第一篇：高中數(shù)學(xué)必修一教案2.1指數(shù)函數(shù)

《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

1、教學(xué)背景：

函數(shù)是整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點，是必修一的主要內(nèi)容。而這一節(jié)的內(nèi)容以上一小節(jié)指數(shù)和指數(shù)運算為基礎(chǔ)，進一步研究指數(shù)基本運算式N?ab所構(gòu)成的第一個函數(shù)形式y(tǒng)?ax，這就是學(xué)生在高中所學(xué)的第一個基本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)。

對于學(xué)生而言，這是第一次嘗試利用所學(xué)的函數(shù)基本概念和性質(zhì)來分析具體函數(shù)的一節(jié)課，也是高中階段第一次借助圖像來分析函數(shù)性質(zhì)的一節(jié)課。這節(jié)課要教會學(xué)生的不僅僅是指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)本身，更是可用于今后研究一個具體函數(shù)（如：對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）的一般方法，使圖像和函數(shù)的關(guān)系在學(xué)生心中更加清晰，為整個高中數(shù)學(xué)中對函數(shù)的學(xué)習(xí)研究打下基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的。

2、教學(xué)目標：（1）知識目標：

①理解指數(shù)函數(shù)的概念；

②掌握指數(shù)函數(shù)的圖像特征，如定點、變化情況；

③掌握指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，如定義域、值域、單調(diào)性、函數(shù)值的分布等；（2）能力目標：

①培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力； ②培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想； ③增強學(xué)生的讀圖識圖能力。（3）情感目標：

①使學(xué)生進一步了解從抽象到具體（抽象函數(shù)與具體函數(shù)）、從現(xiàn)象到本質(zhì)（由圖像總結(jié)規(guī)律）、從特殊到一般（把研究指數(shù)函數(shù)的方法應(yīng)用到對其他函數(shù)的研究中）的辯證思想，潛移默化地對學(xué)生進行辯證唯物主義教育；

②全課圍繞指數(shù)函數(shù)圖像進行分析，并不斷地進行比較和歸納，培養(yǎng)學(xué)生用比較思想分析問題的方法和鉆研探究問題的興趣，并延續(xù)到后面的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

3、教學(xué)重點與難點

指數(shù)函數(shù)對學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)，學(xué)生對于一個抽象的函數(shù)形式往往缺乏最基本的感性認識，因此如何建立一個具體形象的“指數(shù)函數(shù)”概念是這節(jié)課的一個突破口。

（1）教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。（2）教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)與底數(shù)的關(guān)系。

二、教法學(xué)法分析

1、教法：

（1）從具體直觀的圖形出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生抽象出其中的客觀規(guī)律；（2）通過教師在教學(xué)過程中的點撥，啟發(fā)學(xué)生通過動手操作、自主探究自行發(fā)現(xiàn)和總結(jié)問題；

（3）充分利用多媒體教學(xué)手段。

2、學(xué)法：

高一這個年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)。因此本節(jié)課從學(xué)生原有知識和能力出發(fā)，以動手操作、觀察分析、自主探究等多種形式相結(jié)合，由表及里、由感性到理性地認識事物及其規(guī)律，突破教學(xué)重難點。

三、教學(xué)基本流程和情境設(shè)計

1、引入：由兩個應(yīng)用問題引出指數(shù)函數(shù)定義。（1）兩個問題：

①細胞分裂問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，由2個分裂成4個??1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

?1?②碳14半衰期問題：函數(shù)關(guān)系式P????2?t5730

思考：這是一個什么樣的函數(shù)？（2）給出指數(shù)函數(shù)的定義：y?ax?a?0且a?1?

思考：這個形式有什么特點？（回答：系數(shù)為1，底數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為自變量x）

思考：為什么要對常數(shù)a有范圍限制？（回答：沒有研究意義）（3）指數(shù)函數(shù)概念辨析：

①指出下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的形式）：

y?4xy?x4y??4xy?(?4)xy??xy?xxy?(2a?1)x

②函數(shù)y?(a2?3a?3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值。（指數(shù)函數(shù)對系數(shù)和底數(shù)范圍的限制）

2、認識：用“列表﹣描點﹣連線”的作圖方法，畫出指數(shù)函數(shù)y?2x的圖像。

讓學(xué)生自己動手，提醒學(xué)生注意，取x??2,?1,0,1,2五點即可。教師在黑板上規(guī)范作圖，并要求學(xué)生修正自己的圖像。

觀察圖像，思考：這個圖像有什么特點？關(guān)注：過點、過象限、變化趨勢、變化范圍。（回答：過點(0,1)，呈上升趨勢，全部在x軸上方，當(dāng)x?0時0?y?1，當(dāng)x?0時y?1）

?1??1?

