第一篇：圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭華
教學(xué)內(nèi)容：
《圓的面積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元第四節(jié)的內(nèi)容。教材分析:
把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
教學(xué)預(yù)設(shè)：
教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個(gè)圓，并提出一個(gè)問(wèn)題“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積”，幫助學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學(xué)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生理解情境，如可以讓學(xué)生討論“噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地方形成什么圖形”“圓的面積是指哪一部分”“圓的半徑是多少”等。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。
教學(xué)設(shè)計(jì)： 課前談話：
1、同學(xué)們，聽(tīng)過(guò)《曹沖稱(chēng)象》的故事嗎？老師有個(gè)問(wèn)題不明白，本來(lái)想知道大象的重量，曹沖為什么要稱(chēng)那些石頭呢？（生議：石頭的重量和大象的重量相等。）
2、那曹沖為什么不直接稱(chēng)大象呢？（生：因?yàn)榇笙筇?，不能直接稱(chēng)出大象的重量。）
3、總結(jié)：在當(dāng)時(shí)評(píng)的條件下，無(wú)法直接稱(chēng)出大象的重量，所以曹沖想出用石頭代替大象的方法，其實(shí)，這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的“轉(zhuǎn)化”思想。當(dāng)我們遇到新問(wèn)題不能解決時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)和方法，這樣可以幫助我們解決新的問(wèn)題。
一、問(wèn)題導(dǎo)入，體會(huì)面積。
1、玩過(guò)射擊游戲嗎？今天老師給大家?guī)?lái)三個(gè)圓形目標(biāo)（板書(shū)“圓”），射中其中的任何一個(gè)都算過(guò)關(guān)，你會(huì)選擇哪個(gè)？為什么？（生：圖3 因?yàn)榈谌龍A形面積大）
2、什么是圓的面積？（學(xué)生議）
3、出示課件：演示圓的面積
二、動(dòng)手操作，探索新知。
1、以前學(xué)過(guò)圓的面積求法嗎？你有什么好的方法？（1）師生研討，優(yōu)化數(shù)方格的方法。
（在圓形圖片上布滿(mǎn)邊長(zhǎng)和它直徑相等的方格，不足一格按半個(gè)算，非常接近一格時(shí)按一格算）。
(2)學(xué)生自主數(shù)方格，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)師生共同探索其中的規(guī)律。
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑 S=πr × r S=πr2
師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3、利用公式計(jì)算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
（4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2、測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。
3.、課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
4、小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？
5、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？
6、光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你是用什么方法解決問(wèn)題的，學(xué)到了哪些新的知識(shí)？
五、布置作業(yè)
圓除了可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形以外,還能轉(zhuǎn)化為三角形和梯形，課后試著把圓轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，并根據(jù)三角形或梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
《圓的面積》教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：
1、注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。只有通過(guò)實(shí)踐學(xué)生才能把具體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來(lái)。在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來(lái)較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來(lái)上課用。課后，也要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。
2、使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。通過(guò)讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過(guò)程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3．問(wèn)題的提出結(jié)合生活的實(shí)際，如配玻璃、縫花邊、羊吃草等，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4.問(wèn)題解決之前，讓學(xué)生嘗試猜想。有效地體驗(yàn)從猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——分析——?dú)w納總結(jié)的科學(xué)探究問(wèn)題的方法。
5.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
6.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無(wú)法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時(shí)來(lái)上，一課時(shí)是讓學(xué)生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？第二課時(shí)才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式，這樣費(fèi)時(shí)多些但對(duì)學(xué)生的能力開(kāi)拓會(huì)更有好處。
7、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有助提高學(xué)生的思維能力。
第二篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比推理的能力，及觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、圓面積演示學(xué)具
2、課件
3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)
4、剪刀若干把
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、播放孫悟空為唐僧畫(huà)保護(hù)圈的視頻。
2、讓學(xué)生為老師畫(huà)一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫(huà)圓。
師：同學(xué)們通過(guò)剛才的視頻與演示，說(shuō)說(shuō)從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求唐僧畫(huà)的保護(hù)圈面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓面積概念
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)?。?師：通過(guò)比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？
生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書(shū)，讓學(xué)生齊讀一遍。）
2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
（3）．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？（r）
師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓
面 積=πr×r
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。
3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題（1）．教學(xué)例3。
一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
（2）．教學(xué)例4。
街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問(wèn)題。B、分析題意。
師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。
