第一篇：用假設(shè)法解決《雞兔同籠》的教學(xué)設(shè)計(jì)

用假設(shè)法解決《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

授課教師：下南屯小學(xué)

杜少丹

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元《雞兔同籠》及相應(yīng)的練習(xí)。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”這個題材，讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的過程，展

應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。教材呈現(xiàn)了多種解決《雞兔同籠》問題的方法。列表法（枚舉），假設(shè)法和代數(shù)法解決問題。假設(shè)法是先假定一種情況或結(jié)果,然后通過比較（驗(yàn)證）、調(diào)整再驗(yàn)證，而達(dá)到有效解決問題的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,假設(shè)法運(yùn)用得好,不僅能培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題技能和技巧,而且又讓學(xué)生從小受到了很好的邏輯思維訓(xùn)練。學(xué)生分析：

對于六年級的學(xué)生已初步具有一題多解思想，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步加強(qiáng)。在這之前學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)用方程解決問題時，接觸過雞兔同籠類似的問題，嘗試過用方程解決這樣的問題，積累了一定的解決問題經(jīng)驗(yàn)，具有用代數(shù)法（方程）解決問題的意識和能力。列表嘗試法已有生活經(jīng)驗(yàn)上的感性認(rèn)識，列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受、理解，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法已有生活經(jīng)驗(yàn)上的感性認(rèn)識，假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度，學(xué)生又沒有形成解決問題的策略或方法。因此掌握用假設(shè)的思維解決問題的方法

難點(diǎn)在解決問題的過程中能正確進(jìn)行替換調(diào)整。的？

預(yù)設(shè)：生可能①3個空瓶換一瓶碑酒，9里面有3個3。②3個空瓶換一瓶碑酒，每3個空瓶換一瓶碑酒，換3次。

3、出示情境圖：小明準(zhǔn)備用爸爸6張面額50元的人民幣換面額是100元的人民幣，可以換（）張。

提問：你是怎樣替換的？替換前與替換后比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)說出替換后金額不變，張數(shù)減少了）

師：板書：替換

4、出示情境圖：（1）、籠子里有雞8只，共有幾只腳？（2）、籠子里有兔8只，共有幾只腳？（3）、籠子里有雞和兔8只，共有幾只腳？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過曹沖稱象和生活中的兩個替換的實(shí)例，感知替換數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值，為引出假設(shè)坐鋪墊，同時為假設(shè)之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整提供學(xué)習(xí)的策略。從確定數(shù)到不確定數(shù)，引出假設(shè)的思維】

（二）自主探究、合作交流，探索假設(shè)的思維方法

1、出示例子1：明確《雞兔同籠》（1）、指名讀題，學(xué)生收集信息，解讀信息問題

卡的左邊，分析過程寫在答題卡的右邊，2、任選一種分析）

①、假設(shè)籠子里全都是雞之后，什么沒有變呢? 什么發(fā)生了變化呢？你是怎樣知道的？請用你畫出8只雞進(jìn)行分析！

②、假設(shè)籠子里全都是兔之后，什么沒有變呢? 什么發(fā)生變化了呢？你是怎樣知道的？請用你畫出8只兔進(jìn)行分析！

（2）、小組交流

①、假設(shè)籠子里全都是雞之后，什么沒有變呢? 什么發(fā)生了變化呢？你是怎樣知道的？請用你畫出8只雞進(jìn)行分析！

②、假設(shè)籠子里全都是兔之后，什么沒有變呢? 什么發(fā)生變化了呢？你是怎樣知道的？請用你畫出8只兔進(jìn)行分析！

“假設(shè)” 籠子里全都是雞，就畫8只雞，與實(shí)際26只腳“比較”少了10只，每只雞增加2只腳替換成兔，通過“調(diào)整”，最后發(fā)現(xiàn)兔有5只雞有3只??。

（3）、全班交流

①、學(xué)生到實(shí)物投影展臺說分析過程

②、學(xué)生交流后，教師引導(dǎo)全班說出假設(shè)、比較、調(diào)整和調(diào)整的策略替換

導(dǎo)語 ；剛才兩位同學(xué)匯報時，首先是??（假設(shè)），（假設(shè)全都是雞或假設(shè)全都是兔。）假

266g，已知大鋼珠每個11g，小鋼珠每個7g，盒中大小鋼珠各有多少個？（根據(jù)時間情況而定）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會用已學(xué)過的知識，解決新問題是數(shù)學(xué)最大的魅力。提升用假設(shè)的思維方法，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，感受假設(shè)的思維方法對于解決特定問題的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入?！?/p>