3、探究：用同樣方法作出函數(shù)y?3,y???,y???的圖像。

?2??3?xxx（1）分小組討論下列三個問題，然后派代表總結(jié)：

①這三個圖像有什么共同點，有什么不同點？（回答：共同點：過點(0,1)，全部在x軸上方，只單純上升或下降；不同點：變化趨勢和范圍）

②這些共同點說明了什么？（回答：無論a取什么值，當(dāng)x?0時都有y?1；定義域為R，值域為?0,???；函數(shù)單調(diào)遞增或遞減。）

③變化趨勢為什么會不同？（回答：因為a的取值不同，函數(shù)當(dāng)a?1時單調(diào)遞增，當(dāng)0?a?1時單調(diào)遞減）

（2）利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較指數(shù)冪的大?。?/p>

1.7?1，①1.72.5與1.73：指數(shù)函數(shù)y?1.7x單調(diào)遞增，2.5<3，所以1.72.5<1.73；

?3??4??3?②??與2：由y???圖像知0???<1，又由y?2x圖像知23?1所以

?4??3??4??3?3??<2。?4?1321323x132練習(xí)：比較大?。孩?.8-0.1與0.8-0.2；②1.70.3與0.93.1

（3）注意圖像恒過點(0,1)的意義：無論a取何值，它的0次方一定等于1。

遷移應(yīng)用：函數(shù)y?2x?3?3的圖像恒過定點____________。

4、延伸：觀察圖像，思考指數(shù)函數(shù)圖像怎樣隨底數(shù)a的變化而變化。（1）幾何畫板展示：指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a從小到大變化的變化情況。（2）變化特征歸納：

①a從0到1再從1到+∞變化，曲線“逆時針旋轉(zhuǎn)”；

②0?a?1時，圖像呈下降趨勢，即函數(shù)單調(diào)遞減，a越小越靠近坐標軸；a?1時，圖像呈上升趨勢，即函數(shù)單調(diào)遞增，a越大圖像越靠近坐標軸；總而言之，a離1越“遠”則圖像越靠近坐標軸；

③a?1是轉(zhuǎn)折點（當(dāng)然在指數(shù)函數(shù)中規(guī)定a?1，這里只提出來作參照）。

（3）練習(xí)：

①如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y?ax,(2)y?bx,(3)y?cx,(4)y?dx的圖像，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是________________。

?1??1?②思考題：已知實數(shù)a,b滿足?????，則下列五個關(guān)

23????系式中可能正確的是________________。

(1)0?b?a;(2)a?b?0;(3)0?a?b;(4)b?a?0;(5)a?b

ab5、小結(jié)。

讓學(xué)生自己思考總結(jié)：

（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了什么知識？（2）我們通過什么研究方法得到這些結(jié)論？（3）能不能將這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與實際生活聯(lián)系起來？

6、作業(yè)：鞏固、反饋和延伸。

（1）《金牌作業(yè)本》本節(jié)作業(yè)?！柟趟鶎W(xué)知識，反饋學(xué)習(xí)效果

（2）思考：今天所學(xué)的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)（如單調(diào)性）能否通過推理的方法得到呢？——問題延伸，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

四、教學(xué)總結(jié)與反思

1、學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)圖像印象深刻，尤其是“指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a從小到大變化的變化情況”，多媒體教學(xué)手段取得明顯效果。

2、對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)結(jié)論，應(yīng)引導(dǎo)他們在適當(dāng)?shù)木毩?xí)中反復(fù)思考、熟悉并轉(zhuǎn)化為自己的知識，而不是通過“死記硬背”來記憶。

