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      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-12 23:23:33下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      乘法分配律的教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、學(xué)生情況分析:

      本節(jié)課,是在學(xué)生掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。乘法分配律和交換律、結(jié)合律相比,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是生疏的,學(xué)生理解掌握起來(lái)比較困難,因此,我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略,巧設(shè)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和求知欲,引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識(shí)去獲取新知,使學(xué)生在感知、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中,獲得深刻感受,生成新的經(jīng)驗(yàn)。豐富的感性材料、深入的體驗(yàn)與感悟,積極的探究與思考,才能激起創(chuàng)造的火花,使規(guī)律的概括總結(jié)水到渠成。

      二、教學(xué)內(nèi)容分析:

      乘法分配律不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法運(yùn)算,為此在理論算術(shù)中又稱(chēng)之為乘法對(duì)加法的分配性質(zhì)。乘法分配律是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的重要依據(jù),可以使兩位數(shù)和三位數(shù)乘法的計(jì)算方法更清楚,解決實(shí)際問(wèn)題的思路更簡(jiǎn)潔。乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種能力的提高,它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí),這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng),需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合,所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)比較大。因此,教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其結(jié)構(gòu)特征,并能靈活運(yùn)用。

      三、教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)目標(biāo):

      通過(guò)新舊知識(shí)的溝通,觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,并能正確計(jì)算。

      2、能力目標(biāo):

      滲透從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。

      3、情感目標(biāo):

      讓孩子們自己生成“用符號(hào)記錄整理的方法”,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

      四、教學(xué)重點(diǎn):

      引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。

      五、教學(xué)難點(diǎn):

      應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問(wèn)題。

      六、教學(xué)過(guò)程:

      (一)生活引入,感知規(guī)律

      1.咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來(lái)為你準(zhǔn)備早點(diǎn)、接送上學(xué),輔導(dǎo)作業(yè)。2.爸爸和媽媽都對(duì)我們那么好,我們可以自豪的說(shuō)“爸爸和媽媽都愛(ài)我”。3.爸爸和媽媽都愛(ài)我,這句話還可以怎樣說(shuō)?

      4.小結(jié):同樣一句話可以有不同的說(shuō)法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢,今天我們就一起來(lái)探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

      (二)開(kāi)放探究,建構(gòu)規(guī)律。1.情境引入

      本學(xué)期開(kāi)學(xué),學(xué)校要為一、二、三年級(jí)更換桌椅情況:(課件播放),提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考:(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察大屏幕:

      學(xué)校為一年級(jí)更換3套桌椅共需要多少錢(qián)? 學(xué)校為二年級(jí)更換5套桌椅共需要多少錢(qián)? 學(xué)校為三年級(jí)更換6套桌椅共需要多少錢(qián)?

      (2)請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問(wèn)題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?(3)說(shuō)說(shuō)你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。(4)誰(shuí)愿意接著匯報(bào)? 2.第一次發(fā)現(xiàn)

      (1)仔細(xì)觀察這三組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。小結(jié):每一組算式的結(jié)果相等。

      (2)我把這兩個(gè)算式用等號(hào)來(lái)連接,行嗎?為什么? 板書(shū):

      (50+60)×3=50×3+60×3(75+68)×5=75×5+68×5(80+65)×6=80×6+65×6 3.第二次發(fā)現(xiàn)

      (1)再觀察這三組算式,還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(2)同學(xué)們,你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合,一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對(duì)你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢?

      (3)每人舉出一個(gè)例子,寫(xiě)在紙上,然后請(qǐng)同桌幫助驗(yàn)證 匯報(bào)交流:像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎? 4.歸納總結(jié):

      (1)你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說(shuō)說(shuō)什么叫做乘法分配律?(2)請(qǐng)看大屏幕,你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。(3)有什么不懂的詞嗎? 5.個(gè)性化理解

      (1)你能用比較喜歡的形式來(lái)表達(dá)上面的這些等式嗎?比如用字母,圖形等。根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū):(□+○)×☆=□×☆+○×☆(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙(a+b)×c=a×c+b×c(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論,然后匯報(bào))(3)對(duì)于乘法分配律用字母表示感覺(jué)怎么樣?

      (三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。1.請(qǐng)你把相等的兩個(gè)算式連線。(8+13)×4

      41×(3+27)3×(21+6)

      7×5+8 41×3+41×27

      3×21+3×6 7×(5+8)

      8×4+13×4(1)你為什么連得這么快?是計(jì)算了嗎?

      (2)這兩個(gè)算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來(lái)解釋嗎? 2.根據(jù)乘法分配律填空:(83+17)×3=□×□○□×□ 10×25+4×25=(□○□)×□

      (1)誰(shuí)愿意展示一下你填寫(xiě)的。有不同意見(jiàn)嗎?

      (2)分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便了?為什么?

      (3)小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算。[策略]多種練習(xí)也是一種信息源,解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程,是學(xué)生拓寬知識(shí)視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。

      3.聯(lián)系舊知、同已有知識(shí)建立聯(lián)系。

      談話:“乘法分配律”在過(guò)去學(xué)習(xí)中用過(guò)嗎?咱們回顧一下。

      現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計(jì)算,看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律?你們看出來(lái)了嗎?

      [策略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)用途,勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,憑借親自計(jì)算得到的感悟領(lǐng)會(huì)到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。

      (四)課堂小結(jié):

      今天,學(xué)習(xí)了乘法分配律,你有什么想法?

      (五)板書(shū)設(shè)計(jì):

      乘法分配律(50+60)×3=50×3+60×3(75+68)×5=75×5+68×5(80+65)×6=80×6+65×6(a+b)×c=a×c+b×c

      七、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 本節(jié)課體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn): 1.貼近生活、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

      《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?!北竟?jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)了“我愛(ài)爸爸和媽媽”這一游戲,有助于學(xué)生掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方法觀察周?chē)挛铩⑺伎紗?wèn)題的良好習(xí)慣。設(shè)計(jì)的生活題材,幫學(xué)校計(jì)算為一、二、三年級(jí)更換桌椅所花錢(qián)數(shù),拉近了學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的距離,因而也擴(kuò)張了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義,從中,學(xué)生能夠更加充分的感知“乘法分配律”知識(shí)的存在。2.構(gòu)建動(dòng)態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂。

      “數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”,課堂教學(xué)應(yīng)以營(yíng)造適宜的課堂生態(tài)場(chǎng)景、引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)全程為宗旨。對(duì)于“乘法分配律”概念的形成,學(xué)生們充分經(jīng)歷了感知建模、體驗(yàn)規(guī)律、驗(yàn)證模型、應(yīng)用規(guī)律過(guò)程,突破了教學(xué)難點(diǎn)。

      3.促進(jìn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)。

      跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的課堂框架,實(shí)現(xiàn)“不同的人以不同的方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)” 讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解。因此,我沒(méi)有按統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生,而是以一個(gè)比較廣闊的問(wèn)題空間為背景,讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解,更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。

      本節(jié)課,我在研究教材和學(xué)生的知識(shí)、技能、心理特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上,充分挖掘教材選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略營(yíng)造情境,架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間、具體問(wèn)題與抽象問(wèn)題之間的橋梁,使學(xué)生積極參與、體驗(yàn),在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的支持下,自主能動(dòng)的探索乘法分配律實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。

      第二篇:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      《乘法分配律》教案

      教學(xué)目的:

      1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

      2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):

      乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):

      乘法分配律的反應(yīng)用。教具準(zhǔn)備:

      多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:

      一、鋪墊孕埋伏

      1、復(fù)習(xí)

      下列算式中運(yùn)用了哪個(gè)乘法運(yùn)算定律? 256×36=36×256 17×8×25=17×(8×25)2×56×50=2×50×56(125×8)×5=125×(8×5)

      這就是上節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法分配律的兩個(gè)定律,那個(gè)同學(xué)能回憶一下呢?其實(shí)乘法還一種定律你們知道嗎?想知道是什么嗎?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)定律。(板書(shū)課題)

      二、新授

      1、觀察情境圖,可以提出什么問(wèn)題?(課件出示例題)小組討論,嘗試用不同的方法解決。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

      學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明不同算法的理由。(1)(4+2)×25

      =6×25

      =150(人)

      4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。(2)4×25+2×25

      =100+50

      =150(人)

      4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù),2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。再把它們加起來(lái)就是一共有多少人了。小組合作:

      (1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?

