第一篇：蘇教版小學數(shù)學四下《倍數(shù)和因數(shù)》教學設計

蘇教版四年級(下冊)《倍數(shù)和因數(shù)》教學設計

教學內容：

蘇教版四年級(下冊)第70-72頁 教學目標：

1．讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2．讓學生初步意識到可以從一個數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括的能力。3．體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。教學重點：

掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法 教學難點：

發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征

教學準備：

1．了解學生在班級的學號。

2．課前和學生談話：某某同學，你好，請問你叫什么名字?班級里誰是你的好朋友，他(她)叫什么名字? 教學過程：

一、談話引入

談話：剛才課間的時候，我通過了解記住了四()班一些同學的名字，你叫×××，我還知道你和某某同學是好朋友，對吧?我還知道你叫×××，你是好朋友?(學生哄堂大笑)．你們笑什么?哦，對了，我應該說你和誰是好朋友，那就對了，我們不能說一個人是好朋友。今天我們就來學習研究自然數(shù)之間的一些朋友關系。(板書：自然數(shù))哪位同學告訴我，你知道的自然數(shù)有哪些呢?(指名回答)

二、教學“倍數(shù)”及探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法 1．教學“倍數(shù)”

師：好，下面我們先來看一組非常熟悉的畫面（屏幕出示3朵紅花，6朵黃花）紅花幾朵?黃花呢?你能告訴大家黃花的朵數(shù)是紅花的幾倍嗎?(2倍)1 師：說得真好，再看下一題（屏幕出示3朵紅花，12朵藍花）紅花幾朵?藍花呢?你知道藍花的朵數(shù)是紅花的幾倍嗎?知道的同學一起說。（4倍)提問：通過剛才的兩幅圖我們知道了：6是3的()倍；12是3的()倍。

談話：那我們先來看看第一句話“6是3的()倍”，在這句話中，“6”“3”這兩個數(shù)都是自然數(shù)，那么6和3之間就有一種關系，是什么關系呢?是“倍數(shù)”關系，(板書：倍數(shù))那誰是誰的倍數(shù)呢?(6是3的倍數(shù))師：說得真好。

談話：再看下面“12是3的()倍”這句話，12和3也是自然數(shù)，那么12和3之間也有這種“倍數(shù)”關系了，我們也可以說12是3的倍數(shù)。好的，你還知道哪個數(shù)也是3的倍數(shù)?你說，你說，你接著說，你再說!(讓學生說清楚誰是3的倍數(shù))強調：我能說30是倍數(shù)嗎?不行，這就像我剛才說×××一個人是朋友，那就不對了，一定要說清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)!師：哦，真的太多了，那你能不能從小到大不重復、不遺漏地寫出3的倍數(shù)呢?（能）好，那就開始寫。

學生在練習紙上寫。

師：停!我想如果我不說停的話，大家就會這么一直寫下去了，我想找位同學說說，你寫的數(shù)有哪些? 指名學生報出寫的3的倍數(shù)(多請幾位學生說說)能夠在這兒討論得出3也是3的倍數(shù)。

提問：我想聽聽你是怎么找的？(從3的1倍數(shù)開始找起3×l，然后2倍就是3×2、3倍是3×3、4倍是3×4??)師：這樣可以按照從小到大的順序而且不重復、不遺漏地找到了3的倍數(shù)了，你會了嗎? 師：我看同學們都信心十足，那我們來試一試。

請你口答：2的倍數(shù)有

5的倍數(shù)有

師：同學們已經學會了找一個數(shù)的倍數(shù)了，那么你看看屏幕，師讀出(3的倍數(shù)、2的倍數(shù)和5的倍數(shù))觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)? 比一比，一個數(shù)最小的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)y 找一找，一個數(shù)最大的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 數(shù)一數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 同桌討論討論后，得出結論：板書：最小本身、最大沒有，個數(shù)無限個

