第一篇：23.2.1-中心對(duì)稱-(人教版教學(xué)設(shè)計(jì))

23.2 中心對(duì)稱(第1課時(shí))

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)． 2．內(nèi)容解析

中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，是一種特殊的旋轉(zhuǎn)．中心對(duì)稱在生活中廣泛存在，中心對(duì)稱圖形具有廣泛的應(yīng)用．從美學(xué)的角度看，中心對(duì)稱的圖形表現(xiàn)出對(duì)稱的美．學(xué)生通過本節(jié)課再次體會(huì)旋轉(zhuǎn)變化，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，同時(shí)也進(jìn)一步完善了初中學(xué)習(xí)中對(duì)“對(duì)稱圖形”(軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形)知識(shí)的認(rèn)識(shí)．

本節(jié)課從旋轉(zhuǎn)變化引入中心對(duì)稱的概念，先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法．在此基礎(chǔ)上，通過探索成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段之間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并能運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．目標(biāo)

(1)從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對(duì)稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的過程．

(2)通過操作、觀察、歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問題的過程．會(huì)畫一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形，提高學(xué)生的畫圖能力．

2．目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)兩個(gè)圖形的特殊旋轉(zhuǎn)關(guān)系得到中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，類比旋轉(zhuǎn)的定義得出中心對(duì)稱的定義．

達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生知道中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而得到中心對(duì)稱的性質(zhì)，即中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形，對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等．通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)并概括出中心對(duì)稱的另一個(gè)性質(zhì)：對(duì)稱中心在兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線上．會(huì)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱圖形．

三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生學(xué)過軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，這是本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)，從旋轉(zhuǎn)的角度觀察圖形，認(rèn)識(shí)特殊的旋轉(zhuǎn)——中心對(duì)稱，這是本節(jié)課的任務(wù)．

學(xué)生在已學(xué)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)基礎(chǔ)上得出中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)不難，但中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度必須是180°，使得對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心三點(diǎn)共線．學(xué)生在“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分．”的這一條性質(zhì)的得出和規(guī)范的表達(dá)上會(huì)有一定的困難．教學(xué)時(shí)，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：中心對(duì)稱的性質(zhì)的探索．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)——中心對(duì)稱及其性質(zhì)． 1．了解中心對(duì)稱的概念

問題1(1)如圖1，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1(2)如圖2，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

圖2 師生活動(dòng)：教師展示兩組圖形，演示旋轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生觀察后回答問題(兩個(gè)圖形重合)． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察圖形，感知中心對(duì)稱的特征，為得出中心對(duì)稱的概念作鋪墊．從旋轉(zhuǎn)變化的角度學(xué)生從幾何圖形中體會(huì)中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．

問題2 你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言．教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)

行評(píng)價(jià)，如果學(xué)生有困難，可以適時(shí)追問．

教師追問1：圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？ 教師追問2：旋轉(zhuǎn)的角度是多少？ 教師追問3：兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？

師生活動(dòng)：師生共同歸納得出：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心(簡(jiǎn)稱中心)．

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確中心對(duì)稱的共同點(diǎn)：(1)兩個(gè)圖形；(2)(選定)一個(gè)點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)角度是180°；(4)兩個(gè)圖形重合．發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的特征，進(jìn)而概括出中心對(duì)稱的概念．

問題3 中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考并相互交流，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系——中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形重合；區(qū)別——中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，為探索中心對(duì)稱的性質(zhì)做好鋪墊． 問題4 對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)是如何確定的？你還能指出圖2中其他的對(duì)稱點(diǎn)嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考，并回答．

設(shè)計(jì)意圖：明晰概念，讓學(xué)生結(jié)合圖

1、圖2理解定義中的“某一點(diǎn)”，明確對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系，為探索中心對(duì)稱的性質(zhì)做好鋪墊．

2．探索中心對(duì)稱的性質(zhì)

問題5 中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，它會(huì)有哪些性質(zhì)？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成教科書64～65頁(yè)畫圖：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形．利用畫好圖形，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．

(1)(2)

(3)圖3 教師追問1：點(diǎn)O在線段AA'上嗎？如果在，在什么位置？ 教師追問2：△ABC和△A'B'C'有什么關(guān)系？ 教師追問3：你能從以上過程中得到什么結(jié)論？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考討論并發(fā)表自己的看法．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用具體圖形，獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)． 教師追問4：中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，你能從旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)出發(fā)總結(jié)(演繹、類比)出中心對(duì)稱的性質(zhì)嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，然后學(xué)生代表發(fā)言．教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如果學(xué)生有困難，可以適時(shí)追問下面問題．