      (2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?(3)兩組算式有什么聯(lián)系? 匯報(bào)。

      教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎? 學(xué)生舉例。

      根據(jù)學(xué)生舉例板書(shū)。

      到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。課件出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律? 簡(jiǎn)記為:

      和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加

      三、鞏固練習(xí)

      1、數(shù)學(xué)醫(yī)院

      56×(19+28)=56×19+28 32×(7×3)=32×7+32×3 64×64+36×64=(64+36)×64

      2、用乘法分配率計(jì)算下面各題

      117×3+117×7

      25×(200+4)

      265×95+265×5

      25×(10+4)

      24×(200+5)

      四、拓展練習(xí)

      × 12

      × 55

      五、小結(jié)

      結(jié)合屏幕,說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)

      課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 板書(shū)設(shè)計(jì):

      乘法分配律

      (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

      第三篇:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書(shū)書(shū)第54的例題以及55頁(yè)的“想想做做”。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律(含用字母表示),初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

      同學(xué)們,上學(xué)期,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的名稱(chēng)和字母公式呢?(隨學(xué)生回答出示小卡片:乘法交換律和乘法結(jié)合律。)

      今天這節(jié)課,我們要來(lái)研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

      二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律

      1.談話:五一快要來(lái)了,商場(chǎng)正在開(kāi)展服裝促銷(xiāo)活動(dòng)呢!一其去看看吧!

      2.課件例題情景圖。

      (1)問(wèn):仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?(短袖衫:每件32元;褲子:每條45元;夾克衫:每件65元。買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子。)

      (2)問(wèn):李阿姨一共要付多少錢(qián)呢?誰(shuí)能口頭列出綜合算式?

      指名說(shuō)出算式,教師隨學(xué)生回答板書(shū):

      (65+45)×5 65×5+45×5

      讓回答的兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。(即先算的是什么。)

      第一個(gè)算式:先算買(mǎi)一套衣服用多少元。

      第二個(gè)算式:先算買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

      (3)猜一猜:這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣?(相等)

      (4)計(jì)算驗(yàn)證。

      師:真相等嗎?讓我們動(dòng)筆來(lái)算一算,男生算第一道,女生算第二道,做在自備本上。

      集體交流,指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。

      (5)師:通過(guò)計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的,可以給它們畫(huà)上等號(hào)。(板書(shū):=)我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。(學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。)

      3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      (1)師:仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式,這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方?把你的想法與同桌交流一下。

      同桌討論交流,指名匯報(bào),鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。

      (學(xué)生可能說(shuō):等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù),右邊也有這三個(gè)數(shù);都有乘法與加法;等號(hào)左邊是65加45的和乘5,右邊是65乘5的積加45乘5的積?!?/p>

      (2)在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出:65加45的和與5相乘,等于把65和45分別與5相乘,再把兩個(gè)積相加。

      (3)師:是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?誰(shuí)再來(lái)舉個(gè)例子?

      指名舉例,計(jì)算算式結(jié)果,得出等式,教師板書(shū)。

      師:會(huì)不會(huì)是巧合呢?請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。(學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。)

      學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)三個(gè)等式。

      問(wèn):還有許多同學(xué)要發(fā)言,說(shuō)明這樣的例子還有很多很多,舉得完嗎?(板書(shū):……)師:這么多等式,看來(lái)這不是巧合了,而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢?再與你的同桌輕聲說(shuō)一說(shuō)。

      (4)指名2到3人說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn),教師隨機(jī)小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(課件出示)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書(shū)課題)

      (5)剛才幾位同學(xué)在用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺(jué)有些困難,你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎?你可以用文字、圖形、字母等表示它。

      展示各種表達(dá)方法,集體交流,估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來(lái)表達(dá)。

      表?yè)P(yáng)寫(xiě)對(duì)的同學(xué),并指出:剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫(xiě)出(a+b)×c=a×c+b×c的同學(xué),你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上,我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以寫(xiě)成(a+b)×c=a×c+b×c。(板書(shū),順著讀,逆著讀)

      師:用字母公式來(lái)表示乘法分配律,你又有什么感覺(jué)?(簡(jiǎn)潔、明了)這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

      三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固練習(xí)

      1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎?真的會(huì)了嗎?好,那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題) 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。

      學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的?

      第3小題匯報(bào)時(shí)要問(wèn):為什么是對(duì)的呢?提醒學(xué)生注意74×1可直接寫(xiě)成74。

      問(wèn):為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢?說(shuō)說(shuō)你的理由。怎樣改就對(duì)了呢?

      2.掌握得真不錯(cuò)!下面打開(kāi)書(shū)看55頁(yè)“想想做做”第1題。

      學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后,指名匯報(bào)。

      討論第2小題時(shí)問(wèn):兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾?應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面,而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用!

      3.完成“想想做做”第3題。(課件出示長(zhǎng)方形菜地:長(zhǎng)64米,寬26米)

      問(wèn):圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息?

      你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?

      (1)學(xué)生完成在自備本上,指名板演兩種不同的方法。

      (2)集體交流,出示:(64+26)×2 64×2+26×2

      師:剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),看這兩道算式,問(wèn):哪種算法比較簡(jiǎn)便?它們的結(jié)果怎樣?符合什么規(guī)律?

      師:看來(lái)我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過(guò)乘法分配律了。

      4.完成“想想做做”第4題。

      出示題目,觀察這兩組算式,想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?為什么?

      比一比:請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算,比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。

      學(xué)生計(jì)算后,集體交流:你們選的哪兩道?為什么喜歡這兩道?

      (估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3),因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。)

      這兩道計(jì)算起來(lái)比較麻煩的算式如果讓你來(lái)計(jì)算,你有什么好方法嗎?(出示2題)

      指名說(shuō)計(jì)算過(guò)程,教師用課件展示簡(jiǎn)算過(guò)程。

      小結(jié):看,我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

      5. 談話:開(kāi)學(xué)初,學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng),購(gòu)買(mǎi)了一批體育器材,看看是什么?(課件出示圖片和信息:空竹每個(gè)17元,飛盤(pán)每個(gè)8元,鐵環(huán)每個(gè)15元。)每種玩具都購(gòu)買(mǎi)了60個(gè),一共要花多少錢(qián)?

      學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上,投影展示不同的算法。

      觀察這個(gè)等式,你有什么想告訴大家嗎?

      師小結(jié):看來(lái),乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘,甚至更多的加數(shù)呢!

      四、總結(jié)回顧

      問(wèn):今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、課堂作業(yè)

      完成“想想做做”第5題。

      教后反思:

      乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買(mǎi)衣服的情景,出示了例題圖,讓學(xué)生嘗試通過(guò)不同的方法得出結(jié)果,再讓學(xué)生觀察通過(guò)計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果,這兩個(gè)算式可用“=”連接,使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型,而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè):是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的?此時(shí),我不是急于告訴學(xué)生答案,而是讓學(xué)生自己通過(guò)舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚,這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力,從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來(lái)的便利,從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

      在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí):由(17+8+15)×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和,使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整,也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

      當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中,也有不盡人意的地方,如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上還是不夠,另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解,運(yùn)用時(shí)問(wèn)題較多,在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考,對(duì)學(xué)生的積極性沒(méi)有很好的充分調(diào)動(dòng)起來(lái),這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

      2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

      教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):正確表述乘法分配律,并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、比賽激趣,引入新課。

      (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽,看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

      7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

      (2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

      (3)、小結(jié):運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書(shū)課題)

      二、初步感知乘法分配律。

      1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。

      問(wèn)題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買(mǎi)一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

      短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

      (1)提問(wèn):要買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問(wèn)題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式,再算一算。

      (2)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出要付的錢(qián)數(shù)。

      (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

      板書(shū):(65+45)×565×5+45×5

      問(wèn)題二:一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米,寬26米,求周長(zhǎng)。