四、全課小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用什么方法解決問題？說一說你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：

用假設(shè)的思維方法解決問題

替換

假設(shè)

→

比較

→

調(diào)整

第二篇：用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”類問題教學(xué)設(shè)計(jì)

用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”類問題教學(xué)設(shè)計(jì)

江西省萍鄉(xiāng)市湘東區(qū)湘東小學(xué) 彭華珍

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生能夠掌握并運(yùn)用“假設(shè)法”求解“雞兔同籠”類問題； 2．進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！局仉y點(diǎn)】

運(yùn)用“假設(shè)法”求解“雞兔同籠”類問題，體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入。

師：你好！今天我們來學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”類問題（課件出示）。

二、授新

師：從題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：從“有8個頭”中我們可以知道雞和兔一共有8只，我們還可以知道雞和兔一共有26條腿，每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿。

師：雞和兔子各有幾只呢？

師：我們可以這樣假設(shè)，籠子里的每只兔子把兩條前腿豎起來，那么就只有兩條后腿著地了，現(xiàn)在我們就可以把籠子里的8只動物都看成是兩條腿著地的雞了。

師：現(xiàn)在籠子里一共有多少條腿著地呢？ 生：有8×2=16（條）腿著地了，師：而實(shí)際上著地的腿有26條，著地的腿少了幾條，生：26-16=10（條），師：少了誰的呢？

生：少了兔子的腿，因?yàn)槊恐煌米影褍蓷l前腿豎起來了，也就是每只兔子少了2條腿著地。

師：那么有多少只兔子把前腿豎起來呢？ 生：10÷2=5（只）

師：10里有5個2，也就是有5只兔子豎起了2條前腿，所以籠子里兔子有5只，雞有8-5=3（只）。

當(dāng)然，我們還可以這樣假設(shè)：

師：籠子里的每只雞把兩只翅膀豎在地上，當(dāng)成兩條前腿，那么雞就當(dāng)作有4條腿著地了，現(xiàn)在我們就可以把籠子里的8只動物都看成是4條腿著地的兔子了。

師：現(xiàn)在籠子里一共有多少條腿著地呢？ 生：有8×4=32（條）腿著地了，師：而實(shí)際上著地的腿有26條，著地的腿多了幾條，生：32-26=6（條），師：多算了誰的呢？

生：多算了雞的腿，因?yàn)槊恐浑u把兩只翅膀豎在地上，當(dāng)成兩條前腿，也就是每只雞多算了2條腿著地。

師：那么有多少只雞把兩只翅膀豎在地上呢？ 生：6÷2=3（只）多了的6條腿里有3個2 師：也就是有3只雞把兩只翅膀豎在地上，所以籠子里雞有3只，兔子有8-3=5（只）。

小結(jié)：剛才我們把籠子里的動物都假設(shè)成雞或都假設(shè)兔子，根據(jù)腿數(shù)的變化推理出雞和兔子各有幾只。我們把這種方法叫做假設(shè)法。

三、鞏固練習(xí)：

用假設(shè)法解決龜鶴問題。

教學(xué)反思：

本微課主要教學(xué)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”類問題，第一部分假設(shè)全是雞時我以形象的假設(shè)“兩只兔子把兩只前腿豎起來，只有兩只后腿著地，現(xiàn)在我們就可以把籠子里的8只動物都看成是兩條腿著地的雞了”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，再加以課件演示，學(xué)生很容易理解少算了誰的腿，進(jìn)而推理出雞兔各有幾只。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時，我又形象地描述“籠子里的每只雞把兩只翅膀豎在地上，當(dāng)成兩條前腿，那么雞就當(dāng)作有4條腿著地了，現(xiàn)在我們就可以把籠子里的8只動物都看成是4條腿著地的兔子了?！苯又詫W(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，相信學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。后面的練習(xí)進(jìn)一步加以鞏固用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”類問題。