教師追問5：中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度是180°，使得對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱中心這三點(diǎn)有怎樣的特殊位置關(guān)系？

師生活動(dòng)：師生共同歸納得出中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

設(shè)計(jì)意圖：通過中心對(duì)稱性質(zhì)的歸納總結(jié)讓學(xué)生體會(huì)演繹和類比等方法在研究數(shù)學(xué)問題的重要作用．清楚“三點(diǎn)共線”這一幾何事實(shí)的表述方式．

3．應(yīng)用中心對(duì)稱性質(zhì)畫圖

例(1)如圖4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'；(2)如圖5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'．

圖4

圖5

師生活動(dòng)：學(xué)生依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)動(dòng)手畫圖，學(xué)生代表在黑板上畫圖．待學(xué)生完成作圖后，教師進(jìn)一步追問．

教師追問1：為什么這樣作出的點(diǎn)A′ 就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？ 教師追問2：怎樣畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′ ？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，要畫一個(gè)多邊形關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱圖形，只要畫出這個(gè)多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可．

設(shè)計(jì)意圖：利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行畫圖，加強(qiáng)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，為后續(xù)圖案設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)作鋪墊．

4．練習(xí)、鞏固中心對(duì)稱性質(zhì)

(1)如圖6，以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心，畫一個(gè)和已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形．

圖6(2)如圖7，已知△ABC與△DEF中心對(duì)稱，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)，畫出對(duì)稱中心O．

圖7 師生活動(dòng)：學(xué)生思考并畫圖，由學(xué)生代表展示畫圖結(jié)果并說出畫圖依據(jù)．利用中心對(duì)稱的性質(zhì)可知：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．所以我們可以連接一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)；也可以分別連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，兩線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)用中心對(duì)稱的性質(zhì)畫圖，進(jìn)一步鞏固中心對(duì)稱的性質(zhì)，為后續(xù)圖案設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)做好鋪墊．

5．小結(jié)

這一節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@。你存在的困惑是？

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心知識(shí)：中心對(duì)稱 的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系．

6．作業(yè)

典中點(diǎn)P62《圖形的旋轉(zhuǎn)》（第2課時(shí)）

第二篇：《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

23.2.1 《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì) 南康市第六中學(xué)

任善龍 【教材分析】

1．本節(jié)教材的地位與作用

本節(jié)的內(nèi)容主要是在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上來認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱及其它的性質(zhì)．學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，充分檢驗(yàn)了觀察，測(cè)量，旋轉(zhuǎn)畫圖等活動(dòng)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中自己動(dòng)手、總結(jié)歸納、探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，和空間想象能力．因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位． 2．教學(xué)重點(diǎn)

中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.3．教學(xué)難點(diǎn)

中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識(shí)和技能目標(biāo)：

(1)通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.(2)掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對(duì)稱的圖形.2．過程和方法目標(biāo)：

利用中心對(duì)稱的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置.3．情感和價(jià)值目標(biāo)：

經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí).【教法分析】 講練結(jié)合法 【學(xué)法分析】

本節(jié)課主要采用觀察法，合作交流的學(xué)習(xí)方式，自覺實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)． 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件.【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 [出示多媒體課件] 導(dǎo)語(yǔ)一展示運(yùn)動(dòng)的圖片，觀察有什么變化？我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)?(旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等.)導(dǎo)語(yǔ)二觀察兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，有什么發(fā)現(xiàn)? 設(shè)計(jì)理念：通過觀察，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感知中心對(duì)稱的概念.(二)合作交流解讀探究

教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來研究這些圖形的形成——中心對(duì)稱.師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊回答問題.中心對(duì)稱的概念: 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).師生行為：請(qǐng)說出課件中圖的對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn).2．中心對(duì)稱的性質(zhì)

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形； 第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'； 第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．點(diǎn)O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA’的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點(diǎn)O是線段A A'的中點(diǎn)。

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'． [性質(zhì)](1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過觀察，猜想，證明，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言進(jìn)行表述，培養(yǎng)學(xué)生思維能力.3.例題精講