三、認識倍數(shù)和因數(shù)之間的關系

1．引出倍數(shù)和因數(shù)的概念

談話：我們已經認識了自然數(shù)中兩個數(shù)之間的一種關系——倍數(shù)關系，還有和倍數(shù)緊密相連的知識。我們先來研究一道題：這里有12個完全一樣的正方形。把它們拼成一個長方形，想一想，每排擺幾個?可以擺幾排

師：如果請你用一道乘法算式，來把你所要擺的長方形的形狀表示出來，行嗎? 指名學生回答出一個算式。

師：你是這樣擺的嗎?(課件出示圖形)提問：還可以怎樣擺?還有嗎?（指名學生講，課件出示圖形）

談話：用12個完全一樣的小正方形擺成長方形，可以有三種基本擺法，由此得到三個不同的乘法算式。這三道乘法算式，看起來是多么簡單，多么熟悉。我們就看這個算式，3×4=12，從3、4、12這三個數(shù)中，你可以知道哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎?倍數(shù)關系有了，那么12和4之間、12和3之間還有什么樣的關系呢?請打開課本第70頁，自己閱讀。學生閱讀課本后，問學生：你通過自學知道了哪些知識?(因數(shù))師：很好，那什么是因數(shù)呢?你能結合這個算式說一說嗎?(板書：因數(shù))學生說完后，出示課本一段話：“4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。

師：看來這位同學看書看得很認真。那么請你根據(jù)2×6=12也來說說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?(指名說)那么l×l2=12，這個算式誰來說說。

師：說得真好，我剛才聽到這位同學在說的時候有兩句特別有趣，是哪兩句啊?“12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。)在數(shù)學上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。

談話：還有問題嗎?你們有沒有注意到書上有一行小字：“為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。”就是我們剛才所說的，我們今天研究的好朋友是不包括0的自然數(shù)。2．練習倍數(shù)和因數(shù)

師：下面有幾道算式，請同學們說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，可以嗎? 屏幕出示：11×4=44 12×5=60 24÷4=6

四、探究找因數(shù)的方法

師：我們已經會找一個數(shù)的倍數(shù)了，現(xiàn)在來學學如何找一個數(shù)的因數(shù)。

屏幕出現(xiàn)請你說出12的所有因數(shù)。(不重復、不遺漏)同桌討論后匯報結果。

師：你真棒，你能說說是怎么找到的嗎? 師總結：原來你是想()×()=12，那么這兩個數(shù)就都是12的因數(shù)，而且一下子就可以找到幾個啊?(2個)為了不重復、不遺漏，我們可以從1開始想起，有了1就有12；然后看看用2再試試有了2就有6，然后用3試試，有了3就有4。

提問：那為什么不繼續(xù)往下找呢? 師：你會找一個數(shù)的所有因數(shù)了嗎?還有沒有問題?沒有問題的話，讓我們試一試下面的題目，屏幕出示：

請你找出16的因數(shù)有 36的因數(shù)有(提問：4為什么不是一對啊?)學生自己完成在作業(yè)紙上

提問：我們也能像剛才一樣，從最小、最大和個數(shù)三個方面來看一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 教師板書出一個數(shù)的因數(shù)的特點：最小是誰啊?(1)，最大的因數(shù)有嗎?(是它本身)，個數(shù)雖然不一樣，但是(有限)。

五、課題小結及鞏固練習

師：我們今天這節(jié)課主要學習了倍數(shù)和因數(shù)，還學會了如何找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。下面我們一起來檢驗一下你今天學得怎么樣，好不好?