第三篇：用假設(shè)法解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)

用假設(shè)的策略解決問題

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊70~71頁例

2、練一練，第73頁練習(xí)十一第4~7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

解決用假設(shè)的策略時總量變化的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)時數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系。教學(xué)過程：

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？用什么策略？

3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略。

1、出示提問：

（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關(guān)系的？

通過交流理解：1個大盒里的球的個數(shù)+5個小盒里球的個數(shù)=80,1個大盒里球的個數(shù)-8=1個小盒里球的個數(shù)，或者1個小盒里球的個數(shù)+8=1個大盒里球的個數(shù)。

2、列式計(jì)算：

（1）你能根據(jù)假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系列示解決嗎？（2）提問：如果假設(shè)6個全是大盒，球的總數(shù)又會發(fā)生怎樣的變化呢？請大家先想一想，再根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果，看看答案是不是相同。

集體評議，重點(diǎn)討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。

3、引導(dǎo)比較：

（1）剛才我們用兩種思路解決了例2，假設(shè)6個全是小盒或者假設(shè)6個全是大盒，雖然假設(shè)的方法不一樣，但你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方嗎？

小結(jié)。

三、反思比較，內(nèi)化策略。

1、比較異同。

引導(dǎo)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了例1，明確了假設(shè)的策略，今天又學(xué)習(xí)了例2，用假設(shè)的策略解決了另一類比較復(fù)雜的問題?；叵胍幌?，例1和例2的條件有什么相同和不同，解決時又有什么相同和不同？

同桌討論后全班交流。

2、反思內(nèi)化。

引導(dǎo)：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1、做練一練第1題

提問：兩種不同的假設(shè)有什么區(qū)別，解題時有什么不同？ 讓學(xué)生列式解答，指名板演。

2、做練一練第2題。

指出：當(dāng)已知大、小兩種量相差多少時，用假設(shè)策略時要按假設(shè)的方法，思考總量有什么變化，是增加了多少還是減少了多少。

3、做練習(xí)十一第5題

引導(dǎo)學(xué)生課業(yè)用三種不同的假設(shè)方法說明。

五、全課總結(jié)：

1、這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

2、作業(yè)：

完成練習(xí)十一第4、6、7題。

解決問題的策略練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊73~74頁練習(xí)十一第8~14題，思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步學(xué)會運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。

（2）使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

（3）使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、策略回憶

提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

1、練習(xí)十一第9題。

1、讀題：

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

2、練習(xí)十一第11題：

1、讀題

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題？

3、怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

比較：這兩題為啥都要用假設(shè)的策略解決？解決過程有什么不同，為什么會不同？

三、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)十一第12題

根據(jù)題意，把課本上的線段圖補(bǔ)充完整，再解答。

小結(jié)：當(dāng)題中出現(xiàn)三種量時，也是通過假設(shè)把三種量變成一種量，再通過總數(shù)量的變化求出結(jié)果。

2、做練習(xí)十一第13題

指名獨(dú)體，并說說題中的條件和問題。讓學(xué)生畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。

3、做思考題

提問：小力為什么要給小華16元？

四、全課總結(jié)（略）

五、作業(yè)

練習(xí)十一第10、14題。板書設(shè)計(jì)：

教后記：

第四篇：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)－六年級上冊

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

課前，我對我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學(xué)過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計(jì)意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗(yàn)證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設(shè)計(jì)意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。]

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué)，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨(dú)語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高。

第五篇：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第89頁

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透模型思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：滲透模型思想，用假設(shè)法和方程法解決這一類問題

難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的算理，滲透模型思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.多媒體課件、習(xí)題單

2.前置任務(wù)（見預(yù)學(xué)單）：頭一天發(fā)給每個學(xué)生讓他們獨(dú)立完成，目的是了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)作品，感受共性。

師：（課件出示圖片）同學(xué)們，看到這個畫面，你能猜到我們今天將要學(xué)習(xí)的是什么課題嗎？

預(yù)設(shè)：雞兔同籠

師：對，咱們今天就研究這個課題。（板書課題：雞兔同籠）這是一個非常古老的數(shù)學(xué)趣題，大約在1500年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣的問題，它最早記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》當(dāng)中，這么古老的問題能流傳至今，肯定有其獨(dú)到之處，咱們一起來看看。