1）如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'；

2）如圖,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'.解：1)連結(jié)AO，并延長(zhǎng)AO到A'，使得A'O=OA；（圖略）

2)如圖，作出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'，B'，C'，依次連接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'。

師生行為：回顧以上作圖過程，總結(jié)作中心對(duì)稱的圖形的一般步驟是什么?(三)應(yīng)用遷移鞏固提高

一、判斷

1.線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于它的中點(diǎn)對(duì)稱.（）2.全等的兩個(gè)圖形一定是關(guān)于中心對(duì)稱.（）3.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形繞 著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)后，必與另一個(gè)圖形重合.（）

二、選擇：將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）

三、如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O.四、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形.（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心.五、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?(四)課堂小結(jié)

1．本節(jié)學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱的概念，2.中心對(duì)稱的性質(zhì)，2．中心對(duì)稱的應(yīng)用.(五)作業(yè)

1.第64頁(yè)練習(xí)第2小題； 2.第67頁(yè)習(xí)題第1小題.3.課后思考：

小明作好了兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，卻被頑皮的弟弟擦去了一部分，現(xiàn)只剩圖中的圖形，當(dāng)你看到后能為他補(bǔ)出來嗎？

（六）板書設(shè)計(jì) 23.2.1 中心對(duì)稱

1、概念

2、性質(zhì)及應(yīng)用

3、鞏固練習(xí)

第三篇：中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中，通過觀察生活中的中心對(duì)稱現(xiàn)象，探求中心對(duì)稱的共同特征，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱的概念，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，能正確識(shí)別中心對(duì)稱圖形，能作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。

2、能力目標(biāo)：通過對(duì)軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的對(duì)比，滲透類比的思想方法；在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)圖形的過程中滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

3、情態(tài)目標(biāo)：深刻體會(huì)對(duì)稱在學(xué)習(xí)、生活中的廣泛存在及運(yùn)用價(jià)值，通過設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的中心對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體驗(yàn)中心對(duì)稱圖形的美感，提升同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

1、中心對(duì)稱的概念。

2、中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用性質(zhì)準(zhǔn)確作圖。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖。教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 溫故知新 問題1：P79圖15.3.1中的幾個(gè)圖形有什么共同特點(diǎn)？它們對(duì)稱嗎? 問題2：圖中的三個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)上有什么區(qū)別嗎? 環(huán)節(jié)

二、動(dòng)手實(shí)踐 感受新知

活動(dòng)1 轉(zhuǎn)牌游戲（轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）對(duì)五角星和六角星的拖動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，你能區(qū)別這兩個(gè)圖形圖形有那些區(qū)別和聯(lián)系嗎？

活動(dòng)2 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱學(xué)生課前準(zhǔn)備好撲克牌A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2各一張，讓學(xué)生繞牌的中心旋轉(zhuǎn)180°，看一看那些牌能夠與自身完全重合？

環(huán)節(jié)

三、師生互動(dòng) 初探新知

活動(dòng)1 你能舉出1～2個(gè)類似的實(shí)例或事物，說明它們也具有上面所說的特性。

活動(dòng)2 多媒體課件動(dòng)畫演示引出概念.教師用課件當(dāng)場(chǎng)畫四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱四邊形 A’B’C’D＇，利用課件掌握概念：

一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合的圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

若把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果他能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

活動(dòng)3 為了鞏固中心對(duì)稱圖形的概念，請(qǐng)學(xué)生思考問題： 我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心？

線段、平行四邊形、正方形、圓?? 環(huán)節(jié)

四、合作交流 再探新知

活動(dòng)1 獨(dú)立閱讀教材P80“探索”，并獨(dú)立完成相關(guān)畫圖操作。探究：如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形。第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？

活動(dòng)2 結(jié)合教材P80“探索”前后4人為一個(gè)小組，共同觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納：

中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中要明確： ①(圖形的關(guān)系)對(duì)稱中心在兩對(duì)稱點(diǎn)的連線上。②(數(shù)量關(guān)系)對(duì)稱中心到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等。中心對(duì)稱的判定：

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。

環(huán)節(jié)

五、學(xué)以致用 實(shí)戰(zhàn)操作 P81例1

問題1：怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D？ 問題2：這樣畫的依據(jù)是什么？

問題3：類比畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱線段呢？

總結(jié)與掌握畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形的方法步驟：（1）找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（2）順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。

環(huán)節(jié)