生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒(méi)有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長(zhǎng)。
師：那么怎樣來(lái)求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。
小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒(méi)有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：下面老師來(lái)檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁(yè)“做一做”
1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒(méi)有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。
四、回顧整理，反思提升
1、同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、拓展練習(xí)
師：這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
六年級(jí)上冊(cè)第69～71例
1、例2。教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。
在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長(zhǎng)”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析
１.教法分析：
針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2.學(xué)法指導(dǎo)
通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3.教學(xué)手段
采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。
教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把。教學(xué)過(guò)程
一、以情激趣，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
二、展示目標(biāo)，自主探索
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！預(yù)設(shè)：
學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖
五、圖
六、圖七）。
跟圓形有什么關(guān)系
3．探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。
4．推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：
教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
預(yù)設(shè)：
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。
二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題 1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁(yè)第 2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：
1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來(lái)較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來(lái)上課用。
2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。通過(guò)讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過(guò)程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無(wú)法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)圓面積的公式。
4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，有助提高學(xué)生的思維能力。
第四篇：圓面積教學(xué)反思白文元
《圓面積》教學(xué)反思
甘肅省通渭縣西關(guān)小學(xué)
白文元
743300 圓是最常見(jiàn)的圖形之一，它是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。學(xué)生初步感知當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多時(shí)，這個(gè)正多邊形就會(huì)越來(lái)越接近圓。通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，借助直線圖形研究曲線圖形，滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。從“以舊引新”中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法；從“動(dòng)手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法；從“探究演變過(guò)程”中，滲透極限的思想及猜想與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的思想方法。本節(jié)課的內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
一、以舊引新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想
俗話說(shuō)“溫故而知新”，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直” 在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，通過(guò)對(duì)比復(fù)習(xí)的平面圖形的面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生大膽猜測(cè)圓的面積怎樣推導(dǎo)。學(xué)生猜測(cè)后，再拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的圓片，將其中一個(gè)平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形，也可以拼成三角形和梯形。學(xué)生動(dòng)手剪拼好后，選擇其中2~3組進(jìn)行觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)如果把一個(gè)圓形平均分成的份數(shù)越多，這個(gè)圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也是“極限”思想滲透的最好體驗(yàn)。三角形和梯形可以讓學(xué)生自己下課后推導(dǎo)。再對(duì)比圓形和這個(gè)拼成的圖形之間的關(guān)系。通過(guò)剪、拼圖形和原圖形的對(duì)比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來(lái)，形成鮮明的對(duì)比，并為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。
三、演示操作，感受知識(shí)的形成
通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。
四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。
數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。在本節(jié)課，都讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題“一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？”用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題是一件多么快樂(lè)的事情，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合課本中的例題，設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用；第三，綜合練習(xí)既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識(shí)（已知圓周長(zhǎng)，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，教師注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。
五、多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容立體呈現(xiàn)。
