第一篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與設(shè)計意圖[模版]

教學(xué)目標(biāo)：

1．在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運(yùn)用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2．能運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3．進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識和能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、課前談話

師：同學(xué)們，上課前老師和大家一起先看一段動畫片——《小馬過河》。（播放動畫）像小馬想的那樣過河真的不會有危險嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。

【設(shè)計意圖：課前設(shè)置“小河的平均水深是110厘米，小馬像它想的那樣過河一定不會有危險嗎”的懸念，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境

師：隨著陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，同學(xué)們的課外活動更加豐富了。瞧，三（1）班各小組的男、女生正在進(jìn)行套圈比賽，比賽規(guī)則是每人套15個圈，套得準(zhǔn)的獲勝。這是第一小組男生套圈成績統(tǒng)計圖（略），從圖中你知道哪些信息？

生1：張強(qiáng)套中5個，徐同套中9個，周宇套中6個，吳鵬套中4個。

生2：徐同套得最多。

生3：張強(qiáng)比周宇少套中1個。

??

師：現(xiàn)在請你們來當(dāng)回小裁判，這4個男生誰套得準(zhǔn)一些，為什么？

師：從第一小組女生套圈成績統(tǒng)計圖（略）看，4個女生分別套中幾個？誰套得準(zhǔn)一些呢？

師：如果第一小組的男生和女生比，是男生套得準(zhǔn)一些，還是女生套得準(zhǔn)一些呢？

師：當(dāng)男、女生人數(shù)相同時，我們就可以通過比總數(shù)來判斷誰套得準(zhǔn)一些。

【設(shè)計意圖：為了讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)的意義，感受分析平均數(shù)的需要，本環(huán)節(jié)對教材中的例題進(jìn)行了整合，創(chuàng)設(shè)了男、女生各4人套圈誰套得準(zhǔn)一些的情境，學(xué)生能夠根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)通過比較總數(shù)得出結(jié)論。】

三、合作探索

1.教學(xué)例題。

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察第二小組的比賽情況）：從這幅圖（略）中你知道了哪些信息？（男生4人，女生5人）

師：同學(xué)們真善于觀察。男生一共套中了多少個？（6+9+7+6=28）女生呢？（10+4+7+5+4=30）因?yàn)榕目倲?shù)比男生多，所以我覺得是女生投得準(zhǔn)一些，你們同意嗎？（學(xué)生討論交流）

師：當(dāng)男、女生人數(shù)不同時，通過比總數(shù)來判斷比賽結(jié)果不公平，那怎么才能更合理、更公平呢？

學(xué)生討論后明確：算出男、女生平均每人套中幾個，可以把幾個人套中的個數(shù)“勻一勻”，讓每個人看上去一樣多，然后再來比較誰套得準(zhǔn)一些。

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察“勻一勻”的方法）：剛才這位同學(xué)是從多的勻一些給少的，使得每個數(shù)都同樣多，這個過程在數(shù)學(xué)上就叫做“移多補(bǔ)少”。

課件演示，引導(dǎo)學(xué)生回答：（1）從9個里移走了幾個？（2）給李鋼補(bǔ)了幾個？（3）給陳杰補(bǔ)了幾個？（4）他們兩人一共補(bǔ)了幾個？（5）移走的個數(shù)和補(bǔ)的個數(shù)有什么關(guān)系？（相等）（6）在移多補(bǔ)少的過程中，總數(shù)變了嗎？（不變）

師：通過移多補(bǔ)少我們知道男生平均每人套中7個，這個“7”就是原來這四個數(shù)的平均數(shù)，也就是男生套圈成績的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）

師：我們來比一比這些數(shù)據(jù)，它們有的比平均數(shù)7大，有的比平均數(shù)7小，還有的與平均數(shù)7相等。平均數(shù)7比最大的數(shù)9小，比最小的數(shù)6大，它在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)9與最小數(shù)6之間。

師：剛才同學(xué)們學(xué)會了用移多補(bǔ)少的方法得出男生套圈的平均數(shù)，現(xiàn)在你能估一估女生套圈的平均數(shù)會在哪兩個數(shù)之間嗎？請同學(xué)們在小組里用學(xué)具擺一擺，并移一移，看看女生套圈的平均數(shù)是多少。（學(xué)生小組合作）

師：女生平均每人套了多少個？（6個）這個平均數(shù)反映了女生套圈的平均水平，它在最大數(shù)10與最小數(shù)4之間。

師：通過移多補(bǔ)少，我們得出男生套圈成績的平均數(shù)是7個，女生套圈成績的平均數(shù)是6個，現(xiàn)在你知道是誰套得準(zhǔn)一些了吧？

師（小結(jié)）：當(dāng)男、女生人數(shù)不同時，我們可以通過比平均數(shù)來判斷比賽結(jié)果。平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的平均值，它在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：除了用移多補(bǔ)少法得出平均數(shù)，你能通過計算求出男、女生套圈成績的平均數(shù)嗎？【28÷4=7（個），30÷5=6（個）】這個28求的是什么？這里的30呢？它們都是先把每組的數(shù)合起來求出什么？（總數(shù)）然后再把總數(shù)怎樣？（板書：再分）這種方法就叫做“先合再分”。

師：為什么求男生的平均數(shù)時除以4，而求女生的平均數(shù)時卻除以5呢？

師（小結(jié)）：求幾個數(shù)的平均數(shù)就要除以幾。

【設(shè)計意圖：通過操作、演示等活動，揭示平均數(shù)的概念，并利用方塊圖的移動為學(xué)生理解平均數(shù)的意義提供感性支撐，使學(xué)生較好地理解平均數(shù)，掌握求平均數(shù)的基本方法。同時讓學(xué)生比較平均數(shù)和相關(guān)數(shù)據(jù)組中的各個數(shù)，自主地感受平均數(shù)的范圍，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間，突出平均數(shù)作為一種統(tǒng)計量的屬性?！?/p>