      (1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

      (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

      板書(shū):64×2+26×2 (64+26)×2

      三、探索規(guī)律。

      1、板書(shū):(65+45)×5=65×5+45×5

      (64+26)×2=64×2+26×2

      2、體驗(yàn)感悟

      (1)、談話:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

      (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么右邊呢

      3、類(lèi)比展開(kāi)。

      提問(wèn):你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

      學(xué)生編寫(xiě),教師巡視后全班交流。

      4、揭示規(guī)律。

      (1)用語(yǔ)言表述:兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

      如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話再重復(fù)一遍的。

      (2)談話:如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

      我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

      (3)引導(dǎo):如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來(lái)表示65,b來(lái)表示45,c來(lái)表示5就可以寫(xiě)成這樣的形式:

      板書(shū):(a+b)×c

      (4)追問(wèn):那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢

      學(xué)生獨(dú)立完成。

      學(xué)生口答后板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c

      四、應(yīng)用規(guī)律。

      練習(xí)課本56頁(yè)第一,二習(xí)題

      五、拓展延伸。

      1、看看前面買(mǎi)服裝的問(wèn)題,根據(jù)提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題

      (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

      怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

      (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

      這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

      (3)如果老師是這樣買(mǎi)的,

      出示:買(mǎi)5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

      60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

      (4)這兩道算式等不等呢

      這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

      2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加,還適用于兩個(gè)數(shù)相減,甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

      六、全課小結(jié)

      你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

      請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

      今天,我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

      教學(xué)目標(biāo):

      1.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、小黑板。

      教學(xué)流程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

      師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)衣服。

      看看買(mǎi)什么衣服好看呢。

      二、自主探索,合作交流。

      1.出示:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

      師問(wèn)你打算怎樣算?

      生口答師板書(shū):

      (65+45)×565×5+45×5

      請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)清兩道算式的含義。

      2.師問(wèn)猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?

      要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?

      生計(jì)算,個(gè)別板演。

      證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

      中間應(yīng)用“=”接連。

      3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

      師問(wèn)等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

      生同桌說(shuō)一說(shuō),并匯報(bào)。

      4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

      出示:(2+10)×6=2×6+10×6

      (5+6)×3=5×3+6×3

      師問(wèn)中間可以用“=”來(lái)連接嗎?

      5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?

      右邊有什么特點(diǎn)?

      生匯報(bào)。

      6.師問(wèn)你能寫(xiě)出具有這樣規(guī)律的等式嗎?

      生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板書(shū)。

      7.師問(wèn)你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?

      生寫(xiě)一寫(xiě),個(gè)別板演。

      8.揭題:乘法分配律

      (a+b)×c=a×c+b×c

      9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。

      三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

      想想做做:

      1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

      (42+35)×2=42×口+35×口

      27×12+43×12=(27+口)×口

      15×26+15×14=口○(口○口)

      72×(30+6)=口○口○口○口

      強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

      2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”

      (28+16)×728×7+16×7

      15×39+45×39(15+45)×39

      74×(20+1)74×20+74

      40×50+50×9040×(50+90)

      3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

      (1)64×8+36×825×17+25×3

      (64+36)×825×(17+3)

      讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。

      生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

      5.你能根據(jù)下圖列出兩

      道綜合算式嗎?

      上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?

      四、全課小結(jié)

      師問(wèn)今天你有什么收獲?和你的小伙伴說(shuō)一說(shuō)。

      五、課堂作業(yè)

      《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)內(nèi)容

      P36頁(yè)例3,做一做,練習(xí)六習(xí)題。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

      2、過(guò)程與方法:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

      教學(xué)重點(diǎn)

      乘法分配律的意義和應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn)

      乘法分配律的反應(yīng)用。

      教學(xué)過(guò)程

      一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

      (一)導(dǎo)入新課

      1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      (8+2)×1258×125+2×125

      2、揭示課題:乘法分配律

      (二)展示目標(biāo)(見(jiàn)教學(xué)目標(biāo)1、2)

      二、自主學(xué)習(xí)

      (一)出示自學(xué)提綱(自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問(wèn)題)

      1、計(jì)算(4+2)×25的運(yùn)算順序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?

      2、計(jì)算4×25+2×25的運(yùn)算順序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它們的積相加表示什么?

      3、計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎?

      4、這是乘法的什么運(yùn)算律?用字母怎樣表示?

      5、會(huì)用簡(jiǎn)便算法計(jì)算4×25+6×25嗎?

      (二)學(xué)生自學(xué)(學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問(wèn)題,將不會(huì)的問(wèn)題做標(biāo)注)

      (三)自學(xué)檢測(cè)

      下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?

      117×(3+7)=117×3+117×7

      24×(5+12)=24×17

      (4+5)×a=4×a+5×a

      三、合作探究

      (一)小組互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的問(wèn)題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問(wèn)題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解)。

      (二)師生互探

      1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問(wèn)題。

      2、針對(duì)自學(xué)提綱5題請(qǐng)不同方法同學(xué)匯報(bào)。

      3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):(并板書(shū))

      兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫乘法分配律。

      四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1、2題必做,3題選做、4題思考題)

      1、下面哪個(gè)算式是正確的?正確的打√,錯(cuò)誤的打×。

      56×(19+28)=56×19+28

      32×(7+3)=32×7+32×3()

      64×64+36×64=64×(64+36)()

      2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等,選擇其中一個(gè)算出得數(shù)

      ⑴25×(200+4)⑵35×201

      25×200+25×435×200+35

      ⑶265×105—265×5⑷25×11×4

      265×(105—5)11×(25×4)

      3、用乘法分配律計(jì)算。

      103×20xx×5524×205

      4、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      167×2+167×3+167×5=167×()

      28×225—2×225—6×225=()225

      39×8+6×39—39×4=()×()

      五、堂清檢測(cè)

      (一)出示檢測(cè)題(1-2題必做,3題選做,4題思考題)

      1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

      24×75+24×25125×22—125×14

      (25+20)×435×99+35

      2、每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本?

      3、計(jì)算。

      89×10135×36+35×63+35

      4、小馬虎由于粗心大意把30×(□+3)錯(cuò)算成30×□+3,請(qǐng)你幫忙算一算,他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少?

      (二)堂清反饋:

      作業(yè)布置

      練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。

      板書(shū)設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)?

      (1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

      =6×25=100+50

      =150(人)=150(人)

      (4+2)×25=4×25+2×25

      (a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

      兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

      一、教材分析:

      乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第56、57頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。

      二、教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合具體的問(wèn)題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律的意義;

      2、在觀察、比較、分析和概括的過(guò)程中,培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔;

      3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,建立乘法分配律模型。

      教學(xué)難點(diǎn):理解乘法分配律的意義。

      四、教學(xué)流程:

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

      師生談話導(dǎo)入新課。

      師:同學(xué)們,“爸爸和媽媽都愛(ài)我?!边@句話還可以怎么說(shuō)?

      “小明和小華都是他的好朋友?!边@句話也可以怎么說(shuō)?

      生:……

      師:真聰明,回答正確,在數(shù)學(xué)王國(guó)里也有類(lèi)似的表達(dá),今天讓我們一起去探索吧!

      [設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的生活問(wèn)題,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性,尋求數(shù)學(xué)知識(shí),與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的本質(zhì)聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]

      (二)解決問(wèn)題,明晰算理。

      1、情境一——廚房貼瓷磚

      (1)讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      (2)生匯報(bào),師擇取問(wèn)題:一共貼了多少塊瓷磚?

      讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問(wèn)題,然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。

      (3)組織全班交流,要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書(shū)四種算法:3×10+5×10;(3+5)×10;4×8+6×8;(4+6)×8。

      (4)小組討論:觀察四個(gè)算式,哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密,是否可以用等號(hào)連接?

      (5)全班交流。[(3×10+5×10與(3+5)×10聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接;4×8+6×8與(4+6)×8聯(lián)系緊密,可用等號(hào)連接。]

      追問(wèn):為什么可以用“=”連接?讓學(xué)生充分講道理。

      (6)比較:觀察上面兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次,而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次,第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào),第二個(gè)算式有小括號(hào),改變運(yùn)算順序了……)

      [設(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生身邊熟悉的情境,為教學(xué)的切入點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖,提出問(wèn)題并通過(guò)兩種算式的比較,喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感知乘法分配律。]

      2、情境二——花圃

      (1)讓學(xué)生看圖并解決問(wèn)題。

      (2)學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路,師配以課件演示并板書(shū):(30+25)×2;30×2+25×2。

      師:這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接,為什么?(可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同,都是求籬笆的長(zhǎng),只是運(yùn)算順序不同。)

      3、舉實(shí)例

      師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多,你能舉個(gè)例子嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如:(1)老師買(mǎi)了5個(gè)籃球和5個(gè)足球,一個(gè)籃球50元,一個(gè)足球80元,一共花了多少錢(qián)?(2)一輛中巴車(chē)限乘20人,一輛小轎車(chē)限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?

