第一篇：4魯迅 課外拓展材料 打印版

人物拓展資料四

民族魂-----魯迅

一、人物簡介

魯迅（1881-1936），原名周樹人，浙江紹興人，字豫山、豫亭，后改為豫才。中國現(xiàn)代偉大的文學(xué)家、思想家、革命家。

1918年5月，首次以“魯迅”為筆名，發(fā)表了中國文學(xué)史上第一篇白話小說《狂人日記》，奠定了新文化運動的基石。在短篇小說、散文、散文詩、歷史小說、雜文等各種類型的創(chuàng)作中塑造了一系列成功的人物，通過這些“病態(tài)社會的不幸的人們”揭示社會的痛苦，“引起療救的注意”。主要作品有小說集《吶喊》《彷徨》《故事新編》，散文集《朝花夕拾》，散文詩集《野草》，雜文集《南腔北調(diào)集》《三閑集》《二心集》《而已集》《花邊文學(xué)》《且介亭雜文》等。

魯迅先生以筆代戈，戰(zhàn)斗一生，被譽(yù)為“民族魂”。

二、人物事略

1.童年艱辛

1881年，魯迅出生于浙江紹興城內(nèi)周氏望族。祖父周介孚出身翰林，在京城擔(dān)任內(nèi)閣中書，家里有四五十畝水田，不愁生計。其父雖沒做官，但也是讀書人，周家是—個典型的書香門第。

魯迅小時候聰明調(diào)皮，被人們稱為“胡羊尾巴”。魯迅12歲時，往三味書屋跟從壽鏡吾先生讀書。但在他13歲那年，他的原來在京城做官的祖父因科舉舞弊案入獄，此后他的父親又長期患病，終至死亡，家境敗落下來。家庭的變故對少年魯迅產(chǎn)生了深刻的影響。他是家庭的長子，上有孤弱的母親，下有幼弱的弟妹，他不得不同母親一起承擔(dān)起生活的重?fù)?dān)。天真活潑的童年生活結(jié)束了，他經(jīng)常拿著醫(yī)生為父親開的藥方到藥店去取藥，拿著東西到當(dāng)鋪去變賣。他過早地體驗到了人生的艱難和世情的冷暖。看到了封建社會的腐敗 和封建道德的虛偽?？辞辶耸廊说恼婷婺?，這些無疑有重要的影 響。

2.青年求學(xué)

1898年5月魯迅入南京江南水師學(xué)堂，后轉(zhuǎn)入江南礦務(wù)鐵路學(xué) 堂。在南京四年，魯迅從維新派變法中接觸了西方資產(chǎn)階級民主 主義思想和近代自然科學(xué)知識。嚴(yán)復(fù)翻譯的《天演論》，使他接 受了達(dá)爾文的進(jìn)化論，相信“將來必勝于過去，青年必勝于老人” 的社會發(fā)展觀?！?190

1年12月魯迅從路礦學(xué)堂畢業(yè)，懷著“救國救民”的信念 決定去日本留學(xué)。次年1月入東京弘文書院學(xué)習(xí)。為了表示與滿清 統(tǒng)治斗爭到底、獻(xiàn)身祖國解放事業(yè)的決心，魯迅毅然剪掉象征種 族

壓迫的辮子，并存照題詩，發(fā)出“我以我血薦軒轅”的莊嚴(yán)誓 言。1904年魯迅到仙臺醫(yī)學(xué)專門學(xué)校學(xué)醫(yī)，以為“日本維新大半 發(fā)端于西方醫(yī)學(xué)”，想借此走“科學(xué)救國”的道路。但嚴(yán)酷的現(xiàn) 實使他醒悟到改變“愚弱的國民”的精神尤為重要。于是棄醫(yī)從文，立志以文藝來喚起民眾。他參與籌辦文藝雜志《新生》，撰寫了《人之歷史》、《科學(xué)史教篇》、《文化偏至論》、《摩羅詩力說》等早期重要論文。