2.統(tǒng)計圖變化。

師：如果男生中李鋼套中的個數(shù)從6個增加到10個時，其余同學(xué)的不變，男生套圈的平均數(shù)會有變化嗎？（學(xué)生匯報計算結(jié)果）

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)其中一個數(shù)變大，其余數(shù)不變時，平均數(shù)會隨著變大。

師：如果陳杰套中的個數(shù)從6個減少到2個時，男生套圈的平均數(shù)會發(fā)生什么變化？我們來算一算，驗(yàn)證一下。

生4：2+9+7+6=24（個），24÷4=6（個）。

生5：4÷4=1（個），7－1=6（個）。

師：同學(xué)們的想法真不錯。陳杰套中的個數(shù)從6個減少到2個，減少了幾個？平均每人少了幾個，我們就從剛才的平均數(shù)里減去幾個？

師：一個數(shù)變小，其余數(shù)不變時，平均數(shù)是怎樣變化的？

師（小結(jié)）：看來，平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”，都會引起平均數(shù)的變化。

第二篇：“求平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

“求平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級下冊P92～94頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，并通過進(jìn)一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。

2.在運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3.進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.出示P92的情境圖。

師：圖上的同學(xué)們在做什么游戲？（套圈）如果讓你套15個圈，你覺得能套中多少個？

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的游戲情境，讓學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為下面出示三年級第一小組的男生和女生套中的個數(shù)作鋪墊?！?/p>

師：三年級第一小組的男生和女生也進(jìn)行了套圈比賽，每人套15個圈，我們來看看他們的比賽情況。

2.出示兩張統(tǒng)計圖表。

師：這兩張統(tǒng)計圖表示他們套中的個數(shù)，從中你得到了什么信息？（兩個組、參加人數(shù)、每人的成績等）

二、探索解決問題

1.那你認(rèn)為是男生套得準(zhǔn)一些，還是女生套得準(zhǔn)一些呢？說說你的理由。（學(xué)生交流討論）

生1：套中個數(shù)最多的是女生，最少的也是女生，很難比。

生2：4名男生共套中28個，5名女生共套中30個，不好比。

師：為什么不好比？什么地方不統(tǒng)一？如何才能統(tǒng)一？要求出什么就可以比較了？

生3：就是分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)開放性問題，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，陷入矛盾中，從而產(chǎn)生解題的強(qiáng)烈欲望，為平均數(shù)概念的提出打開方便之門。】

2.提問：那么，怎樣才能知道男、女生平均每人套中的個數(shù)呢？試試看，然后說給大家聽一聽。先求男生平均每人套中多少個圈。

（1）通過統(tǒng)計圖中涂色方塊的“移多補(bǔ)少”，為學(xué)生提供感性基礎(chǔ)。

（2）揭示“先求4人套中的總個數(shù)，再求出平均每人套中的個數(shù)”的方法。［6+9+7+6=28（個），28÷4=7（個）］

師：這里的“4”從何而來？

3.女生平均每人套中多少個圈呢？和同桌說說你的方法。

（1）通過統(tǒng)計圖中涂色方塊的“移多補(bǔ)少”，求出平均數(shù)。（多媒體演示）在移的過程中，你發(fā)現(xiàn)移的總個數(shù)與補(bǔ)的總個數(shù)有什么關(guān)系？（移的總個數(shù)等于補(bǔ)的總個數(shù)）

（2）揭示“先求5人套中的總個數(shù)，再求出平均每人套中的個數(shù)”的方法。［10+4+7+5+4=30（個），30÷5=6（個）］

師：為什么這里要除以5，而不是除以4呢？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，自主嘗試用不同的方法求平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，再讓學(xué)生進(jìn)行對比，強(qiáng)調(diào)份數(shù)的不同，選擇適合自己的方法?！?/p>

師：現(xiàn)在你知道是男生套得準(zhǔn)，還是女生套得準(zhǔn)了嗎？（男生）

4.交流。

師：問題解決了，你有什么收獲？你學(xué)會了什么？

師：在剛才我們解決的問題中，男生的平均數(shù)是7個，這“7個”是不是表示每個男生都套中7個？（不是）那這“7個”指的是什么？

【設(shè)計意圖：加深對平均數(shù)意義的理解，讓學(xué)生體會到求平均數(shù)是一種統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理方法，而不是真正地把這些數(shù)量平均分，從而有利于學(xué)生感受平均數(shù)的本質(zhì)。】

5.用7與這組中的每一個數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？（比最小的大，比最大的小）

6.180、230、250、490、563、1000這幾個數(shù)的平均數(shù)比1000大，還是??？比180呢？

【設(shè)計意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生了解平均數(shù)的特征，感悟平均數(shù)在一個群體中是在最小的值與最大的值之間。】

