第一篇：《烙餅問題》教學設計

《烙餅問題》教學設計

銅仁市實驗小學 陳慶川

【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1 【學情與教材分析】《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。【教學目標】

1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。【教學重點】 初步體會優(yōu)化思想的應用。

【教學難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決實際問題的能力。

【教學準備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙?！窘虒W過程】

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1．談話：課前老師發(fā)給大家學習單的時候，是為什么要找?guī)讉€學生幫著發(fā)而不自己一個人發(fā)呢？ 生：因為這樣會快一些。

師：其實，這樣的做法在數(shù)學中叫做統(tǒng)籌安排。（板書統(tǒng)籌）教師設問：（出示ＰＰＴ）在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學問題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？

預設生成1：一個一個的煮，一個8分鐘，5個要40分鐘時間。

預設生成2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用8分鐘時間。

2．再次設問：為什么會想到一起煮呢？

3．教師小結：當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源，這在數(shù)學中叫做優(yōu)化（板書）?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數(shù)學問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。

【設計意圖：創(chuàng)設生活化的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發(fā)，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，為新知教學滲透優(yōu)化思想做好準備?！?/p>

二、自主探索，探究烙法。

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。

1．課件呈現(xiàn)主題圖，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2．請同學們認真讀題并理解。并請同學回答：獲得了什么數(shù)學信息？

（學生回答時把題目隱藏，告訴學生課題要用頭腦去記）（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）

（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強調(diào)：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學生深刻理解到烙餅的規(guī)則?！?/p>

（二）觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。１．研究2張餅的最優(yōu)烙法

設問：家里有幾個人？（２個）如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）

（1）同位互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？（2）指名學生匯報，預設出現(xiàn)兩種情況：

①烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。

②可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

師：耳聽為虛，照見為實，請一個同學來一起烙一下。師：你帶餅來了嗎？（沒有）請把小手舉起來，這不是兩個小肉餅嗎？教師準備了鍋。老師說鍋來了，學生說餅來了，然后放上去，說刺啦，全班同學說３分鐘。熟了一面再烙反面。（板書：２張餅 ２*３ ６分鐘）

用游戲的方法，讓學生具體明白兩種烙法的操作過程，并引導學生進行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設疑：你認為哪種方案好？為什么？

讓學生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。

最后師小結：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書：2張（同時烙）6分鐘

（４）烙４張餅要多少時間？ 生：１２分鐘。請兩個學生來演示。板書：４張餅 ４*３ １２分鐘（５）烙６張餅要多少時間？ 生：１８分鐘，全班學生一起做。板書：６張餅 ６*３ １８分鐘

【設計意圖：根據(jù)學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用，然后解決４張餅和６張餅所用的時間。形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊?！?/p>

（三）動手操作，探究3張餅和５張餅的最優(yōu)烙法。1．設問：如果這時候爸爸回來了，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？ 同桌合作完成以下要求：

（1）同桌合作，用學具擺一擺。（2）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時間？

（3）烙完后，跟同桌說一說，并把方案記錄在表格里。2．展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

請同桌上臺，一生講解，一生用學具演示烙餅過程。（預設學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）

（1）學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（2）同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”。3．集體交流，對比擇優(yōu)。

課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？

學生交流質疑，最后得出：9分鐘烙的時候，每次鍋里都有兩張餅在烙，其中兩張要交替烙，所以只需要烙3次，這樣讓鍋沒有空著，充分運用了資源，就更節(jié)省時間。（板書：交替）這就是烙3張餅的最佳方法。（板書：３張餅 ３*３ ９分鐘）

４.烙餅好玩嗎？現(xiàn)在我們該研究幾張餅了？（５張）５張餅要多少時間？請前后兩桌討論并做好記錄。（１）預設學生生成：

①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。

（２）引導學生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？ 根據(jù)學生回答，完成板書：

2（6分鐘)2（6分鐘）

2（6分鐘）

３（9分鐘）1（6分鐘）

（18分鐘）（15分鐘）（３）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？ 學生思考后回答。師小結：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時間。