1、小偵探，巧填數(shù)字

(1)7的因數(shù)有。

(2)從小到大寫5個10的倍數(shù)。

(3)5最小的倍數(shù)是，9最大的因數(shù)是。

(4)在6，10，14，18這四個數(shù)中，是 的倍數(shù)，是 的因數(shù)。

2、小法官，明辨是非(用手勢表示)(1)因為2×3=6，所以2是因數(shù)，6是倍數(shù)。()(2)17的最小倍數(shù)是34。()(3)8是8的倍數(shù)，8也是8的因數(shù)。()(4)因為18÷3=6，所以18是6的倍數(shù)。()(5)所有不是0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。()3．師：同學們的表現(xiàn)都不錯，下面我們來做個簡單的游戲，好嗎?大家請聽好：

請學號是2的倍數(shù)的同學起立；請學號是40的因數(shù)的同學起立；請學號是1的倍數(shù)的同學起立。

4．頭腦風暴

8是()的倍數(shù) 師：()填的其實是8的因數(shù) 8是()的因數(shù) 師：()填的其實是8的倍數(shù) 8是()的因數(shù)，也是()的倍數(shù)。板書設計：

倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù) 最小本身 最大沒有 無限個 因數(shù) 最小1 最大本身 有限個

第二篇：小學數(shù)學四下：《因數(shù)與倍數(shù)》教學規(guī)劃

一、教學內容 ： 蘇教版四年級下冊第九單元《因數(shù)和倍數(shù)》

本單元教材安排在學生已經掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質之前，這樣可以使學生進一步豐富自然數(shù)的知識、了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內容還能為學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。為以后教學分數(shù)知識作必要的準備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

二、教材簡析：

1．重建知識體系，通過操作并依據(jù)乘法算式認識倍數(shù)和因數(shù)

以前的教材把這些內容歸結為數(shù)的整除，因此根據(jù)大綱要求，要先建立整除的概念，由整除引出約數(shù)和倍數(shù)，再用能否被２整除定義奇數(shù)和偶數(shù)，以一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)定義素數(shù)和合數(shù)，概念較多并且集中，學生學習困難較大。數(shù)學課程標準沒有提出認識整除的要求，但要求能找10以內某個數(shù)的倍數(shù)、100以內某個數(shù)的所有因數(shù)，并降低要求，只要知道奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)，不要求分解質因數(shù)和用求質因數(shù)的方法求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。因此，蘇教版小學數(shù)學教材對這部分內容重建知識體系，依據(jù)學生熟悉的乘法算式中積與因數(shù)的關系認識倍數(shù)和因數(shù)。在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再要求學生根據(jù)其他式子說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，進一步感受在乘法算式里，積是各個因數(shù)的倍數(shù)，每一個因數(shù)都是積的因數(shù)，并在敘述中體會倍數(shù)與因數(shù)的依存關系，及相應的倍數(shù)、因數(shù)的敘述方法。教學時要使學生認識兩者之間的依存關系，掌握正確的敘述方法。

對于學生來說，由乘法算式引入倍數(shù)和因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)可以借助乘法算式進行。啟發(fā)學生用乘法算式逐個找出它的倍數(shù)，并討論獲得找一個數(shù)倍數(shù)的方法：可以用這個數(shù)依次乘１、２、３&&找出它所有的倍數(shù)。同樣觀察討論，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的方法：哪兩個數(shù)相乘的積是這個數(shù)，這兩個數(shù)就都是它的因數(shù)，這樣可以一對一對地找出一個數(shù)的因數(shù)。并通過解決問題加深體驗倍數(shù)與因數(shù)關系和理解找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2．充分利用百數(shù)表引導學生通過自己操作、觀察、比較、分析和思考，發(fā)現(xiàn)2、5和3的倍數(shù)的特征。

課程標準提出的具體目標中，提出讓學生知道２、３、５的倍數(shù)的特征，而不是掌握特征。教材主要讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)它們的特征，教師在教學設計中，讓學生先分別在百數(shù)表中找出100以內２、５的倍數(shù)，再分別觀察、分析它們的特點，組織交流，獲得結論。并依據(jù)２的倍數(shù)的特征認識偶數(shù)和奇數(shù)，教材以此定義偶數(shù)和奇數(shù)，讓學生知道。教材還注意讓學生通過一些有趣的練習，進一步認識２、５的倍數(shù)的特征，發(fā)展分析、簡單的推理等思維能力。3．采用合適的方法幫助學生發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)的特征