六、鞏固練習(xí)檢驗(yàn)實(shí)效（搶答）

1．△ABC與△ADE是成中心對(duì)稱，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_____，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_____，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)_____；B、A、D三點(diǎn)的位置關(guān)系是_________，線段AB、AD的大小關(guān)系是___________。

2、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對(duì)稱圖形？ 環(huán)節(jié)

七、知識(shí)升華 服務(wù)生活

（1）仔細(xì)觀察26個(gè)大寫英文字母，分別判斷它們是軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，或中心對(duì)稱圖形？

（2）中心對(duì)稱的漢字舉例：日田目中申王等。（3）合作學(xué)習(xí)：

請(qǐng)你的同桌為你畫一個(gè)圖形,標(biāo)出對(duì)稱中心.按其要求畫出成中心對(duì)稱的圖形。

環(huán)節(jié)

八、學(xué)生總結(jié)、教師評(píng)價(jià)、布置作業(yè)

組織學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，再出示本節(jié)的重要知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法。

1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程。觀察分析、探索概括、應(yīng)用。

2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

（1）中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的定義（2）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形（4）中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用

3、你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？有什么感受？還有什么疑問？ 作業(yè)布置：

1、教材P82練習(xí)2。

2請(qǐng)以給定的圖形○○△△＝(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰(shuí)想得多,看誰(shuí)想得妙！

3、布置1道生活實(shí)踐題目（拓展題目）

（比一比）以小組為單位設(shè)計(jì)一幅中心對(duì)稱的圖形或制作一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

第四篇：《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)分析

（一）教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第23章第2節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課由中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三部分組成。

教材編寫的主要特點(diǎn)如下：

本教材的設(shè)計(jì)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，設(shè)置的選修部分多為信息技術(shù)應(yīng)用類的課程，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。

本教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，充分體現(xiàn)“從生活到物理，從物理到社會(huì)”的課程理念?！秾?duì)稱圖形》這節(jié)課選用的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活聯(lián)系緊密，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)不僅有趣，而且非常有用。

（二）教學(xué)對(duì)象分析 1.學(xué)習(xí)者特征分析

九年級(jí)的學(xué)生正處在青少年時(shí)期，具有強(qiáng)烈的好奇心，較強(qiáng)的觀察能力，初步了解了矛盾對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律，正處于邏輯思維能力發(fā)展的最佳時(shí)期。此時(shí)的學(xué)生盡管具有了一定的邏輯思維能力，但完全利用符號(hào)學(xué)習(xí)知識(shí)并解決問題還存在著一定的困難，好的做法是將符號(hào)所表達(dá)的知識(shí)盡可能以生活實(shí)例的形態(tài)呈現(xiàn)出來。

2.學(xué)習(xí)者知識(shí)基礎(chǔ)分析

本課是在學(xué)生掌握了軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)，并具備了一定旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，為經(jīng)后學(xué)習(xí)圓的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法揭示了中心對(duì)稱圖形的實(shí)質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的建構(gòu)。

（三）教學(xué)條件分析 環(huán)境：多媒體教室 教具：計(jì)算機(jī)、三角尺

學(xué)具：平行四邊形、矩形、正方形、菱形、圓形、正六邊行以及正三角形、等腰梯形等硬紙片（學(xué)生準(zhǔn)備）

二、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）知識(shí)與技能

1、理解中心對(duì)稱圖形定義，正確識(shí)別對(duì)稱圖形；

2、掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行面積等分，使學(xué)生合情推理的能力得到提高。

（二）過程與方法

通過中心對(duì)稱圖形定義的探索過程，掌握觀察－分析－試驗(yàn)－結(jié)論的基本方法。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

１、通過小組合作，培養(yǎng)交流意識(shí)和探究精神；

2、在認(rèn)識(shí)和欣賞中，感受數(shù)學(xué)美和其存在的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

三、重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行面積等分，使學(xué)生合情推理的能力得到提高。

難點(diǎn)：理解中心對(duì)稱圖形定義，正確識(shí)別對(duì)稱圖形；

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)回顧，引入新知 1.回憶復(fù)習(xí)

教師提問:怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？學(xué)生回憶并回答，教師利用教具（等腰三角形紙板）演示說明,并讓學(xué)生模仿操作。