生匯報：分成２張同時和３張交替。（板書：同時加交替）（板書：５張餅 ５*３ １５分鐘）【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節(jié)省時間。學生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養(yǎng)學生語言表達能力和思維的靈活性?！?/p>

（四）探究１張餅的時間，體會規(guī)律的范圍。請同學們烙1張餅的時間

讓學生說出時間，并說出具體烙法。在說烙法的同時，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，加深學生對烙餅過程的直觀認識。并完成板書：1張 6分鐘。

（四）總結方法，探究規(guī)律。3．畫圖分析6－9張餅的烙法

（1）設問：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅時，怎樣烙最節(jié)省時間？請按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習紙上寫一寫、算一算。（2）根據(jù)學生反饋，形成板書：

2（6分鐘）2（6分鐘）6 2（6分鐘）7 2（6分鐘）2（6分鐘）3（9分鐘）

（18分鐘）（21分鐘）…… 在師生互動交流中引導得出：

① 比較烙6張餅的兩種方法：

方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。

方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。

師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2、2、2。

②當學生出現(xiàn)把7分成4和3或把9分成4和5時，要相機引導學生：

2 4 4

2 9 2

3

（21分鐘）（27分鐘）4．總結規(guī)律

設問：仔細觀察，當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，應該怎樣烙最節(jié)省時間？當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，應怎樣烙最節(jié)省時間？ 小組交流匯報，師生小結：當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

【設計意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設開放的學習情境，從探究烙2張和3張餅的最省時的方法入手，讓學生獨立思考、小組合作探究烙多張餅的最佳方法和所用的最短時間。學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦?！?/p>

（五）鞏固應用，深化理解

（1）如果有10張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？（2）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？ 【設計意圖：由于學生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的實踐能力。】

三、閱讀課本，質疑問難。

閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。

四、總結延伸，拓展思維。

設疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？

附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？ 這個問題就留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人?！驹O計意圖：其實，“烙餅問題”是一種數(shù)學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力?！?/p>

第二篇：烙餅問題教學設計

人教版四年級上冊《數(shù)學廣角》教學設計

【教學內(nèi)容】新課標人教版四年級上冊112-113例題1和例題2

【教學目標】

1.使學生通過簡單的實例初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3.使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

4.使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。

【教學重點】體會優(yōu)化的思想

【教學難點】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力

【教學過程

一 創(chuàng)設情景.生成問題

燒水：2分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘

接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘

師：星期天的上午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨來到小明家做客。（多媒體出示）師：從圖上你了解到了什么？誰來說給大家聽一聽？

生：小明的媽媽讓小明幫他燒水沏茶。、師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做那些事情呢？

師： 我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？誰說給大家聽一聽？

師：小明需要做這么多事，請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能讓客人盡快喝上茶？用你們準備好的工具圖片擺一擺，然后算一算你們安排的方法需要多長時間？

二、探索交流 解決問題

學生自主設計方案（小組合作學習）

師：誰來給大家說說你們是怎樣安排的？(指生把要做的順序貼在黑板上。師板書所需要的時間)

生1：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時洗茶杯）然后找茶葉，最后沏茶，共需要12分鐘。

師：誰有比他們更快的方法？

生2：先洗水壺，然后接水，再燒水（在燒水的同時洗茶杯，找茶葉），最后沏茶，總共需要11分鐘。

師：還有沒有更快的？

生：沒有了。

師：你認為這兩種方法那種方法能讓客人盡快喝上茶呢？生：用第二種方法能讓客人盡快喝上茶。

小結：剛才這兩種方法都是通過同時做幾件事才節(jié)省了時間，第一種方法是同時做了兩件事，第二種方法是同時做了三件事，所以最節(jié)省時間。我們在做一些事時，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。