３的倍數(shù)的特征，學生開始可能會產生看個位的想法。通過觀察3的倍數(shù)產生認知沖突。首先讓學生找出 100以內3的倍數(shù),觀察它們的個位，思考是否具有２、５的倍數(shù)的類似特征，使學生產生認知的沖突，激發(fā)探究結論的愿望。接著要求學生在計數(shù)器上分別表示出幾個3的倍數(shù)，看看每個數(shù)所用算珠的顆數(shù)是多少；再找?guī)讉€比較大的３的倍數(shù)在計數(shù)器上表示出來，看每個數(shù)用了多少顆算珠，分析每個數(shù)所用算珠顆數(shù)有什么共同點并進行交流，獲得３的倍數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)相加的和一定是３的倍數(shù)的認識。這樣在計數(shù)器上表示和觀察3的倍數(shù)，獲得初步結論。再通過驗證確認結論的正確性：３的倍數(shù)各數(shù)上的和一定是３的倍數(shù)，但有沒有一個數(shù)不是３的倍數(shù)，但各數(shù)位上數(shù)的和也是３的倍數(shù)呢？要求學生找?guī)讉€不是３的倍數(shù)的數(shù)算一算，驗證不是３的倍數(shù)的數(shù)，各數(shù)位上數(shù)的和不可能是３的倍數(shù)，確認前面獲得結論的正確性。這樣做實際上說明了例題里結論的條件是充分的而且是必要的，學生可以從中感受獲得結論的過程是嚴密的。

4．通過學生的活動和思考，認識素數(shù)和合數(shù)

讓學生自己找出一個數(shù)的因數(shù)并引導分類素數(shù)（質數(shù)）和合數(shù)，是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)定義的。教材為了讓學生感知、體驗各自的本質屬性，理解和獲得素數(shù)與合數(shù)的概念，在例題中讓學生自己先找一些數(shù)的因數(shù)，按照因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)分成兩類。要形成概念，還得獲得同類事物的本質屬性的認識。因此教材引導學生自己分析、研究兩類數(shù)各自因數(shù)的特點，認識每類數(shù)的因數(shù)個數(shù)方面的特征，充分感知一類數(shù)里每個數(shù)都只有１和它本身兩個因數(shù)，另一類數(shù)里每個數(shù)除了１和它本身還有別的因數(shù)。在此基礎上，教材抽象概括出素數(shù)和合數(shù)的概念使學生認識。同時還通過學生思考、分析，認識１既不是素數(shù)也不是合數(shù)。這樣通過研究數(shù)的因數(shù)的特征，概括素數(shù)和合數(shù)的意義。并通過練習可以進一步加深對素數(shù)和合數(shù)內涵的認識，掌握概念。但對素數(shù)、合數(shù)的判斷僅限制在50以內的數(shù)，這就有效地降低了學生學習的難度，并能吸引學生把注意力集中在對素數(shù)、合數(shù)基本概念的理解上。

5．通過綜合性練習加深學生的認識和激發(fā)學生興趣

精心選題，發(fā)揮習題的探索性和趣味性。習題的設計力爭在突出重點，突破難點，遵循學生認知規(guī)律的基礎上，體現(xiàn)基礎性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。有利于進一步認識所學知識，發(fā)展學生綜合應用知識的能力。