師：一起讀一讀題目，熟嗎？(課件出示前測題)

師：這個問題我們在課前已經(jīng)自主研究了，一起來看看你們自己的研究成果？

呈現(xiàn)學(xué)生1的作品：（列舉法）

師：你摘錄的條件是：

生：說出自己摘錄的條件。師適時補(bǔ)充

摘錄條件：（）＋（）＝8只，（知道兩個數(shù)量的和）

雞的只數(shù)×（）＋兔的只數(shù)×（）＝26只腳。（雞的只數(shù)×（2）也可以說是雞的數(shù)量的2倍，兔的只數(shù)×（4）也可以說是兔的數(shù)量的4倍，也就是說還知道兩個數(shù)量若干倍的和）

要解決的問題：雞和兔各有幾只？（要求兩個數(shù)量分別是多少？）

師：我們一起來看看你的解決方案。

預(yù)設(shè)：5只兔20條腿，3只雞6條腿，總共是26條腿，符合條件，所以是對的。

師：答案是對的，對于這個算式你們有什么疑問嗎?

預(yù)設(shè)：5只兔子是怎么來的?

預(yù)設(shè)：我是湊了幾次后找到結(jié)果的，然后列式計(jì)算剛剛好。

師：先試一試，再驗(yàn)證，挺不錯的方法。那你先用幾只兔子去試的？

預(yù)設(shè)：先用1只，再用2只，試到5只就可以了。

師：有序地去試，很好的學(xué)習(xí)方法，大家想一想這種試的方法，有沒有一種讓人一目了然的寫法？課件出示：列表法

【師：我們再來看看這位同學(xué)的方法，你能看懂他解決問題的方法嗎?

出示學(xué)生2的作品：（列表法）

師：列表格是一下子就找到答案了嗎?

預(yù)設(shè)：也要試好幾次。

師：(把學(xué)生作品并列在一起)你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然方法不一樣，但都是用的什么辦法。

預(yù)設(shè)：試一試

預(yù)設(shè)：就是先假設(shè)，再驗(yàn)證。】

師：(小結(jié))對，試一試是我們數(shù)學(xué)中常用的方法，或者也可以說先假設(shè)一個答案后再驗(yàn)證，并不斷進(jìn)行調(diào)整，直到找出符合條件的正確答案為止。

二、理解畫圖，溝通算式。

師：有位同學(xué)畫了一幅圖，誰能讀懂他的意思?

出示學(xué)生3作品：（畫圖法）

師：還有同學(xué)是列式計(jì)算得出結(jié)論的。

出示學(xué)生4作品：（假設(shè)法：假設(shè)全是雞）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下。

預(yù)設(shè)：我是先假設(shè)籠子里關(guān)的全是雞，這樣就有16條腿，比原來少了10條腿。于是我就把一些雞換成兔，要把5只雞換成兔就行了。所以，兔有5只，雞有3只。

師：老師聽到一個關(guān)鍵的詞語“假設(shè)”，剛才我們在畫圖時也用到了“假設(shè)”，大家思考一下，畫的圖和列的算式有聯(lián)系嗎?

學(xué)生開始靜靜地思考，慢慢有部分學(xué)生開始舉手。

預(yù)設(shè)：有聯(lián)系，它們其實(shí)是一樣的。

師：一樣的?看來很多同學(xué)都有疑惑呢!這樣吧，我來畫圖，一個同學(xué)根據(jù)圖來列算式，大家一起來觀察尋找它們之間的聯(lián)系。

教師在黑板上按照假設(shè)法的思路一步一步畫圖，學(xué)生根據(jù)老師畫的圖列式。

預(yù)設(shè)：(估計(jì)會有學(xué)生)我明白了!

師：你明白什么了?

預(yù)設(shè)：它們其實(shí)是一樣的，列算式的過程就是畫圖的過程。

師生再次交流，探討關(guān)鍵細(xì)節(jié)。

師：這里的“2”是怎么來的?

預(yù)設(shè)：4-2=2

師：兔是多少只？如何列式?(逐步分析完善計(jì)算)

師：同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間的聯(lián)系。有一位同學(xué)畫的圖有點(diǎn)不一

樣，她又是怎么想的呢?