本節(jié)課運(yùn)用了多媒體課件演示輔助教學(xué)手段。多媒體教學(xué)最大的特點(diǎn)是有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，分散教學(xué)難點(diǎn)。計(jì)算機(jī)具有聲、光、色、形，綜合表現(xiàn)能力強(qiáng)，通過(guò)圖像的翻滾、閃爍、重復(fù)、定格、色彩變化及聲響效果等能給學(xué)生以新奇的刺激感受，運(yùn)用它能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性。學(xué)生是活潑好動(dòng)的，追逐事物的新奇，自控能力差。他們的注意力往往取決于外界環(huán)境的刺激，帶有明顯的情緒色彩。只要一點(diǎn)擊鼠標(biāo)，大量的演示通過(guò)顏色的對(duì)比，圖象的閃爍，聲音的變化，引起學(xué)生的有意注意，不僅準(zhǔn)確展現(xiàn)了變換的過(guò)程，更為學(xué)生的思考和探究作出了提示。這樣，教學(xué)中教師能夠充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，主動(dòng)地探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。本課還讓學(xué)生親自動(dòng)手體驗(yàn)剪拼轉(zhuǎn)化的過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，想象能力和創(chuàng)造能力。親身體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
總之，教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)，還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。要充分運(yùn)用直觀手教具，引發(fā)學(xué)生積極思考，不僅使學(xué)生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來(lái)，促使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)主動(dòng)地去獲取新知。這樣既使學(xué)生“學(xué)會(huì)”，又使學(xué)生“會(huì)學(xué)”，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中領(lǐng)略到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，才能取得事半功倍的教學(xué)效果。
第五篇：《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容
課本第143頁(yè)例2；練一練第1~6題。
教材分析
這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)會(huì)了求圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)已知圓的周長(zhǎng)。求圓面積的應(yīng)用題。
學(xué)情分析
本班學(xué)生計(jì)算能力還可以，就是對(duì)應(yīng)用題有一種害怕心理。
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積公式，并能正確地計(jì)算圓面積。
2、能運(yùn)用圓面積計(jì)算公式，正確地解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)熟練運(yùn)用公式求圓面積。
教學(xué)難點(diǎn)
求出需要的條件，即圓的半徑。
教學(xué)準(zhǔn)備
作業(yè)紙、課件。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)。
課件出示：
（一）求下列各題中圓的半徑。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圓的面積。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求學(xué)生進(jìn)行口頭表述計(jì)算公式（不求計(jì)算結(jié)果）
要求兩人一小組，到室外找一個(gè)圓形物體的平面，計(jì)算出它的面積。
運(yùn)用學(xué)生事先準(zhǔn)備的工具（細(xì)繩、直尺等）
小組把作業(yè)紙上交，交流心得
姓名
準(zhǔn)備工具
物體名稱(chēng)周長(zhǎng)
半徑
面積
練一練第1~6題。
《作業(yè)本》p73。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓面積公式的應(yīng)用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20頁(yè)例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。
2、過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生在“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題——應(yīng)用問(wèn)題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。
3、情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。
教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。
教學(xué)過(guò)程：
你認(rèn)識(shí)圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識(shí)？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識(shí)？
圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說(shuō)出圓的面積指的是什么嗎？
學(xué)生說(shuō)后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來(lái)研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
1、積極動(dòng)腦，討論推法
師：下面，就請(qǐng)大家來(lái)想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。
如學(xué)生想不出方法，就生回憶長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)就是通過(guò)擺面積單位，然后推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開(kāi)，然后再拼成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過(guò)旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)出面積公式的。
師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來(lái)求面積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化。）
2、分組操作，反思求悟
把學(xué)生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學(xué)生匯報(bào)研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來(lái)擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。
3、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)
師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過(guò)剪，拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請(qǐng)大家比一比：
師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說(shuō)圓的面積與什么有關(guān)？引導(dǎo)得出：圓的面積與半徑有關(guān)。
師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對(duì)，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開(kāi)；并且，剪開(kāi)后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？
請(qǐng)大家再來(lái)試試剪和拼。
4、學(xué)生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過(guò)程
學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行，師巡視指導(dǎo)，若學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來(lái)研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果這樣無(wú)限等分下去，再對(duì)插，最終將會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？
2、學(xué)生小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）、討論探究，出示提示語(yǔ)：
平行四邊形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？
讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。
（2）、指名學(xué)生上臺(tái)演示公式推導(dǎo)過(guò)程
3、揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問(wèn)：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
1、教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚(yú)池，它的占地面積是多少平方米？
學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。
學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。