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.練習(xí)“想想做做”第1題。

師：你是怎么想的，怎么做的？

【設(shè)計意圖：在“移多補(bǔ)少”的操作中，體會“移多補(bǔ)少”與“先求和再求平均分”這一方法的內(nèi)在聯(lián)系。】

2.練習(xí)“想想做做”第2題。

師：你覺得用哪種方法比較喜歡？

3.一個身高150厘米的人，在一個平均水深140厘米的河中游泳，他會有危險嗎？

【設(shè)計意圖：“平均水深”代表的是一個整體水平，可能有比這深的，可能有比這淺的，也就是說有的會超過150厘米，人下去游泳會有危險?！?/p>

4.英語得多少分？

方法（1）：92-90=2，91-90=1，2+1=3，90-3=87。

方法（2）：90×3=270，270-92-91=87。

【設(shè)計意圖:前面都是求平均數(shù)的練習(xí)，這里是知道了平均數(shù)，和前面不同，學(xué)生會感到束手無策。第一種是用“移多補(bǔ)少的方法”很容易解決，主要突出移的部分和補(bǔ)的部分一樣多；第二種方法是先求出總數(shù)，再用總數(shù)減去部分。練習(xí)這道題的目的是讓學(xué)生開拓思維，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還為學(xué)生留足了思考探索的時空，打開了思路，有舉一反三的作用。】

四、全課總結(jié)，暢談收獲

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：學(xué)會用“移多補(bǔ)少”與“求和再平均分”的方法求平均數(shù)。

生2：知道了平均數(shù)所反映的是某一群體的整體水平，它在最小值和最大值之間。

……

（責(zé)編 杜 華）

第三篇：求平均數(shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計及意圖

“求平均數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計及意圖

教學(xué)目標(biāo)：

一、使學(xué)生理解“平均”、“平均數(shù)”的意義，學(xué)會分析、解答求平均數(shù)的應(yīng)用題。

二、滲透“移多補(bǔ)少”、“對應(yīng)”、“估算”等數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

三、萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)會全面地思考問題，正確處理一般與特殊的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：

一、主動構(gòu)建“平均數(shù)”的概念。

1．師：把12本練習(xí)本平均分給3人，每人得幾本？

2．師：現(xiàn)在把這些練習(xí)本分給甲、乙、丙三人（師分給甲3本、乙4本、丙5本），他們得到的本數(shù)平均嗎？你能使三人得到的本數(shù)平均嗎？（學(xué)生操作：①從丙的本數(shù)中取出1本補(bǔ)給甲；②從乙、丙的本數(shù)中分別取出1本和2本，再將取出的總本數(shù)平均分給甲、乙、丙；③把三人的本數(shù)合并后重新進(jìn)行三等分。）師：上面的方法中，哪種最簡單？你能很快使三人的本數(shù)平均嗎？（揭示：移多補(bǔ)少。）

3．師：你認(rèn)為“平均”是什么意思？（生：一樣多，相等……）到底什么叫“平均”？請看——（屏幕顯示：“把幾個大小不等的數(shù)量，在總量不變的條件下，移多補(bǔ)少，使各個數(shù)量相等，叫做平均?！弊寣W(xué)生默讀。）

4．顯示：

師：①這三組棋子數(shù)平均嗎？②要使三組棋子數(shù)平均，老師這樣做可以嗎？（移去部分棋子，使余下的每組都是2顆。）為什么？（突出概念中的關(guān)鍵詞句：在總量不變的條件下。）③誰能使三組棋子數(shù)平均？（讓學(xué)生操作演示。）④（指著棋子圖）經(jīng)過移多補(bǔ)少，現(xiàn)在三組棋子數(shù)平均了，每組都是4顆。這“4”就是“4、2、6”的平均數(shù)。想一想：什么叫平均數(shù)？（不要求回答。）

5．思考：

（1）14，10；（師：這兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？）

（2）19，__；（師：兩個數(shù)的平均數(shù)是20，其中第一個數(shù)是19，問第二個數(shù)是幾。讓學(xué)生從平均數(shù)概念出發(fā)進(jìn)行思考；①由于第一個數(shù)比平均數(shù)20少1，所以第二個數(shù)應(yīng)比平均數(shù)20多1，是21；②由于兩個數(shù)的平均數(shù)是20，則兩個數(shù)的和是40，用40減去第一個數(shù)19，得第二個數(shù)。）

（3）9，10，11；（師：怎樣能很快知道它們的平均數(shù)？）

（4）66，74，100。（師：用移多補(bǔ)少的方法能很快知道這三個數(shù)的平均數(shù)嗎？有沒有辦法來算出它們的平均數(shù)呢？讓學(xué)生嘗試、相互交流并展示思考過程。板書：（66+74+100）÷3=240÷3=80。）

【意圖：學(xué)會求平均數(shù)的應(yīng)用題，首先要建立平均數(shù)的概念。為了讓學(xué)生能主動地構(gòu)建概念，遵循學(xué)生概念形成的心理過程，從原有知識出發(fā)，讓學(xué)生對實(shí)例用多種方法進(jìn)行操作實(shí)踐，獲得對“平均”的感性認(rèn)識，同時為用多種方法求出平均數(shù)提供原型；再學(xué)習(xí)“平均”的概念，通過正、反例使學(xué)生加深對“平均”的理解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合具體例子引出“平均數(shù)”的概念，并強(qiáng)調(diào)是這幾個數(shù)的平均數(shù)，在運(yùn)用中具體、清晰、牢固地建立平均數(shù)的概念。特別地，設(shè)計第（2）題，讓學(xué)生從平均數(shù)的概念出發(fā)作推理，既利于概念的內(nèi)化，又能激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)思維的靈活性。而第（4）題的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生求知心理產(chǎn)生不平衡：用移多補(bǔ)少很難知道它們的平均數(shù)，有沒有其它的方法能算出它們的平均數(shù)呢？求知的欲望被激發(fā)，而經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這一求平均數(shù)的一般方法，為學(xué)習(xí)應(yīng)用題作了準(zhǔn)備?！?/p>

二、學(xué)習(xí)“求平均數(shù)應(yīng)用題”。

師：在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到求平均數(shù)的問題（板書課題）。

1．出示：學(xué)校組織男、女兩隊(duì)參加頭腦奧林匹克比賽，成績?nèi)缦拢?/p>

男隊(duì)