3.革命創(chuàng)作

辛亥革命前夜，魯迅回到祖國，先在杭州的浙江兩級師范學(xué)堂執(zhí)教，擔(dān)任化學(xué)、生理學(xué)教員，后又回到故鄉(xiāng)紹興，擔(dān)任紹興府中學(xué)堂監(jiān)學(xué)兼博物教員、山會初級師范學(xué)堂監(jiān)督（校長）。他一方面教書育人，培養(yǎng)青年，一方面積極投身于辛亥革命。他領(lǐng)導(dǎo)故鄉(xiāng)文學(xué)團(tuán)體“越社”，支持創(chuàng)辦《越鐸日報》。1912年初，魯迅應(yīng)教育總長蔡元培之邀，赴南京臨時政府教育部任職，不久，隨教育部遷至北京，任社會教育司第一科科長，同時先后受聘于北京大學(xué)、北京高等師范學(xué)校、北京女子高等師范學(xué)校等一些高等院校，擔(dān)任校外兼職講師。

俄國十月革命勝利后，魯迅深受鼓舞，與李大釗、陳獨秀等當(dāng)時許多先進(jìn)知識分子一起，寫文章，辦雜志，揭開了中國五四運動的序幕。他站在反帝反封建的前列，積極提倡新文化、新思想、新道德，猛烈抨擊幾千年來的舊文化、舊思想、舊道德。1918年，他發(fā)表了我國現(xiàn)代文學(xué)史上第一篇白話小說《狂人日記》，小說通過象征的藝術(shù)手法，無情地揭露了中國幾千年封建社會吃人的本質(zhì)，強(qiáng)烈地控訴了封建禮教和封建宗法制度的罪惡。此后，魯迅“一發(fā)而不可收”，以徹底的不妥協(xié)的姿態(tài)，創(chuàng)作了《孔乙己》、《藥》、《阿Q正傳》等許多小說和大量雜文、隨筆、評論，從而成為五四五四運動的先驅(qū)和中國現(xiàn)代文學(xué)的奠基人。

1926年夏，魯迅離開北洋軍閥盤踞的北京，南下廈門，擔(dān)任廈門大學(xué)中國文學(xué)系教授，同時兼任國學(xué)院教授。1927年初，魯迅又轉(zhuǎn)赴當(dāng)時的革命中心廣州，擔(dān)任了中山大學(xué)中文系主任，同時兼任教務(wù)主任，一邊從事教育和文學(xué)創(chuàng)作，一邊投入新的戰(zhàn)斗。同年4月，反革命政變發(fā)生，魯迅經(jīng)受了腥風(fēng)血雨的考驗，因營救學(xué)生無果，憤而辭職。在血的教訓(xùn)面前，魯迅早年形成的社會發(fā)展觀發(fā)生了深刻的變化，他嚴(yán)厲解剖自己的思想，糾正了過去只信進(jìn)化論的“偏頗”，從此，他的思想發(fā)展進(jìn)入了一個嶄新的起點。

1927年10月，魯迅到了上海，從此定居下來，集中精力從事革命文藝運動。1928年與郁達(dá)夫創(chuàng)辦《奔流》雜志。193O年，中國左翼作家聯(lián)盟成立，他是發(fā)起人之一，也是主要領(lǐng)導(dǎo)人，曾先后主編《萌芽》、《前哨》、《十宇街頭》、《譯文》等重要文學(xué)期刊。他參加和領(lǐng)導(dǎo)了中國左翼作家聯(lián)盟、中國自由運動大同盟和中國民權(quán)保障同盟等許多革命社團(tuán)。他主編《前哨》、《奔流》、《萌芽月刊》等許多刊物，團(tuán)結(jié)和領(lǐng)導(dǎo)廣大革命的、進(jìn)步的文藝工作者，與帝國主義、封建主義和國民黨政府及其御用文人進(jìn)行針鋒相對的斗爭。他堅持韌性戰(zhàn)斗，撰寫了數(shù)百篇雜文。這些雜文，如匕首，似投槍，在反文化“圍剿”中，作出了特殊的貢獻(xiàn)。他與共產(chǎn)黨人交往密切，堅決擁護(hù)中國共產(chǎn)黨的抗日民族統(tǒng)一戰(zhàn)線政策。他以“竊火者”自喻，致力于中外文化交流，倡導(dǎo)新興木刻運動。他關(guān)心青年，培養(yǎng)青年，為青年作家的成長付出了大量心血。

4.死而后已

1936年，魯迅的健康每況愈下。朋友們勸他出國治療，他卻不愿離開正在艱辛戰(zhàn)斗的中國。于是堅持一邊治療，一邊工作。10月19日，這位偉大的戰(zhàn)士耗盡了全部的心血，溘然長逝，終年55歲。