      [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。]

      (三)觀察對(duì)比,概括規(guī)律

      這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

      1、觀察總結(jié)

      (1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。

      (2)學(xué)生匯報(bào)(學(xué)生結(jié)合算式,能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。

      (3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

      (4)師揭示課題,板書(shū)課題:乘法分配律。

      [設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過(guò)觀察比較,互相補(bǔ)充,在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]

      2、舉例驗(yàn)證

      讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗(yàn)證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時(shí)教師有選擇地板書(shū)學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P(yáng)。

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生舉例驗(yàn)證過(guò)程,是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程,對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過(guò)自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]

      3、抽象概括

      (1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo),再匯報(bào)交流,師板書(shū):a×c+b×c=(a+b)×c,生齊讀字母公式。

      (2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛(ài)我,爸爸愛(ài)我,媽媽也愛(ài)我?!边@兩句話之間的相似之處。

      生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽?zhuān)籧相當(dāng)于我,愛(ài)相當(dāng)于乘號(hào)。

      [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過(guò)程,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]

      4、嘗試應(yīng)用

      (1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9+6×9……,說(shuō)明乘法分配律是成立的;

      (2)學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流;

      (3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;

      (4)再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示?學(xué)生說(shuō)出另一種算式,課件呈現(xiàn)4×9+6×9=(4+6)×9

      [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過(guò)程,要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá),在相互表達(dá)中,加深對(duì)乘法分配律的理解。]

      (四)挑戰(zhàn)過(guò)關(guān),應(yīng)用規(guī)律:

      第一關(guān):請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格?(用兩種方法列綜合算式計(jì)算)。

      (1)學(xué)生匯報(bào)算法;

      (2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?

      第二關(guān):填一填

      ①(12+40)×3=□×3+□×3

      ②15×(40+8)=15×□+15×□

      ③78×20+22×20=(□+□)×20

      ④66×28+66×32+66×40=(□+□+□)×□

      (1)學(xué)生展示填寫(xiě)的答案。

      (2)分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便?為什么?

      第三關(guān):學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買(mǎi)服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請(qǐng)你算算買(mǎi)服裝要花多少錢(qián)?(用兩種方法列綜合算式解答)

      (1)學(xué)生匯報(bào)算法。

      (2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。

      [設(shè)計(jì)意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程,是學(xué)生拓展知識(shí)視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。]

      (五)課堂總結(jié),梳理新知

      讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。

      [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。]

      五、板書(shū)設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      (3+5)×10=3×10+5×10

      (4+6)×8=4×8+6×8

      (30+25)×2=30×2+25×2

      (35+65)×5=35×5+65×5

      (2+3)×5=2×5+3×5

      (a+b)×c=a×c+b×c

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

      —乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

      設(shè)計(jì)說(shuō)明

      當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺(jué)得這道題目可以開(kāi)發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣,寬一樣的長(zhǎng)方形,通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí),于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來(lái)作為一個(gè)知識(shí)層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí),于是就去習(xí)題中找有沒(méi)有類(lèi)似的題目,在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來(lái)的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)

      1、學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

      2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表

      達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)過(guò)程

      一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

      提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積怎樣求?

      指明回答

      這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。(課件出示題目)

      學(xué)生動(dòng)手操作

      (課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫(huà))

      二:自主探索,交流合作

      1、交流算法,初步感知

      提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。

      教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法

      反饋:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)應(yīng)加以引導(dǎo)

      (課件出示兩種解法)

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫(xiě)成一個(gè)算式嗎?

      學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě),請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),教師相機(jī)板書(shū)。

      2、比較分析,深入體會(huì)

      提問(wèn):算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。

      反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號(hào)左邊是10加6的和乘4,等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。

      設(shè)疑:是不是類(lèi)似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。

      組織交流反饋??蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。

      3、規(guī)律符號(hào)化,揭示規(guī)律

      提問(wèn):像這樣的算式,寫(xiě)的完嗎?

      我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫(xiě)一寫(xiě),說(shuō)一說(shuō)。

      反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)規(guī)律。

      小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書(shū)并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書(shū)課題)

      三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。

      1、想想做做1

      學(xué)生自主完成,組織交流。

      第二小題教師板書(shū),并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說(shuō)一說(shuō)對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書(shū)上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是

      12.并向?qū)W生介紹這可以稱(chēng)作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書(shū))

      2、想想做做2

      自主完成,組織交流。

      第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)

      74,也就是74.

      第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。

      四:拓展延伸,內(nèi)化新知

      再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,提問(wèn):如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小

      學(xué)生反饋,引導(dǎo)說(shuō)出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

      再問(wèn):那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊?

      讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫(huà),并把多余部分突出顯示。 提問(wèn):如何求多出來(lái)的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。

      學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。

      學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。

      談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問(wèn)題,可以把它們寫(xiě)成一個(gè)算 式,課件出示并板書(shū)。

      再問(wèn):這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。

      談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫(xiě)寫(xiě)看。

      學(xué)生反饋,教師板書(shū)并課件出示。說(shuō)明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問(wèn)題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。

      想想做做題5

      課件出示,學(xué)生讀題。

      問(wèn)題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè) 算式之間的聯(lián)系。

      問(wèn)題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)

      乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。

      反思:

      這節(jié)課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。

      第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來(lái)體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過(guò)想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來(lái)理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。

      第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小,并通過(guò)動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過(guò)程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類(lèi)似的規(guī)律,并嘗試寫(xiě)出用字母如何表達(dá)。

      最后通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

      【教材簡(jiǎn)析】

      本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.結(jié)合相遇問(wèn)題的情境,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

      1.提出問(wèn)題,列出算式。

      出示情境圖

      談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來(lái)找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

      信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車(chē)同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

      問(wèn)題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書(shū))

      談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

      生獨(dú)立解答。

      預(yù)設(shè):

      2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

      提出要求:結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。

      回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

      ②我先求這輛大客車(chē)2小時(shí)行駛的路程;小客車(chē)2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

      【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在?!?/p>

      二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

      預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等。可以用等號(hào)連接。

      教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

      預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

      ②左邊有小括號(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

      談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

      預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

      【設(shè)計(jì)意圖:拋開(kāi)情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過(guò)觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)?!?/p>

      三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

      1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

      談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

      學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

      指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

      談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

      預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

      (60+50)×2=60×2+50×2

      (65+55)×42=65×42+55×42

      ……

      教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

      2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

      預(yù)設(shè)回答:

      ①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

      ②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

      3.總結(jié)規(guī)律。

      教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。

      談話小結(jié):剛剛我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

      教師出示乘法分配律。

      談話:請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

      生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。

      談話:我們用這么多的算式和文字來(lái)表示它,麻不麻煩?有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法?

      預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

      教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來(lái)表示乘法分配律。

      學(xué)生試著在答題紙上寫(xiě)字母表達(dá)式。

      指生板演(a+b)c=ac+bc。

      談話:對(duì)于乘法分配律用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎么樣?

      預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言!

      教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫(xiě)成一個(gè)算式。

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說(shuō)明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程?!?/p>

      四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

      1.連一連。

      2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

      3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類(lèi)比,說(shuō)理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。

      2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

      重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。

      難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、比賽激趣,提出猜想。

      (1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做A組的題,右邊的兩組做B組的題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開(kāi)始)

      9×(37+63)9×37 + 9×63

      (2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程??梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?

      教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:9×(37+63)=9×37 + 9×63

      (3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“__猜想”。

      【設(shè)計(jì)意圖:在課的開(kāi)始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?!?/p>

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1、(我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天,老師去超市里買(mǎi)東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋(píng)果每箱22元。如果橙子和蘋(píng)果各買(mǎi)3箱,一共需要多少錢(qián)?

      (1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

      (2)誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。(生回答,師板書(shū))

      還有不一樣的方法嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?(生回答,師板書(shū))

      算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?