女隊(duì)

問：哪個隊(duì)的成績好？

（1）師：①誰的得分最高？②哪個隊(duì)的總分高？③哪個隊(duì)的成績好？（學(xué)生普遍認(rèn)為男隊(duì)的成績好，理由是男隊(duì)的總分高。）④總分高能說明這個隊(duì)的成績一定好嗎？（教師的設(shè)疑引起學(xué)生的深入思考，許多學(xué)生紛紛發(fā)表意見，認(rèn)為總分高并不一定說明成績好，若人數(shù)相等則總分高成績也就好。那么，到底怎樣進(jìn)行比較呢？經(jīng)過討論，大家一致認(rèn)為應(yīng)該比較每個隊(duì)的平均成績。）

（2）嘗試練習(xí)。（男、女學(xué)生分別計算男、女隊(duì)的平均成績。男隊(duì)：（96+90+80+70）÷4=84（分）；女隊(duì)：（87+89+82）÷3=86（分）。）

（3）指名學(xué)生展示求平均分的思考過程，并比較兩隊(duì)的平均分后，得女隊(duì)的成績好的結(jié)論。

【意圖：若給出男、女兩隊(duì)的得分表后，讓學(xué)生直接計算出每個隊(duì)的平均分，再比較哪個隊(duì)的成績好。這樣設(shè)計教學(xué)，從傳授知識的角度看也是可以的。但學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用。為此，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)上面的問題情境，讓學(xué)生積極參與嘗試解決面臨的實(shí)際問題，親身體會到平均數(shù)知識能解決生活中的實(shí)際問題，對數(shù)學(xué)感到親切又有用，激發(fā)學(xué)生的興趣，并增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。同時，在“總分高成績一定好嗎？”的討論中，使學(xué)生體會到要辯證地全面分析問題，從而萌發(fā)學(xué)生的辯證思維?！?/p>

2．先出示四名少先隊(duì)員為敬老院做衣架的畫面，再逐個出示：

（1）小華做5個，小紅和小剛共做8個，小芳做7個，平均每人做幾個？

（1）小華做5個，小紅和小剛各做8個，小芳做7個，平均每人做幾個？

（3）小華做5個，小紅和小剛各做8個，小芳上午做3個，下午做4個，平均每人做幾個？

（先出示第（1）題，在學(xué)生獨(dú)立思考后，教師出示“（5+8+7）÷3”問：這樣列式正確嗎？為什么？然后逐個出示（2）、（3）題，讓學(xué)生列式。最后引導(dǎo)學(xué)生比較：這三道題的條件在變化，但什么沒有變？求平均每人做幾個，我們都是怎樣想的？）

【意圖：通過這組題的列式及比較，使學(xué)生在變與不變中掌握求平均數(shù)應(yīng)用題的解題思路?！?/p>

3．出示：三（1）班40名學(xué)生分三組為希望工程捐款。第一小組捐43元，第二小組捐38元，第三小組捐39元。平均每組捐款多少元？

（1）學(xué)生獨(dú)自思考。

（2）選擇正確算式的編號（手勢表示）。

①（43+38+39）÷3=40（元）

②（43+38+39）÷40=3（元）

（讓學(xué)生說出選擇理由，并結(jié)合算式②問：老師從結(jié)果是平均每組捐3元，就知道肯定錯了。你們知道為什么嗎？讓學(xué)生用平均數(shù)概念對結(jié)果進(jìn)行估算。）

（3）提問：若選算式②，應(yīng)該提怎樣的問題？（平均每人捐款多少元？）

（4）比較：這兩個問題的區(qū)別在哪里？（前者是將捐款總數(shù)按組數(shù)平均；后者是將捐款總數(shù)按人數(shù)平均。）

【意圖：選擇時啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)概念對算式②的結(jié)果進(jìn)行估算再作出判斷，有利于學(xué)生鞏固平均數(shù)概念，從而學(xué)習(xí)在實(shí)際生活中非常有用的估算方法；而通過只一字之差的兩個問題的比較，則有利于學(xué)生從問題出發(fā)搜取有關(guān)的信息，展開有序思維，提高解決問題的能力。】

4．出示：

某廠加工零件個數(shù)統(tǒng)計表

問：平均每月加工零件多少個？

（1）學(xué)生獨(dú)自列式計算。（生：（1008+1001+1004+1003）÷4=1004（個）。）

（2）師：有更簡單的方法嗎？（學(xué)生再作思考：有的用“移多補(bǔ)少”方法，有的列式：1000+（8+1+4+3）÷4=1004（個）。）

（3）小結(jié)：在求平均數(shù)應(yīng)用題時，我們既要會用一般的思考方法，即“總數(shù)量÷總份數(shù)”來求，也要會根據(jù)具體題目的特點(diǎn)，采用靈活簡單的方法。

【意圖：鞏固求平均數(shù)應(yīng)用題的一般思考方法，激發(fā)學(xué)生多角度地靈活思考，使學(xué)生的潛能得到開發(fā)；由幾種不同的思考方法進(jìn)行的小結(jié)，使學(xué)生學(xué)會以一般性原理為指導(dǎo)，從事物特殊性出發(fā)思考問題的方法?！?/p>

三、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課上，你學(xué)到了哪些知識？（讓學(xué)生歸納）

第四篇：《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與評析

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與評析(人教版小學(xué)數(shù) 學(xué)第八冊)教學(xué)目標(biāo)：

1．通過動手操作，經(jīng)歷求平均數(shù)的探索過程，理解平均數(shù)的意義。2．培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和解決問題的能力。