師：請李阿姨喝完茶，小明的媽媽準備用自己最拿手的烙餅招待她，（多媒體出示例1圖）

師：從圖上你能獲得哪些數(shù)學信息？

生：我知道每次只能烙兩張餅，每面都要烙三分鐘。

師：如果媽媽只烙一張餅，最少要幾分鐘？你是怎么想的？生：6分鐘（生演示）

師：如果要烙兩張餅，最少要幾分鐘？（生：…）

師：為什么只需要6分鐘？（生演示）

師：為什么一張餅和兩張餅時間一樣?（生：…）

如果 李阿姨、媽媽、小明每人吃一張餅，現(xiàn)在一共要烙幾張餅？（生：…）

師：請你幫小明的媽媽想一想，他怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？用你們準備好的圓片擺一擺，然后跟小組同學說一說，說完之后小組同學把你們設計的方案填在表格中。

師：誰來跟大家說一說你們小組設計的方案是什么？生演示說明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間

1正正 3分

2反反 3分

3正3分

4反3分

這樣一共要12分鐘.師：還有比他們更快的方法嗎？

生演示說明

烙餅次數(shù)餅1餅2餅3時間

1正正 3分

2反 正3分反反3分

這樣一共要用9分鐘。

師：還有比這種方案用的時間更短的方法嗎？（生：…）

師：這兩種方案你認為哪種方案能讓大家盡快吃上餅？為什么？生：第二種方案能讓大家盡快吃上餅，因為他用的時間最短師用圓片演示烙餅過程

(設計意圖：讓全體學生清楚地看到鍋里每次都烙兩張餅，提升學生對烙三張餅最佳方法的理解.)

師：使用這種方法時你發(fā)現(xiàn)了什么？(鍋里每次都有兩張餅。)師：跟你發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？（生：…）

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)，鍋里每次都有兩張餅，這樣做不浪費時間，我們把這種烙餅的方法就叫做烙三張餅最佳的方法。

師:所用時間是幾分鐘？（生：9分鐘…）

剛才大家找到了烙三張餅得最佳方法，你們想一想，如果要烙四張餅怎樣烙才能盡快吃上餅呢？(生：兩張兩張地烙)

師：需要多長時間？(生：12分鐘)

師：為什么要兩張兩張的烙？(生：因為每次在鍋里烙兩張最節(jié)省時

間。)

師：你同意他的意見嗎？(生：同意)

如果要烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？

小組討論

師：誰來給大家說一說烙五張餅最快需要多少時間？

生1：先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張還需6分鐘，最后烙一張也需要6分鐘，一共需要18分鐘。

師：有不同的方法嗎？

生：前面3張用最佳方法烙，后面加上兩張餅的時間就行了。9+6=15分鐘。

師：這兩種方法那一種能讓大家盡快吃上餅？(生：第二種)師：如果烙6張，幾分鐘？

生1：用兩次最佳烙餅法，需要18分鐘。

生2：可以用兩張6分鐘兩張6分鐘地烙。也是18分鐘。哪種方法比較好，四人小組討論。

師：剛才我們一起找到了烙一張餅，兩張餅，三張餅，四張餅，五張餅，六張餅他們的最佳方法，以及所用的最短的時間，請你們先仔細觀察一下表格，你們發(fā)現(xiàn)什么？

烙餅時間=烙一面的時間×餅數(shù)

師：如果要烙7張餅，8張，9張，10張，分別最快需要幾分鐘呢？ 把表格填完整

三，小結：這節(jié)課你學到了什么？談談你的收獲

第三篇：烙餅問題 教學設計

烙餅問題 教學設計

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

出示雞蛋圖片。

師：同學們，這是什么 ？提一個問題：煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要多長時間？

情境預設：生1：一個一個的煮，5×5=25，所以一共需要25分鐘。

生2：可以5個雞蛋一起煮，還是需要5分鐘。

師：哪種方法更好一些？

生：5個雞蛋一起煮。

師：為什么呢？

生：節(jié)約時間。

師總結：是的，當5個雞蛋可以一起煮的時候，我們把這5個雞蛋同時放進鍋里一起煮，既能節(jié)省時間，又能節(jié)約能源?？磥?，煮雞蛋也是要講究策略的。生活當中，有許多問題都是要講究策略的，今天這節(jié)課，我們就一起來學習烙餅中的策略，研究烙餅問題。

