外面還是里面.外面和里面的面積是不一樣的。就像這位同學(xué)說的,墻有厚度.自然測量的長度也不一樣,表面積就不同了。

師同學(xué)們,剛才我們對長方體和正方體的表面積進(jìn)行了研究.都知道了怎樣求長方體和正方體的表面積,老師也想像同學(xué)們一樣進(jìn)行補(bǔ)充.長方體有6個面,它6個面的面積之和就是長方體的表面積.但是實(shí)際生活中并不是所有的長方體和正方體都是求6個面的面積的,我們要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行解決問題?，F(xiàn)在有沒有信心接受老師的挑戰(zhàn)呢

生有

三、鞏固練習(xí)。一基礎(chǔ)練習(xí)。

投影小研究學(xué)生上臺匯報(bào)。生1做一個長是12cm寬是10cm 高是8cm的長方體鐵盒至少需要多少鐵皮?我是根據(jù)長方體表面積的公式列式是(12×10+12×8+10×8)×2 生2我還有另外一種方法我的列式是12×10×2+12×8×2+10×8×2 生3要制作一個棱長為4分米的正方體紙盒至少要多少紙板?我是這樣列式的4×4×6。

師同學(xué)們都很棒.第一關(guān)挑戰(zhàn)成功了,祝賀你們.下面是第二關(guān)有信心嗎? 二知識鏈接。

生1要粉刷一間教室的屋頂和四面墻壁教室的長是8米寬是6米高是3米。除去門窗和黑板面積26平方米。要粉刷的面積是多少平方米? 我的計(jì)算方法是先求教室六個面的面積再減去底面的面積與門窗和黑板面積所以我的列式是(8×6+8×3+6×3)×2-8×6-26大家對我的發(fā)言有什么補(bǔ)充嗎? 生2我有不同的計(jì)算方法,我是先算教室四周的面積加上屋頂?shù)拿娣e再減去門窗和黑板面積.我的列式是(8×3+6×3)×2+8×6-26。

師真是聰明的孩子!什么都難不到你們。

生3:一個無蓋的長方體玻璃魚缸長30cm高20cm寬15cm制作這個魚缸至少需要多少玻璃?我是這樣想的長方體六個面的面積減去上面的面積就是這個長方體玻璃魚缸的表面積我的列式是(30×15+30×20+15×20)×2-30×15。

生4我也有不一樣的計(jì)算方法我是這樣想的,可以直接算魚缸四周的面積加底面的面積就可以了所以我的列式是(30×20+15×20)×2+30×15。

四、全課總結(jié)。

師同學(xué)們對這節(jié)課學(xué)的知識掌握得都很好.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎? 生1通過學(xué)習(xí)我知道了長方體和正方體的表面積計(jì)算公式。

生2我知道了實(shí)際生活中有很多長方體并不是都求6個面的面積的要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行解決問題。

師沒錯以后生活中我們還會遇到這樣的生活問題.,我們要學(xué)以致用哦

教學(xué)反思 本節(jié)課教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探究活動貫穿于課的始終”的原則.讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、研究、討論、操作從而得出結(jié)論激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和實(shí)踐操作能力。新課伊始,創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生通過課件,去幫廠長想辦法,學(xué)生們幫廠長想到了很多金點(diǎn)子。通過這個引入,使學(xué)生了解這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心,進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要,使學(xué)生在自主的觀察與思考中理解了表面積的意義.為探索長方體和正方體表面積的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。

在教學(xué)長方體表面積計(jì)算方法時,先讓學(xué)生動手操作,以長方體的特征為依據(jù)一個小組找一個長方體的紙盒,通過測量知道長、寬、高并把它沿著棱剪開,在相對的面涂上相同的顏色,從而知道什么是長方體的表面積.發(fā)現(xiàn)長方體六個面的面積就是長方體的表面積。學(xué)生在動手剪、涂、拼的過程中,自己去感悟長方體的表面積計(jì)算公式。學(xué)生還提出了很多不同的計(jì)算方法。通過小組合作共同探索出長方體表面積的計(jì)算方法。接著是用學(xué)習(xí)長方體的表面積的方法學(xué)習(xí)正方體,也是用同樣的方法,學(xué)生上臺展示自己的學(xué)習(xí)成果,總結(jié)出正方體的表面積的計(jì)算方法。這樣既節(jié)省了時間,又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力,促進(jìn)課堂效益的提高,也使學(xué)生在愉快的氣氛中,在師生共同參與和評價(jià)中,達(dá)到優(yōu)化思維,推陳出新的效果.并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足,例如優(yōu)生在課堂上仍是主角,學(xué)困生由于動手能力差,思維跟不上,大部分時間只能充當(dāng)觀眾與聽眾,從課堂練習(xí)可以看出他們對所學(xué)的知識一知半解,課堂如果讓他們充分動手操作與表達(dá),又會花費(fèi)大量的時間不知如何解決這樣的矛盾。

