第一篇：《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

二、教學(xué)重點

（一）理解按一定比例來分配一個量的意義。

（二）根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

三、教學(xué)難點

能解決一些簡單的實際問題。

四、教學(xué)過程

（一）學(xué)一學(xué) 1.出示 教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2.出示 自學(xué)提示

按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

（1）分析題意：條件：濃縮液和水的和（）毫升

濃縮液和水的比（）：（）

問題：水？毫升 濃縮液？毫升

（2）用不同方法解決問題（預(yù)設(shè)方法可能有以下兩種）3．總份數(shù)：4+1=5 每份數(shù)：500÷5=100（毫升）各份數(shù)：100×4=400（毫升）100×1=100（毫升）答：略

4．總份數(shù)4+1=5 各份數(shù)500×1/5=100（毫升）500×4/5=400（毫升）答：略

（二）做一做

教科書第49頁“做一做”

（三）議一議

比的應(yīng)用主要是按比例分配，即把幾個數(shù)的和按照它們之間的比分開來，其特征是什么。

[老師首先弄清：1．問題特征 條件：兩數(shù)（或幾個數(shù)）之和

兩數(shù)（或幾個數(shù)）之比

問題：求兩個數(shù)（或幾個數(shù)）2．解法特征： 解法一 ①求總份數(shù) ②求一份數(shù)③求各份數(shù)

解法二 ①求總份數(shù) ②求各份數(shù)]

（四）練一練

1.用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少？ 2.一批圖書有1200本，把其中的高年級，低、中、高年級各幾本？

分給低年級，余下的按4：5分給中、3.男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 4.男工與女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？

五、小結(jié)

第二篇：比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇1

教學(xué)內(nèi)容：教材第145頁期末復(fù)習(xí)第13—16題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里學(xué)過的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計算的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里的應(yīng)用題的特點，更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問題，進(jìn)一步認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)三步計算應(yīng)用題

1．整理思路。

這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計算應(yīng)用題。請同學(xué)們想一想，我們學(xué)過的三步計算應(yīng)用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題

2．做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。

提問：這兩題有什么相同和不同的`地方？兩道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

提問：第（2）題還可以怎樣解答

學(xué)生口答，老師板書。

小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計算應(yīng)用題，而第（2）題有一重復(fù)條件，所以也可以兩步計算列式解答。

3．做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別

第（1）題根據(jù)問題可以怎樣想？根據(jù)條件又可以怎樣想

第（2）題可以怎樣想呢

指名學(xué)生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數(shù)要先求出來。

請同學(xué)們看下面一道題。

山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵

提問：這道題可以用幾種方法解答

第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的

第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式

誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來分析

指出：解答應(yīng)用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計算應(yīng)用題里，如果有一個條件是兩個數(shù)量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。

五、課堂作業(yè)

1．期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。

2．期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇2

一、情景引入

出示一堆煤的情景圖，圖中標(biāo)明煤的重量為1噸，一個炊事員說：“這堆煤計劃燒40天。

”你們知道這句話是什么意思嗎?后來在實際燒的過程中，情況發(fā)生了變化，你們想知道發(fā)生了什么變化嗎?那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)計劃與實際比較的應(yīng)用題(板書課題)

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例2在情景圖上加上另一個炊事員的對話框：“由于改進(jìn)爐灶，每天節(jié)省5千克。

”你們知道發(fā)生了什么新情況嗎?根據(jù)上面的情景，你能編出應(yīng)用題嗎?根據(jù)學(xué)生的編的.應(yīng)用題，選出與例2有似的問題(1)讀題，審題，分析數(shù)量關(guān)系要求改進(jìn)爐灶后，這批煤可以燒多少天。

要知道哪兩個條件?我們應(yīng)該先求什么?(2)你用什么方法來理解題目中的數(shù)量關(guān)系?(3)讓學(xué)生嘗試解答。

2、如果把題目里的第三個已知條件和問題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克?”該怎樣解答?

(1)讓學(xué)生自己分析數(shù)量關(guān)系后列式解答。

(2)講評時讓學(xué)生說出分析過程。

(3)引導(dǎo)學(xué)生看一看例2與改編后的題目的聯(lián)系和區(qū)別

3、做一做

(1)讓學(xué)生獨立完成做一做。

(2)指名板演，其余做在本子上，幫助學(xué)困生。

(3)集體評講。

三、課堂練習(xí)

1、新華鄉(xiāng)計劃25天修渠道1350米，實際每天比計劃多修21米，實際只要多少天就能完成任務(wù)?要求出實際只要多少天就能完成任務(wù)，必須先算出下面的哪個問題?( )怎樣算?再求哪個問題?(1)實際要修多少天?(2)實際每天修多少米?(3)提前幾天修完?

2、有一堆化肥，原計劃每天生產(chǎn)1.8噸，20天完成，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實際多少天完成?

四、作業(yè)：

課本第51頁的1——5題

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇3

教學(xué)內(nèi)容:

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10

教材簡析:

工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特點。

2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。

3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。

過程設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)引入：

口答列式：

1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？

3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？

4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

二、新課：

1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、

2、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨修完成時間

乙獨修完成時間

兩隊合修完成時間

30天

10天

15天

3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。

（1）讓學(xué)生猜完后,計算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣？

（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）

4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答、講算理、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的.地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法。）

三、練習(xí)：

1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）

2、第99頁

3、判斷題。

（通過辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應(yīng)。加深學(xué)生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點和難點

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（ ）

3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。（ ）

4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）

5．時間一定，速度和距離。（ )

2.選擇題：

1.如果a = c÷b ，那么當(dāng) c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步測一段距離，每步的`平均長度和步數(shù)（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后項一定，比的前項和比值。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題

例1 一臺抽水機(jī)5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答。

2、總結(jié) 正 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

解：設(shè)可裝訂本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸

用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

七、板書設(shè)計

正反比例應(yīng)用題

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。

正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

第一、分析：可分四步。

第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對應(yīng)的兩個量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計量單位。

第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。

第四、檢驗并答題。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇5

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認(rèn)識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點，能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重難點：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程：

一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊

1． 師生交流

師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）

對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．復(fù)習(xí)舊知

師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？

學(xué)生回答后說明理由。

師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？

生回答后出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式？

成人的體重× 3 (2 )=成人體內(nèi)的水分的重量

2． 揭示課題

師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1． 課件出示例題。

2． 合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的.方式把它表示出來并解答出來。

3． 學(xué)生匯報

生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）

生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比較算法

比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點？

（讓學(xué)生進(jìn)行何去討論，通過比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）

5． 對比小結(jié)

和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？

（1） 看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。

（2） 復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計算；

例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因為它們的數(shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。

根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因為用除法計算。）

三、聯(lián)系實際，鞏固提高

1． (投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對比練習(xí)

(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

四、全課小結(jié)暢談收獲

①今天這節(jié)課我們研究了什么問題？②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教師強(qiáng)調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗。

設(shè)計意圖：

一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會?！苯虒W(xué)一開始教師就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學(xué)生的生活實際，用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

二、關(guān)注過程，讓學(xué)生獲得親身體驗。

教學(xué)中，為讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會并歸納出：解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

在教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，究其原因，主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评?，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學(xué)生本來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對本來不可理解的，仍做深入的、細(xì)碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué)，讓學(xué)生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位。我想真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵者和課堂生活的導(dǎo)演，凸顯學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應(yīng)用題的時候，我通過鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實踐體驗，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

四、有破度有層次地設(shè)計練習(xí)，提高學(xué)生的思維能力。

教案還精心設(shè)計了練習(xí)題，通過看圖，找等量關(guān)系，鞏固了學(xué)生的分析思路；通過三類題的對比練習(xí)，使學(xué)生掌握了三類題的異同點，增強(qiáng)了學(xué)生的辨析能力，對于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動作用，使學(xué)生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點，學(xué)而不亂。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇6

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點】

理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

一、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用、運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)“水結(jié)成冰塊”的情境，引發(fā)問題，讓學(xué)生帶著問題探尋解決的.辦法，從而真正理解增加百分之幾，減少百分之幾的意義并由此及彼的掌握解決此類問題的方法。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

三、教學(xué)設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、觀察表格，提出問題

（1）師：這里有一份關(guān)于百大超市和國光超市七月份、八月份銷售金額情況統(tǒng)計表。如果你是經(jīng)理，看了之后，你能得到哪些信息？

百大超市 國光超市

七月份：40萬元 50萬元

八月份：20萬元 30萬元

（2）同桌討論

（3）學(xué)生匯報

（4）師：兩個超市七月份的銷售金額都比八月份有所增加，其增加的金額都是10萬元，通過這個數(shù)據(jù)我們能說兩個超市的增加幅度一樣嗎？

（5）小組討論

（6）匯報：要比較兩個超市的增長幅度，必須進(jìn)行第二次比較，即百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？

2、出示課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（二）自主構(gòu)建，探究新知

1、解決“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？”這一問題。

（1）小組討論，解決問題。

提示：

要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是要求誰是誰的百分之幾？

通過小組研究，你們認(rèn)為這道題應(yīng)該怎樣解答？

生1：50÷40

生2：（50—40）÷40

生3：（50—40）÷50

……

（2）學(xué)生評議，理清思路

①學(xué)生評議時，引導(dǎo)他們畫出線段圖：

②啟發(fā)學(xué)生思考：“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾”，是哪兩個量在比較？