（板書課題）

二、小組交流，自主探索

1、出示主題圖片。

從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？（學生自由發(fā)言）

重點點出3條：①每次只能烙兩張餅；（師：你是怎樣理解這句話的？）②兩面都要烙；③每面3分鐘。

2、檢驗預習成果。

師：同學們在家都預習了，現(xiàn)在請人來匯報（1）、（2）。請上臺來演示你的烙餅過程。

（1）烙一張餅需要（）分鐘。

師：你是怎樣計算了？（這里餅的兩面都是一樣的，我們怎么區(qū)分呢？）師記錄烙餅過程。

第一次 正

第二次 反

6分鐘

師：我們來看一下這個表格，這張餅正面烙了，反面也烙了，說明這張餅烙好了。

（2）烙兩張餅最少需要（）分鐘。

師：你是怎樣想的？

生演示過程，師記錄。

師：為了區(qū)分這兩張餅，我們在記錄的時候，寫做餅1，和餅2。

餅1餅2

第一次正正

第二次反反

6分鐘

師：我們來觀察一下這個表格，餅1正、反兩面都烙了，餅2正、反兩面也烙了，說明兩張餅都烙熟了。

師：對比觀察這兩次烙餅的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生預設：他們所用的時間都是6分鐘。

師：對了，可是為什么餅的數(shù)量增加了，時間卻沒有改變呢？

生自由發(fā)言。希望得到：烙兩張餅的時候鍋被充分利用了，而烙一張餅的時候，旁邊是空的，浪費了資源。

師總結：要想節(jié)約烙餅的時間我們必須要充分的利用鍋，不浪費資源。

（3）四人小組討論，如果用它烙3張餅，你能想到幾種烙法？每種方法各需要多少分鐘？在表格中記錄烙餅的過程。

匯報展示不同的方法。

師：哪種方法更好一些？（展示方法的多樣性與優(yōu)化。）

動畫演示方法3，你知道為什么用這種方法烙餅更節(jié)約時間嗎？

生預設：鍋里每次都有兩張餅，這樣就不浪費時間了。

師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法，我們給這種方法起個名字吧。

2、探究規(guī)律，總結烙餅烙法的模型。

（1）烙4張餅

師：獨立思考，烙4張餅，怎樣烙最節(jié)省時間。最少需要多少分鐘？在表格中記錄操作過程。

生自由發(fā)言。

師總結：把4張餅分成2張和2張來烙。

師：誰能不用操作，計算出時間？

（培養(yǎng)學生的分組意識和計算意識）

（2）烙5張餅。

師：如果烙5張餅，怎樣才能盡快吃上餅？最少需要多少分鐘？小組同學討論一下。

生預設：將5張餅分成3張和2張來烙。3張餅交換烙，9分鐘，剩下的2張餅同時烙6分鐘，一共就是15分鐘。

（3）烙6張餅，7張餅呢？

生自由發(fā)言。

（4）四人小組討論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，怎樣烙最節(jié)省時間？如果烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，怎樣烙最節(jié)省時間？

3、填寫表格，總結烙餅的時間規(guī)律。

師：獨立完成表格填寫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

餅的張數(shù)×3=烙餅的時間。

三、小結

師：同學們，這節(jié)課我們學了什么？你有什么收獲？

生自由發(fā)言。

第四篇：烙餅問題教學設計

烙餅策略

教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。

教學目標:

1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。

2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。

教學過程：

一、預設情景，走進生活。

師： 同學們，煮過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟3個雞蛋大約用多長時間？（15分鐘）

師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮3個需要15分鐘。）師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？

生：只需要5分鐘。

師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？

生：煮1個需要5分鐘，3個一起煮也只需要5分鐘。

師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行?。?/p>

師：當能3個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源?？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”?！鍟翰呗?/p>

師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。

板書課題——烙餅策略

二、圍繞主題，探索新知。

1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：

師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？

生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。

師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）

生２：兩面都要烙．

師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂A面＂和＂B面＂．

2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則。

師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間?