三、魯迅語錄

1.時間就像海綿里的水，只要愿擠，總還是有的。2.不滿是向上的車輪，能夠載著不自滿的人前進(jìn)。3.其實地上本沒有路，走的人多了，也便成了路。

4.哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在了工作上了。

5.唯有民族魂是值得寶貴的，唯有它發(fā)揚起來，中國才有真進(jìn)步。6.必須敢于正視，這才可望敢想、敢說、敢做、敢當(dāng)。

7.中國一向就少有失敗的英雄，少有韌性的反抗，少有敢單身鏖戰(zhàn)的武人，少有敢撫哭叛徒的吊客；見勝兆則紛紛聚集，見敗兆則紛紛逃亡。

8.我們自古以來，就有埋頭苦干的人，有拼命硬干的人，有為民請命的人，有舍身求法的人?? 9.有缺點的戰(zhàn)士終究是戰(zhàn)士，寶貴的蒼蠅也終究不過是蒼蠅。10.墨寫的謊說，決掩不住血寫的事實。

11.假使做事要面面顧到，那就什么事都不能做了。

12.時間就是性命。無端的空耗別人的時間，其實是無異于謀財害命。

13.改造自己，總比禁止別人來的難。14.橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。15.寄意寒星荃不察，我以我血薦軒轅。16心事浩茫連廣宇，于無聲處聽驚雷。17.忍看朋輩成新鬼，怒向刀叢覓小詩。18.無情未必真豪杰，憐子如何不丈夫。19.度盡劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇。

四、人物評價

魯迅是中國文化革命的主將，他不但是偉大的文學(xué)家，而且是偉大的思想家和偉大的革命家。魯迅的骨頭是最硬的，他沒有絲毫的奴顏和媚骨，這是殖民地半殖民地人民最可寶貴的性格。魯迅是在文化戰(zhàn)線上，代表全民族的大多數(shù)，向著敵人沖鋒陷陣的最正確、最勇敢、最堅決、最忠

實、最熱忱的空前的民族英雄。魯迅的方向，就是中華民族新文化的方向，就是新生命的方向?！珴蓶|《新民主主義論》魯迅在中國的價值,據(jù)我看要算是中國的第一等圣人。孔夫子是封建社會的圣人,魯迅則是現(xiàn)

代中國的圣人?！珴蓶|《在延安陜北公學(xué)紀(jì)念魯迅逝世周年大會上的講話》 與其說魯迅先生的精神不死,不如說魯迅先生的精神正在發(fā)芽滋長，播散到大眾的心里。

——葉圣陶

魯迅先生的死，不僅是中國失去了一個青年的最勇敢的領(lǐng)導(dǎo)者，也是我們失去了一個最真摯最熱忱的朋友?！嵳耔I

魯迅先生無意做詩人，偶有所做，每臻絕唱?！?/p>

看看魯迅全集的目錄,大概就沒人敢說這不是個淵博的人?？墒菧Y博二字還不是對魯迅先生的恰好贊同?！仙?/p>

要冒這一切偉大的永久紀(jì)念的必得辦到,由一個先決條件：學(xué)習(xí)魯迅!

——茅盾

一個偉大的精神，一個以筆為刀而不知何謂恐懼的人物，與世長辭了。我以曾經(jīng)做他的朋友為榮譽(yù)。——史沫特萊

沒有偉大人物出現(xiàn)的民族，是世界上最可憐的生物之群；有了偉大的人物，而不知擁護(hù)、火線下英勇不亞巴比塞；

在人間偉大比上高爾基?！獏乔逵?/p>

踏《莽原》，刈《野草》，《熱風(fēng)》《奔流》，一生《吶喊》；

愛戴、崇仰的國家，是沒有希望的奴隸之幫?！暨_(dá)夫

五、挽聯(lián)