③得出結(jié)論，列出算式：

要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？

列式：（50—40）÷40

＝10÷40

＝25%

④引導(dǎo)學(xué)生說出第二種解法：

師：還有別的算法嗎？

⑤交流匯報：

50÷40—1＝125%—1＝25%（結(jié)合線段圖理解）

2、解決“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾”的問題。

①提出問題：

師：“同學(xué)們解決了自已提出的問題，老師也有一個問題，你們能幫老師解答嗎？”

生：能。

師：“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾？”

②學(xué)生列式解答：

生：（50—40）÷50

=10÷50

=20%

③引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：被除數(shù)相同，但除數(shù)不同，多百分之幾與少百分之幾的結(jié)果是不一樣的。

㈢鞏固應(yīng)用、深化提高

1、解決問題

①國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾？

②國光超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾

（1）列式解答：

（30—20）÷20=50%

（30—20）÷30≈33.3%

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

師：你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？

生：求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾，就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾？

師：解決今天的問題關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題。

其實我們以前也運用過轉(zhuǎn)化的方法，你還記得嗎？

生：上個單元學(xué)習(xí)圓的面積時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求的。

師：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的好辦法。以后遇到難題時也可以用轉(zhuǎn)化的方法試試。

2、做課本“試一試”第（1）題。

學(xué)生自已讀題，說一說幾成是什么意思后獨立完成。

3、解決實際問題：

師：據(jù)了解贛州為了迎接宋城文化節(jié)活動，正在大搞綠化工作，一個綠色的贛州將展現(xiàn)在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題，你們想幫他們來解決嗎？

出示題目：贛州原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比原計劃多造林百分之幾？原計劃比實際少造林百分之幾？

4、小調(diào)查：

⑴調(diào)查你家上個月和這個月用水、用電的量，并進(jìn)行比較，從比較中你發(fā)現(xiàn)了什么？

⑵了解一下你班上同學(xué)零花錢的情況，并進(jìn)行比較，看看你能得到什么結(jié)論？

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇7

教學(xué)內(nèi)容：

應(yīng)用題例1

課時目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、理解兩種解法的思路，掌握兩種解題的方法。

3、知道用一種解法檢查另一種解法的正確性。

教學(xué)重點、難點：

掌握兩種方法解題的思路，并掌握解題方法。

板書設(shè)計：

應(yīng)用題

（一）每箱賣多少元？

（二）5箱有多少個？

（學(xué)生板演處）

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：“六一”兒童節(jié)就要到了，為了把我班打扮得漂漂亮亮，想買一些彩絲，買兩捆，每捆10條，每條5角，請同學(xué)們算一算，一共要花多少錢？

二、自主探究

1、學(xué)生讀題，理解題意。

2、學(xué)生自己完成，教師巡視，把學(xué)生不同解法板演到黑板上。

（一）2×10=20（條）

（二）10×5=50（角）

20×5=100（角）=10（元）

50×2=100（角）=10（元）

學(xué)生討論：那種方法準(zhǔn)確，每一步求什么？

3、列綜合算式該怎樣做？

學(xué)生自己列綜合算式交流討論

師強(qiáng)調(diào)列綜合算式時要注意使用小括號。

三、鞏固練習(xí)

做一做

學(xué)生獨立完成然后指名板演并說說你的想法。

四、實踐應(yīng)用

練習(xí)二十二第4、5題

獨立完成，再訂正。

五、交流收獲

今天，我們學(xué)到了什么？

六、作業(yè)（略）

《連乘應(yīng)用題》教學(xué)反思

我采用了“引出問題——自主探究——小組合作——集體討論——歸納總結(jié)——深化知識的思路進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中，教師要給予學(xué)生充分的時間，注意保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對有創(chuàng)新的學(xué)生，要給他發(fā)揮自己想象能力、思維能力的空間及表現(xiàn)自己的機(jī)會。同時，注意挖掘?qū)W生的想象潛能，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、語言表達(dá)及創(chuàng)新能力。我覺得在新課標(biāo)的.指引下只要學(xué)生能夠合理推理解答，求出問題的答案，教師就應(yīng)給予肯定。但教師不必要強(qiáng)求所有的學(xué)生都能這樣解答或直接告訴學(xué)生，還可以有其他的解答方法。只要學(xué)生用自己的知識經(jīng)驗，通過分析、想象、思考，合理推理后，能自圓其說，教師就應(yīng)給予鼓勵、肯定和贊揚。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇8

教學(xué)內(nèi)容

第23~24頁例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、

教學(xué)目的

1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、

2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力、

教學(xué)重難點

利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、判斷下面各題中的兩個量成什么比例關(guān)系？

1）、速度一定，路程和時間（正）

2）、三角形的面積一定，底和高（反）

3）、一個為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）

4）、Y=3XY與X（正）

5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）

二、引入

一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表：

路程（千米）70140350……

時間（小時）125……

（1）、觀察提問：

1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的`路程和時間成什么比例？

為什么？師從表中圈出140350

25

師：將其中一個數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？

2）、學(xué)生試編

如學(xué)生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

3）、生匯報所編之題，（選其中一題）師出示例1

師：你們自編的題目會用以前學(xué)過的方法解答嗎：

學(xué)生試做；匯報：（師板書）

生：歸一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分?jǐn)?shù)140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識，能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢？

今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）

二、新知

1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識來解答應(yīng)用題。

2、討論后，請兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。

解：設(shè)兩地之間的距離有X千米

140/2=X/5

師：請講講你們的解題思路

學(xué)生：根據(jù)“照這樣計算”可以看出速度一定，也就是路程/時間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。

師：140/2表示什么？X/5表示什么？

3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：

1）、讀題，找出條件和問題。

2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

3）、設(shè)未知數(shù)。

4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。

齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？

4、出示剛才學(xué)生編的另一題：

一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米，已知公路長350千米，需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。

師：這道題的定量變了嗎？路程和時間成什么比例關(guān)系？

生試獨立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。

三，鞏固練習(xí)：

1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。

一臺織布機(jī)織布，4小時織布80千米，照這樣式計算一共可以織多少千米？

學(xué)生1：補(bǔ)充“3小時”后，全體學(xué)生試做。

學(xué)生2：補(bǔ)充“再織3小時”學(xué)生試做。

請不同做法的學(xué)生板書，并說說解題思路。

生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)

解設(shè)3小時織布X米解設(shè)一共可織布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索中探究出兩步除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能用兩步除法解決相關(guān)的生活問題。

2、通過獨立思考，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的能力，發(fā)展思維。

3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)熱情，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的`數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用兩種方法解答。

教學(xué)難點：

1、用兩種解答方法解答應(yīng)用題。

2、理解數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的間接信息，靈活解決問題。教具準(zhǔn)備：口算練習(xí)卡片、投影儀等。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：13×690÷380÷5÷340÷4÷548÷(2×4)

2、投影出示復(fù)習(xí)題：三年級女生要進(jìn)行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？

3、改變復(fù)習(xí)題的一個條件和問題后，出示例4三年級女生要進(jìn)行集體舞表演，老師將參加表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？

4、引出課題（板書：連除應(yīng)用題）

二、探究新知，形成策略

1、探究例4的解答方法

（1）讀例題，學(xué)習(xí)兩種分析、解答應(yīng)用題的方法．

（2）思考討論

2、結(jié)合學(xué)生討論，教學(xué)兩種解法，并列出綜合算式．

3、觀察比較，歸納概括．教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？

4、引發(fā)思考，鞏固解題方法。三、鞏固提升。

1、獨立完成教材第53頁做一做。

2、判斷題。

四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么知識？

教學(xué)反思：

在課堂中我注重學(xué)生解題策略的講解，用線段幫助學(xué)生理解題意，讓學(xué)生用不同的說的方式展示自己，如個別說，小組討論說，跟著同學(xué)一起說，給了學(xué)生充足的時間與空間，讓學(xué)生通過說展現(xiàn)思維過程，表達(dá)自己的想法，學(xué)生每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的完整性，并讓不同層次的學(xué)生學(xué)到自己喜歡的思維方式。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過分析社會各領(lǐng)域的具體例子，理解控制的涵義及其在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。

2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生注意觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生了解控制的作用。

3.激發(fā)學(xué)生了解控制，研究控制的興趣與熱情。

4.理解控制的含義

教學(xué)重點：

理解控制的涵義。

教學(xué)難點：

理解控制的涵義。

教學(xué)過程：

引入：

提出本學(xué)期的教學(xué)計劃，引導(dǎo)學(xué)生重視本學(xué)期的教學(xué)工作，做好會考的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