3、在后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)一節(jié)時，可讓學(xué)生按照本節(jié)的研究方法自行研究歸納，這樣印象更加深刻，教學(xué)也因此事半功倍。

第二篇：2018年必修一 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》參考教案

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

一、教學(xué)目標、知識目標1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，從實際問題引出指數(shù)函數(shù)。1（）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象。2（）通過指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并掌握其性質(zhì)。3（4（）能在實際環(huán)境中，根據(jù)不同的需要和條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ\用指數(shù)函數(shù)的圖象與 性質(zhì)解決實際問題。、能力目標2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)與實際問題相結(jié)合的能力。1（）通過探究、思考，培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力，觀察能力以及分析問題的能力。2（）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)3（形結(jié)合的方法等。3、情感目標）通過將數(shù)學(xué)與實際問題結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1（由特殊到一般地認識事培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、學(xué)生與學(xué)生的相互交流，通過老師與學(xué)生，）2（物的意識。）通過現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，加強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合，3（分類討論等數(shù)學(xué)思想的進一步認識。

二、教學(xué)重點

理解指數(shù)函數(shù)的定義，圖象與性質(zhì)。

三、教學(xué)難點 用數(shù)形結(jié)合的方法從特殊到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

四、教具準備 多媒體課件。

五、教學(xué)基本流程 6 / 1

六、教學(xué)過程

設(shè)計意圖 學(xué)生活動 老師活動

教學(xué)內(nèi)容 環(huán)節(jié)）用函數(shù)的1學(xué)生獨立思）1）組織學(xué)生思考、分小組討論1中時2在本節(jié)的問題）1引入 新課碳觀點分析小組討論，考、所提出的問題，注意引導(dǎo)學(xué)生 含量14和碳間的對含量模型14推舉代表解釋從函數(shù)的定義出發(fā)來解釋兩個

值增長GDP和這兩個問題中 問題中變量之間的關(guān)系。和問應(yīng)關(guān)系：變量間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義出發(fā)）2模型中變量yx值GDP與中時間1題為什么構(gòu)成函 列出函數(shù)關(guān)系式并提問。之間的對應(yīng) 的對應(yīng)關(guān)系 數(shù)。關(guān)系。能否構(gòu)）從實際問2代表說出這）2列出題出發(fā)，一函數(shù)關(guān)系 成函數(shù)？函數(shù)關(guān)系式，式。一種放射性物質(zhì)不斷）2增加學(xué)生學(xué)變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)習(xí)興趣。過一年的殘留量是原來這兩問都是x，那么以時間84%的為引出指數(shù)y年為自變量，殘留量 的函數(shù)關(guān)系式是什么？函數(shù)的概念.做準備 6 / 2

指數(shù)函數(shù)概指數(shù)函數(shù)概 指數(shù)函數(shù)概念： 指數(shù)函數(shù)概念：新課 念：教師注意引導(dǎo)學(xué)生把對應(yīng)關(guān)）1以上函數(shù)關(guān)系式有什）1 探究 念：）抽象概括1）學(xué)生思考，1 么共同特征？

注意提的形式．系概括到出指數(shù)函數(shù)2討論，概括共）給出函數(shù)的概念：的取值范圍與自變量示底數(shù) 同特征。一般地，函數(shù) 的模 是哪一個。記住這一概）2x叫做

且）分析這一概念：2 型。念，注意老師 exponential（指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式、A）給出函數(shù)2的分析，并進

定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析。是x），其中function 概念。

行消化。、指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范B自變量，函數(shù)的定義域

圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么。R為。1不能是負數(shù)、零和 指數(shù)函數(shù)不是特指某一個函、C 數(shù)，而是一族函數(shù)的總稱。底 取不同a其實是參變量，a數(shù) 值，得到不同的指數(shù)函數(shù)。）獨立思考，3）課堂巡視，個別輔導(dǎo)，針對3你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的）3）利用指數(shù)3嘗試解決課本2定義解決課本練習(xí).學(xué)生的共同問題集中解決3，函數(shù)的定義，并3，2練習(xí)

嗎？求指數(shù)型函且小組討論、數(shù)的定義域 交流；和寫出指數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)解析式，鞏固指數(shù)函 數(shù)概念。/ 3