方懸四月，疊墜雙星，東亞西歐同殞淚；

飲誦二心，憾于一面，南天北地遍招魂?！?郭沫若

孔子之前，無數(shù)孔子，孔子之后，一無孔子；

魯迅之前，一無魯迅，魯迅之后，無數(shù)魯迅?！?郭沫若

敵乎？友乎？唯余自問

知我？罪我？公已無言?！?徐懋庸

譯著尚未成功，驚聞殞星，中國何人領(lǐng)吶喊？

先生已經(jīng)作古，痛憶舊雨，文壇從此感彷徨?！?斯諾

著述最嚴(yán)謹(jǐn)，非徒中國小說史；

遺言太沉痛，莫作空頭文學(xué)家。——蔡元培

文苑苦蕭條，一卒彷徨獨荷戟；

高丘今寂寞，芳荃零落痛余香?！芫廴?/p>

杜少陵愴懷饑溺；

李長吉嘔出心肝?！鯐曰[

痛《毀滅》，嘆《而已》，《十月》《噩耗》，萬眾《彷徨》?！獙O伏園

痛不哭，苦不哭，屈辱不哭，今年成何年，四個月前流過兩行淚痕，又誰料這番重為先生濕；

言可傳，行可傳，牙眼可傳，斯老真大老，三十年來打出一條血路，待吩咐此責(zé)端賴后世肩。

——唐弢

六、素材運用 話題1：期望

都說期望是人生獨一無二的畫筆，期望的存在讓人生的紙張倍顯輝煌。普普通通的學(xué)生，因為肩負(fù)老師的期望，便勤奮進(jìn)取，成績進(jìn)步。人生在世，一路前行，期望則是路途中的加油站，送給人們無限的動力和支撐。因為感受到民族的期望，魯迅毅然拿起了拯救國人靈魂的筆桿；因為肩負(fù)著人民的期望，毛澤東勇敢挑起了民族解放的大旗；因為背負(fù)著國家的期望，中國體育健

兒在奧運會上勇奪一個個的獎牌??他們的成長，與眾人的期望有著密不可分的關(guān)系。——《成長三部曲》

話題2：親情與理智

我很喜歡魯迅，喜歡他那橫眉下的犀利思想。先生一定可以算是一個深刻的人。而先生客觀冷靜的觀點絕不是眾叛親離而來的，“無情末必真豪杰，憐子如何不丈夫”這是先生的詩，而先生也是這樣做的。所以先生的面孔永遠(yuǎn)是鮮活的，泛著血的殷紅。

世界失去了親情的牽絆將會變得多么蒼白，多么令人窒息。當(dāng)然我們也很難接受一個親情泛

濫的、失真與扭曲的世界。我相信人們可以找到一個折中的契合點，而不是偏激地走向極端。——《能思考的葦草》 話題3：平衡

阿爾卑斯山腳下有一塊著名的標(biāo)牌，上書“慢慢走，欣賞啊！”是啊，在你攀登絕頂追逐勝

利的同時，別忘了享受沿途如畫的美景。生命在追求與享受中圓滿，人生因奮斗與欣賞美妙！魯

迅先生執(zhí)筆時端莊肅穆，那筆頓作棍棒，唱醒百萬愚民；又頓而化為刀槍，直刺敵人心臟。這樣的冷峻中，先生為事業(yè)為中華民族的覺醒耗盡心血。然而在蕭紅筆下，我看到了一個溫和的懂得享受生活的老人。那青花瓷瓶中插著的小花，那裊裊煙霧中輕緩?fù)滔⒌纳駪B(tài)，那一本正經(jīng)探討服裝搭配的話語，讓我感受到了一位別樣的豐富多彩的魯迅先生。他不是一生伏于案頭的作家，在他追求精神財富的同時，魯迅先生享受著生活帶來的酸甜苦辣，他在平衡的生活中釀造出碎金般的詩意，鑄就了他輝煌而又美好平淡的人生。

——《平衡的生活中詩意地棲居》 話題4：清醒

??直到上初三，語文老師給我們講起了《孔乙己》，才發(fā)現(xiàn)原來還有一個壓抑沉悶的世界。在這個世界里，也許你沒有明確的敵人，也許生活有條不紊，但你同時也缺乏朋友和輕松真誠的笑。小說出現(xiàn)14次笑，但哪一次是孔乙己自己輕松地笑出來的呢？笑成了一把并不銳利的刀，在他并不敏感的心靈上來回刺穿。有幾位作家能如此清醒地告訴我們：生活并不總是充滿陽光？只有魯迅，清醒著，并清醒地說著他的痛，甚至恨。

感恩他的清醒，盡管他的這種清醒讓我如坐針氈。但畢竟這是最真的聲音。我們畢竟要長大，十里花海和綠麥青青固然可以伴隨我們長大，只是這樣長大的一代是否會覺得什么都來之太易，反而不去珍惜了呢？我還渴望聞到那充滿生命氣息帶著原始芬芳的泥土香味，我還渴望體驗“鋤禾日當(dāng)午，汗滴禾下土”的艱辛和苦難。這樣成長起來的人才不會浮躁偏執(zhí)，才會懂得尊重和堅韌。而這些，只有魯迅最真誠地給了我。