[錄像]通過卓別林的《城市之光》錄像片段，引入新課。

新課教學(xué)：

一、控制是普遍存在。

用一些典型的、生活中的例子讓學(xué)生了解控制是普遍存在，對控制有初步的認(rèn)識，打破其神秘感。

現(xiàn)代社會中的例子：

生產(chǎn)、生活中的例子

古代社會中的例子：

案例1：大禹治水

請學(xué)生講述《大禹治水》的故事

并提出問題，讓學(xué)生思考。

問題：大禹治水過程中，通過什么手段實現(xiàn)治理好水患的目的？

通過“疏通河道，泄洪為主” 手段實現(xiàn)治理好水患的目的。

案例2：木牛流馬

請學(xué)生講述《木牛流馬》的故事：“（建興）九年，亮復(fù)出祁山，以木牛運,糧盡退軍，與魏將張郃交戰(zhàn)，射殺郃。十二年春，亮悉大眾由斜谷出，以流馬運?！?/p>

據(jù)研究：木牛和流馬是漢代獨輪手推車的兩種改進(jìn)設(shè)計，通過改進(jìn)使人的負(fù)重有所減輕。木牛是一種輪子稍小一些的獨輪手推車，載重大，前由人拉、后由人推，運行較慢；流馬載重小，輪子稍大一些，由一人推，運行速度很快。諸葛亮所說“木牛流馬”應(yīng)是比喻它們運行的靈便程度和載重量的大?。耗九Ｐ袆虞^笨而慢，像牛；流馬行動敏捷而快，像馬。不是說它們外形像牛像馬。

目的：幫助軍隊運送戰(zhàn)略物資。

案例3：希羅自動門

希羅自動門的相關(guān)材料見教參P66或江蘇版P107。

希羅自動門說明了什么道理？

道理是：利用氣壓和液壓動力裝置，實現(xiàn)自動開門、關(guān)門。

總結(jié)：事物發(fā)展的結(jié)果可能是人們預(yù)先期望的，也可能與預(yù)期的目標(biāo)不相符，甚至是不希望得到的。如果人們想達(dá)到某一特定的目的，就必須運用適當(dāng)?shù)氖侄蝸韺崿F(xiàn)。

那么，運用什么手段來實現(xiàn)呢？

（引入控制的概念）

二、控制的涵義

控制是根據(jù)自己的目的，通過一定的手段使事物沿著某一確定方向發(fā)展的行為和過程。

結(jié)合事例（用音樂噴泉的事例），重點闡明控制的對象是什么；控制要達(dá)到什么目的；采取什么控制手段。

課本馬上行動

控制事例

控制的對象

控制的目的

控制的'手段

電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)速快慢的控制

電風(fēng)扇

調(diào)節(jié)速度

換檔

音響的音量控制

音響

音量的調(diào)節(jié)

旋鈕

燃?xì)鉄崴鳒囟鹊目刂?/p>

熱水器

調(diào)節(jié)出水口溫度的高低

改變?nèi)細(xì)饣痤^的大小

用噴霧器噴灑農(nóng)藥

噴霧器

給莊稼治病

操作噴霧器的手柄

[探究活動]

請同學(xué)們說說你在生活學(xué)習(xí)中所見到的應(yīng)用控制的事例。

如：

學(xué)校：學(xué)校的音樂鈴聲、多媒體教學(xué)系統(tǒng)、足球場草地自動噴淋系統(tǒng)、體育館的自動伸縮坐椅等。

家庭：冰箱、電飯煲、微波爐等。

社會：交通信號燈、電子警察、電梯、程控電話交換機(jī)等

三、控制的分類

從控制過程中人工干預(yù)的情形來分：

人工控制：人工紡紗、普通自來水龍頭，旋轉(zhuǎn)按鈕打開電燈、駕駛汽車等；

自動控制：數(shù)控機(jī)床、飲料自動裝罐生產(chǎn)線、花房恒溫控制、十字路口紅綠燈的轉(zhuǎn)換等

按照執(zhí)行部件的不同，控制分為：機(jī)械控制、氣動控制、液壓控制、電子控制等

對于自動控制

按控制方式分為：開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。

3、控制的應(yīng)用

控制的應(yīng)用自古就有，并在近代得到迅速發(fā)展，在社會生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用。

通過事例說明控制在社會生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

案例1：汽車自動化生產(chǎn)線。

案例2：農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化設(shè)施。

案例3：現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)家電。

小結(jié)與練習(xí)：

1、控制是普遍存在。要求學(xué)生能列舉事例。

2、控制的涵義。要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握好其控制的涵義。

3、控制的應(yīng)用。

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇11

（1）教學(xué)設(shè)計

一．教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

二、教學(xué)重點、難點

1．重點：直角三角形的解法．

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用．

三、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)引入

1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

(1)邊角之間關(guān)系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．

以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．

（二）教學(xué)過程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30

a=15，解這個三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根據(jù)勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個三角形．

引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨立完成

在學(xué)生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計算時，利用所求的'量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計算，但計算出的值可能有些少差異，這都是正常的。

4．鞏固練習(xí)

（1）P74 練習(xí)（單班）

(2) P77習(xí)題1（雙班）

說明：解直角三角形計算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計算器．但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程．要求學(xué)生認(rèn)真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(三)總結(jié)與擴(kuò)展

1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素．

2.教師點評.

四、布置作業(yè)

1 、P84習(xí)題1 、2.（單班）

2 、P78習(xí)題6（雙班）

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇12

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊第49頁～51頁的內(nèi)容，練習(xí)十三的第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2、使學(xué)生理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。

3、使學(xué)生能運用所學(xué)知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)難點：

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能根據(jù)我班男女生人數(shù)用比的知識和分?jǐn)?shù)的知識來說一句話嗎？

學(xué)生匯報：

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）, 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）

（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）

（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）

2、口答

（1）把6 個蘋果平均分給兩個小朋友，每人分幾個？

（2）六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù). 六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？

（3）六一班參加午餐的有60人，六二班有50人?，F(xiàn)在午餐部把110 個平均分給這兩個班，你認(rèn)為合理嗎？你認(rèn)為怎樣分合理？

在日常生活中，很多分配問題都不能平均分配，剛才你們說的按人數(shù)的比去分，就是我們今天要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用，也可以說是按比例分配。板書課題：（比的應(yīng)用）

指出：按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比來分配。

二、講授新課

出示例2:某種清潔劑是濃縮液和水按1:4的體積比配置的?，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？ 讀題后，問1:4什么意思？濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？

你會怎樣做這道題？

提問：多找學(xué)生說說，要求說出每步算出來的是什么

學(xué)生回答后，老師板書：

這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？ 提問后老師總結(jié)：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積是否等于500；也可以把計算結(jié)果去比，看是否是1:4。

強(qiáng)調(diào)：檢驗是我們解決問題的重要環(huán)節(jié)，他能告訴我們自己的解答是否正確，能幫助我們養(yǎng)成對自己做的每一件事都認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

老師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)計算方法 ：首先看清題里的條件 給的是哪幾個量的比 再看題中給的量是否是這幾個量的和 ，而后在選擇合適的計算方法。并養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。

三、出示練習(xí)題（49頁 做一做）

（1）某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

（2）學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵？ 讀題后，學(xué)生獨立做，二人板演

老師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。

拓展練習(xí)

怎樣分配最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）

2.本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們?nèi)烁鲬?yīng)分得獎金多少元？

四、布置作業(yè)：練習(xí)十二1—4題

五、板書設(shè)計：

比的應(yīng)用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

濃縮液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、總份數(shù)?1+4=5? 濃縮液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：濃縮液有100毫升，水有400毫升

六、教學(xué)反思

《比的應(yīng)用》是十一冊教材的內(nèi)容，與前面學(xué)的比的知識，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題密切相關(guān)。如果沒有一個良好的基礎(chǔ)，這節(jié)課想順利的進(jìn)行真的很難。因此在教學(xué)前面的知識的時候，我踏踏實實走好每一步，不讓每一個學(xué)生掉隊，因此在進(jìn)行本節(jié)課的時候就會水道渠成。

一、情境引入，切入課題：

好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學(xué)生切實體會到學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)知識的必要性，從而積極主動地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說出了最好根據(jù)人數(shù)比來分。根據(jù)題目當(dāng)中所提供的比，讓學(xué)生估計一下，哪個班級會分的多，說出你估算的根據(jù)。這位后面的計算奠定了基礎(chǔ)。

二.學(xué)生是課堂的主人。

新課程改革的一個核心任務(wù)就是要改變學(xué)生原有的.單純接受式的學(xué)習(xí)方式，向自主探究的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變．充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生的主體性。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下討論、交流、真正實現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。每一個問題的提出，教師都給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結(jié)論。整個過程，對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。

三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

在如何使用教材這個問題上，我們應(yīng)該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識點，整合課堂內(nèi)容，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，真正實現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課我充分利用例題，將此例題先后做了三次改變，將按比例分配應(yīng)用題的各種類型全部展示出來。同時在比較中使學(xué)生認(rèn)識到解決按比例分配應(yīng)用題的關(guān)鍵。打破了學(xué)生解題的模式，因此做每一道題目的時候，都必須認(rèn)認(rèn)真真地思考，分析。真真正正地培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

四、多角度分析問題，提高能力

在解答應(yīng)用題的時候，教師通過鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系、讓學(xué)生死記硬背的做法，讓學(xué)生充分實踐體驗，在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備

比應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 篇13

一、教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。

二、教學(xué)重點

（一）會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

（二）使學(xué)生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．說一說分?jǐn)?shù)除法的計算方法