第二篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：

1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

1）知識產(chǎn)生的過程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時對長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時要粉刷墻壁等。

2）掌握知識的過程：情景引入，感知計(jì)算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計(jì)算方法——自主練習(xí)，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2）在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。

2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。

教具： 長方體和正方體各一個、若干長方形小紙片、學(xué)具： 練習(xí)紙、長方體或正方體紙盒一個

教學(xué)過程:

一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

【從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo)】

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。

師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

六、歸納知識

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第三篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：

2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

2、過程與方法：

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

2）在學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。

2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。

教具： 長方體和正方體各一個。學(xué)具： 長方體或正方體紙盒一個。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知、提示課題、明確目標(biāo)

1.問題引入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識了長方體和正方體，誰還記得長方體和正方體的面的特征。

生1：長方體有六個面，相對應(yīng)的面相同。

生2：正方體也有六個面，六個面完全相同。2.今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)長方體和正方體的面的知識——長方體和正方體的表面積。看了這個課題，你想知道什么？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用教具出示長方體）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。

師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的小組內(nèi)合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會到生活中處處有數(shù)學(xué)】

六、歸納知識

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積

長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

正方體的表面積=6a2

第四篇：《長方體和正方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方體和正方體表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能:讓學(xué)生理解長方體和正方體的表面積意義，初步學(xué)會長方體和正方體面積的計(jì)算方法。

2、過程與方法:能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等解決問題的方法，去探求、經(jīng)歷、感受長方體和正方體的表面積概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探求意識和探求能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學(xué)具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透明膠、卷尺、竹竿等。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)活動情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了，下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

師：同學(xué)們說得真好，下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：（拿著手中展開的長方體）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計(jì)算）

2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)如下：（預(yù)設(shè)）

生1：我們組列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

生2：我們組列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

生3：我們組列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因?yàn)殚L方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師：你們計(jì)算的很準(zhǔn)確！你們組制作的長方體紙盒是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬、、、、、、）現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計(jì)算。

2、生獨(dú)立計(jì)算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

簡析：此環(huán)節(jié)是加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步理解深化鞏固，也是對學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的抽象過程。

四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

1、師：請同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計(jì)算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個或三個組，在實(shí)際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）

五、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程:

一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識長方體的表面積。

師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。2．初步認(rèn)識正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。3．認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。

師：說得對！請你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面。

師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。

生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。

三、大膽猜想、動手測量、探索求法

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

生：齊聲回答“能！”過了一會說：不能。

師：為什么？

生；因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬各是多少？

師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。

師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？

師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

六、歸納知識 板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積 長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)2 正方體的表面積=6a

長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程:

一、直揭課題:長方體、正方體的表面積

師問:看了這個課題,你想到了什么?想知道些什么?

說明:直揭課題,可以讓學(xué)生盡早明確學(xué)習(xí)目標(biāo),經(jīng)過提問和猜想,把學(xué)生思想引入主動參與積極探索的狀態(tài)。

二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:(投影出示題目)

三、學(xué)習(xí)新課

(一)長方體和正方體表面積的意義。

1、教師出示長方體教具,問:

①這個盒子是什么形狀的,它有幾個面?

②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個面?

③如果要使六個面一眼全看到,有什么辦法?(把六個面展開放在一個平面上)

2、讓學(xué)生拿出各自的長方體紙盒,教師指導(dǎo)學(xué)生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開。

讓學(xué)生將剪開的紙盒展平、合上,再展平,觀察原來長方體的各個面展平后各在什么位置,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個面,教師注意訂正。

3、教師選一個展開圖貼在黑板上,請一學(xué)生在展開圖上指出原長方體的各個面。

4、學(xué)生和剪長方體的方法一樣剪開正方體,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明原正方體的6個面,教師注意訂正。

5、教師選一正方體展開圖貼在黑板上,然后問:每個面是什么形狀?有幾個面積相等的面?每個面的邊長是原正方體的什么?

師:現(xiàn)在我們是不是很清楚的看到了長方體和正方體的六個面?

教師歸納板書:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。(學(xué)生齊讀概念)

設(shè)計(jì)說明:在提供實(shí)物這一材料下,讓學(xué)生動手操作,展開長方體和正方體紙盒,通過看一看、指一指、摸一摸、說一說,調(diào)動多個感官來很好的認(rèn)識、理解表面積這一概念。

(二)長方體表面積的計(jì)算方法。

1、多媒體演示展開動畫

觀察展開過程,出示下列問題::長方體有幾個面?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個面的長和寬分別是原長方體的什么?

