第一篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。

并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點:圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時間:一課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示?

然后板書字母公式:V=1/3 Sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn),如何求體積V?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習(xí)

六、板書

圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓柱= S·h 圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓錐= S·h 教學(xué)反思

這節(jié)課是六年級圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自動手實驗，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實驗的過程中，各種能力得到鍛煉，同時還讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)識的關(guān)鍵還在于會不會運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點，加深印象。

第二篇：《圓錐體積》教學(xué)反思

對于《圓錐體積》的教學(xué)，我前些年按傳統(tǒng)的教法：用空心圓柱、圓錐裝沙的實驗，得出圓錐體積的計算公式，的確有不妥之處，其一用“容積”偷換“體積”的概念，淡化了學(xué)生對“體積”的理解。其二在實驗中，把“容積”看作近似地等于“體積”有失科學(xué)的嚴(yán)密性，對培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度不利。由于自己的守舊，一直沒能突破，沒想到今日的突破收到意想不到的效果。也引發(fā)我的進(jìn)一步思考：

1、在日常的教學(xué)中，我們教師常常提醒學(xué)生，學(xué)習(xí)不能死守書本、不知變化、人云我云，要不拘泥、不守舊。那么我們教師自己更應(yīng)該打破條條框框、突破教材、創(chuàng)造性的靈活地使用教材。

2、陶行知先生倡導(dǎo)“手腦聯(lián)盟”，他說“人生兩個寶，雙手和大腦”就是要學(xué)生手腦并用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們教師能給學(xué)生創(chuàng)造人人參與，既動手又動腦的情景，就能最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。讓不同的學(xué)生在活動中得到不同的發(fā)展。

3、實驗后的交流是培養(yǎng)學(xué)生思維的有力的催化劑。在交流中，學(xué)生通過比較、思考，加深了對公式的理解，不僅理解了圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，而且培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力、表達(dá)能力、概括能力。

總之，我們教師只有在教學(xué)活動中，努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生主動參與、發(fā)現(xiàn)和揭示數(shù)學(xué)原理和方法，我們的數(shù)學(xué)課堂就一定能生成更多的精彩！

第三篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。

并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)難點:圓錐的體積應(yīng)用

學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學(xué)時間:一課時

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

學(xué)生分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

圓柱里裝滿沙子，倒入與他等底等高的圓錐，三次正好倒完。

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書字母公式:V=1/3 Sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?

教學(xué)例1一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h(yuǎn),如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn),如何求體積V?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習(xí)

六、板書

圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓柱= S·h 圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高 字母公式：V圓錐= S·h 教學(xué)反思

這節(jié)課是六年級圓柱和圓錐的內(nèi)容，主要是求圓柱和園錐體的體積。就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同，采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先學(xué)習(xí)圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等高的圓柱體體積小。在此直觀的基礎(chǔ)上，做實驗，匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實驗的過程中，各種能力得到鍛煉，同時還讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。學(xué)生學(xué)識的關(guān)鍵還在于會不會運(yùn)用，因而，在學(xué)生探索好后，讓學(xué)生用自己探索到的結(jié)論，解決生活中的一些實際問題，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的用處——生活中處處離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點，加深印象。

第四篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計及反思

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計及反思

劉國蘭

【教具準(zhǔn)備】

圓柱，圓錐若干，沙子，容器若干，鉛錘，多媒體課件，展示臺

【教學(xué)過程】

一、引出問題

師：今天老師給大家?guī)砹松衩氐亩Y物，想看看嗎？教師出示鉛錘，問這是什么？ 它的形狀像什么？為什么？

師：想一想，我們有沒有辦法知道這個鉛錘的體積有多大呢？

師：這說明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像這樣圓錐形物體的體積呢？師：好，那我們就需要學(xué)習(xí)一種一般性的，普遍的方法來計算圓錐的體積，今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐的體積（板書）

二、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出各種猜想

師：在這以前，我們學(xué)習(xí)過哪些圖形的體積計算？

師：請同學(xué)們回憶一下，在學(xué)習(xí)圓柱體積公式推導(dǎo)的過程中，我們是怎樣研究的？ 師：請同學(xué)們猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？ 師：每個小組的桌子上有一個圓柱和一個圓錐，觀察：他們兩個的體積可能有什么關(guān)系？

三、實驗探索，驗證猜想 １、開展實驗收集數(shù)據(jù)。

師：到底是不是這樣的呢？想不想動手驗證一下？請看：這是我們的實驗記錄單 師：教師投影出示試驗紀(jì)錄單 實驗紀(jì)錄單：

實驗次數(shù) 選擇一個圓錐和圓柱比較，我們發(fā)現(xiàn)：實驗結(jié)果它們體積之間的關(guān)系 第１次

第２次

結(jié)果說明什么？

我們需要通過實驗來驗證我們的猜想是否正確，請看，請一個同學(xué)來讀一讀，選擇一個圓錐和圓柱比較什么？師：第１次實驗先用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，看有什么結(jié)果。第２次實驗用圓柱裝滿沙子往圓錐里倒，看又有什么結(jié)果，注意填寫實驗紀(jì)錄單。生實驗，教師指導(dǎo) ２、分析數(shù)據(jù)，作出判斷（１）觀察全班的實驗結(jié)果 各組匯報實驗結(jié)果（２）總結(jié)結(jié)論

師：以上的實驗結(jié)果說明什么？

只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍。不等底不等高的圓錐和圓柱體積之間沒有這樣的關(guān)系。等底不等高的圓錐和圓柱體積之間也沒有這樣的關(guān)系。

只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍。不等底不等高、等底不等高則沒有這樣的關(guān)系。