2．計算25/36÷30

3．用等式表示下列數(shù)量關(guān)系

雞的只數(shù)是鴨的3/4

女生是男生的一半

梨重量的.3/5相當(dāng)于蘋果的重量

兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5

（二）學(xué)一學(xué)

出示學(xué)習(xí)提示：

1．找出例1的條件和問題

（成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。

小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？）

2．思考

問題：題中有幾個等量關(guān)系？各是哪兩個量之間的關(guān)系？

所求問題在哪個或哪幾個等量關(guān)系中？

哪個等量關(guān)系中只有所求問題是未知的？

找出這個關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系

小明體重×4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量×4/5=28

（三）做一做

如果用方程解這道題，你會嗎？試一試

爸爸體重是多少千克？

（四）議一議

爸爸的體重在哪一個關(guān)系式里？寫出這個關(guān)系式

怎樣用線段圖表示它們的關(guān)系。

如果用方程解答這道題該怎樣做？

（學(xué)生討論結(jié)束后獨立完成 后，讓組長檢查后匯報）

學(xué)生獨立閱讀教材并填充教材。

（五）練一練

四、小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計模板

《比的應(yīng)用》與前面學(xué)的比的知識，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題密切相關(guān)。下面是小編收集整理的比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計模板，歡迎閱讀參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行實際分配的實際問題。2.進(jìn)一步體會比的意義。

3.提高解決問題的能力。

教學(xué)重點：

理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。

教學(xué)難點：

根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

小調(diào)查：奶茶中，奶與茶的比是3:7，從中你可以獲得什么信息？

3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植42棵小樹苗的任務(wù)分配給六年級人數(shù)相等的三個班，怎樣分配才合理？（平均分配）

出示課題：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“比的應(yīng)用”

二、分析探究，初步感知

出示題目：老師這有一筐橘子，把這筐橘子按3:2分給幼兒園大班和小班應(yīng)該怎樣分？（課件顯示）

（學(xué)生獨立思考一會兒，有的同學(xué)想到要實際分一分）

師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組分一分

（老師給每組相同數(shù)量的小棒，但沒有告訴學(xué)生小棒的數(shù)量，學(xué)生按3:2分小棒，教師巡視）

師：分好了嗎？說說你們是怎樣分的？

生1：先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根，就這樣一共分了8次分完。由此可知這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。

生2：我們前兩次分得跟他們一樣，第三次我們發(fā)現(xiàn)剩的太多，我們就給大班分6根，小班分4根，就這樣又分了兩次分完，結(jié)果也是大班分到24根，小班分到16根。

生3：我們的分法和他們的不一樣，我們按3:2來分，因為小棒有一大堆，我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發(fā)現(xiàn)不夠，就給大班15根，小班10根，剩下的再給大班9根，小班6根，正好分完。

師：雖然分得結(jié)果一樣，但是你們的方法卻不盡相同，可見同學(xué)們是用心、用腦去想了。事實上，很多科研成果也是通過科學(xué)家們的無數(shù)次試驗得來的，希望你們把這種好的學(xué)習(xí)方法保持下去。

師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？說說你們的感受。

生1：我覺得不管怎么分我們都要按3:2的比來分，也就是我們每次分的小棒的個數(shù)比是3:2.生2：我發(fā)現(xiàn)6:4,30:20,15:10,9:6結(jié)果都是3:2。

生：我覺得按3:2的比分和我們以前學(xué)過的平均分給兩個人不一樣，因為平均分后兩個人每人分得的個數(shù)相同，而按3:2的比分兩人分得的個數(shù)不同。

師：實際上以前我們學(xué)過的平均分就是按照1:1進(jìn)行分配的。

師：如果現(xiàn)在有140個橘子又該怎么分？把你的想法在四人小組內(nèi)說一說。

生1：我覺得現(xiàn)在橘子數(shù)目大了，再像剛才那樣一次一次的分太麻煩，實際上按3:2來分的意思就是大班3份，小班2份，還是先算出來再分比較好。

生2：……

比較不同的方法，說出你的解題思路，并找找他們的共同點（課件展示）

方法一：列表法

方法二：畫圖

3+2=5 140÷5=28（根）28×3=84（根）28×2=56（根）

方法三：列式

3+2=5 140× =56（根）140× =84（根）

小結(jié)：在解決實際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用自己喜歡的方法來解答。

三、運用新知，學(xué)以致用

1.獨立完成教材56頁“試一試”，集中反饋。

2.獨立完成教材56頁“練一練”2題.，找學(xué)生板眼，集中反饋，講解不同的解題思路。

3.用48厘米的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形長和寬的比是53，這個長方形長和寬各是多少？

四、歸納拓展，鞏固新知

教材56頁

故學(xué)故事

五、總結(jié)全課

1.學(xué)生看書回顧本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

2.對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問？

3.說說這節(jié)課你的收獲。

六、作業(yè)：

按不同的比例把糖和水配成糖水，品嘗之后，記錄好你最喜歡的糖水比例。

第四篇：《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計1

設(shè)計思路：

本節(jié)課在談話中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義，并對例題進(jìn)行探索，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在解釋應(yīng)用中讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，體驗解題的多樣化，初步形成驗證與反思的意識，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。

教學(xué)內(nèi)容：

六年級上冊比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點。

2、能正確解答按比例分配問題。

3、培養(yǎng)解決問題的能力，促進(jìn)探索精神的養(yǎng)成。

教學(xué)重點：

掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。

教學(xué)難點：

掌握解題的`關(guān)鍵。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價值

1、師：同學(xué)們，大家平時放過東西嗎?

2、請大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個班人數(shù)相等，如何分比較合理?)

注：學(xué)生一般會按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學(xué)過，叫什么分法呢?

3、在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按不同量來進(jìn)行分配的。

注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務(wù)的事情為事例，分步呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見解，體會平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會按比例分配的實際意義。

二、探究教學(xué)

1、探究例題

呈現(xiàn)例題，根據(jù)學(xué)生的建議，共同完成例1

師：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個班各應(yīng)栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個班栽植告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?

師：請同學(xué)們獨立思考，獨立完成(教師巡視、指導(dǎo))

(3)展示結(jié)果

根據(jù)學(xué)生的回答板書解題方法

第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

第二種：2+3=5

60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

注:學(xué)生可能會出現(xiàn)以上兩種解法，對于學(xué)生以前學(xué)過的歸一問題的解法，老師應(yīng)給予肯定。而重點放在分?jǐn)?shù)乘法的意義來解答的方法上，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。

2、揭示課題

師：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何檢驗答案是否正確呢?

討論：按比例分配問題有什么特點?用按比例分配方法解決實際是要注意什么呢?

指導(dǎo)學(xué)生檢驗不但有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。小結(jié)按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比，從而突出重點，突破難點。

三、鞏固練習(xí)教材做一做。

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?教學(xué)反思：

1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識之間的聯(lián)系點，既是數(shù)學(xué)知識的生長點，又是學(xué)生認(rèn)識過程中的發(fā)展點，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展，又有它獨特的價值。在談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)問如何分配植樹任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習(xí)的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

2、為了使學(xué)生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導(dǎo)他們及時反思十分必要。教學(xué)中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu)，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問題，應(yīng)選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計2

一、教學(xué)任務(wù)分析

勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)?！?0xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：

1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力；

3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

本節(jié)《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《勾股定理》第3節(jié)、具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力、

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

2、經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力并體會數(shù)學(xué)建模的思想、

教學(xué)重點和難點：

應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

把實際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點。

二、教學(xué)設(shè)想

根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境 ，使教學(xué)活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時提高能力。

在教學(xué)設(shè)計中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán) 《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)、

第一環(huán)節(jié)：情境引入

情景1：復(fù)習(xí)提 問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？

設(shè)計意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)

數(shù)學(xué)的 嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性?！豆垂啥ɡ淼膽?yīng)用》教學(xué)設(shè)計情景2： 腦筋急轉(zhuǎn)彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

設(shè)計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

設(shè)計意圖：從有趣的生活場景引入，學(xué)生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結(jié)合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念、

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）

設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

第四環(huán)節(jié)：議一議

內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

設(shè)計意圖：

運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，正確合理選擇數(shù)學(xué)模型，感受由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，利用允許的工具靈活處理問題、

第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理

在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的'意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多 少尺？《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：

1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、

2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。

意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計第七環(huán)作業(yè)設(shè)計：

第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：教材第58頁例4和“練一練”，練習(xí)十二第5—7題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生初步學(xué)會列含有未知數(shù)z的等式解答相差關(guān)系中逆敘的一步計算應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步掌握列含有未知數(shù)蘆的等式解答應(yīng)用題的步驟和思路，能正確列出含有未知數(shù)j的等式解答相差關(guān)系的逆敘應(yīng)用題；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和解題能

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．列含有未知數(shù)i的等式解答應(yīng)用題。

（1）養(yǎng)雞場養(yǎng)雞500只，賣出一些后還剩300只，賣出了多少

（2）張師傅和李師傅一共加工零件135個。其中李師傅加工了75個，張師傅加工了多少個？

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組完成一道，各人做在練習(xí)本上。

集體訂正。

提問：列含有未知數(shù)工的等式解應(yīng)用題時，要幾步？第（1）題列含有未知數(shù)j的等式是怎樣想的？第（2）題呢？

指出列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題時，要根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系式，對照著數(shù)量關(guān)系式來列出等式。