今天這一堂課，通過(guò)同學(xué)們自己的猜測(cè)、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來(lái)研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
六、鞏固、拓展知識(shí)。
1、從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。
七、板書(shū)略。
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)內(nèi)容】：教材67--68頁(yè)圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。
2、利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。
3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難，勇于克服，鍥而不舍的.精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導(dǎo)
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1．多媒體課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把
【教學(xué)過(guò)程】
師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢？
預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。
師：對(duì)了，在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉(zhuǎn)化，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問(wèn)題，那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢？
（板書(shū)：圓的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)，勾起對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。
1、師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？
（1）學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）小組派代表發(fā)言
（發(fā)現(xiàn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化，可以成為其他圖形.并說(shuō)說(shuō)你們是怎么做的？）
(學(xué)生通過(guò)分的份數(shù)不同，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出來(lái)的越接近長(zhǎng)方形。
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過(guò)小組合作討論，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。
2、小組合作，嘗試推導(dǎo)公式
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？
（1）請(qǐng)小組內(nèi)討論。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積＝圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形
(2)嘗試推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r
師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)學(xué)生課上分組討論與交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使他們?cè)诮涣骱献髦蝎@得經(jīng)驗(yàn)。
1．教學(xué)例
1.師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
（1）找兩個(gè)學(xué)生到前面版演
教師加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．加強(qiáng)練習(xí)教師出示課件題目，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。
3．?dāng)?shù)學(xué)小診所師：課件出示題目，學(xué)生搶答
【設(shè)計(jì)意圖】：以做練習(xí)的形式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行回顧，今天你都學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)
1.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)的圓的面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并能有條理地表達(dá)自己解決問(wèn)題的思路的習(xí)慣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3.在實(shí)際情境中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。
教學(xué)過(guò)程
自學(xué)課本16頁(yè)前兩部分的內(nèi)容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標(biāo)出來(lái)？
請(qǐng)小組內(nèi)所有學(xué)生將自己不明白或不理解的問(wèn)題提出來(lái)在組內(nèi)互幫互學(xué)，并能夠把自己解決問(wèn)題的思路說(shuō)出來(lái)，互相交流。組長(zhǎng)在匯報(bào)時(shí)要說(shuō)出本組主要解決了什么問(wèn)題，或者說(shuō)我們通過(guò)學(xué)習(xí)交流知道了什么，還有什么不明白的地方。
1.組織各小組進(jìn)行匯報(bào)展示組內(nèi)交流情況。
學(xué)生需討論的問(wèn)題是：
（1）第一個(gè)情境中把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。
（2）第二個(gè)情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長(zhǎng)公式可知,已知周長(zhǎng)可以求出圓的半徑。
1.鬧鐘的分針長(zhǎng)10cm。
（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過(guò)的面積是多少？
（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過(guò)了多少厘米？
（3）如果時(shí)針的長(zhǎng)度是8cm，那么從2時(shí)到3時(shí)時(shí)針掃過(guò)的面積是多少？
先獨(dú)立思考，然后兩人交流一下再獨(dú)立完成，如果還有困難可以在小組內(nèi)交流
2．一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹(shù)，在樹(shù)上拴著一頭牛，繩長(zhǎng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
你能畫(huà)圖表示題意嗎？
小組同學(xué)合作完成認(rèn)真思考，完成下題
1.鬧鐘的分針長(zhǎng)10cm。
（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過(guò)的面積是多少？
（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過(guò)了多少厘米？
（3）如果時(shí)針的長(zhǎng)度是8cm，那么從1時(shí)到6時(shí)時(shí)針掃過(guò)的面積是多少？
2．一塊邊長(zhǎng)為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹(shù)，在樹(shù)上拴著一頭牛，繩長(zhǎng)是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
你能畫(huà)圖表示題意嗎？
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
復(fù)習(xí)，平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，引發(fā)學(xué)生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？
指名學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生注意傾聽(tīng)并對(duì)發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。
達(dá)成目標(biāo)：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、共同探索，總結(jié)方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
（一）教師引導(dǎo)學(xué)生，在研究多邊形面積時(shí)，利用割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來(lái)求面積。
在此基礎(chǔ)上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形呢？”試試看吧！（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思索：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?