3．讓學(xué)生感受平均數(shù)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。[點(diǎn)評：教學(xué)目標(biāo)明確、具體、全面、有針對性。各項(xiàng)目標(biāo)都能結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，針對學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程入手，將各項(xiàng)目標(biāo)落到實(shí)處。如：第二條“培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和解決問題的能力。”第三條“讓學(xué)生感受平均數(shù)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。”進(jìn)而將新課標(biāo)的要求落到實(shí)處。]

教學(xué)難點(diǎn)：

1．理解平均數(shù)的含義，構(gòu)建平均數(shù)的概念。2．掌握求平均數(shù)的方法。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣

在課前訓(xùn)練中安排說成語（帶有數(shù)字）的比賽，把全班分為“快樂隊(duì)”和“幸福隊(duì)”，每隊(duì)派出3名選手，比賽規(guī)則是6名選手各自在一分鐘內(nèi)說出帶有數(shù)字的成語，然后算出哪隊(duì)的合計多，哪隊(duì)為勝。

這樣做的目的是讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有非常密切的聯(lián)系，同時也為下一步新知的探究提供素材。

[點(diǎn)評：結(jié)合情境，就地取材，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。]

二、探究新知，理解方法 1．感受平均數(shù)產(chǎn)生的需要

老師表示看了剛才激烈的比賽，自己也想加入，這種想法受到了學(xué)生的歡迎。然后，老師在1分鐘內(nèi)說了幾個成語，并且提出要把成績加入成績低的一隊(duì)，算出合計后宣布這個隊(duì)獲勝。

這種做法馬上遭到了另一隊(duì)成員的反對，他們認(rèn)為獲勝隊(duì)用4個人的成績和自己隊(duì)3個人的成績相比，對自己隊(duì)很不公平，老師進(jìn)而提問：看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪組的水平高，這可怎么辦呢？一名學(xué)生提出，可以求出兩隊(duì)所說成語的平均數(shù)，然后再比較。其他學(xué)生紛紛表示贊同。2．探索求平均數(shù)的方法

首先設(shè)計讓學(xué)生自己想辦法求出獲勝隊(duì)平均每人說幾個成語，為學(xué)生準(zhǔn)備好小圓片，提示學(xué)生可以用擺一擺和算一算的方法，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生把自己得出的結(jié)果在小組進(jìn)行交流。交流時，要提醒學(xué)生，不僅要說出結(jié)果，還要說出求平均數(shù)的方法，聽聽其他同學(xué)的意見或建議。

此時，教師要及時巡視，參與到學(xué)習(xí)小組中，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)學(xué)生、幫助學(xué)生對其他同學(xué)的方法、過程進(jìn)行評議，要引導(dǎo)學(xué)生帶著和同學(xué)共同研究、解決問題的心情，注重傾聽別人的想法，說出自己的看法。

預(yù)計學(xué)生在匯報時，會出現(xiàn)計算（先合后分）和移多補(bǔ)少的方法，用算式計算的方法學(xué)生以前也有過接觸，因此理解起來比較容易，注重讓學(xué)生講清算理，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。移多補(bǔ)少的方法有了學(xué)習(xí)材料（小圓片）的支持，效果會很直觀，著重讓學(xué)生理解在移的過程中總數(shù)沒變，每個人說的個數(shù)變了，移動前每人說的個數(shù)不相等，移動后每人說的個數(shù)變得相等了，然后給出兩種方法的名稱“先合后分”和“移多補(bǔ)少”。

[點(diǎn)評：這個環(huán)節(jié)教師成為真正的引導(dǎo)者和合作者，給學(xué)生提供了比較充分的自主學(xué)習(xí)的空間，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的目的。在“獨(dú)立思考”環(huán)節(jié)，教師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生用不同方法求平均數(shù)；在“小組學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，相互交流，學(xué)生通過親身的傾聽、合作、交流，學(xué)習(xí)了怎樣傾聽、怎樣交流，融洽了學(xué)生的人際關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，提高了學(xué)生的交流能力。]

3．理解平均數(shù)的意義

結(jié)合學(xué)生算出的平均數(shù)，讓學(xué)生談?wù)剬@個數(shù)的理解，這個問題對于學(xué)生來說，也許是意會得明白，但言傳起來會很模糊。預(yù)計學(xué)生能粗淺地談出這個平均數(shù)介于大數(shù)和小數(shù)中間，它不是某個人說的，而是這一組平均出來的，如果學(xué)生理解到這種程度，老師會給予肯定和表揚(yáng)，然后點(diǎn)明平均數(shù)的意義：它不是一個實(shí)實(shí)在在的數(shù)，它比較好地反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平。

4．溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系

讓學(xué)生回憶一下在生活中什么地方見過平均數(shù)，學(xué)生一定會結(jié)合體育達(dá)標(biāo)和考試來說明，當(dāng) 談到考試后算出各班的平均分有利于比較各班成績的差異時，老師會及時肯定并強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的另一個作用，即“幫助我們比較不同組數(shù)量的差別”。然后讓學(xué)生算出另一隊(duì)說成語的平均數(shù)，通過比較最終得出哪隊(duì)是冠軍。

5．對比平均數(shù)和平均分的差別

先揭示課題，后比較平均數(shù)和平均分的差別，老師做總結(jié)：平均分是說12塊糖平均分給3個同學(xué)，每人分得4塊，這個4塊是每個同學(xué)實(shí)際分得的數(shù)；平均數(shù)是說3個同學(xué)一共有12塊糖，平均每個同學(xué)有4塊，這個4塊就是平均數(shù)，因?yàn)椴灰欢總€同學(xué)都有4塊。所以說平均數(shù)和平均分的意義不一樣。