2．應(yīng)用題。

糧站運來面粉96袋，運來的大米比面粉多24袋，運來大米多少袋？

讀題后讓學(xué)生想一想，這樣的`題用什么方法解答。學(xué)生口答算式和得數(shù)，老師板書。

提問：這道題為什么用加法算？題里的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？

（板書：面粉的袋數(shù)+24＝大米的袋數(shù)）

二、教學(xué)新課

1．出示例4，讀題。

提問：例4與上面一道題有什么相同和不同的地方？

這兩道題雖然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的數(shù)量關(guān)系與上一題一樣嗎？

2．誰再來說一說，例4的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？為什么？

（評析：通過重復(fù)提問，可以突出例4的數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生列出含有未知數(shù)j的等式。提問“為什么”，有利于學(xué)生認(rèn)識根據(jù)題里怎樣的條件找相差關(guān)系逆敘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式。）

根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系式，你能列出含有未知數(shù)j的等式解答例4嗎？

第一步先做什么？（板書設(shè)未知數(shù)x，并說明注意寫“解”字。）

第二步要做什么？列出怎樣的等式？（板書：x+24＝120）

第三步求未知數(shù)x的值要怎樣算？（學(xué)生口答，老師板書，說明求出x的值不帶單位名稱）你是怎樣想的？

寫出答句。

3．你能根據(jù)題意，檢驗這樣解答是否正確嗎？誰來告訴大家，的面粉有24袋。120一x＝24）

追問：為什么可以列這樣的等式？

怎樣求未知數(shù)工？（學(xué)生口答，老師板書，并寫出答句）

5．提問：今天學(xué)習(xí)的也是用什么方法來解答應(yīng)用題？（板書課題）例4可以列幾種等式來解答？這兩個等式都是根據(jù)什么列出來的？

指出：列含有未知數(shù)j的等式解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式。這樣才能對照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式。

想一想，例4是根據(jù)題里什么條件來想數(shù)量關(guān)系式，列含有未知數(shù)x的等式的？

三、鞏固練習(xí)

1、根據(jù)下面的條件說一說數(shù)量關(guān)系式。

（1）雞比鴨多30只。

（2）楊樹比柳樹少15棵。

（3）美術(shù)班比舞蹈班少16人。

（4）今年收的小麥比去年多1500千克。

2、做“練一練”。

（1）完成第（1）題。

讀題。提問數(shù)量關(guān)系式。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正。提問：這里的等式是根據(jù)什么來列的？

（2）完成第（2）題。

讀題。讓學(xué)生先說數(shù)量關(guān)系式。

學(xué)生做在練習(xí)本上。然后學(xué)生口答，老師板書。

提問：列等式時你是怎樣想的？

強(qiáng)調(diào)：像上面這樣的幾道題，都要先根據(jù)題里“誰比誰多或少多少”想數(shù)量關(guān)系式，再對照數(shù)量關(guān)系式列出等式來解答。

3、練習(xí)十二第5題。

說明要求，讓學(xué)生在課本上練習(xí)。

提問：第（1）題是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系式來列等式的？第（2）題呢？

四、課堂小結(jié)

列含有未知數(shù)工的等式解答應(yīng)用題，要分幾步做？要根據(jù)什么來列含有未知數(shù)工的等式？解題時要注意什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第6—7題。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：以“求和”為基本數(shù)量關(guān)系的兩步計算應(yīng)用題（書p51）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解以“求和”為基本數(shù)量關(guān)系的兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能用分析法或綜合法分析數(shù)量關(guān)系，會口述解題步驟，能正確地列式解答。

教學(xué)步驟：

一、準(zhǔn)備引新

1、秋天到了，讓我們到果園里看看吧！果園里種滿了什么樹呀？如果老師告訴大家果園里有蘋果樹1420棵，要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵？（出示準(zhǔn)備題1）你能解答嗎？為什么？誰來補(bǔ)一個條件呢？

2、學(xué)生補(bǔ)充條件，并列式計算

梨樹有1000棵 1420+1000=2420（棵）

3、這是一道幾步計算的應(yīng)用題？誰能補(bǔ)一個條件，使它成為兩步計算的應(yīng)用題？

學(xué)生口答補(bǔ)充：（1）梨樹比蘋果樹少420棵

（2）梨樹比蘋果樹多420棵

（3）蘋果樹比梨樹少420棵

（4）蘋果樹比梨樹多420棵

4、揭題：這樣的兩步計算應(yīng)用題就是我們今天要學(xué)習(xí)的新課，現(xiàn)在我們先一起來研究第一種

二、探究新知：

1、研究例3

（1） 讀題，找條件和問題，師畫出線段圖

（2） 根據(jù)小黑板上的思考提示，同桌互說這道題的解題思路

（3） 學(xué)生在本子上試做這道題，只用列出分步算式，快的同學(xué)可以列出綜合算式。

（4） 指名板演算式，集體交流：指名說解題思路，1420表示什么？1000表示什么？

（5） 綜合算式怎么寫 ？誰還有不同的寫法？1420-420表示什么？

2、如果補(bǔ)充的.是“梨樹比蘋果樹多420棵”，你怎樣想？怎樣算呢？根據(jù)思考提示自己思考后在本子上列式計算。

指名板演，并說說先求什么？再求什么？

3、小結(jié)：

我們今天學(xué)習(xí)的兩步計算應(yīng)用題跟以前學(xué)習(xí)的兩步計算應(yīng)用題在條件上有什么不同？只有兩個條件的時候，其中一個條件需要用到幾次，這兩題中的哪個條件用了兩次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天學(xué)習(xí)的兩步計算應(yīng)用題跟以前學(xué)習(xí)的兩步計算應(yīng)用題有一點還是相同的，那就是關(guān)鍵都是先求出中間問題。

三、鞏固深化

1、p52練一練1，請學(xué)生寫在書上，集體校對

2、p52練一練2，看線段圖列式計算

3、p52練一練3判斷：誰的解法對？

小剛：240+40=280（人）

小明：240+40=280（人）

240+280=520（人）

小華：240-40=200（人）

240+200=440（人）

小青：240+240=480（人）

480+40=520（人）

小組討論，選出正確的答案，錯的答案要說說錯在哪里？

4、p53練一練5

5、p53練一練4

四、總結(jié)

今天你學(xué)會了什么？

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點和難點

1、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（ ）

3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。（ ）

4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）

5．時間一定，速度和距離。（ )

2.選擇題：

1.如果a = c÷b ，那么當(dāng) c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步測一段距離，每步的平均長度和步數(shù)（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后項一定，比的`前項和比值。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題

例1 一臺抽水機(jī)5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學(xué)生獨立解答。

2、總結(jié) 正 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

①、一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

③、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

解：設(shè)可裝訂本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸

用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

七、板書設(shè)計

正反比例應(yīng)用題

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。

正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個環(huán)節(jié)

第一、分析：可分四步。

第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對應(yīng)的兩個量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計量單位。

第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。

第四、檢驗并答題。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察進(jìn)一步理解等分活動與除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步體驗除法運算與生活實際的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體情境，體會“倍”的含義，知道求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

體會“倍”的含義，知道求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。

教學(xué)手段：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，為新課鋪墊。

1、小朋友們，喜歡去麥當(dāng)勞、肯德基嗎？吃過薯條、漢堡包嗎？

2、今天，老師就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的東西，好不好？

3、多媒體出示即時練習(xí)，指名回答，并說明理由。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、小朋友，在我們的.學(xué)習(xí)生活中，文具的用處可大了！哪位小朋友能說說，你有哪些文具？

2、原來你們有這么多的文具呀！袋鼠媽媽聽了可真羨慕呀！于是她決定要在森林里開一家文具店，讓小動物們和小朋友一樣，都能買到各種各樣的文具。我們一起去看看，好嗎？

3、出示課題：文具店。

二、自主探索，研究新知。

1、出示教學(xué)目標(biāo)，了解今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、了解圖意，獲取信息。

（1）我們一起看看小動物們都買了什么文具呢？

小兔買了一支筆，花了2元錢。

大灰狼買了一個文具盒。

小牛買了3支鉛筆。

（2）們說得真不錯，除了這些以外，你還知道什么？

大灰狼花的錢是小兔的4倍。

3、小組交流，解決問題。

（1）你真是一個認(rèn)真觀察的好孩子！現(xiàn)在大灰狼想考考大家，你們知道他們買文具花了多少錢嗎？請小朋友在組里互相說一說，然后完成書上的“填一填”。

（2）學(xué)生分組交流，解決問題。

（3）師生共同探討：你是怎么想的，說說你的理由。

（4）小朋友說得真好！大灰狼和小牛為你們喝彩。誰和他們一樣棒，也來說一說。

（5）小朋友們說得太好了！香蕉和小雞想請你們來幫它們解決問題，你們愿意幫助它們嗎？

（6）小結(jié)：求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算。

4、畫一畫。

同學(xué)們通過了大灰狼和小牛的考驗，現(xiàn)在老師想考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