2.觀察思考

展示多媒體投影的同時(shí)，教師提問：下列所示的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸，如果不是，說明理由。學(xué)生仔細(xì)觀察后，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷出這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱圖形.然后，教師適時(shí)提出問題：對(duì)折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

O

學(xué)生觀察平行四邊形中所存在的中心對(duì)稱，找出兩個(gè)圖形的特點(diǎn)。教師總結(jié)，指出本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）激趣導(dǎo)入，形成概念

用多媒體演示自然麥圈的奇異自然現(xiàn)象的圖片，引發(fā)學(xué)生興趣。教師聯(lián)系前面的圖形

教師繼續(xù)投影上面兩個(gè)圖片，提出問題：對(duì)折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

讓學(xué)生觀察平行四邊形中所存在的中心對(duì)稱，平行四邊形被對(duì)角線所分成的兩個(gè)圖形關(guān)于對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)稱，把它們看作一個(gè)整體即中心對(duì)稱圖形。

隨后教師利用多媒體直觀地演示平行四邊形旋轉(zhuǎn)的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，過這個(gè)點(diǎn)的直線分圖形所成的兩部分互相重合，即兩部分關(guān)于此點(diǎn)成中心對(duì)稱。

（板書）有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn) 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180° 旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

師：像剛才這類的圖形我們給它個(gè)名字叫中心對(duì)稱圖形，通過剛才的演示與探究，你能歸納出中心對(duì)稱圖形的定義嗎？

學(xué)生討論，回答

課件展示中心對(duì)稱圖形定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。讓學(xué)生歸納中心對(duì)稱圖形的定義，鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握了中心對(duì)稱圖形的特征，區(qū)別了中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形。

（三）小組討論，概括性質(zhì)

組織學(xué)生分組進(jìn)行討論通過以上中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)可以看出它們有什么特點(diǎn)，每個(gè)小組給出自己的討論結(jié)果，教師給出總結(jié)。

性質(zhì)：

（1）經(jīng)過對(duì)稱中心的任意一條直線都將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分;（2）中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.（四）動(dòng)手操作，應(yīng)用遷移

1、通過定義學(xué)習(xí)，我們知道了平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么還有哪些我們學(xué)過的圖形是中心對(duì)稱圖形呢？

2、再讓同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的其他圖形-------長(zhǎng)方形、正方形、菱形、圓、正六邊形、正三角形、正五邊形、等腰梯形，以小組合作通過旋轉(zhuǎn)找出中心對(duì)稱圖形和不是中心對(duì)稱圖形的圖形，并說明它們是對(duì)稱圖形嗎？

學(xué)生通過畫圖、旋轉(zhuǎn)得出結(jié)論：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓是中心對(duì)稱圖形

等腰梯形、正三角形、正五邊形、正方形、正六邊形是軸對(duì)稱圖形。

3、結(jié)合剛才得出的結(jié)論，分析所給正多邊形的對(duì)稱類別。

正四邊形、正六邊形既軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正三角形、正五邊形是軸對(duì)稱圖形。

請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，正七邊形、正九邊形呢？正八邊形、正十邊形呢？你能得到什么結(jié)論？

對(duì)比總結(jié)后，得出結(jié)論：邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形是軸對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

4、應(yīng)用價(jià)值：

生活中，有許多圖形都是中心對(duì)稱圖形，你能舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形嗎？

學(xué)生舉例，在學(xué)生回答后，教師展示搜集的圖片。

設(shè)計(jì)意圖：通過圖片，欣賞中心對(duì)稱圖形的美，體驗(yàn)中心對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及準(zhǔn)確把握中心對(duì)稱圖形的概念。

5、應(yīng)用遷移 提出問題：（1）如何用一條直線把平行四邊形、圓的面積兩等分？ 過對(duì)角線交點(diǎn)（對(duì)稱中心）的直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分，過圓心（對(duì)稱中心）的直線可將圓分成面積相等的兩部分。

（2）如何用一條直線等分由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組合而成的圖形呢？ 若兩個(gè)圖形組合在一起，你能平分組合圖形的面積嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：過兩對(duì)稱中心的直線即可，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的拓展。

（五）拓展延伸，開發(fā)智力

1、掌握了中心對(duì)稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來了解一下中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)呢？

通過定義的學(xué)習(xí)，我們知道了：經(jīng)過對(duì)稱中心的任意一條直線都將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分，性質(zhì)1。