[點(diǎn)評：教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個又一個情境內(nèi)容，一步一步引導(dǎo)學(xué)生始終自主積極參與整個學(xué)習(xí)過程。求平均數(shù)是有公式的，但教師并沒有講公式，而是通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生通過正反例對比，實(shí)實(shí)在在地悟出其中的“對應(yīng)”思想，從而理解求平均數(shù)的方法。]

三、運(yùn)用方法，練習(xí)提高 基本練習(xí)：

1．出示27頁例2（只出示圖示）讓學(xué)生說說從中獲得了什么信息，在學(xué)生明確了題意和所求問題后，首先讓學(xué)生估計一下4個杯子水面的平均高度是多少？培養(yǎng)學(xué)生觀察和估算能力，然后讓學(xué)生自己驗(yàn)證一下，由學(xué)生匯報驗(yàn)證過程，最后，請開始估計最準(zhǔn)的同學(xué)說說是怎樣估計的，進(jìn)而使學(xué)生明白：估算要在最大數(shù)和最小數(shù)之間取值。

2．出示28頁例3，讓學(xué)生說說自己提出什么問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，接著讓學(xué)生自己解決問題，把過程寫在練習(xí)本上，反饋時，提問為什么一個算式除以7，而另一個除以6，使學(xué)生加深對平均數(shù)的理解。

拓展練習(xí)

1．出示平均水深的問題（一條河河水的平均深度是110厘米，小明的身高是135厘米，他從這條河趟過，會有危險嗎？），這個問題是平均數(shù)知識中最典型的題目，安排這道題目，通過學(xué)生之間的辯論，一定會加深對平均數(shù)知識的理解。

2．出示歌手大賽的問題（在少兒歌手比賽中，幾位評委分別給1號選手打分如下：83、98、95、83、92、96、94），先讓學(xué)生自己根據(jù)多個評委打出的分?jǐn)?shù)，算出選手的最后得分，然后出示正確答案，學(xué)生不明白自己算出的分?jǐn)?shù)為什么和正確答案不一樣，最后經(jīng)過討論，學(xué)生就會明白在正式比賽應(yīng)去掉一個最高分和一個最低分，這道題目使學(xué)生明白具體情況應(yīng)該具體分析的道理。

[點(diǎn)評：在鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)中，教師采用了趣味性、綜合性的手法，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中深化發(fā)展，進(jìn)而鞏固了本課所學(xué)的知識。]

四、評價反思，感受成功

1．引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，說一說學(xué)到了哪些知識，是怎樣學(xué)到的? 2．引導(dǎo)學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)的感受，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

[總評：平均數(shù)是一個統(tǒng)計值。新課標(biāo)指出，在教學(xué)中應(yīng)將平均數(shù)的統(tǒng)計意義放在突出地位。本課的設(shè)計者從學(xué)生們喜愛的游戲入手，當(dāng)說成語的總個數(shù)出來后，教師又故意參加了輸?shù)哪且唤M，一下子使總數(shù)發(fā)生了變化；這時，孩子們當(dāng)然不服氣，兩組人數(shù)不等比總數(shù)不公平，在這矛盾激化之中，有的孩子想到了比較各組的平均數(shù)，使學(xué)生感悟到平均數(shù)的產(chǎn)生是實(shí)際生活的需要。平均數(shù)算出來后，又引導(dǎo)學(xué)生將平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)做比較，使大家明確這個平均數(shù)既不是第一個人說的成語數(shù)，也不是第三個人說的成語數(shù)，它代表了這一組4個人說成語的總體水平，恰到好處地明確了平均數(shù)在統(tǒng)計中的意義，并使學(xué)生感悟到平均數(shù)的可比性。

在整節(jié)課教學(xué)中，教師一直在組織、在引導(dǎo)，她參與學(xué)生的游戲，引發(fā)學(xué)生思維矛盾，啟發(fā)同學(xué)積極思考，既是學(xué)生的伙伴，更是他們的朋友。教師盡量把發(fā)現(xiàn)的空間、思考的空間、學(xué)習(xí)的空間以及獲展示自我的空間留給了學(xué)生，讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中成分的發(fā)揮潛能和創(chuàng)造欲，從而真正優(yōu)化課堂教學(xué)。]

第五篇：“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計與評析

一、引入

師：同學(xué)們，我們班哪位同學(xué)口算能力最強(qiáng)?現(xiàn)在，我們就通過“一分鐘口算比賽”的辦法來比一比。不但要比哪一個最快，還要比哪一組的集體成績最好!

二、比一比

1.一分鐘口算競賽

學(xué)生做事先準(zhǔn)備好的口算題，共20道，教師計時。教師報答案，同桌交換訂正，小組長統(tǒng)計本組答題情況并在指定位置板示。教師引導(dǎo)大家簡單了解各組統(tǒng)計情況，評出個人獲勝者。

師：現(xiàn)在我們來看看，誰是我們班算得最快的。

2.討論并評比集體成績

師：剛才我們評出了個人第一，哪個小組的成績最好呢?請你任意選兩組比比看，并說說你是怎么比的。

學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。

生：相同人數(shù)組比――可以比每組做對題目的總數(shù)，不同人數(shù)組比――比做對題目的總數(shù)，但不合理。

師：怎么比合理?