指數(shù)函數(shù)圖指數(shù)函數(shù)圖象 指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì) 指數(shù)）會函數(shù)圖象與性質(zhì)新課 與性質(zhì)）提示學(xué)生用描點法畫圖，課1 探究 象與性質(zhì)x與函）畫出函數(shù)12媒1x用描點1）獨立畫圖，1堂巡視，個別輔導(dǎo)，再用多的圖象。數(shù)2法畫這兩個同學(xué)間交流。體課件（幾何畫板）展示整個.函數(shù)的圖象觀看老師的畫 畫圖過程。

圖過程。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究）2你能類比前面討論函）2學(xué)生獨立思）2）給出研究2函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)性質(zhì)時的方法，指出考，提出研究指數(shù)函數(shù)性 數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法。研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方指數(shù)函數(shù)的基 質(zhì)的思路。用多媒體展示所得結(jié)論（表格 法嗎？ 本思路。）。1 學(xué)生師生，）3）會根據(jù)某3）根據(jù)以上方法，師生共同探3根據(jù)圖象研究上述兩）3與學(xué)生間共同兩個指數(shù)函討，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù) 個指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。討論，數(shù)的圖象研 圖象研究性質(zhì)中的作用。究這兩個函 板書或投影討論出來的結(jié)果。數(shù)的性質(zhì)。）為方便起見，老師直接在幾4）從特殊到一般，改變4一邊認真觀）4）注意從特4畫，a任意改變底數(shù)何畫板中，并觀畫出圖象，a底數(shù)察一邊思考，殊到一般的出不同的函數(shù)圖象。察這些函數(shù)圖象的的特 討論。思想方法的一邊畫一邊與學(xué)生討論，提示 點與變化規(guī)律。請代表回答討注意分應(yīng)用，與學(xué)生注意分類，即圖象的變化。

論的結(jié)果。類討論的方 時函數(shù)滲透觀察法，最后給出一個總的概括。（如分析能能力，）2下表格力與概括能.力的培養(yǎng)新課 函數(shù)xx

探究 6 / 4

1，0）過定點（1（性 圖象 R R 定義域 值域

質(zhì),y=1 時x=0），即 上是增函數(shù)R）在2（上是減函數(shù)R）在2（, 00當(dāng)(3)y>1, 時，x>0當(dāng)(3),01.時x<0當(dāng)）給出指數(shù)5）學(xué)生思考，5的取值不但a提示學(xué)生底數(shù)）5進一步研究指數(shù)函數(shù)）5新課的性質(zhì)：函數(shù)遞增或遞 探究函數(shù)的另一 分組討論。影響指數(shù)函數(shù)進一步性質(zhì)，代表說出所得 減的速度。x的單調(diào)性，還

且,0

結(jié)再論。結(jié)論：一般地，對于指培養(yǎng)學(xué)生以影響函數(shù)遞增或遞減的速度。

上能力。x當(dāng)，數(shù)函數(shù)一次用幾何畫板展示函數(shù)圖

取值不同的變化過程。a象隨底數(shù)越大，函數(shù)遞增的 提示分類討論。（圖象）速度越快，如右圖；對 于指數(shù)函數(shù)

x，當(dāng)?shù)?/p>

數(shù)越小時，函數(shù)遞減的

速度越快。最后歸納結(jié)論。用多媒體展示這兩個函數(shù)的）6從畫出的圖象中你能）6）總結(jié)出兩6觀察圖象及）6圖象與這兩個函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論

的圖象發(fā)現(xiàn)函數(shù)個指數(shù)函數(shù)表格，表述自）。1（表格y軸圖象關(guān)于己的發(fā)現(xiàn)：兩

對稱時其解函數(shù)的自變量的圖象和函數(shù) 6 / 5 析式的特點的取值互為相概括出根據(jù)對稱性畫指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系？可否利用并利用軸對反數(shù)，其函數(shù).圖象的方法

的圖象畫出稱性畫指數(shù)值相等，兩圖

函數(shù)的圖象。軸對y象關(guān)于 的圖象？ 稱。）給出一般7觀察圖象及）7用多媒體展示一些函數(shù)的圖）7上述性質(zhì)推廣到一般）7的函數(shù)也具表格，表述自象與一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)論ya

x

與的指數(shù)函數(shù)