請小朋友完成課本48頁“畫一畫”。

（1）學(xué)生獨立思考。

（2）讓學(xué)生用學(xué)畫一畫。

（3）指名回答。

（4）你會用什么是什么的幾倍說一句話嗎？

5、經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，你能解決下面的問題嗎？

（1）5的2倍是多少？

（2）3的9倍是多少？

（3）6的5倍是多少？

（4）4的8倍是多少？

三、鞏固應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

1、練一練1、2。

（1）袋鼠媽媽看見小朋友這么聰明，也帶來了四個問題想考考大家，我們一起來解決，好嗎？

（2）學(xué)生獨立完成，師生交流。

2、練一練3。

（1）小朋友們，喜歡去旅游嗎？

（2）你們?nèi)ヂ糜味茧x不開什么交通工具？

（3）今天老師給同學(xué)們帶來了3輛車，你能說出是什么車嗎？

（4）從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（5）你知道大客車上有多少位乘客嗎？小轎車上呢？請小朋友們討論一下，也可以用小棒或圓擺一擺。

四、評價體驗。

今天，我們班的小朋友真聰明，不僅解決了小動物提出的各種問題，而且最難的思考題都沒有難住你們！現(xiàn)在，誰來說說你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：

文具店

老黃?；ǖ?元錢 2×3=6（元）

大灰狼花的8元錢 2×4=8（元）

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，我們近段時間學(xué)了些什么知識？那么就請同學(xué)們運用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

（1）單價一定，總價和數(shù)量、

（2）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間、

（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、

2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關(guān)系？

（當(dāng)速度一定）

二、探究新知：

1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識掌握得不錯，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識來解決生活中的實際問題。

板書課題：比例的應(yīng)用

2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題 ）

例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時、甲乙兩地之間的公路長多少千米？

（1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨立解答，然后指名說說解答方法。

（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識解答。

提問：這道題能不能用比例知識來解答呢？

（課件出示問題，讓學(xué)生思考）

1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度）

2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）

3、行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）

（課件出示思考的過程，并齊讀）

（3） 提問： 根據(jù)正比例的.意義可以列出怎樣的比例？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）

（4） 解這個比例。 （教師板書解答過程）

（5） 怎樣檢驗所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程 ，看等式是否相等）

（6）寫出答語。

（7） 練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）

一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時數(shù)）。

（9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。

3、學(xué)習(xí)例2：

（課件出示例題）

（1）自主探究用比例知識解答

1 合作交流，小組討論：

題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程？

2、匯報討論結(jié)果。

老師板書方程并提問： 這個方程是比例嗎？為什么？

3、師生一起解答。（完成例2的板書）

4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達(dá)。如果每小時行駛87.5千米，需要多少小時到達(dá)？

（學(xué)生獨立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時數(shù)。）

4、比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，例2是根據(jù)反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么嗎？

5、教師小結(jié)。

（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）

三、知識應(yīng)用：（出示課件做一做）

1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

2、某種型號的鋼滾球，3個重22.5克?，F(xiàn)有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個？

四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。

五、課堂小結(jié)：

1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？

（學(xué)會了用比例知識解答應(yīng)用題）

2、結(jié)束語：比例知識在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如要測量一顆大樹的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來解決。我們以后再去探討好不好？

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊《比例的應(yīng)用》

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。

教學(xué)重難點：

正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的過程中鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)重點：

在解決問題的過程中鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：

形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)設(shè)計

一、情境導(dǎo)入

師：這幾天，我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和筆算，這一節(jié)課，劉老師和同學(xué)們用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識解決實際問題。先來看一下本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

1、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，在解決問題的'過程中鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。

2、能靈活運用不同的方法解決簡單的實際問題，提高解決問題能力。（讓學(xué)生看看教學(xué)目標(biāo)，并讓一個學(xué)生讀一讀

三、獨立解答、小組合作解決問題

師：每當(dāng)夜幕降臨，街道上就亮起五彩繽紛的霓虹燈，我們的城市和建筑物在燈光的映射下顯得更加迷人和漂亮，請同學(xué)們打開課本36頁，我們一塊來欣賞一下這迷人的夜景。（學(xué)生們看書36頁夜景圖）

師：夜景迷人嗎？（生：迷人）通過欣賞夜景圖，你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生一：48根燈條，每根71個燈泡

生二：一個廣告燈一天的租金是45元，這條街上有29個同樣的廣告燈

生三：A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。

生四：5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？

（通過讓學(xué)生說數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生完整、正確表達(dá)的好習(xí)慣）

師：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的信息能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生各抒己見）

師：剛才同學(xué)們提了很多數(shù)學(xué)問題，都非常的好，今天咱們著重來解決這四個問題，把其余的放入問題口袋，再一節(jié)課再來研究。

出示四個問題：

1、一共有多少個燈泡？

2、29個同樣的廣告燈一天的租金多少元？

3、A型車限乘25人，B型車限乘8人，A租4輛型車正好。如果租B型車，需要多少輛？

4、5棵樹用75米彩燈線，用400米彩燈線裝飾剩下的25棵樹，夠嗎？

師：同學(xué)們看看這四個問題，你會解答嗎？下面請同學(xué)們在練習(xí)本上獨立解答出來。

（學(xué)生獨立解答，教師巡視大約10分鐘）

師：劉老師看大部分同學(xué)做完了，而且發(fā)現(xiàn)沒做完的同學(xué)的原因是做題過程中遇到了一點小麻煩，不要緊，下面咱們以小組為單位，把你的解題思路先在小組內(nèi)交流一下，不會的地方提出來，同學(xué)們共同幫助你，待會再在班內(nèi)交流。

（學(xué)生小組交流，教師巡視，看看各小組討論情況）

師：各小組都討論完了，下面請小組的同學(xué)上來匯報。

小組同學(xué)就各問題匯報，不對的和不完整的其余各小組及時糾正和補(bǔ)充。

師：剛才同學(xué)們講的都很棒，特別是第3個問題和第4各問題。第3個問題同學(xué)們想的很周到，生活中經(jīng)常遇到這樣的問題，到底是舍去還是向前進(jìn)一，根據(jù)生活實際情況解決；第4個問題同學(xué)們想到了那么多的解答方法，根據(jù)自己的情況選擇喜歡的解答方法。

四、自主練習(xí)

教材37頁第3題和第5題（學(xué)生獨立解決，小組討論訂正，不會的再在班內(nèi)交流）

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)分析：

按比例分配的練習(xí)。

學(xué)情分析：

已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固此類問題的解決方法。

教學(xué)目標(biāo)：

能運用比的意_決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

教學(xué)策略：

練習(xí)、反思、總結(jié)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

(一)六1班男生和女生的比是3：2

1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )

2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的`( )，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).

3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )，男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).

4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的( )，全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).

5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的( )，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).

6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的( )，全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( ).

(二)學(xué)校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學(xué)校買來小足球和小籃球各多少個?

把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少

二、變式練習(xí)

1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少?差是多少?

2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克?

教學(xué)反思：

提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標(biāo)：

1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。

2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

教學(xué)重點：

正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。

教訓(xùn)難點：

能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、實際操作，引入新知識。

(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。

(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

二、教學(xué)例1

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米?

1、指導(dǎo)分析，理解題意。

2、學(xué)生自己想辦法解答。

3、師生探究用比例的知識解答。

A、這道題中涉及到的量有哪些?

B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

C、路程和時間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?

D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的方程?

2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對

應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

E、學(xué)生列式并解答。

F、說說怎樣檢驗我們的計算結(jié)果呢?

4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢?

一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的`速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時?

學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。

三、教學(xué)例2

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米， 5小時到達(dá)，如果需要4小時到達(dá)，平均每小時需行駛多少千米?

1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。

2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。

3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。

比較例1、例2的異同。

四、小結(jié)：

用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生運用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

教學(xué)重點：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）

○3單價一定，總價和數(shù)量（ ） ○4每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間

○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)X小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）

1、教學(xué)例1

（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）

學(xué)生解答如下幾種：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時間成正比例關(guān)系）

D題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關(guān)系？因此 和 的 是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設(shè)甲乙兩地間的總路長X千米

140 X 或 140：2=X：5

2 5 2X=140×5

X=350

答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？

3、變式練習(xí)改編題

出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

4、教學(xué)例2（課件演示）

（1）出示例2，學(xué)生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果4小時到達(dá)，每小時要行多少千米？

提問：

（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度×?xí)r間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

學(xué)生利用以前的方法解答。

70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的`數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

（4）設(shè)每小時行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程

4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5

答：每小時行駛87.5千米。

師：A）該題中三個量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？

C）它們有什么關(guān)系？

D）這道題的 一定， 和 成 比例關(guān)系，所以兩次行駛的和是相等的。

（5）變式練習(xí)（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達(dá)？

解：設(shè)需要x小時到達(dá)

87.5x=70×5 x=4

答：需要4小時到達(dá)。

三、歸納總結(jié)，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）

請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對了沒有”進(jìn)行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成 ， ？

（2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算 ？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x b.30:150=1200:x

c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x

（2）機(jī)器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）

a.60×8=3x b.60:8=3:x

c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

a.5×40=480x b.5:40=x:480

c.40x=5×480 d.40:5=x:480

（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.24×5=6x b.24:5=6:x

c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5

（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)

a.3×75%=2x b.75%:3=2:x

c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

五、分層練習(xí)，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

12×30=（12+6）×X

○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

120×28=（120+20）×X

六、全課總結(jié)，溫故知新

解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2、設(shè)未知量為x，注意寫明計量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實際。

