第一篇：《雞兔同籠》教學設計曾芳1

《雞兔同籠》教學設計

江西省萬年縣第二小學 曾芳

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六年級上冊課本第103---105頁例1 教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯思維推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點：

1、教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。

2、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

3、讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴問題”，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”來解決這類問題。

學情分析：學生已接觸過多種解題策略，會一些基本的解決的數(shù)學問題的方法。雖說學生已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中或者數(shù)學班已經(jīng)學習了相關的內(nèi)容，但在數(shù)學方法的應用意識與數(shù)學思維的自我提升等方面尚需進一步培養(yǎng)；多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：

一、導入環(huán)節(jié)（3分）

1、談話導入并介紹知識背景。

師：今天這節(jié)課老師將和大家一起來學習，你們高興嗎？

師：老師今天也高興，那如果我們現(xiàn)在總是做一些不需要動腦的題目，你們喜歡嗎？（不喜歡）

師：噢，真是一群愛挑戰(zhàn)的孩子，老師這里就帶來了一道能訓練智力的數(shù)學題，你們想了解嗎？

課件出示：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。

師：這道數(shù)學趣題來自哪里？至今有少年了？我們現(xiàn)在依然喜歡研究它，而且連國外的人也對他很感興趣，它怎么會有如此大的魅力呢？ 通過這節(jié)課的學習。我們就明白了。板出課題：“雞兔同籠”。

2、先出示情境

問：看到了什么？這些孩子都在這里冪思苦想，可見這題目有點難度。再出示古題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

師：古代人說話與我們現(xiàn)在有點不同，那你知道這道題是什么意思嗎？

3、原題解讀。

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。]

二、探究新知

師：問題中的數(shù)據(jù)比較大，為了便于研究，我們可以通過化難為易的策略，先把數(shù)據(jù)改小一點，等研究出解題的方法之后，再來解決它好嗎？（板出：化難為易）

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你獲得了什么信息? 明白：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。兔有4條腿。

[設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點。]

3、探究解題方法

（一）猜想驗證，引出列表法

1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

2、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）學生猜測，老師靈活板出

3、我們可以把存在的各種情況通過列表的形式一起驗證，找出正確的答案。

4、我們把這種方法叫做列舉法。（板出：列表法）

5、你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？

課件出示列表法特點。列表法:簡單易懂，但計算量太大。

6、還有其他方法嗎？。

（二）嘗試假設法

1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

2、假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）

3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）

4、假設全是雞：（板書）

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

6、先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

7、小結(jié)：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板出：假設法）

8、課件介紹畫圖法，（板出：畫圖法）

9、小結(jié)

在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法，假設法以及畫圖法等）你認為哪種方法好呢？通過比較得出假設法才是我們解題的一般方法，具有優(yōu)越性。（板出：優(yōu)越性）

[設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。通過教師機智地誘導，讓學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考。]

三、鞏固練習，建構模型

同學們，現(xiàn)在你們會解決這道古題嗎？

1、課件出示：《孫子算經(jīng)》中的原題，用你喜歡的一種方法做。

2、觀看下面兩道題，讓學生對“雞兔同籠”的問題有更全面的認識。幫助建構模型。

（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（龜相當于兔，鶴相當于雞）

（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？（大船相當于“兔”，小船相當于“雞”）

師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。

四、總結(jié)提升，課外延伸

1、通過本節(jié)課你有什么收獲？

2、課外延伸。

對于這道有趣的“雞兔同籠”問題，我們的祖先早在一千五百年前就創(chuàng)造出了抬腳法，曾經(jīng)折服了很多的外國朋友，有興趣的同學課后可以去自學課本114頁的“閱讀資料”，體會古人的智慧。

[設計意圖：課堂學習后的鞏固練習和閱讀拓展，把學習研究延伸到課外，達到意猶未盡的效果。]

第二篇：曾芳演講稿

尊敬的各位評委、各位領導，親愛的來賓朋友們：

大家好！剛才各位送給我的掌聲，讓我想起了一句久遠的歌詞：孤獨站在這舞臺,聽到掌聲響起來.我的心中有無限感慨。這首老歌這個舞臺，讓我想起自己熟悉而又親切的三尺講臺；讓我想起自己在這小小講臺上17年的教書生活。17年，讓我褪去了青澀，走向了成熟！17年讓我走出了迷茫，擁有了夢想！