。）有上述性質(zhì)，己的發(fā)現(xiàn)：對）。2（表格1x（培養(yǎng)學(xué)生從指出對于一般函數(shù)來說，也有于一般函數(shù)來a

上述性質(zhì)。特殊到一般說也有上述性

質(zhì)。的歸納能力。認真看書，可先讓學(xué)生看課本上解答，再評例，6頁例68至66課本明確底數(shù)例題）1 是確定指數(shù)。8，例7 講解 討論。析。函數(shù)的要素 專心聽評析。中指出確定一個指數(shù)函6例）1）給出函數(shù)2 數(shù)需要的條件。中指出利用函數(shù)單調(diào)性，7例）2單調(diào)性的一 通過自變量的大小關(guān)系可以判 些應(yīng)用。斷相應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系。）給出指數(shù)3

是指數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用，8例）3函數(shù)的一個

課堂也對指數(shù)型函數(shù)有一個初步的指實際應(yīng)用，小結(jié) 認識。數(shù)型函數(shù)的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你思考、小組討根據(jù)學(xué)生回答的情況進行評價 概念。對指數(shù)函數(shù)有什么認論，推舉代表.和補充對本節(jié)課的識？教科書是怎樣研究敘述，其他同 知識進行歸.納概括? 指數(shù)函數(shù)的 學(xué)補充； 布置 題8）。練習(xí)：第2），（1題的（7題，第6題，第5組第A1 ．2作業(yè)：習(xí)題 作業(yè) 6 / 6

第三篇：2.1 指數(shù)函數(shù) 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

1．知識與技能：

（1）理解分數(shù)指數(shù)冪和根式的概念；（2）掌握分數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；（3）掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)；（4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2．過程與方法：

通過與初中所學(xué)的知識進行類比，分數(shù)指數(shù)冪的概念，進而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3．情態(tài)與價值

（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；（2）通過運算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴謹治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（3）讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.2.教學(xué)重點/難點

1．教學(xué)重點：

（1）分數(shù)指數(shù)冪和根式概念的理解；（2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)； 2．教學(xué)難點：分數(shù)指數(shù)冪及根式概念的理解

3.教學(xué)用具

投影儀等.4.標簽

數(shù)學(xué)，初等基本函數(shù)(Ⅰ)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問：

什么是平方根？什么是立方根？一個數(shù)的平方根有幾個，立方根呢？ 歸納：在初中的時候我們已經(jīng)知道：若，則x叫做a的立方根.，則x叫做a的平方根.同理，若根據(jù)平方根、立方根的定義，正實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，如4的平方根為，負數(shù)沒有平方根，一個數(shù)的立方根只有一個，如-8的立方根為-2；零的平方根、立方根均為零.二、新課講解

類比平方根、立方根的概念，歸納出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，則x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，表示，如果是負數(shù)，表示，其中且n∈Ｎ＊,當(dāng)n為偶數(shù)時，a的n次方根中，正數(shù)用用表示，叫做根式.n為奇數(shù)時，a的n次方根用符號n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù).類比平方根、立方根，猜想：當(dāng)n為偶數(shù)時，一個數(shù)的n次方根有多少個？當(dāng)n為奇數(shù)時呢？

零的n次方根為零，記為

小結(jié)：一個數(shù)到底有沒有n次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.根據(jù)n次方根的意義，可得：

肯定成立，果不一定成立，那么

表示an的n次方根，等式等于什么？

一定成立嗎？如讓學(xué)生注意討論，n為奇偶數(shù)和a的符號，充分讓學(xué)生分組討論.通過探究得到：n為奇數(shù)，n為偶數(shù)，小結(jié)：當(dāng)n為偶數(shù)時，這樣就避免出現(xiàn)錯誤： 例題：求下列各式的值

分析：當(dāng)n為偶數(shù)時，應(yīng)先寫思考：，然后再去絕對值.化簡得到結(jié)果先取絕對值，再在絕對值算具體的值，是否成立，舉例說明.課堂練習(xí)：1.求出下列各式的值

2．若3．計算三．歸納小結(jié)：

1．根式的概念：若n＞1且偶數(shù)時，；，則

n為

.2．掌握兩個公式：

3．作業(yè)：P59習(xí)題2.1 A組

第1題

課堂小結(jié)

1．根式的概念：若n＞1且，則

n為偶數(shù)時，2．掌握兩個公式：

課后習(xí)題 作業(yè)：

P59習(xí)題2.1 A組

第1題

板書 略.