七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：

“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計12

課題：

分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用

科目：

數(shù)學(xué)

教學(xué)對象：

三年級

課時：

2課時

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)之后，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實際問題，主要先讓學(xué)生了解把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會用簡單分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著通過直觀操作與已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)含義相結(jié)合解決簡單的實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過說一說，分一分，畫一畫等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“整體”由“1個”到“多個”的過程，指導(dǎo)把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。

2、借助解決具體問題的活動，使學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，描述一些生活現(xiàn)象；發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3、讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)者特征分析：

1、學(xué)生是9－10歲的兒童，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣；

2、學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許；

3、學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗，比如自己整理書包、系紅領(lǐng)巾等；

4、學(xué)生已對數(shù)學(xué)有一定的認(rèn)識和了解，對分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識；

5、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡單計算；

6、學(xué)生對于分?jǐn)?shù)有了自己的理解，對于整體和平均分有了一定的認(rèn)識和理解，知道了一個整體的平均分，用分?jǐn)?shù)表示和計算。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計：

在教學(xué)中，首先我通過讓學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)一個正方形和4個正方形的區(qū)別和聯(lián)系，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會“1”是一些物體時，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系，初步形成認(rèn)識：與“1”是一個物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。

接著，出示蘋果圖，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固把多個物體看成一個整體的數(shù)學(xué)思維，并且讓學(xué)生自己動手畫一畫，分一分，親身經(jīng)歷“整體”由“1個”到“多個”的過程。在分蘋果的過程中，有意識地進(jìn)行拓展，讓學(xué)生了解到“總數(shù)一樣，平均分的份數(shù)不一樣，每一份所用的分?jǐn)?shù)表示也不一樣”和“總數(shù)不一樣，平均分的份數(shù)一樣，每一份的數(shù)量也不一樣”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

在整節(jié)課教學(xué)中，注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述動作過程和結(jié)果，通過語言描述可以將學(xué)生的思維過程外顯，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。

教學(xué)重點：

知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。

教學(xué)難點：

從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關(guān)系和平均分。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

談話：讓學(xué)生舉例說分?jǐn)?shù)及表示的意思，比較分?jǐn)?shù)的大小，做幾道分?jǐn)?shù)的加減法的題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律。

小結(jié)：把一個物體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

1、初步感知整體由“1個”變成“多個”。

（1）黑板出示例1（1）左側(cè)的內(nèi)容

①讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說4/1表示什么意思。

②如果涂色部分有2份呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示？3份呢? （2）課件出示例1（1）右側(cè)的內(nèi)容，動態(tài)演示剪的過程。 ①課件演示將一個正方形平均分成了4個正方形。

問：涂色部分是其中的.幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

②這樣的2份是4個正方形的幾分之幾呢，3份呢？

③對比兩個4/1，它們所表示的意思是否一樣？

小結(jié)：不僅可以把一個正方形平均分，還可以把4個正方形看成一個整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。

2、從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系

課件出示第100頁例1（2）的內(nèi)容，動態(tài)演示平均分的過程。（有6個蘋果，平均分成了3份）

① 其中的1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？你能說說這個1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

②1份是蘋果總數(shù)的1/3，2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾呢？3份呢？

3、自主探索，加深認(rèn)識

出示學(xué)具（蘋果圖），還可以怎么分？

（1）學(xué)生獨立思考，自主探索

（2）學(xué)生展示，匯報交流

（3）對比提升，為什么同樣是一份，卻用不同的份數(shù)表示？ （平均分的份數(shù)不一樣）

4、比較辨析，提升認(rèn)識 出示課件

①你能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎？

②為什么都能用1/3表示？（都是把蘋果平均分成了3份，取其中的1份？）

② 每一份各有多少個蘋果呢？（2個、3個、4個）

④為什么同樣都是1/3，每一份的數(shù)量卻不一樣？ （蘋果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同）

三、鞏固練習(xí)，深入理解

1、完成教材第100頁“做一做”的第1題。重點讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)表示的意義。

2、完成教材第100頁“做一做”的第2題。 學(xué)生獨立完成后，集體交流。 （將9個△平均分成了幾份？每1份有幾個△，2份呢？）

3、完成教材第100頁“做一做”的第3題。 同桌合作學(xué)習(xí)，動手?jǐn)[一擺，并說一說想的過程。 （把這個10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

4、完成教材第102頁練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨立完成，集體交流，讓學(xué)生結(jié)合圖說一說分?jǐn)?shù)表示的意義。

四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)評價設(shè)計：呂家峴小學(xué)辦公室主任對我的這節(jié)課作如下評價： 首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新教師，在第一次公開課上能達(dá)到這個教學(xué)水平還是不錯的，當(dāng)然除了優(yōu)點以外，還存在一些不足之處，比如整個課堂氣氛的創(chuàng)造上還不夠，還要進(jìn)一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問題，希望在以后的教學(xué)過程中多向有經(jīng)驗的老教師學(xué)習(xí)，多聽老教師的課。 板書設(shè)計： 分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用

6個蘋果平均分成3份， 1份是蘋果總數(shù)的 2份是蘋果總數(shù)的

12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)計算的基礎(chǔ)上而解決實際問題的內(nèi)容。這節(jié)課從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，符合三年級學(xué)生的年齡特點。教師應(yīng)該認(rèn)真分析教材內(nèi)容，把分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的計算和解決問題融為一體。把解決問題的方法潛移默化的滲透給學(xué)生。

1、激發(fā)興趣，主動探究。

學(xué)生有了興趣就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就能積極主動地參與活動，成為學(xué)習(xí)的主體。教師應(yīng)該抓住小學(xué)生好動的特點，充分利用操作材料，組織學(xué)生動手操作，通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活動，促使學(xué)生耳、口、手、腦等各種感官并用。教師參與到學(xué)生當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深逐步探究，營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2、問題引導(dǎo)，落實目標(biāo)。

緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動，教學(xué)中教師把學(xué)生當(dāng)作研究者、發(fā)現(xiàn)者。課堂上教師以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生自由地思考探究、操作交流。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，經(jīng)歷知識從形象到表象再到抽象的過程。從中體驗解決問題的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。再如：請你用自己喜歡的方式求出男、女生的人數(shù)，再以小組為單位和小組同學(xué)說一說你是怎么想的？通過交流的過程學(xué)生將圖形、語言、算式三種表征進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在解決問題的同時加深了對分?jǐn)?shù)的理解。

3、大膽放手，能力培養(yǎng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要鼓勵學(xué)生獨立思考、自主探究，為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間。”本節(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式。給予了學(xué)生自己操作、主動探究的空間，學(xué)生真正的成為了學(xué)習(xí)的主人，真正的掌握了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，真正把課堂還給了學(xué)生。學(xué)生在小組合作討論、全體匯報交流時，思維相互碰撞，智慧相互啟迪，有的學(xué)生用小棒擺一擺，有的學(xué)生畫一畫，有的學(xué)生用算式計算，且算法多樣。達(dá)到不同學(xué)生之間的資源共享，優(yōu)勢互補(bǔ)的目的，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。學(xué)生體驗到成功的喜悅。

4、本節(jié)課抓住了學(xué)生的身邊生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實緊密結(jié)合起來，符合學(xué)生的認(rèn)知特點。同時也消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)的陌生感。

通過本節(jié)課也看到了自己需要努力的方向。譬如時間安排前松后緊，有一點拖堂；教師語言還不夠精煉，上下銜接不流暢。但今后的教育道路還很長，我會不斷努力，每一節(jié)課都會與我的學(xué)生共同成長。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計13

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識來解決。

（二）過程與方法

通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

（三）情感態(tài)度與價值觀

感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實際生活中的應(yīng)用和價值。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握實際問題中求一個數(shù)的幾分之幾的方法。

教學(xué)難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件等。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。

全班展示、交流不同的折法。

出示作業(yè)紙上的蘋果圖：

要求學(xué)生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋果總數(shù)的涂成紅色，蘋果總數(shù)涂成綠色。

2．揭示課題。

（1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實際問題。

（2）板書課題。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)“1”是一個物體和一些物體時如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。

（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知

1．閱讀與理解。

（1）課件出示例2，學(xué)生自由讀題，理解題意。

有12名學(xué)生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？

（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？

（3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？

（4）展示學(xué)生畫的示意圖，并進(jìn)行對比和交流。

（5）請學(xué)生修改或完善自己畫的圖。

2．分析與解答。

（1）借助示意圖，討論解決問題的'方案。

①引導(dǎo)學(xué)生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數(shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。

②組織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡便的方法。

（2）學(xué)生獨立列式解答。

3．回顧與反思。

（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。

預(yù)設(shè)：

方法1：將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對應(yīng)。

方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。

……

（2）回顧解決問題的過程。

先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問題的過程，討論后師生共同小結(jié)。

（3）匯報交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟。

【設(shè)計意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問題的方法。

（三）課堂練習(xí)，鞏固新知

1．完成練習(xí)二十二第5題。

2．完成練習(xí)二十二第6題。

3．完成練習(xí)二十二第9題。

借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。

【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，形成解題思路。

（四）全課總結(jié)，升華認(rèn)識

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2．你還有什么疑惑的地方？

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計14

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境認(rèn)識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。