給出例題（幾何圖形），觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？ 課件演示，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分.2、課件出示中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全班同學(xué)讀一遍。3.應(yīng)用擴(kuò)展

給出多組圖像（生活中常見的事物的圖片及圖形），學(xué)生判斷。4.小組討論

課件給出問題情境：有一塊鋼板(形狀是規(guī)則的，由若干長(zhǎng)方形構(gòu)成)，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫出作圖痕跡。學(xué)生討論，并畫出分法，小組比賽，看哪組分法多。

（六）分層練習(xí)，課堂小結(jié)

本部分通過flash軟件展示各種問題，設(shè)計(jì)的問題要依據(jù)難度分為幾個(gè)層次：為了適應(yīng)各層次學(xué)生的需要，進(jìn)行分層練習(xí)，把學(xué)生的思維引向一個(gè)更加廣闊的空間。

學(xué)生自主小結(jié)，內(nèi)容：中心對(duì)稱圖形定義、對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

五、媒體應(yīng)用說明

常規(guī)教學(xué)中對(duì)圖形的研究，主要是停留在圖形的表層上，對(duì)于內(nèi)部的、本質(zhì)的現(xiàn)象則難以表現(xiàn)。本課在演示導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生利用學(xué)具，在實(shí)驗(yàn)中容易發(fā)現(xiàn)圖形繞固定一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與自身重合，但卻不容易發(fā)現(xiàn)圖形中的兩部分重合，所以利用信息技術(shù)，變靜為動(dòng)，化難為易，揭示知識(shí)的內(nèi)在變化，讓學(xué)生能動(dòng)靜結(jié)合，全面準(zhǔn)確的理解中心對(duì)稱圖形，突破了難點(diǎn)。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)，把生活中的實(shí)際例子展示出來，不僅開闊了學(xué)生的視野，而且體驗(yàn)到我們身邊處處存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)與我們的生活密切相連，從而與教學(xué)理念要求數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的教學(xué)理念相吻合。

第五篇：中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)

《中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

哈爾濱市道里區(qū)第一五九中學(xué)校 張琪

【摘要】

本節(jié)課主要研究了中心對(duì)稱的有關(guān)概念及中心對(duì)稱的基本性質(zhì)

【關(guān)鍵詞】中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)

【教材分析】

1.考試說明

①了解中心對(duì)稱的有關(guān)概念

②掌握中心對(duì)稱的基本性質(zhì) 2.教學(xué)目標(biāo) ⑴.知識(shí)技能

①了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題 ②通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成。

③理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用 ⑵．過程與方法

在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對(duì)中心對(duì)稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力

⑶.情感態(tài)度與價(jià)值觀

利用圖形探索中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。3.教學(xué)重點(diǎn)

①利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問題 ②中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用

4.教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖

【學(xué)情分析】

學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對(duì)稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對(duì)于性質(zhì)的得出難度不大。

【教學(xué)策略】

利用多媒體的形式展示，通過學(xué)生自主動(dòng)腦思考得出結(jié)論。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

觀察：

① 如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖2

老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．

歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】

從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 o，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法．

二、師生合作，探求新知

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形；

第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．點(diǎn)O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點(diǎn)O是線段A A'的中點(diǎn)。同樣的，點(diǎn)O也是線段BB'和CC'的中點(diǎn)

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'． 【設(shè)計(jì)意圖】

師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)．

三、理解新知，典例解析

[活動(dòng)一] 師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． [活動(dòng)二] 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比

軸對(duì)稱

中心對(duì)稱

有一條對(duì)稱軸——直線

有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)

圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分

例1．（1）如教材圖28.2－4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’；

（2）如教材圖28.2－5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A’B’C’。

問：

1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？

3、確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？

四、課堂鞏固，拓展提升 A、教材P13練習(xí)1、2題

B、如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．

（1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．

C、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B?′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

【設(shè)計(jì)意圖】

鞏固學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.五、歸納小結(jié)，總結(jié)新知

問題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？ 本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念 2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形

六、作業(yè)設(shè)計(jì)，課后鞏固

教科書第21頁(yè)習(xí)題28.2第1題 【設(shè)計(jì)意圖】

讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)．

板書設(shè)計(jì)：

§28.2.1 中心對(duì)稱

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念 例題 練習(xí)2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

教學(xué)反思：

教學(xué)設(shè)計(jì)

28.2.1中心對(duì)稱

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張琪