生：加起來除以他們的人數(shù)。

生：就是看他們組平均每人做對了幾道題。

3.認(rèn)識平均數(shù)

師：我們用平均數(shù)來研究兩組人數(shù)不同的答題情況。用條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)兩組人數(shù)不同的答題情況，教師引導(dǎo)學(xué)生先計算出每組的答題總數(shù)再除以每組的人數(shù)得出這兩組的平均數(shù)，比較兩組成績的優(yōu)劣，并強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的計算方法。學(xué)生計算每組平均數(shù)(除不盡的用計算器算)，每組報出計算所得到的平均數(shù)，評出成績最佳的小組。

學(xué)生感受到：盡管各組人數(shù)有的是4個，有的是5個，我們還是可以用這幾個數(shù)的“平均數(shù)”來代表一個組的成績的整體水平。

三、想一想

師：下面我們繼續(xù)來了解平均數(shù)，想一想下面題目的答案。(課件出示)

小明、小軍、小李的年齡分別是7歲、5歲、12歲，他們的平均年齡是幾歲?

a.5

b.8

c.12

師：你會猜哪個答案?

生：是b。

師：同意嗎?我想問你們?yōu)槭裁床贿xa或c?(同時引導(dǎo)學(xué)生觀察這組數(shù)據(jù))

生：5太小，12太大。

教師概括引導(dǎo)：通常一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不大可能是這組數(shù)據(jù)中最大的一個或最小的一個，它反映的是這組數(shù)據(jù)的居中水平。

四、解決問題

望月路一家牛奶店又該進(jìn)牛奶了，下面是商店本周前4天賣出牛奶的情況，星期五進(jìn)多少箱牛奶合適呢?

學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體交流，提出自己的建議。

五、拓展應(yīng)用

師：同學(xué)們喜歡看足球賽嗎?有個足球隊(duì)想引進(jìn)一名前鋒，主教練收集了三個運(yùn)動員的相關(guān)資料，你們來當(dāng)參謀，他應(yīng)該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?(課件出示)最近5個賽季的進(jìn)球數(shù)

運(yùn)動員甲：23 17 18 24 23

運(yùn)動員乙：／／24 20 22

運(yùn)動員丙：30 10／ 26 18

(“／”表示這個賽季沒參加比賽)

這個足球隊(duì)該引進(jìn)哪個運(yùn)動員?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)后，小組討論。

生1：我會選乙，因?yàn)樗钠骄M(jìn)球數(shù)是22個，其他的都是21個。

生2：我不會選乙，因?yàn)殡m然他的平均進(jìn)球數(shù)多一些，但他有兩個賽季沒參加，可能身體不好。

師：大家不妨看看甲和丙，他們的平均進(jìn)球數(shù)一樣。如果在他們兩人中選擇一個，你怎么選呢?

生3：我會選丙，因?yàn)殡m然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他有時候，進(jìn)球數(shù)最多。

生4：我不會選丙，因?yàn)樗袝r候進(jìn)球數(shù)較多，但是他有時候進(jìn)球數(shù)較少，不穩(wěn)定。

生5：我會選甲，因?yàn)殡m然他的平均進(jìn)球數(shù)少一些，但是他每個賽季都參加了，而且他的平均進(jìn)球數(shù)只少一個。

生6：我不會選甲，因?yàn)樗钠骄M(jìn)球數(shù)少。

教師小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)實(shí)生活中的一些問題，我們可以借助平均數(shù)來幫助分析，但有時候還要參考其他的因素來靈活處理。

評價

1.注重讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動

“平均數(shù)”一課，在教學(xué)內(nèi)容上屬于統(tǒng)計一概率板塊。所謂統(tǒng)計，就意味著要對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析。統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)，其基本目標(biāo)是要讓學(xué)生對這種收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程有所體驗(yàn)，能夠初步學(xué)會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統(tǒng)計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統(tǒng)計結(jié)果。因而在統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué)過程中，要盡量讓學(xué)生完整地經(jīng)歷這一過程，盡可能避免人為地肢解這一過程。具體到教學(xué)實(shí)踐中，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動而不僅僅是處理老師提供的數(shù)據(jù)。本課中，教師提出了一個需要經(jīng)過包括收集數(shù)據(jù)在內(nèi)的統(tǒng)計活動才能解決的問題：“我們班誰的口算能力最強(qiáng)，哪個組的集體成績最好?！币卮疬@樣一個問題，就必然要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，而一分鐘口算比賽、同桌交換判斷計算正誤、將結(jié)果匯報組長、組長記錄的全過程就是一個收集數(shù)據(jù)的過程。

2.注重對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解

平均數(shù)(這里特指算術(shù)平均數(shù)，統(tǒng)計學(xué)上也叫樣本均值)是一個重要的統(tǒng)計量。所謂統(tǒng)計量，就是對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到一些能夠粗略描述這組數(shù)據(jù)特征的關(guān)鍵量。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是重要的統(tǒng)計量，每一個統(tǒng)計量都能從某個角度反映一組數(shù)據(jù)的特征，這就是統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。什么是平均數(shù)的統(tǒng)計意義?如何讓學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義?我們認(rèn)為，至少應(yīng)注意這么幾點(diǎn)。

首先，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，其取值介于樣本數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。本課中猜平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是基于這樣一個目的而設(shè)置的。7、5、12三個數(shù)的平均數(shù)是多少?從5、8、12這三個數(shù)中選擇一個，你會選擇哪個?解決這個問題當(dāng)然可以用計算的方法把平均數(shù)的具體數(shù)值求出來，但我們更應(yīng)該從平均數(shù)的意義出發(fā)，先去做一個猜測，就這個問題而言，答案只可能是8。