2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。

教學(xué)難點：對組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。

2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設(shè)計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

二、探究新知，解決問題

1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。

師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個圖形嗎？

學(xué)生操作，作品展示。

【設(shè)計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學(xué)生充分體會圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識，找到了新知的生長點。

2．解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的`面積。

預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？

學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）

結(jié)合學(xué)生回答課件展示。

預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。

師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運用已有的知識達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個簡單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。

三、回顧反思，理解算法

師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學(xué)生練習(xí)，反饋講評。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。

【設(shè)計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動投入到知識的發(fā)展過程中。

四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識

1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？

師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？

2．拓展練習(xí)

在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。

【設(shè)計意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強(qiáng)調(diào)對結(jié)果進(jìn)行驗證的意識。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15

一、教材分析

本節(jié)《浮力的應(yīng)用》是在學(xué)習(xí)了上節(jié)《浮力》，知道浮力的產(chǎn)生及其大小的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)物體浮沉的條件，知道物體浮沉條件在實際生活中的應(yīng)用，理解輪船、潛水艇、氣球和飛艇是如何改變浮力或重力，來實現(xiàn)浮沉的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生體會物理就在我身邊，初步學(xué)會用浮力知識解決生活中的實際問題。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識較扎實，已經(jīng)學(xué)習(xí)了系統(tǒng)的力學(xué)基礎(chǔ)知識，剛學(xué)過浮力產(chǎn)生的原因及阿基米德原理，有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，知識面廣，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，自學(xué)能力較強(qiáng)。本節(jié)課主要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用實驗歸納總結(jié)本課的教學(xué)重點、難點，隨著實驗的總結(jié)、拓展，真正發(fā)揮了學(xué)生的正常思維潛能，激發(fā)了學(xué)生對自然科學(xué)的探究，搜集整理浮力在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生實驗操作能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

三、設(shè)計思路

根據(jù)浮力知識的教學(xué)分解，本節(jié)教學(xué)的知識要點：一是物體的浮沉條件；二是浮沉條件的應(yīng)用。知識本身的難度并不算大，但貫穿在從如何調(diào)節(jié)浮力與重力的大小關(guān)系去理解浮力的應(yīng)用事例這個分析過程要求較高，是進(jìn)行本節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵，為此，本節(jié)教學(xué)的策略設(shè)計是：從觀察、分析、比較物體的浮沉情況→認(rèn)識物體的浮沉條件（受力條件和密度條件）→調(diào)節(jié)浮力與重力的大小關(guān)系→理解浮力的應(yīng)用（輪船、潛水艇、氣球和飛艇、選種諸方面的應(yīng)用）。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

知道物體的浮沉條件；

知道浮力的應(yīng)用

2．過程與方法：

通過觀察、分析、了解輪船是怎樣浮在水面的；

通過收集、交流關(guān)于浮力應(yīng)用的資料，了解浮力應(yīng)用的社會價值。

3．情感態(tài)度與價值觀

初步認(rèn)識科學(xué)技術(shù)對社會發(fā)展的影響。

初步建立應(yīng)用科學(xué)知識的意識。

五、教學(xué)重點：知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。

六、教學(xué)難點：理解改變物體所受的重力與浮力的關(guān)系，能增大可利用的浮力。

七、教學(xué)儀器：燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型、多媒體課件。

八、教學(xué)流程：

（一）新課引入

[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們體積相等。

2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時浸沒在水中后松手。

[現(xiàn)象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。

[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？

（浮力、重力）

2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？

（相等。因為V排相等，根據(jù)阿基米德原理可知浮力相等。）

3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上??？

液體中，物體的浮沉取決于什么呢？

[講解]：物體的浮沉條件：

分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F?。綠蠟，所以蠟塊上浮。當(dāng)蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當(dāng)F浮= G物時，蠟塊最終漂浮在水面。即：F?。綠物上浮，最終漂浮。

分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F?。糋鐵，鐵塊下沉。到達(dá)容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F?。糋物下沉，最終沉底。

若一個物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運動狀態(tài)不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。

總結(jié)：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關(guān)系。

（二）進(jìn)行新課

1．討論：

（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

（2）把一根木頭挖成空心，做成獨木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。

[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。

[質(zhì)疑]：密度比水大的`下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？

2．實驗：

兩個外形相同的鐵罐子，一個空心，一個裝滿沙；同時按入水中，松手后實心的下沉，空心的上浮最終漂浮。

[質(zhì)疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是因為什么呢？

（因為它是空心的，F(xiàn)浮＞G物，所以能上浮，最終能漂浮。）

（2）要想讓實心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？

（把沙取出來，變成空心的。）

（3）大家的想法是如何調(diào)節(jié)的鐵罐子的浮沉的呢？

（F浮不變，挖空使G物變小，當(dāng)F?。綠物，鐵罐子自然就浮起來了。）

[指出]：上述實驗告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。

3．應(yīng)用

輪船

（1）原理：采用把物體做成“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實現(xiàn)漂浮。

（2）排水量：滿載時，船排開的水的質(zhì)量。

即：排水量＝m船+m貨

[質(zhì)疑]：1．輪船從河水駛?cè)牒＠?，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂浮）

2．它排開的液體的質(zhì)量變不變？（不變）

3．它排開的液體的體積變不變？

（變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）

[強(qiáng)調(diào)]：同一條船在河里和海里時，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。

潛水艇

[學(xué)生實驗]：

潛水艇能潛入水下航行，進(jìn)行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請同學(xué)們利用和塑料管連接的細(xì)管給塑料管吹氣或吸氣。

現(xiàn)象：吸氣時，水逐漸進(jìn)入管中，管子下沉；吹氣時，管中的水被排出，管子上浮；

[質(zhì)疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？

（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認(rèn)為F浮不變）。

（2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？

（吹氣時，水從管子中排出，重力變小，F(xiàn)浮＞G物，所以上浮；吸氣時，水進(jìn)入管子，重力變大，F(xiàn)?。糋物，所以下沉）

[講解]：潛水艇兩側(cè)有水艙，當(dāng)水艙中充水時，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當(dāng)水艙充水使艇重等于同體積水重時，潛水艇就可懸浮在水中；當(dāng)壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時，潛水艇變輕，就可上浮了。

潛水艇：

原理：靠改變自身重力來實現(xiàn)在水中的浮沉。

[強(qiáng)調(diào)]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。

氣球和飛艇

[演示]：“熱氣球”的實驗。

[質(zhì)疑]：酒精燃燒后袋內(nèi)空氣密度怎樣變化？

原理：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F?。綠物而升空。

[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）

其他應(yīng)用

密度計、鹽水選種等。

第五篇：比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

翁臺小學(xué)：羅仁慧 2013年10月22日 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生能夠掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學(xué)難點：正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。教法：啟發(fā)引導(dǎo)法，演示法 學(xué)法：觀察比較，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)解決下面各題： 化簡

1.63 : 27 2.1.2千克 ：750克 3.4千米 ：800米 求下面各比的比值

1.4 : 2.8 2.99 : 66 學(xué)生獨立完成，抽生板演，集體訂正。

二、情景導(dǎo)入 學(xué)生自由討論

1.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml。你知道這瓶液體是怎樣配制成的嗎？

2.我們在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。

三、新授新知 教學(xué)例2（1）給出課件出示課本例2：某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。那么，現(xiàn)在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生自己理解：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配）

（3）讓學(xué)生理解：“濃縮液和水的體積1:4?！保ň褪钦f在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四）（4）可不可以求出兩種各多少ml？怎么求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題并根據(jù)學(xué)生解題過程板書）例2：稀釋液平均分成的分?jǐn)?shù)：1+4=5 每份是：500÷5=100（ml）濃縮液的體積：100×1=100（ml）

水的體積：500×4=400（ml）

答：稀釋液100ml，水 400ml。

這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘法，這個題目可不可以運用分?jǐn)?shù)的乘法來解。

師：把我們學(xué)過的比轉(zhuǎn)化成分率，怎樣來做？

生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成： 濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）

水的體積：500×4/5=400（ml）

答：稀釋液100ml，水 400ml。課件顯示出來，讓學(xué)生進(jìn)一步理解。四：鞏固提高（幻燈片出示）

做一做第1、2題，學(xué)生獨立完成，抽生板演，集體講評。

五、全課總結(jié)

今天我們學(xué)到了什么？

六、家庭作業(yè)

教材第50頁，練習(xí)十二1-3題。教學(xué)反思：

本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)章節(jié)的最后一個課時，知識是在分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)上的再一次加深，學(xué)生掌握的前提需要在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)上下很大的功夫。本班學(xué)生分?jǐn)?shù)的除法學(xué)習(xí)時基礎(chǔ)較弱，需大量練習(xí)作為鞏固。對于后進(jìn)生的鼓勵和關(guān)心需要花更大的功夫。六年級學(xué)生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學(xué)生進(jìn)一步做到積極思考和探索新知的學(xué)習(xí)態(tài)度。