——《感恩魯迅》

七、作文范例

我愛周樹人

中學(xué)生有“三怕”，其中一怕，是周樹人，魯迅先生的文章一直為中學(xué)生所害怕，更多上的是文筆上的晦澀與深刻，然而對于魯迅先生，我卻是喜歡的，先生身上有一種莫名的魅力吸引著我，令我欲罷不能，佩服不已。

先生為人，我十分佩服。

初識先生，還是在初中課本中描寫的白草園和三味書屋里，先生家道富有，然而后傾頹，正如他在《吶喊》自序中所描寫的一樣，有誰從小康人家步入衰落呢?我在這其中便能看見他人的真面目。早年的他留學(xué)于日本仙臺，他學(xué)習(xí)醫(yī)術(shù)，渴望用醫(yī)術(shù)來救治像他父親那樣的病人，然而在仙臺的許多事改變了先生，先生如是寫道：凡是麻木的國人，即使體格如何的健壯，如何茁壯，也只能做毫無意義的示眾的材料和看客，我們的第一要著，在于改變他們的精神。而后先生棄醫(yī)從文，在文章中尋找到了一條救國救民的道路。先生三易其志，深明大義，身軀微弱，卻以天下為己任，如此大智大勇的人，我十分的佩服，正如毛澤東所說：“魯迅的骨頭是最硬的，卻沒有絲毫的奴顏?！?/p>

先生行文，我十分的佩服。

常常想起民國，自由之風(fēng)多出于狂狷之士，有獨立之精神，自由之思想的陳寅恪，有風(fēng)趣幽默，造詣頗深的錢鐘書。而魯迅先生作為前輩，亦開一代文章之風(fēng)。

猶記得孔乙己，哀其不幸，怒其不爭;猶記得祥林嫂，身世凄慘，卻為世所棄;猶記得阿Q，常遭惡打卻精神勝利。這些鮮活的人物像是那么真實的存在過，觀先生之作品，小說中人物的悲歡離合，甚至構(gòu)成了我們幸?；蚴强鞓返脑慈壬鷮诵愿袢觞c的剖析，著實深刻，著實令人難以忘卻。先生的雜文亦是為后人所津津樂道，他的文章是利劍，似匕首，直插敵人的心臟，反動派被他描述成落水狗的“哈巴狗”，干脆利落而又常令人忍俊不禁。

先生的一生幾乎都是以一位醫(yī)生的身份出現(xiàn)的，中國病了，先生的望聞問切，他在紙上書寫著密密麻麻的小楷，他要為中華開濟(jì)良方，而先生的確做到了。

上個世紀(jì)的一天，一顆偉大的心臟停止了跳動，全國來吊唁先生的人不計其數(shù)，“寄意寒星荃不察，我以我血薦軒轅?！毕壬木窆庹涨?，激勵無數(shù)人為中華民族的覺醒奮然前行。正如先生身上蓋的紅布上醒目的寫著三個大字——民族魂。

先生之風(fēng)，山高水長;先生為人，深明大義;先生行文，果敢大膽。如此中華之俠士周樹人，怎能不愛?

第二篇：課外拓展

課外拓展

進(jìn)貨次數(shù)問題探討

題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個，在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)組裝成整機(jī)賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運出整機(jī)至市場），該元件向外購買進(jìn)貨，每次（不論購買多少件）須花手續(xù)費500元，如一次進(jìn)貨，可少花手續(xù)費，但8000個元件的保管費很可觀，如果多次進(jìn)貨，手續(xù)費多了，但可節(jié)省保管費，請你幫該公司出個主意，每年進(jìn)貨幾次為宜，該公司的庫存保管費可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費用為件的買價、運輸費及其他費用假設(shè)為一常數(shù)．

元（一年按360天計算）．每個元解： 設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費用為F，一年總保管費為E，手續(xù)費為H，元件買價、運輸費及其他費用為C（C為常數(shù)），則 F=E＋H＋C.如果每年進(jìn)貨n次，則每次進(jìn)貨個，用完這些元件的時間是年．進(jìn)貨后，因連續(xù)作業(yè)組裝，一年后保管數(shù)量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費可按平均數(shù)計算，即相當(dāng)于個保管了年，每個元件保管年須元，在這年中個元件的保管費為.每進(jìn)貨一次，花保管費En元，一共n次，故