三、學情分析：

本單元的學生的難點在于能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，特別是在運用這些特征進行判斷時，容易混淆奇數(shù)、偶數(shù)與質數(shù)、合數(shù)的概念教學。預計學生還在學了因數(shù)和倍數(shù)的基礎上能發(fā)現(xiàn)了２、５、３的倍數(shù)的特征，根據(jù)特征能判斷一個數(shù)是否是２、５、３的倍數(shù)。計劃讓學生學習完這些概念后，很有必要對這部分知識做個梳理與練習，使學生對這些概念有進一步的理解和掌握，進一步幫助學生清晰理解各個概念，區(qū)別容易混淆的幾個概念，提高學生的數(shù)學水平。【在練習之前，引導學生對學習的舊知進行回顧，喚起學生對知識的主動回憶，使他們能正確質數(shù)和合數(shù)這兩個概念與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。大部分學生學習習慣較好，學習積極性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、總體目標：

1、讓學生經歷探索數(shù)（本單元指非0自然數(shù)）的有關特征的活動，認識倍數(shù)和因數(shù)；能在1100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內某個數(shù)的所有因數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5和3的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)、素數(shù)和合數(shù)。

2、讓學生在探索數(shù)的特征的活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，或對結論的合理性作出必要的說明；進一步發(fā)展數(shù)感。

3、讓學生進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，增強學習數(shù)學的興趣。

五、教學重點、難點：

1、能熟練掌握求一個數(shù)和的倍數(shù)和因數(shù)的有效方法。

2、通過百數(shù)表探索2和5的倍數(shù)的特征

3、利用計算器讓學生通過操作實驗自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

六、設計思路：

教學倍數(shù)和因數(shù)的認識，學習找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關系。在此基礎上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

再讓學生在小組內自主探究2、3、5的倍數(shù)的特征，讓每一位學生參與到探究的過程中，給學生充分的探索空間，并引領學生匯報合作探究的成果，并提煉、歸納、驗證它們特征。數(shù)學教學不僅要教給學生學習的方法，還要教給學生科學嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度，而探索研究的方法學生一般想不到，對學生進行探索方法的引領和指導十分必要。培養(yǎng)分析、判斷能力及合作精神和探索意識，增強了學生數(shù)學自信心。

七、課時安排：

在整數(shù)乘除法的基礎上內容分三段安排：

例1～例3認識倍數(shù)和因數(shù)（1課時）

例

4、例5２、５、３的倍數(shù)的特征（2課時）

倍數(shù)和因數(shù) 例6素數(shù)和合數(shù)（1課時）

練習六（1課時）

八、教學流程：

第一課時：因數(shù)和倍數(shù)

讀數(shù)導入，巧設鋪墊 學習新知，明確概念

鞏固新知，適時拓展 全課總結，有效延伸

第二課時：2和5的倍數(shù)

活動一：2的倍數(shù)特征的探索

活動二：5的倍數(shù)特征的探索

激趣導入 探究新知 活動三：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的共同特征的探索

活動四：看書，回顧知識

自主練習總結

第三課時：尋找3的倍數(shù)

視頻導入,激趣新知 自主探索，總結特征 鞏固練習，強化概念 全課小結，分享收獲

第四課時：尋找素數(shù)和合數(shù)的足跡

開心智力判斷

智力找朋友

復習導入 明確概念 生活拓展 開心辭典

開心游戲

全課總結

第三篇：四年級數(shù)學倍數(shù)和因數(shù)教學設計

四年級上冊數(shù)學

倍數(shù)和因數(shù)教學設計

1課時

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”?！爸R關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學課題：因數(shù)和倍數(shù) 教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內容還能為以后教學分數(shù)知識作必要的準備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節(jié)課教學倍數(shù)和因數(shù)的認識，學習找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關系。在此基礎上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?；蛲ㄟ^竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發(fā) 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式?！?/p>

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級上冊數(shù)學《倍數(shù)和因數(shù)》評課稿