師：出示圓柱和圓錐，這個圓柱和這個圓錐等底、等高，那它們體積之間存在什么樣的關(guān)系呢？

師：板書：圓錐的體積＝圓柱體積×1/3，師演示課件使1/3形象化，同學(xué)們回憶一下，圓柱的體積是怎么計算的？

師：那想一想，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢？ ３、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？ ４、加深理解

師：在1/3sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘1/3？ 師：要求圓錐的體積，必須知道什么？知道了什么條件就可以求圓錐的體積？ 師：你認(rèn)為計算圓錐的體積還要注意什么？

四、分層練習(xí)，鞏固提高 我是細(xì)心的小法官：

1.圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）

2.圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3。（）

3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。

（）

4.一個圓柱的體積是27立方米，和它等底等高的圓錐的體積是9立方米。

（）

應(yīng)用公式我最棒：（給出課前鉛錘和帽子的條件，求體積。）

鉛錘：底面積：20cm2

高：8.5cm

帽子：底半徑：2dm

高：2dm(得數(shù)保留一位小數(shù))解決問題我能行

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐.底面直徑是4米，高是1。2米。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

五、總結(jié)回顧，暢談收獲。

教學(xué)反思：

一、給學(xué)生足夠的探究時間

學(xué)生在探究過程中需要認(rèn)真地觀察，反復(fù)地觀察、比較、揣測、采集信息，獨(dú)立地思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時間作保證。本課改變了過去教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知再一步步演示的做法，而是教師給學(xué)生足夠的探究時間（近15分鐘）。先讓學(xué)生猜想圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系？再猜一猜：和什么樣的圓柱體積有關(guān)系？這樣讓學(xué)生猜一猜，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。接著讓學(xué)生親手做一做，驗證一下自己的猜測是否正確，再根據(jù)實驗的結(jié)果概括出圓錐體積的計算公式。由于有足夠的探究時間，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程。

二、關(guān)注學(xué)生的自主探究，努力使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途經(jīng)是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！毙W(xué)生由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得幼稚、粗糙，創(chuàng)造性水平也無法與科學(xué)家相提并論，但他們的每一個小發(fā)現(xiàn)都凝結(jié)著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經(jīng)歷和體驗與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)相似的“艱難”過程。如他們需要大膽的設(shè)計與構(gòu)思，學(xué)會與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作出分析與修正等等。在本節(jié)課中，首先由現(xiàn)實生活問題引入，復(fù)習(xí)圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個問題，為解決這個問題，教師先安排了“嘗試猜測”這個環(huán)節(jié)，嘗試猜測可以看作解決問題的第一步。既然可能圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3，再讓學(xué)生討論、實驗，從而受到科學(xué)探究方法的熏陶。在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行實驗，是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。由于問題是學(xué)生自己提出的，實驗時的注意事項也是學(xué)生提出的，因此，學(xué)生樂此不疲地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。教師最后引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行反思、總結(jié)。并發(fā)現(xiàn)實驗中的誤差。這樣不僅使學(xué)生掌握了圓錐的體積公式，而且在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的互相碰撞中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強(qiáng)，合作能力不斷提高。

三、體驗成功，感受自主探究的樂趣

心理學(xué)認(rèn)為：一個人只要體驗一次成功，便會激起無休止地追求意念和力量。因此，在學(xué)生獲取知識的探究過程中，要讓學(xué)生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣。本課在數(shù)學(xué)課上做實驗耳目一新，學(xué)生興趣濃厚，在學(xué)生實驗中，不是讓學(xué)生埋頭實驗，而是讓學(xué)生在實驗中交流自己的所得和成功，先進(jìn)行同桌交流實驗的發(fā)現(xiàn)，再分小組交流實驗所得，最后上臺全班匯報實驗結(jié)果，并進(jìn)行答辯、質(zhì)疑。這樣為學(xué)生提供了展示成功的廣闊舞臺，同時，使學(xué)生學(xué)會做實驗的步驟、方法，明確做實驗的要求，養(yǎng)成良好的做實驗的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生回顧探究過程，尋找自己的發(fā)現(xiàn)，欣賞自己的成果時，臉上都表現(xiàn)出喜悅的神情，在自主探索中體驗實驗后的成功滿足感，體現(xiàn)了愉快學(xué)習(xí)的理念，同時使學(xué)生學(xué)會解決問題，養(yǎng)成自主解決問題的習(xí)慣，感受自主探究的樂趣。

第五篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過“演示、猜測、操作、驗證”使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算圓錐的體積并能運(yùn)用公式解決簡單的實際問題。

2.在推導(dǎo)公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學(xué)生形成良好的合作探究意識。

教學(xué)重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教 具：ppt課件

學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個，水一桶。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1、前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？

課件出示圓錐形谷堆，問：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

二、科學(xué)驗證，經(jīng)歷過程

引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教師出示實驗用具：圓柱，圓錐，水。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點。

通過看一看，比一比，有什么特點？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）

2、這個圓柱和圓錐，誰的體積大？誰的體積?。磕闶窃鯓酉氲?？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積?。?/p>

3、學(xué)生實驗。（把學(xué)生分成六組）

實驗要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。

學(xué)生分小組動手演示：

（1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

（2）根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

4、學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：

一名學(xué)生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個等底等高圓柱的體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）

等底等高V=1/3Sh

5、教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。

6、找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？

7、（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說）

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.填空：（1）、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2.計算下列圓錐的體積（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。

3、一個近似于圓錐的沙堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

4.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?

四、整理歸納，回顧體驗

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課你有什么收獲？

（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

板書：

圓錐的體積

v =sh 等底等高 V =１/３Sh