當(dāng)且僅當(dāng)為宜．

=n·500，即n=4時，總費用最少，故以每年進(jìn)貨4次說明： 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題，是北京市首屆“方正杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽試題（1993.11），求解的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學(xué)習(xí)第六章不等式的性質(zhì)和算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)兩部分內(nèi)容，前一部分中，主要用于講述實數(shù)運算性質(zhì)和大小順序之間的關(guān)系，從而掌握比較兩個實數(shù)大小關(guān)系的方法；在此基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個定理和三個推論，并給出了證明．不等式的其他性質(zhì)都可由它們推導(dǎo)出來．第二部分中課本首先證明了一個重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理．利用均值不等式求函數(shù)的最值問題，這是均值不等式的一個重要應(yīng)用。最后通過例題，說明此定理在解決數(shù)學(xué)問題和實際問題中的應(yīng)用.二、重難點知識選講

1、實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系

不等式的等價性：兩個實數(shù)、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價符號左邊不等式反映的是實數(shù)的大小順序，右邊不等式反映的則是實數(shù)的運算性質(zhì)，合起來就成為實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系，它是不等式這一章的理論基礎(chǔ)，是不等式性質(zhì)的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據(jù).本周學(xué)習(xí)的另一重點是用作差法比較兩實數(shù)的大小.用作差法比較兩實數(shù)的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負(fù)．在解題中應(yīng)加強(qiáng)化歸意識，把比較大小與實數(shù)減法運算聯(lián)系起來，利用實數(shù)的運算性質(zhì)解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個實數(shù)的大小，常根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結(jié)： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質(zhì)、推論及證明

不等式的五個性質(zhì)和三個推論是不等式這一章的理論依據(jù)。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數(shù)號不變）；推論：移項法則.（4）；（兩邊同乘正數(shù)號不變）；

（5）；（兩邊同乘負(fù)數(shù)號改變）；推論：去系數(shù)法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數(shù)關(guān)系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運算性質(zhì)推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點評：

（1）這種類型題目常見的錯誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個相互聯(lián)系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨立地取得區(qū)間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質(zhì)求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時要防止擴(kuò)大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應(yīng)先求出的取值范圍.（2）注意運用取倒法則，優(yōu)化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結(jié)：不等式的性質(zhì)中講了加法和乘法運算，對于減法和除法必須轉(zhuǎn)化為加法和乘法來運算，千萬不能把等式的減、除法運算平移到不等式的運算中來.3、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數(shù)a，b的算術(shù)平22均數(shù)，幾何平均數(shù)，平方平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)的大小關(guān)系為H≤G≤A≤Q（等號當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取得），這也稱作均值不等式.運用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個正數(shù)的和為1，常常作為條件出現(xiàn)在題設(shè)，這時用好這個“1”常常成為解題的關(guān)鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結(jié)：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數(shù)式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當(dāng)成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)

時，不等式時，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關(guān)鍵為是否有定值，且當(dāng)時，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數(shù)，且，求的最大值以及達(dá)到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系是非常重要的解題步驟.本題條件，結(jié)論的最大值，所以必須把結(jié)論中a進(jìn)入根號內(nèi)，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數(shù)為，還得繼續(xù)變換結(jié)論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉(zhuǎn)化過程.解答：∵a，b為正數(shù).當(dāng)時，即時取等號.∴ 當(dāng)時，的最大值為

點評：在求解過程中，不要急于運用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。ˋ、B孔的面積忽略不計）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉(zhuǎn)化為使ab取最大值時a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設(shè)知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時，上式取等號.