      (3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己

      生:這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。

      師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。

      生:等于號(hào)

      師:對(duì),用等于號(hào)相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以(35+25)×3=35× 3+25×3

      師:再和前面的一組式子一起觀察,

      9×(37+63)=9×37 + 9×63

      (讓學(xué)生通過(guò)讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

      2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

      認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎?(板書(shū):舉例)

      (1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)

      (2)學(xué)生回報(bào):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。

      (3)同學(xué)們,請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。(板書(shū))

      (4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

      (1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū):總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

      (2)從剛才的舉例過(guò)程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

      學(xué)生回報(bào)。

      (電腦出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)

      同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書(shū):乘法分配律)

      (3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?

      結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c

      齊聲讀兩遍。

      (4)對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣。

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。

      三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

      1、瞻前顧后填一填。

      (10+7)×6=□×6 + □× 6

      8×(125+9)=8×□+ 8×□

      7×48+7×52=□×(□ + □)

      2、火眼金睛看一看:

      判斷下面算式是否正確?并說(shuō)明理由?

      56×(19+28)= 56×19+28

      32×(7×3)= 32×7+32×3()

      25×12+12×75 = 12×(25+75)()

      25×99+25 =(99+1)×25()

      3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28師小結(jié):通過(guò)這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

      4、找朋友

      (10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

      5 ×(7+9)5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

      3 ×25+7 ×25 3+7×25(3+7)×25

      5、對(duì)口令

      師:如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分,那你就說(shuō)出它的右邊部分,如果他說(shuō)出的是右邊部分,你就對(duì)出左邊部分??凑l(shuí)反應(yīng)快。

      6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

      猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

      木×(1+3+2)=?

      四、總結(jié):

      1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

      2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

      教材分析

      乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒(méi)有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、通過(guò)探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,并能用字母表示。

      2、經(jīng)歷共同探索的過(guò)程,培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      1、指導(dǎo)探索乘法分配律。

      2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

      方法指導(dǎo)

      通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

      預(yù)設(shè)流程

      激趣導(dǎo)入

      (約3分鐘)

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題:

      1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙,我有一個(gè)朋友開(kāi)了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買(mǎi)一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

      2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

      (2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

      (學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買(mǎi)4套衣服)

      自主學(xué)習(xí)

      (約7分鐘)

      (一)組內(nèi)研討,確定方案

      1、組內(nèi)研討:

      (1)一共有幾種搭配方案?

      (2)介紹自己的方案,并說(shuō)一說(shuō),你推薦的理由。

      (3)說(shuō)說(shuō)你推薦的方案,需要花多少錢(qián)?你是怎么算的?

      合作交流

      (約10分鐘)

      2、匯報(bào)交流:

      師:哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師推薦他的方案?

      師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

      分別列式解答

      師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

      師:這個(gè)等式怎么讀呢?

      生嘗試讀等式。

      (預(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

      B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

      3、研究其它方案

      由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

      教師板書(shū):

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

      (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

      (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

      (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      精講點(diǎn)撥

      (約8分鐘)

      (二)、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

      1、觀察比較

      2、提出猜想。

      師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒(méi)變?

      你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證。

      讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

      學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)。

      (三)、總結(jié)規(guī)律,概括模型

      1、總結(jié)規(guī)律:

      師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

      師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說(shuō)一說(shuō)什么叫乘法分配律嗎?

      2、用字母表示:

      師:用字母如何表示乘法分配律?

      測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

      三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

      1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

      (12+40)×3=()×3+()×3

      15×(40+8)=15×()+15×()

      78×20+22×20=( + )×20

      66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

      教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

      2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

      56×(19+28)=56×19+56×28

      (18+15)×26=18×15+26×15

      (11×25) ×4= 11×4+25×4

      (45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

      強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

      3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

      (40+4)×25 39×8+39×6-4×39

      4、拓展提高

      你能用乘法分配律解決這道題嗎?

      86×101

      四、說(shuō)一說(shuō),今天我們研究了什么?你有什么收獲

      板書(shū)設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

      (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

      (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

      (175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生在探索的過(guò)程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

      3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

      教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

      教學(xué)策略:本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問(wèn)題教學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

      教學(xué)流程:

      一、設(shè)疑導(dǎo)入

      師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?

      生:可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      師:同意嗎?(同意。)接下來(lái)我們做幾道口算題,看誰(shuí)做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。(生口算。)

      【設(shè)計(jì)意圖:這樣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的導(dǎo)入,不但可以鞏固舊知,為新課作鋪墊,而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí),會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果,出現(xiàn)問(wèn)題情境,從而自然導(dǎo)入新課?!?/p>

      二、探究發(fā)現(xiàn)

      1。猜想。

      師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。(出示:(10+4)×25。)

      師:這道題算得怎么不如剛才的快???

      生:它和前面的題目不一樣。

      師:好,我們來(lái)看一下它與前面的題目有什么不同?

      生:前面的題都是乘號(hào),這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。

      生:前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

      師:這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了,有能口算出來(lái)的嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。

      生:(10+4)×25=10×25+4×25。

      師:為什么這樣算哪?

      生:我是根據(jù)乘法分配律算的。

      師:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?

      生:我是從書(shū)上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

      師:你自學(xué)能力很強(qiáng),但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來(lái)探究乘法分配律好嗎?(板書(shū)課題:乘法分配律。)

      2。驗(yàn)證。

      師:同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,如果可以這樣計(jì)算的話,那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算,我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果,看看是否相同。(生活動(dòng)計(jì)算。)

      師:說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個(gè)算式的結(jié)果相同。)說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么?(相等。)

      小結(jié):通過(guò)驗(yàn)證,這道題確實(shí)可以這樣算,那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢?通過(guò)這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎么辦?(再舉幾個(gè)例子。)好,下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子,看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算?

      師:由于時(shí)間關(guān)系,老師就寫(xiě)到這里,通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的?(沒(méi)有。)一個(gè)例子不能說(shuō)明問(wèn)題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒(méi)寫(xiě)的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?

      3。結(jié)論。

      生:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相加,結(jié)果不變。

      師:同學(xué)們真聰明,你們知道嗎?這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。(出示課件,學(xué)生齊讀分配律的意義。)

      師:如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù),你能用字母表示乘法分配律嗎?

      (a+b)×c=a×c+b×c

      師:回到第一題,看來(lái)利用乘法分配律,確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來(lái),我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

      【設(shè)計(jì)意圖:在探究乘法分配律的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】

      三、練習(xí)應(yīng)用

      (生練習(xí)應(yīng)用定律。)

      師:通過(guò)這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

      四、總結(jié)

      師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個(gè)數(shù)的差,同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。)

      反思:

      本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律,并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

      一、主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

      現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng),去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程,也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程。本節(jié)的教學(xué)中,我從口算導(dǎo)入新課,引出(10+4)×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來(lái),讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法,然后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證方法的可行性,再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性,最后由學(xué)生通過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過(guò)程中,我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn),使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

      二、多向互動(dòng),注重合作與交流

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此,為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展,教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng),特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充,來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過(guò)程,正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果,共同體驗(yàn)成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過(guò)程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春,百花齊放迎春來(lái)”。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.

      2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.

      3.通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用.

      教具:教學(xué)課件一套

      教學(xué)過(guò)程:

      一、比賽激趣,提出猜想

      (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開(kāi)始)

      7×28+7×72

      7×(28+72)

      (2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程??梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

      這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

      7×28+7×72=7×(28+72)

      (3)命名猜想。

      這位同學(xué)說(shuō)的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書(shū):猜想)

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1、我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

      2、商場(chǎng) “五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)

      (1)看到這幅圖畫(huà),你了解到了什么信息?你想提什么問(wèn)題?

      (2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?

      (3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

      (4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算

      板書(shū):65×5+45×5 (65+45)×5

      (5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

      認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書(shū):舉例)

      把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

      (1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū):總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

      (2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

      (3)看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書(shū))

      (4)像這樣的等式寫(xiě)得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

      反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

      用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

      用語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

      (5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。

      三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

      (1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書(shū):應(yīng)用)(學(xué)生舉例說(shuō))

      (2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來(lái)讀一下題。

      (8+4)× 25 34 ×72+34 ×28

      (完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

      四 、鞏固內(nèi)化

      1、做“想想做做”第1題

      學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),指名報(bào),全班共同校對(duì)。

      明確:根據(jù)什么這樣填寫(xiě)?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?