記得第一次來到自己工作的地方，那是一所農(nóng)村小學，看到的是簡陋的校舍、破舊的桌椅、塵土飛揚的操場。雖然早就知道農(nóng)村的教學條件會比較艱苦，可真實地面對這一切時內(nèi)心深處還是有著些許的失落。就在這種失落中我走進了課堂。

給孩子們上的第一課是“我是中國人，我愛自己的祖國?！睘榱俗屗麄儗ψ约旱淖鎳懈嗟牧私?，我找來一張中國地圖，為他們描繪起巍峨綿延的萬里長城、傲然高聳的珠穆朗瑪；給他們講述意境深遠的唐詩宋詞、制作精妙的火器編鐘；帶他們?nèi)フJ識雄才偉略的秦皇漢武，勵精圖治的唐宗宋祖。

我指著這960萬平方公里的版圖告訴他們，這就是我們偉大的祖國！她有著廣袤的疆域、壯美的河山、悠久的歷史、深遠的文化！在我的講述中，我發(fā)現(xiàn)孩子們小小的臉龐逐漸變得生動起來，有憧憬與向往！有自豪與驕傲！有仰慕與敬佩！

看著他們渴求的眼神、興奮的模樣，我愣住了，我從未想到，課堂上的我竟會擁有如此神奇的力量！可在高興之余我有著更多的心酸，農(nóng)村孩子能看到的世界實在是太小太??！那一刻，我突然意識到：

越貧瘠的土地越需要有人去播撒種子！越不起眼的生命越需要有人去扶持長大！我第一次如此真切地感受到自己身上所背負的責任！

從那以后，我一直堅守在自己的工作崗位執(zhí)著而慷慨地付出著。為了課堂45分鐘的精彩，研討課文、試講演練成了我每天必備的功課！為了孩子成績的提升，我會在課后對他們進行耐心細致的輔導！為了孩子的思想工作，我會走家串戶去與他們的家長進行溝通交流！十幾載春秋就在這忙碌中走過：有過委屈，有過喜悅！有過疲累，有過堅持！有過付出，也有過收獲！隨著時間的推移，我的教學經(jīng)驗越來越豐富，教學成績也越來越優(yōu)秀，獲得的榮譽也越來越多。

可此時的我卻對自己的職業(yè)有了更多的思考。我一直以為我的責任就是用知識來改變這些農(nóng)村孩子的命運，讓他們能走進更廣闊的的天地！可我發(fā)現(xiàn)他們要改變的不僅僅是個人的命運，還有我們這個民族這個國家的命運！一名真正合格的教師除了讓孩子擁有知識外還應讓他們擁有夢想、擁有使命、擁有信念！只有這樣的孩子才能心懷他人、心懷社會、心懷國家！也只有這樣的孩子才能去是實現(xiàn)中華民族復興的偉大“夢想”！

于是課堂上的我不再局限于課本知識的傳授，我?guī)ьI孩子們觀看圓明園遺址的圖片，給他們講述當年園內(nèi)的沖天大火！我播放國寶獸首拍賣的視頻，為他們講述八國聯(lián)軍的丑惡罪行！第一艘航母—遼寧艦完工的時候，我給他們講述北洋艦隊的全軍覆沒！而我更多的是為他們講述血淚背后英雄兒女的不屈與抗爭：“橫刀立馬、誓斬倭寇”的戚繼光；“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”的文天祥； “天下興亡，匹夫有責”的顧炎武！

錚錚的誓言讓他們知道了什么是民族氣節(jié)！瘡痍的土地讓他們明白了夢想的實現(xiàn)是多么的艱難曲折！血與火的洗禮讓他們懂得了中華復興是每一個炎黃子孫的夢想！

我無比自豪的告訴他們：這無數(shù)人的夢想，讓我們征服了百年不遇的洪水、突如其來的雪災，不可預知的地震！這無數(shù)人的夢想讓我們迎來了舉國歡慶的港澳回歸、大氣輝煌的奧運盛會、期待已久的嫦娥飛天！

祖國的強盛更堅定了孩子們的信念：為中華之崛起而讀書！我欣慰地看到孩子們清澈的眼神中多了一份沉穩(wěn)，忙碌的身影中多了一份執(zhí)著，小小的心靈里夢想的種子扎下了深根。

不知不覺中，這方圓三尺之地在我的耕耘下居然成了一方沃土，小小的講臺成了孩子們展翅翱翔的天空。從無知到有識，從懵懂到明理，孩子們的成長讓我明白了教師不僅僅是傳授知識的人，更是無數(shù)孩子靈魂的塑造者！少年強則國強，少年富則國富！而我要說：少年有夢，則民族有夢，少年追夢，則國家興盛！我們每一個教育人都應為孩子播種夢想，點燃夢想，最終讓他們?nèi)崿F(xiàn)中華民族復興的“中國夢”！而我一名普通的鄉(xiāng)村教師將為這一夢想而奮斗終生！無怨無悔！