2、小組討論并匯報(bào)(討論和回答時可讓學(xué)生對著長方體盒子說)

(引導(dǎo)學(xué)生答出:上、下每個面的長和寬分別是原長方體的長和寬,前、后每個面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)

3、空間想象

通過想象在頭腦中建立一個立體的長方體形象;

4、練習(xí)六第l、2題。(第一幅圖讓學(xué)生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?)

設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生充分的觀察、討論,在自主、自由的學(xué)習(xí)中做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué),通過觀察選擇制勝的一招,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維,在成功地獲得知識的同時進(jìn)一步對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣,增強(qiáng)自動參與的積極性,理解了長方體各個面的長和寬,為接下來長方體與正方體表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

(三)教學(xué)例1:

例1(出示幻燈片5)做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少厘米2硬紙板?

⑴要求做這個長方體紙盒需要用多少厘米硬紙板就是要計(jì)算這個長方體的什么?

⑵長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?

⑶每組面積相等的長方形的長、寬、各是多少?(學(xué)生獨(dú)立填空)

⑷學(xué)生小組討論并試作:如何計(jì)算出這個長方體的表面積?

⑸指名學(xué)生說出自己的算法,教師板書。

解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40 =148(平方厘米)

解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

答:至少要用148厘米2紙板。

⑹比較兩種方法

⑺教師小結(jié):計(jì)算長方體的表面積,最關(guān)鍵的事要正確找出3組面中每個面的長和寬。

長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

一、激趣入題

師：四川德陽的兩位同學(xué)在春節(jié)的時候，給我們寄來了賀卡，我也為這兩位同學(xué)準(zhǔn)備了一份特別的禮物，是長方體的相冊，里面有我們班每個同學(xué)的照片。

（出示相冊）

師：我打算將這份禮物設(shè)計(jì)一件精美的外套，為了不浪費(fèi)，我想請教同學(xué)們：你認(rèn)為包裝紙的大小與什么有關(guān)?要包裝我手中的禮物要考慮到哪些問題？

（生1.包裝紙的面積是多少 相冊6個面的總面積是多少 相冊每個面的面積是多少 示課件 你會求長方體和正方體前面和有側(cè)面的面積嗎？（課件）要求相冊

6個面的面積

這就要用新的數(shù)學(xué)知識來解決，這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。

板書： 長方體和正方體的表面積

二、探究研討

每個物體都有表面和表面積，出示桔子 你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？說

一說。

橘子皮就是橘子的表面積

老師： 長方體的表面積指的是什么? 課件

學(xué)生回答 那正方體呢？

課件

板書： 長方體或正方體六個面得總面積，叫做它的表面積。

我們知道什么是物體的表面積，如何來求他們的表面積？現(xiàn)在請同學(xué)選取任意一個長方體或12張長方形（包括兩張正方形）紙板，通過量一量，剪一煎，拼一拼，擺一擺的方法。把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為就知識，求出長方體的表面積。同時想一想長方體中每個面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系？正方體呢？把討論結(jié)果記錄下來，形式不限：看那一組想的辦法多，要求1如果需要測量，數(shù)據(jù)請保留整厘米數(shù)。2 請同學(xué)們用自己的方式區(qū)分并標(biāo)識長方體的六個面和12條棱。現(xiàn)在同學(xué)們開始操作。

哪一組到前面來匯報(bào)你們的研究成果？

學(xué)生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。

學(xué)生1：我自由選取的長方體，長是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米，求它的表面積，先用6 ×2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個面的面積，接著用6×5得到上面的面積，再乘以2是上下兩個面的面積，再用5×2是左面的面積，乘以2是左右兩個面的面積，最后把所得的積相加，就是6個面的面積，也就是這個長方體的表面積。

學(xué)生演示完，把結(jié)果寫在黑板上。

師：你思路清晰、演示準(zhǔn)確、表達(dá)流暢，找到了計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法。還有哪個

組是這么想的，把成果展示出來。

師：你們手中的長方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？

學(xué)生同過觀察，概括出長方體表面積的計(jì)算方法是：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

 生2：我是這么想的：長方體相對的面面積相等，可以把6個面分成兩大份，每一

份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積，我們組選用的這個長方體的表面積是：（8×6+8×3+6×3）×2。

師：表達(dá)得非常簡練，理由講得很清楚。還有哪個組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示