      2、做“想想做做”第2題

      學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。

      3、做“想想做做”第3題

      讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。

      明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?

      小結(jié):通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X(jué)地在運(yùn)用了。

      4、做“想想做做”第4題

      讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。

      提問(wèn):每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

      小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

      五、總結(jié)回顧

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

      教學(xué)內(nèi)容:

      北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第36頁(yè)內(nèi)容,和練習(xí)四的第5、6、7、9題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

      2、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      充分感知并歸納乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

      教具準(zhǔn)備:

      多媒體課件

      教學(xué)設(shè)想:

      本課試圖在一種開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境下,讓學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系實(shí)際,感知建模;類(lèi)比歸納,驗(yàn)證模型;質(zhì)疑聯(lián)想,拓展認(rèn)識(shí);聯(lián)系實(shí)際,深化認(rèn)識(shí);歸納概括,完善認(rèn)識(shí)”的探索過(guò)程來(lái)逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí),體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問(wèn)題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

      活動(dòng)過(guò)程:

      一、比賽激趣,提出猜想

      (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開(kāi)始)

      9x37+9x63

      9x(37+63)

      (2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程??梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

      這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

      9x37+9x63=9x(37+63)

      (3)命名猜想。

      這位同學(xué)說(shuō)的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。(板書(shū):猜想)

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1、(我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)看到這幅圖畫(huà),你想提什么問(wèn)題?(一共貼了多少塊瓷磚?)

      2、(1)誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚?

      (2)請(qǐng)大家用自己的方法來(lái)驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

      (3)(誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法)出示兩種不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,為什么這樣列算式,觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

      認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書(shū):舉例)

      把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě),誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)

      輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

      (1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書(shū):總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

      (2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想,在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

      (3)看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,xx同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書(shū))

      (3)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來(lái)呢?四人小組商量一下,這個(gè)算式看起來(lái)怎樣——(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

      等號(hào)左邊表示什么意思?等號(hào)右邊表示什么意思?大家說(shuō)的`意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述,請(qǐng)看大屏幕,這是老師通過(guò)大家的表述總結(jié)出來(lái)的,誰(shuí)能給大家讀一下。

      在讀這句話的時(shí)候,哪里應(yīng)特別注意?

      請(qǐng)看黑板上的等式,這個(gè)等式從左到右成立,反過(guò)來(lái)從右到左呢?也是成立的。

      三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

      (1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書(shū):應(yīng)用)(學(xué)生舉例說(shuō))

      (2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來(lái)讀一下題。

      (80+4)x2534x72+34x28

      (完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

      (3)、剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單,大家做出來(lái)了,現(xiàn)在我出兩道比較難的,大家有沒(méi)有信心做出來(lái),請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目,怎樣簡(jiǎn)算?

      38x29+3843x102

      (4)、小結(jié):通過(guò)研究,你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?如果遇到像剛才這兩道題,我們可以把它稍做變化,再應(yīng)用乘法分配律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      四、鞏固練習(xí),解決問(wèn)題(我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律,老師要考考大家學(xué)得怎么樣,請(qǐng)看大屏幕,我們來(lái)做練習(xí))

      1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的_里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣?可以應(yīng)用乘法分配律嗎?為什么?四人小組討論一下。

      2、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院,幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。

      3、完成連一連。(給一分鐘思考時(shí)間,然后搶答)

      4、完成填一填。(這道題我找表現(xiàn)最好的小組來(lái)開(kāi)火車(chē))

      5、應(yīng)用題(請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,在練本上獨(dú)立完成)

      五、全課小結(jié)

      請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式,說(shuō)說(shuō)我們今天研究了什么?

      請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

      今天,我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

      《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思

      東新四小學(xué) 王唯

      教學(xué)內(nèi)容:

      小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁(yè)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷探索的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

      教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的特點(diǎn)。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的正確應(yīng)用。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)回顧

      (出示課件1)計(jì)算

      35×2×5=35×(2×)

      (60×25)×4=65×(×4)

      (125×5)×8=(125×)×5

      (3×4)×5 × 6=(×)×(×)

      師:上節(jié)課,經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

      二、探究發(fā)現(xiàn)

      (出現(xiàn)課件2)

      師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

      生:我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

      生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個(gè)叔叔貼了6列,每列貼了9塊。

      師:你最想知道什么問(wèn)題?

      生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問(wèn)題) 師:你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?

      生:我估計(jì)大約有100塊瓷磚

      生:我估計(jì)大約有90塊瓷磚。

      師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)

      師:誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下自己的做法?

      生:6×9+4×9(板書(shū))

      =54+36

      =90

      分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。

      生:(6+4)×9(板書(shū))

      = 10×9

      =90(塊)

      因?yàn)槊苛卸际?塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

      師:同學(xué)們的計(jì)算方法都很好,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?

      生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。

      6×9+4×9 = (6+4)×9(板書(shū))

      師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),你能再舉一些這樣類(lèi)似的例子嗎?

      (學(xué)生舉例,教師板書(shū))

      師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 (小組匯報(bào))

      小組1:符合要求,因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。

      小組2:在每組的兩個(gè)算式中,一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù),再相加,符合要求。

      (板書(shū)用=連接算式)

      師:比較等號(hào)左右兩邊的算式,從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。

      小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。

      小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù),結(jié)果不變。 結(jié)論(課件2):師:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

      師:大家齊讀一遍。

      師:和同桌說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)乘法分配律的理解。

      師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來(lái)表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù),試著寫(xiě)一寫(xiě)吧。

      (a+b)×c=a×c+b×c

      師:這叫做乘法分配律

      三、鞏固練習(xí):

      1、計(jì)算

      (80+4)×25 34×72+34×28

      師:觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      2、判斷正誤

      ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

      35×9 + 35

      = 35×( 9 + 1 )

      = 350 - - - - ( )

      3、填一填

      (12+40)×3=× 3 +×3

      15×(40 + 8) = 15×+ 15×

      78×20+22×20=(+ )×20

      四、總結(jié)

      師:說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?

      師:今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長(zhǎng)。

      [板書(shū)設(shè)計(jì)]

      探索與發(fā)現(xiàn)(三)

      -----乘法分配律

      (a+b)×c=a×c+b×c

      6×9+4×9 =(6+4)×9

      (40+4)×25 = 40×25+4×25

      (64+36)×42 = 42×64+42×36

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      2、通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

      3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

      教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)探索乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

      教具:課件

      教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。

      師:同學(xué)們,上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過(guò)我們的努力,能有新的發(fā)現(xiàn)。

      出示問(wèn)題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米,寬是28米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

      師:你能用幾種方法解答?

      生1:(72+28)×2

      生2:72×2+28×2(板書(shū)兩個(gè)算式)

      師:同學(xué)們給出了兩種辦法,那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

      生計(jì)算。

      師:請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué),說(shuō)出你的計(jì)算結(jié)果。

      生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

      師:誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式,結(jié)果又是多少呢?

      生:我算的結(jié)果也是200米。

      師:通過(guò)大家的計(jì)算,這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同,我能不能在這兩個(gè)算式之間寫(xiě)上“=”?

      生:可以

      板書(shū):(72+28)×2=72×2+28×2

      出示問(wèn)題二:學(xué)校要換夏季校服了,上衣每件32元,褲子每件18元,四年級(jí)一班共64人,一共需要多少元?

      師:這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

      (生計(jì)算,匯報(bào))

      生1:我列的算式是32×64+18×64,結(jié)果是6400元。

      師:有沒(méi)有用不同的方法的?

      生2:我列的算式是:(32+18)×64,結(jié)果也是6400元。

      師:兩種不同的方法,得出的結(jié)果卻是相同,那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。

      板書(shū):(32+18)×64=32×64+18×32

      師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式,你有怎樣的感覺(jué)?

      生:可能有規(guī)律。

      師:真的有規(guī)律嗎?

      【評(píng)析:教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買(mǎi)校服的情境,提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中,讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí),產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn),即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中?!?/p>

      二、探索交流,歸納規(guī)律。

      師:剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律,下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

      師:對(duì)于可能存在的規(guī)律,僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎?

      生:不能。

      師:那該怎么辦?