第三篇：課外拓展

九年級（上）科學(xué)第三章第5節(jié) 物體的內(nèi)能

班級 學(xué)號 姓名

【閱讀與思考】

1、大型飛機(jī)在空中飛行時，為了使機(jī)艙內(nèi)空氣清新，必須用空氣壓縮機(jī)把空氣從艙外壓進(jìn)來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機(jī)把空氣壓入艙內(nèi)過程中，氣體的溫度可達(dá)50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉(zhuǎn)化為 能。為了確保艙內(nèi)氣溫適宜，飛機(jī)上同時還使用空調(diào)，空調(diào)的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機(jī)艙出現(xiàn)裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內(nèi)氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發(fā)動機(jī)工作時，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產(chǎn)生高溫燃?xì)?，燃?xì)馔ㄟ^噴管向后高速噴出，對火箭產(chǎn)生推力，把火箭發(fā)射出去。請分析火箭發(fā)射過程中的能量轉(zhuǎn)化。

【課外拓展】

1、熱機(jī)是一種重要的動力機(jī)械?，F(xiàn)代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機(jī)、火箭等都是以熱機(jī)作動力的。火力發(fā)電設(shè)備也主要是利用熱機(jī)做動力。燃料直接在發(fā)動機(jī)氣缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生動力的熱機(jī)，叫內(nèi)燃機(jī)。常用的有汽油機(jī)和柴油機(jī)。請你課外通過查找資料了解汽油機(jī)和柴油機(jī)是什么時候又是怎樣點火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險情時，應(yīng)向氣瓶覆蓋沙土，并及時將氣瓶移出危險區(qū)域?！闭埬闩袛噙@種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。

3、請你設(shè)計一款新型打氣筒使它能達(dá)到括號內(nèi)的一個或多個目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）

第四篇：課外拓展

數(shù)學(xué)家·韋達(dá)

韋達(dá)定理簡史

法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間存在著關(guān)系。他不僅發(fā)現(xiàn)了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，而且發(fā)現(xiàn)了一元n次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：

如果一元n次方程

anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0

的n個根是x1, x2, …, xn, 那么

人們?yōu)榱思o(jì)念他，把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理。

課本上講的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，就是上述定理在n=2時的情況。

韋達(dá)，(Fran?ois Viète,1540-1603)1540年生于法國普瓦圖地區(qū)[Poitou,今旺代省的豐特奈-勒孔特(Fontenay.-le-Comte)];1603年12月13日卒于巴黎。

韋達(dá)是法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一?！斗治龇椒ㄈ腴T》是韋達(dá)最重要的代數(shù)著作，他引入字母來表示量，并將這種代數(shù)稱為“類的運算”以此區(qū)別于用來確定數(shù)目的“數(shù)的運算”。當(dāng)韋達(dá)提出類的運算與數(shù)的運算的區(qū)別時，就已規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界。這樣，代數(shù)就成為研究一般的類和方程的學(xué)問，這種革新被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上的重要進(jìn)步，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

他對數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)很大，而其中一成就是記載了著名的韋達(dá)定理，即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。

第五篇：課外拓展訓(xùn)練

閱讀能力小競賽

班級 姓名 學(xué)號

友 誼

泥濘中 一只扶持的手 岔道口 一個引導(dǎo)的箭頭 挫折時 一句溫暖的話 迷惑時

一個肯定的回答

干渴時 一杯清涼的水 倦怠時

一聲驚蟄的春雷

純潔的友誼 高山上的白雪 生命的蜜和鹽 森林中的松柏

（1）這首詩采用比喻的手法來寫友誼。在第一節(jié)中，作者將友誼比喻成、。這是寫當(dāng)我們在前進(jìn)的道路上碰到困難時，友誼會給我們

、。在第二節(jié)中，作者將友誼比喻成、。這是寫我們遇到挫折和困惑時，友誼能______________。在第三節(jié)中，作者將友誼比喻為

、。這是寫當(dāng)我們煩躁消沉?xí)r，友誼能。在第四節(jié)中，“高山上的白雪”，是寫友誼的，“生命中的蜜和鹽”，寫的是友誼的，“森林中的松柏”，寫的是友誼的。

（2）你認(rèn)為真正的友誼是什么？仿照第一節(jié)寫一寫。

母愛的力量

那年，小妹因為受傷住進(jìn)了醫(yī)院，我去陪護(hù)。同病房有一個女孩，她是因為車禍住進(jìn)來的。自住進(jìn)來的那天起，她就一直昏迷不醒。女孩在昏迷中不時地喊著：“媽媽，媽媽！”

女孩的爸爸手足無措地坐在病床前，神色凄楚地看著女兒痛苦地掙扎，不知該如何幫助女兒，只是不停地（懇求 哀求 要求）醫(yī)生：“救救我女兒，救救我女兒！”

他不知道，醫(yī)生該用的藥都用了，而病人，有時候也是要自救的。能不能活下來，要看她對這個世界是否充滿生的（希望 期望 渴望），也要看她的造化。

一個護(hù)士問那個男人：“孩子的媽媽呢？你為什么不叫她媽媽來？”