其次，用平均數(shù)來反映樣本數(shù)據(jù)的特征是有其局限性的。任何一個統(tǒng)計量都不可避免地存在局限性，正因?yàn)檫@樣，另外的統(tǒng)計量才有產(chǎn)生的必要。如果我們把樣本數(shù)據(jù)的“總和”也當(dāng)成一種統(tǒng)計量的話，平均數(shù)的產(chǎn)生就可以克服這個統(tǒng)計量的局限性。這一點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計中也有所反映：如果兩組人數(shù)相等，就可以比較他們的總成績；如果人數(shù)不相等，比較總成績就不公平了。這樣，平均數(shù)的引入也就有了必要。同樣，平均數(shù)作為統(tǒng)計量也是有局限性的，本課最后一個環(huán)節(jié)就揭示了這種局限性：甲和丙兩人進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)相同，那要怎么選擇呢?數(shù)據(jù)的離散程度需要用另外的統(tǒng)計量來描述，最常用的就是方差和方差的算術(shù)平方根―標(biāo)準(zhǔn)差。

第三，應(yīng)適當(dāng)?shù)蟆吧詮?fù)雜的平均數(shù)”問題。以前，作為對求平均數(shù)問題的拓展，我們特別愿意把問題的情境弄得“稍復(fù)雜”。所謂“稍復(fù)雜”，就是或者“總數(shù)”復(fù)雜，或者“份數(shù)”復(fù)雜。比如已知第一個月做了多少零件，第二個月做了多少零件，問平均每天做多少零件。讓學(xué)生在這種稍復(fù)雜的情境中體會對應(yīng)的思想當(dāng)然也未嘗不可，然而這對體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義似乎幫助 不大。

3.注重平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

平均數(shù)作為能很好地描述樣本數(shù)據(jù)整體特征的統(tǒng)計量，在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，本課設(shè)計了給牛奶店進(jìn)牛奶提供參考的問題。從問題本身來說，應(yīng)該說涉及到了統(tǒng)計在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的核心問題，那就是為決策提供服務(wù)。

牛奶店前四天賣牛奶箱數(shù)已經(jīng)有了，如何處理這些數(shù)據(jù)，使之為“星期五應(yīng)進(jìn)多少箱牛奶?”這個問題的決策服務(wù)。當(dāng)然這個問題的本質(zhì)是什么，用前四天賣出牛奶的平均數(shù)作為第五天進(jìn)牛奶的數(shù)有什么依據(jù)卻是本課沒有很好地解決的問題，下面將再詳細(xì)說這個問題。

從以上幾點(diǎn)看，本課從現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計活動開始，讓學(xué)生感受到引入平均數(shù)的必要性，繼而逐步揭示平均數(shù)的統(tǒng)計意義，讓學(xué)生體會到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受到平均數(shù)的局限性，整體設(shè)計是好的。在教學(xué)中，面對從現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計中獲取數(shù)據(jù)與求平均數(shù)時極有可能無法整除的矛盾，使用計算器并不回避小數(shù)結(jié)果，處理的大膽，也是可以接受的。

從整個設(shè)計來看，也存在幾個值得思考的問題。

第一，統(tǒng)計活動應(yīng)該基于有現(xiàn)實(shí)意義的問題，或者說為了解決某個有價值的問題才進(jìn)行統(tǒng)計活動。本課設(shè)計的問題是看哪個同學(xué)的口算能力最強(qiáng)，這當(dāng)然算得上是一個有一定價值的問題，但如果進(jìn)一步考慮到這是第一學(xué)段的最后一個學(xué)期，把口算測驗(yàn)變成一個檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到國家課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的、每個學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求的問題，將會使問題變得更加有意義。事實(shí)上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中確實(shí)規(guī)定了第一學(xué)段末的學(xué)生在計算方面應(yīng)該達(dá)到的基本要求。是否達(dá)到這樣一個要求，也確實(shí)是教師和學(xué)生都應(yīng)該關(guān)注的。

第二，究竟怎樣理解由星期一到星期四的賣牛奶箱數(shù)來決定星期五進(jìn)多少箱牛奶的問題。從本課的教學(xué)設(shè)計來看，教師對這個問題有了一定的思考。事實(shí)卜，教材卜的原題是根據(jù)前三天賣冰淇淋箱數(shù)決定第四天的進(jìn)貨數(shù)。教師隱約感覺到了用三天的數(shù)據(jù)來推斷第四天的數(shù)據(jù)是不妥的，所以又加了一個數(shù)據(jù)。然而，這依然沒有觸及到問題的本質(zhì)。

一方面，通過以上的數(shù)據(jù)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，我們確實(shí)能知道周五進(jìn)8箱牛奶是合適的；另一方面，我們也知道，在數(shù)學(xué)上，無論用三個數(shù)據(jù)，還是用四個數(shù)據(jù)來作推斷都是不合適的，已知的數(shù)據(jù)太少，專業(yè)點(diǎn)說就是樣本容量太小。產(chǎn)生這個矛盾的原因是什么呢?或者說用四天(甚至三天)的銷售量來決定進(jìn)貨量這樣一個在數(shù)學(xué)上站不住腳的方法，在生活中為什么又是合理的呢?是因?yàn)樵谶@里我們默認(rèn)了每天賣出的牛奶數(shù)是相對穩(wěn)定的。如果前四天賣出牛奶數(shù)如下圖，此時，前四天的銷售量的平均數(shù)仍然是8，但用這個數(shù)作為第五天的進(jìn)貨量顯然是不合適的。

我們在處理這個問題時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的相對穩(wěn)定性，并結(jié)合實(shí)際理解這種穩(wěn)定性的現(xiàn)實(shí)意義。那就是牛奶店所在輻射區(qū)域內(nèi)，人們對牛奶的需求量是相對穩(wěn)定的。所謂穩(wěn)定的，就是指有一個通常的、整體上的水平?；蛘哒f，第五天銷量與前四天的銷量整體水平是差不多的，而前四天銷量的整體水平可以用四天銷量的平均數(shù)來表示。