      生:找更多的這樣的等式。

      師:既然找到了方法,那就請(qǐng)同學(xué)們,再找出一些這樣的式子,驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

      (生舉例驗(yàn)證)

      匯報(bào):

      生1:(3+2)×5=3×2+2×5

      師:你計(jì)算過(guò)了嗎?

      生1:算了,兩邊的結(jié)果都是30.

      師:很好,其他同學(xué)還有嗎?

      生2:(30+50)×5=30×5+50×5

      生3:(24+76)×2=24×2+76×2

      ……

      師:同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

      生:是。

      師:看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,兩邊的結(jié)果都是相等的,可是,萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看,我們不去計(jì)算,就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

      (生思考)

      生:老師,我能。

      師:你說(shuō)說(shuō)看。

      生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左邊括號(hào)里算出是100,就表示100個(gè)2,右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2,也是100個(gè)2,所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

      師:同學(xué)們,你聽(tīng)明白了嗎?

      生:明白了。

      師:那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎?

      生1:我寫(xiě)的是(53+22)×4=53×4+22×4,左邊是75個(gè)4,右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4,也是75個(gè)4

      ……

      師:現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考,有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等?

      生:不可能,兩邊的結(jié)果一定相等。

      【評(píng)析:學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律,而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì):“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”,繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點(diǎn),驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律,從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮?!?/p>

      師:這么看來(lái),同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在,你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

      生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

      生2:(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

      生3:(A+B)×C=A×C+B×C

      生4、(a+b)×c=a×b+a×c

      生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

      師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律,你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

      生:第三個(gè)用小寫(xiě)字母的那一個(gè)。

      師:你為什么覺(jué)得這個(gè)好?

      生:這樣簡(jiǎn)單好記,而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

      師:我也同意你的觀點(diǎn),這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

      (通過(guò)讀式子,完善語(yǔ)言表達(dá))

      【評(píng)析:教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué),教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上,而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知,通過(guò)觀察、比較和歸納,大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng),才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí),用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

      三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

      1、火眼金睛,判對(duì)錯(cuò)。

      56×(19+28)=56×19+28

      64×64+36×64=(64+36)×64

      32×(3×7)=32×7+32×3

      2、思維敏捷,連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))

      ①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

      ②36×15-26×15 ②(66+34)×66

      ③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

      ④38×99+38×1 ④(36-26)×15

      ⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

      師:相等的式子我們都找到了,請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

      生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,結(jié)果是600.

      師:你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

      生1:沒(méi)有,我是算的右邊的那個(gè)式子。

      師:你為什么沒(méi)用左邊的式子計(jì)算呢?

      生1:右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。

      師:看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算,提高我們的計(jì)算速度。

      生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),結(jié)果是3800,我算的是右邊的那個(gè)式子,右邊的括號(hào)里是100,38×100好算。

      師:大家來(lái)觀察這個(gè)式子,這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?

      生1:不是.

      生2:是,就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。

      師:是的,這是乘法分配律的逆應(yīng)用,也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

      生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,結(jié)果是150,是通過(guò)右邊的式子計(jì)算出來(lái)的,那樣簡(jiǎn)便。

      師:看了這個(gè)等式,你有什么想說(shuō)的?

      生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個(gè)是“-”。

      師:看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

      補(bǔ)充板書(shū):(a-b)×c=a×c-b×c

      師:有沒(méi)有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

      生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個(gè)式子。

      師:看了它,你有沒(méi)有想說(shuō)的?

      生:剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

      師:如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,還能用分配律嗎?

      生:能。

      3、合理選擇,算一算。

      312×12+188×12

      101×87

      (53+47)×23

      【評(píng)析:練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng),特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙,既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式,讓學(xué)生有了初步感知,把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。】

      四、拓展延伸,引發(fā)思考。

      這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律,除法有沒(méi)有分配律呢?

      板書(shū):(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

      同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證,總結(jié)。

      【總評(píng):乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,讓學(xué)生寫(xiě)出符合規(guī)律的式子,引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展?!?/p>

      乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

      2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

      教學(xué)過(guò)程

      一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景,在活動(dòng)中激趣

      談話:聽(tīng)說(shuō)我們四(1)班的同學(xué)口算速度快,正確率高,想不想顯一顯身手?那我們來(lái)一個(gè)速算比賽怎么樣?

      A組B組

      (1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

      (2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

      在A組同學(xué)不服氣,說(shuō)B組容易時(shí),教師激趣:是嗎?B組容易?那我們?cè)賮?lái)一次好嗎?

      A組B組

      (1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

      談話:為什么這次A組又輸了?觀察觀察,可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論交流)

      小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。看看今天我們的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!

      談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂(lè)興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買(mǎi)一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?

      【評(píng)析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來(lái)?教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過(guò)程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】

      二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究

      1.交流算法,初步感知

      (課件出示例題情境圖)

      談話:從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?

      (1)學(xué)生的選擇方法1:買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子

      一共要付多少元呢?你能解決這樣的問(wèn)題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)

      反饋:你是怎樣解決這一問(wèn)題的?為什么這樣列式?

      組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎?

      學(xué)生在自己的本子上寫(xiě),教師巡視。

      [教師板書(shū):(65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。

      (2)學(xué)生的選擇方法2:買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子

      提問(wèn):買(mǎi)5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

      根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

      再問(wèn):這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

      [教師板書(shū):(32+45)×5=32×5+45×5]

      啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

      2.深入體驗(yàn),豐富感知。

      現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái)(在□里畫(huà)=號(hào)),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。

      在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫(huà)“=”

      (1)(28+16)×7□28×7+16×7

      (2)15×39+45×39□(15+45)×39

      (3)74×(20+1)□74×20+74

      (4)40×50+50×90□40×(50+90)

      (5)(125×50)×8□125×8+50×8

      分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過(guò)程)

      談話:你能寫(xiě)出幾組類(lèi)似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫(xiě)出的等式兩邊是不是相等)

      學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))

      3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律

      提問(wèn):像這樣的等式,寫(xiě)得完嗎?像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?

      談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

      如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書(shū):(a+b)×c=a×c+b×c板書(shū)好適當(dāng)圖例解釋意思]

      小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書(shū):乘法分配律)

      (課件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)

      對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣——簡(jiǎn)潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!

      【評(píng)析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過(guò)學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫(xiě)出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)?!?/p>

      三、鞏固內(nèi)化知識(shí),在實(shí)踐中運(yùn)用

      談話:讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”吧!

      1.大顯身手

      出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書(shū)上填一填。

      師:第2題你是怎么想的?

      小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書(shū):a×c+b×c=(a+b)×c]

      2.生活應(yīng)用

      (“想想做做”第3題)

      小結(jié):說(shuō)說(shuō)兩種方法的聯(lián)系。

      3.巧妙運(yùn)用

      (“想想做做”第4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)

      談話:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

      現(xiàn)在你知道上課開(kāi)始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?

      小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.明辨是非

      我校二年級(jí)有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人?

      王小明這樣計(jì)算:

      (3+2)×(34+36)

      =5×70

      =350(人)

      ①觀察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?

      ②要用乘法分配律,要有什么條件?

      5.巧猜字謎

      猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

      人×(1+2+3)=

      6.大膽猜想

      如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?

      學(xué)生小組交流猜想。

      談話:我們?cè)倩氐秸n開(kāi)始的那條題目上,如果于老師想知道“買(mǎi)5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!

      教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:

      (a-b)×c=a×c-b×c

      小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!