男人埋下頭，低低地說：“我們離婚很久了，我找不到她?！?/p>

護(hù)士皺了皺眉頭，默默地坐下來，輕輕（握住 拉住 捉住）女孩涼涼的手，柔聲說：“女兒乖，媽媽在，媽媽在。”

男人抬起頭，吃驚地看著護(hù)士，少頃，臉上流滿淚說：“謝謝，謝謝！”

女孩喚一聲“媽媽”，護(hù)士答應(yīng)一聲，而護(hù)士與那個女孩差不多年齡，還沒結(jié)婚。

女孩像落水者抓到了一根稻草般死死（抓住 攥緊 牽著）護(hù)士的手，呼吸慢慢均勻下來。

在以后的日子里，那位護(hù)士像一位真正的媽媽那樣，一有空就守在女孩病床前，握著她的手，跟她說話，講故事，輕輕地唱歌??直到那女孩完全醒來。

醫(yī)生說：“她能蘇醒是個（事跡 偉績 奇跡）?！?/p>

女孩說：“我感覺到媽媽用一雙溫暖的手，一直牽著我，一直牽著我，把我從一個黑黑的冰冷冷的井里拉上來??”

人們把贊揚的目光投向那位充滿愛心的護(hù)士，護(hù)士地臉微微紅了說：“我記得讀過一句名言，母愛可以（搶救 救治 拯救）一切?！?/p>

（1）在文中括號里用“______”標(biāo)出使用恰當(dāng)?shù)脑~。（2）選擇。

①這篇短文的主要人物是（）

A.“我” B.小妹 C.女孩 D.女孩的爸爸 E.護(hù)士 F.醫(yī)生

②這篇短文贊揚的是（）

A.父親對女兒的愛 B.母愛的偉大力量 C.護(hù)士的真誠愛心

（3）下列幾個句子使用了反復(fù)的修辭手法，請分別寫出他們都表現(xiàn)了什么。

①救救我女兒，救救我女兒！

②臉上流滿淚說：“謝謝，謝謝！”

③一直牽著我，一直牽著我。

（4）讀完本文，你想對文中的護(hù)士說些什么？

（5）歌頌?zāi)笎鄣拿曰蛟娋溆泻芏?，試著寫出幾句?/p>

追求不同

海洋水族萬米游泳比賽結(jié)束了。比目魚惋惜地對飛魚說：“真可惜，你的時速達(dá)每小時72公里，如再游快點，你一定會戰(zhàn)勝金槍魚而獲得冠軍！”

飛魚傲慢地回答：“不，我的成績已相當(dāng)不錯了，你看海豚，它的時速只有每小時60多公里。”

比目魚又不解地問海豚：“你為什么不再游快點？否則，你也會超過飛魚的?！?海豚也自責(zé)地回答：“難道我的速度還不快嗎？你看看海龜、企鵝，它們的時速只有??” 比目魚感到很失望，正巧碰到了金槍魚。比目魚高興地說：“祝賀你，游泳冠軍！” 金槍魚不好意思地說：“不，我的成績還不理想！”

比目魚又困惑地問：“你的時速已達(dá)每小時90公里，難道還不滿足？”

金槍魚誠懇地回答：“真正的游泳冠軍是劍魚，它時速達(dá)每小時110公里，我離它還差得遠(yuǎn)呢！”

比目魚聽后，若有所悟地說：“今天我終于明白了你們成功和失敗的原因。” 1.從文中分別找出一對近義詞和反義詞。

（）———（）

（）———（）

2.文中幾種魚說話時的態(tài)度各不相同，請找出描寫態(tài)度的詞語寫下來，并帶著相應(yīng)的語氣讀一讀它們的話，體會它們的心理。

3.海洋水族萬米游泳比賽的冠軍到底是誰？

A.飛魚

B.劍魚

C.金槍魚

D.海豚

4.飛魚和海豚有能力獲得冠軍嗎？它們失敗的原因是什么？

5.這篇短文告訴我們（）

A.不同的魚給自己制定了不同的游泳速度，最終比賽的結(jié)果也不相同。B.比目魚明白了金槍魚、飛魚、海豚成功和失敗的原因。C.虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。

D.樹立遠(yuǎn)大的奮斗目標(biāo)，不斷追求提高，就可能取得成功。