第三篇：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內(nèi)容：人教版實驗教材小學數(shù)學六年級上冊P112-114

二、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結(jié)合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學生的興趣，使學生感受古代數(shù)學文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構特點。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內(nèi)容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質(zhì)疑，學會辯駁。]

（四）鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構特征，把學習引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。由于學生原有的認識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中，我允許不同的學生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第四篇：《雞兔同籠》教學設計

“雞兔同籠”教學設計

教學內(nèi)容：西師版《義務教育教科書?數(shù)學》六年級下冊第89頁

教學目標：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。

教學重難點：

重點：滲透模型思想，用假設法和方程法解決這一類問題

難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學準備：

1.多媒體課件、習題單

2.前置任務（見預學單）：頭一天發(fā)給每個學生讓他們獨立完成，目的是了解學生的真實起點。

教學過程：

一、呈現(xiàn)作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學習的是什么課題嗎？

預設：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》當中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現(xiàn)學生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數(shù)量的和）

雞的只數(shù)×（）＋兔的只數(shù)×（）＝26只腳。（雞的只數(shù)×（2）也可以說是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)×（4）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個數(shù)量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數(shù)量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預設：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預設：5只兔子是怎么來的?

預設：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計算剛剛好。

師：先試一試，再驗證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預設：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學習方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預設：也要試好幾次。

師：(把學生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預設：試一試

預設：就是先假設，再驗證?！?/p>

師：(小結(jié))對，試一試是我們數(shù)學中常用的方法，或者也可以說先假設一個答案后再驗證，并不斷進行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學生3作品：（畫圖法）

師：還有同學是列式計算得出結(jié)論的。

出示學生4作品：（假設法：假設全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預設：我是先假設籠子里關的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關鍵的詞語“假設”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?

學生開始靜靜地思考，慢慢有部分學生開始舉手。

預設：有聯(lián)系，它們其實是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。

教師在黑板上按照假設法的思路一步一步畫圖，學生根據(jù)老師畫的圖列式。

預設：(估計會有學生)我明白了!

師：你明白什么了?

預設：它們其實是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關鍵細節(jié)。

師：這里的“2”是怎么來的?

預設：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計算)

師：同學們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。有一位同學畫的圖有點不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現(xiàn)學生5作品：（假設全是兔）

生：她是假設籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學生列式。

呈現(xiàn)學生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據(jù)哪一個等量關系列出方程的？

預設：

三、回顧反思，聯(lián)系運用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設→調(diào)整→驗證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預設：想）播放微視頻?！澳阒绬?？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學們課后把這道題解答出來。

師：同學們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習題單去研究研究。

學生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構怎么樣？

課件整體呈現(xiàn)結(jié)構：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

結(jié)構：（）+（）＝8個，雞的只數(shù)×（）+兔的只數(shù)×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結(jié)構：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結(jié)構：（）+（）＝9枚，2元幣個數(shù)×（）+5元幣個數(shù)×（）＝33元。

師：結(jié)構一樣，是怎樣的一個結(jié)構呢？

預設：已知兩個數(shù)量的和，還知道這兩個數(shù)量若干倍的和，求這兩個數(shù)量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現(xiàn)：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。

預設：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預設：都可以用假設調(diào)整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現(xiàn)：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學在數(shù)學史上一直處于領先的位置，剛剛同學們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導游租船，都坐滿了共48人。導游兩種船各租了幾只？

4.某班有學生45人，選取男生人數(shù)的

和女生人數(shù)的

共15人組成合唱隊。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學們課后去解決吧！其實解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。

第五篇：《雞兔同籠》教學設計

導語：教學設計是教學活動得以順利進行的基本保證。如果忽視教學設計，則不僅難以取得好的教學效果，而且容易使教學走彎路，影響教學任務的完成。接下來小編整理了雞兔同籠教學設計，文章希望大家喜歡！

【教學目標】

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

【教學重點】

用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

【教學難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

【教學準備】

課件。

【教學流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學習新知。

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學生匯報探究的方法和結(jié)論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？

3、假設法：（隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）

教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞有8-5=3（只）

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

兔有8-3=5（只）

小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。

（三）解決實際問題、課堂延伸。

1、嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

（四）課堂小結(jié)：

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。