      【評(píng)析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化?!?/p>

      四、回憶梳理知識(shí),在反思中總結(jié)

      今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。

      第四篇:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律

      教學(xué)三維目標(biāo):

      1.知識(shí)和技能:引領(lǐng)學(xué)生在經(jīng)歷問(wèn)題情境的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、探索、理解乘法分配律。

      2.過(guò)程和方法:引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程中,培養(yǎng)觀察、比較、猜測(cè)、分析、概括、推理等能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。

      3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀:學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)自信心。

      教學(xué)重、難點(diǎn):

      引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,會(huì)用語(yǔ)言或其他方式與同伴交流。

      教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

      教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)

      教學(xué)過(guò)程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,問(wèn)題導(dǎo)入

      1、同學(xué)沒(méi)喜歡喝飲料嗎?那你喜歡喝什么飲料十一放假媽媽買(mǎi)了一些飲料,同學(xué)們看大屏幕。

      媽媽買(mǎi)了3箱可樂(lè),2箱雪碧,每箱都是8瓶,一共有多少瓶飲料?(用兩種方法列綜合算式解答)

      生說(shuō)師板演:3×8+2×8(3+2)×82、這兩個(gè)算式應(yīng)該相等嗎?生板演 驗(yàn)證相等

      二、自主探究,合作交流

      1、十一同學(xué)們過(guò)得很快樂(lè)老師也過(guò)得很充實(shí),老師家的衛(wèi)生間重新裝修了,幫我算算一共用了多少塊磚?看大屏幕圖

      生說(shuō)算理并列式

      2、這兩個(gè)算式應(yīng)該相等嗎?生板演 驗(yàn)證相等

      3、看黑板這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)

      4、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的熱情很高,我知道你們發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題,你們能不能再寫(xiě)幾個(gè)像這樣的例子通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫(xiě)完的在小組內(nèi)交流一下。

      5、幻燈展示

      6、能舉反例嗎?

      幻燈展示

      7、通過(guò)觀察驗(yàn)證,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,現(xiàn)在老師有一些算式,根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn),你覺(jué)得這些算式中哪兩個(gè)可以用等號(hào)連起來(lái),貌似相等實(shí)質(zhì)不等的式子怎樣就相等了。(4+5)×63×(10+8)(10+6)×45×(6+3)

      4×6+5×63×10+3×810×4+65×6+63×

      8看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律我們來(lái)做一個(gè)找朋友的游戲(25+36)×46×(20+30)(a+50)× 6(58+60)×△(a+b)×c(電腦演示分配過(guò)程)

      9、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律我們可以用(a+b)×c = a ×c+ b ×c這個(gè)字母公式來(lái)表示。

      板書(shū)課題;乘法分配律

      什么叫乘法分配律呢?看著字母公式小組內(nèi)試著說(shuō)一說(shuō)。小組匯報(bào)

      電腦出示定義齊讀

      三、鞏固練習(xí)

      1、填空

      (3+5)×6=-×+×

      6×(84+62)=×+×

      9×(+8)=9×11+9×8

      (40+4+12)×25=×+×+× 66×28+66×32+66×40=×(++)

      16×9=16×(10-)

      2、反著看字母公式,你能給這兩個(gè)算式找朋友嗎? 45×8+55×87×16+7×1843、定義的推廣

      根據(jù)上面的規(guī)律你能給下面的算式找朋友嗎?

      (3+4+5)×8(8-3)×64、運(yùn)用乘法分配律計(jì)算下面各題。

      (80+4)×2534×72+34×28

      四、全課總結(jié)

      今天我們探索發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么收獲?

      第五篇:乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

      《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

      楊盈盈 馬山小學(xué)

      《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26頁(yè)例7《乘法分配律》 教材分析:

      乘法分配律無(wú)論從形式,還是內(nèi)涵理解上,較之乘法交換律、乘法結(jié)合律都難,教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)算式的計(jì)算和比較來(lái)理解乘法分配律。

      學(xué)生分析:

      大部分學(xué)生(尤其是小組長(zhǎng))有一定的自學(xué)能力,可以根據(jù)探究提示,通過(guò)同桌和小組交流,完成探究交流內(nèi)容。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.結(jié)合具體的情境,通過(guò)計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)乘法分配律。

      2.通過(guò)觀察算式、小組交流,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

      3.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步理解乘法分配律的意義。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。課堂設(shè)計(jì) 第一個(gè)環(huán)節(jié): 數(shù)學(xué)素養(yǎng)3分鐘

      1.乘法交換律是什么?用字母如何表示?

      乘法結(jié)合律是什么?用字母如何表示? 2.簡(jiǎn)便計(jì)算, 說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?!?25×8 25×63×4)

      第二個(gè)環(huán)節(jié): 引入新課并質(zhì)疑課題

      第三個(gè)環(huán)節(jié): 探究活動(dòng)

      (一)(同桌倆一人寫(xiě)一部分)A部分 B部分 6(設(shè)計(jì)意圖:由小主持人主持,既回顧了舊知,又鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。(設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣)①(4+15)×2 4×2+15×2 ②(10+25)×4 10×4+25×4 ③(5+60)×12 5×12+60×12 通過(guò)計(jì)算和每組算式的對(duì)比,你發(fā)現(xiàn)了什么?(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算,同桌對(duì)比,發(fā)現(xiàn)每組算式的結(jié)果都相等。)

      探究活動(dòng)

      (二)小組合作 A部分 B部分 ①(4+15)×2 = 4×2+15×2 ②(10+25)×4 = 10×4+25×4 ③(5+60)×12 = 5×12+60×12 從左向右觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?如何用字母來(lái)表示? 從右向左觀察,你又發(fā)現(xiàn)了什么?如何用字母表示?(設(shè)計(jì)意圖:小組合作是為了培養(yǎng)學(xué)生小組協(xié)作能力;更是為了放手讓孩子們通過(guò)觀察、比較、交流、總結(jié)出乘法分配律,并嘗試抓到關(guān)鍵點(diǎn)“分配”二字。)

      第四個(gè)環(huán)節(jié):

      師生共同解決探究活動(dòng)中的內(nèi)容。(設(shè)計(jì)意圖:在老師的引導(dǎo)下,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言。)

      第五個(gè)環(huán)節(jié): 小試牛刀:

      一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑種樹(shù),2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。一共有多少名同學(xué)?

      (設(shè)計(jì)意圖:將書(shū)中的例題當(dāng)作做一做,讓同學(xué)們知道乘法分配規(guī)律不僅運(yùn)用于計(jì)算題,同樣可以運(yùn)用于生活實(shí)際問(wèn)題。)

      第六個(gè)環(huán)節(jié):

      課堂檢測(cè)

      一、根據(jù)乘法分配律,在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)(15+23)×2=____×2+____×2(2)16×(37+12)= ____×____+____×____(3)b×19+c×19=(____+____)×19(4)a×38+a×62=a×(____+____)

      (設(shè)計(jì)意思:讓學(xué)生通過(guò)做題加深對(duì)乘法分配律的理解,尤其是乘法分配律的逆運(yùn)用。)

      二、判斷對(duì)錯(cuò)?請(qǐng)說(shuō)明原因。1、56×(19+28)=56×19+28()2、32×(7 × 3)= 32× 7 +32× 3()(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)判斷,發(fā)現(xiàn)乘法分配律應(yīng)注意的事項(xiàng):1注意形式上的認(rèn)識(shí),是括號(hào)外的分別同括號(hào)內(nèi)的數(shù)相乘,再相加;2乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別:乘法分配律中既有乘法又有加法,它是乘法和加法中的一種運(yùn)算,而乘法結(jié)合中只有乘法,也只適用于乘法或連乘。)

      三、觀察下面的豎式,說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?

      再次練習(xí):103×12(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過(guò)程,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)筆法的過(guò)程中也參與了乘法分配律的,然后再隨機(jī)出一題來(lái)考察學(xué)生是否真的理解,在不筆算的情況下,同樣可以用乘法分配律來(lái)解答三位數(shù)乘兩位數(shù)。)

      四、解決實(shí)際問(wèn)題

      60套一共多少錢(qián)?

      (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)兩種不同的算法,比較出乘法分配律的簡(jiǎn)便性,更是讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又運(yùn)用于生活,更能將生活問(wèn)題簡(jiǎn)單化。)

      五、拓展延伸 25×(4+8+40)

      (40—4)×25(設(shè)計(jì)意圖:讓同桌倆人用不同的方法解答,一人按正常的運(yùn)算順序來(lái)做,一人按乘法分配律來(lái)做,然后通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)結(jié)果相等。說(shuō)明乘法分配律不僅適用于兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘并相加,同樣適用于多個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘并相加,也同樣適用于兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相差。)第七個(gè)環(huán)節(jié): 談收獲

      (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生的分享,來(lái)回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。)第八個(gè)環(huán)節(jié):

      學(xué)科長(zhǎng)總結(jié)本節(jié)課課堂表現(xiàn)

      (設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)科長(zhǎng)的總結(jié),評(píng)價(jià)出本節(jié)課表現(xiàn)最棒的小組與同學(xué),激勵(lì)其它小組和同學(xué)繼續(xù)努力?。?/p>

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