第四篇：高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案1 新人教A版必修1

3.1.2指數(shù)函數(shù)

（二）教學(xué)目標：鞏固指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)過程：

本節(jié)課為習(xí)題課,可分以下幾個方面加以練習(xí): 備選題如下:

1、關(guān)于定義域

x（1）求函數(shù)f(x)=??1??1的定義域

?9??（2）求函數(shù)y=1x的定義域

51?x?1（3）函數(shù)f(x)=3－x－1的定義域、值域是……()

A.定義域是R，值域是R

B.定義域是R，值域是(0，+∞) C.定義域是R，值域是(－1，+∞) D.以上都不對（4）函數(shù)y=1x的定義域是______ 5x?1?1(5)求函數(shù)y=ax?1的定義域(其中a＞0且a≠1)

2、關(guān)于值域

（1）當(dāng)x∈［－2,0］時，函數(shù)y=3x+1－2的值域是______（2）求函數(shù)y=4x+2x+1+1的值域.（3）已知函數(shù)y=4x－3·2x+3的值域為［7,43］，試確定x的取值范圍.(4).函數(shù)y=3x3x?1的值域是() A.(0，+∞)

B.(－∞,1) C.(0,1)

D.(1,+∞)

(5)函數(shù)y=0.25x2?2x?12的值域是______,單調(diào)遞增區(qū)間是______.3、關(guān)于圖像

用心 愛心 專心 1

（1）要得到函數(shù)y=8·2－x的圖象，只需將函數(shù)y=(12)x的圖象()

A.向右平移3個單位

B.向左平移3個單位 C.向右平移8個單位

D.向左平移8個單位

（2）函數(shù)y=|2x－2|的圖象是()

（3）當(dāng)a≠0時，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()

（4）當(dāng)0

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（5）若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實數(shù))的圖象恒過定點(1，2)，則b=______.（6）已知函數(shù)y=(12)|x+2|.

①畫出函數(shù)的圖象；

②由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.(7)設(shè)a、b均為大于零且不等于1的常數(shù)，下列命題不是真命題的是()

用心 愛心 專心

A.y=a的圖象與y=a的圖象關(guān)于y軸對稱

B.若y=a的圖象和y=b的圖象關(guān)于y軸對稱，則ab=1 C.若a2x－xxx>a22－1,則a>1 ,則a>b D.若a?>b?

24、關(guān)于單調(diào)性

（1）若－1

A.5－x<5x<0.5x C.5<5<0.5x－xx

B.5x<0.5x<5－x D.0.5<5<5

x－xx（2）下列各不等式中正確的是() A.()3?()3?()3

252C.()3?()3?()3 52212121211

B.()3?()3?()3

225

D.()3?()3?()3

***

1211(x+1)(3－x)（3）.函數(shù)y=(2－1)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(1，+∞)C.(1，3)

B.(－∞，1)

D.(－1，1)

(4).函數(shù)y=()2x?x?x?2為增函數(shù)的區(qū)間是()

(5)函數(shù)f(x)=a－3a+2(a>0且a≠1)的最值為______.(6)已知y=(數(shù).(7)比較52x?12x12)?x?x?22+1，求其單調(diào)區(qū)間并說明在每一單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函與5x?22的大小

5、關(guān)于奇偶性

（1）已知函數(shù)f(x)= m?2?1x2x為奇函數(shù)，則m的值等于_____ ?1?1?（1）如果???8?2? x2x=4，則x=____

用心 愛心 專心 3

6階段檢測題: 可以作為課后作業(yè): 1.如果函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的圖象與函數(shù)y=bx(b>0,b≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱，則有 A.a>b B.a

3(3x－1)(2x+1)

≥1}，則集合M、N的關(guān)系是

B.M?N D.MN

3.下列說法中，正確的是

①任取x∈R都有3x>2x ②當(dāng)a>1時，任取x∈R都有ax>a－x ③y=(3)－x是增函數(shù) ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸

A.①②④ C.②③④

B.④⑤ D.①⑤

4.下列函數(shù)中，值域是(0,+∞)的共有 ①y=3?1 ②y=(A.1個 x1)③y=1?()④y=3x

B.2個 x11xC.3個

D.4個

5.已知函數(shù)f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，當(dāng)x>1時恒有f(x)<1,則f(x)在R上是 A.增函數(shù) B.減函數(shù)

C.非單調(diào)函數(shù) D.以上答案均不對

二、填空題(每小題2分，共10分)6.在同一坐標系下，函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是__________.用心 愛心 專心 4

7.函數(shù)y=ax?1的定義域是(－∞,0］，則a的取值范圍是__________.8.函數(shù)y=2x+k－1(a>0,a≠1)的圖象不經(jīng)過第四象限的充要條件是__________.9.若點(2，14)既在函數(shù)y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)

x－

2,x∈R}，則函數(shù)y=2x的值域是__________.三、解答題(共30分)11.(9分)設(shè)A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判斷A，B的大小.12.(10分)已知函數(shù)f(x)=a－

22x?1(a∈R)，求證：對任何a∈R,f(x)為增函數(shù).x?1213.(11分)設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=42?a?2x?a2?1的最大值和最小值.課堂練習(xí)：（略）小結(jié)： 課后作業(yè)：（略）

用心 愛心 專心 則

第五篇：2.1指數(shù)函數(shù)測試題2

綿陽市開元中學(xué)高2013級第一學(xué)期

必修1

2.1指數(shù)函數(shù)測試題2

（滿分100分，60分鐘完卷）

制卷：王小鳳學(xué)生姓名

一．選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分.)?1.5

1．設(shè)y0.9

1?4，y2?8

0.48，y?1?3???2?

?，則()

A．y3?y1?y2B．y2?y1?y3C．y1?y2?y3D．y1?y3?y2

2a?1

3?2a

2．若??1??4?

?

???1??4??，則實數(shù)a的取值范圍是()

A．?1

?2??B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．??1?

－∞，2??? 3．已知3x

?10，則這樣的x（）

A．存在且只有一個B．存在且不只一個 C．存在且x?2D．根本不存在4．函數(shù)f(x)?2

x

?1，使f(x)?0成立的的值的集合是（）

A．?xx?0?B． ?xx?1?C．?xx?0?D．?xx?1?

5．下列函數(shù)圖象中，函數(shù)y?ax

(a?0且a?1)，與函數(shù)y?(1?a)x的圖象只能是（）

yyyOxOABCD

6．設(shè)f（x）＝(1x)，x∈R，那么f（x）是（）

A．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)B．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù) C．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)D．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)

7．函數(shù)y＝ax

在［0，1］上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y＝3?a

2x?1

在［0，1］上的最

大值是（）

A．3B．1C．6D．

8．函數(shù)y?2x?在區(qū)間(k?1,k?1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()

A．(?1,??)B．(??,1)C．(?1,1)D．(0,2)

9．函數(shù)f(x)?23?x在區(qū)間(??，0)上的單調(diào)性是（）

A． 增函數(shù)B． 減函數(shù)C．常數(shù)D．有時是增函數(shù)有時是減函數(shù)

10．F?x???1?

2x?1)?f(x)(x?0)是偶函數(shù)，且f?x?不恒等于零，則f?x?()A．是奇函數(shù)B．可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù) C．是偶函數(shù)D．不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

二．填空題(本大題共5小題，每小題6分，共30分.)

11．函數(shù)y?

32?2x的定義域是_________。

12．已知函數(shù)f(x)＝a－1

2＋1f?x?為奇函數(shù)，則a＝________.13．函數(shù)f?x??a

2x?1

?3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是____________．

14．若函數(shù)

y?2x?m的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是?1??2x2?8x?1

15．函數(shù)y???

2??

??3?x?1?的值域是．

三．解答題(本大題共10分.)

16．（1）已知f(x)?2

3x?1

?m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；

（2）畫出函數(shù)y?|3x

?1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x

?1|?k無解？

有一解？有兩解？