出來。

生：老師！這幾個算式的思路都是一樣的，它們都是用（長×寬+長×高+寬×高）×2。

師：看你的概括能力多強(qiáng)，大家同意他的意見嗎？

板書

師：請看屏幕。（課件演示）

生3：我們組還有一種方法：把這個長方體的上下兩個面剪下來，剩下的四個面連成一個大

長方形，再把這兩部分的面積相加。

師：這種方法書上都沒有提到，你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了？誰上來再給大家演示一遍。

又一名學(xué)生演示，不同的是剪下來的是左右兩個面，連成的大長方形是上下前后四個面。

黑板上又留下了兩個學(xué)生的成果。

師：這種方法確實(shí)很獨(dú)特，了不起！請看屏幕。（課件演示）

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說…… 生5：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長方體學(xué)具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說……

四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。

生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。

生2：還可以列式為：

訓(xùn)練反饋

長方體表積知識在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝一個包裝盒至少要用多少包裝紙就應(yīng)用了這一知識。現(xiàn)在王紅要做一個禮物盒，我們一起過去看看，能不

能幫上忙。

五、深化提高，綜合運(yùn)用

師：誰是小博士？把一個長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（多媒體演示）現(xiàn)在分組討論，交流匯報(bào)。生（甲）：沿高的方向豎分（與左右面平行，多媒體演示）增加了像左右面一樣大的四

個面。增加的面積是3×2×4=24m2。

生（乙）：也可以沿長的方向橫分（分前后面平行，多媒體演示），增加了像上下面一樣大的四個面。增加的面積是10×3×4=120m2

生（丙）：沿寬的方向豎分（與上下面平行多媒體演示），增加了像前后面一樣大的四

個面。增加的面積是10×2×4=80m2。

師：太棒了！不愧是小博士。

總結(jié) ： 這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的而很認(rèn)真，請同學(xué)們回家后每人做個精美的長方體或正方體的禮品盒，在母親節(jié)到來之際，把你對母親的濃濃的愛意，裝在這個精美的紙盒里，獻(xiàn)給自己的媽媽。

西師版數(shù)學(xué)教材第十冊“長方體和正方體的表面”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答填空。

(1)長方體有()個面，一般都是()，相對的面的()相等；(2)正方體有()個面，它們都是()，正方形各面的()相等；

(3)這是一個()，它的長()厘米，寬()厘米，高()厘米，它的棱長之和是()厘米；

(4)這是一個（），它的校長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。2．說一說長方體和正方體的區(qū)別？

教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。(板書課題：長方體和正方體的表面積。)(二)學(xué)習(xí)新課

1．長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學(xué)生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。

教師：長方體有幾個面？學(xué)生：6個面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。

請學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

再請同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學(xué)生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請?jiān)僬f一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2．長方體表面積的計(jì)算方法。

(1)請同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬？

學(xué)生邊操作邊討論后歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

教師：對長方體實(shí)物，我們已經(jīng)會找它每個面對應(yīng)的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？ 請同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請一兩位同學(xué)上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應(yīng)的長和寬。

教師：我們再從立體圖形上看一看。(在黑板上的圖上展示每個面對應(yīng)的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？ 學(xué)生討論后歸納，老師板書：

上下面：長×寬×2 前后面：長×高×2 左右面：高×寬×2(2)請同學(xué)們用新學(xué)的知識來解答下面的問題：

例1做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

學(xué)生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時其余同學(xué)填書上。)解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)9

答：至少要用148平方厘米紙板。

練一練：(示圖)一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少米2？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3．正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：一個面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學(xué)生：棱長×棱長×6(2)試解下面的題。

例2(示圖)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請同學(xué)們填在書上，一位同學(xué)板書：

32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？ 學(xué)生：少一個面。列式：32×5 教師：說表面積是指六個面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

(3)練習(xí)：(三)鞏固反饋 1．口答。

2．計(jì)算課

3．口答。判斷正誤，并說明理由。

(1)長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。

（）(2)一個棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結(jié)果是48分米2。（）(3)用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和?。ǎ?/p>

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)活動情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識了，下面請同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

二、自主探究，合作交流

1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

師：同學(xué)們說得真好，下面請同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。）

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

師：展開后的每個面是什么形狀的？有幾個相等的面？

（每個面是正方形的，有6個相等的面。）

師：（指著兩個展開的圖形說明）長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計(jì)算）

2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)如下：

（1）、分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

（2）、分別求出上下兩個面的面積、前后兩個面的面積和左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

（3）、求出上面、前面和后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因?yàn)殚L方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

師：長方體的表面積我們會計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（1）、正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

（2）、正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因?yàn)椴恢烂總€面的長和寬??）現(xiàn)在告訴你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計(jì)算。

2、生獨(dú)立計(jì)算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

1、師：請同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計(jì)算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個或三個組，在實(shí)際測量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）