生：烙1張餅需要6分鐘。

師：誰來說一說你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

師：你們都這樣烙嗎？

師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）

匯報：說一說你用了幾分鐘？

生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）

師：還有不一樣的嗎？

生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）

師：那種方法更節(jié)省時間？它為什么能節(jié)省時間？（指兩名學生說）

生：2張餅同時烙。

討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要 6分鐘?（2張餅同時烙）

師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少．（課件出示）

3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。

出示主題圖的下部分，理解題意

師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）

師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）

師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？

師：請你想一想、猜一猜．

師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）

師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。

（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）

師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？ 預設：

小組展示出三種方法：

① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種

方法一般不會出現(xiàn)）師：請你說說這種烙法怎樣？（同學互評：這樣烙太麻煩了！）有沒有不一樣的？

② 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）

師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）

師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？

③ 餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅

2、餅3的反

面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）

師：你真棒，非常善于思考！

師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

④ ６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙．

師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個平底鍋，６分鐘能烙完嗎？

（3）比較、討論、總結。

師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？

師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節(jié)省時間？

生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時

烙，這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．

實驗結果：第二次實驗，你發(fā)現(xiàn)烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？ 指前一次１２分鐘的同學再次板演．

師：分幾次烙完的？（３次）（完整演示）

師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。

小結：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．

4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優(yōu)選法。

師：請同學們仔細觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）

生：保證每一次鍋里都有2張餅。

5、烙 4張餅．

師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？

師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。（這點很重要）

師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）

預設：如果有不一樣的，要懂得如何引導。

師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？

小結：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．我們可以把這種方法簡單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）

6、烙5

師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。生：先烙２個，再烙３個。

師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）小結：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時間。

7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

師：烙６張餅、７張餅、８張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。

交流６張餅的烙法：

預設：

生１：２個２個烙．

師：用了幾分鐘？

生２：３個３個烙

師：用了幾分？

結論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）

師：２個２個烙比較方便，是嗎？

師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間？（學生回答）

烙

9、１０張餅最少需要多少時間？（學生回答）

６．發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）

預設：

師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？

烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關系？

生1：我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）

生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。（全班集體評價）

師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）

師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！

板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。

四、結合生活、實踐應用。

1、基礎練習

我們班一共有幾個人？每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？

2、小明用一只平底鍋煎蛋，每次最多只能煎2個蛋。如果煎一個蛋要2分鐘，（正反面各1分鐘），那么煎7個蛋最少要用多少分鐘？

3、復印5張文字資料，正反都要復印，如果一次最多復印兩張，那么你認為最少要復印多少次？，你是怎么安排的？

4、拓展練習：

煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）

五、全課總結。

老師希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的學習和生活，提高效率，做一個珍惜時間的人。（下課）

第五篇：烙餅問題教學設計專題

烙餅問題

教學內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學廣角第1課時P112烙餅問題

教學目標：

1、通過烙餅的生活實例，使學生初步體會運籌思想在實際生活中的應用。

2、通過學生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

3、結合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學準備：課件、圓形紙片學具

教學預設：

一、直接揭題：

1、今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）

2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？

師根據(jù)學生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只

3、如果按這樣的方法給我們每個同學都烙一只（**只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？

4、你能馬上回答出結果嗎？

5、看來數(shù)據(jù)較大時，我們無法馬上得出結果，這時我們可以怎么辦？（引導學生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運用規(guī)律來解決數(shù)學問題）

二、研究烙法：

1、你認為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）

為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的時間一樣呢？

2、小結：看來鍋里不空著，時間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？

3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？

①可以畫圖②可以用字母或數(shù)字表示③用書本代替

學生獨立操作，師巡視指導。

4、反饋交流：

①你覺得要多少時間？

②先展示12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。

③你們認同哪一種？它什么地方節(jié)省時間了？（展示）

④為什么一定要把一只餅拿出來才能節(jié)省時間呢？

⑤1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。

5、應用烙法：

①如果要烙4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅呢？（要分成3只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？

算一算時間怎樣？

④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）

6、引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）

4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘

6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘

8只（2＋2＋2＋2）24分鐘

說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？

引導：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時間的關系。

三、應用規(guī)律

1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？

2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？

①讓學生說一說。

②出示生活中的題，安排一下。

復?。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？

一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘?，F(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？

我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？

如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？

四、課堂小結：

1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？

2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？

3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。