（三）在學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
（四）放手讓學(xué)生自主探究，根據(jù)長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系，從而推導(dǎo)圓的面積公式。
1、學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的圓，自主探索，試著剪拼。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長(zhǎng)方形。
達(dá)成目標(biāo)：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、小組討論。
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：從圖中可以看出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（圓周長(zhǎng)的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗(yàn)極限
（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
小結(jié)：圖形的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。
達(dá)成目標(biāo)：體會(huì)“無(wú)限逼近”的極限思想。
4、推導(dǎo)圓的面積公式
根據(jù)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生對(duì)比圓與長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)形變的過(guò)程中面積不變，推導(dǎo)出圓的面積公式，很好地培養(yǎng)了推理能力。
三、運(yùn)用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環(huán)面積的計(jì)算。
找兩名方法不同的同學(xué)到前面板演。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用乘法分配律進(jìn)行兩種方法的轉(zhuǎn)化。
學(xué)生根據(jù)公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學(xué)生完成例1。
學(xué)生自主完成例2，將兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計(jì)算方法。
四、反饋鞏固，分層練習(xí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí)：出示68頁(yè)的做一做
拓展練習(xí)：小力量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。
五、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對(duì)自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評(píng)價(jià)的？
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并對(duì)自己或同伴表現(xiàn)作出評(píng)價(jià)。
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類(lèi)圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。
2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過(guò)體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入
1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺(jué)認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說(shuō)法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。
2．課件展示：鳥(niǎo)巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問(wèn)題
1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱(chēng)為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。
預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。
師：也就是我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？
學(xué)生操作，作品展示。
【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過(guò)程是從實(shí)物中抽象出圖形的過(guò)程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。
2．解決問(wèn)題
（1）閱讀與理解
師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？
學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。
（2）分析與解答
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長(zhǎng)的？
根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長(zhǎng)嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？
預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。
追問(wèn)：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）
結(jié)合學(xué)生回答課件展示。
預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。
師：這樣一來(lái)，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問(wèn)題的解決。教學(xué)過(guò)程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn)，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來(lái)算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。
【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過(guò)程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中。
四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
1．基礎(chǔ)練習(xí)
（1）有一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能?chē)姽嗟降牟萜好娣e是多少？
師：求不能?chē)姽嗟降牟萜好娣e，就是求什么？
（2）一件古代銅錢(qián)的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長(zhǎng)為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
2．拓展練習(xí)
在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長(zhǎng)為，你能得出怎樣的結(jié)論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題就作為今天的課外作業(yè)。
【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結(jié)，暢談收獲
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分成十六等分、十二等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
1.創(chuàng)設(shè)情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。
提問(wèn)：小狗的最大活動(dòng)范圍是什么？
引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。
2.我們以前都學(xué)過(guò)什么圖形的面積，平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算公式？
3.揭示課題:
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究圓面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：圓面積計(jì)算）
1.圓面積公式推導(dǎo)。
（1）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
a：學(xué)生把附頁(yè)1的兩個(gè)圓剪下來(lái)拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。
引導(dǎo)提問(wèn)：a:這個(gè)圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）
b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過(guò)交流使，使學(xué)生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
接著，教師展示：把圓割拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形。
問(wèn):圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？（相等）
（3）分析圓與長(zhǎng)方形的關(guān)系
要求小組討論：看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？
出示提示：a：拼成的長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
b：指出長(zhǎng)和寬（用彩筆標(biāo)出長(zhǎng)和寬）
c:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？
（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報(bào)板書(shū)：）
因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬
所以:圓的面積 = 周長(zhǎng)的一半× 半徑
S = πr × r
S = πr2
師：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）
2.你能計(jì)算出小狗的最大活動(dòng)范圍嗎？需要知道什么條件？
在練習(xí)本上算一算。指名匯報(bào)。
3.教學(xué)例1
出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？
（1）這個(gè)問(wèn)題如何解決？
（先求出半徑再求面積）
（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，指名板演。
強(qiáng)調(diào)：r2表示r×r。
完成練習(xí)十六1-3題
1、第1題
學(xué)生獨(dú)立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報(bào)。
2、第2題
（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。
（2）獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。
3、第3題
（1）說(shuō)一說(shuō)你的解題思路。
（2）學(xué)生獨(dú)立思考列式解答
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十六第5題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以 圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
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