《倍數(shù)和因數(shù)》，“倍數(shù)和因數(shù)”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數(shù)和因數(shù)的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數(shù)學到數(shù)學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數(shù)和因數(shù)的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節(jié)課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環(huán)節(jié)緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數(shù)和因數(shù)的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關系；接著要求學生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學掃除難點。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅實的基礎，數(shù)形結合的思想得到了較好的體現(xiàn)。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數(shù)學思想方法的教學，發(fā)展思維。本節(jié)課中找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數(shù)”，找一個數(shù)的因數(shù)是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現(xiàn)象，這里許老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

不過，這里老師對有序太過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的教學。

評課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀檢

張崇敬

《因數(shù)與倍數(shù)》說課稿

一、說教材

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。

2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。

本課的教學重難點是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

二、學生學習情況分析

本班多數(shù)學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。

三、教法與學法指導

當今社會、人類的發(fā)展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節(jié)課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據(jù)學生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發(fā)學生興趣，引入數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應關系，既拉近了數(shù)學和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續(xù)學習拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式?！澳苷f誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”

學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。

第三個環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個層次進行，首先找一個數(shù)的因數(shù)，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎找到倍數(shù)的特征。

第四篇：四年級數(shù)學倍數(shù)和因數(shù)教學設計

四年級數(shù)學下冊倍數(shù)和因數(shù)教學設計

沙集鎮(zhèn)白廟小學王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”?！爸R關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀?！睆闹R課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學課題：

蘇教版(義教課標數(shù)學)四下第70-71的例題以及72頁“想想做做”的1-3頁

教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數(shù)的知識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關系，體會自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的。這些內容還能為以后教學分數(shù)知識作必要的準備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會數(shù)學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系。教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節(jié)課教學倍數(shù)和因數(shù)的認識，學習找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關系。在此基礎上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發(fā) 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系——倍數(shù)和因數(shù)。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3??，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法? 4．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В确攀肿寣W生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教學設計教學設計

倍數(shù)和因數(shù)教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2、過程與方法目標：使學生在探索數(shù)的特征的活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發(fā)展數(shù)感。

3、情感與態(tài)度目標：使學生進一步體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，增強學習數(shù)學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節(jié)知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數(shù)形結合的思維方式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數(shù)的倍數(shù)和一個數(shù)的因數(shù)時充分放手給學生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點：探索并掌握求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，提供給學生進行數(shù)學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯(lián)系不可用，復習以前學習哪些數(shù)來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數(shù)和因數(shù)的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯(lián)系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學比喻科學的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數(shù)論這些專業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯(lián)系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識，激發(fā)探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數(shù)形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續(xù)匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復的數(shù)做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數(shù)埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關系；接著要求學生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習

師：現(xiàn)在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據(jù)這道算式說說誰是誰的倍數(shù)誰是誰的因數(shù)？師借機指出，能不能說某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學生感知數(shù)學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數(shù)的方法

1、共同找12的因數(shù)

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？

生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來嗎？

生匯報：12的因數(shù)有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數(shù)）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數(shù)的難度。給學生一種找因數(shù)和寫因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數(shù)分成兩個整數(shù)的成績】

2、找36的所有因數(shù)

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

展示學生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊?！咀寣W生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數(shù)呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個過程一定要發(fā)揮學生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構建一個找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數(shù)（分組寫）

四、歸納一個數(shù)因數(shù)的特點

師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數(shù)的因數(shù)最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發(fā)揮學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結能力】

五、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法 1.找3的倍數(shù)

師：一個數(shù)的因數(shù)我們會找了，那一個書的倍數(shù)呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數(shù)？

交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數(shù)

【找因數(shù)的方法比較簡單，我開展限時寫倍數(shù)的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發(fā)了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點？ 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的無限的，進而對比發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數(shù)一致】

七、鞏固練習：

師：倍數(shù)和因數(shù)的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)

師：你還能說出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節(jié)24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數(shù)”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數(shù)所得的結果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關系？（因數(shù)關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節(jié)課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數(shù)先離場 2.是5的因數(shù)再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數(shù)同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數(shù)認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學的知識】