呈現(xiàn)學(xué)生5作品：（假設(shè)全是兔）

生：她是假設(shè)籠子里全部是兔，然后慢慢去掉腿。

師：這幅圖你能用算式表示嗎?

學(xué)生列式。

呈現(xiàn)學(xué)生6作品：（方程解）

師：你們看明白了嗎?請作者來解釋一下，你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？又是怎樣表示另一個未知量的？根據(jù)哪一個等量關(guān)系列出方程的？

預(yù)設(shè)：

三、回顧反思，聯(lián)系運(yùn)用。

師：我們是如何來解決這個問題的?

教師運(yùn)用課件再次還原畫圖和列式之間的聯(lián)系，并板書：假設(shè)→調(diào)整→驗(yàn)證；方程解法

師：兩種方法你們都掌握了嗎?

師：想不想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的？（預(yù)設(shè)：想）播放微視頻?！澳阒绬?？”

四、引入趣題，感悟模型。

師：看懂了嗎？同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來看看這道千古名題

(出示《孫子算經(jīng)》中的名題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”)能讀懂嗎?和我們解決的問題有聯(lián)系嗎?你還用畫圖嗎?你打算用什么方法來解決？好！請同學(xué)們課后把這道題解答出來。

師：同學(xué)們，我們用了這么多的時間來討論這個“雞兔同籠”問題，我突然想到一個問題，生活中誰會把雞和兔裝在同一個籠子里呀，就是裝了，誰會傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就完了嗎？那我們干嘛還要研究它呢？看來，只有一個原因，那就是生活中我們能找到這一類型的問題，不信，打開習(xí)題單去研究研究。

學(xué)生自主研究完成。

全班交流。

師：研究到這里，我們一起來回頭看。從“雞兔同籠問題”到“車輪問題”，再到“人民幣問題”，雖然問題的情境都不一樣，但它們的結(jié)構(gòu)怎么樣？

課件整體呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)：

1.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝8個，雞的只數(shù)×（）+兔的只數(shù)×（）＝26只腳。

2.用18個輪子組裝了三輪車和四輪車共5輛，三輪車和四輪車分別有幾輛?

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝5輛，三輪車×（）+四輪車×（）＝18個輪子。

3.張叔叔有2分、5分硬幣共9 枚，一共33分。2分、5分硬幣各有多少枚？

結(jié)構(gòu)：（）+（）＝9枚，2元幣個數(shù)×（）+5元幣個數(shù)×（）＝33元。

師：結(jié)構(gòu)一樣，是怎樣的一個結(jié)構(gòu)呢？

預(yù)設(shè)：已知兩個數(shù)量的和，還知道這兩個數(shù)量若干倍的和，求這兩個數(shù)量。

師：是這樣的嗎？

課件呈現(xiàn)：

x+y=m ①

ax+by=n ②

a、b、m、n代表已知數(shù)量，x、y表示未知數(shù)量。

預(yù)設(shè)：是

師：解決這類問題的方法有什么共同的地方?

預(yù)設(shè)：都可以用假設(shè)調(diào)整法和方程法來解決。

師：下面這些些問題都是雞兔同籠問題嗎？

課件呈現(xiàn)：

1.籠子里有一些鶴和龜，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94條腿。鶴和龜各有多少只？（日本的龜鶴問題）（中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處于領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題流傳到了日本，只不過在日本不叫雞兔同籠而是變成了龜鶴同游了。）

2.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租了10只船，都坐滿了共48人。兩種船各租了幾只？

3.小船每只坐4人，大船每只坐6 人，導(dǎo)游租船，都坐滿了共48人。導(dǎo)游兩種船各租了幾只？

4.某班有學(xué)生45人，選取男生人數(shù)的

和女生人數(shù)的

共15人組成合唱隊(duì)。這個班男生、女生各有多少人？

師：第3題為什么不是呢？既然第1、2、4題屬于雞兔同籠問題，請同學(xué)們課后去解決吧！其實(shí)解決“雞兔同籠”問題的方法還有很多，課后大家可以去網(wǎng)絡(luò)上尋找資料，我們下節(jié)課繼續(xù)交流。